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七年級(jí)數(shù)學(xué)《單項(xiàng)式》教案（通用11篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，總歸要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。快來(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！下面是小編整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)《單項(xiàng)式》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
七年級(jí)數(shù)學(xué)《單項(xiàng)式》教案 1
我今天說(shuō)課的課題是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章第1節(jié)《整式》第一課時(shí)“單項(xiàng)式”。下面我從：教材的分析、教法與學(xué)法及教學(xué)手段、教學(xué)過(guò)程、板書(shū)設(shè)計(jì)四部分來(lái)說(shuō)這一節(jié)課，其中，教學(xué)過(guò)程分為：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課、新課講解、小結(jié)作業(yè)三部分；整個(gè)過(guò)程是先由實(shí)際問(wèn)題引入新課，讓學(xué)生自然走入文本.合作交流去感受知識(shí)獲取的過(guò)程,并且運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決相關(guān)的問(wèn)題.
教材分析
1、教材地位與作用。
就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個(gè)方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的互逆關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來(lái)討論因式分解概念，繼而，通過(guò)探究與整式乘法的關(guān)系，來(lái)尋求因式分解的原理。這一思想實(shí)質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此，它起到了承上啟下作用。
2、教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)單項(xiàng)式這一節(jié)課的內(nèi)容，對(duì)于掌握各種單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)方法，乃至整個(gè)代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R(shí)目標(biāo)：
1．理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2．會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
（二）能力目標(biāo)：
3．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。
4．通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。
（三）情感目標(biāo)：
1.通過(guò)參與對(duì)單項(xiàng)式概念的探究活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)參與的意識(shí)，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
本節(jié)課理解單項(xiàng)式的概念及組成是學(xué)習(xí)本節(jié)單項(xiàng)式的關(guān)鍵，而學(xué)生由數(shù)到式的變形是一個(gè)由質(zhì)到量變化的抽向思維。學(xué)生對(duì)新概念的形成有一定的障礙。因此我將本課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為：
重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式概念的建立。
2/教法與學(xué)法及教學(xué)手段。
教法：為讓學(xué)生體驗(yàn)單項(xiàng)式概念產(chǎn)生的過(guò)程；以及概念的形成和同化相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式概念的理解；同時(shí)讓學(xué)生主動(dòng)暴露思維過(guò)程，及時(shí)得到信息的反饋。我采用先學(xué)后導(dǎo)-自主合作-問(wèn)題評(píng)價(jià)教學(xué)。
學(xué)法：針對(duì)教法，在教學(xué)的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生自主的學(xué)習(xí)：讓學(xué)生去親身體驗(yàn)單向式形成的過(guò)程，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)知識(shí)、感受知識(shí)，學(xué)生在活動(dòng)的'過(guò)程中積極參與，主動(dòng)獲取知識(shí)，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新教學(xué)理念，結(jié)合教材內(nèi)容，讓學(xué)生“自主探索、合作交流”。通過(guò)同學(xué)之間相互講解、演示、操作等方法讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，互相討論，找出解決問(wèn)題的方法。使學(xué)生逐步地形成技能技巧，從而獲得能力。
教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，電腦軟件的交互性，可以很好地體現(xiàn)教師在教學(xué)過(guò)程中的思路和策略。
教學(xué)過(guò)程
本節(jié)課，一共設(shè)以下幾個(gè)環(huán)節(jié)
第一環(huán)節(jié)，設(shè)置實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣:
興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動(dòng)機(jī)，從而引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。若能利用短短幾分鐘時(shí)間，在剛開(kāi)始就激發(fā)學(xué)生的興趣，這正是老師追求的一個(gè)目標(biāo)。所以這個(gè)環(huán)節(jié)我設(shè)置以下的問(wèn)題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：
列車(chē)在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？
（讓學(xué)生思考、利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)輕松解答,對(duì)整節(jié)的學(xué)習(xí)也創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)。）數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識(shí)，更是為下面給出單項(xiàng)式埋下伏筆，同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。
第二環(huán)節(jié)，以舊探新，引出課題(分2部分)
單項(xiàng)式的概念，借助于學(xué)生已有的能用字母表示是數(shù)的基礎(chǔ)，給學(xué)生提供一些問(wèn)題背景，同時(shí)給學(xué)生留有充分思考的空間。這個(gè)環(huán)節(jié)圍繞幾個(gè)問(wèn)題展開(kāi)，在積極的狀態(tài)下，用觀察-猜想-驗(yàn)證-自主學(xué)習(xí)的方法，找到新知生長(zhǎng)點(diǎn)，把數(shù)的有關(guān)知識(shí)正遷移到式，由學(xué)生自己給出單項(xiàng)式的名稱，引出課題，顯得順理成章。
利用多媒體課件，依次出示，讓學(xué)生回答。
1.（回顧舊知）計(jì)算：
�。�1）.邊長(zhǎng)為a的正方體的表面積為（），體積為（）。
（2）.鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是（）元。
�。�3）.一輛汽車(chē)的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為（）。
（4）.數(shù)n的相反數(shù)是（）。
給學(xué)生一定的時(shí)間思考，在學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)建成的基礎(chǔ)上，得出答案.符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.
