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初二數(shù)學(xué)手抄報(bào)內(nèi)容
數(shù)學(xué)在英語的復(fù)數(shù)形式，及在法語中的復(fù)數(shù)形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性復(fù)數(shù)(Mathematica)，由西塞羅譯自希臘文復(fù)數(shù)τα μαθηματικά(ta mathēmatiká)。下面我們?yōu)榇蠹規(guī)沓醵䲠?shù)學(xué)手抄報(bào)內(nèi)容，僅供參考，希望能夠幫到大家。
函數(shù)小史
數(shù)學(xué)史表明，重要的數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和發(fā)展，對數(shù)學(xué)發(fā)展起著不可估量的作用.有些重要的數(shù)學(xué)概念對數(shù)學(xué)分支的產(chǎn)生起著奠定性的作用.我們剛學(xué)過的函數(shù)就是這樣的重要概念.在笛卡爾引入變量以后，變量和函數(shù)等概念日益滲透到科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域.縱覽宇宙，運(yùn)算天體，探索熱的傳導(dǎo)，揭示電磁秘密，這些都和函數(shù)概念息息相關(guān).正是在這些實(shí)踐過程中，人們對函數(shù)的概念不斷深化.
回顧一下函數(shù)概念的發(fā)展史，對于剛接觸到函數(shù)的初中同學(xué)來說，雖然不可能有較深的理解，但無疑對加深理解課堂知識、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣將是有益的.
最早提出函數(shù)(function)概念的，是17世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨.最初萊布尼茨用“函數(shù)”一詞表示冪。
都叫函數(shù).以后，他又用函數(shù)表示在直角坐標(biāo)系中曲線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo).1718年，萊布尼茨的學(xué)生、瑞士數(shù)學(xué)家貝努利把函數(shù)定義為：“由某個(gè)變量及任意的一個(gè)常數(shù)結(jié)合而成的數(shù)量.”意思是凡變量x和常量構(gòu)成的式子都叫做x的函數(shù).貝努利所強(qiáng)調(diào)的是函數(shù)要用公式來表示.
后來數(shù)學(xué)家覺得不應(yīng)該把函數(shù)概念局限在只能用公式來表達(dá)上.只要一些變量變化，另一些變量能隨之而變化就可以，至于這兩個(gè)變量的關(guān)系是否要用公式來表示，就不作為判別函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn).
1755年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉把函數(shù)定義為：“如果某些變量，以某一種方式依賴于另一些變量，即當(dāng)后面這些變量變化時(shí)，前面這些變量也隨著變化，我們把前面的變量稱為后面變量的函數(shù).”在歐拉的定義中，就不強(qiáng)調(diào)函數(shù)要用公式表示了.由于函數(shù)不一定要用公式來表示，歐拉曾把畫在坐標(biāo)系的曲線也叫函數(shù).他認(rèn)為：“函數(shù)是隨意畫出的一條曲線.”
當(dāng)時(shí)有些數(shù)學(xué)家對于不用公式來表示函數(shù)感到很不習(xí)慣，有的數(shù)學(xué)家甚至抱懷疑態(tài)度.他們把能用公式表示的函數(shù)叫“真函數(shù)”，把不能用公式表示的函數(shù)叫“假函數(shù)”.1821年，法國數(shù)學(xué)家柯西給出了類似現(xiàn)在中學(xué)課本的函數(shù)定義：“在某些變數(shù)間存在著一定的關(guān)系，當(dāng)一經(jīng)給定其中某一變數(shù)的值，其他變數(shù)的值可隨著而確定時(shí)，則將最初的變數(shù)叫自變量，其他各變數(shù)叫做函數(shù).”在柯西的定義中，首先出現(xiàn)了自變量一詞.
1834年，俄國數(shù)學(xué)家羅巴契夫斯基進(jìn)一步提出函數(shù)的定義：“x的函數(shù)是這樣的一個(gè)數(shù)，它對于每一個(gè)x都有確定的值，并且隨著x一起變化.函數(shù)值可以由解析式給出，也可以由一個(gè)條件給出，這個(gè)條件提供了一種尋求全部對應(yīng)值的方法.函數(shù)的這種依賴關(guān)系可以存在，但仍然是未知的.”這個(gè)定義指出了對應(yīng)關(guān)系(條件)的必要性，利用這個(gè)關(guān)系，可以來求出每一個(gè)x的對應(yīng)值.
