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圓柱的體積教案和反思

時間:2022-08-25 18:18:50 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

圓柱的體積教案和反思

  作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,常常需要準(zhǔn)備教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢?下面是小編幫大家整理的圓柱的體積教案和反思,僅供參考,歡迎大家閱讀。

圓柱的體積教案和反思

  教學(xué)目標(biāo):

  1.結(jié)合實際讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法,能正確運用公式解決簡單的實際問題。

  2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動過程,培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力,滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想,體驗數(shù)學(xué)研究的方法。

  3.通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程,體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,獲得成功的喜悅。

  教學(xué)重點:

  理解并掌握圓柱體積計算公式,并能應(yīng)用公式計算圓柱的體積。

  教學(xué)準(zhǔn)點:

  掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實物2個(一個為橡皮泥)、水槽、水。

  教學(xué)過程:

  一、情境激趣導(dǎo)入新課

  1、課始師首先出示一個長方體和一個正方體,說說怎樣求它們的體積,接著師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察:有什么現(xiàn)象發(fā)生?由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么?

  2、提問:“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?” (板書課題)

  二、自主探究, 學(xué)習(xí)新知

  (一)設(shè)疑

  1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學(xué)具的體積嗎?

  2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型,你又能用什么好辦法求出它的體積?

  3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積,或壓路機前輪的體積,還能用剛才的方法嗎?(生搖頭)

  師:看來,我們剛才的方法有一定的局限性,要是能像求長方體或正方體那樣,有一個通用的公式

 。ǘ┎孪

  1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)?理由是什么?

  2、大家再來大膽猜測一個,圓柱的體積公式可能是什么?說說你的理由?

  (三)驗證

  1、為了證實剛才的猜想,我們可以通過實驗來驗證。怎樣進行這個實驗?zāi)?結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗,說說自己的想法。(用轉(zhuǎn)化的方法,根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過程)

  2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢?它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的?(小組討論后匯報交流)

  3、指名兩位學(xué)生上臺用圓柱體積教具進行操作,把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體。

  4、根據(jù)學(xué)生操作,師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時,拼成的圖形越接近長方體。

  5、通過上面的觀察小組討論:

  (1) 圓柱體通過切拼后,轉(zhuǎn)化為近似的長方體,什么變了?什么沒變?

  (2) 長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?

  (3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?

  (4) 你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計算?

 。ㄉ鷧R報交流,師根據(jù)學(xué)生講述適時板書。)

  小結(jié):把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后,形狀變了,體積不變,長方體的底面積等于圓柱的底面積,高等于圓柱的高,因為長方體的體積等于底面積×高,所以圓柱體積也等于底面積×高,用字母表示是V=Sh。

  6、同桌相互說說圓柱體積的推導(dǎo)過程。

  7、完成“做一做 ”:一根圓形木料,底面積為75cm2,長是90cm。它的體積是多少?(生練習(xí)展示并評價)

  8、求圓柱體積要具備什么條件?

  9、思考:如果只知道圓柱的底面半徑和高,你有辦法求出圓柱的體積嗎?如果是底面直徑和高,或是底面周長和高呢?(學(xué)生討論交流)

  小結(jié):可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的.底面積,再求圓柱的體積。

  10、出示課前的圓柱,說一說現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積?(測不同數(shù)據(jù)計算)

  11、練一練:列式計算求下列各圓柱體的體積。

 。1)底面半徑2cm,高5cm。

 。2)底面直徑6dm,高1m。

  (3)底面周長6.28m,高4m。

  三、練習(xí)鞏固拓展提升

  1、判斷正誤:

  (1)等底等高的圓柱體和長方體體積相等。………………()

 。2)一個圓柱的底面積是10cm2,高是5m,它的體積是10×5=50cm3。.....()

 。3)圓柱的底面積越大,它的體積就越大。............( )

 。4)一個圓柱的體積是80cm3,底面積是20cm2,它的高是4cm。......( )

  2、這是我們學(xué)校種榕樹的一個花壇,測得花壇內(nèi)直徑是4m,花壇內(nèi)填土高度是0.5m,算一算這個花壇內(nèi)一共填土多少立方米?

