高二數(shù)學《函數(shù)單調性》說課稿（通用10篇）

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，編寫說課稿是必不可少的，借助說課稿可以有效提高教學效率。說課稿應該怎么寫才好呢？以下是小編為大家整理的高二數(shù)學《函數(shù)單調性》說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　高二數(shù)學《函數(shù)單調性》說課稿 篇1

　　我是本科數(shù)學xx號選手，今天我要進行說課的課題是高中數(shù)學必修一第一章第三節(jié)第一課時《函數(shù)單調性與最大（�。┲怠罚ǹ梢栽谶@時候板書課題，以緩解緊張）。我將從教材分析；教學目標分析；教法、學法；教學過程；教學評價五個方面來陳述我對本節(jié)課的設計方案。懇請在座的專家評委批評指正。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　�。�1）本節(jié)課主要對函數(shù)單調性的學習；

　�。�2）它是在學習函數(shù)概念的基礎上進行學習的，同時又為基本初等函數(shù)的學習奠定了基礎，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節(jié)來寫）

　�。�3）它是歷年高考的熱點、難點問題

　�。ǜ鶕�(jù)具體的課題改變就行了，如果不是熱點難點問題就刪掉）

　　2、教材重、難點

　　重點：函數(shù)單調性的定義

　　難點：函數(shù)單調性的證明

　　重難點突破：在學生已有知識的基礎上，通過認真觀察思考，并通過小組合作探究的辦法來實現(xiàn)重難點突破。（這個必須要有）

　　二、教學目標

　　知識目標：（1）函數(shù)單調性的定義

　�。�2）函數(shù)單調性的證明

　　能力目標：培養(yǎng)學生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡單到復雜，由特殊到一般的化歸思想

　　情感目標：培養(yǎng)學生勇于探索的精神和善于合作的意識

　　（這樣的教學目標設計更注重教學過程和情感體驗，立足教學目標多元化）

　　三、教法學法分析

　　1、教法分析

　　“教必有法而教無定法”，只有方法得當才會有效。新課程標準之處教師是教學的組織者、引導者、合作者，在教學過程要充分調動學生的積極性、主動性。本著這一原則，在教學過程中我主要采用以下教學方法：開放式探究法、啟發(fā)式引導法、小組合作討論法、反饋式評價法

　　2、學法分析

　　“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關于方法的只是。學生作為教學活動的主題，在學習過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學效果最重要的因素。在學法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結法。

　�。ㄇ叭糠钟脮r控制在三分鐘以內，可適當刪減）

　　四、教學過程

　　1、以舊引新，導入新知

　　通過課前小研究讓學生自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像，并觀察函數(shù)圖象的特點，總結歸納。通過課上小組討論歸納，引導學生發(fā)現(xiàn)，教師總結：一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個曲線，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當添加手勢，這樣看起來更自然）

　　2、創(chuàng)設問題，探索新知

　　緊接著提出問題，你能用二次函數(shù)f(x)=x^2表達式來描述函數(shù)在（-∞，0）的圖像？教師總結，并板書，揭示函數(shù)單調性的定義，并注意強調可以利用作差法來判斷這個函數(shù)的單調性。

　　讓學生模仿剛才的表述法來描述二次函數(shù)f(x)=x^2在（0，+∞）的圖像，并找個別同學起來作答，規(guī)范學生的數(shù)學用語。

　　讓學生自主學習函數(shù)單調區(qū)間的定義，為接下來例題學習打好基礎。

　　3、例題講解，學以致用

　　例1主要是對函數(shù)單調區(qū)間的鞏固運用，通過觀察函數(shù)定義在（—5，5）的圖像來找出函數(shù)的單調區(qū)間。這一例題主要以學生個別回答為主，學生回答之后通過互評來糾正答案，檢查學生對函數(shù)單調區(qū)間的掌握。強調單調區(qū)間一般寫成半開半閉的形式

　　例題講解之后可讓學生自行完成課后練習4，以學生集體回答的方式檢驗學生的學習效果。

　　例2是將函數(shù)單調性運用到其他領域，通過函數(shù)單調性來證明物理學的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題，這一例題要采用教師板演的方式，來對例題進行證明，以規(guī)范總結證明步驟。一設二差三化簡四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式，再比較與0的大小。

　　學生在熟悉證明步驟之后，做課后練習3，并以小組為單位找部分同學上臺板演，其他同學在下面自行完成，并通過自評、互評檢查證明步驟。

　　4、歸納小結

　　本節(jié)課我們主要學習了函數(shù)單調性的定義及證明過程，并在教學過程中注重培養(yǎng)學生勇于探索的精神和善于合作的意識。

　　5、作業(yè)布置

　　為了讓學生學習不同的數(shù)學，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組習題1.3A組1、2、3，二組習題1.3A組2、3、B組1、2

