高中數(shù)學(xué)說課稿(精華15篇)

　　作為一名老師，通常會被要求編寫說課稿，借助說課稿可以更好地組織教學(xué)活動。我們該怎么去寫說課稿呢？下面是小編幫大家整理的高中數(shù)學(xué)說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高中數(shù)學(xué)說課稿1

　　以下是高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列前n項和的公式》說課稿，僅供參考。

　　教學(xué)目標

　　A、知識目標：

　　掌握等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法;掌握公式的運用。

　　B、能力目標：

　　(1)通過公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識發(fā)生、發(fā)展以及形成過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。

　　(2)利用以退求進的思維策略，遵循從特殊到一般的認知規(guī)律，讓學(xué)生在實踐中通過觀察、嘗試、分析、類比的方法導(dǎo)出等差數(shù)列的求和公式，培養(yǎng)學(xué)生類比思維能力。

　　(3)通過對公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　　C、情感目標：(數(shù)學(xué)文化價值)

　　(1)公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學(xué)生受到辯證唯物主義思想的熏陶。

　　(2)通過公式的運用，樹立學(xué)生"大眾教學(xué)"的思想意識。

　　(3)通過生動具體的現(xiàn)實問題，令人著迷的數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。

　　教學(xué)重點：等差數(shù)列前n項和的.公式。

　　教學(xué)難點：等差數(shù)列前n項和的公式的靈活運用。

　　教學(xué)方法：啟發(fā)、討論、引導(dǎo)式。

　　教具：現(xiàn)代教育多媒體技術(shù)。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。

　　師：上幾節(jié)，我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念、通項公式及其有關(guān)性質(zhì)，今天要進一步研究等差數(shù)列的前n項和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會想到德國偉大的數(shù)學(xué)家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學(xué)四年級時，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題："把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少?"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計算出來的呢?如果大家也懂得那樣巧妙計算，那你們就是二十世紀末的新高斯。(教師觀察學(xué)生的表情反映，然后將此問題縮小十倍)。我們來看這樣一道一例題。

　　例1，計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.

　　這道題除了累加計算以外，還有沒有其他有趣的解法呢?小組討論后，讓學(xué)生自行發(fā)言解答。

　　生1:因為1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個11，得到55。

　　生2：可設(shè)S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據(jù)加法交換律，又可寫成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

　　上面兩式相加得2S=11+10+......+11=10×11=110

　　10個

　　所以我們得到S=55，

　　即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

　　師：高斯神速計算出1到100所有自然數(shù)的各的方法，和上述兩位同學(xué)的方法相類似。

　　理由是：1+100=2+99=3+98=......=50+51=101，有50個101，所以1+2+3+......+100=50×101=5050。請同學(xué)們想一下，上面的方法用到等差數(shù)列的哪一個性質(zhì)呢?

　　生3：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq.

　　二、教授新課(嘗試推導(dǎo))

　　師：如果已知等差數(shù)列的首項a1，項數(shù)為n，第n項an，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，如何來導(dǎo)出它的前n項和Sn計算公式呢?根據(jù)上面的例子同學(xué)們自己完成推導(dǎo)，并請一位學(xué)生板演。

　　生4：Sn=a1+a2+......an-1+an也可寫成

　　Sn=an+an-1+......a2+a1

　　兩式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)

　　n個

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=

　　#FormatImgID_0#

　　(I)

　　師：好!如果已知等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，項數(shù)為n，則an=a1+(n-1)d代入公式(1)得

　　Sn=na1+

　　#FormatImgID_1#

　　d(II) 上面(I)、(II)兩個式子稱為等差數(shù)列的前n項和公式。公式(I)是基本的，我們可以發(fā)現(xiàn)，它可與梯形面積公式(上底+下底)×高÷2相類比，這里的上底是等差數(shù)列的首項a1，下底是第n項an，高是項數(shù)n。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：這些公式中出現(xiàn)了幾個量?(a1，d，n，an，Sn)，它們由哪幾個關(guān)系聯(lián)系?[an=a1+(n-1)d，Sn=

　　#FormatImgID_2#

　　=na1+

　　#FormatImgID_3#

　　d];這些量中有幾個可自由變化?(三個)從而了解到：只要知道其中任意三個就可以求另外兩個了。下面我們舉例說明公式(I)和(II)的一些應(yīng)用。

　　三、公式的應(yīng)用(通過實例演練，形成技能)。

　　1、直接代公式(讓學(xué)生迅速熟悉公式，即用基本量觀點認識公式)例2、計算：

　　(1)1+2+3+......+n

　　(2)1+3+5+......+(2n-1)

　　(3)2+4+6+......+2n

　　(4)1-2+3-4+5-6+......+(2n-1)-2n

　　請同學(xué)們先完成(1)-(3)，并請一位同學(xué)回答。

　　生5：直接利用等差數(shù)列求和公式(I)，得

　　(1)1+2+3+......+n=

　　#FormatImgID_4#

　　(2)1+3+5+......+(2n-1)=

　　#FormatImgID_5#

　　(3)2+4+6+......+2n=

　　#FormatImgID_6#

　　=n(n+1)

　　師：第(4)小題數(shù)列共有幾項?是否為等差數(shù)列?能否直接運用Sn公式求解?若不能，那應(yīng)如何解答?小組討論后，讓學(xué)生發(fā)言解答。

　　生6：(4)中的數(shù)列共有2n項，不是等差數(shù)列，但把正項和負項分開，可看成兩個等差數(shù)列，所以

　　原式=[1+3+5+......+(2n-1)]-(2+4+6+......+2n)

　　=n2-n(n+1)=-n

　　生7：上題雖然不是等差數(shù)列，但有一個規(guī)律，兩項結(jié)合都為-1，故可得另一解法：

　　原式=-1-1-......-1=-n

　　n個

　　師：很好!在解題時我們應(yīng)仔細觀察，尋找規(guī)律，往往會尋找到好的方法。注意在運用Sn公式時，要看清等差數(shù)列的項數(shù)，否則會引起錯解。

　　例3、(1)數(shù)列{an}是公差d=-2的等差數(shù)列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。

　　生8：(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4

　　又∵d=-2，∴a1=6

　　∴S12=12 a1+66×(-2)=-60

　　生9：(2)由a1+a2+a3=12，a1+d=4

　　a8+a9+a10=75，a1+8d=25

　　解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+

　　#FormatImgID_7#

　　=145

　　師：通過上面例題我們掌握了等差數(shù)列前n項和的公式。在Sn公式有5個變量。已知三個變量，可利用構(gòu)造方程或方程組求另外兩個變量(知三求二)，請同學(xué)們根據(jù)例3自己編題，作為本節(jié)的課外練習(xí)題，以便下節(jié)課交流。

　　師：(繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，將第(2)小題改編)

　�、贁�(shù)列{an}等差數(shù)列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n

　　②若此題不求a1，d而只求S10時，是否一定非來求得a1，d不可呢?引導(dǎo)學(xué)生運用等差數(shù)列性質(zhì)，用整體思想考慮求a1+a10的值。

　　2、用整體觀點認識Sn公式。

　　例4，在等差數(shù)列{an}， (1)已知a2+a5+a12+a15=36，求S16;(2)已知a6=20，求S11。(教師啟發(fā)學(xué)生解)

　　師：來看第(1)小題，寫出的計算公式S16=

　　#FormatImgID_8#

　　=8(a1+a6)與已知相比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　生10：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。

　　師：對!(簡單小結(jié))這個題目根據(jù)已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數(shù)列的性質(zhì)可求a1與an的和，于是這個問題就得到解決。這是整體思想在解數(shù)學(xué)問題的體現(xiàn)。

　　師：由于時間關(guān)系，我們對等差數(shù)列前n項和公式Sn的運用一一剖析，引導(dǎo)學(xué)生觀察當d≠0時，Sn是n的二次函數(shù)，那么從二次(或一次)的函數(shù)的觀點如何來認識Sn公式后，這留給同學(xué)們課外繼續(xù)思考。

　　最后請大家課外思考Sn公式(1)的逆命題：

　　已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對于所有自然數(shù)n，都有Sn=

　　#FormatImgID_9#

　　。數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說明理由。

　　四、小結(jié)與作業(yè)。

　　師：接下來請同學(xué)們一起來小結(jié)本節(jié)課所講的內(nèi)容。

　　生11：1、用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和公式。

　　2、用所推導(dǎo)的兩個公式解決有關(guān)例題，熟悉對Sn公式的運用。

　　生12：1、運用Sn公式要注意此等差數(shù)列的項數(shù)n的值。

　　2、具體用Sn公式時，要根據(jù)已知靈活選擇公式(I)或(II)，掌握知三求二的解題通法。

　　3、當已知條件不足以求此項a1和公差d時，要認真觀察，靈活應(yīng)用等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。

　　師：通過以上幾例，說明在解題中靈活應(yīng)用所學(xué)性質(zhì)，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學(xué)習(xí)方法。同時希望大家在學(xué)習(xí)中做一個有心人，去發(fā)現(xiàn)更多的性質(zhì)，主動積極地去學(xué)習(xí)。

　　本節(jié)所滲透的數(shù)學(xué)方法;觀察、嘗試、分析、歸納、類比、特定系數(shù)等。

　　數(shù)學(xué)思想：類比思想、整體思想、方程思想、函數(shù)思想等。

高中數(shù)學(xué)說課稿2

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位與作用。

　　本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“事件的可能性的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)如何預(yù)測不確定事件(隨機事件)發(fā)生的可能性的大小。”用概率預(yù)測隨機發(fā)生的可能性大小，在日常生活、自然、科技領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)習(xí)本單元知識，無論是今后繼續(xù)深造(高中學(xué)習(xí)概率的乘法定理)還是參加社會實踐活動都是十分必要的。概率的概念比較抽象，概率的定義學(xué)生較難理解。

　　在教材的處理上，采取小單元教學(xué)，本節(jié)課安排讓學(xué)生了解求隨機事件概率的兩種方法，目的`是讓學(xué)生能夠比較系統(tǒng)地理解概率的意義及求概率的方法，為下面學(xué)習(xí)求比較復(fù)雜的情況的概率打下基礎(chǔ)。

　　2、重點與難點。

　　重點：對概率意義的理解，通過多次重復(fù)實驗，用頻率預(yù)測概率的方法，以及用列舉法求概率的方法。

　　難點：對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發(fā)生的總數(shù)及總的結(jié)果數(shù)的分析。

　　二、目的分析：

　　知識與技能：掌握用頻率預(yù)測概率和用列舉法求概率方法。

　　過程與方法：組織學(xué)生自主探究，合作交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察試驗和統(tǒng)計的結(jié)果，進而進行分析、歸納、總結(jié)，了解并感受概率的定義的過程，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角觀察客觀世界，用數(shù)學(xué)的思維思考客觀世界，以數(shù)學(xué)的語言描述客觀世界。

