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數(shù)學(xué)是一門描寫(xiě)數(shù)字之間關(guān)系的科學(xué),是人類進(jìn)步的助手,數(shù)學(xué)是我們前進(jìn)的階梯.它把數(shù)字圖像這樣抽象的事物變成具體可感的物體,把無(wú)形變成有形.下面是一些趣味數(shù)學(xué)手抄報(bào)資料大全，歡迎大家閱讀與了解。
趣味數(shù)學(xué)手抄報(bào)
數(shù)學(xué)知識(shí)——有趣的21
我們知道，整數(shù)被2,3,4,5,8,9或11整除的特點(diǎn)易掌握，什么樣的數(shù)能被7整除?這可是一個(gè)難題，下面，我將介紹一些關(guān)于整數(shù)被7整除的有趣而又有用的知識(shí)。
先從3×7=21談起。
有一個(gè)道理是很明顯的。如果有一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)是1，這個(gè)數(shù)又比21大的話，我們將這個(gè)數(shù)減去21，得數(shù)(它的末位數(shù)肯定是0)如果能被7整除，先前那個(gè)數(shù)肯定也能被7整除;如果得數(shù)不能被7整除，先前那個(gè)數(shù)肯定也不能被7整除，即在這種情況下，判斷得數(shù)能不能被7整除，最末位上的0可以舍去不管。
如果給定的整數(shù)的末位數(shù)不是1，而是其他數(shù)，也可以依此類推，例如給定整數(shù)末位數(shù)是6，我們可將此數(shù)減去21×6=126，也即先從該整數(shù)中去掉末位數(shù)6，再?gòu)乃鄶?shù)中減去6×2=12。由此我們得到一個(gè)一般原則：去掉末位數(shù)，再?gòu)氖Ｏ碌臄?shù)中減去去掉的末位數(shù)的2倍。
以考查15946能不能被7整除為例，去掉末位數(shù)6，再計(jì)算1594-2×6得1582，此時(shí)，如果1582能被7整除，則115946就能被7整除;如果1582不能被7整除，則15946就不能被7整除。
繼續(xù)對(duì)1582用此法判斷可得154，再作一次就得7，由于最后得到的是7(或7的倍數(shù))，故知15946能被7整除。
這是一種簡(jiǎn)捷可靠的判斷一個(gè)整數(shù)能不能被7整除的方法，我們稱它為“去一減二法”，它的意思就是前面說(shuō)的：去掉末位一個(gè)數(shù)，再?gòu)氖Ｏ碌臄?shù)中減去去掉的`數(shù)的2倍。
再舉一個(gè)例子，讓我們來(lái)考查841945是否能被7整除。我們將逐次用“去一減二法”。結(jié)果寫(xiě)出來(lái)(末位數(shù)是0時(shí)可以將0舍去)便是：841945→84184→841→82→4。故知841945不能被7整除。
實(shí)際解題時(shí)，只需心算就行了，不必將上面的式子逐個(gè)寫(xiě)出，解題中也可以隨機(jī)應(yīng)變地運(yùn)用一些技巧，例如，如果一眼就看出末位兩位或前兩位數(shù)是14，35，56，84，91等7的倍數(shù)時(shí)，可以直接舍去，如841945→1945→184→1，立即就可以斷定841945不能被7整除。在上面的心算中，我們兩次舍去了84這個(gè)7的倍數(shù)。
還有一種判斷整數(shù)能不能被7整除的方法，這種方法也可以用來(lái)判斷整數(shù)是否能被11或13整除，由于這種方法的基礎(chǔ)是7×11×13=1001，所以我們將它為“1001法”。