　　6、板書設計

　　我力求簡潔明了地概括本節(jié)課的學習要點，讓學生一目了然。

　�。ㄟ@部分最重要用時六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說明學生的活動）

　　五、教學評價

　　本節(jié)課是在學生已有知識的基礎上學習的，在教學過程中通過自主探究、合作交流，充分調動學生的積極性跟主動性，及時吸收反饋信息，并通過學生的自評、互評，讓內部動機和外界刺激協(xié)調作用，促進其數(shù)學素養(yǎng)不斷提高。

　　（這一部分不能缺，話語可適當精簡）

　　以上就是我對本節(jié)課的設計，謝謝！

　　高二數(shù)學《函數(shù)單調性》說課稿 篇2

　　教學目標

　　知識目標：初步理解增函數(shù)、減函數(shù)、函數(shù)的單調性、單調區(qū)間的概念，并掌握判斷一些簡單函數(shù)單調性的方法。

　　能力目標：啟發(fā)學生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，學會分析問題和創(chuàng)造地解決問題；通過觀察——猜想——推理——證明這一重要的思想方法，進一步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識。

　　德育目標：在揭示函數(shù)單調性實質的同時進行辯證唯物主義思想教育。

　　教學重點：函數(shù)單調性的有關概念的理解

　　教學難點：利用函數(shù)單調性的概念判斷或證明函數(shù)單調性

　　教具：多媒體課件、實物投影儀

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，導入課題

　　[引例1]如圖為20xx年黃石市元旦24小時內的氣溫變化圖．觀察這張氣溫變化圖：

　　問題1：氣溫隨時間的增大如何變化？

　　問題2：怎樣用數(shù)學語言來描述“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？

　　[引例2]觀察二次函數(shù)

　　的圖象，從左向右函數(shù)圖象如何變化？并總結歸納出函數(shù)圖象中自變量x和y值之間的變化規(guī)律。

　　結論：

　�。�1）y軸左側：逐漸下降；y軸右側：逐漸上升；

　　（2）左側y隨x的增大而減��；右側y隨x的增大而增大。

　　上面的結論是直觀地由圖象得到的。還有很多函數(shù)具有這種性質，因此，我們有必要對函數(shù)這種性質作更進一步的一般性的討論和研究。

　　二、給出定義，剖析概念

　　①定義：對于函數(shù)f(x)的定義域I內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值

　�、趩握{性與單調區(qū)間

　　若函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有單調性，這一區(qū)間叫做函數(shù)y=f(x)的單調區(qū)間.此時也說函數(shù)是這一區(qū)間上的單調函數(shù).由此可知單調區(qū)間分為單調增區(qū)間和單調減區(qū)間。

　　注意：

　　（1）函數(shù)單調性的幾何特征：在單調區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的。當x1 f(x2)y隨x增大而減小。幾何解釋：遞增函數(shù)圖象從左到右逐漸上升；遞減函數(shù)圖象從左到右逐漸下降。

　�。�2）函數(shù)單調性是針對某一個區(qū)間而言的，是一個局部性質。

　　判斷1：有些函數(shù)在整個定義域內是單調的；有些函數(shù)在定義域內的部分區(qū)間上是增函數(shù)，在部分區(qū)間上是減函數(shù)；有些函數(shù)是非單調函數(shù)，如常數(shù)函數(shù)。

　　判斷2：定義在R上的函數(shù)f (x)滿足f (2)> f(1)，則函數(shù)f (x)在R上是增函數(shù)。

　　函數(shù)的單調性是函數(shù)在一個單調區(qū)間上的“整體”性質，不能用特殊值代替。

　　訓練：畫出下列函數(shù)圖像，并寫出單調區(qū)間：

　　三、范例講解，運用概念

　　具有任意性

　　例1：如圖，是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)出函數(shù)的單調區(qū)間，以及在每一單調區(qū)間上，函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象說是增函數(shù)還減

　　注意：

　�。�1）函數(shù)的單調性是對某一個區(qū)間而言的，對于單獨的一點，由于它的函數(shù)值是唯一確定的常數(shù)，因而沒有增減變化，所以不存在單調性問題。

　�。�2）在區(qū)間的端點處若有定義，可開可閉，但在整個定義域內要完整。

　　例2：判斷函數(shù)f (x) =3x+2在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的結論。

