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《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教案（精選6篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編整理的《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教案（精選6篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教案 1
教學(xué)內(nèi)容：
人民教育出版社六年級數(shù)學(xué)下冊P71頁《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。
2、通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力；讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。
教學(xué)重點：
1、總齒數(shù)一定，齒輪齒數(shù)與齒輪轉(zhuǎn)數(shù)成反比例；
2、普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點：
前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)（前齒輪齒數(shù)÷后齒輪齒數(shù)）圈。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)課
1、同學(xué)們喜歡騎自行車嗎？會騎自行車的舉手；自行車為什么會前進(jìn)？蹬一圈能向前走多遠(yuǎn)？變速自行車為什么能變速？…這些都是自行車?yán)锏膶W(xué)問。
2、想知道嗎？
師：今天我們就一起研究：自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。
3、先研究一道和自行車知識有關(guān)的問題：（生想師板書課題）關(guān)于齒輪問題的知識大家掌握的很好。
二、新授
研究一、自行車的組成和行進(jìn)原理。
1、自行車的組成。
師：你知道自行車有哪些部分組成？導(dǎo)向系統(tǒng)（車把、前輪等）；制動系統(tǒng)（剎車、后剎車）；驅(qū)動系統(tǒng)（腳蹬、中軸、前齒輪、鏈條、后齒輪、后車輪等），其中前齒輪、鏈條、后齒輪等是自行車的驅(qū)動系統(tǒng)，驅(qū)動系統(tǒng)在自行車的前進(jìn)的前進(jìn)過程中，發(fā)揮著重要作用。接下來我們就從驅(qū)動系統(tǒng)開始，研究自行車的行進(jìn)原理。
2、自行車的行進(jìn)原理。
師：你知道自行車是靠什么行進(jìn)的呢？這可是個難點。
出示：自行車行進(jìn)（反復(fù)播放），（學(xué)生可能回答：1、靠車把推動的。2、靠車輪流動的。3、靠腳踏推動齒輪轉(zhuǎn)動，齒輪帶動車輪前進(jìn)的。）
師：齒輪是怎樣帶動車輪的？
點擊下一張媒體出示：自行車圖放大，出示齒輪帶動車輪部分，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，同桌討論。代表發(fā)言，教師總結(jié)。
（1）自行車的行進(jìn)原理：蹬一下腳蹬，前齒輪開始轉(zhuǎn)動，鏈條隨之開始轉(zhuǎn)動，后齒輪在鏈條的帶動下也開始轉(zhuǎn)動，后車輪和后齒輪是同心圓，后車輪就開始轉(zhuǎn)動，后車輪轉(zhuǎn)動則推動前車輪轉(zhuǎn)動，前車輪轉(zhuǎn)動，所以自行車就會前進(jìn)。
�。�2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？
觀察發(fā)現(xiàn)在行進(jìn)過程中前齒輪和后齒輪走過的總齒數(shù)是相同的，從而推出齒輪的齒數(shù)與它的轉(zhuǎn)數(shù)成反比例：
前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)，那么，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)÷后齒輪的齒數(shù)
�。�3）練習(xí)求比和比值
探究二：研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。
1、師：我們剛才了解了自行車行進(jìn)的原理，以及齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)的成反比例關(guān)系，那么誰知道蹬一圈，自行車能走多遠(yuǎn)呢？
讓學(xué)生以小組為單位，討論研究解決問題的立案。反饋：（學(xué)生可能回答：蹬一圈，量一下就知道了。讓一學(xué)生蹬一圈，并量一下自行車走的實際距離。
師：這樣操作有什么問題？
[設(shè)計意圖說明：通過直接測量來解決問題，但誤差較大。]
（學(xué)生可能回答：通過車輪的周長乘后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計算蹬一圈自行車走的距離。）
2、師：怎樣知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)多少圈呢？怎么辦？
�。▽W(xué)生再觀察、討論。）
根據(jù)前齒輪和后齒輪的齒輪數(shù)比
點擊下一張媒體出示：
前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)
建立數(shù)學(xué)模型
師：蹬一圈自行車的距離怎么求？
點擊下一張媒體出示：
蹬一圈自行車走的距離=車輪周長×（前齒輪齒數(shù)∶后齒輪齒數(shù)）
3、解決問題：出示例題1、
�。�1）如果前齒輪齒數(shù)為48，后齒輪齒數(shù)為19，車輪直徑為71cm，那么蹬一圈能走多少米？
�。�2）如果前齒輪齒數(shù)為26，后齒輪齒數(shù)為16，車輪直徑為66cm，那么蹬一圈能走多少米？
這兩道題告訴我們什么？求什么？
蹬一圈的米數(shù)怎么求？
男女生各選一道，做一做
匯報交流
點擊下一張媒體出示：
�。�1）71×3.14×(48∶19)（2）66×3.14×(26∶16)
=222.94×(48∶19) =207.24×(26∶16)
=563cm =337cm
=5.63m =3.37m
比較：
師：蹬同樣的圈數(shù)，哪輛自行車走的最遠(yuǎn)？
