關(guān)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的心得體會范文（精選5篇）
當我們受到啟發(fā)，對學(xué)習(xí)和工作生活有了新的看法時，有這樣的時機，要好好記錄下來，這樣能夠培養(yǎng)人思考的習(xí)慣。怎樣寫好心得體會呢？以下是小編整理的關(guān)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的心得體會范文（精選5篇），僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的心得體會1
一、激發(fā)興趣
心理學(xué)研究表明：興趣是最活躍、最現(xiàn)實并帶有趨向性的心理特征。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是促使學(xué)生探索學(xué)習(xí)的前提。教師要善于激發(fā)學(xué)生的興趣點。使他們在新事物的刺激下，產(chǎn)生不斷嘗試、探索創(chuàng)新的愿望，并積極參與到數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程中來，專心致志地學(xué)習(xí)、探索。
例如，在教學(xué)“工程應(yīng)用題”時，一位教師設(shè)計了這樣一題：“一堆貨物()噸，由甲車單獨運要10趟運完，由乙車單獨運要15趟運完�，F(xiàn)兩輛車合運，幾趟可以運完?”由學(xué)生任意補充總噸數(shù)，并列式解答。通過計算比較，有學(xué)生提出：為什么貨物的總噸數(shù)不一樣。但最后的結(jié)果都是6趟?學(xué)生急于想知道其中的奧秘，求知欲望被激發(fā)出來。思維的積極主動性逐漸得到培養(yǎng)。
二、控制情緒
列寧說過：“沒有‘人的情感’，就從來沒有也不可能有人對真理的追求�！笔聦嵣�，任何一種活動要持續(xù)下去達到目標，都需要有強烈、深厚的情感投入。如何激發(fā)學(xué)生探索的情感與愿望呢?
1.營造氛圍�！稊�(shù)學(xué)課程標準》明確指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當是一個生活活潑的、主動的和富有個性的過程。教學(xué)中，教師要為學(xué)生營造民主、平等、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，要尊重參與者的不同觀點。鼓勵學(xué)生提出疑問、異議，使課堂成為學(xué)生的論壇，讓學(xué)生在良好的精神氛圍中始終保持良好的學(xué)習(xí)心態(tài)。”
2.引發(fā)需求。學(xué)習(xí)發(fā)生的深層次根源來自主體的認知需要。教學(xué)中教師要著力培養(yǎng)學(xué)生的認知驅(qū)動力，正面引導(dǎo)自我提高內(nèi)驅(qū)力。合理利用附屬內(nèi)驅(qū)力;結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有機進行思想教育;循循善誘地引導(dǎo)和幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的障礙。通過學(xué)習(xí)成功的體驗不斷提高人生境界，這是培養(yǎng)和提高學(xué)生持久學(xué)習(xí)動機的根本途徑。教師要把激發(fā)和調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)動機貫穿教學(xué)過程的始終。
三、激活思維
“數(shù)學(xué)充滿著矛盾”，已知與未知、現(xiàn)實與需求、正確與錯誤的聯(lián)系和交替不時造成學(xué)生的認知沖突。教學(xué)中教師可利用和制造這些矛盾沖突，激活學(xué)生思維。把學(xué)生帶入發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的探索性學(xué)習(xí)活動之中。
1.樂于提問。教師在備課時，要充分挖掘教學(xué)內(nèi)在的創(chuàng)新因素，設(shè)計能引導(dǎo)學(xué)生自主探索的問題，讓學(xué)生在探索的過程中形成初步的探索精神和解決問題的能力，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識。如教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)和整十數(shù)”時，一位教師是這樣導(dǎo)入的：“小朋友們，這個學(xué)期我們開展了作業(yè)評比得紅花的活動，我知道大家都得了不少紅花，老師向你們表示祝賀!能告訴我，你們得了多少朵紅花嗎?”學(xué)生爭先恐后，小明說：“我得了12朵�！毙∪A說：“我得了8朵�！毙『秸f：“我得了10朵�！苯處煱堰@幾位學(xué)生得的紅花一一貼出，問：“看了這幅圖，你們想到了什么?”學(xué)生觀察，自由發(fā)言：“小明多。小華少�！薄靶∶鞅葟埲A多幾朵?”“小明比小航多幾朵?”“小華比小航少幾朵?”教師接著說：“你們能列出相應(yīng)的算式并算出結(jié)果嗎?”學(xué)生興致高漲，進入了計算學(xué)習(xí)。
