北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)說(shuō)課稿 你能證明它們嗎
在學(xué)習(xí)、工作乃至生活中，說(shuō)到證明，大家肯定都不陌生吧，證明具有憑證作用，持有者可以憑借它證明自己的身份、經(jīng)歷或某事真實(shí)性。我敢肯定，大部分人都對(duì)擬定證明很是頭疼的，下面是小編為大家整理的北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)說(shuō)課稿 你能證明它們嗎，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
尊敬的各位評(píng)委、老師們：
大家好，我今天說(shuō)課的內(nèi)容是北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章第1節(jié)《你能證明它們嗎》的第三課時(shí)。我將從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、評(píng)價(jià)五個(gè)方面來(lái)談?wù)剬?duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
本課有兩個(gè)內(nèi)容：一是等邊三角形的判定定理，二是含30°角直角三角形的性質(zhì)定理及其證明，它是前面等腰三角形的性質(zhì)及判定定理的延續(xù)，也是今后證明角相等、線段相等的重要工具，起著承前啟后的作用。
2、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
�。�1）等邊三角形的判定定理和含30°角直角三角形的有關(guān)性質(zhì)定理的識(shí)記。
�。�2）進(jìn)一步體會(huì)綜合法的證明思路，熟悉證明的基本步驟。
�。�3）掌握分類討論的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。
能力目標(biāo)：
經(jīng)過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力。
情感目標(biāo)：
通過(guò)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)證明思路，激發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣，培養(yǎng)在探究問(wèn)題時(shí)交流合作的良好品質(zhì)。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：（1）等邊三角形的判定定理；（2）含30°角直角三角形的性質(zhì)定理。
難點(diǎn)：分類討論思想及輔助線的作法。
二、教法分析
本課我采用探究發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，通過(guò)等邊三角形的判定的鋪墊，進(jìn)而得到30°角直角三角形的性質(zhì)定理的證明。在教學(xué)中讓學(xué)生體會(huì)證明的必要性，強(qiáng)化公理化思想。
三、學(xué)法分析
本課采用獨(dú)立思考與小組討論相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，在多媒體課件演示的輔助下，和教師的交流中順利完成知識(shí)的探究與學(xué)習(xí)。
四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)
指導(dǎo)思想：以學(xué)生活動(dòng)為主體，以探究學(xué)習(xí)為基本方法，以多媒體為輔助手段。
本節(jié)課我設(shè)計(jì)了以下五個(gè)環(huán)節(jié)：
（一）探索交流，推出定理；
為了讓學(xué)生回顧等邊三角形的定義，為定理1的證明做鋪墊，我提出第一個(gè)問(wèn)題：“如何判定一個(gè)三角形是等邊三角形?”。教學(xué)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)從邊和角兩個(gè)角度給出答案。于是，讓學(xué)生進(jìn)一步思考：滿足什么條件的等腰三角形是等邊三角形?目的是讓學(xué)生積極地自主探索、思考等腰三角形成為等邊三角形的條件。組織學(xué)生交流自己的想法；滲透分類討論的思維方法，分別討論當(dāng)這個(gè)角分別是底角和頂角的情況。(演示動(dòng)畫(huà)）。從而得到了定理1。這樣逐層深入的設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，為了讓學(xué)生對(duì)普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。通過(guò)多媒體課件展示定理的推理過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握證明的基本步驟,體會(huì)證明的必要性。
�。ǘ┎僮鲬�(yīng)用，探究定理
為引入第2個(gè)定理，我設(shè)計(jì)了三角尺拼擺的問(wèn)題情境。（演示課件）
適度要求學(xué)生利用身邊的三角尺做上述的操作，為學(xué)生提供了自主探索發(fā)現(xiàn)的空間。從而使學(xué)生容易得到30°角的對(duì)邊與斜邊的關(guān)系。在證明時(shí)所需的輔助線可以從三角尺的拼擺過(guò)程中得到啟發(fā)。進(jìn)一步說(shuō)明：本定理的證明實(shí)質(zhì)是把線段BC加倍，“加倍法”是證明兩條線段倍分關(guān)系的常用的方法，因此在直角三角形中出現(xiàn)兩條線段的2倍或一半的關(guān)系時(shí)需尋求30°角。點(diǎn)明了證明線段倍分關(guān)系時(shí)的思路與方法。這樣的設(shè)計(jì)恰好突破了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。緊接著，讓學(xué)生計(jì)算含有30°角的直角三角形的三邊之比是為了下面的例1作鋪墊。
�。ㄈ�、延伸拓展，深化定理
【課件展示】
例1、已知:如圖,等腰三角形的頂角為150°,腰長(zhǎng)為2a.