還以15946為例，我們將15946從左往右數(shù)到第一位與第四位(中間相隔兩位)上的數(shù)都減去1，則得5936，實(shí)際上相當(dāng)于減去10×1001，減去的是7的倍數(shù)，因此要考查15946是否能被7整除，只須考查5936是否能被7整除就行了，再?gòu)?936的第一位和第四位上都減去5，得931，則15946能不能被7整除的問(wèn)題變成了考查931能不能被7整除，如果我們把大于7的數(shù)字都減去7，實(shí)際上就是要考查231是否能被7整除，這時(shí)只須用一次“去一減二法”得21，就能判定15946能被7整除了。又如，用“1001法”考查841945能不能被7整除，由于1001×841=841841，所以841945-841841=945-841=104(即多次用“1001法的結(jié)果)，因此我們只須考查104是否能被7整除即可，此時(shí)用“去一減二法”得2，故知841945不能被7整除。這里要注意，因?yàn)?001=7×11×13，所以“1001法”不光能用來(lái)判斷7的整除性，還可以用來(lái)判斷11和13的整除性，由于104不能被11整除而能被13整除，所以我們可以判定841945不能被11整除而能被113整除。這是一個(gè)很有用的知識(shí)。
利用“1001法”進(jìn)行判斷時(shí)，如果位數(shù)較多(數(shù)字較長(zhǎng))，可以先將整數(shù)從右到左每三個(gè)數(shù)一節(jié)地分開(kāi)，再?gòu)挠疫厰?shù)起按下面辦法計(jì)算(下式的證明要用到“同余式”的知識(shí)，此處從略，有興趣的讀者可參看有關(guān)初等數(shù)論的書(shū))：[[]第一節(jié)]–[[]第二節(jié)]+[[]第三節(jié)]-[[]第四節(jié)]+…，計(jì)算所得的數(shù)如果是7，11或13的倍數(shù)，原數(shù)就能被7，11或13數(shù)整除;如果算得的數(shù)不是7，11或13的倍數(shù)，則原數(shù)就不能被7，11或13整除。
例如，我們考查64763881，從右往左分節(jié)得881，763，64，于是計(jì)算得881-763+64=182，由于182能被7和13整除，而不能被11整除，所以64763881能被7和13整除而不能被11整除。為了開(kāi)闊思路、增加興趣，使讀者掌握得更好些，筆者擬了道趣題作為上述方法的練習(xí)。
如果我們?cè)?1的2與1之間添加進(jìn)去若干個(gè)0，使它變成：20…01，現(xiàn)在問(wèn)：這種20…01的數(shù)中，是否有能被21整除的?如果沒(méi)有，那是為什么?如果有，那么有多少個(gè)?
這個(gè)題目如果思路得當(dāng)，小學(xué)生都能解答;如果弄得不好，大學(xué)生也做不出來(lái)。
一個(gè)很自然的想法是，我們不妨在21的2與1之間添加進(jìn)去幾個(gè)0試試看，當(dāng)添加進(jìn)去6個(gè)0時(shí)得20000001，這是一個(gè)八位數(shù)，按“1001法”分節(jié)計(jì)算得001-000+20=21，由于21能被7整除，故20000001必能被7整除，同時(shí)考慮到20000001的各位數(shù)字之和為3，故這個(gè)數(shù)必能被3整除，因此20000001必能被21整除，所以形如20…01的數(shù)中，能被21整除的數(shù)是有的，這種數(shù)有多少個(gè)呢?如果我們?cè)偬砑舆M(jìn)去6個(gè)0的話得20000000000001，按“1001法”分節(jié)計(jì)算001-000+000-000+20=21，又得到一個(gè)形如20…01的能被21整除的數(shù)，這樣，我們就看到，每添加進(jìn)去6個(gè)0，就可得一個(gè)能被21整除的數(shù)，因此，形如20…01的能被21整除的數(shù)有無(wú)窮多個(gè)。
讀者可以用同樣的方法說(shuō)明，往65的6與5之間，每添加進(jìn)去6個(gè)0就可以得到一個(gè)形如60…05的能被65整除的數(shù)。
更有意思的是，同樣的方法可以證明，不僅在21的2與1之間每添加進(jìn)去6個(gè)0，所得的數(shù)都能被21整除，而且每添加進(jìn)去6個(gè)別的相同數(shù)學(xué)之后，如2111111，2222221，23333331，…29999991等，也都能被21整除，其中，在21的2與1之間加進(jìn)去3時(shí)，無(wú)論是加進(jìn)去多少個(gè)3，所得的數(shù)233…331都肯定能被21整除，其中的道理請(qǐng)讀者思考。
趣味數(shù)學(xué)題，到底有多少條腿?
