軌跡問題說課稿

　　在教學工作者開展教學活動前，有必要進行細致的說課稿準備工作，借助說課稿可以讓教學工作更科學化。我們應(yīng)該怎么寫說課稿呢？下面是小編幫大家整理的軌跡問題說課稿，希望對大家有所幫助。

　　一、說教材

　　1、教材的地位和作用

　　綜觀歷年以來的江蘇省普通高校單獨招生統(tǒng)一考試的數(shù)學試卷，解析幾何綜合題為必考題，從20xx年開始求軌跡問題成為單招高考命題的熱點。這類問題除了考查學生對圓錐曲線的定義、幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識的掌握，還充分考查了各種數(shù)學思想方法及推理能力和運算能力，同時還考查了學生的思維品質(zhì)。但是許多同學由于對求解這類問題“不懂章法”，往往無從下手。面對這一狀況，我們教師必須及時引導學生思考和總結(jié)軌跡方程問題的求解策略，順利突破這一難關(guān)，為解決整個問題鋪平道路。

　　2、教學重點和難點

　　教學重點：知道求軌跡問題的常規(guī)方法并能選好相應(yīng)的解題策略。

　　教學難點：選擇適當?shù)姆椒ㄇ筌壽E方程。

　　二、說教學目標

　　根據(jù)大綱的要求和教學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)學生學習的心理規(guī)律和學生的實際水平制定本節(jié)課的教學目標如下。

　　1、知道求軌跡問題的常規(guī)方法并能選好相應(yīng)的解題策略。

　　2、能夠綜合運用解決軌跡問題的常用方法——直接法、定義法、相關(guān)點法；

　　3、樹立從運動的觀點來分析問題；加強數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學解題中的運用；

　　三、說教學方法

　　根據(jù)上述教材分析和目標分析，貫徹啟發(fā)性教學原則，體現(xiàn)以教師為主導，學生為主體的教學思想。深化課堂教學改革，確定本課主要的教法為：

　　借助多媒體教學手段呈現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，投影重、難點。在學生給出軌跡方程后，通過觀察方程，檢查其中是否有多余或遺漏的條件。讓學生分組討論、交流、總結(jié)，體現(xiàn)數(shù)學的嚴密性。 教師耐心引導、分析、講解和提問，并及時對學生的意見進行肯定與評議。

　　引導學生進行分組討論交流，促進學生知識體系的建構(gòu)和數(shù)學思想方法的形成，注意面向全體學生，培養(yǎng)學生勇于探索、勤于思考的'精神，提高學生合作學習和數(shù)學交流的能力。

　　五、說教學對象

　　單招班的學生由于客觀原因，是臨時組班，大部分學生的數(shù)學基礎(chǔ)很差，學生對解析幾何的基本思想的理解不太深刻，對軌跡問題的求解方法更是不熟練。針對以上情況，我采取學案導復的模式，讓學生在完成課前嘗試的基礎(chǔ)上，了解學生的預復習情況。

　　六、教學過程設(shè)計與分析

　�。ㄒ唬┱n前嘗試

　　在學案的課前嘗試部分，第一要求學生能過預習知道求動點軌跡方程的方法：直接法、定義法、代入法。并且在書上劃出四種方法的步驟，并能有感性認識。同時回顧了圓錐曲線的軌跡定義，要求學生能熟記。為講解求軌跡方程的定義法作準備。第二設(shè)計了部分簡單的求軌跡的題目，讓學生課前練習，對求軌跡有一定的理性認識。

　�。ǘ�）課堂探究

　　針對性地選用三個例題，教師引導學生用定義法、直接法和代入法求解。并歸納解題步驟。并結(jié)合計算機作出軌跡，讓學生直觀感受軌跡的形成。在教學設(shè)計時，我調(diào)換順序，將定義法放在第一個，把直接法放第二個，設(shè)計意圖是在剛剛復習完圓錐曲線，學生對圓錐曲線的定義比較熟悉，而且圓錐曲線定義的應(yīng)用在單招考試中也是一個重點，在這兒再次強調(diào)可以加深印象。同時利用定義直接可以得出軌跡方程，可以讓學生感受到這種方法的直觀性，增強學習的興趣。

　　1、定義法

　　若動點軌跡滿足已知曲線的定義，如橢圓、雙曲線、拋物線的定義，則可以直接根據(jù)定義求出動點的軌跡方程。

　　例1：已知動圓經(jīng)過點且與定直線x=—1相切，求動圓的圓心M的軌跡方程。

　　引導學生聯(lián)系拋物線的定義，關(guān)鍵是圓心M到定點和定直線的距離相等，滿足拋物線的定義，即可得軌跡方程。

　　本題的設(shè)計意圖，要求學生能很熟練地說出圓錐曲線的定義，而且對于圖形特征要很明確，這樣才能很快地確定是否可以用定義法求軌跡方程。

　　變式練習：△ABC中，已知A（—2，0），B（2，0），且|AC|、|AB|、|BC|成等差數(shù)列，則點C的軌跡方程為（ ）

　　2、直接法

　　直接法是求軌跡方程最基本的方法（類似于求曲線方程的五步法），它直接通過建立

　　動點坐標x，y之間的關(guān)系，構(gòu)造F（x，y）=0。直接法求軌跡方程的一般步驟為：（1）建系（2）設(shè)點（3）列方程（4）化簡（5）證明。一般情況下（5）可以省略。

　　例2：（20xx年單招試題）已知動點P到定直線l∶x=—3與定點M（1，0）的距離相等，求動點P的軌跡方程。

　　3、代入法（相關(guān)點法）

　　當互相聯(lián)系著的兩動點、中的一個動點在定曲線上運動時，求另一動點的軌跡方程時，可用相關(guān)點法。其具體做法是：建立用表示的式子，而后代入定曲線方程，可得的軌跡方程。

　　例3：已知點P是圓上的一個動點，點A是x軸上的定點，坐標為（12，0），當點P在圓上運動時，求線段PA的中點M的軌跡方程。

　　參數(shù)法也是求軌跡方程的一種很重要的方法，而且參數(shù)法是解決數(shù)學問題的一種很有效的方法。但考慮到學生實際，一堂課接受四種方法有困難，所以準備放在第二課時進行。

　�。ㄈ�）當堂檢測

　　有針對性地選擇三個練習，讓學生鞏固三種求動點軌跡方程的方法，在學生的反饋練習中強調(diào)解題步驟，鼓勵學生一題多解，引導學生學會選擇適當?shù)姆椒ā?/p>

　�。ㄋ模┱n后拓展

　　學生學習的特點是，課上聽得懂，但一到課后就糊里糊涂了，不練更是等于白學。而且學生的實際情況是練習的難度還不能太大，和課上的例題類型差不多才能依葫蘆畫瓢。所以我還是針對例題對應(yīng)地設(shè)計了相關(guān)的練習，真正讓學生能動手做，并達到記住解題步驟的作用，并能初步會根據(jù)情況選擇方法。

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