　　情感態(tài)度價值觀：學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、歸納、確認等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，感受量變與質(zhì)變的對立統(tǒng)一規(guī)律，同時為概率的精準、新穎、獨特的思維方法所震撼，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，增強對數(shù)學(xué)價值觀的認識。

　　三、教法、學(xué)法分析：

　　引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(概率定義計算公式)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)，并能應(yīng)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實生活中的實際問題，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、合作者和指導(dǎo)者，精心設(shè)計教學(xué)情境，有序組織學(xué)生活動，讓課堂充滿生機活力，體現(xiàn)“教” 為“學(xué)”服務(wù)這一宗旨。

　　四、教學(xué)過程分析：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生探究

　　精心設(shè)計問題一，學(xué)生通過對問題一的探究，一方面復(fù)習(xí)前面學(xué)過的“確定事件和不確定事件”的知識，為學(xué)好本節(jié)內(nèi)容理清知識障礙，二是讓學(xué)生明確為什么要學(xué)習(xí)概率(如何預(yù)測隨機事件可能性發(fā)生大小)。引導(dǎo)學(xué)生對問題二的探究與觀察實驗數(shù)據(jù)，使學(xué)生了解概率這一重要概念的實際背景，感受并相信隨機事件的發(fā)生中存在著統(tǒng)計規(guī)律性，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的真實的發(fā)現(xiàn)過程。

　　2、歸納概括

　　學(xué)生從試驗中得到的統(tǒng)計數(shù)字及概率呈現(xiàn)穩(wěn)定在某一數(shù)值附近這一規(guī)律，讓學(xué)生明確概率定義的由來。

　　引導(dǎo)學(xué)生重新對問題一和問題二的探究，分析某事件發(fā)生的各種可能性在全部可能發(fā)生結(jié)果中所占比例，得到用列舉法求概率的公式，引導(dǎo)學(xué)生進行理性思維，邏輯分析，既培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力，又讓學(xué)生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。

　　P(A)= = = (m

　　3、舉例應(yīng)用

　�、乓龑�(dǎo)學(xué)生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進一步分析與探究，讓學(xué)生掌握用列舉法求概率的方法。

　�、埔龑�(dǎo)學(xué)生對練習(xí)中的問題思考與探究，鞏固對概率公式的應(yīng)用及加深對概率意義的理解。

　　深化發(fā)展

　�、旁O(shè)置3個小題目，引導(dǎo)學(xué)生歸納、分析、總結(jié)，加深對知識與方法的理解，并學(xué)會靈活運用。

　�、谱寣W(xué)生設(shè)計活動內(nèi)容，對知識進行升華和拓展，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地運用知識思考問題和解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

高中數(shù)學(xué)說課稿3

　　一、教材分析

　　集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

　　本節(jié)課主要分為兩個部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關(guān)系。

　　二、教學(xué)目標

　　1、學(xué)習(xí)目標

　　（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關(guān)系以及理解“屬

　　于”關(guān)系；

　　（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；

　　2、能力目標

　�。�1）能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。

　�。�2）準確理解集合與及集合內(nèi)的元素之間的關(guān)系。

　　3、情感目標

　　通過本節(jié)的把實際事件用集合的方式表示出來，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)敏感性，了 解到數(shù)學(xué)于生活中。

　　三、教學(xué)重點與難點

　　重點 集合的基本概念與表示方法；

　　難點 運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；

　　四、教學(xué)方法

　�。�1）本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動去探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并分層教學(xué)，這樣可顧及到全體學(xué)生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果；

　�。�2）學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標。

　　五、學(xué)習(xí)方法

　�。�1）主動學(xué)習(xí)法：舉出例子，提出問題，讓學(xué)生在獲得感性認識的同時，

　　教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，主動探索知識，培養(yǎng)學(xué)生思維想象 的綜合能力。

　�。�2）反饋補救法：在練習(xí)中，注意觀察學(xué)生對學(xué)習(xí)的反饋情況，以實現(xiàn)“培

　　優(yōu)扶差，滿足不同。”

　　六、教學(xué)思路

　　具體的思路如下

　　復(fù)習(xí)的引入：講一些集合的相關(guān)數(shù)學(xué)及相關(guān)數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷故事！這可以讓學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)史從何使學(xué)生對數(shù)學(xué)更加感興趣，有助于上課的效率！因為時間關(guān)系這里我就不說相關(guān)數(shù)學(xué)史咯。

　　一、 引入課題

　　軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？

　　在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。

　　二、 正體部分

　　學(xué)生閱讀教材，并思考下列問題：

　　（1）集合有那些概念？

　�。�2）集合有那些符號？

　�。�3）集合中元素的特性是什么？

　　（4）如何給集合分類?

　　（一）集合的有關(guān)概念

　�。�1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，

　　都可以稱作對象.

　�。�2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由

　　這些對象的全體構(gòu)成的集合.

　�。�3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.

　　集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、??元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、??

　　1. 思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，

　　對學(xué)生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。

　　2、元素與集合的關(guān)系

　�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A。（舉例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我們知道 a∈A

　�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a?A

　　要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫. （舉例）

　　集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我們知道a?A

　　3、集合中元素的特性

　　（1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.

　�。�2）互異性：集合中的元素一定是不同的.

　　（3）無序性：集合中的.元素沒有固定的順序.

　　4、集合分類

　　根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：

　　（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

　�。�2）含有有限個元素的集合叫做有限集

　　（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集

　　注：應(yīng)區(qū)分?，{?}，{0}，0等符號的含義

　　5、常用數(shù)集及其表示方法

　　（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合.記作N

　�。�2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+

　�。�3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z

　�。�4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q

　�。�5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合.記作R

　　注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0.

　　（2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排

　　除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

　　（二）集合的表示方法

　　我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

　�。�1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。

　　如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；

　　例1．（課本例1）

　　思考2，引入描述法

　　說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

　�。�2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內(nèi)。 具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

　　如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?；

　　例2．（課本例2）

　　說明：（課本P5最后一段）

　　思考3：（課本P6思考） 強調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素

　　{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。

　　辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。

　　說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。

　　（三）課堂練習(xí)（課本P6練習(xí)）

　　三、 歸納小結(jié)與作業(yè)

　　本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

　　書面作業(yè)：習(xí)題1.1，第1- 4題

高中數(shù)學(xué)說課稿4

　　新課標指出，高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)要能提高學(xué)生的“四基、四能”，根據(jù)這一課程目標，本節(jié)課我將從教材分析、教學(xué)目標、教學(xué)過程等幾個方面來展開我的說課。

　　一、說教材

　　本節(jié)課選自人教A版高中數(shù)學(xué)必修3第三章。本節(jié)課的內(nèi)容是在古典概型基礎(chǔ)上的進一步發(fā)展，是等可能事件的概念從有限向無限的延伸。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能進一步體會實驗結(jié)果的隨機性與規(guī)律性，并體會到對事物的看法不應(yīng)該持絕對化的觀點。

　　二、說學(xué)情

　　高中生智力發(fā)育已趨于成熟，對于未知事物有著很強的探究欲望，且此前古典概型的學(xué)習(xí)為本節(jié)課打下了良好的基礎(chǔ)。但基本事件有無數(shù)多個的'發(fā)現(xiàn)以及此種情況下概率該如何計算，學(xué)生并不容易想到。因此我會從具體的生活、實踐問題入手，組織學(xué)生開展活動，在觀察、思考中抽象、概括本節(jié)課的要點。

　　三、說教學(xué)目標

　　結(jié)合以上分析，我制定本節(jié)課教學(xué)目標如下：

　　(一)知識與技能

　　初步體會幾何概型的意義，掌握幾何概型的概率計算公式，并能進行簡單應(yīng)用。

　　(二)過程與方法

　　在通過幾何概型特點概括出幾何概型概率計算公式的過程中，進一步發(fā)展合情推理能力，學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合的思想解決概率計算問題。

　　(三)情感、態(tài)度與價值觀

　　通過貼近生活的素材，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會用科學(xué)的態(tài)度、辯證的思想去觀察、分析、研究客觀世界。

　　四、說教學(xué)重難點

　　同時，本節(jié)課教學(xué)重點為：幾何概型的意義及概率計算公式。教學(xué)難點為：幾何概型概率計算公式的推導(dǎo)。

　　五、說教法和學(xué)法

　　教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點，根據(jù)這一教學(xué)理念，本節(jié)課我將采用講授法、自主探究法、練習(xí)法等教學(xué)方法。

　　六、說教學(xué)過程

　　下面說說我的教學(xué)過程。

　　(一)引入新課

　　首先我會帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)確定隨機事件發(fā)生的概率的兩種方法，一是通過頻率估算概率，二是用古典概型的概率公式來計算事件發(fā)生的概率。但古典概型是基于試驗的所有結(jié)果是有限個，當試驗的所有可能結(jié)果有無窮多個時，無法利用之前的方法進行計算，進而進入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

　　利用復(fù)習(xí)導(dǎo)入，一來可以鞏固之前所學(xué)，二來將等可能事件從有限拓展到無限，引發(fā)學(xué)生的認知沖突，體現(xiàn)出學(xué)習(xí)本節(jié)課的必要性。

　　(二)講解新知

　　接下來是新知講解。為了讓學(xué)生初步感知幾何概型的基本特點，我會舉例：

　　(1)一個人到單位的時間可能是8:00~9:00之間任一時刻。

　　(2)往一方格中投一個石子。并請學(xué)生說說此人到達單位的時間點以及石子落在方格的哪個位置，會不會在某一時間點到達或落在某一位置的概率比較大。學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗?zāi)軌虬l(fā)現(xiàn)，此時基本事件有無數(shù)多個，且基本事件發(fā)生是等可能的。

　　僅僅知道特點還是不夠的，還要知道相應(yīng)概率的求法。為了讓學(xué)生有更直觀的感知，我會出示具體問題：如圖，甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)定當指針指向B區(qū)域時，甲獲勝，否則乙獲勝。請學(xué)生思考在兩種情況下甲獲勝的概率分別是多少。

高中數(shù)學(xué)說課稿5

　　一、教學(xué)目標

　　(一)知識與技能

　　1、進一步熟練掌握求動點軌跡方程的基本方法。

　　2、體會數(shù)學(xué)實驗的直觀性、有效性，提高幾何畫板的操作能力。

　　(二)過程與方法

　　1、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力及創(chuàng)新能力。

　　2、體會感性到理性、形象到抽象的思維過程。

　　3、強化類比、聯(lián)想的方法，領(lǐng)會方程、數(shù)形結(jié)合等思想。

　　(三)情感態(tài)度價值觀

　　1、感受動點軌跡的動態(tài)美、和諧美、對稱美

　　2、樹立競爭意識與合作精神，感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心，激發(fā)提出問題和解決問題的勇氣

