加法結(jié)合律和簡便算法

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加法結(jié)合律和簡便算法

加法結(jié)合律和簡便算法1

　　一、鋪墊孕伏．

　　1、什么叫加法交換律？用字母如何表示？

　　2、根據(jù)運(yùn)算定律在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．

　　43＋67＝（）＋（）35＋（）＝65＋（）

　�。ǎ�18＝19＋（）a＋100＝（）＋（）

　　3、下面各等式哪些符合加法交換律？

　　270＋380＝390＋260　20＋50＋80＝20＋80＋50

　　a＋400＝400＋a140＋60＝60＋140

　　談話引入：以上，我們運(yùn)用了加法的意義及交換律解決了一些問題，那么關(guān)于加法還有沒有其他的規(guī)律性知識(shí)？這些知識(shí)又有什么用途呢？這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)——加法結(jié)合律和簡便運(yùn)算．（板書課題）

　　二、探究新知．

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)例3、觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么樣的關(guān)系？

　�。�12＋13）＋14○12＋（13＋14）

　�。�320＋150）＋230○320＋（150＋230）

　　1、教師提問：（1）上面等式兩邊算式有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

　　相同點(diǎn)：都有三個(gè)加數(shù)，左右兩邊的。三個(gè)數(shù)相同；

　　不同點(diǎn)：加的順序不同．

　�。�2）每組兩個(gè)算式的結(jié)果怎樣？用什么符號(hào)連接？每組算式說明什么？

　　2、歸納加法的結(jié)合律．

　　3、用字母表示加法結(jié)合律．

　　如果用字母a、b、c分別表示3個(gè)加數(shù)，怎樣用字母表示加法結(jié)合律呢？

　　教師板書：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

　　等號(hào)左邊（a＋b）＋c表示先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加．

　　等號(hào)右邊a＋（b＋c）表示先把后兩個(gè)數(shù)相加再用第一個(gè)數(shù)相加．

　　a、b、c表示的數(shù)是什么范圍的數(shù)？

　　4、練習(xí)：根據(jù)運(yùn)算定律在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．

　�。�25＋68）＋32＝25＋（□＋□）

　　130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□

　�。ǘ┙虒W(xué)簡便算法．

　　應(yīng)用加法結(jié)合律我們可以改變一些數(shù)的.運(yùn)算順序，但應(yīng)用加法交換律更主要的一點(diǎn)是可以使一些計(jì)算簡便．

　　1、例4計(jì)算480＋325＋75

　　教師提問：同學(xué)們想要計(jì)算480＋325＋75，怎樣計(jì)算比較簡便？為什么？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？（學(xué)生試算）

　　教師板書：

　　480＋325＋75

　�。�480＋（325＋75）

　�。�480＋400

　　＝880

　　2、例5計(jì)算325＋480＋75

　　教師提問：這道題怎樣算比較簡便？為什么？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？（集體訂正）

　　325＋480＋75

　�。�325＋75＋480

　　＝（325＋75）＋480

　�。�400＋480

　　＝880

　　教師提示：哪一步可以省略？

　　325＋480＋75

　�。�325＋75＋480

　�。�400＋480

　�。�880

　　3、比較例4、例5在應(yīng)用運(yùn)算定律方面的不同．

　　例4沒有調(diào)換加數(shù)的位置，直接應(yīng)用了加法結(jié)合律進(jìn)行了簡算；

　　例5要使325與75相加，則必須先應(yīng)用加法交換律將75交換到480的前面，再應(yīng)用加法結(jié)合律簡算．

　　4、反饋練習(xí)：137＋31＋63，怎樣計(jì)算比較簡便？用了什么定律？

　　5、想一想，過去哪些計(jì)算應(yīng)用了加法的結(jié)合律？

　�。ㄔ谧隹谒慵臃〞r(shí)應(yīng)用了加法結(jié)合律）

　　如：36＋48

　　36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84

　　教師說明：根據(jù)加法結(jié)合律不僅可以做口算加法，還使一些計(jì)算簡便．簡算時(shí)要注意數(shù)字特點(diǎn)．

　　三、鞏固發(fā)展．

　　1、根據(jù)運(yùn)算定律在下面的□填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．

　　369＋258＋147＝369＋（□＋147）

　�。�23＋47）＋56＝23＋（□＋□）

　　654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

　　2、下面哪些等式符合加法結(jié)合律？

　　a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9

　　15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b

　　10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40

　　3、下面各題怎樣算簡便就怎樣算．

　　88＋75＋126＋2＋7＋4＋8

　　79＋145＋2114＋9＋2＋11＋6

　　25＋97＋15＋37＋39＋43＋61＋8＋32

　　4、選擇比較簡便的方法填在括號(hào)里．

　　（1）399＋154＋201＝（）

　�、�399＋（154＋201）②（399＋201）＋154

　�。�2）374＋268＋126＋432＝（）

　�、伲�374＋126）＋（268＋432）②（374＋126）＋268＋432

　　四、全課小結(jié)．

　　今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？什么叫做加法結(jié)合律？與加法交換律有什么不同之處？