師：對（1）（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
點擊下一張媒體出示：
總結(jié)：蹬一圈自行車走的距離與車輪直徑、前、后齒輪齒數(shù)的比值有關(guān)。
探究三：研究變速自行車能變化出多少種速度。
1、師：通過我們剛才的觀察、研究，我們了解了自行車蹬一圈所走的路程等于自行車車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）。車輪大小不變時，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，蹬一圈自行車走的距離就越遠(yuǎn)，速度也就越快。而為適應(yīng)各種需要，人們還發(fā)明了變速自行車。
師：老師這輛變速自行車，有2個前齒輪和6個后齒輪，它能變化出多少種速度呢？
學(xué)生討論交流，完成書本第67面的表格。
點擊下一張媒體出示：
前輪齒數(shù)比齒數(shù)后輪齒數(shù)48 40
28 12:7:
24
20
18
16
14
反饋：（點擊媒體出示答案）
觀察表格
師：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠(yuǎn)？
點擊下一張媒體出示：
2、結(jié)論：蹬同樣的圈數(shù)，前后齒輪的齒數(shù)的.比值越大，自行車走的越遠(yuǎn)，但費(fèi)力；前后齒輪的齒數(shù)的比值越小，自行車走的越近，但省力。
[設(shè)計意圖說明：這是生活中常見問題，通過解決這類問題，可培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識，解決實際問題的能力。在教學(xué)過程中，教師充分利用學(xué)生身邊的生活現(xiàn)象引入數(shù)學(xué)知訓(xùn)，會使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一種親近感，感到數(shù)學(xué)與生活同在，并不神秘。而且，也會激起學(xué)生探求新知的強(qiáng)烈愿望。]
3、知識拓展：
（1）思考題:順風(fēng)路段和爬坡路段問題
師：對于自行車你們還有什么數(shù)學(xué)問題
(2)快樂升級：如果一輛自行車前齒輪齒數(shù)為26，后齒輪齒數(shù)為16，車輪直徑為66cm，那么蹬一圈能走多少米？小明家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？
三、歸納總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了自行車?yán)镞\(yùn)用到我們學(xué)過的哪些數(shù)學(xué)知識？（圓的周長、排列組合、比例等）你明白了什么道理？
[設(shè)計意圖說明：使學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)不可缺少的工具，從而增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，達(dá)到用數(shù)學(xué)知識服務(wù)于生活的目的。]
四、作業(yè)
附：板書設(shè)計
教學(xué)反思
總的來說，這節(jié)難上的綜合實踐課，能夠上得得心應(yīng)手，主要有以下幾點：一是教師提出的課前準(zhǔn)備活動任務(wù)具體且可操作；二是學(xué)生積極主動參與到實踐活動中；三是老師的精心準(zhǔn)備與認(rèn)真設(shè)計教學(xué)思路。
自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)
蹬一圈自行車走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）
�。�1）71×3.14×(48∶19) (2) 66×3.14×(26∶16)
=222.94×(48∶19) =207.24×(26∶16)
=369cm =337cm
=3.69m =3.37m
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《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教案 2
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊第67頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.運(yùn)用所學(xué)的圓、比例等知識解決問題。
2.了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。
3.通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。
4.經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。
學(xué)習(xí)重點：
運(yùn)用所學(xué)的比例或與其相關(guān)的知識解決自行車中的數(shù)學(xué)問題。
學(xué)習(xí)難點：
運(yùn)用所學(xué)的比例或與其相關(guān)的知識解決自行車中的數(shù)學(xué)問題。
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
課件等。
學(xué)習(xí)過程：
環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖
一、情境導(dǎo)入 “你知道哪些自行車的種類？”
出示各種自行車的圖片 學(xué)生積極思考、回答問題。 先給出學(xué)生一個熟悉的生活場景，便于學(xué)生理解。
二、新知講授
�。ㄒ唬┙沂菊n題
1.說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。
2.自行車?yán)飼袛?shù)學(xué)問題嗎？想一想。
�。ǘ┭芯科胀ㄗ孕熊嚨乃俣扰c內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
1.提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？引出學(xué)生對自行車?yán)锏?數(shù)學(xué)的研究。
2.分析問題
�。�1）學(xué)生討論如何解決問題。
方案一：直接測量，但是誤差較大。
方案二：根據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來計算蹬一圈車子走的距離。