　　二、教學(xué)重點與難點

　　教學(xué)重點：運用類比、聯(lián)想的方法探究不同條件下的軌跡

　　教學(xué)難點：圖形、文字、符號三種語言之間的過渡

　　三、、教學(xué)方法和手段

　　【教學(xué)方法】觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思考并對學(xué)生的思維進行調(diào)控，幫助學(xué)生優(yōu)化思維過程，在此基礎(chǔ)上，提供給學(xué)生交流的機會，幫助學(xué)生對自己的思維進行組織和澄清，并能清楚地、準確地表達自己的.數(shù)學(xué)思維。

　　【教學(xué)手段】利用網(wǎng)絡(luò)教室，四人一機，多媒體教學(xué)手段。通過上述教學(xué)手段，一方面：再現(xiàn)知識產(chǎn)生的過程，通過多媒體動態(tài)演示，突破學(xué)生在舊知和新知形成過程中的障礙(靜態(tài)到動態(tài));另一方面：節(jié)省了時間，提高了課堂教學(xué)的效率，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

　　【教學(xué)模式】重點中學(xué)實施素質(zhì)教育的課堂模式“創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情感、主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展”。

高中數(shù)學(xué)說課稿6

　　一、教材分析

　　函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)．從知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、解決各種問題中都有著廣泛的應(yīng)用．函數(shù)單調(diào)性概念的建立過程中蘊涵諸多數(shù)學(xué)思想方法，對于進一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強的啟發(fā)與示范作用．

　　根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個教材內(nèi)容中的地位與作用，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實現(xiàn)如下教學(xué)目標：

　　知識與技能使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法；

　　過程與方法引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題；使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

　　情感態(tài)度與價值觀在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

　　根據(jù)上述教學(xué)目標，本節(jié)課的教學(xué)重點是函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運用．雖然高一學(xué)生已經(jīng)有一定的抽象思維能力，但函數(shù)單調(diào)性概念對他們來說還是比較抽象的。因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點是函數(shù)單調(diào)性的概念形成。

　　二、教法學(xué)法

　　為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標，在教法上我采取了

　　1、通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性。

　　2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，正確地形成概念。

　　3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會學(xué)生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评�，并順利地完成書面表達。

　　在學(xué)法上我重視了：

　　1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認識到理性思維的質(zhì)的飛躍。

　　2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。

　　三、教學(xué)過程

　　函數(shù)單調(diào)性的概念產(chǎn)生和形成是本節(jié)課的難點，為了突破這一難點，在教學(xué)設(shè)計上采用了下列四個環(huán)節(jié)。

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　�。▎栴}情境）（播放中央電視臺天氣預(yù)報的音樂）。如圖為某地區(qū)20xx年元旦這一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：

　　[教師活動]引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，提出問題：

　　問題1：說出氣溫在哪些時段內(nèi)是逐步升高的或下降的？

　　問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫上述時段內(nèi)“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？

　　[設(shè)計意圖]問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是學(xué)生思維的開始，問題是學(xué)生興趣的開始。這里，通過兩個問題，引發(fā)學(xué)生的進一步學(xué)習(xí)的好奇心。

　　（二）探究發(fā)現(xiàn)建構(gòu)概念

　　[學(xué)生活動]對于問題1，學(xué)生容易給出答案。問題2對學(xué)生來說較為抽象，不易回答。

　　[教師活動]為了引導(dǎo)學(xué)生解決問題2，先讓學(xué)生觀察圖象，通過具體情形，例如，“t1=8時，f（t1）=1，t2=10時，f（t2）=4”這一情形進行描述．引導(dǎo)學(xué)生回答：對于自變量8<10，對應(yīng)的函數(shù)值有1<4。舉幾個例子表述一下。然后給出一個鋪墊性的問題：結(jié)合圖象，請你用自己的語言，描述“在區(qū)間［4，14］上，氣溫隨時間增大而升高”這一特征。

　　在學(xué)生對于單調(diào)增函數(shù)的特征有一定直觀認識時，進一步提出：

　　問題3：對于任意的t1、t2∈[4，16]時，當t1

　�。╰1）

　　[學(xué)生活動]通過觀察圖象、進行實驗（計算機）、正反對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，由具體到抽象，由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調(diào)增函數(shù)概念的本質(zhì)屬性，并嘗試用符號語言進行初步的表述。

　　[教師活動]為了獲得單調(diào)增函數(shù)概念，對于不同學(xué)生的表述進行分析、歸類，引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵詞“區(qū)間內(nèi)”、“任意”、“當時，都有”。告訴他們“把滿足這些條件的函數(shù)稱之為單調(diào)增函數(shù)”，之后由他們集體給出單調(diào)增函數(shù)概念的數(shù)學(xué)表述．提出：

　　問題4：類比單調(diào)增函數(shù)概念，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎？

　　最后完成單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間概念的整體表述。

　　[設(shè)計意圖]數(shù)學(xué)概念的形成來自解決實際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要。但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實際的學(xué)習(xí)活動中去，從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動過程。剛升入高一的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何形象思維能力，但抽象思維能力不強。從日常的描述性語言概念升華到用數(shù)學(xué)符號語言精確刻畫概念是本節(jié)課的難點。

　　（三）自我嘗試運用概念

　　1．為了理解函數(shù)單調(diào)性的概念，及時地進行運用是十分必要的。

　　[教師活動]問題5：（1）你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎？（2）你能說出你學(xué)過的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？請舉例說明。

　　[學(xué)生活動]對于（1），學(xué)生容易看出：氣溫圖中分別有兩個單調(diào)減區(qū)間和一個單調(diào)增區(qū)間．對于（2），學(xué)生容易舉出具體函數(shù)如：f（x）=—2x+2，f（x）=x2+2x—3，f（x）=1/x，并畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)函數(shù)的圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

　　[教師活動]利用實物投影儀，投影出學(xué)生畫出的草圖和標出的單調(diào)區(qū)間，并指出學(xué)生回答問題時可能出現(xiàn)的錯誤，如：在敘述函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時寫成并集。

　　[設(shè)計意圖]在學(xué)生已有認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出新問題，使學(xué)生明了，過去所研究的函數(shù)的相關(guān)特征，就是現(xiàn)在所學(xué)的函數(shù)的單調(diào)性，從而加深對函數(shù)單調(diào)性概念的理解。

　　2．對于給定圖象的函數(shù)，借助于圖象，我們可以直觀地判定函數(shù)的單調(diào)性，也能找到單調(diào)區(qū)間．而對于一般的函數(shù)，我們怎樣去判定函數(shù)的單調(diào)性呢？

　　[教師活動]問題6：證明在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)。

　　[學(xué)生活動]學(xué)生相互討論，嘗試自主進行函數(shù)單調(diào)性的證明，可能會出現(xiàn)不知如何比較f（x1）與f（x2）的大小、不會正確表述、變形不到位或根本不會變形等困難。

　　[教師活動]教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問題的進展過程，投影學(xué)生的.證明過程，糾正出現(xiàn)的錯誤，規(guī)范書寫的格式。

　　[學(xué)生活動]學(xué)生自我歸納證明函數(shù)單調(diào)性的一般方法和操作流程：取值作差變形定號判斷。

　　[設(shè)計意圖]有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此．利用學(xué)生自己提出的問題，讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實踐體驗，師生互動學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究。

　　（四）回顧反思深化概念

　　[教師活動]給出一組題：

　　1、定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足f（2）>f（1），那么函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？

　　2、若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)f（x）滿足f（1+a）

　　[學(xué)生活動]學(xué)生互相討論，探求問題的解答和問題的解決過程，并通過問題，歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容和方法。

　　[設(shè)計意圖]通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對函數(shù)單調(diào)性認識的再次深化。

　　[教師活動]作業(yè)布置：

　�。�1）閱讀課本P34－35例2

　�。�2）書面作業(yè)：

　　必做：教材P431、7、11

　　選做：二次函數(shù)y=x2+bx+c在［0，＋∞）是增函數(shù)，滿足條件的實數(shù)的值唯一嗎？

　　探究：函數(shù)y=x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，函數(shù)有兩個單調(diào)減區(qū)間，由這兩個基本函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)的單調(diào)性如何？請證明你得到的結(jié)論。

　　[設(shè)計意圖]通過兩方面的作業(yè)，使學(xué)生養(yǎng)成先看書，后做作業(yè)的習(xí)慣。基于函數(shù)單調(diào)性內(nèi)容的特點及學(xué)生實際，對課后書面作業(yè)實施分層設(shè)置，安排基本練習(xí)題、鞏固理解題和深化探究題三層。學(xué)生完成作業(yè)的形式為必做、選做和探究三種，使學(xué)生在完成必修教材基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個學(xué)生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。

　　四、教學(xué)評價

　　學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價當然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價。教師應(yīng)當高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心、團隊精神、合作意識、獨立思考習(xí)慣的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力，以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感。學(xué)生熟悉的問題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，問題串的設(shè)計可以讓更多的學(xué)生主動參與，師生對話可以實現(xiàn)師生合作，適度的研討可以促進生生交流，以及團隊精神，知識的生成和問題的解決可以讓學(xué)生感受到成功的喜悅，縝密的思考可以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣。讓學(xué)生在教師評價、學(xué)生評價以及自我評價的過程中體驗知識的積累、探索能力的長進和思維品質(zhì)的提高，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。

高中數(shù)學(xué)說課稿7

　　今天我說課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》，下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個問題，從教材分析、教學(xué)目標分析、教學(xué)重難點分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過程五方面逐一加以分析和說明。

　　一、說教材

　　1、教材的地位和作用

　　本節(jié)內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修1，第二章第3節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的課程，它是描述事物運動變化的模型，而函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一大特征，它為我們之后的學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ)。

　　2、學(xué)情分析

　　本節(jié)課的學(xué)生是高一學(xué)生，他們在初中階段，通過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)對函數(shù)的增減性有了初步的感性認識。在高中階段，用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結(jié)果，有利于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，為后續(xù)函數(shù)的學(xué)習(xí)作準備，也為利用倒數(shù)研究單調(diào)性的相關(guān)知識奠定了基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標分析

　　基于以上對教材和學(xué)情的分析以及新課標教學(xué)理念，我將教學(xué)目標分為以下三個部分：

　　1、知識與技能（1）理解函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)函數(shù)的意義；

　�。�2）會判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。

　　2、過程與方法

　�。�1）培養(yǎng)從概念出發(fā)，進一步研究性質(zhì)的意識及能力；

　�。�2）體會數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想。

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　由合適的例子引發(fā)學(xué)生探求數(shù)學(xué)知識的欲望，突出學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　三、教學(xué)重難點分析