求:腰上的高及面積。
操作：若將腰AC繞A旋轉(zhuǎn)，
探究：（1）當(dāng)∠BAC=120°時(shí)，△ABC的面積= ；
（2）當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，△ABC的面積= ；
（3）當(dāng)∠BAC=30°時(shí)，△ABC的面積= 。
該題是教科書(shū)上的例題，目的是讓學(xué)生由等腰三角形的頂角為150°，聯(lián)想到頂外角為30°，從而轉(zhuǎn)化為剛學(xué)的定理來(lái)解決。而我將其繼續(xù)設(shè)計(jì)為圖形旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題，讓學(xué)生抓住旋轉(zhuǎn)變化的實(shí)質(zhì)，結(jié)合有特殊角想直角三角形的思維方法繼續(xù)鞏固新知識(shí)。這里運(yùn)用了化歸的數(shù)學(xué)思想。
（四）、深化提高，繼續(xù)探索
已知在直角三角板ABC中，∠C=90°, ∠A= 60°,BC=12。將邊長(zhǎng)為6的等邊三角形DEF如圖1擺放，DE、DF分別與AB相交于點(diǎn)M、N.
（1）則：①DE與AB的位置關(guān)系為 .
�、贑E與DN的數(shù)量關(guān)系為 .
�、跜E與DM的數(shù)量關(guān)系為
（2）將三角板ABC沿BC所在直線l向右平移，
當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)終止運(yùn)動(dòng)。在平移過(guò)程中，
請(qǐng)你通過(guò)觀察或測(cè)量，猜想①②③結(jié)論是否仍然
成立？試證明你的猜想.
�。�3）若設(shè)CE為x，DM為y，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。
本題設(shè)置的是圖形平移變換的問(wèn)題情境。首先在起始位置讓學(xué)生通過(guò)觀察或計(jì)算解決第1問(wèn)中兩條線段的.關(guān)系，然后在三角板平移過(guò)程中，讓學(xué)生繼續(xù)體會(huì)“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程，感受從特殊到一般、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。在第2問(wèn)的基礎(chǔ)上我將兩條線段間的數(shù)量關(guān)系引申為函數(shù)，思維含量較高。因此是一道結(jié)合圖形平移變換的性質(zhì)及特殊三角形的有關(guān)知識(shí)，綜合運(yùn)用操作探究、計(jì)算論證、猜想證明等手段解決與本節(jié)課的定理有關(guān)的題目。從而把本課的教學(xué)活動(dòng)推向高潮，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主探索、勇于創(chuàng)新的教學(xué)效果。
�。ㄎ澹�、回顧思考，提升認(rèn)識(shí)
為了使學(xué)生理清本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)，使之條理化、系統(tǒng)化，培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)歸納能力與合作交流能力，我設(shè)計(jì)了下面的總結(jié)反思：
為了培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力（折紙），體會(huì)逆向思維的數(shù)學(xué)方法，我設(shè)計(jì)了個(gè)思考題：
命題:在直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么它所對(duì)的銳角等于30°.是真命題嗎?如果是,請(qǐng)你證明它。
應(yīng)用：如圖(1):四邊形ABCD是一張正方形紙片,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn),沿著過(guò)點(diǎn)D的折痕將A角翻折,使得A落在EF上(如圖(2)),折痕交AE于點(diǎn)G,那么∠ADG等于多少度?你能證明你的結(jié)論嗎?
通過(guò)作業(yè)布置，來(lái)了解和檢查學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握程度，啟發(fā)學(xué)生從書(shū)本知識(shí)回到社會(huì)實(shí)踐,學(xué)以致用,落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。。
作業(yè)題：
習(xí)題1.3的2、3、5
五、評(píng)價(jià)分析：
在師生互動(dòng)中，我都要通過(guò)語(yǔ)言、目光、動(dòng)作給予鼓勵(lì)和贊許，激勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新。在生生互動(dòng)中，我們要為一些同學(xué)在解決問(wèn)題時(shí)提出不同的見(jiàn)解的大膽行為給予肯定。
為了所有的學(xué)生都能得到里良好的教育，盡可能的讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，無(wú)論是教學(xué)設(shè)計(jì)，還是課外作業(yè)的安排，我都注意到個(gè)體的差異，選擇分層教學(xué)，讓每個(gè)學(xué)生都在課堂上有所感悟，得到各自的發(fā)展。
以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想，懇請(qǐng)各位專家、評(píng)委批評(píng)指正。
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