1837年，德國數(shù)學(xué)家狄里克雷認(rèn)為怎樣去建立x與y之間的對應(yīng)關(guān)系是無關(guān)緊要的，所以他的定義是：“如果對于x的每一個(gè)值，y總有一個(gè)完全確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù).”這個(gè)定義抓住了概念的本質(zhì)屬性，變量y稱為x的函數(shù)，只需有一個(gè)法則存在，使得這個(gè)函數(shù)取值范圍中的每一個(gè)值，有一個(gè)確定的y值和它對應(yīng)就行了，不管這個(gè)法則是公式或圖象或表格或其他形式.這個(gè)定義比前面的定義帶有普遍性，為理論研究和實(shí)際應(yīng)用提供了方便.因此，這個(gè)定義曾被比較長期的使用著.
自從德國數(shù)學(xué)家康托爾的集合論被大家接受后，用集合對應(yīng)關(guān)系來定義函數(shù)概念就是現(xiàn)在中學(xué)課本里用的了.
中文數(shù)學(xué)書上使用的“函數(shù)”一詞是轉(zhuǎn)譯詞.是我國清代數(shù)學(xué)家李善蘭在翻譯《代數(shù)學(xué)》(1895年)一書時(shí)，把“function”譯成“函數(shù)”的.中國古代“函”字與“含”字通用，都有著“包含”的意思.李善蘭給出的定義是：“凡式中含天，為天之函數(shù).”中國古代用天、地、人、物4個(gè)字來表示4個(gè)不同的未知數(shù)或變量.這個(gè)定義的含義是：“凡是公式中含有變量x，則該式子叫做x的函數(shù).”所以“函數(shù)”是指公式里含有變量的意思.
在可預(yù)見的未來，關(guān)于函數(shù)的爭論、研究、發(fā)展、拓廣將不會完結(jié)，也正是這些影響著數(shù)學(xué)及其相鄰學(xué)科的發(fā)展.
負(fù)數(shù)是數(shù)嗎
對現(xiàn)在的同學(xué)們來說，這似乎已不成問題，而在人類的認(rèn)識過程中卻經(jīng)歷了漫長的時(shí)期.
從數(shù)學(xué)發(fā)展史看，在使用負(fù)數(shù)和它的運(yùn)算方面，中國在世界上處于遙遙領(lǐng)先的地位──距今大約2000年以前，就已經(jīng)認(rèn)識了負(fù)數(shù)，規(guī)定了表示負(fù)數(shù)的方法，指出了負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，并進(jìn)一步在解方程中運(yùn)用正負(fù)數(shù)的運(yùn)算.在國外，印度大約在公元七世紀(jì)才開始認(rèn)識負(fù)數(shù).在歐洲，直到十二、三世紀(jì)才有負(fù)數(shù)，但這時(shí)的西方數(shù)學(xué)家并不歡迎它，甚至許多人都說負(fù)數(shù)不是數(shù).
科學(xué)上的新發(fā)現(xiàn)往往會受到保守勢力的反抗.當(dāng)負(fù)數(shù)概念傳到歐洲以后，新舊觀點(diǎn)之間引起了激烈的沖突.這場大辯論延續(xù)了幾百年，最后才逐漸取得比較一致的看法：負(fù)數(shù)和正數(shù)、零一樣，也是數(shù).
在這場大辯論中有一段小插曲，頗能引起人們的深思：
一天，著名的教學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡(Pascal，1623～1662年)正和他的好友，神學(xué)家、數(shù)學(xué)家阿爾諾(Arnauld，1612～1694年)聊天，突然，阿爾諾說：從來都是較小的數(shù)：較大的數(shù) = 較小的數(shù)：較大的數(shù)，或較大的數(shù)：較小的數(shù) = 較大的數(shù)：較小的數(shù).現(xiàn)在，居然出現(xiàn)
(-1)：1=1：(-1)
這種“較小的數(shù)：較大的數(shù) = 較大的數(shù)：較小的數(shù)”這類怪現(xiàn)象了!
阿爾諾的話當(dāng)然引起人們的濃厚興趣，甚至一部分人的疑慮──承認(rèn)負(fù)數(shù)是數(shù)，你就得承認(rèn)“小數(shù)：大數(shù) = 大數(shù)：小數(shù)”這種怪現(xiàn)象.
其實(shí)，這是正�，F(xiàn)象.當(dāng)數(shù)的范圍擴(kuò)大以后，原有的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，有一些被保留下來，也有一些現(xiàn)象不被保留下來.數(shù)的范圍從正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)擴(kuò)大到有理數(shù)，“大數(shù)比小數(shù)一定等于大數(shù)比小數(shù)”這一數(shù)學(xué)現(xiàn)象就不被保留下來.這種情況，當(dāng)你學(xué)習(xí)了更多的數(shù)學(xué)知識、數(shù)的范圍進(jìn)一步擴(kuò)大時(shí)，還會碰到.
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