�。�2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？
前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)＝后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)
3.建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。
�。�1）蹬一圈車子走的距離＝車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）
�。�2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。
4.匯報結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。
�。ㄈ┭芯孔兯僮孕熊嚹芙M合出多少種速度
1.提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？
（1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）
�。�2）根據(jù)這個結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？
2.分析問題，求解，匯報。
3.蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？ 學(xué)生討論交流并回答問題。
學(xué)生通過觀察、思考、討論、合作、解決問題等一系列學(xué)習(xí)過程，逐步培養(yǎng)自己的合作探索精神，更加善于在生活中進(jìn)行學(xué)習(xí)。
動手操作的過程中，學(xué)生會逐漸融入到知識形成的整個過程當(dāng)中去，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。
三、鞏固應(yīng)用
1、已知：前齒輪齒數(shù)為：26，后齒輪齒數(shù)為：16，車輪直徑為：66cm。問：①你能算出蹬一圈，它能走多遠(yuǎn)？②小紅家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？
共兩題 學(xué)生進(jìn)行思考、解答。 通過習(xí)題的演練，讓學(xué)生將知識點進(jìn)一步應(yīng)用到實際解決問題當(dāng)中。
四、課堂小結(jié)
你有什么收獲？ 學(xué)生思考并回答 讓學(xué)生體驗成功的喜悅，進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維和創(chuàng)造能力。
《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教案 3
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書第66至67頁“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”
三維目標(biāo)：
1、知識與技能：
理解并掌握自行車“蹬一圈走多遠(yuǎn)”的計算方法，探索變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。
2、過程與方法：引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——解釋并應(yīng)用”基本過程，獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程中獲得良好的情感體驗，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的意識。
設(shè)計理念：
學(xué)習(xí)知識應(yīng)是一種主動構(gòu)建的過程，本節(jié)課擬通過解決生活中常見的與自行車有關(guān)的問題，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，使學(xué)生獲得解決實際問題的思想方法，加深對所學(xué)知識的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：
自行車實物
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
師：我們班的同學(xué)有多少人會騎自行車�。浚ù蟛糠謱W(xué)生舉手）
師：你們知道自行車?yán)镆埠袛?shù)學(xué)問題嗎？老師準(zhǔn)備了一倆自行車，誰能從中找出我們學(xué)過的知識？（三角形的知識、圓的知識等）
師：其實自行車?yán)镞�蘊(yùn)含著更為豐富的數(shù)學(xué)知識，今天我們就一起探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。（板書課題）
二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
師：大家知道自己的自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)嗎？怎樣解決這個問題呢？
生：可以直接測量。
師：課前我請幾位同學(xué)對同一輛自行車蹬一圈所行的路程進(jìn)行了獨立測量，請他們來匯報一下測量結(jié)果。
生甲：我蹬一圈行了6.5米。
生乙：我行了5.7米。
生丙：我行了8.8米。
生丁：我只行了5.4米。
生：········
師：這些同學(xué)的測量結(jié)果差距很大，說明測量這種方法不太準(zhǔn)確，誤差很大。有沒有準(zhǔn)確一些的方法呢？
生：計算。
師：怎么算？
生：看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的`圈數(shù)乘車輪的周長。
師:蹬一圈是誰轉(zhuǎn)動了一圈？車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是誰的圈數(shù)？
生分組操作，師注意引導(dǎo)，討論交流后匯報。
�。�1）蹬一圈是指腳踏處的齒輪轉(zhuǎn)一圈
（2）車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)
師：照這樣分析，解決問題的關(guān)鍵是什么？
生:前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈.
