初一數學《反比例函數》說課稿
一、 說教學內容:
。ㄒ唬⒈菊n時的內容、地位及作用:
本課內容是華東師大版八年級(下)數學第十八章《函數及其圖象》第四節(jié)《反比例函數》的第一課時,是繼一次函數學習之后又一類新的函數-—反比例函數,它位居初中階段三大函數中的第二,區(qū)別于一次函數,但又建立在一次函數之上,而又為以后更高層次函數的學習,函數、方程、不等式間關系的處理奠定了基礎。函數本身是數學學習中的重要內容,而反比例函數則是基礎函數,因此,本節(jié)內容有著舉足輕重的地位。
(二) 、本課題的教學目標:
教學目標是教學的出發(fā)點和歸宿。因此,我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求,以學生的認知點,心理特點和本課的特點來制定教學目標:
1.知識目標
(1)、通過對實際問題的探究,理解反比例函數的意義。
。2)、體會反比例函數的不同表示法。
( 3 )、會判別反比例函數。
2.能力目標
(1)、通過兩個實際問題,培養(yǎng)學生勤于思考和分析歸納的能力。
(2)、在思考、歸納等過程中,發(fā)展學生的合情說理能力。
(3)、讓學生會求反比例函數關系式
3.情感目標
(1)、通過已有的知識經驗探索的過程,體驗數學研究和發(fā)現的過程,逐步培養(yǎng)學生在教學活動中的主動探索的意識和合作交流的習慣。
(2)、理論聯系實際,讓學生有學有所用的感性認識。
4、本課題的重點、難點和關鍵:
重點:反比例函數的意義;
難點:求反比例函數的解析式;
關鍵:如何由實際問題轉化為數學模型。
二、 說教學方法:
本課將采用探究式教學,讓學生主動去探索,并分層教學將顧及到全體學生,達到優(yōu)生得到培養(yǎng),后進生也有所收獲的效果。同時在教學中將理論聯系實際,讓學生用所學的知識去解決身邊的實際問題。
由于學生才第一次接觸函數,對一次函數盡管已經學習了,但對函數這部分內容不是十分熟練。因此,在教這節(jié)課時,要注意和一次函數,尤其是正比例函數與反比例函數的類比。引導學生從函數的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應的差別,在學生探索過程中,讓學生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數相似。
對于所設置的兩個問題為學生所熟悉,盡量貼近學生生活,或者進入學生生活的圈子里,讓學生感受到親切、自然,激發(fā)學生的學習興趣,提高學生思考問題的積極主動性和解決問題的能力,從而培養(yǎng)對數學學科的濃厚興趣,使部分學生由不愛學變得愛學。讓學生真正體會到:生活處處皆數學,生活處處有函數。
三、 說學法指導:
課堂,只有寶貴的四十五分鐘,有相當一部分學生很難駕馭,身不由已,注意力不能集中。針對這種情況,故意設置兩個貼近生活的實例,讓學生展開想象的翅膀,主動思考,相互探討,學生互動,師生互動。在想象與探討的互動中,迸發(fā)出思想的火花,尋求問題的答案――反比例函數的意義。
為了讓學生對反比例函數的意義牢牢掌握和深刻理解,啟發(fā)學生回憶正比例函數并與之相類比,從內容到形式,學生自主地體會出反比例函數的真正內涵。
在本課時的教學雙邊活動過程中,抓住初中學生的心理生理特點,盡量運用生動的語言,引發(fā)學生的興趣,吸引他們的注意力;另一方面積極創(chuàng)造條件和機會,讓學生發(fā)表見解,發(fā)揮學生學習的主動性。
教師要善于捕捉學生的反饋信息,并能立即反饋給學生,矯正學生的學法和知識錯誤。力求體現以學生為主體,教師為主導的原則,在輕松愉快的'氛圍中,順利地“消化”本節(jié)課的內容。同時,讓學生體會到“理論來自于實踐,而理論又反過來指導實踐”的哲學思想。從而培養(yǎng)和提高學生分析問題和解決問題的能力.
四、 說教學程序:
1、 復習引入:
師生共同回憶前一階段所學知識,再次強調函數的重要性,同時啟開新的課題——反比例函數(教師板書),(若作業(yè)中存在普遍問題,應先糾正)。
2、 創(chuàng)設問題情景,激發(fā)學生的學習熱情,培養(yǎng)學生遵紀守法的意識:
教師陳述本班小王發(fā)生的一個故事(問題1),故事的經過是這樣的:
昨天下午3時許,小王的爸爸騎摩托車帶著小王去了離家24公里的縣城,因摩托車沒有注冊入戶,被交警將車扣留,6點鐘小王父子坐了小四輪按原路返回。
師問:(1)、在這個故事中,有幾種交通工具?(生答:兩種)
。2)、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎?來去的路程一樣嗎?時間呢?(生答:不一樣、一樣、不一樣)
師生共同探究,時間的變化是由速度的變化所引起,設時間為t,速度為v,則有 t=24/v
問題2、我校車棚工程已經啟動,規(guī)劃地基為36平方米的矩形,設一邊長為x(米),則另一邊長y(米)與x(米)的函數關系式。
仿上一問題讓學生分析變量關系,然后教師總結:依矩形面積可得
Xy=36
即y=36/x
3、 歸納得出結論:
一般地,形如y=k/x (k是常數,k不為0)的函數叫做反比例函數。
在此教師對該函數做些說明。
4、 例題講解:
例1、下列函數關系中,哪些是反比例函數?
。1)、平行四邊形面積是12平方厘米,它的一邊是a厘米,這邊上的高是h厘米,a與h的函數關系。
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