　　分析證明中體現(xiàn)函數(shù)單調性的定義。

　　利用定義證明函數(shù)單調性的步驟。

　　高二數(shù)學《函數(shù)單調性》說課稿 篇3

　　【學情分析】：

　　高一學過了函數(shù)的單調性，在引入導數(shù)概念與幾何意義后，發(fā)現(xiàn)導數(shù)是描述函數(shù)在某一點的瞬時變化率。在此基礎上，我們發(fā)現(xiàn)導數(shù)與函數(shù)的增減性以及增減的快慢都有很緊密的聯(lián)系。本節(jié)內容就是通過對函數(shù)導數(shù)計算，來判定可導函數(shù)增減性。

　　【教學目標】：

　�。�1）正確理解利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性的原理；

　�。�2）掌握利用導數(shù)判斷函數(shù)單調性的方法

　�。�3）能夠利用導數(shù)解釋實際問題中的函數(shù)單調性

　　【教學重點】：

　　利用導數(shù)判斷函數(shù)單調性，會求不超過三次的多項式函數(shù)的單調區(qū)間

　　【教學過程設計】：

　　教學環(huán)節(jié)

　　教學活動

　　設計意圖

　　情景引入過程

　　從高臺跳水運動員的高度h隨時間t變化的函數(shù)：

　　分析運動動員的運動過程：

　　上升→最高點→下降

　　運動員瞬時速度變換過程：

　　減速→0→加速

　　從實際問題中物理量入手

　　學生容易接受

　　實際意義向函數(shù)意義過渡

　　從函數(shù)的角度分析上述過程：

　　先增后減

　　由正數(shù)減小到0，再由0減小到負數(shù)

　　將實際的量與函數(shù)及其導數(shù)意義聯(lián)系起來，過渡自然，突破理解障礙

　　引出函數(shù)單調性與導數(shù)正負的關系

　　通過上述實際例子的分析，聯(lián)想觀察其他函數(shù)的單調性與其導數(shù)正負的關系

　　進一步的函數(shù)單調性與導數(shù)正負驗證，加深兩者之間的關系

　　我們能否得出以下結論：

　　在某個區(qū)間（a,b）內，如果，那么函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間內單調遞增；如果，那么函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間內單調遞減

　　答案是肯定的

　　從導數(shù)的概念給出解釋

　　表明函數(shù)在此點處的切線斜率是由左下向右上，因此在附近單調遞增

　　表明函數(shù)在此點處的切線斜率是由左上向右下，因此在附近單調遞減

　　所以，若，則，f(x)為增函數(shù)

　　同理可說明時，f(x)為減函數(shù)

　　用導數(shù)的幾何意義理解導數(shù)正負與單調性的內在關系，幫助理解與記憶

　　導數(shù)正負與函數(shù)單調性總結

　　若y=f(x)在區(qū)間（a,b）上可導，則

　�。�1）在（a,b）內，y=f(x)在（a,b）單調遞增

　�。�2）在（a,b）內，y=f(x)在（a,b）單調遞減

　　抽象概括我們的心法手冊（用以指導我們拆解題目）

　　例題精講

　　1、根據(jù)導數(shù)正負判斷函數(shù)單調性

　　教材例1在教學環(huán)節(jié)中的處理方式：

　　以學生的自學為主，可以更改部分數(shù)據(jù)，讓學生動手模仿。

　　小結：導數(shù)的正負→函數(shù)的增減→構建函數(shù)大致形狀

　　提醒學生觀察的點的圖像特點（為下節(jié)埋下伏筆）

　　丟出思考題：“”的點是否一定對應函數(shù)的最值（由于學生尚未解除“極值”的概念，暫時還是以最值代替）

　　例題處理的目標就是為達到將“死結論”變成“活套路”

　　2、利用導數(shù)判斷函數(shù)單調性以及計算求函數(shù)單調區(qū)間

　　教材例2在教學環(huán)節(jié)中的處理方式：

　　可以先以為例回顧我們高一判斷函數(shù)單調性的定義法；再與我們導數(shù)方法形成對比，體會導數(shù)方法的優(yōu)越性。

　　引導學生逐步貫徹落實我們之前準備的“心法手冊”

　　判斷單調性→計算導數(shù)大小→能否判斷導數(shù)正負

　　→Y，得出函數(shù)單調性；

　　→N，求“導數(shù)大于（小于）0”的不等式的解集→得出單調區(qū)間

　　補充例題：

　　已知函數(shù)y=x+，試討論出此函數(shù)的單調區(qū)間.

　　解：y′=(x+)′=1－1·x－2=

　　令＞0. 解得x＞1或x＜－1.

　　∴y=x+的單調增區(qū)間是(－∞，－1)和(1，+∞).

　　令＜0，解得－1＜x＜0或0＜x＜1.

