《導數(shù)的幾何意義》說課稿

時間：2021-03-16 16:54:04 說課稿我要投稿

《導數(shù)的幾何意義》說課稿

　　作為一名人民教師，時常會需要準備好說課稿，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。那么大家知道正規(guī)的說課稿是怎么寫的嗎？以下是小編精心整理的《導數(shù)的幾何意義》說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《導數(shù)的幾何意義》說課稿

　　《導數(shù)的幾何意義》說課稿1

　　我說課的內(nèi)容是高中數(shù)學人教B版選修2-2中第一章第三節(jié)的內(nèi)容——導數(shù)的幾何意義第一課時。就本課節(jié)教學實踐，我將從以下八方面介紹我對本節(jié)課的教學設想：說考綱；說教材；說學情；說教法；說學法；說教學過程；說板書設計；說自評反思。

　　一、說考綱

　　由于導數(shù)是微積分的核心概念之一，它為研究函數(shù)性質(zhì)提供了有效的工具。近年高考對導數(shù)加大了考查力度，不僅體現(xiàn)在解題工具上，更著力于思維取向的考查，它像一條騰躍的龍和開屏的鳳，潛移默化地改變著我們思考問題的習慣。數(shù)學思想的引領，辯證思想的滲透，幫助著我們確立科學的思維取向。正因如此，導數(shù)的幾何意義是整個導數(shù)及其應用部分中，新課標考綱唯一一個冠以“理解”的要求標準，也是這部分認知領域的最高標準，可見其地位和意義。

　　二、說教材

　　教材從數(shù)形結(jié)合的思想即割線入手，以形象直觀的“逼近”方法定義了切線，獲得導數(shù)的幾何意義，學生通過觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納、運用形成完整概念，辯證思想得以滲透，有利于學生對知識的理解和掌握。本節(jié)知識內(nèi)容相當少，但在本節(jié)的教學實踐中要突出其承前（進一步理解導數(shù)的定義，探討函數(shù)值變化快慢）啟后（作為研究函數(shù)的單調(diào)性、求解函數(shù)的極值和最值等性質(zhì)最有效的工具）的關鍵紐帶作用。

　　三、說學情

　　通過前兩節(jié)對函數(shù)平均變化率和導數(shù)定義的學習，學生對有關導數(shù)的問題已經(jīng)有了初步的認識，但是由于導數(shù)定義的抽象性，學生認知起來仍具有一定的困難。本節(jié)要通過動態(tài)的課件演示，將函數(shù)的平均變化率、導數(shù)（瞬時變化率）定義生動地展現(xiàn)，同時挖掘切線的斜率（斜率的絕對值的大小與陡峭程度）與函數(shù)圖像的走勢（導數(shù)的絕對值的大小與函數(shù)值變化快慢）的關聯(lián)，成為后面研究函數(shù)的單調(diào)性、求解函數(shù)的極值和最值，探討函數(shù)值變化快慢等性質(zhì)最有效的工具。激發(fā)學生的學習興趣，提升獨立探索、解決問題的能力、數(shù)形結(jié)合的能力及對知識靈活運用的能力。

　　根據(jù)上述考綱、教材、認知的要求，立足學生的認知水平，設定教學目標和重點、難點，從識記、理解、掌握、應用四個層次上給出教學目標，教學重點制定在非智力因素的培養(yǎng)上，教學難點制定在思維能力方面。

　　教學目標：理解導數(shù)的幾何意義，會求曲線的切線方程。

　　教學重點：掌握在某點和過某點的切線問題的求解方法。

　　教學難點：讓學生在觀察、思考、發(fā)現(xiàn)中學習，歸納總結(jié)、啟發(fā) 學生研究性問題。

　　四、說教法

　　備課準備充分，為促進學生思維方式方法形成提供動力源泉。

　　多媒體輔助教學，通過幾何畫板的動態(tài)演示，能充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點，無需提出問題讓學生通過小組議論形式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，更有利于難點的突破。讓學生親身經(jīng)歷“觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)、啟發(fā)學生研究性”的過程，教師針對各組的結(jié)論引導學生用逼近的思維方法，理解導數(shù)的幾何意義，同時盡量為后面的單調(diào)性、極最值、函數(shù)值變化快慢等做好總結(jié)性鋪墊。教給學生思考問題的方法和依據(jù)，使學生真正成為教學主體。

　　五、說學法

　　通過小組議論形式讓學生參與教學活動，促進學生間合作學習與交流，共同探討問題，探索解題方法，產(chǎn)生互動效果，提高學生的合作意識，共同來完成教學目標。

　　六、說教學過程

　�。ㄒ唬┗仡櫯c引入

　　回顧函數(shù)平均變化率定義及其幾何意義；導數(shù)的定義及其導數(shù)的物理意義，鋪設類比遷移情景。提出導數(shù)的幾何意義是什幺？

　�。ǘ⿲�(shù)幾何意義的探求過程

　　1.切線的定義

　　利用圓的切線與割線的動態(tài)聯(lián)系適時地給出一般曲線的切線定義（避免從公共點的個數(shù)來定義）。

　　2.動態(tài)觀察割線與切線的關聯(lián)