2.(走入文本,自主學(xué)習(xí))我們看看列出的式子有什么特點(diǎn)？對(duì)此大家都有一定的想法,也許一樣,也許不一樣.其實(shí)在我們的教材中給出了他們的說(shuō)法,這樣大家可以借助教材55頁(yè)第二自然段-四自然段內(nèi)容來(lái)驗(yàn)證一下.大家先獨(dú)立閱讀學(xué)習(xí),然后前后每4人為一組相互交流,體驗(yàn)自己的收獲,認(rèn)識(shí)不足的地方大家可以相互彌補(bǔ).這一設(shè)計(jì),主要目的是以教材為中心為學(xué)生營(yíng)造自主合作學(xué)習(xí)的氛圍,形成新的學(xué)習(xí)方式.符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng),通過(guò)觀察,探索獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn).”實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)參與的意識(shí)，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這個(gè)情感目標(biāo).同時(shí)對(duì)于學(xué)生的收獲及時(shí)地整理,使獲得成就感.
第三環(huán)節(jié)初步應(yīng)用，鞏固新知:趁此時(shí)學(xué)生處在一個(gè)積極思維的狀態(tài)，教師給出練習(xí)
1.判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？
(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；
(6)－xy2；(7)－5。
△這安排是為通過(guò)嘗試教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，造求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極勢(shì)態(tài)，通過(guò)一定的練習(xí)，達(dá)到知覺(jué)水平上的運(yùn)用，加深學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式概念的理解，從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)尋求認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式的方法，為下一個(gè)環(huán)節(jié)例題的講解作了個(gè)鋪墊，降低了本節(jié)課的難點(diǎn)。
第四環(huán)節(jié)范例教學(xué)，練習(xí)反饋:
范例學(xué)習(xí)
用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：
�。�1）每包書(shū)有12冊(cè)，n包書(shū)有（）冊(cè)；
�。�2）底邊長(zhǎng)為a,高為h的三角形的面積（）;
（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a，高是h,它的體積是（）;
(4)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的９折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為（）元；
�。ǎ担┮粋�(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是０.９，寬是a,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）．
�。ńo學(xué)生一定的時(shí)間思考討論，教師適當(dāng)引導(dǎo).）
1.為了進(jìn)一步淡化難點(diǎn)，完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行，充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，展現(xiàn)學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知所富有的個(gè)性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，我馬上讓學(xué)生模仿解題嘗試練習(xí)：
例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。
�、賦＋1；②；③πr2；④－a2b。
下面各題的判斷是否正確？
�、伲�7xy2的系數(shù)是7；②－x2y3與x3沒(méi)有系數(shù)；③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；
�、埽璦3的系數(shù)是－1；⑤－32x2y3的次數(shù)是7；⑥πr2h的系數(shù)是。
3、填空：
�。�1）單項(xiàng)式－5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____
(2)單項(xiàng)式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____
(3)單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____
(4)單項(xiàng)式－5πR2的系數(shù)是＿＿＿，次數(shù)是＿＿＿
學(xué)生接受單項(xiàng)式的定義不是很難，但是做到判斷無(wú)誤卻很困難，需要通過(guò)練習(xí)，反復(fù)強(qiáng)調(diào)單項(xiàng)式判斷標(biāo)準(zhǔn)及單項(xiàng)式中的系數(shù)和次數(shù)的不同和概念中要求,比如只有字母的系數(shù)的不是1就是-1,單獨(dú)一個(gè)字母的指數(shù)是1等知識(shí)出現(xiàn)的思維錯(cuò)覺(jué)必須學(xué)生通過(guò)甄別、理解，逐步提高準(zhǔn)確度和熟練度.同時(shí)及時(shí)總結(jié)提升經(jīng)驗(yàn).