　　∴y=x+的單調減區(qū)間是(－1，0)和(0，1)

　　要求根據(jù)函數(shù)單調性畫此函數(shù)的草圖

　　3、實際問題中利用導數(shù)意義判斷函數(shù)圖像

　　教材例3的處理方式：

　　可以根據(jù)課程進度作為課堂練習處理

　　同時還可以引入類似的練習補充（如學生上學路上，距離學校的路程與時間的函數(shù)圖像）

　　堂上練習

　　教材練習2——由函數(shù)圖像寫函數(shù)導數(shù)的正負性

　　教材練習1——判斷函數(shù)單調性，計算單調區(qū)間

　　針對教材的三個例題作知識強化練習

　　內容總結

　　體會導數(shù)在判斷函數(shù)單調性方面的極大優(yōu)越性

　　體會學習導數(shù)的重要性

　　課后練習：

　　1、函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ）

　　A B全品 C D全品

　　答案C 對于任何實數(shù)都恒成立

　　2、已知函數(shù)在上是單調函數(shù),則實數(shù)的

　　取值范圍是（ ）

　　A B全品

　　C D全品

　　答案B在恒成立，

　　3、函數(shù)單調遞增區(qū)間是（ ）

　　A B全品 C D全品

　　答案C 令

　　4、對于上可導的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ）

　　A B全品

　　C D全品

　　答案C 當時，函數(shù)在上是增函數(shù)；當時，在上是減函數(shù)，故當時取得最小值，即有

　　得

　　5、函數(shù)的單調增區(qū)間為 ，單調減區(qū)間為___________________

　　答案

　　6、函數(shù)的單調遞增區(qū)間是___________________________全品

　　答案

　　7、已知的圖象經過點，且在處的切線方程是

　�。�1）求的解析式；（2）求的單調遞增區(qū)間

　　解：（1）的圖象經過點，則，

　　切點為，則的圖象經過點

　　得單調遞增區(qū)間為

　　高二數(shù)學《函數(shù)單調性》說課稿 篇4

　　【教學目標】

　　1．知識與技能：了解單調函數(shù)、單調區(qū)間的概念：能說出單調函數(shù)、單調區(qū)間這兩個概念的大致意思

　　2．過程與方法：理解函數(shù)單調性的概念：能用自已的語言表述概念；并能根據(jù)函數(shù)的圖象指出單調性、寫出單調區(qū)間

　　3．情感、態(tài)度與價值觀：掌握運用函數(shù)的單調性定義解決一類具體問題：能運用函數(shù)的單調性定義證明簡單函數(shù)的單調性

　　【教學重難點】

　　教學重點：函數(shù)的單調性的概念。

　　教學難點：利用函數(shù)單調的定義證明具體函數(shù)的單調性

　　【教學過程】

　　一、復習提問

　　1.復習：觀察圖像，說明函數(shù)y=x+1,y=-x+1,y=x2的增減性

　　2.引入：通過y=x2圖像講解用符號語言表達函數(shù)單調性，進而引導學生理解單調性定義

　　二、新授

　　通過圖像講解增函數(shù)定義，利用類比思想引導學生表達減函數(shù)定義

　　三、例題講解

　　1.根據(jù)定義，研究函數(shù)f(x)＝kx+b(k≠0)的單調性

　　2.求證：函數(shù)f(x)＝x＋x1在(0,1)上是減函數(shù)

　　四、小結

　　五、作業(yè)

　　1.證明函數(shù)f（x）=3x+2在R上是增函數(shù).

　　2.證明函數(shù)f(x)＝-在(-∞,0)上單調遞增．

　　高二數(shù)學《函數(shù)單調性》說課稿 篇5

　　一、內容與解析

　�。ㄒ唬﹥热荩汉瘮�(shù)單調性的應用

　　（二）解析：本節(jié)課要學的內容指的是會判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調性、會確定函數(shù)的單調區(qū)間、能證明函數(shù)的單調性，其關鍵是利用形式化的定義處理有關的單調性問題，理解它關鍵就是要學會轉換式子 。學生已經掌握了函數(shù)單調性的定義、代數(shù)式的變換、函數(shù)的概念等知識，本節(jié)課的內容就是在此基礎上的應用。教學的重點是應用定義證明函數(shù)在某個區(qū)間上的單調性，解決重點的關鍵是嚴格按過程進行證明。

　　二、教學目標及解析

　�。ㄒ唬┙虒W目標：

　　掌握用定義證明函數(shù)單調性的步驟，會求函數(shù)的單調區(qū)間，提高應用知識解決問題的能力。

　　（二）解析：

　　會證明就是指會利用三步曲證明函數(shù)的單調性;會求函數(shù)的單調區(qū)間就是指會利用函數(shù)的圖象寫出單調增區(qū)間或減區(qū)間;應用知識解決問題就是指能利用函數(shù)單調性的意義去求參變量的取值情況或轉化成熟悉的問題。