2，敢于爭論。心理學(xué)研究表明，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生多爭論。讓他們彼此交流。相互啟迪，運用已學(xué)知識，旁征博引，多角度表達自己的思想，能不斷開拓思路，從而提高學(xué)生分析問題的能力，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。例如，一位教師在教學(xué)“圓面積練習(xí)課”中。讓學(xué)生解答這樣一題：“一塊蔬菜地的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是12米。它的噴灌面積最大有多少平方米?”在學(xué)生獨立探索的基礎(chǔ)上及時組織交流。
生1：這12米，實際是圓的半徑。所以噴灌面積有3.14×12=452.16(平方米)。
生2：這道題的答案不是唯一的，因為題中沒有交待清楚噴灌裝置裝在菜地的什么位置。如果菜地是一個長方形，噴灌裝置裝在長方形的角上，噴灌面積只有÷圓;如果噴灌裝
斗置裝在長方形草地的一條邊上，噴灌面積只有1/2圓或小于1/2圓;如果噴灌裝置裝在靠近一邊上，噴灌面積則有可能大于1/2圓而小于一個圓……所以說本題答案不是唯一的。
生3：題中并沒說這塊草地是長方形，如果是任意圖形，這題的答案比生2所說的會更復(fù)雜些。
生4：題目中已講明“最大”。那么應(yīng)排除各種因素，往最好的方向去思考。因此本題的答案應(yīng)該是452.16平方米。
學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗和所學(xué)知識，闡述探索成果，展示思維過程，通過爭論促進思維向全面性、深刻性發(fā)展。經(jīng)常爭論能發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。
3.善于拓展。數(shù)學(xué)問題在培養(yǎng)思維的靈活性和發(fā)散性方面有獨特的作用。它可以使學(xué)生在解題過程中形成積極探索和創(chuàng)造的心理態(tài)勢。對數(shù)學(xué)的本質(zhì)產(chǎn)生一種新的領(lǐng)悟，進而生動活潑地參與“做數(shù)學(xué)”的過程。促進學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)得到有效發(fā)展。例如，在學(xué)完了分數(shù)應(yīng)用題后，一位教師出示了這樣一題：“修路隊修一條長70千米的公路，第一天修了全長的1/3，第二天修了余下的1/3，還剩下多少千米沒有修?”學(xué)生暢所欲言。各抒己見，有了6種解法。解法1:70×(1-1/3)÷2;解法2:70×(1-1/3)×1/3;
四、體驗成功
人本主義學(xué)習(xí)理論認為：每一個正常的人猶如一粒種子。只要能給予適當?shù)沫h(huán)境，就會生根發(fā)芽、長大并開花結(jié)果。每個人在其內(nèi)心深處都有一種自我實現(xiàn)的需求。數(shù)學(xué)教師要給學(xué)生提供一個“適當環(huán)境”，使學(xué)生開出“智慧之花”。結(jié)出“成功之果”。
1.親歷探索過程。心理學(xué)家認為，通過讓學(xué)生經(jīng)歷獲取數(shù)學(xué)知識的探索過程，學(xué)生會在積極探索和解決問題的過程中獲得自我滿足。學(xué)生一旦有了這樣的情感體驗。就會從“試著探索”逐步變成“熱愛探索”。例如，教學(xué)“圓的認識”時。我發(fā)現(xiàn)有不少學(xué)生已會畫圓。于是我就直接先讓學(xué)生利用圓規(guī)來畫圓。結(jié)果，也有一小部分同學(xué)沒畫成功。我從中選出幾幅作品貼到黑板上，問：這些圓為什么沒有畫成?有的說，針尖動了;有的說，圓規(guī)兩腳之間的長度變了……最后歸納得出：畫圓時，針尖不能動(定點)。針尖到筆芯的距離不能變(定長)，旋轉(zhuǎn)時用力要均勻，不能改變圓規(guī)兩腳之間的長度。在此基礎(chǔ)上，再來認識圓的特征也就水到渠成了。
2.展示探索成果。成功是一個人的基本需要之一。教學(xué)中我盡量讓每位學(xué)生都能展示探索的成果，讓更多的學(xué)生品嘗到成功的快樂。例如，請你做個小小設(shè)計師：學(xué)校有一塊長20米、寬10米的長方形空地，計劃將這塊地的一半面積種上花草，你認為怎樣設(shè)計比較美觀呢?學(xué)生獨立思考一段時間后。先小組內(nèi)進行交流，選出比較好的設(shè)計方案。然后把設(shè)計方案展示到黑板上。讓學(xué)生充分表現(xiàn)自己。從中獲得成功的樂趣。增強主動參與和探索的信心。再讓學(xué)生說出設(shè)計的想法在這一過程中，學(xué)生相互之間又受到了啟發(fā)，達到借助他人的成果來提高自己的目的。
教育家第多斯惠說過：“一個差的教師奉送真理。一個好的教師叫人發(fā)現(xiàn)真理�！闭n堂中讓學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)和探究知識的過程是非常必要的。我們要努力讓自主探索成為實施數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要形式，讓它成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的亮點。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的心得體會2