師：怎樣才能知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈時后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)呢？
生：數(shù)一數(shù)。
師:我們就來數(shù)一數(shù)。
通過實踐，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)的圈數(shù)也不準(zhǔn)確。
師：有沒有更準(zhǔn)確的方法呢？大家注意觀察，這兩個齒輪通過鏈條連接在一起。前齒輪轉(zhuǎn)動一個齒，鏈條怎么動？后齒輪怎么動？（師慢慢轉(zhuǎn)動前齒輪，生觀察、討論。）生：前齒輪轉(zhuǎn)動一個齒，鏈條移動一小節(jié)，帶動后齒輪轉(zhuǎn)動一個齒。
師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)。如果前齒輪轉(zhuǎn)動2個齒，后齒輪怎么動？如果前齒輪轉(zhuǎn)動5個齒呢？10個齒呢？同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生1：前后齒輪轉(zhuǎn)動的齒數(shù)始終一樣。
生2：我知道兩個互相咬合的齒輪，它們的齒數(shù)和轉(zhuǎn)的圈數(shù)成反比例關(guān)系。自行車的前后齒輪通過鏈條連接在一起，也相當(dāng)于兩個咬合的齒輪。所以，前齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)等于后齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)。
師：這位同學(xué)說的很好。根據(jù)“前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)＝后齒輪的齒數(shù)×圈數(shù)”，前齒輪轉(zhuǎn)一圈時，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣用算式表示？
生說師板書：前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)
歸納解題思路：自行車蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)×車輪的周長
分組搜集數(shù)據(jù)，代入數(shù)學(xué)模型，求出答案。
匯報交流。
三、鞏固練習(xí)
1、蹬一圈能走多遠(yuǎn)
前齒輪齒數(shù)：26
后齒輪齒數(shù)：16
車輪直徑：66厘米
2、小英家離學(xué)校680米，她騎車上學(xué)大約要蹬多少圈？
四、研究變速自行車的問題
1、出示變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個前齒輪，6個后齒輪。
分組探究（1）能變化出多少種速度？
�。�2）蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？
師巡視并指導(dǎo)有困難的小組
2、匯報第一個問題：12種方案。
3、匯報第二個問題：當(dāng)“前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)”比值最大時，走得最遠(yuǎn)。
五、思維拓展
一位自行車運(yùn)動員在比賽時要經(jīng)過各種路段，你覺得上坡時應(yīng)怎樣搭配前后齒輪？
《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教案 4
教材分析：
綜合應(yīng)用《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下下冊中在第三單元“比例”之后安排的。旨在讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。通過解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膯栴}，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學(xué)模型—求解—解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法，并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。
《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》主要研究兩個問題：普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車的能變化出多少種速度。
教學(xué)理念：
數(shù)學(xué)是對客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象。可以說生活中處處有數(shù)學(xué)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動的數(shù)學(xué)情境……�！� 在新一輪課程改革的實施過程中，“數(shù)學(xué)生活化”問題受到越來越多的教育工作者的關(guān)注和肯定。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)過程。”在生活中，數(shù)學(xué)無處不在，小到日常購物，大到航空航天工程等數(shù)據(jù)的處理。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是“運(yùn)用所學(xué)的.數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題的，必要的日常生活的工具�！币龑�(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識聯(lián)系，運(yùn)用于生活實際，可以促進(jìn)學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新意識的形成，培養(yǎng)學(xué)生初步的實踐能力。