　　三、問題診斷分析

　　在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是如何才能準確確定 的符號，產生這一問題的原因是學生對代數(shù)式的恒等變換不熟練。要解決這一問題，就是要根據(jù)學生的實際情況進行知識補習，特別是因式分解、二次根式中的分母有理化的補習。

　　四、教學支持條件分析

　　在本節(jié)課（）的教學中，準備使用（），因為使用（），有利于（）。

　　高二數(shù)學《函數(shù)單調性》說課稿 篇6

　　一、目標

　　知識與技能：了解可導函數(shù)的單調性與其導數(shù)的關系 ； 能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，會求函數(shù)的單調區(qū)間。

　　過程與方法：多讓學生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力；

　　情感、態(tài)度與價值觀：通過學生的參與，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

　　二、重點難點

　　教學重點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，會求不超過4次的多項式函數(shù)的單調區(qū)間

　　教學難點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，會求不超過4次的多項式函數(shù)的單調區(qū)間

　　三、教學過程：

　　函數(shù)的贈與減、增減的快與慢以及函數(shù)的最大值或最小值等性質是非常重要的．通過研究函數(shù)的這些性質，我們可以對數(shù)量的變化規(guī)律有一個基本的了解．我們以導數(shù)為工具，對研究函數(shù)的增減及極值和最值帶來很大方便．

　　四、學情分析

　　我們的學生屬于平行分班，沒有實驗班，學生已有的知識和實驗水平有差距。需要教師指導并借助動畫給予直觀的認識。

　　五、教學方法

　　發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式

　　新授課教學基本環(huán)節(jié)：預習檢查、總結疑惑→情境導入、展示目標→合作探究、精講點撥→反思總結、當堂檢測→發(fā)導學案、布置預習

　　六、課前準備

　　1．學生的學習準備：

　　2．教師的教學準備：多媒體課件制作，課前預習學案，課內探究學案，課后延伸拓展學案。

　　七、課時安排：

　　1課時

　　八、教學過程

　　(一)預習檢查、總結疑惑

　　檢查落實了學生的預習情況并了解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。

　　提問

　　1．判斷函數(shù)的單調性有哪些方法？

　　（引導學生回答“定義法”，“圖象法”。）

　　2．比如，要判斷 y=x2 的單調性，如

　　何進行？（引導學生回顧分別用定義法、圖象法完成。）

　　3．還有沒有其它方法？如果遇到函數(shù)：

　　y=x3－3x判斷單調性呢？（讓學生短時

　　間內嘗試完成，結果發(fā)現(xiàn)：用“定義法”，

　　作差后判斷差的符號麻煩；用“圖象法”,圖象很難畫出來。）

　　4．有沒有捷徑？（學生疑惑,由此引出課題）這就要用到我們今天要學的導數(shù)法。

　　以問題形式復習相關的舊知識，同時引出新問題：三次函數(shù)判斷單調性，定義法、圖象法很不方便，有沒有捷徑？通過創(chuàng)設問題情境，使學生產生強烈的問題意識，積極主動地參與到學習中來。

　�。ǘ┣榫皩�、展示目標。

　　設計意圖：步步導入，吸引學生的注意力，明確學習目標。

　�。ㄌ剿骱瘮�(shù)的單調性和導數(shù)的關系） 問：函數(shù)的單調性和導數(shù)有何關系呢？

　　教師仍以y=x2為例，借助幾何畫板動態(tài)演示，讓學生記錄結果在課前發(fā)的表格第二行中：

　　函數(shù)及圖象 單調性 切線斜率k的正負 導數(shù)的正負

　　問：有何發(fā)現(xiàn)？（學生回答）

　　問：這個結果是否具有一般性呢？

　�。ㄈ┖献魈骄�、精講點撥。

　　我們來考察兩個一般性的例子：

　�。ń處熤笇W生動手實驗：把準備的牙簽放在表中曲線y=f(x)的圖象上，作為曲線的切線，移動切線并記錄結果在上表第三、四行中。）

　　問：能否得出什么規(guī)律？

　　讓學生歸納總結，教師簡單板書：

　　在某個區(qū)間(a，b)內，

　　若f ' (x)>0，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù)；

　　若f ' (x)<0，則在f(x)(a，b)上是減函數(shù)。

　　教師說明：

　　要正確理解“某個區(qū)間”的含義，它必需是定義域內的某個區(qū)間。

　　1．這一部分是后面利用導數(shù)求函數(shù)單調區(qū)間的理論依據(jù)，重要性不言而喻，而學生又只學習了導數(shù)的意義和一些基本運算，要想得到嚴格的證明是不現(xiàn)實的，因此，只要求學生能借助幾何直觀得出結論，這與新課標中的要求是相吻合的。