第五環(huán)節(jié)知識(shí)整理，歸納小結(jié):
讓學(xué)生形成善于歸納、總結(jié)的學(xué)習(xí)方式。當(dāng)學(xué)生把所獲得的數(shù)學(xué)內(nèi)容與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立起密切的多方面的聯(lián)系時(shí)，才能更有效地掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。能夠提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.因此，學(xué)生形成歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方式是必須的。
本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ)，因此對(duì)單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，同時(shí)也要注重分析，亦即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
針對(duì)七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認(rèn)識(shí)問(wèn)題能力較弱的特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)將以啟發(fā)為主，同時(shí)輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，達(dá)到掌握知識(shí)的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類(lèi)項(xiàng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)《單項(xiàng)式》教案 2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解并掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念；
2、能確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
3、能用含字母的式子表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念
教學(xué)難點(diǎn)：
確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
教學(xué)流程：
一、情境誘導(dǎo)：
學(xué)校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，每個(gè)班都配有一批圖書(shū)，現(xiàn)在知道一本書(shū)的價(jià)格是25元，我們七年級(jí)六班要買(mǎi)20本需要多少錢(qián)？要買(mǎi)y本書(shū)需要多少錢(qián)？你能把它表示出來(lái)嗎？（像這種用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量關(guān)系，那么它還有什么特征？今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)---單項(xiàng)式 板書(shū)：課題）
二、自學(xué)指導(dǎo)：
�。ㄏ旅嬲�(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本56頁(yè)）認(rèn)真閱讀課本（56頁(yè)思考到57頁(yè)練習(xí)，用你喜歡的顏色標(biāo)注定義、關(guān)鍵詞或你認(rèn)為是重點(diǎn)的句子），并完成下面自學(xué)提綱：
1、填空：
�。�1）蘋(píng)果每千克8元，則買(mǎi)b千克蘋(píng)果（ ）元；
�。�2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是m件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的n倍,那么去年的產(chǎn)量是（ ）件；
（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a，高是h,它的體積是（ ）；
2、你所填式子有什么特點(diǎn)？
3、什么是單項(xiàng)式？它是怎樣構(gòu)成的？請(qǐng)舉例說(shuō)明。5是單項(xiàng)式嗎？x呢？-n呢？
4、什么是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
5、你能給0.9b賦予一個(gè)實(shí)際意義嗎？
6、說(shuō)出單項(xiàng)式 a , a2h, -mn, -0.8p , 單項(xiàng)式 ,πr2的次數(shù)和系數(shù)。
三、展示歸納：
抽有問(wèn)題的學(xué)生逐個(gè)展示自學(xué)提綱中的問(wèn)題答案，學(xué)生說(shuō)，老師板書(shū)，再發(fā)動(dòng)其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善，老師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)；全部展示完畢后，老師對(duì)本節(jié)知識(shí)做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。（特別強(qiáng)調(diào)：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)字母或一個(gè)數(shù)字還有π都是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的.系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)必須是所有字母的指數(shù)和）
四、變式練習(xí)：
1、在式子單項(xiàng)式 , -4x, 單項(xiàng)式 , 0,a-b, 單項(xiàng)式 中，單項(xiàng)式有 （ ） A. 3個(gè)， B. 4個(gè)， C、5個(gè)， D、6個(gè)
2、下面各題的判斷是否正確。
①－x2y3與x3沒(méi)有系數(shù)； （ ）
②－a3的系數(shù)是－1； （ ）
③單項(xiàng)式 πr2h的系數(shù)是單項(xiàng)式 ; ( )
�、�7的次數(shù)是0。 （ ）
3、說(shuō)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：
�。�1）2xny, （2）－32x2y3 .
4、（1）如果單項(xiàng)式52x2yn+1的次數(shù)是5，則n=___；
（2）若mx2yn是關(guān)于x、y的六次單項(xiàng)式且系數(shù)為-2，則m=___,n=_____.
五：課堂小結(jié)：
本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？ 你認(rèn)為難點(diǎn)在哪兒？
你對(duì)同學(xué)們有什么提醒？還有哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)理解？
六、作業(yè)布置：
課本練習(xí)1，2，3
選做題 ：
觀察下列單項(xiàng)式-a , 2a2, -3a3 , 4a4 , -5a5 ,…
（1）寫(xiě)出第20xx個(gè)和第20xx個(gè)單項(xiàng)式:；
（2）試寫(xiě)出第m個(gè)和第m+1個(gè)單項(xiàng)式（m為正整數(shù)）.