新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教材突出了數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，許多教學(xué)內(nèi)容都建立了形象的生活情境，以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》就是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識來解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膶嶋H問題。在傳授數(shù)學(xué)知識和訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的過程中，教師要自然而然地注入生活內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)知識為自己生活服務(wù)。這樣的設(shè)計，不僅貼近學(xué)生的生活水平，符合學(xué)生的需要心理，而且也給學(xué)生留有一些瑕想和期盼，使他們將數(shù)學(xué)知識和實際生活聯(lián)系得更緊密。讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿生活氣息和時代色彩，真正調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)他們的自主創(chuàng)新能力和解決問題的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。
2、讓讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法，并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。
教學(xué)重難點：
1、普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；
2、變速自行車的能變化出多少種速度。
教學(xué)過程
一、新課導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，我們學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)，你看我們這自行車?yán)锞陀性S多數(shù)學(xué)知識。今天我們就一起研究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)
二、新課教學(xué)：
1、了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進(jìn)原野
�。ㄕn前在講臺上擺放3輛自行車，一輛普通自行車，一輛變速自行車，一輛兒童自行車。）
師：同學(xué)們，誰知道自行車是怎么行進(jìn)的？（教師邊說邊推動一輛自行車，請學(xué)生仔細(xì)觀察、討論、回答。）
生：靠車把推動的。
生：靠車輪流動的。
生：靠腳踏推動齒輪轉(zhuǎn)動，齒輪帶動車輪前進(jìn)的。
師：齒輪是怎樣帶動車輪的？請同學(xué)們仔細(xì)觀察。（教師轉(zhuǎn)動腳踏，讓學(xué)生仔細(xì)觀察。）
通過學(xué)生觀察回答，教師總結(jié)提出結(jié)論：
①腳趾蹬一圈，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，
�、阪湕l跟著前齒輪轉(zhuǎn)動，后齒輪跟著鏈條轉(zhuǎn)動，后輪跟著后齒輪轉(zhuǎn)動。鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個齒。前齒輪轉(zhuǎn)多少齒，后齒輪也轉(zhuǎn)多少齒。
③后齒輪轉(zhuǎn)一圈，車輪轉(zhuǎn)一圈。
[教學(xué)時，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、推理等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能。]
2、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
�、偬岢鰡栴}
師：我們剛才了解了自行車行進(jìn)的原理，哪么誰知道腳踏噔一圈，自行車能走多遠(yuǎn)呢？
�、诜治鰡栴}
讓學(xué)生以小組為單位，討論研究解決問題的立案。
《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教案 5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版教材六年級下冊第67頁及相關(guān)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1.綜合知識解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題。
2.經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與運(yùn)用”的問題解決的基本過程。
3.感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)知識的熱情。
教學(xué)重點：
通過實踐活動，研究普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，研究變速自行車能變化出多少種速度的組合數(shù)
教學(xué)難點：
研究普通自行車的前、后齒輪數(shù)與它們的轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、揭示課題
今天我們來探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。
二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
提出問題
自行車蹬一圈，走多遠(yuǎn)？
分析問題
方法一：直接測量（誤差大）
方法二：計算法
解決問題
自行車行進(jìn)原理
探究車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)與什么有關(guān)？
探究前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈
合作探究
前齒輪轉(zhuǎn)動一個齒，后齒輪轉(zhuǎn)動幾個齒？前齒輪走過2個齒呢？5個齒呢?