　　通過以上對教材和學(xué)生的分析以及教學(xué)目標，我將本節(jié)課的重難點

　　重點：

　　函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。

　　難點：

　　1、函數(shù)單調(diào)性概念的認知

　�。�1）自然語言到符號語言的轉(zhuǎn)化；

　　（2）常量到變量的轉(zhuǎn)化。

　　2、應(yīng)用定義證明單調(diào)性的代數(shù)推理論證。

　　四、教法與學(xué)法分析

　　1、教法分析

　　基于以上對教材、學(xué)情的分析以及新課標的教學(xué)理念，本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)和討論法。學(xué)生可以在多媒體中感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，啟發(fā)式教學(xué)和討論法發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的能力。

　　2、學(xué)法分析

　　新課改理念告訴我們，學(xué)生不僅要學(xué)知識，更重要的是要學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)，為終生學(xué)習(xí)奠定扎實的基礎(chǔ)。所以本節(jié)課我將引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流、自主探索的方法理解函數(shù)的單調(diào)性及特征。

　　五、教學(xué)過程

　　為了更好的實現(xiàn)本課的三維目標，并突破重難點，我設(shè)計以下五個環(huán)節(jié)來進行我的教學(xué)。

　�。ㄒ唬┲�識導(dǎo)入

　　溫故而知新，我將先從之前學(xué)習(xí)的知識引入，給出一些函數(shù)，比如y=x、y=-x、y=|x|，讓學(xué)生作出這些函數(shù)的圖像，然后讓學(xué)生討論這些函數(shù)圖像是上升的還是下降的，由此引入到我的`新課。在這個過程中不僅可以檢查學(xué)生掌握基本初等函數(shù)圖像的情況，而且符合學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，通過學(xué)生自主探究，從知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程中構(gòu)建新概念，有利于激發(fā)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)的積極主動性。

　�。ǘ�）講授新課

　　1．問題：分別做出函數(shù)y=x2，y=x+2的圖像，指出上面的函數(shù)圖象在哪個區(qū)間是上升的，在哪個區(qū)間是下降的？

　　通過學(xué)生熟悉的圖像，及時引導(dǎo)學(xué)生觀察，函數(shù)圖像上A點的運動情況，引導(dǎo)學(xué)生能用自然語言描述出，隨著x增大時圖像變化規(guī)律。讓學(xué)生大膽的去說，老師逐步修正、完善學(xué)生的說法，最后給出正確答案。

　　2、觀察函數(shù)y=x2隨自變量x變化的情況，設(shè)置啟發(fā)式問題：

　　（1）在y軸的右側(cè)部分圖象具有什么特點？

　�。�2）如果在y軸右側(cè)部分取兩個點（x1，y1），（x2，y2），當x1< p="">

　�。�3）如何用數(shù)學(xué)符號語言來描述這個規(guī)律？

　　教師補充：這時我們就說函數(shù)y=x2在（0，+∞）上是增函數(shù)。

　�。�4）反過來，如果y=f（x)在(0，+∞）上是增函數(shù)，我們能不能得到自變量與函數(shù)值的變化規(guī)律呢？

　　類似地分析圖象在y軸的左側(cè)部分。

　　通過對以上問題的分析，從正、反兩方面領(lǐng)會函數(shù)單調(diào)性。師生共同總結(jié)出單調(diào)增函數(shù)的定義，并解讀定義中的關(guān)鍵詞，如：區(qū)間內(nèi)，任意，當x1< p="">

　　仿照單調(diào)增函數(shù)定義，由學(xué)生說出單調(diào)減函數(shù)的定義。

　　教師總結(jié)歸納單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義。注意強調(diào)：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在定義域某個區(qū)間上的局部性質(zhì)，也就是說，一個函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性。

　　（我將給出函數(shù)y=x2，并畫出這個函數(shù)的圖像，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像的特點，讓他們描述函數(shù)圖像的增減性，慢慢得到函數(shù)單調(diào)性的概念。在這個過程中，學(xué)生把對圖像的感性認識轉(zhuǎn)化為了數(shù)學(xué)關(guān)系，這種從特殊到一般的學(xué)習(xí)過程有利于學(xué)生對概念的理解）

　�。ㄈ�）鞏固練習(xí)

　　1練習(xí)1：說出函數(shù)f(x)=的單調(diào)區(qū)間，并指明在該區(qū)間上的單調(diào)性。x

　　練習(xí)2：練習(xí)2：判斷下列說法是否正確

　�、俣�義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數(shù)是R上的增函數(shù)。

　�、诙�義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數(shù)是R上不是減函數(shù)。

　　1③已知函數(shù)y=，因為f(-1)< p="">

　　1我將給出一些具體的函數(shù)，如y=，f(x)=3x+2讓學(xué)生說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指明在該區(qū)間x

　　上的單調(diào)性。通過這種練習(xí)的方式，幫助學(xué)生鞏固對知識的掌握。

　　（四）歸納總結(jié)

　　我先讓學(xué)生進行小結(jié)，函數(shù)單調(diào)性定義，判斷函數(shù)單調(diào)性的方法（圖像、定義），然后教師進行補充，在這樣一個過程中既有利于學(xué)生鞏固知識，也有利于教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有一定的了解，為下一節(jié)課的教學(xué)過程做好準備。

　�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)

　　必做題：習(xí)題2-3A組第2，4，5題。

　　選做題：習(xí)題2-3B組第2題。

　　新課程理念告訴我們，不同的人在數(shù)學(xué)上可以獲得不同的發(fā)展，因此要設(shè)計不同程度要求的習(xí)題。

高中數(shù)學(xué)說課稿8

　　說課：古典概型

　　麻城理工學(xué)校謝衛(wèi)華

　�。ㄒ唬┙滩牡匚患白饔�:本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)（必修

　　3）第三章概率的第二節(jié)古典概型的第一課時，是在

　　隨機事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學(xué)習(xí)排列組合的情況下教學(xué)的。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當重要的地位。學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題。

　　根據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標準的具體要求，制訂教學(xué)重點:理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率;

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，即尚未學(xué)習(xí)排列組合，以及學(xué)生的心理特點和認知水平，制定了教學(xué)難點:如何判斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。

　　（二）根據(jù)新課程標準，并結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展的需求，以及人格、情感、價值觀的具體要求制訂教學(xué)目標：

　　1．知識與技能

　　(1)理解古典概型及其概率計算公式(2)會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率2.情感態(tài)度與價值觀

　　概率教學(xué)的核心問題是讓學(xué)生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義，加強與實際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評價身邊的一些隨機現(xiàn)象。適當?shù)卦黾訉W(xué)生合作學(xué)習(xí)交流的機會，盡量地讓學(xué)生自己舉出生活和學(xué)習(xí)中與古典概型有關(guān)的實例。使得學(xué)生在體會概率意義的同時，感受與他人合作的重要性以及初步形成實事求是地科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神

　�。ㄈ�）教學(xué)方法：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，通過模擬試驗讓學(xué)生理解古典概型的特征，觀

　　察類比各個試驗，歸納總結(jié)出古典概型的概率計算公式，體現(xiàn)了化歸的重要思想，掌握列舉法，學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解決概率的計算問題。

　�。ㄋ模┙虒W(xué)過程：

　　一、提出問題引入新課：在課前，教師布置任務(wù)，以數(shù)學(xué)小組為單位，完成下面兩個模擬試驗：試驗一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)，要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成20次（最好是整十數(shù)），最后由科代表匯總；

　　試驗二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”的次數(shù)，要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成60次（最好是整十數(shù)），最后由科代表匯總。

　　教師最后匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問題：1．用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好？為什么？2．根據(jù)以前的學(xué)習(xí)，上述兩個模擬試驗的每個結(jié)果之間都有什么特點？

　　二、思考交流形成概念：學(xué)生觀察對比得出兩個模擬試驗的相同點和不同點，教師給出基本事件的概念，并對相關(guān)特點加以說明，加深新概念的理解。我們把上述試驗中的隨機事件稱為基本事件，它是試驗的每一個可能結(jié)果。

　　基本事件有如下的兩個特點：（1）任何兩個基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。給出例題1，讓學(xué)生自行解決，從而進一步理解基本事件，然后讓學(xué)生先觀察對比，找出兩個模擬試驗和例1的共同特點，再概括總結(jié)得到的結(jié)論，（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個（有限性）；（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等（等可能性）。我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱

　　古典概型。

　　三、觀察分析推導(dǎo)公式：教師提出問題：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？引導(dǎo)學(xué)生類比分析兩個模擬試驗和例1的概率，先通過用概率加法公式求出隨機事件的概率，再對比概率

　　結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系。實驗一中，出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即

　　1“出現(xiàn)正面朝上”所包含的基本事件的個數(shù),試驗二中，出現(xiàn)各個點的概率相等，即

　　P（“出現(xiàn)正面朝上”)＝＝

　　2基本事件的總數(shù)3“出現(xiàn)偶數(shù)點”所包含的`基本事件的個數(shù)，根據(jù)上述兩則模擬試驗，可以概括總結(jié)出，古典

　　P（“出現(xiàn)偶數(shù)點”）＝＝

　　6基本事件的總數(shù)

　　概型計算任何事件的

　　的理解，教師提問：在使用古典概型的概率公式時，應(yīng)該注意什么?學(xué)生回答，教師歸納：應(yīng)該注意，（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；

　�。�2）要找出隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。

　　四、例題分析推廣應(yīng)用：通過例題2及3，鞏固學(xué)生對已學(xué)知識的掌握，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。讓學(xué)生明確決概率的計算問題的關(guān)鍵是：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。適時利用列表數(shù)形結(jié)合和分類討論等思想方法，既能形象直觀地列出基本事件的總數(shù)，又能做到列舉的不重不漏。

　　五、總結(jié)概括加深理解：學(xué)生小結(jié)歸納，不足的地方老師補充說明。使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認識，并把學(xué)過的相關(guān)知識有機地串聯(lián)起來，便于記憶和應(yīng)用，也進一步升華了這節(jié)課所要表達的本質(zhì)思想，讓學(xué)生的認知更上一層。

　　（五）布置作業(yè)P123練習(xí)1、2題（六）板書設(shè)計

　　3.2.13.2.1古典概型古典概型試驗一試驗二基本事件

　　古典概型概率

　　計算公式

　　例3列表

　　例1樹狀圖古典概型

　　例2

　　以上是我對《古典概型概型》這節(jié)課的理解和處理方法，歡迎各位專家朋友批評指正，謝謝！

　　說課教案：古典概型

　　麻城理工學(xué)校謝衛(wèi)華

高中數(shù)學(xué)說課稿9

　　一、說教材

　�。�1）說教材的內(nèi)容和地位

　　本次說課的內(nèi)容是人教版高一數(shù)學(xué)必修一第一單元第一節(jié)《集合》（第一課時）。集合這一課里，首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因為在高中數(shù)學(xué)中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握以及使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)。從知識結(jié)構(gòu)上來說是為了引入函數(shù)的定義。因此在高中數(shù)學(xué)的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。