　　2．教師對具體例子進行動態(tài)演示，學生對一般情況進行實驗驗證。由觀察、猜想到歸納、總結，讓學生體驗知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生過程，變灌注知識為學生主動獲取知識，從而使之成為課堂教學活動的主體。

　　3．得出結論后，教師強調正確理解“某個區(qū)間”的含義，它必需是定義域內的某個區(qū)間。這一點將在例1的變式3具體體現(xiàn)。

　　4．考慮到本節(jié)課堂容量較大，這里沒有提到函數(shù)在個別點處導數(shù)為零不影響單調性的情況（如y=x3在x=0處），這一問題將在后續(xù)課程中給學生補充。

　　應用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間

　　例1．求函數(shù)y=x2－3x的單調區(qū)間。

　�。ㄒ龑W生得出解題思路：求導 →

　　令f ' (x)>0，得函數(shù)單調遞增區(qū)間，令f ' (x)<0，得函數(shù)單調遞減區(qū)間 → 下結論）

　　變式1：求函數(shù)y=3x3－3x2的單調區(qū)間。

　�。ǜ傎惢顒樱簩⑷嗤瑢W分成兩大組指定分別用單調性的定義，和用求導數(shù)的方法解答，每組各推薦一位同學的答案進行投影。）

　　求單調區(qū)間是導數(shù)的一個重要應用，也是本節(jié)重點，為此，設計了例1及三個變式：

　　設計例1可引導學生得出用導數(shù)法求單調區(qū)間的解題步驟

　　設計變式1及競賽活動可以激發(fā)學生的學習熱情，讓他們學會比較,并深刻體驗導數(shù)法的優(yōu)越性。

　　鞏固提高

　　變式2：求函數(shù)y=3e x －3x單調區(qū)間。

　�。▽W生上黑板解答）

　　變式3：求函數(shù) 的單調區(qū)間。

　　設計變式2且讓學生上黑板解答可以規(guī)范解題格式，同時使學生了解用導數(shù)法可以求更復雜的函數(shù)的單調區(qū)間。

　　設計變式3是可使學生體會考慮定義域的必要性

　　例1及三個變式，依次涉及二次，三次函數(shù)，含指數(shù)的函數(shù)、反比例函數(shù)，這樣一題多變，逐步深化，從而讓學生領會：如何應用及哪類單調性問題該應用“導數(shù)法”解決。

　　多媒體展示探究思考題。

　　在學生分組實驗的過程中教師巡回觀察指導。 (課堂實錄) ，

　�。ㄋ模┓此伎偨Y，當堂檢測。

　　教師組織學生反思總結本節(jié)課的主要內容，并進行當堂檢測。

　　設計意圖：引導學生構建知識網(wǎng)絡并對所學內容進行簡單的反饋糾正。（課堂實錄）

　　（五）發(fā)導學案、布置預習。

　　設計意圖：布置下節(jié)課的預習作業(yè)，并對本節(jié)課鞏固提高。教師課后及時批閱本節(jié)的延伸拓展訓練。

　　九、板書設計

　　例1．求函數(shù)y=3x2－3x的單調區(qū)間。

　　變式1：求函數(shù)y=3x3－3x2的單調區(qū)間。

　　變式2：求函數(shù)y=3e x －3x單調區(qū)間。

　　變式3：求函數(shù) 的單調區(qū)間。

　　十、教學反思

　　本課的設計采用了課前下發(fā)預習學案，學生預習本節(jié)內容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學生學習過程中易忘、易混點等，最后進行當堂檢測，課后進行延伸拓展，以達到提高課堂效率的目的。

　　在后面的教學過程中會繼續(xù)研究本節(jié)課，爭取設計的更科學，更有利于學生的學習，也希望大家提出寶貴意見，共同完善，共同進步!

　　高二數(shù)學《函數(shù)單調性》說課稿 篇7

　　各位評委老師下午好：我是青島十七中的滿啟浩，我今天說課的題目是函數(shù)的單調性。

　　現(xiàn)在我從教材分析，教法，學法，教學程序，板書設計這五個方面來說這一節(jié)課。

　　一、教材分析

　　1、本節(jié)內容在全書及章節(jié)的地位：《函數(shù)的單調性》是必修1第一章第 3 節(jié)。是高考的重點考查內容之一，是函數(shù)的一個重要性質，在比較幾個數(shù)的大小、求函數(shù)值域、對函數(shù)的定性分析以及與其他知識的綜合上都有廣泛的應用。通過對這一節(jié)課的學習，可以讓學生加深對函數(shù)的本質認識。也為今后研究具體函數(shù)的性質作了充分準備，起到承上啟下的作用。