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
匯報交流
前后齒輪轉(zhuǎn)動的什么數(shù)是相等的？
結(jié)論：前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)
后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)
建立數(shù)學(xué)模型
自行車蹬一圈走的距離=前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)×車輪周長
運(yùn)用知識
自行車車輪直徑是0.8米，前輪是48個齒，后輪是16個齒，蹬一圈自行車跑多少米？
三、研究變速自行車能變出多少種速度
觀察變速自行車
變速自行車一般有多個前齒輪多個后齒輪，例如這款變速自行車有2個前齒輪，6個后齒輪。
合作探究
出示書上表格，小組合作交流，并完成表格填寫
思考：蹬同樣的圈數(shù)，前、后齒數(shù)比是（ ）的`組合使自行車走得最遠(yuǎn)，為什么？
匯報交流
自行車蹬一圈走的距離= 齒數(shù)比 ×車輪的周長，當(dāng)車輪周長一定時，前齒輪數(shù)齒數(shù)：后齒輪數(shù)齒數(shù)的比值最大時，自行車走的最遠(yuǎn)。
四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過今天的實踐活動，你又有哪些新的收獲呢？
《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教案 6
綜合應(yīng)用“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”是在第三單元“比例”之后安排的。旨在讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。通過解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膯栴}，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學(xué)模型—求解—解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法，并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。
“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”主要研究兩個問題：普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車能變化出多少種速度。
一、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
這一部分由以下4個環(huán)節(jié)組成。
1、提出問題。教材通過呈現(xiàn)學(xué)生的熟悉兩種不同型號自行車的圖片，直接提問“蹬一圈，能走多遠(yuǎn)”，引出學(xué)生對自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題的研究。
2、分析問題。教材分兩步呈現(xiàn)。首先，呈現(xiàn)了學(xué)生探討如何解決問題的場面，提出了兩種方案。
一、通過直接測量來解決問題，但誤差較大。
二、通過車輪的周長乘上后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計算蹬一圈車子走的距離。接下來，呈現(xiàn)了學(xué)生探討如何解決第二個方案中的關(guān)鍵問題“前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈”的過程。學(xué)生想到如果只憑觀察是數(shù)不清的，要通過更精確的方法找出答案。學(xué)生根據(jù)“鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個齒”，判斷出：前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)，解決了這個關(guān)鍵問題，從而理清了解決問題的思路。
3、建立數(shù)學(xué)模型、收集數(shù)據(jù)并求解。首先，學(xué)生根據(jù)分析問題得到解題思路，建立數(shù)學(xué)模型：蹬一圈自行車走的距離＝車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）。接下來，學(xué)生分組收集所需要的數(shù)據(jù)，再代入數(shù)學(xué)模型，求出答案。
4、匯報交流。各小組展示并解釋各自的研究過程和結(jié)果，再對各組的結(jié)果進(jìn)行比較。
二、研究變速自行車能變化出多少種速度
在學(xué)生研究清楚了普通自行車行駛速度與其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)系之后，進(jìn)一步讓學(xué)生探討變速自行車中的數(shù)學(xué)問題──可以組合出多少種速度。教材先介紹了一種變速自行車的主要結(jié)構(gòu)：有2個前齒輪，6個后齒輪。接著提出問題“能變化出多少種速度”，再呈現(xiàn)學(xué)生“收集數(shù)據(jù)—建立數(shù)學(xué)模型—代入數(shù)據(jù)、求解—解決問題”的過程。最后通過一個問題“蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠(yuǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生對各種速度的產(chǎn)生進(jìn)行深入的解釋。
【學(xué)情分析】
雖然12歲以下的兒童不允許騎自行車上路，但是很多六年級的孩子已經(jīng)學(xué)會了騎自行車。他們對自行車已經(jīng)有了一定程度的了解，比如，前后齒輪大小不同，齒數(shù)也不同，用鏈條將前后齒輪連接起來。自行車的前后齒輪肯定存在一定的關(guān)系，因為由齒輪帶動的前后車輪走的距離是一樣的。學(xué)生可能對前輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)有個大致的結(jié)論。通過本節(jié)課的研究，學(xué)生會將自己的理論進(jìn)行定性的概括。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題，經(jīng)歷”提出問題-分析問題-建立數(shù)學(xué)模型-求解-解釋與應(yīng)用”的問題解決的基本過程。
過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷問題解決的基本過程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際的思考方法，并加深所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。