4月20日和21日，南通市小學(xué)數(shù)學(xué)“有效教學(xué)高效課堂”教學(xué)模式專題研討會在海門市通源小學(xué)舉行，我認為這次活動中所展示的數(shù)學(xué)課的的最大亮點是“有效的小組合作高效的數(shù)學(xué)課堂”。在以往的一些公開課上，我們常常看到為了追求合作形式而合作，或者一個問題學(xué)生無人舉手，趕緊小組合作，把合作學(xué)習(xí)當成了課堂的“避難所”。這次展示的幾堂課不僅僅是幾人圍坐在一起上課這種形式上的小組合作，而是老師們都注意把握了小組合作學(xué)習(xí)的時機，真正需要合作學(xué)習(xí)的時候采取小組合作學(xué)習(xí)，真正有效地促進學(xué)生知識的發(fā)展和能力的提高。如何把握時機，讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)更恰當，更有效呢？下面我想以幾節(jié)觀摩課為例談?wù)勑〗M合作學(xué)習(xí)。
一、突出重點、突破難點時，開展小組合作學(xué)習(xí)。
教師要在有利于突出重點和突破難點時，巧妙地設(shè)置問題組織學(xué)生開展討論�！墩J識幾分之一》這課的教學(xué)重點是使學(xué)生理解把一些物體看作一個整體平均分成若干份，其中的一份可以用幾分之一來表示，教學(xué)難點是使學(xué)生理解兩個以上的物體占整體的幾分之一。丁冬梅老師為了突出重點、突破難點，在引導(dǎo)學(xué)生認識4個桃的之后，為了引導(dǎo)學(xué)生認識8個、12個桃的，先組織學(xué)生小組合作，根據(jù)要求分一分；再讓學(xué)生說一說分的方法、每只小猴分得這些桃的幾分之幾；引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察分桃的過程，有沒有什么發(fā)現(xiàn)；最后組織學(xué)生小組討論：桃子的總數(shù)不同，為什么每只小猴分得的桃子數(shù)都占總數(shù)的？通過組內(nèi)操作、交流、討論等方式讓學(xué)生感受到應(yīng)把一些物體看做一個整體來分，體會到把一些物體平均分成幾份，其中的一份就占這些物體的幾分之一，這樣的學(xué)習(xí)過程充分發(fā)揮了小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，有效地突出了重點，幫助學(xué)生克服了難點，為學(xué)習(xí)分數(shù)的意義奠定了基礎(chǔ)。
二、動手操作時，開展小組合作學(xué)習(xí)。
在動手操作探究時，進行小組合作，使組員養(yǎng)成一種與人配合默契，共同操作，共同成功的良好品質(zhì)，同時也培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。例如丁冬梅老師在教學(xué)《認識幾分之一》這一課時，引導(dǎo)學(xué)生認識8個桃的、12個桃的時，要求學(xué)生動手操作分一分采取了小組合作學(xué)習(xí)；再比如曹曉丹老師在教學(xué)《認識1元及1元以下的人民幣》這一課中，對“人民幣可以怎樣分類”這一問題采取了小組合作學(xué)習(xí)的形式，學(xué)生在小組中通過思考、討論、操作發(fā)現(xiàn)可以有三種分法：按材料分成硬幣和紙幣；按人民幣的單位分成元幣、角幣和分幣；按數(shù)字分，把數(shù)字相同的分為一類。
三、探究問題時，開展小組合作學(xué)習(xí)。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的周長》一課是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、三角形等平面幾何圖形的基礎(chǔ)上進行新知識學(xué)習(xí)的。本課的重點是通過滲透轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生能利用舊知識，自主推導(dǎo)出新知識。在動手操作探究時，進行小組合作，使組員養(yǎng)成一種與人配合默契、共同操作、共同成功的良好品質(zhì)。例如在徐鳳坤老師在教學(xué)《圓的周長》時，雖然課前學(xué)生根據(jù)老師精心設(shè)計的預(yù)習(xí)單進行了預(yù)習(xí)，但在課堂上還是組織學(xué)生在小組中合作、展示、交流測量圓的周長的方法，并且算出圓的周長與直徑的商，發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的關(guān)系。