一個(gè)車夫，趕著一輛馬車，車上坐著3個(gè)人，每個(gè)人背著3個(gè)袋，每個(gè)袋里裝3只大貓，每只大貓帶著3只小貓，每個(gè)小貓帶著3只老鼠作為干糧，問(wèn)：一共多少條腿?
第一種答案：
一個(gè)車夫(2條腿)，趕著一輛馬(4條腿)車，車上坐著3個(gè)人(3x2=6條腿)，每個(gè)人背著3個(gè)袋(3x3=9個(gè)袋)，每個(gè)袋里裝3只大貓(3x9x4=108條腿)，每只大貓帶著3只小貓(3x9x3x4=324條腿)，每個(gè)小貓帶著3只老鼠(3x9x3x3x4=972條腿)作為干糧
所以2+4+6+108+324+972=1416條腿。
第二種答案：
兩條腿的：
1個(gè)車夫+3個(gè)乘客=4個(gè)人
4個(gè)人拿3個(gè)袋，4×3=12個(gè)袋子
四條腿的：
1 匹馬
每個(gè)袋里3只大貓：12(袋子)×3=36個(gè)大貓
36只大貓每只帶3只小貓：36×3=108只小貓
108只小貓每只帶3只老鼠：108×3=324只老鼠
總腿數(shù)等于(36+108+324+1)×4+4×2=1884條腿
注：親們一定要注意是每人背3個(gè)袋子，車夫也是人也有3個(gè)袋子哦。
第三種答案：
馬：1 匹馬4條腿
人：4個(gè)人8條腿
大貓：4人×3袋×3只=36只×4腿-=144腿
小貓：36大貓×3=108只×4腿=432腿
老鼠：大貓36+小貓108=144只×3=432只×4腿=1728腿。
在沒(méi)有殘疾沒(méi)有懷孕的`情況下，總腿數(shù)=4+8+144+432+1728=2316腿。
小學(xué)趣味數(shù)學(xué)小知識(shí)
阿拉伯?dāng)?shù)字
在生活中，我們經(jīng)常會(huì)用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這些數(shù)字。那么你知道這些數(shù)字是誰(shuí)發(fā)明的嗎?
這些數(shù)字符號(hào)原來(lái)是古代印度人發(fā)明的，后來(lái)傳到阿拉伯，又從阿拉伯傳到歐洲，歐洲人誤以為是阿拉伯人發(fā)明的，就把它們叫做"阿拉伯?dāng)?shù)字"，因?yàn)榱鱾髁嗽S多年，人們叫得順口，所以至今人們?nèi)匀粚㈠e(cuò)就錯(cuò)，把這些古代印度人發(fā)明的數(shù)字符號(hào)叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。
現(xiàn)在，阿拉伯?dāng)?shù)字已成了全世界通用的數(shù)字符。
奇妙的圓形
圓形，是一個(gè)看來(lái)簡(jiǎn)單，實(shí)際上是很奇妙的圓形。
古代人最早是從太陽(yáng)，從陰歷十五的月亮得到圓的概念的。一萬(wàn)八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很圓。
以后到了陶器時(shí)代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個(gè)轉(zhuǎn)盤上制成的。
當(dāng)人們開(kāi)始紡線，又制出了圓形的石紡綞或陶紡綞。
古代人還發(fā)現(xiàn)圓的木頭滾著走比較省勁。后來(lái)他們?cè)诎徇\(yùn)重物的時(shí)候，就把幾段圓木墊在大樹(shù)、大石頭下面滾著走，這樣當(dāng)然比扛著走省勁得多。
大約在6000年前，美索不達(dá)米亞人，做出了世界上第一個(gè)輪子--圓的'木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。
會(huì)作圓，但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認(rèn)為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國(guó)的墨子(約公元前468-前376年)才給圓下了一個(gè)定義："一中同長(zhǎng)也"。意思是說(shuō)：圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長(zhǎng)都相等。這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得(約公元前330-前275年)給圓下定義要早100年。
圓周率，也就是圓周與直徑的比值，是一個(gè)非常奇特的數(shù)。
《周髀算經(jīng)》上說(shuō)"徑一周三"，把圓周率看成3，這只是一個(gè)近似值。美索不達(dá)來(lái)亞人在作第一個(gè)輪子的時(shí)候，也只知道圓周率是3。
