平行四邊形的面積的數(shù)學說課稿
“平行四邊形的面積”是五年級上冊第五單元“多邊形的面積的計算”第一小節(jié)的內(nèi)容。它是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行的，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生實際操作能力。教材以平行四邊形的面積計算為重點，先用數(shù)方格方法計算圖形的面積，幫助學生進一步理解面積和面積單位的含義，為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過割補實驗，把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個與它面積相等的長方形，把新舊知識聯(lián)系起來，使學生明確圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于從已經(jīng)學過的圖形面積計算公式推導出新的圖形面積計算公式，使學生明確面積計算公式的意義和來源。
雖說學生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法，也已經(jīng)有了“利用數(shù)方格推導長方形面積計算方法”的這一活動經(jīng)驗。但是長方形面積的計算是三年級的時候?qū)W的，四年級沒有涉及到圖形面積的計算，只是認識了平行四邊形，如果在不看書的情況下，引入新課教學，學生很難想到用數(shù)方格的方法去求面積。所以學生已經(jīng)淡忘了“數(shù)方格求面積”的這種方法。再加上小學生的空間想象力不夠豐富，這都對平行四邊形面積計算公式的推導造成一定的困難。
為了有效地突出重點,突破難點,從學生已有的知識水平和認識規(guī)律出發(fā),讓學生在“復習舊知---大膽猜想---推理判斷---動手實踐---直觀驗證”的學習過程中，啟發(fā)學生用“轉(zhuǎn)化”的思想,動手操作,推導歸納出平行四邊形面積計算的公式。充分發(fā)揮直觀教具教學在知識形成過程中的積極作用, 從而使學生從感性認識上升到理性認識,最終體會到知識的由來,引發(fā)學生主動探索問題的積極態(tài)度,培養(yǎng)學生動手、動口、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高。
一、復習舊知 鋪墊引入
布盧姆認為，在影響信息的所有變量中，認知前提占百分之五十。長方形面積計算是平行四邊形面積計算的生長點，是認知的前提。為架起新舊知識之間的橋梁，我設(shè)計了幾個問題讓學生回憶長方形面積是怎么求的。想一想我們?nèi)昙壍臅r候是怎么推導出公式來的。然后直接出示平行四邊形的圖形，讓學生思考平行四邊形的面積可以怎么求，并由此導入新課。
二、主動探索 獲取新知
自主探究是新課程改革的最大亮點,也是課堂教學的難點。 它難在學生在探究之前對結(jié)果一無所知,必須先進行猜想,然后才能實驗驗證。
1、大膽猜想，展示自己觀點。直接向?qū)W生呈現(xiàn)問題：展開你的想象猜一猜，平行四邊形的面積該怎樣計算呢？并以此作為展開教學的依據(jù)引起學生探究的欲望，開展下面的探索活動。
2、推理判斷，展示真實思維。我采用了先證偽，再證真的過程。（30+20）×2是不是平行四邊形的面積呢？大部分學生能夠判斷出這樣算出的是平行四邊形的周長，而不是面積。那么30×20也就是底邊乘鄰邊是不是平行四邊形的面積呢？學生根據(jù)已有知識經(jīng)驗，平行四邊形一拉變成長方形，認為30×20就是平行四邊形的面積，通過演示把平行四邊形拉成長方形，觀察發(fā)現(xiàn)拉成的長方形面積變大了，30×20是拉成的長方形面積，而不是平行四邊形的面積。我接著追問：你從哪里看到面積變了，請你上來畫一畫，指一指。第二種猜想也被排除了。那30×12也就是底乘高可以嗎？為什么？這時學生看出了把右邊的三角形剪下來補在左邊，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，底乘高對了。為了突破難點，這時我設(shè)計了一個疑問：剛才把平行四邊形拉成長方形，底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積。現(xiàn)在也是變成長方形，底乘高算出平行四邊形面積，為什么就對了呢？至此錯誤得以澄清，正確算法得以掌握，割補轉(zhuǎn)化意識已形成。下面把平行四邊形割補轉(zhuǎn)化成長方形已順理成章了。