　　2、教學目標：根據(jù)上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知水平我制定如下教學目標：

　　基礎知識目標：了解能用文字語言和符號語言正確表述增函數(shù)、減函數(shù)、單調性、單調區(qū)間的概念；明確掌握利用函數(shù)單調性定義證明函數(shù)單調性的方法與步驟；并能用定義證明某些簡單函數(shù)的單調性；

　　能力訓練目標：培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力、用運動變化、數(shù)形結合、分類討論的方法去分析和處理問題，

　　情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。

　　重點：形成增（減）函數(shù)的形式化定義。

　　難點。形成增減函數(shù)概念的過程中，如何從圖像升降的直觀認識過渡到函數(shù)增減數(shù)學符號語言表述；用定義證明函數(shù)的單調性。

　　為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

　　二、 教法

　　在教學中我使用啟發(fā)式教學，在教師的引導下，創(chuàng)設情景，通過開放性問題的設置來啟發(fā)學生思考，在思考中體會數(shù)學概念形成過程中所蘊涵的數(shù)學方法。

　　三、學法

　　倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。數(shù)學作為基礎教育的核心課程之一，轉變學生數(shù)學學習方式，不僅有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，而且有利于促進學生整體學習方式的轉變。我以建構主義理論為指導，輔以多媒體手段，采用著重于學生探索研究的啟發(fā)式教學方法，結合師生共同討論、歸納。在課堂結構上，我根據(jù)學生的認知水平，我設計了 ①創(chuàng)設情境——引入概念②觀察歸納——形成概念③討論研究——深化概念④即時訓練—鞏固新知⑤總結反思——提高認識⑥任務后延——自主探究六個層次的學法，

　　它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。接下來，我再具體談一談這堂課的`教學過程：

　　四、 教學程序及設想

　�。ㄒ唬� 創(chuàng)設情境——引入概念

　　通過設置問題情景、課堂導入、新課講授及終結階段的教學中，我力求培養(yǎng)學生的自主學習的能力，以點撥、啟發(fā)、引導為教師職責。

　　1、由具體的數(shù)列實例引入：

　　觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應函數(shù)的哪些變化規(guī)律：隨x的增大，y的值有什么變化

　　高二數(shù)學《函數(shù)單調性》說課稿 篇8

　　一、教學目標：

　　了解可導函數(shù)的單調性與其導數(shù)的關系.掌握利用導數(shù)判斷函數(shù)單調性的方法.

　　二、教學重點：

　　利用導數(shù)判斷一個函數(shù)在其定義區(qū)間內的單調性.

　　教學難點：判斷復合函數(shù)的單調區(qū)間及應用；利用導數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調性.

　　三、教學過程

　�。ㄒ唬⿵土曇�

　　1．增函數(shù)、減函數(shù)的定義

　　一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I：如果對于屬于定義域I內某個區(qū)間上的任意兩個自變量x1，x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)．當x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)．

　　2．函數(shù)的單調性

　　如果函數(shù)y＝f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)y＝f(x)在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調性，這一區(qū)間叫做y＝f(x)的單調區(qū)間．

　　在單調區(qū)間上增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的．

　　例1討論函數(shù)y＝x2－4x＋3的單調性．

　　解：取x1＜x2，x1、x2∈R，取值

　　f(x1)－f(x2)＝(x12－4x1+3)－(x22－4x2+3)作差

　�。�(x1－x2)(x1＋x2－4)變形

　　當x1＜x2＜2時，x1＋x2－4＜0，f(x1)＞f(x2)，定號

　　∴y＝f(x)在(－∞, 2)單調遞減．判斷

　　當2＜x1＜x2時，x1＋x2－4＞0，f(x1)＜f(x2)，

　　∴y＝f(x)在(2,＋∞)單調遞增．綜上所述y＝f(x)在(－∞, 2)單調遞減，y＝f(x)在(2,＋∞)單調遞增。

　　能否利用導數(shù)的符號來判斷函數(shù)單調性？

　　高二數(shù)學《函數(shù)單調性》說課稿 篇9

　　教學目標

　　會運用圖象判斷單調性;理解函數(shù)的單調性，能判斷或證明一些簡單函數(shù)單調性;注意必須在定義域內或其子集內討論函數(shù)的單調性。

　　重 點

　　函數(shù)單調性的證明及判斷。

　　難 點

　　函數(shù)單調性證明及其應用。

　　一、復習引入

　　1、函數(shù)的定義域、值域、圖象、表示方法

　　2、函數(shù)單調性

　　(1)單調增函數(shù)

　　(2)單調減函數(shù)

　　(3)單調區(qū)間

　　二、例題分析

　　例1、畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調區(qū)間：

　　(1) (2) (2)