七年級(jí)數(shù)學(xué)《單項(xiàng)式》教案 3
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在具體情景中，了解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的意義。
2、在通過(guò)學(xué)生活動(dòng)中，理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的法則，會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
對(duì)法則的理解
學(xué)習(xí)過(guò)程
1．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.敘述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則
2.計(jì)算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說(shuō)明乘法分配律的`應(yīng)用。
2．合作探究
（一）獨(dú)立思考，解決問(wèn)題
1、 問(wèn)題： 一個(gè)施工隊(duì)修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長(zhǎng)，第二天修筑長(zhǎng) b m，第三天修筑長(zhǎng) c m，3天工修筑路面的面積是多少？
結(jié)合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長(zhǎng)為（a+b+c）m，因?yàn)槁访娴膶挒閎m，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計(jì)算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎？
4.你能?chē)L試單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則嗎？
�。ǘ⿴熒骄�，合作交流
1、例3 計(jì)算：
�。�1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
�。�1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）學(xué)習(xí)
對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過(guò)預(yù)習(xí)，你覺(jué)得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
�。ㄋ模┳晕覝y(cè)試
1、教科書(shū)P59 練習(xí) 3，結(jié)合解題，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無(wú)法確定
4、計(jì)算（20xx 賀州中考）
�。�-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
�。ㄎ澹⿷�(yīng)用拓展
1、計(jì)算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)（4m+3n）cm，下底長(zhǎng)（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長(zhǎng)為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長(zhǎng)條，為剩下部分面積是多少？
七年級(jí)數(shù)學(xué)《單項(xiàng)式》教案 4
一、教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算．
2．注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力．
3．通過(guò)單項(xiàng)式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則．
難點(diǎn)：分清單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘中，冪的運(yùn)算法則．
三、教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)提問(wèn)：
什么是單項(xiàng)式？什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)？什么叫單項(xiàng)式的次數(shù)？
引言 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)，在這個(gè)基礎(chǔ)上我們可以學(xué)習(xí)整式的乘法運(yùn)算．先來(lái)學(xué)最簡(jiǎn)單的整式乘法，即單項(xiàng)式之間的乘法運(yùn)算（給出標(biāo)題）．
新課 看下面的例子：計(jì)算
�。�1）2x2y·3xy2； （2）4a2x2·（—3a3bx）．
同學(xué)們按以下提問(wèn)，回答問(wèn)題：
（1）2x2y·3xy2
�、倜總�(gè)單項(xiàng)式是由幾個(gè)因式構(gòu)成的，這些因式都是什么？
2x2y·3xy2=（2·x2·y）·（3·x·y2）
�、诟鶕�(jù)乘法結(jié)合律重新組合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
�、鄹鶕�(jù)乘法交換律變更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合
2x2y·3xy2=（2·3）·（x2·x）·（y·y2）
�、莞鶕�(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的'分析，寫(xiě)出（2）的計(jì)算步驟：
�。�2）4a2x2·（—3a3bx）
=4a2x2·（—3）a3bx
=[4·（—3）]·（a2·a3）·（x2·x）·b
=（—12）·a5·x3·b
=—12a5bx3．
通過(guò)以上兩題，讓學(xué)生總結(jié)回答，歸納出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟是：
�、傧禂�(shù)相乘為積的系數(shù)；
②相同字母因式，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式；
③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個(gè)因式；
④單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，積仍是一個(gè)單項(xiàng)式；
�、輪雾�(xiàng)式乘法法則，對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘也適用．
看教材，讓學(xué)生仔細(xì)閱讀單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，邊讀邊體會(huì)邊記憶．
利用法則計(jì)算以下各題．
例1 計(jì)算以下各題：
�。�1）4n2·5n3；
�。�2）（—5a2b3）·（—3a）；
（3）（—5an+1b）·（—2a）；
�。�4）（4×105）·（5×106）·（3×104）．
解：（1） 4n2·5n3
=（4·5）·（n2·n3）
=20n5；
�。�2） （—5a2b3）·（—3a）
=[（—5）·（—3）]·（a2·a）·b3
=15a3b3；
�。�3） （—5an+1b）·（—2a）
=[（—5）·（—2）]·（an+1·a）b
=10an+2b；
�。�4） （4·105）·（5·106）·（3·104）
=（4·5·3）·（105·106·104）
=60·1015
=6·1016．
例2 計(jì)算以下各題（讓學(xué)生回答）：
（3）（—5amb）·（—2b2）；
�。�4）（—3ab）（—a2c）·6ab2．
=3x3y3；
�。�3） （—5amb）·（—2b2）；
=[（—5）·（—2）]·am·（b·b2）
=10amb3
�。�4）（—3ab）·（—a2c）·6ab2
=[（—3）·（—1）·6]·（aa2a）·（bb2）·c
=18a4b3c．
小結(jié) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘是整式乘法中的重要內(nèi)容，它的運(yùn)算法則的導(dǎo)出主要依據(jù)是，乘法的交換律與結(jié)合律以及冪的運(yùn)算性質(zhì)．
七年級(jí)數(shù)學(xué)《單項(xiàng)式》教案 5
一、教材分析
我將對(duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二章《整式的加減》第一節(jié)《整式》的第一課時(shí)《單項(xiàng)式》進(jìn)行說(shuō)課。本章是上一章有理數(shù)等知識(shí)的延伸，內(nèi)容主要包括整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式；合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)；整式的加減。這些內(nèi)容既是對(duì)有理數(shù)的概括與抽象，又是后繼學(xué)習(xí)整式的乘除、分式和根式的運(yùn)算、方程、不等式、函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)工具。
本節(jié)課的主要內(nèi)容有用字母表示數(shù)、用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念，以及用單項(xiàng)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)多項(xiàng)式、整式的概念以及整式的運(yùn)算打基礎(chǔ).