四、“開放性”的數(shù)學(xué)問題，開展小組合作學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)教學(xué)中一些“開放性”問題答案不唯一，而一個學(xué)生的思想能力畢竟有限，很難多角度、全面地去思考，這種情況下開展小組合作學(xué)習(xí)也是很有必要的。比如劉耀兵老師在教學(xué)《倍的認識》一課時，教師設(shè)計了這樣一個開放性問題：“藍花的朵數(shù)是1份，但朵數(shù)未知，紅花有12朵，紅花的朵數(shù)是藍花的幾倍？”劉老師先讓學(xué)生猜猜藍花是幾朵，在練習(xí)紙上畫一畫、圈一圈；再組織學(xué)生在小組內(nèi)交流，小組長注意收集不同的想法；最后再進行全班交流，發(fā)現(xiàn)藍花的朵數(shù)可以是1朵、2朵、3朵、4朵、6朵、12朵，紅花的朵數(shù)依次是藍花的12倍、6倍、4倍、3倍、2倍、1倍；再比如丁冬梅老師在教學(xué)《認識幾分之一》這一課上，教師設(shè)計了“如果有6個桃子，可以平均分給幾只小猴，每只小猴分得這些桃的幾分之幾”這一開放性的問題，也采取了小組合作學(xué)習(xí)的形式，學(xué)生通過討論、操作發(fā)現(xiàn)有3種不同的分法：平均分給2只小猴，每只小猴分得這些桃的；平均分給3只小猴，每只小猴分得這些桃的；平均分給6只小猴，每只小猴分得這些桃的。
學(xué)生在這樣的小組學(xué)習(xí)中共享智慧、互相啟迪，有效提高學(xué)生全面分析、解決問題的能力。
總之，合作是人類社會賴以生存和發(fā)展的重要動力。合作學(xué)習(xí)有效地促進了學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)中，只有適時恰當?shù)匕盐招〗M合作學(xué)習(xí)的時機，才能充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位、有效地促進學(xué)生知識的發(fā)展和能力的提高，也才能真正發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的實效性，實現(xiàn)高效的`數(shù)學(xué)課堂！
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的心得體會3
一、優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的前提
課堂教學(xué)設(shè)計是教師在備課的過程中，系統(tǒng)地分析教學(xué)內(nèi)容、研究教學(xué)對象、確定教學(xué)目標、解決教學(xué)問題和評價教學(xué)結(jié)果的過程。優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計，重點應(yīng)突出以下兩個方面：
�。ㄒ唬﹥�(yōu)化教學(xué)目標
教學(xué)目標是教學(xué)過程中教師和學(xué)生預(yù)期達到的學(xué)習(xí)結(jié)果和標準，它主宰著整個教學(xué)活動。一般來說，教學(xué)目標的確定需要豐富的教學(xué)經(jīng)驗。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學(xué)的策略、方法、媒體，進行必要的內(nèi)容重組和優(yōu)化。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過師生的共同努力，使學(xué)生在知識、技能、能力、情感態(tài)度、價值觀等方面達到預(yù)定的目標，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。如七年級數(shù)學(xué)中對平行線的引入，是非常重要的一課，它與以往所學(xué)的相交線有著完全不同的概念，同時后面學(xué)習(xí)在平行線的性質(zhì)和判定都是建立在平行線基礎(chǔ)上的，所以在備課時應(yīng)注意，通過這一課的教學(xué)，使學(xué)生能利用辨證唯物主義的觀點來解釋平行線的形成和發(fā)展，采用假設(shè)的方法來推理得出，在同一平面內(nèi)，兩直線不相交就平行，讓學(xué)生體會到矛盾是事物發(fā)展的動力，矛盾的解決推動著事物的發(fā)展。從而引申到現(xiàn)實生活中，當自己遇到矛盾時，也要勇于面對矛盾和解決矛盾，同時也就提高了學(xué)生自己分析問題和解決問題的能力。
據(jù)此，我提出了如下的教學(xué)目標：
1、從現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)兩條直線的平行關(guān)系，能從復(fù)雜的圖形中找出平行線；
2、能用符號表示平行線，了解兩條直線平行與相交的對立關(guān)系；
3、學(xué)會用三角板、量角器、方格紙畫平行線，積累操作活動的經(jīng)驗；
4、在實際操作活動中，探索并了解平行線的有關(guān)性質(zhì)，并會用平行線的性質(zhì)進行簡單的說理；
5、培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力。
�。ǘ﹥�(yōu)化教學(xué)過程