魏晉時(shí)期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注。他發(fā)現(xiàn)"徑一周三"只是圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)和直徑的比值。他創(chuàng)立了割圓術(shù)，認(rèn)為圓內(nèi)接正多連形邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，周長(zhǎng)就越逼近圓周長(zhǎng)。他算到圓內(nèi)接正3072邊形的圓周率，π= 3927/1250。劉徽已經(jīng)把極限的概念運(yùn)用于解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題之中，這在世界數(shù)學(xué)史上也是一項(xiàng)重大的成就。
祖沖之(公元429-500年)在前人的計(jì)算基礎(chǔ)上繼續(xù)推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間，是世界上最早的七位小數(shù)精確值，他還用兩個(gè)分?jǐn)?shù)值來(lái)表示圓周率：22/7稱為約率，355/113稱為密率。
在歐洲，直到1000年后的十六世紀(jì)，德國(guó)人鄂圖(公元1573年)和安托尼茲才得到這個(gè)數(shù)值。
現(xiàn)在有了電子計(jì)算機(jī)，圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點(diǎn)后一千萬(wàn)以上了。
九九歌
九九歌就是我們現(xiàn)在使用的乘法口訣。
遠(yuǎn)在公元前的春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)代，九九歌就已經(jīng)被人們廣泛使用。在當(dāng)時(shí)的許多著作中，都有關(guān)于九九歌的記載。最初的九九歌是從"九九八十一"起到"二二如四"止，共36句。因?yàn)槭菑?quot;九九八十一"開(kāi)始，所以取名九九歌。大約在公元五至十世紀(jì)間，九九歌才擴(kuò)充到"一一如一"。大約在公元十三、十四世紀(jì)，九九歌的順序才變成和現(xiàn)在所用的一樣，從"一一如一"起到"九九八十一"止。
現(xiàn)在我國(guó)使用的乘法口訣有兩種，一種是45句的，通常稱為"小九九";還有一種是81句的，通常稱為"大九九"。
從一加到一百
七歲時(shí)高斯進(jìn)了 St. Catherine小學(xué)。大約在十歲時(shí)，老師在算數(shù)課上出了一道難題："把 1到 100的整數(shù)寫(xiě)下來(lái)，然後把它們加起來(lái)!"每當(dāng)有考試時(shí)他們有如下的習(xí)慣：第一個(gè)做完的就把石板﹝當(dāng)時(shí)通行，寫(xiě)字用﹞面朝下地放在老師的桌子上，第二個(gè)做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個(gè)一個(gè)落起來(lái)。這個(gè)難題當(dāng)然難不倒學(xué)過(guò)算數(shù)級(jí)數(shù)的人，但這些孩子才剛開(kāi)始學(xué)算數(shù)呢!老師心想他可以休息一下了。但他錯(cuò)了，因?yàn)檫�不到幾秒鐘，高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了，同時(shí)說(shuō)道：「答案在這兒!」其他的學(xué)生把數(shù)字一個(gè)個(gè)加起來(lái)，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對(duì)老師投來(lái)的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意。考完後，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯(cuò)了，學(xué)生就吃了一頓鞭打。最後，高斯的石板被翻了過(guò)來(lái)，只見(jiàn)上面只有一個(gè)數(shù)字：5050(用不著說(shuō)，這是正確的答案。)老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，49+52=101，50+51=101，一共有50對(duì)和為 101的數(shù)目，所以答案是 50×101=5050。由此可見(jiàn)高斯找到了算術(shù)級(jí)數(shù)的對(duì)稱性，然後就像求得一般算術(shù)級(jí)數(shù)合的過(guò)程一樣，把數(shù)目一對(duì)對(duì)地湊在一起。
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