　　五、布置作業(yè)．

　　光明小學(xué)籃球隊(duì)隊(duì)員的身高分別是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米．隊(duì)員的平均身高是多少？

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　加法結(jié)合律和簡便算法

　　例3觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么樣的關(guān)系？

　　例4計(jì)算480＋325＋75

　　480＋325＋75

　　480＋（325＋75）

　�。�480＋400

　�。�880

　　例5計(jì)算325＋480＋75

　　325＋480＋75

　�。�325＋75＋480

　�。剑�325＋75）＋480

　�。�400＋480

　�。�880

　　探究活動(dòng)

　　撲克魔術(shù)

　　游戲目的

　　讓學(xué)生體會(huì)加法交換律在日常生活中的應(yīng)用．

　　游戲過程

　　1．拿出24張撲克牌，平均分成兩疊，一疊全部正面朝上，另一疊全部背面朝上．

　　2．把兩疊撲克牌疊成一疊，并洗牌若干次，再平分成兩疊．這時(shí)，兩疊牌都有正面和背面朝上．

　　3．對(duì)學(xué)生說：“這兩疊撲克牌中，正面和背面朝上的數(shù)目都一樣．”然后讓學(xué)生驗(yàn)證．

　　游戲竅門

　　將牌遞給學(xué)生時(shí)，悄悄將其中一疊牌全部翻轉(zhuǎn)過來．

　　游戲原理

　　不論洗多少次牌，兩疊牌中仍會(huì)有12張正面和12張背面．假如其中一疊有7張正面和5張背面，另一疊肯定有5張正面和7張背面．如果把其中一疊翻轉(zhuǎn)過來，那么兩疊的正、背面的數(shù)目便一樣了．

加法結(jié)合律和簡便算法2

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　加法結(jié)合律

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算

　　教具準(zhǔn)備：

　　小黑板

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．根據(jù)運(yùn)算定律在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　35+（）=65+（）（）+147=（）+274

　　56+74=（）+（） a+200=（）+（）

　　訂正時(shí)，讓學(xué)生說出是根據(jù)什么運(yùn)算定律填數(shù)的。

　　2．下面各等式哪些符合加法交換律？

　　270+380=390+260 30+50+70=30+70+50

　　a+800=800+a

　　3．四年級(jí)一班有48人，二班有50人，兩個(gè)班一共有多少人？

　　計(jì)算完后，讓學(xué)生應(yīng)用加法的意義說明為什么用加法計(jì)算。

　　二、新課

　　1．教學(xué)例3。

　　給上面的復(fù)習(xí)題3加上一個(gè)已知條件“三班有49人”，問題改為“三個(gè)班一共有多少人？”引出例2。

　　讓學(xué)生讀題后，指名說出已知條件和問題，教師用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系：

　　一班48人二班50人三班49人

　　共？人

　　提問：

　　我們?cè)谇懊嫜芯窟^，還應(yīng)兩個(gè)數(shù)的和一共是多少，知道用加法算�，F(xiàn)在求三個(gè)班人數(shù)的和一共是多少可以怎樣算呢？想一想，有沒有不同的解法呢？

　　指名說第一種解法：先把一班和二班的人數(shù)加起來，求出它們的和，再加上三班的人數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生說出綜合算式：（48+50）+49。強(qiáng)調(diào)說明，為了表明先算一班與二班人數(shù)的和，可以在48和50的外面加上小括號(hào)。

　　指名說出第二種解法：先把二班和三班的`人數(shù)加起來，求出它們的和，再加上一班的人數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生說出綜合算式：48+（50+49）。強(qiáng)調(diào)說明，為了表示先算二班與三班人數(shù)的和，要在50和49的外面加上小括號(hào)。

　　提問：

　　“這兩種解法的結(jié)果怎樣？”

　　“用什么符號(hào)連接這兩個(gè)算式？”（板書：（48+50）+49 = 48+（50+49））

　　“比較一下等號(hào)兩邊的算式，有什么相同點(diǎn)？”（都是三個(gè)數(shù)相加，左、右兩邊的三個(gè)數(shù)相同。）

　　“有什么不同點(diǎn)？”（加的順序不同，等號(hào)左邊先把48和50相加，再同49相加；等號(hào)右邊先把50和49相加，再同48相加。）

　　引導(dǎo)學(xué)生回答后，教師歸納整理：48、50和49這三個(gè)數(shù)相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它們的得數(shù)一樣，也就是和不變。

