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奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義

回答
瑞文問答

2024-09-19

奇函數(shù)是指對于一個定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)= - f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。

擴(kuò)展資料

  奇函數(shù)的性質(zhì):

  1. 兩個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù)。

  2. 一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù)。

  3. 兩個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為偶函數(shù)。

  4. 一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為奇函數(shù)。

  5. 當(dāng)且僅當(dāng)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱時,f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。

  奇函數(shù)的性質(zhì):

  1. 兩個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù)。

  2. 一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù)。

  3. 兩個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為偶函數(shù)。

  4. 一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為奇函數(shù)。

  5. 當(dāng)且僅當(dāng)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱時,f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。