　�。�2）說教學(xué)目標

　　根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容以及教材地位和作用，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)與心理特征，依據(jù)新課標制定如下教學(xué)目標：

　　1.知識與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解"屬于"關(guān)系的意義，掌握集合元素的特征。

　　2.過程與方法：通過情景設(shè)置提出問題，揭示課題，培養(yǎng)學(xué)生主動探究新知的習(xí)慣。并通過"自主、合作與探究"實現(xiàn)"一切以學(xué)生為中心"的理念。

　　3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)的人文價值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，由集合的學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的簡潔美與和諧統(tǒng)一美。同時通過自主探究領(lǐng)略獲取新知識的喜悅。

　　（3）說教學(xué)重點和難點

　　依據(jù)課程標準和學(xué)生實際，我確定本課的教學(xué)重點為

　　教學(xué)重點：集合的基本概念及元素特征。

　　教學(xué)難點：掌握集合元素的三個特征，體會元素與集合的屬于關(guān)系。

　　二、說教法和學(xué)法

　　接下來則是說教法、學(xué)法

　　教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應(yīng)的學(xué)法，以遵循啟發(fā)性原則為出發(fā)點，就本節(jié)課而言，我采用"生活實例與數(shù)學(xué)實例"相結(jié)合，"師生互動與課堂布白"相輔助的.方法。通過不同層次的練習(xí)體驗，憑借有趣、實用的教學(xué)手段，突出重點，突破難點。然而，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，以學(xué)生為主體，創(chuàng)造條件讓學(xué)生參與探究活動，()不僅提高了學(xué)生探究能力，更讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的技能和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，本次活動采用的學(xué)法有自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)等。

　　總之，不管采取什么教法和學(xué)法，每節(jié)課都應(yīng)不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生創(chuàng)造和諧的課堂氛圍。

　　三、說教學(xué)過程

　　接著我來說一下最重要的部分，本節(jié)課的教學(xué)過程：

　　這節(jié)課的流程主要分為六個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境（引入目標）、自主探究（感知目標）、討論辨析（理解目標）、變式訓(xùn)練（鞏固目標）、課堂小結(jié)（自我評價）、作業(yè)布置（反饋矯正）。上述六個環(huán)節(jié)由淺入深，層層遞進。 多層次、多角度地加深對概念的理解。 提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以達到良好的教學(xué)效果。

　　第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入目標

　　課堂開始我將提出兩個問題：

　　問題1:班級有20名男生，16名女生，問班級一共多少人？

　　問題2:某次運動會上，班級有20人參加田賽，16人參加徑賽，問一共多少人參加比賽？

　　這里我會讓學(xué)生以小組討論的形式進行討論問題，事實上小組合作的形式是本節(jié)課主要形式。

　　待學(xué)生討論完畢以后我將作歸納總結(jié)：問題2已無法用學(xué)過的知識加以解釋，這是與集合有關(guān)的問題，因此需用集合的語言加以描述（同時我將板書標題：集合）。

　　安排這一過程的意圖是為了從實際問題引入，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于實際。從而激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的欲望。

　　很自然地進入到第二環(huán)節(jié)：自主探究

　　讓學(xué)生閱讀教材，并思考下列問題：

　�。�1）有那些概念？

　　（2）有那些符號？

　�。�3）集合中元素的特性是什么？

　　安排這一過程的意圖是給學(xué)生提供活動空間，讓主體主動建構(gòu)自己的知識結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

　　讓學(xué)生自主探究之后將進入第三環(huán)節(jié)：討論辨析

　　小組合作探究（1）

　　讓學(xué)生觀察下列實例

　�。�1）1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；

　�。�2）所有的正方形；

　�。�3）到直線 的距離等于定長 的所有的點；

　　（4）方程 的所有實數(shù)根；

　　通過以上實例，辨析概念：

　�。�1）集合含義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。而集合中的每個對象叫做這個集合的元素。

　�。�2）表示方法：集合通常用大括號{ }或大寫的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小寫的拉丁字母a,b,c…表示。

　　小組合作探究（2）——集合元素的特征

　　問題3:任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？

　　問題4:某單位所有的"帥哥"能否構(gòu)成一個集合？由此說明什么？

　　集合中的元素必須是確定的

　　問題5:在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？

　　集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的

　　問題6:咱班的全體同學(xué)組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有變化？由此說明什么？ 集合中的元素是沒有順序的

　　我如此設(shè)計的意圖是因為：問題是數(shù)學(xué)的心臟，感受問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本動力。

　　小組合作探究（3）——元素與集合的關(guān)系

　　問題7:設(shè)集合A表示"1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)",那么3,4,5,6這四個元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

　　問題8:如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達？

　　a屬于集合A,記作a∈A

　　問題9:如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達？

　　a不屬于集合A,記作aA

　　小組合作探究（4）——常用數(shù)集及其表示方法

　　問題10:自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號表示？

　　自然數(shù)集（非負整數(shù)集）：記作 N

　　正整數(shù)集：

　　整數(shù)集：記作 Z

　　有理數(shù)集：記作 Q 實數(shù)集：記作 R

　　設(shè)計意圖：由于不同的人對同一問題有不同的體驗和理解。讓學(xué)生通過合作交流相互得到啟發(fā)，從而不斷完善自己的知識結(jié)構(gòu)。

　　第四環(huán)節(jié)：理論遷移 變式訓(xùn)練

　　1.下列指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是

　　① 很小的數(shù)

　�、� 不超過30的非負實數(shù)

　　③ 直角坐標平面內(nèi)橫坐標與縱坐標相等的點

　�、� π的近似值

　　⑤ 所有無理數(shù)

　　A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④

　　第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，自我評價

　　1.這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？

　　2.這節(jié)課主要解釋了什么數(shù)學(xué)思想？

　　設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識、思想方法進行小結(jié)，形成知識系統(tǒng)。教師用激勵性的語言加一點評，讓學(xué)生的思想敞亮的發(fā)揮出來。

　　第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置，反饋矯正

　　1.必做題 課本習(xí)題1.1—1、2、3.

　　2.選做題 已知集合A={a+2,（a+1）2,a2+3a+3},且1∈A,求實數(shù)a 的值。

　　設(shè)計意圖：充分考慮到學(xué)生的差異性，讓所有學(xué)生都有成功的情感體驗。

　　四、板書設(shè)計

　　好的板書就像一份微型教案，為了讓學(xué)生直觀易懂的看筆記，板書應(yīng)設(shè)計得有條理性、概括性、指導(dǎo)性，所以我設(shè)計的板書如下：

　　集 合

　　1.集合的概念

　　2.集合元素的特征

　�。▽W(xué)生板演）

　　3.常見集合的表示

　　4.范例研究

高中數(shù)學(xué)說課稿10

　　一、教材分析

　　1.從在教材中的地位與作用來看

　　《等比數(shù)列的前n項和》是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應(yīng)用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

　　2.從學(xué)生認知角度看

　　從學(xué)生的思維特點看，很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應(yīng)因勢利導(dǎo).不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對學(xué)生的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯.

　　3.學(xué)情分析

　　教學(xué)對象是剛進入高中的學(xué)生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴謹.

　　4.重點、難點

　　教學(xué)重點：公式的推導(dǎo)、公式的特點和公式的運用.

　　教學(xué)難點：公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運用.

　　公式推導(dǎo)所使用的“錯位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數(shù)學(xué)思想，所以既是重點也是難點.

　　二、目標分析

　　知識與技能目標：

　　理解并掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點，在此基礎(chǔ)

　　上能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題.

　　過程與方法目標：

　　通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)

　　化、分類討論等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力.

　　情感與態(tài)度價值觀：

　　通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，滲透事物之

　　間等價轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義觀點.

　　三、過程分析

　　學(xué)生是認知的主體，設(shè)計教學(xué)過程必須遵循學(xué)生的認知規(guī)律，盡可能地讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程，結(jié)合本節(jié)課的特點，我設(shè)計了如下的教學(xué)過程：

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求.西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格.國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算，結(jié)果出來后，國王大吃一驚.為什么呢?

　　設(shè)計意圖：設(shè)計這個情境目的是在引入課題的同時激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性.故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點.

　　此時我問：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?引導(dǎo)學(xué)生寫出麥粒總數(shù).帶著這樣的問題，學(xué)生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和.這時我對他們的這種思路給予肯定.

　　設(shè)計意圖：在實際教學(xué)中，由于受課堂時間限制，教師舍不得花時間讓學(xué)生去做所謂的“無用功”，急急忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有悖學(xué)生的認知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢?在整個教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過彎來，因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時間營造知識形成過程的氛圍，突破學(xué)生學(xué)習(xí)的'障礙.同時，形成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏筆.

　　2.師生互動，探究問題

　　在肯定他們的思路后，我接著問：1，2，22，…，263是什么數(shù)列?有何特征?應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問題呢?

　　探討1：，記為(1)式，注意觀察每一項的特征，有何聯(lián)系?(學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，后一項都是前一項的2倍)

　　探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，(1)式兩邊同乘以2則有，記為(2)式.比較(1)(2)兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　設(shè)計意圖：留出時間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是“天經(jīng)地義”的，但在學(xué)生看來卻是“不可思議”的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力的良好契機.

　　經(jīng)過比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：(1)、(2)兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：.老師指出：這就是錯位相減法，并要求學(xué)生縱觀全過程，反思：為什么(1)式兩邊要同乘以2呢?

　　設(shè)計意圖：經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了!讓學(xué)生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

　　3.類比聯(lián)想，解決問題

　　這時我再順勢引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化，

　　這里，讓學(xué)生自主完成，并喊一名學(xué)生上黑板，然后對個別學(xué)生進行指導(dǎo).

　　設(shè)計意圖：在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗到學(xué)習(xí)的愉快和成就感.

　　對不對?這里的q能不能等于1?等比數(shù)列中的公比能不能為

　　1q=1時是什么數(shù)列?此時sn=?(這里引導(dǎo)學(xué)生對q進行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ).)

　　再次追問：結(jié)合等比數(shù)列的通項公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來?(引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式)

　　設(shè)計意圖：通過反問精講，一方面使學(xué)生加深對知識的認識，完善知識結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡單地模仿和接受，變?yōu)閷χ�識的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力.這一環(huán)節(jié)非常重要，盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用.