本節(jié)課的重點(diǎn)單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的.系數(shù)和次數(shù)的概念.
本節(jié)課是研究整式的開(kāi)始階段，學(xué)生開(kāi)始接受由數(shù)向式進(jìn)行轉(zhuǎn)化的抽象思維。本節(jié)課的難點(diǎn)應(yīng)是對(duì)單項(xiàng)式概念、系數(shù)和次數(shù)的剖析與理解。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1、知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生能理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念，并能準(zhǔn)確找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。
2、能力目標(biāo)：學(xué)生會(huì)用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量關(guān)系，并概括出單項(xiàng)式的概念。初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察—分析和歸納—概括能力。
3、情感目標(biāo)：通過(guò)交流、研討活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)與他人合作的意識(shí)。學(xué)生能初步認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系。通過(guò)理論聯(lián)系實(shí)際的方式，通過(guò)知識(shí)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生唯物主義的思想觀點(diǎn)。
三、學(xué)情分析
1、學(xué)生特點(diǎn)分析
初中階段學(xué)生邏輯思維要從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展。從年齡特點(diǎn)來(lái)看，初中學(xué)生好動(dòng)、注意力易分散，也愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)背景，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
2、知識(shí)障礙分析
學(xué)生對(duì)原有小學(xué)的知識(shí)體系認(rèn)識(shí)比較混淆，許多學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)遺忘，所以應(yīng)在課前讓學(xué)生回顧以前的相關(guān)知識(shí)。本節(jié)課是由數(shù)到式的轉(zhuǎn)換，比較抽象，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我認(rèn)為教學(xué)中可以把握以下兩方面：加強(qiáng)直觀性：從現(xiàn)實(shí)背景中給學(xué)生提供足夠的感知材料，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生深入認(rèn)識(shí)概念。注重分析：在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，抓住概念易混淆處和判斷易錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。
3、學(xué)法指導(dǎo)
概念學(xué)習(xí)法：在情境中感知概念，在問(wèn)題中辨析概念，在理解概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合運(yùn)用。
自主學(xué)習(xí)策略：主動(dòng)性策略、互動(dòng)式策略、協(xié)作式策略。
四、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
通過(guò)章前圖的引導(dǎo)，以及問(wèn)題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)學(xué)到字母表示數(shù)的過(guò)程，感受用字母表示數(shù)的意義。
2、任務(wù)驅(qū)動(dòng)
讓學(xué)生明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，會(huì)使學(xué)生在學(xué)習(xí)上更加具有主動(dòng)性、自主性,更加明確學(xué)習(xí)活動(dòng)的目的,從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高了課堂教學(xué)的有效性。
3、用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系
生：解答例1后，討論問(wèn)題：用字母表示數(shù)有什么意義？
小結(jié)：用字母表示數(shù)，在具有某些共性的問(wèn)題上具有更廣泛的意義，在形式上更簡(jiǎn)單，使用上更方便（可考慮補(bǔ)充：像這樣的用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式，一個(gè)數(shù)或表示數(shù)的字母也是代數(shù)式）
師生共同完成例2，進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的意義。
鞏固練習(xí)：教材第56頁(yè)練習(xí)
4、單項(xiàng)式的概念
通過(guò)學(xué)生的觀察、對(duì)比、討論等一系列的活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)等概念由感性認(rèn)識(shí)上升到理性的認(rèn)識(shí)，通過(guò)鞏固練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解和掌握，突出重點(diǎn)，同時(shí)通過(guò)多樣化的形式，突破難點(diǎn)。
5、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)
6、例題講解
7、練習(xí)與小結(jié)
通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)概念的理解和掌握。而通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的回顧，形成一個(gè)知識(shí)體系，對(duì)單項(xiàng)式及有關(guān)概念有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。
小結(jié)：學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容以后
�。�1）請(qǐng)你談一談你對(duì)用字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)；
�。�2）請(qǐng)你談一談你對(duì)單項(xiàng)式的認(rèn)識(shí)。
8、布置作業(yè)
9、板書(shū)設(shè)計(jì)