　　2．再出兩組算式，引導(dǎo)學(xué)生比較，加以概括。

　�。�1）教師：我們?cè)儆^察一組算式，看一看它們有什么樣的關(guān)系。

　　板書：（12+13）+14 12+（13+14）

　　先讓學(xué)生算一算，看兩個(gè)算式的結(jié)果怎樣，用什么符號(hào)連接。這組算式說明了什么。

　　學(xué)生回答后，教師歸納整理：12、13和14這三個(gè)數(shù)相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它們的和不變。

　�。�2）再觀察一組算式，看一看它們有什么樣的關(guān)系。

　�。�320+150+230 320+（150+230）

　　讓學(xué)生說一說這組算式說明了什么？

　　3．比較三個(gè)等式，突出下面三點(diǎn)：

　�。�1）這三個(gè)等式中，左右兩邊各有幾個(gè)加數(shù)？（三個(gè)加數(shù)）每個(gè)等式中左右兩邊的加數(shù)都一樣嗎？

　�。�2）這三個(gè)等式中，等號(hào)左邊三個(gè)算式有什么共同點(diǎn)？（加的順序相同，都是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加。）

　�。�3）再看右邊三個(gè)算式有什么共同點(diǎn)？（加的順序相同，都是先把后兩個(gè)數(shù)據(jù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加。）

　　提問：

　　“每個(gè)等式中等號(hào)左邊的算式和等號(hào)右邊的算式，加的順序相同嗎？但它們的和怎么樣？”

　　“誰能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完整地說一說？”

　　讓幾個(gè)學(xué)生試說后，教師完整地?cái)⑹鲆槐椋f明這一規(guī)律叫做規(guī)律叫做加法結(jié)合律。再看一看教科書第49頁的結(jié)語。

　　4．用字母表示加法線結(jié)合律。

　　提問：

　　“如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)中數(shù)，怎樣表示加法的結(jié)合律呢？”（學(xué)生回答后，板書：（a+b）+c = a+(b+c)

　　“等號(hào)左邊（a+b）+c表示什么意思？”（先把前面兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加。）

　　“等號(hào)右邊a+(b+c)表示什么意思？”（先把后面兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加。）

　　5．練習(xí)。

　　完成第50頁上面的“做一做”題目。讓學(xué)生把數(shù)填在書上，訂正時(shí)，讓學(xué)生說一說根據(jù)哪個(gè)運(yùn)算定律填寫的。

　　6．加法結(jié)合律的應(yīng)用。

　�。�1）教學(xué)例4。

　　出示：480+325+75

　　讓學(xué)生想一想，怎樣計(jì)算比較簡便？要應(yīng)用什么運(yùn)算定律？共同討論。

　　教師板書：480+325+75

　　= 480+（325+75）指出應(yīng)用加法結(jié)合律

　　= 480+400 計(jì)算時(shí)方框里的這一步

　　= 880 可以省略不寫。

　�。�2）教學(xué)例5。

　　出示：325+480+75

　　讓學(xué)生想一想，怎樣計(jì)算比較簡便？要應(yīng)用什么運(yùn)算定律？

　　學(xué)生試算后，討論訂正。

　　教師板書：325+480+75

　　= 325+75+480 指出應(yīng)用加法交換律

　　= （325+75）+480 指出應(yīng)用加法結(jié)合律

　　= 400+480

　　= 880

　�。�3）比較例4、例5。

　　讓學(xué)生說一說例4、例5在應(yīng)用運(yùn)算定律方面有什么不同？

　　教師小結(jié)：例4沒有調(diào)換加數(shù)的位置，只應(yīng)用加法結(jié)合律，先把后面兩個(gè)數(shù)相加就可以使計(jì)算簡便。而例5，要使325和75相加，必須先應(yīng)用加法交換律把75調(diào)到480的前面，再應(yīng)用加法結(jié)合律把325和75相加才能使計(jì)算簡便。

　　然后啟發(fā)學(xué)生說出例5也可以應(yīng)用加法交換律把325調(diào)到480的后面，再應(yīng)用加法結(jié)合律把325和75相加，使計(jì)算簡便。

　　提問：

　　“想一想，過去我們學(xué)過的哪些計(jì)算中應(yīng)用了加法結(jié)合律？”

　　如果學(xué)生想不出，再指出：

　　“口算加法應(yīng)用了加法結(jié)合律�！�

　　“如9+8怎么想？”9+8=9+（1+7）=（9+1）+7=17

　　“36+48怎么想？”36+（40+8）=（36+40）+8=76+8=84

　　“應(yīng)用加法結(jié)合律不僅可以做口算加法，還能使一些計(jì)算簡便。”

　�。�4）做第50頁下面的“做一做”。

　　讓學(xué)生自己做，訂正時(shí)，讓學(xué)生說出是怎樣應(yīng)用運(yùn)算定律的。

　　三、課堂練習(xí)

　　1．做練習(xí)十一的第5、6、7題，做完后共同訂正。