　　4.討論交流，延伸拓展

高中數(shù)學(xué)說課稿11

　　高三第一階段復(fù)習(xí)，也稱“知識篇”。在這一階段，學(xué)生重溫高一、高二所學(xué)課程，全面復(fù)習(xí)鞏固各個知識點，熟練掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，對學(xué)過的知識產(chǎn)生全新認識。在高一、高二時，是以知識點為主線索，依次傳授講解的，由于后面的相關(guān)知識還沒有學(xué)到，不能進行縱向聯(lián)系，所以，學(xué)的知識往往是零碎和散亂，而在第一輪復(fù)習(xí)時，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯(lián)起來，并將他們系統(tǒng)化、綜合化，把各個知識點融會貫通。對于普通高中的學(xué)生，第一輪復(fù)習(xí)更為重要，我們希望能做高考試題中一些基礎(chǔ)題目，必須側(cè)重基礎(chǔ)，加強復(fù)習(xí)的針對性，講求實效。

　　一、內(nèi)容分析說明

　　1、本小節(jié)內(nèi)容是初中學(xué)習(xí)的多項式乘法的繼續(xù)，它所研究的二項式的乘方的展開式，與數(shù)學(xué)的其他部分有密切的聯(lián)系：

　�。�1）二項展開式與多項式乘法有聯(lián)系，本小節(jié)復(fù)習(xí)可對多項式的變形起到復(fù)習(xí)深化作用。

　�。�2）二項式定理與概率理論中的二項分布有內(nèi)在聯(lián)系，利用二項式定理可得到一些組合數(shù)的恒等式，因此，本小節(jié)復(fù)習(xí)可加深知識間縱橫聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

　�。�3）二項式定理是解決某些整除性、近似計算等問題的一種方法。

　　2、高考中二項式定理的試題幾乎年年有，多數(shù)試題的難度與課本習(xí)題相當，是容易題和中等難度的

　　試題，考察的題型穩(wěn)定，通常以選擇題或填空題出現(xiàn)，有時也與應(yīng)用題結(jié)合在一起求某些數(shù)、式的

　　近似值。

　　二、學(xué)校情況與學(xué)生分析

　　（1）我校是一所鎮(zhèn)普通高中，學(xué)生的基礎(chǔ)不好，記憶力較差，反應(yīng)速度慢，普遍感到數(shù)學(xué)難學(xué)。但大部分學(xué)生想考大學(xué)，主觀上有學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

　　（2）授課班是政治、地理班，學(xué)生聽課積極性不高，聽課率低（60﹪），注意力不能持久，不能連續(xù)從事某項數(shù)學(xué)活動。課堂上喜歡輕松詼諧的氣氛，大部分能機械的模仿，部分學(xué)生好記筆記。

　　三、教學(xué)目標

　　復(fù)習(xí)課二項式定理計劃安排兩個課時，本課是第一課時，主要復(fù)習(xí)二項展開式和通項。根據(jù)歷年高考對這部分的考查情況，結(jié)合學(xué)生的特點，設(shè)定如下教學(xué)目標：

　　1、知識目標：（1）理解并掌握二項式定理，從項數(shù)、指數(shù)、系數(shù)、通項幾個特征熟記它的展開式。

　　（2）會運用展開式的通項公式求展開式的特定項。

　　2、能力目標：（1）教給學(xué)生怎樣記憶數(shù)學(xué)公式，如何提高記憶的持久性和準確性，從而優(yōu)化記憶品質(zhì)。記憶力是一般數(shù)學(xué)能力，是其它能力的基礎(chǔ)。

　�。�2）樹立由一般到特殊的解決問題的意識，了解解決問題時運用的數(shù)學(xué)思想方法。

　　3、情感目標：通過對二項式定理的復(fù)習(xí)，使學(xué)生感覺到能掌握數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。有意識地讓學(xué)生演練一些歷年高考試題，使學(xué)生體驗到成功，在明年的高考中，他們也能得分。

　　四、教學(xué)過程

　　1、知識歸納

　�。�1）創(chuàng)設(shè)情景：

　�、偻瑢W(xué)們，還記得嗎？ 、 展開式是什么？

　�、趯W(xué)生一起回憶、老師板書。

　　設(shè)計意圖：

　�、偬岢霰容^容易的問題，吸引學(xué)生的注意力，組織教學(xué)。

　�、跒閷W(xué)生能回憶起二項式定理作鋪墊：激活記憶，引起聯(lián)想。

　�。�2）二項式定理：①設(shè)問 展開式是什么？待學(xué)生思考后，老師板書

　　= C an+C an－1b1+…+C an－rbr+…+C bn（n∈N__）

　�、诶蠋熞�求學(xué)生說出二項展開式的特征并熟記公式：共有 項；各項里a的指數(shù)從n起依次減小1，直到0為止；b的指數(shù)從0起依次增加1，直到n為止。每一項里a、b的指數(shù)和均為n。

　�、垤柟叹毩�(xí) 填空

　　設(shè)計意圖：

　�、俳探o學(xué)生記憶的方法，比較分析公式的特點，記規(guī)律。

　�、谧冇霉�式，熟悉公式。

　�。�3） 展開式中各項的系數(shù)C , C , C ,… , 稱為二項式系數(shù).

　　展開式的通項公式Tr+1=C an－rbr , 其中r= 0,1,2,…n表示展開式中第r+1項.

　　2、例題講解

　　例1求 的展開式的第4項的二項式系數(shù)，并求的第4項的系數(shù)。

　　講解過程

　　設(shè)問：這里 ，要求的第4項的有關(guān)系數(shù)，如何解決？

　　學(xué)生思考計算，回答問題；

　　老師指明

　�、佼旐棓�(shù)是4時， ，此時 ，所以第4項的二項式系數(shù)是 ，②第4項的系數(shù)與的第4項的二項式系數(shù)區(qū)別。

　　板書

　　解：展開式的第4項

　　所以第4項的系數(shù)為 ，二項式系數(shù)為 。

　　選題意圖：

　�、倮�用通項公式求項的系數(shù)和二項式系數(shù)；

　�、趶�(fù)習(xí)指數(shù)冪運算。

　　例2 求 的展開式中不含的 項。

　　講解過程

　　設(shè)問：

　�、俨缓�的 項是什么樣的項？即這一項具有什么性質(zhì)？

　�、趩栴}轉(zhuǎn)化為第幾項是常數(shù)項，誰能看出哪一項是常數(shù)項？

　　師生討論 “看不出哪一項是常數(shù)項，怎么辦？”

　　共同探討思路：利用通項公式，列出項數(shù)的方程，求出項數(shù)。

　　老師總結(jié)思路：先設(shè)第 項為不含 的項，得 ，利用這一項的指數(shù)是零，得到關(guān)于 的方程，解出 后，代回通項公式，便可得到常數(shù)項。

　　板書

　　解：設(shè)展開式的第 項為不含 項，那么

　　令 ，解得 ，所以展開式的第9項是不含的 項。

　　因此 。

　　選題意圖：

　�、凫柟踢\用展開式的通項公式求展開式的特定項，形成基本技能。

　�、谂袛嗟趲醉検浅�數(shù)項運用方程的思想；找到這一項的項數(shù)后，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　例3求 的展開式中， 的系數(shù)。

　　解題思路：原式局部展開后，利用加法原理，可得到展開式中的 系數(shù)。

　　板書

　　解：由于 ，則 的展開式中 的系數(shù)為 的展開式中 的系數(shù)之和。

　　而 的展開式含 的項分別是第5項、第4項和第3項，則 的`展開式中 的系數(shù)分別是： 。

　　所以 的展開式中 的系數(shù)為

　　例4 如果在（ + ）n的展開式中，前三項系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項.

　　解：展開式中前三項的系數(shù)分別為1， ， ，由題意得2× =1+ ，得n=8.

　　設(shè)第r+1項為有理項，T =C · ·x ，則r是4的倍數(shù)，所以r=0，4，8.

　　有理項為T1=x4，T5= x，T9= .

　　3、課堂練習(xí)

　　1.（20__年江蘇，7）（2x+ ）4的展開式中x3的系數(shù)是

　　A.6B.12 C.24 D.48

　　解析：（2x+ ）4=x2（1+2 ）4，在（1+2 ）4中，x的系數(shù)為C ·22=24.

　　答案：C

　　2.（20__年全國Ⅰ，5）（2x3－ ）7的展開式中常數(shù)項是

　　A.14 B.14 C.42 D.－42

　　解析：設(shè)（2x3－ ）7的展開式中的第r+1項是T =C （2x3） （－ ）r=C 2 ·

　�。ǎ�1）r·x ，當－ +3（7－r）=0，即r=6時，它為常數(shù)項，∴C （－1）6·21=14.

　　答案：A

　　3.（20__年湖北，文14）已知（x +x ）n的展開式中各項系數(shù)的和是128，則展開式中x5的系數(shù)是_____________.（以數(shù)字作答）

　　解析：∵（x +x ）n的展開式中各項系數(shù)和為128，∴令x=1，即得所有項系數(shù)和為2n=128.

　　∴n=7.設(shè)該二項展開式中的r+1項為T =C （x ） ·（x ）r=C ·x ，令 =5即r=3時，x5項的系數(shù)為C =35.

　　答案：35

　　五、課堂教學(xué)設(shè)計說明

　　1、這是一堂復(fù)習(xí)課，通過對例題的研究、討論，鞏固二項式定理通項公式，加深對項的系數(shù)、項的二項式系數(shù)等有關(guān)概念的理解和認識，形成求二項式展開式某些指定項的基本技能，同時，要培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，邏輯思維能力，強化方程的思想和轉(zhuǎn)化的思想。

　　2、在例題的選配上，我設(shè)計了一定梯度。第一層次是給出二項式，求指定的項，即項數(shù)已知，只需直接代入通項公式即可（例1）；第二層次（例2）則需要自己創(chuàng)造代入的條件，先判斷哪一項為所求，即先求項數(shù)，利用通項公式中指數(shù)的關(guān)系求出，此后轉(zhuǎn)化為第一層次的問題。第三層次突出數(shù)學(xué)思想的滲透，例3需要變形才能求某一項的系數(shù)，恒等變形是實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的手段。在求每個局部展開式的某項系數(shù)時，又有分類討論思想的指導(dǎo)。而例4的設(shè)計是想增加題目的綜合性，求的n過程中，運用等差數(shù)列、組合數(shù)n等知識，求出后，有化歸為前面的問題。

　　六、個人見解

高中數(shù)學(xué)說課稿12

各位專家：

　　您好!我叫陸威，來自江蘇省宿遷中學(xué)，今天我說課的課題是“橢圓的標準方程”，下面我從教材分析、教法設(shè)計、學(xué)法設(shè)計、學(xué)情分析、教學(xué)程序、板書設(shè)計和評價設(shè)計等七個方面向各位闡述我對本節(jié)課的構(gòu)思與設(shè)計。

　　一、教材分析

1、地位及作用

　　圓錐曲線是一個重要的幾何模型，有許多幾何性質(zhì)，這些性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。同時，圓錐曲線也是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要素材。