七年級(jí)數(shù)學(xué)《單項(xiàng)式》教案 6
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：
解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的意義，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。
能力目標(biāo)：
（1）經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力；
�。�2）體會(huì)乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。
情感目標(biāo)：
充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性
【教學(xué)重點(diǎn)】
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算
【教學(xué)難點(diǎn)】
推測(cè)整式乘法的運(yùn)算法則。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)引入
通過(guò)對(duì)已學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)引入課題（學(xué)生作答）
1.請(qǐng)說(shuō)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的.法則：
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
�。ㄏ禂�(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨(dú)的冪
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.說(shuō)出多項(xiàng)式2x2-3x-1的項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù)項(xiàng)分別為:2x2、-3x、-1系數(shù)分別為:2、-3、-1
問(wèn)：如何計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計(jì)算?
這便是我們今天要研究的問(wèn)題。
二、新知探究
已知一長(zhǎng)方形長(zhǎng)為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）
現(xiàn)將這個(gè)長(zhǎng)方形分割為寬為m，長(zhǎng)分別為a、b、c的三個(gè)小長(zhǎng)方形，其面積之和為ma+mb+mc因?yàn)榉指钋昂箝L(zhǎng)方形沒(méi)變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則該如何表述？（學(xué)生分組討論：前后座為一組；找個(gè)別同學(xué)作答，教師作評(píng)）
結(jié)論單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：
用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc
運(yùn)算思路:單×多
轉(zhuǎn)化
分配律
單×單
三、例題講解
例計(jì)算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
�。�2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
七年級(jí)數(shù)學(xué)《單項(xiàng)式》教案 7
教學(xué)目標(biāo)
1．知道“乘法交換律、結(jié)合律、同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)”是進(jìn)行單項(xiàng)式乘法的依據(jù)。
2．進(jìn)行單項(xiàng)式乘法的'運(yùn)算。
3．經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則的過(guò)程，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。
教學(xué)重點(diǎn)
會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解運(yùn)算法則及其探索過(guò)程，并能用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述法則。
單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式學(xué)案
1.預(yù)習(xí)課本56頁(yè)——57頁(yè)
2.計(jì)算2a×3a= ,利用了乘法的 、 侓
3.某中學(xué)的校園有一塊長(zhǎng)方形的花園，長(zhǎng)為4a2bc，寬為2ab，則這個(gè)花園的面積是 。
4.用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式時(shí)，系數(shù)相乘可以使用什么法則？
用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式時(shí)，同底數(shù)冪相乘可以使用什么法則？
用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式時(shí)，只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母怎么處理？
5.計(jì)算
�。�1）3a×2a2 (2)(-2a3b2)(-3a)
(3)(-5an+1b)(-2a) (4)(-5x)(-10x4)2
(5) ( ×102)3(-6×103)2 (6)(-3x)2(-3xy3)
七年級(jí)數(shù)學(xué)《單項(xiàng)式》教案 8
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則。
2、能運(yùn)用法則進(jìn)行整式除法運(yùn)算。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式商的符號(hào)的'確定。
知識(shí)鏈接：同底數(shù)冪相除。
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、知識(shí)回顧：
如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘運(yùn)算呢?
2.同底數(shù)冪的除法如何進(jìn)行運(yùn)算呢?
3.填空：
(1)、4x2y3xy2=()(2)、—4abc(0.5ab)=()
(3)、5abc()=-15a2b2c(4)、()2a2=24a7
二、自學(xué)探究:
1、由乘法和除法互為逆運(yùn)算可知:
-15a2b2c÷5abc=()24a7÷2a2=()
思考：
(1)、通過(guò)上面的式子，你認(rèn)為如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?
(2)、類(lèi)比單項(xiàng)式乘法法則，你能歸納出單項(xiàng)式除法法則嗎?