　　例2、求證：函數(shù) 在區(qū)間 上是單調增函數(shù)。

　　例3、討論函數(shù) 的單調性，并證明你的結論。

　　變(1)討論函數(shù) 的單調性，并證明你的結論

　　變(2)討論函數(shù) 的單調性，并證明你的結論。

　　例4、試判斷函數(shù) 在 上的單調性。

　　三、隨堂練習

　　1、判斷下列說法正確的是 。

　　(1)若定義在 上的函數(shù) 滿足 ，則函數(shù) 是 上的單調增函數(shù);

　　(2)若定義在 上的函數(shù) 滿足 ，則函數(shù) 在 上不是單調減函數(shù);

　　(3)若定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是單調增函數(shù)，在區(qū)間 上也是單調增函數(shù)，則函數(shù) 是 上的單調增函數(shù);

　　(4)若定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是單調增函數(shù)，在區(qū)間 上也是單調增函數(shù)，則函數(shù) 是 上的單調增函數(shù)。

　　2、若一次函數(shù) 在 上是單調減函數(shù)，則點 在直角坐標平面的( )

　　A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面

　　3、函數(shù) 在 上是___ ___;函數(shù) 在 上是__ _____。

　　3.下圖分別為函數(shù) 和 的圖象，求函數(shù) 和 的單調增區(qū)間。

　　4、求證：函數(shù) 是定義域上的單調減函數(shù)。

　　四、回顧小結

　　1、函數(shù)單調性的判斷及證明。

　　課后作業(yè)

　　一、基礎題

　　1、求下列函數(shù)的單調區(qū)間

　　(1) (2)

　　2、畫函數(shù) 的圖象，并寫出單調區(qū)間。

　　二、提高題

　　3、求證：函數(shù) 在 上是單調增函數(shù)。

　　4、若函數(shù) ，求函數(shù) 的單調區(qū)間。

　　5、若函數(shù) 在 上是增函數(shù)，在 上是減函數(shù)，試比較 與 的大小。

　　三、能力題

　　6、已知函數(shù) ，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的單調性。

　　變(1)已知函數(shù) ，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的單調性。

　　高二數(shù)學《函數(shù)單調性》說課稿 篇10

　　課程標準：

　　通過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調性、最大（小）值及其幾何意義。

　　教學目標：

　　1、理解函數(shù)單調性的定義，掌握其圖象特征；

　　2、能夠根據(jù)函數(shù)的圖象，讀出函數(shù)的單調區(qū)間；

　　3、會用定義法證明函數(shù)的單調性；

　　4、能夠判斷抽象函數(shù)的單調性。

　　教學重點：

　　函數(shù)單調性的定義，及單調函數(shù)的圖象特征。

　　教學難點：

　　數(shù)形結合的數(shù)學思想方法在函數(shù)單調性中的應用。

　　教學過程：

　　第1個環(huán)節(jié)：復習函數(shù)單調性的定義。

　　一般地，設函數(shù)f（x）的定義域內的一個區(qū)間A上：

　　如果對于屬于A內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1＜x2時，都有f（x1）＜f（x2）。那么就說f（x）在這個區(qū)間上是增函數(shù)。

　　如果對于屬于A內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2）。那么就說f（x）在這個區(qū)間上是減函數(shù)。

　　給出函數(shù)單調性的定義，強調定義中的“任意”二字，指出函數(shù)的單調性是一個整體的概念，在給定的區(qū)間內的所有的均要滿足單調性的數(shù)學表達式。

　　【設計意圖】對函數(shù)單調性的定義進行學習，特別是要領會定義中的“任意”二字。

　　第2個環(huán)節(jié)：單調函數(shù)的圖象特征。

　　給出3個具體的例子，剖析函數(shù)單調性的圖象特征。

　　然后給出一個函數(shù)的圖象，讀出單調遞增和單調遞減區(qū)間，將抽象的定義具體化。

　　在本環(huán)節(jié)，要重點突出的兩個問題：

　　（1）單調區(qū)間區(qū)間端點的“開”和“閉”的問題；

　　因為函數(shù)的單調性是一個整體的概念，在區(qū)間端點討論單調性是毫無意義的。但是要注意，如果函數(shù)在區(qū)間端點處沒有定義，則區(qū)間端點必須是“開”的，有定義則“可開可閉”。

　　（2）單調區(qū)間不能寫成并集的形式。

　　兩個集合的并集相當于是進行集合的運算，結果是一個集合，而顯然函數(shù)在[0，4]∪[14，24]圖象不是一直下降的，所以不能寫成并集的形式。

　　【設計意圖】數(shù)形結合提升學生對函數(shù)單調性的認識，會根據(jù)圖象讀出函數(shù)的單調區(qū)間。

　　第3個環(huán)節(jié)：用定義法證明函數(shù)的單調性。

　　給出一個具體的例題，講解單調性證明的步驟。

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