定積分的概念說(shuō)課稿
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，就有可能用到說(shuō)課稿，說(shuō)課稿有助于提高教師的語(yǔ)言表達(dá)能力。說(shuō)課稿要怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家整理的定積分的概念說(shuō)課稿，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
眾所周知，高等數(shù)學(xué)是工科專業(yè)最重要的課程之一。其重要的原因不僅在于可以學(xué)到一些數(shù)學(xué)概念、公式和結(jié)論，為其他數(shù)學(xué)課和專業(yè)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，更重要的是通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培育人的理性思維品格和思辯能力，能啟迪智慧，開(kāi)發(fā)創(chuàng)造力。下面，筆者將從教材、教法、設(shè)計(jì)理念以及教學(xué)設(shè)計(jì)四個(gè)方面，介紹“定積分的概念”這節(jié)課。
一、說(shuō)教材分析
課程定位：
高等數(shù)學(xué)在高職（專）院校的教學(xué)計(jì)劃中是一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)理論課。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得夠用的微積分、向量代數(shù)及空間解析幾何的基本知識(shí)、必要的基礎(chǔ)理論和常用的運(yùn)算方法，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程，特別是專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和進(jìn)一步擴(kuò)展數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的基礎(chǔ)。
地位作用：
本節(jié)課選自世紀(jì)數(shù)學(xué)教育信息化精品教材《高等數(shù)學(xué)》第五章第一節(jié)定積分的概念，是高等數(shù)學(xué)中最主要的經(jīng)典理論，是學(xué)生進(jìn)入“積分”世界必須跨過(guò)的第一道門(mén)檻。這節(jié)課上承導(dǎo)數(shù)、不定積分，下接定積分在幾何、物理、經(jīng)濟(jì)、電工學(xué)等其他學(xué)科中的應(yīng)用。
教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)內(nèi)容為定積分概念，主要包括三方面內(nèi)容：兩個(gè)引例——曲邊梯形的.面積和變速直線運(yùn)動(dòng)的路程；定積分的定義及幾何意義；定積分的性質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)——通過(guò)探求曲邊梯形的面積，使學(xué)生了解“分割、近似、求和、取極限”的思想方法；能力目標(biāo)——通過(guò)類比“割圓術(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生萌發(fā)“以直代曲”的想法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的辨證思維能力和知識(shí)遷移的能力；情感目標(biāo)——從實(shí)踐中創(chuàng)設(shè)情境，滲透“化整為零零積整”的辨證唯物觀，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和科技服務(wù)于生活的人文精神。
二、說(shuō)教學(xué)方法
學(xué)情分析：
學(xué)生參加過(guò)高考，具備一定初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，但學(xué)生學(xué)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)不扎實(shí)。
教學(xué)方法：
數(shù)學(xué)課程對(duì)于高職學(xué)生來(lái)說(shuō)，往往難度很大，教學(xué)時(shí)力求從學(xué)生已有知識(shí)和實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)引入新課，啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，適當(dāng)采用自學(xué)輔導(dǎo)法（閱讀教材）、通過(guò)以上方法的運(yùn)用，讓學(xué)生掌握重點(diǎn)知識(shí)，突破難點(diǎn)，提高應(yīng)用知識(shí)的能力。教師特別要做到：
（1）在介紹數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，力爭(zhēng)以實(shí)例引入，使概念盡可能不以嚴(yán)格“定義”的形式出現(xiàn)。
（2）在介紹基本定理的時(shí)候，盡可能地在通俗易懂的敘述中漸入主題，讓學(xué)生有一種“水到渠成”之感。
�。�3）在講解運(yùn)算規(guī)則和規(guī)律時(shí)，用一些精簡(jiǎn)易記的文字語(yǔ)言解讀數(shù)學(xué)公式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式涵義的理解。
三、說(shuō)設(shè)計(jì)理念
以問(wèn)題為教學(xué)主線，本節(jié)課的教學(xué)終始以問(wèn)題的解決為線索。這節(jié)課屬于概念教學(xué)，遵循概念教學(xué)的五流程：體驗(yàn)概念、提煉概念、形成概念、鞏固概念和應(yīng)用概念。分四個(gè)階段來(lái)實(shí)施：感知階段、理性認(rèn)識(shí)階段、概況階段和應(yīng)用階段。
設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，筆者重視學(xué)生的自主參與能力，重視學(xué)生探究能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，激勵(lì)學(xué)生積極思維，大膽思考，動(dòng)手實(shí)踐。定積分的思想體現(xiàn)了量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)，以及數(shù)形結(jié)合等思想方法。教學(xué)中，要根據(jù)專業(yè)需要調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)有用，并力爭(zhēng)開(kāi)發(fā)、運(yùn)用多媒體教學(xué)，形象展示數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的能力。
四、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)
總體設(shè)計(jì)：定積分的概念，以案例1“曲邊梯形的面積”為例引入課題，通過(guò)探究思考，跟學(xué)生一起解決問(wèn)題并對(duì)結(jié)論歸納總結(jié)。對(duì)于案例2“變速直線運(yùn)動(dòng)的路程”，由學(xué)生類比案例1獨(dú)立完成。
對(duì)于案例1，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，筆者準(zhǔn)備從學(xué)生熟悉的求平面幾何的面積引入。之后給出一些不規(guī)則圖形，如湖泊的水面、小區(qū)的花壇等，讓學(xué)生考慮如何求面積，以此引出曲邊梯形的概念，這些不規(guī)則圖形的面積都可以看做兩個(gè)曲邊梯形面積之差。由于學(xué)生熟悉的曲邊圖形只有圓，所以從割圓術(shù)考慮。
通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，使學(xué)生體會(huì)以曲代直的思想方法。對(duì)于如何求曲邊梯形的面積，要考慮以下幾個(gè)問(wèn)題：能否直接求出面積的準(zhǔn)確值？用什幺圖形的面積來(lái)代替曲邊梯形的面積呢？三角形、矩形、梯形？……鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，使用什幺方法，可使誤差越來(lái)越小，直到為零。等學(xué)生考慮之后，利用多媒體演示用一個(gè)、兩個(gè)、四個(gè)、無(wú)數(shù)個(gè)矩形的面積，來(lái)近似代替曲邊梯形的面積，讓學(xué)生感受以曲代直、無(wú)限逼近的漸變過(guò)程。通過(guò)這樣的動(dòng)態(tài)演示，將區(qū)間的無(wú)限劃分這一抽象的極限思想具體化，學(xué)生也能夠更好地理解接受。
對(duì)于案例2“變速直線運(yùn)動(dòng)的路程”，由學(xué)生根據(jù)案例1的思想方法類比完成。之后共同分析兩個(gè)案例，拋去它們的實(shí)際意義從數(shù)學(xué)的角度研究，二者都是特殊的和式極限，并都能寫(xiě)出模型。從思想方法上講，都是化整為零細(xì)劃分，不變代變得微分，積零為整微分和，無(wú)限累加得積分。從幾何的角度來(lái)看定積分的定義，給出它的幾何意義。注意說(shuō)明代數(shù)和的含義及原因。再通過(guò)例題加深對(duì)幾何意義的理解。
利用幾何意義的直觀性介紹定積分的六條性質(zhì)，使抽象的理論具體化。再利用定積分定義在黑板上加以證明，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，符合學(xué)生的思維和認(rèn)識(shí)規(guī)律，有利于學(xué)生按節(jié)奏思考問(wèn)題。之后提問(wèn)學(xué)生，這些性質(zhì)與不定積分的性質(zhì)相比有何異同點(diǎn)。這樣讓新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生掌握的知識(shí)更加系統(tǒng)化。
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