2、歸納單項(xiàng)式除法法則：
1.分析范例：
例1：計(jì)算：
(1)、32x5y3÷8x3y(2)、—7a8b4c2÷49a7b4
(3).12(m+n)4÷3(m+n)2(4)、-1.25a4b3÷(-5a2b)2
注：學(xué)生示范，教師幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏。
例2、見(jiàn)課本68業(yè)。
解：
三、自我展示：
計(jì)算：
(1)、15ab3÷(﹣5ab)(2).、﹣10a2b3÷6ab6
(3)、6a2b÷3ab(4)、(9×108)÷(3×105)
(5)、72x3y2z4÷(﹣8x2y)(6)、(﹣5x2y3)÷(﹣0.4xy)
四、檢測(cè)達(dá)標(biāo)：
A組：
1.計(jì)算：
(1)、(2a3b2)2÷(﹣5a4)(2)、9(m-n)4÷3(m-n)3
(3)、(2.4×107)÷(1.2×105)(4)、(﹣0.5a2b3x3)÷(﹣0.4ax2)
2.選擇：
(1)、下列計(jì)算正確的是：()
(A)a2+2a2=3a4(B)2x3(﹣x2)=﹣2x5(C)(﹣2a2)3=﹣8a5(D)6x2m÷2xm=3x2
(2)、X2y3÷(xy)2=()
(A)xy(B)x(C)y(D)xy2
(3)、如果a(xmy4)3÷(3x2yn)2=4x2y2,則a.m.n值為()
(A)3045(B)3625(C)3244(D)1625
B組：
(1)已知3m=6,9n=2,則32m-4n+1=()
(2)已知am=4,an=8,則a4m-3n=()
C組：
化簡(jiǎn)求值：
若(y2)m(xn+1)2÷xy=x3y3,求代數(shù)式：(3m+2n)(3m-2n)-(3m+2n)2+(3m-2n)2的值。
五、學(xué)完本節(jié)課后，談?wù)勀阌惺裁词斋@和感想。
七年級(jí)數(shù)學(xué)《單項(xiàng)式》教案 9
教學(xué)目的：
使學(xué)生熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算.
教學(xué)重點(diǎn)：
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重點(diǎn).
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
1.計(jì)算并回答問(wèn)題：
(1)4a3b4c÷2a2b2c;(2)(-a2b2c)÷3ab2.
(3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算?能否敘述這種運(yùn)算的法則?
2.計(jì)算并回答問(wèn)題：
(1)3x(x2-x+1);(2)-4a·(a2-a+2).
(3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算?能否敘述這種運(yùn)算的法則?
3.請(qǐng)同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出僅含以上三個(gè)數(shù)的等式.
說(shuō)明：希望學(xué)生能寫(xiě)出
2×3=6，(2的3倍是6)
3×2=6，(3的2倍是6)
6÷2=3，(6是2的3倍)
6÷3=2.(6是3的2倍)
然后向大家指明，以上四個(gè)式子所表示的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系.
二、新課
1.新課引入.
對(duì)照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容?在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書(shū)標(biāo)題.
2.法則的推導(dǎo).
引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)
分析：
利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為
4x · ( ? ) =8x3-12x2+4x.
原乘法運(yùn)算： 乘式 乘式 積
(現(xiàn)除法運(yùn)算)：(除式) (待求的商式) (被除式)
然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“待求的'商式”做大膽的猜測(cè)：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式)、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號(hào)能否確定、各具體的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思考.根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答.
解：(8x3-12x2+4x)÷4x
=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x
=2x2-3x+4x.
思考題：(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?
以上的思想，可以概括為“法則”：
(am+mb+cm)÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m
法則的語(yǔ)言表達(dá)是：
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每
一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.
3.鞏固法則.
例1 計(jì)算：
(1)(28a3-14a2+7a)÷7a;
(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).
小結(jié)：
(1)當(dāng)除式的系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，商式的各項(xiàng)符號(hào)與被除多項(xiàng)式各項(xiàng)的符號(hào)相反，要特別注意;
(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是利用相應(yīng)法則，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式而求得結(jié)果的
(3)在學(xué)習(xí)、鞏固新的法則階段，應(yīng)盡量要求學(xué)生寫(xiě)出表現(xiàn)法則的那一步.
本節(jié)是學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法，因此對(duì)于單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算則可以從簡(jiǎn).
練習(xí)
1.計(jì)算：
(1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y-10xy2)÷5xy;
(3)(8a2b-4ab2)÷4ab;(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).
例2 化簡(jiǎn)[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.
解：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x
=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x
=(4x2-8x)÷2x=2x-4.