　　推導(dǎo)橢圓的標準方程的方法對雙曲線、拋物線方程的推導(dǎo)具有直接的類比作用，為學(xué)習(xí)雙曲線、拋物線內(nèi)容提供了基本模式和理論基礎(chǔ)。因此本節(jié)課具有承前啟后的作用，是本章的重點內(nèi)容。

　　2、教學(xué)內(nèi)容與教材處理

　　橢圓的標準方程共兩課時，第一課時所研究的是橢圓標準方程的建立及其簡單運用，涉及的數(shù)學(xué)方法有觀察、比較、歸納、猜想、推理驗證等，我將以課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的身份，組織學(xué)生動手實驗、歸納猜想、推理驗證，引導(dǎo)學(xué)生逐個突破難點，自主完成問題，使學(xué)生通過各種數(shù)學(xué)活動，掌握各種數(shù)學(xué)基本技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)角度去觀察事物和思考問題，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望和興趣。

　　3、教學(xué)目標

　　根據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生已有的認知基礎(chǔ),我將本節(jié)課的教學(xué)目標確定如下：

　　1、知識目標

　　①建立直角坐標系，根據(jù)橢圓的定義建立橢圓的標準方程，

　�、谀芨鶕�(jù)已知條件求橢圓的標準方程，

　�、圻M一步感受曲線方程的概念，了解建立曲線方程的基本方法，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

　　2、能力目標

　�、僮寣W(xué)生感知數(shù)學(xué)知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)解決實際問題的能力，

　　②培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力、探索發(fā)現(xiàn)能力，

　�、厶岣哌\用坐標法解決幾何問題的能力及運算能力。

　　3、情感目標

　�、儆H身經(jīng)歷橢圓標準方程的獲得過程，感受數(shù)學(xué)美的熏陶，

　�、谕ㄟ^主動探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數(shù)學(xué)的理性和嚴謹，

　�、垧B(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度。

　　4、重點難點

　　基于以上分析，我將本課的教學(xué)重點、難點確定為：

　�、僦攸c：感受建立曲線方程的基本過程，掌握橢圓的`標準方程及其推導(dǎo)方法，

　�、陔y點：橢圓的標準方程的推導(dǎo)。

　　二、教法設(shè)計

　　在教法上，主要采用探究性教學(xué)法和啟發(fā)式教學(xué)法。以啟發(fā)、引導(dǎo)為主，采用設(shè)疑的形式，逐步讓學(xué)生進行探究性的學(xué)習(xí)。探究性學(xué)習(xí)就是充分利用了青少年學(xué)生富有創(chuàng)造性和好奇心，敢想敢為，對新事物具有濃厚的興趣的特點。讓學(xué)生根據(jù)教學(xué)目標的要求和題目中的已知條件，自覺主動地創(chuàng)造性地去分析問題、討論問題、解決問題。

　　三、學(xué)法設(shè)計

　　通過創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”的過程，發(fā)現(xiàn)新的知識，把學(xué)生的潛意識狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X求知的創(chuàng)新意識。又通過實際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學(xué)知識得到完善，提高了學(xué)生動手動腦的能力和增強了研究探索的綜合素質(zhì)。

　　四、學(xué)情分析

　　1、能力分析

　�、賹W(xué)生已初步掌握用坐標法研究直線和圓的方程，

　�、趯�含有兩個根式方程的化簡能力薄弱。

　　2、認知分析

　�、賹W(xué)生已初步熟悉求曲線方程的基本步驟，

　�、趯W(xué)生已經(jīng)掌握直線和圓的方程及圓錐曲線的概念，對曲線的方程的概念有一定的了解，

　　③學(xué)生已經(jīng)初步掌握研究直線和圓的基本方法。

　　3、情感分析

　　學(xué)生具有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，強烈的探究欲望，能主動參與研究。

　　五、教學(xué)程序

　　從建構(gòu)主義的角度來看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是指學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動，在數(shù)學(xué)活動過程中，學(xué)生與教材及教師產(chǎn)生交互作用，形成了數(shù)學(xué)知識、技能和能力，發(fā)展了情感態(tài)度和思維品質(zhì)�；�于這一理論，我把這一節(jié)課的教學(xué)程序分成六個步驟來進行。

高中數(shù)學(xué)說課稿13

　　大家好，今天我向大家說課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計。

　　一、教材分析

　　本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當中也時�？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。

　　根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學(xué)目標：

　　認知目標：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法，使學(xué)生會運用正弦定理解決兩類基本的解三角形問題。

　　能力目標：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。

　　情感目標：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

　　教學(xué)重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。 教學(xué)難點：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。

　　二、教法

　　根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認識規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想， 采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實際為參照對象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。

　　三、學(xué)法

　　指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實事求是的科學(xué)態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學(xué)精神。

　　四、教學(xué)過程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境(3分鐘)

　　“興趣是最好的.老師”，如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進入今天的學(xué)習(xí)課題。

　　(二)猜想—推理—證明(15分鐘)

　　激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。 提問：那結(jié)論對任意三角形都適用嗎?(讓學(xué)生分小組討論，并得出猜想)

　　在三角形中，角與所對的邊滿足關(guān)系

　　注意：1.強調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴格的理論證明。

　　2.鼓勵學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進行證明。

　　3.提示學(xué)生思考哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

　　(三)總結(jié)--應(yīng)用(3分鐘)

　　1.正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。

　　2.運用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識后用于實際的價值觀。

　　(四)講解例題(8分鐘)

　　1.例1. 在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

　　例1簡單，結(jié)果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

　　2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

　　例2較難，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中

　　一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學(xué)生。

　　(五)課堂練習(xí)(8分鐘)

　　1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形. (1)A=45°,C=30°,c=10cm (2)A=60°,B=45°,c=20cm

　　2. 在△ABC中,已知下列條件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,B=30° (2)c=54cm,b=39cm,C=115°

　　學(xué)生板演，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。

　　(六)小結(jié)反思(3分鐘)

　　1.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關(guān)系。

　　2.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運用分類討論的思想。

　　3.會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。

　　五、教學(xué)反思

　　從實際問題出發(fā)，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)生的主體地位，調(diào)動學(xué)生積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。

高中數(shù)學(xué)說課稿14

　　數(shù)學(xué)：人教A版必修3第二章第三節(jié)《變量之間的相關(guān)關(guān)系》說課稿各位老師：

　　大家好!我叫***，來自**。我說課的題目是《變量之間的相關(guān)關(guān)系》，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第二章第三節(jié)，課時安排為三個課時，本節(jié)課內(nèi)容為第一課時。下面我將從教材分析、教學(xué)目標分析、教學(xué)方法與手段分析、教學(xué)過程分析四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計：

　　一、教材分析

　　1．教材所處的地位和作用

　　本章我們所要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容就是統(tǒng)計，在前面的章節(jié)中我們已經(jīng)對統(tǒng)計的相關(guān)知識作了大致的了解。本節(jié)課我們要繼續(xù)探討的是變量之間的相關(guān)關(guān)系，它為接下來要學(xué)習(xí)的兩個變量的線性相關(guān)打下基礎(chǔ)。這是一個與現(xiàn)實實際生活聯(lián)系很緊密的知識，在教師的引導(dǎo)下,可使學(xué)生認識到在現(xiàn)實世界中存在不能用函數(shù)模型描述的變量關(guān)系,從而體會研究變量之間的相關(guān)關(guān)系的重要性.

　　2.教學(xué)的重點和難點

　　重點：①通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)直觀認識變量間的相關(guān)關(guān)系；

　�、诶�用散點圖直觀認識兩個變量之間的線性關(guān)系；

　　難點：①變量之間相關(guān)關(guān)系的理解；②作散點圖和理解兩個變量的正相關(guān)和負相關(guān)

　　二、教學(xué)目標分析

　　1．知識與技能目標

　　通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)認識變量間的相關(guān)關(guān)系

　　2、過程與方法目標：

　　明確事物間的相互聯(lián)系.認識現(xiàn)實生活中變量間除了存在確定的關(guān)系外,仍存在大量的非確定性的相關(guān)關(guān)系,并利用散點圖直觀體會這種相關(guān)關(guān)系.

　　3、情感態(tài)度與價值觀目標：

　　通過對事物之間相關(guān)關(guān)系的了解，讓學(xué)生們認識到現(xiàn)實中任何事物都是相互聯(lián)系的辯證法思想。

　　三、教學(xué)方法與手段分析

　　1.教學(xué)方法：結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認知水平，在教法上，我采用“問答探究”式的教學(xué)方法，層層深入。充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動的主體。

　　2。教學(xué)手段：通過多媒體輔助教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動性與積極性。

　　四、教學(xué)過程分析

　　㈠問題引出：

　　請同學(xué)們?nèi)鐚嵦顚懴卤恚ㄔ诳崭裰写颉啊獭保?/p>

　　然后回答如下問題：①“你的數(shù)學(xué)成績對你的物理成績有無影響？”②“如果你的數(shù)學(xué)成績好，那么你的'物理成績也不會太差，如果你的數(shù)學(xué)成績差，那么你的物理成績也不會太好。”對你來說，是這樣嗎？同意這種說法的同學(xué)請舉手。

　　根據(jù)同學(xué)們回答的結(jié)果，讓學(xué)生討論：我們可以發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)成績和物理成績存在某種關(guān)系。（似乎就是數(shù)學(xué)好的，物理也好；數(shù)學(xué)差的，物理也差，但又不全對。）教師總結(jié)如下：

　　物理成績和數(shù)學(xué)成績是兩個變量，從經(jīng)驗看，由于物理學(xué)習(xí)要用到比較多的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)成績的高低對物理成績的高低是有一定影響的。但決非唯一因素，還

　　有其它因素，如圖所示（幻燈片給出）：

　　因此，不能通過一個人的數(shù)學(xué)成績是多少就準確地斷定他的物理成績能達到多少。但這兩個變量是有一定關(guān)系的，它們之間是一種不確定性的關(guān)系。如何通過數(shù)學(xué)成績的結(jié)果對物理成績進行合理估計有非常重要的現(xiàn)實意義。

　　「設(shè)計意圖」通過對身邊事例的分析，引出我們今天將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，由此可以激起學(xué)

　　生們的學(xué)習(xí)興趣，為接下來的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

　�、嫣骄啃轮�

　�、备拍钚纬�

　　教師提問：“像剛才這種情況在現(xiàn)實生活中是否還有？”學(xué)生們思考之后，請幾位同學(xué)就提出的問題作出回答。老師就舉出的例子，引導(dǎo)學(xué)生作出分析，然后由老師總結(jié)得出相關(guān)關(guān)系的概念。[兩個變量之間的關(guān)系可能是確定的關(guān)系（如：函數(shù)關(guān)系），或非確定性關(guān)系。當自變量取值一定時，因變量也確定，則為確定關(guān)系；當自變量取值一定時，因變量帶有隨機性，這種變量之間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。]