情感、態(tài)度、價值觀使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。
教學(xué)重點：通過實踐活動，研究普通自行車速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，研究變速自行車能變化出多少種速度的組合數(shù)。
教學(xué)難點：研究普通自行車的前后輪齒數(shù)與它們轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：普通、變速自行車實物、測量記錄表、磁力扣，指定部分學(xué)生課前測量結(jié)果。
【教學(xué)過程】
�。ㄒ唬┱勗拰�(dǎo)入，揭示課題。
教師出示普通自行車實物。
�。ǘ┭芯科胀ㄗ孕熊嚨乃俣扰c內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。
1、以疑激趣。
大家知道這輛自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)嗎?怎樣解決這個問題呢？
2、分析問題，探索方法。
�。�1）交流討論，提出方案。
方法一：蹬一圈，通過直接測量來解決問題。
方法二：通過車輪的周長乘后齒輪的圈數(shù)來計算蹬一圈車子走的距離。
師：請學(xué)生匯報預(yù)先測量好的數(shù)據(jù)。
學(xué)生匯報的數(shù)據(jù)各不相同。
師：學(xué)生匯報的數(shù)據(jù)各不相同，說明直接測量這種方法不太準(zhǔn)確，誤差很大。我們還可以應(yīng)用多學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，通過計算得出蹬一圈能走多遠(yuǎn)。
�。�2）找到關(guān)鍵問題，建立數(shù)學(xué)模型。
師：車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)，實際上是誰轉(zhuǎn)動的圈數(shù)？（車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際上是后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。
師：解決問題的關(guān)鍵是什么呢？
前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？
師：怎樣才能知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈時后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)呢？
學(xué)生合作，觀察填表，同時轉(zhuǎn)動自行車的.踏板，探究前后輪的轉(zhuǎn)動規(guī)律。
踏板轉(zhuǎn)一圈，是不是自行車的車輪轉(zhuǎn)一圈？
生：不是，踏板轉(zhuǎn)一圈，只是前齒輪轉(zhuǎn)一圈，自行車走的路程跟后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)有關(guān)。
教師慢慢轉(zhuǎn)動自行車的踏板，學(xué)生觀察前后輪之間的傳動關(guān)系并討論。
生：鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個齒。
師：如果前齒輪轉(zhuǎn)動2個齒，后齒輪怎么動？如果前齒輪轉(zhuǎn)動5個齒呢？10個齒呢？同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
生：前齒輪轉(zhuǎn)動一圈的長度就是鏈條走過的長度，后齒輪也要轉(zhuǎn)動同樣長度。所以前齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)的乘積就等于后齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)動的乘積。
板書：前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)
師：前齒輪轉(zhuǎn)1圈時，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣表示？
生根據(jù)比例的基本性質(zhì)推理說明。
教師板書：前齒輪齒數(shù)×1=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)
小結(jié)階梯思路：自行車蹬一圈走的距離=《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計×車輪周長
（3）搜集整理數(shù)據(jù)，代入模型求解。
師：請大家把這輛自行車前齒輪齒數(shù)、后齒輪齒數(shù)以及車輪半徑填入表格，并代入我們得出的相等關(guān)系式，求出答案。
學(xué)生分組匯報交流。
（三）研究變速自行車能變化能變化出多少種速度
1、出示變速自行車實物。
師：仔細(xì)觀察，這輛自行車分別有幾個前齒輪和幾個后齒輪？請分別數(shù)一數(shù)，填在書上的表格里。思考：可以組合出多少種不同的速度？
教師巡視指導(dǎo)，幫助有困難的小組順利活動。
學(xué)生匯報交流。
2、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？
師：蹬同樣的圈數(shù)，自行車走的距離和哪些數(shù)據(jù)有關(guān)？請同學(xué)們把課本上的表格填寫完整，一定能有所發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生獨立填表格，交流討論前、后齒輪數(shù)比和自行車走得距離的關(guān)系。
學(xué)生匯報：當(dāng)前齒輪齒數(shù):后齒輪齒數(shù)的比值最大時，自行車走得最遠(yuǎn)。
（四）鞏固練習(xí)，拓展思維。
1、前齒輪齒數(shù)為48，后齒輪齒數(shù)為19，車輪直徑為71厘米。
�。�1）你能算出蹬一圈，它能走多遠(yuǎn)嗎？
�。�2）小剛家距離學(xué)校大約1000米，他從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？
學(xué)生自主解答，指名匯報交流。
2、自行車?yán)锾N(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)問題，變速自行車的發(fā)明大大解決了我們面對不同路況的需要。自行車運(yùn)動員在比賽時要經(jīng)過各種不同的路段，你覺得在上坡時應(yīng)該怎樣搭配前后齒輪才省力？下坡時應(yīng)該怎樣搭配更合理？請大家在課外繼續(xù)探索這個問題。
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)。
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