三、小結(jié)
1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則寫(xiě)成下面的形式是否正確?
(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.
答：上面的等式也反映出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基本方法(兩個(gè)要點(diǎn))：
(1)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式;
(2)所得的商相加.
所以它也可以是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的數(shù)字表示形成.
學(xué)習(xí)了負(fù)指數(shù)之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關(guān)鍵問(wèn)題.
2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的商在項(xiàng)數(shù)與各項(xiàng)的符號(hào)與什么式子有聯(lián)系?有何聯(lián)系?
七年級(jí)數(shù)學(xué)《單項(xiàng)式》教案 10
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過(guò)用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系引出單項(xiàng)式及有關(guān)的概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式、整式的加減做充分的準(zhǔn)備。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
了解代數(shù)式的概念，會(huì)列代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)注意事項(xiàng)。
理解單項(xiàng)式的概念，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念，能判斷一個(gè)代數(shù)式是不是單項(xiàng)式，對(duì)于一個(gè)單項(xiàng)式能說(shuō)出它的系數(shù)和次數(shù)。
過(guò)程與方法：
通過(guò)練習(xí)、合作探究用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。
通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)及變式訓(xùn)練掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)觀察、體驗(yàn)、運(yùn)用，讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過(guò)程，感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
在進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中建立符號(hào)意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念；準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式有關(guān)概念的`建立及分析實(shí)際問(wèn)題并用正確的單項(xiàng)式表示這些數(shù)量關(guān)系。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、堂清檢測(cè)卡
五、教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入新課：
復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引出新知識(shí)。
展示課件，從練習(xí)結(jié)果導(dǎo)出單項(xiàng)式的概念。
新課講授：
創(chuàng)設(shè)情境，通過(guò)課件演示和討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
自學(xué)課本，引導(dǎo)學(xué)生思考并回答問(wèn)題，歸納單項(xiàng)式的概念。
嘗試練習(xí)，通過(guò)判斷代數(shù)式是否為單項(xiàng)式，加深對(duì)單項(xiàng)式概念的理解。
學(xué)生討論，針對(duì)嘗試練習(xí)中出現(xiàn)的不同答案自行討論，教師適當(dāng)引導(dǎo)。
鞏固練習(xí)：
給出單項(xiàng)式，讓學(xué)生指出其系數(shù)和次數(shù)。
通過(guò)填空題和判斷題，進(jìn)一步鞏固單項(xiàng)式的概念。
課堂小結(jié)：
回顧本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。
鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)從知識(shí)、情感、價(jià)值觀等方面談自己的收獲與感想。
布置作業(yè)：
必做題：課本相關(guān)練習(xí)題，要求指出單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)。
選做題：拓展題，如給出關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，求a、b的值。
七年級(jí)數(shù)學(xué)《單項(xiàng)式》教案 11
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課主要講解單項(xiàng)式的概念及其系數(shù)、次數(shù)的確定方法，是整式學(xué)習(xí)的起始部分，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起著重要作用。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
理解并掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。
能夠準(zhǔn)確地找出單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)。
過(guò)程與方法：
通過(guò)觀察、分析、討論等活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力。
通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，培養(yǎng)探索精神。
在解決問(wèn)題的過(guò)程中，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增長(zhǎng)“用數(shù)學(xué)”的信心。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。
難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式次數(shù)的概念及單項(xiàng)式的書(shū)寫(xiě)格式。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、教學(xué)掛圖、練習(xí)題卡
五、教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入新課：
通過(guò)復(fù)習(xí)代數(shù)式的概念，引出單項(xiàng)式的概念。
展示生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感受單項(xiàng)式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
新課講授：
通過(guò)課件演示和講解，讓學(xué)生理解單項(xiàng)式的概念及其特征。
通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生歸納單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。
通過(guò)舉例和練習(xí)，讓學(xué)生鞏固單項(xiàng)式的.概念及其系數(shù)、次數(shù)的確定方法。
鞏固練習(xí)：
給出單項(xiàng)式，讓學(xué)生指出其系數(shù)和次數(shù)。
通過(guò)填空題和選擇題，進(jìn)一步鞏固單項(xiàng)式的概念及其系數(shù)、次數(shù)的確定方法。
課堂小結(jié)：
回顧本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。
鼓勵(lì)學(xué)生分享本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲和感想。
布置作業(yè)：
必做題：完成課本上的相關(guān)練習(xí)題。
選做題：拓展題，如給出關(guān)于x、y的n次單項(xiàng)式，求a、b的值。
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