  3、學(xué)習(xí)很愉快,我們來慶祝一下:在一個棱長為20厘米正方體紙盒中,放一個最大的圓柱體蛋糕,系上180厘米長的絲帶(打結(jié)部分忽略不計),那么這個蛋糕的體積到底是多少呢?

  四、全課總結(jié)自我評價

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲?

  教學(xué)反思:

  圓柱的體積是幾何知識的綜合運用,它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體,這給體積的認(rèn)識和計算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度,讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法,為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅實的基礎(chǔ),因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上我十分注重從生活情境入手,讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過程,通過一系列的數(shù)學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力和方法,同時在學(xué)習(xí)活動中體驗學(xué)習(xí)的樂趣。

  從本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成來看,較好地體現(xiàn)了以下幾方面:

  一、創(chuàng)設(shè)生活情境,體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。

  《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的,又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程,獲得積極的情感體驗,感受數(shù)學(xué)的力量,同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在本節(jié)課中,我從生活情境入手,創(chuàng)設(shè)了一個裝水的學(xué)具槽放入圓柱學(xué)具使水面上升的情境,引導(dǎo)學(xué)生觀察思考,直觀感知圓柱體積的概念,同時意識到過去學(xué)的排水法可以用來求圓柱的體積,緊接著當(dāng)老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型,并追問大廳內(nèi)圓柱的體積等問題時,學(xué)生意識到前面所說求體積計算方法的局限性,從而產(chǎn)生思維困惑,進一步激發(fā)了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導(dǎo)入不僅為學(xué)生創(chuàng)造了一個十分寬松的生活化學(xué)習(xí)環(huán)境,還為學(xué)生后面構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式奠定了基礎(chǔ)。在練習(xí)的設(shè)計上,為避免純數(shù)學(xué)的計算,我以學(xué)生熟悉的學(xué)校圓柱形花壇為背景,提出求花壇填土體積這樣的問題,讓學(xué)生學(xué)會靈活應(yīng)用知識解決簡單的實際問題,在鞏固體積計算方法的同時,進一步感受到數(shù)學(xué)知識的使用價值。這樣的教學(xué)安排不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活的思想,也使數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)充滿濃濃的生活味。

  二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識探究的全過程。

  動手實踐、自主探究、合作交流是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本課教學(xué)中,由于學(xué)具的欠缺,沒能給學(xué)生提供小組動手操作的機會,為了彌補這一不足,最大限度發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用,教學(xué)中我努力為學(xué)生搭建探究平臺,通過觀察、設(shè)疑、猜想、驗證,經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過程中,我從本班學(xué)情出發(fā),大膽放手讓學(xué)生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關(guān),可能怎樣計算,為什么?”,然后再結(jié)合以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗,回顧圓的面積推導(dǎo)過程,實現(xiàn)知識遷移,明確“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)研究中的重要意義。為了讓學(xué)生直觀感受到圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的過程,我較好地借助實物模型和多媒體課件演示,把二者有機結(jié)合,先讓兩個學(xué)生上臺操作演示,然后再課件動態(tài)模擬,在學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上,小組討論交流:當(dāng)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體后什么變了,什么沒變?長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系?長方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系?從而得出結(jié)論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個探究過程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主,知識的形成給學(xué)生留下深刻的印象。伴隨著問題的圓滿解決,學(xué)生體驗到了成功的喜悅與滿足。

  三、注重學(xué)法指導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

  “學(xué)會學(xué)習(xí)”是對學(xué)生“學(xué)”的最高要求,因此在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識,更要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法,讓學(xué)生終身受用。在本節(jié)課的教學(xué)中,我把“觀察、猜想、驗證”的學(xué)法指導(dǎo),貫穿于整個學(xué)習(xí)過程,使學(xué)生學(xué)得主動有效。在探究方法的引導(dǎo)上從回憶圓的面積公式推導(dǎo)入手,確定轉(zhuǎn)化的方法,體驗轉(zhuǎn)化的過程,驗證轉(zhuǎn)化的結(jié)果,使“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想在課中得到良好滲透,學(xué)生進一步體會到科學(xué)、條理的數(shù)學(xué)思維方式,從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

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