　　「設(shè)計意圖」從現(xiàn)實生活入手，抓住學(xué)生們的注意力，引導(dǎo)學(xué)生分析得出概念，讓學(xué)生真正參與到概念的形成過程中來。

　�、蔡骄烤�性相關(guān)關(guān)系和其他相關(guān)關(guān)系

　　「課件展示」

　　例1在一次對人體脂肪和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：

　　問題：針對于上述數(shù)據(jù)所提供的信息，你認為人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？

　　[教師特別向?qū)W生強調(diào)在研究兩個變量之間是否存在某種關(guān)系時，必須從散點圖入手（向?qū)W生介紹什么是散點圖）。并且引導(dǎo)學(xué)生從散點圖上可以得出如下規(guī)律：（幻燈片給出）

　�、偃绻�所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線上，那么變量之間具有函數(shù)關(guān)系（確定性關(guān)系）；②如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線的附近，那么變量之間具有相關(guān)關(guān)系（不確定性關(guān)系）；③如果所有的樣本點都落在某一直線附近，那么變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系（不確定性關(guān)系）。

　　「設(shè)計意圖」通過對這個典型事例的分析，向?qū)W生們介紹什么是散點圖，并總結(jié)出如何從散點圖上判斷變量之間關(guān)系的規(guī)律。

　　下面我們用TI圖形計算器作出這兩個變量的散點圖。

　　學(xué)生實驗：先把數(shù)據(jù)中成對出現(xiàn)的兩個數(shù)分別作為橫坐標、縱坐標，把數(shù)據(jù)輸入到表格當中（第一列橫坐標、第二列縱坐標）；然后，用TI圖形計算器作散點圖：

　　[引導(dǎo)學(xué)生觀察作出的散點圖，體會現(xiàn)實生活中兩個變量之間的關(guān)系存在著不確定性。散點圖中的散點并不在一條直線上，只是分布在一條直線的周圍，即為線性相關(guān)關(guān)系。]

　　「設(shè)計意圖」通過實驗讓學(xué)生們感受散點圖的主要形成過程，并由此引出線性相關(guān)關(guān)系。為后面回歸直線和回歸直線方程的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

　　「課件展示」四組數(shù)據(jù)，請學(xué)生作出散點圖，并觀察每組數(shù)據(jù)的特點。

　　根據(jù)四組數(shù)據(jù)，學(xué)生作出四個散點圖。

　　通過學(xué)生討論、交流、用TI圖形計算器展示、對比自己作出的散點圖，我們引出線性相關(guān)關(guān)系，正負相關(guān)關(guān)系的概念。

　　「設(shè)計意圖」及時鞏固知識，學(xué)生通過親自動手作散點圖，并交流討論，進一步加深對散點圖的理解，并由此引出正負相關(guān)關(guān)系的概念，突破難點。

　�、缋�題講解，深化認識

　　「課件展示」

　　例2一般說來，一個人的身高越高，他的人就越大，相應(yīng)地，他的右手一拃長就越長，因此，人的身高與右手一拃長之間存在著一定的關(guān)系。為了對這個問題進行調(diào)查，我們收集了北京市某中學(xué)20xx年高三年級96名學(xué)生的身高與右手一拃長的數(shù)據(jù)如下表。

　�。�1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，制成散點圖。你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)身高與右手一拃長之間的近似關(guān)系嗎？

　�。�2）如果近似成線性關(guān)系，請畫出一條直線來近似地表示這種線性關(guān)系。

　�。�3）如果一個學(xué)生的身高是188cm，你能估計他的一拃大概有多長嗎？

　　「設(shè)計意圖」這個例子很容易激起學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，由此可達到更好的教學(xué)效果。通過對這道題的解答，使對前面知識的認識更加牢固。

　�、璺此夹〗Y(jié)、培養(yǎng)能力

　�、抛兞块g相關(guān)關(guān)系、線性關(guān)系和正負相關(guān)關(guān)系

　�、迫绾巫錾Ⅻc圖

　　「設(shè)計意圖」小節(jié)是一堂課的概括和總結(jié)，有利于優(yōu)化學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，把課堂教學(xué)傳授的知識較快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)，也更進一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力

　�、檎n后作業(yè)，自主學(xué)習(xí)

　　習(xí)題2.31、2

　　[設(shè)計意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運用程度，并促使學(xué)生進一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。

高中數(shù)學(xué)說課稿15

　　各位老師：

　　今天我說課的題目是《輸入、輸出語句和賦值語句》，內(nèi)容選自于新課程人教A版必修3第一章第二節(jié)，課時安排為一個課時。下面我將從教材分析、教學(xué)目標分析、教學(xué)方法與手段分析、教學(xué)過程分析等四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計：

　　一、教材分析

　　1．教材所處的地位和作用

　　我們用自然語言或程序框圖描述的算法，但是計算機是無法“看得懂，聽得見”的。因此還需要將算法用計算機能夠理解的程序設(shè)計語言翻譯成計算機程序。程序設(shè)計語言有很多種。為了實現(xiàn)算法中的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，各種程序設(shè)計語言中都包含下列基本的算法語句：輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句和循環(huán)語句.。而我們今天所要學(xué)習(xí)的是前三種算法語句，它們基本上是對應(yīng)于算法中的順序結(jié)構(gòu)的。

　　2．教學(xué)的重點和難點

　　重點：正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的作用。

　　難點：準確寫出輸入語句、輸出語句、賦值語句。

　　二、教學(xué)目標分析

　　1．知識與技能目標：

　　（1）正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的結(jié)構(gòu)。

　�。�2）會寫一些簡單的程序。

　　（3）掌握賦值語句中的“=”的作用。

　　2．過程與方法目標：

　�。�1）讓學(xué)生充分地感知、體驗應(yīng)用計算機解決數(shù)學(xué)問題的方法；并能初步操作、模仿。

　　（2）通過模仿,操作,探索的過程,體會算法的基本思想和基本語句的用途,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的能力.

　　3．情感,態(tài)度和價值觀目標

　　(1) 通過對三種語句的了解和實現(xiàn),發(fā)展有條理的思考,表達的能力,提高邏輯思維能力.

　　(2) 學(xué)習(xí)算法語句,幫助學(xué)生利用計算機軟件實現(xiàn)算法,活躍思維,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

　　(3) 結(jié)合計算機軟件的應(yīng)用, 增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,在計算機上實現(xiàn)算法讓學(xué)生體會成功喜悅.

　　三、教學(xué)方法與手段分析

　　1．教學(xué)方法：引導(dǎo)與合作交流相結(jié)合,學(xué)生在體會三種語句結(jié)構(gòu)格式的過程中,讓學(xué)生積極參與,討論交流,充分挖掘三種算法語句的格式特點及意義,在分析具體問題的過程中總結(jié)三種算法語句的思想與特征.

　　2．教學(xué)手段：運用計算機、圖形計算器輔助教學(xué)

　　四、教學(xué)過程分析

　　1. 創(chuàng)設(shè)情境（約5分鐘）

　　在課的開始，我要求學(xué)生們舉出一些在日常生活中所應(yīng)用到的有關(guān)計算機的例子，如：聽MP3，看電影，玩游戲，打字排版，畫卡通畫，處理數(shù)據(jù)等等，并告訴他們在現(xiàn)代社會里，計算機已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ�活和工作不可缺少的工具，然后接著問他們知不知道計算機到底是怎樣工作的？通過這個問題引出我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板出課題）

　　在這個過程中，我讓學(xué)生們將課本學(xué)習(xí)的內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系在了一起，這樣能夠激起他們對接下來的所要學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣，為整節(jié)課的學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)。

　　2．探究新知（約15分鐘）

　　這里我先給出一個題目：用描點法作出函數(shù)

　　的圖象，用描點法作函數(shù)的圖象時，需要先求出自變量與函數(shù)的對應(yīng)值。編寫程序，分別計算當

　　時的函數(shù)值。(程序由我在課前準備好，教學(xué)中直接調(diào)用運行)

　　程序：INPUT“x＝”；x 輸入語句

　　y＝x^3＋3*x^2－24*x＋30 賦值語句

　　PRINT x 輸出語句

　　PRINT y 輸出語句

　　END

　�。▽W(xué)生們先看，再跟著做,先不必深究該程序如何得來，只要模仿編寫程序，通過運行自己編寫的程序發(fā)現(xiàn)問題所在，進一步提高學(xué)生的模仿能力）

　　之后，我向?qū)W生們提問：在這個程序中，他們覺得哪些是輸入語句、輸出語句和賦值語句？（同學(xué)們互相交流、議論、猜想、概括出結(jié)論。提示：“input”和“print”的中文意思，還要請學(xué)生們注意到在賦值語句中的賦值號“=”與數(shù)學(xué)中的.等號意義不同。）

　　此過程由老師引導(dǎo)，學(xué)生們自己討論并總結(jié)出什么是輸入語句、輸出語句和賦值語句，這樣比老師直接地將知識傳授給他們，學(xué)習(xí)的效果更佳，同時也鍛煉了學(xué)生們思考問題的能力和概括能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　然后給出一個思考題：在1.1.2中程序框圖中的輸入框，輸出框的內(nèi)容怎樣用輸入語句、輸出語句來表達？（學(xué)生討論、交流想法，然后請學(xué)生作答）這樣可以及時應(yīng)用剛剛學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并可以將前后所學(xué)知識聯(lián)系起來。

　　3．例題精析（約12分鐘）

　　在本環(huán)節(jié)中我為學(xué)生們準備了三道例題，這三道例題均選自課本的例2、例3和例4，學(xué)生通過這幾道例題的講解,結(jié)合計算機程序上機運用,可以掌握在程序設(shè)計語言中的前三種算法語句,體會到他們在程序中的意義和作用。

　　4．課堂精練（約4分鐘）

　　P15 練習(xí) 1.

　　提問：如果要求輸入一個攝氏溫度，輸出其相應(yīng)的華氏溫度，又該如何設(shè)計程序？（學(xué)生課后思考，討論完成）通過提問啟發(fā)學(xué)生們思考，發(fā)散思維。

　　5．課堂小結(jié)（約5分鐘）

　�、泡斎胝Z句、輸出語句和賦值語句的結(jié)構(gòu)特點及聯(lián)系

　�、茟�(yīng)用輸入語句，輸出語句，賦值語句編寫一些簡單的程序解決數(shù)學(xué)問題

　�、� 賦值語句中“=”的作用及應(yīng)用

　�、染幊桃话愕牟襟E：先寫出算法，再進行編程。

　　6．布置作業(yè)

　　P23 習(xí)題1.2 A組 1（2）、2

　　[設(shè)計意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運用程度以及實際接受情況，并促使學(xué)生進一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。

　　7．板書設(shè)計

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