3、動手實踐，推導面積公式。 由于前面推理過程，這一環(huán)節(jié)我完全放手于學生。學生四人一組分工合作，動手剪一剪、拼一拼、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，來推導平行四邊形的面積計算，為了突破第二個難點我設(shè)計了這樣的三個思考引導：(1)、拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變大了嗎？(2)、拼成的長方形的長和寬與平行四邊形的`底和高有什么關(guān)系？(3)、根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形面積計算公式。 接著學生匯報，形成板書，最后介紹字母公式。在這一環(huán)節(jié)中，學生通過動手操作，體驗了圖形的平移，轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，促使空間觀念進一步發(fā)展。同時也培養(yǎng)了學生語言組織能力和概括能力。
4、湊數(shù)方格，直觀驗證結(jié)論。我尊重教材編寫意圖：讓學生經(jīng)歷數(shù)方格的方法體驗湊數(shù)的過程。在得到平行四邊形面積計算公式之后，我讓學生用數(shù)方格的方法驗證平行四邊形的面積。通過方格直觀驗證，平行四邊形面積是底×高。
三、鞏固練習 學以致用
實踐是認識的源泉，也是認識的目的和歸宿。為了能讓學生熟練掌握、靈活運用新知，練習設(shè)計由基本練習、判斷選擇、變式練習、拓展練習、動手實踐組成。
1、基本練習，計算不同形狀平行四邊形的面積。 (通過練習,鞏固新知識,加深對新知識的理解.)
2、判斷選擇提升練習，鞏固平行四邊形面積公式。
3、變式練習 ，出示一塊近似平行四邊形的菜地，讓學生求出它的面積，學生首先必須把它想象成平行四邊形，然后提出要量出它的底和高，這時我就提供給他們兩組數(shù)據(jù)（底和高不對應）以引起學生的爭議，讓他們發(fā)表自己不同的見解，最后形成共識：要求平行四邊形的面積必須要有相對應的底和高相乘。
4、拓展練習， 設(shè)計同底等高的多個平行四邊形讓學生判斷它們的面積是否相等。通過猜測、討論、交流、驗證得出同底等高的平行四邊形不管它的形狀是什么樣的，它們的面積總是相等的。
5、動手實踐，讓學生測量自帶的平行四邊形并求出其面積。一方面培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和創(chuàng)新思維,另一方面加深學生對平行四邊形計算公式的理解, 同時數(shù)學知識也和學生的生活實際結(jié)合起來,使學生明白,我們所學的數(shù)學是身邊的數(shù)學,是有趣、有用的數(shù)學,從而激發(fā)學生的學習興趣。
整個習題設(shè)計，雖然題量不大，但涵蓋了本節(jié)課所有知識點，題目呈現(xiàn)方式的多樣，吸引了學生的注意力，使學生面對挑戰(zhàn)充滿信心，激發(fā)了學生興趣、引發(fā)了學生思考、發(fā)展了學生思維。同時練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學生創(chuàng)新意識和解決問題的能力。
四、反思交流 拓展延伸
學生只有學會不斷的反思，才能夠不斷的進步，在課末我組織學生暢談在這節(jié)課中學到了什么？對本節(jié)課的學習有什么體會？本節(jié)課的問題解決主要采用了什么方法？還有別的方法嗎？本節(jié)課的學習對你的生活有什么影響？……最后我還引導學生運用轉(zhuǎn)化的方法回去后嘗試著去探究三角形或梯形面積計算公式的推導。
總之，本節(jié)課立足 “基本”，注重“過程”，努力為學生創(chuàng)設(shè)民主、和諧、寬松、愉悅的學習氛圍，使教學過程成為一個不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，和探索解決問題的過程，努力為學生提供充分的活動條件和活動空間，使學生的數(shù)學學習成為一個不斷感受、體驗、探索、交流和應用數(shù)學的過程。始終把學生看作學習的主人，達到培養(yǎng)和提高學生數(shù)學素養(yǎng)的目的。
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