　　通過演示割線的動態(tài)變化趨勢，為學生觀察、思考提供平臺，引導學生共同分析，直觀獲得切線定義。通過逼近方法，將割線趨于確定位置的直線定義為切線，使學生體會這種定義適用于各種曲線，反映了切線的直觀本質(zhì)，從而歸納出導數(shù)的幾何意義。這里教師要引導學生歸納總結(jié)曲線在某點處切線與曲線可以有不止1個公共點。直線與曲線

　　只有一個公共點時，不一定是曲線的切線。

　　3.通過例題體現(xiàn)應用，歸納求解步驟。

　　七、說板書設計

　　課題：

　　回顧：例1.求在指定點處的切線

　　練習：

　　幾何意義：

　　例2.求過指定點處的切線

　　切線的理解：

　　例3.探索已知切線的斜率求切線方程問題

　　小結(jié)：

　　作業(yè)：

　　八、說自評反思

　　在本節(jié)課教學過程中對學生的觀察能力、分析思考能力、理解歸納能力及數(shù)形結(jié)合能力方面進行了訓練和考驗。注重合作交流，歸納總結(jié)，及時對各組學生所取得的成果進行肯定，從而使學生獲得成就感。既注重“雙基”，又兼顧提高，為學生指明課后繼續(xù)研究的方向，同時也為以后的學習陳設鋪墊，激發(fā)學生探索新知識的興趣。

　　《導數(shù)的幾何意義》說課稿2

　　一、說教材:

　　1、教材的地位與作用

　　導數(shù)是微積分的核心概念之一，它為研究函數(shù)提供了有效的方法. 在前面幾節(jié)課里學生對導數(shù)的概念已經(jīng)有了充分的認識，本節(jié)課教材從形的角度即割線入手，用形象直觀的“逼近”方法定義了切線，獲得導數(shù)的幾何意義，更有利于學生理解導數(shù)概念的本質(zhì)內(nèi)涵. 這節(jié)課可以利用幾何畫板進行動畫演示，讓學生通過觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、思維、運用形成完整概念. 通過本節(jié)的學習，可以幫助學生更好的體會導數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、變化快慢等性質(zhì)最有效的工具，是本章的關鍵內(nèi)容。

　　2、教學的重點、難點、關鍵

　　教學重點：導數(shù)的幾何意義、切線方程的求法以及“數(shù)形結(jié)合，逼近”的思想方法。

　　教學難點：理解導數(shù)的幾何意義的本質(zhì)內(nèi)涵

　　1) 從割線到切線的過程中采用的逼近方法;

　　2) 理解導數(shù)的概念，將多方面的意義聯(lián)系起來，例如，導數(shù)反映了函數(shù)f(x)在點x附近的變化快慢，導數(shù)是曲線上某點切線的斜率，等等.

　　二、說教學目標：

　　根據(jù)新課程標準的要求、學生的認知水平，確定教學目標如下：

　　1、知識與技能 :

　　通過實驗探求理解導數(shù)的幾何意義，理解曲線在一點的切線的概念，會求簡單函數(shù)在某點的切線方程。

　　過程與方法：

　　經(jīng)歷切線定義的形成過程，培養(yǎng)學生分析、抽象、概括等思維能力;體會導數(shù)的思想及內(nèi)涵，完善對切線的認識和理解

　　通過逼近、數(shù)形結(jié)合思想的具體運用，使學生達到思維方式的遷移，了解科學的思維方法。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　　滲透逼近、數(shù)形結(jié)合、以直代曲等數(shù)學思想，激發(fā)學生學習興趣，引導學生領悟特殊與一般、有限與無限，量變與質(zhì)變的辯證關系，感受數(shù)學的統(tǒng)一美，意識到數(shù)學的應用價值

　　三、說教法與學法

　　對于直線來說它的導數(shù)就是它的斜率，學生會很自然的思考導數(shù)在函數(shù)圖像上是不是有很特殊的幾何意義。而且剛剛學過了圓錐曲線，學生對曲線的切線的概念也有了一些認識，基于以上學情分析，我確定下列教法：

　　教法：從圓的切線的定義引入本課，再引導學生討論一般曲線的切線的定義，通過幾何畫板的動畫演示，得出曲線的切線的“逼近”法的`定義.同樣通過幾何畫板的實驗觀察得到導數(shù)的幾何意義和直觀感知“逼近”的數(shù)學思想.因此，我采用實驗觀察法、探究性研究教學和信息技術輔助教學法相結(jié)合，以突出重點和突破難點;

　　學法：為了發(fā)揮學生的主觀能動性，提高學生的綜合能力，本節(jié)課采取了

　　自主、合作、探究的學習方法。

　　教具：幾何畫板、幻燈片

　　四、說教學程序

　　1.創(chuàng)設情境

　　學生活動——問題系列

　　問題1 平面幾何中我們是怎樣判斷直線是否是圓的割線或切線的呢?

　　問題2 如圖直線l是曲線C的切線嗎?

　　(1)與 (2)與還有直線與雙曲線的位置關系

　　問題3 那么對于一般的曲線，切線該如何定義呢?

　　【設計意圖】：通過類比構(gòu)建認知沖突。

　　學生活動——復習回顧