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程一般分為組織教學(xué)、復(fù)習(xí)引入、講授新課、練習(xí)鞏固、課堂總結(jié)五個階段。優(yōu)化教學(xué)過程，重要的是要打破程序化，要充分考慮教材內(nèi)容、學(xué)生現(xiàn)狀和教師自身的特點，圍繞教學(xué)目標合理、科學(xué)地設(shè)計教學(xué)過程，把握教學(xué)節(jié)奏。充分調(diào)動學(xué)生的積極性，突出學(xué)生活動與教師指導(dǎo)相結(jié)合的教學(xué)原則，關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展。這樣才能打破教學(xué)過程比例失調(diào)、節(jié)奏緩慢、氣氛松散的課堂教學(xué)，從而提高教學(xué)效率。
二、突出重點、化解難點是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵
每一課時教學(xué)內(nèi)容一般講都是有自己獨特的教學(xué)要點需要學(xué)生掌握，要讓學(xué)生把握一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，必須突出重點，從而起到提綱結(jié)領(lǐng)的效果，便于學(xué)生掌握。在教學(xué)過程中，每一課時又往往有一些知識點學(xué)生難以明確，難以掌握，作為教師必須從學(xué)生的實際出發(fā)，把握重點要點，找出難點，化解難點以達到預(yù)期的教學(xué)目的。為了讓學(xué)生明確這堂課的重點和難點，教師在上課時，可以在黑板的醒目位置將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學(xué)生的重視。講授重點內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容在大腦中留下深刻的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對新知識的接受能力。如在講授《平移》這一課時，其教學(xué)的重點是觀察和分析圖形結(jié)構(gòu)和形成過程，經(jīng)歷制作過程認識平移在圖案設(shè)計中的應(yīng)用，難點是通過平移，遠離模仿進行有創(chuàng)意的圖案設(shè)計。教師可從我們身邊周圍許許多多美麗的事物和圖片引入，讓學(xué)生欣賞許多優(yōu)美的圖案，然后展示這些圖形的形成過程，讓學(xué)生對圖形的結(jié)構(gòu)和形成過程有一個直觀的了解。為了強調(diào)圖形的結(jié)構(gòu)和形成過程，教師事先準備好圖形，可以讓一兩個對美術(shù)感興趣的學(xué)生，在黑板上畫出優(yōu)美的圖形，這樣更直觀，也培養(yǎng)了學(xué)生在美術(shù)方面興趣。學(xué)生通過觀察黑板和電腦屏幕，總結(jié)出經(jīng)驗和教訓(xùn)，教師因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生自己得出一些圖形的結(jié)構(gòu)和形成過程。這樣，學(xué)生對此就會有深刻的了解，教學(xué)效果會明顯提高。
三、運用現(xiàn)代化教學(xué)手段是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的有效途徑
隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，多媒體輔助教學(xué)已經(jīng)成為現(xiàn)代教學(xué)的重要手段。對教師來說，掌握現(xiàn)代化的教學(xué)手段是十分重要的。因為現(xiàn)代化教學(xué)手段有其顯著特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量；二是減輕教師板書的工作量，使教師能把更多的時間和精力投放在引導(dǎo)學(xué)生探究重點、難點問題上，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于啟發(fā)學(xué)生的形象思維，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性；四是有利于對整堂課所學(xué)內(nèi)容進行回顧和小結(jié)。在課堂教學(xué)中，對于板書量大的內(nèi)容，如平面幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數(shù)量較多的小問答題、文字題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)，填空題、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來完成。對于比較抽象，學(xué)生難于理解的內(nèi)容，如三角形內(nèi)角和定理的證明，三角形全等的判定，角平分線的性質(zhì)，對稱圖形的概念和性質(zhì)等，借助電腦來生動形象地展示所教內(nèi)容。從而使抽象的問題直觀化，既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的方法。達到了化難為易的目的，從而提高教學(xué)效率。
四、選擇恰當?shù)慕虒W(xué)方法是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的重點
教學(xué)方法是教師的教法與學(xué)生的學(xué)法的統(tǒng)稱。教是為了學(xué)，如果教學(xué)方法不夠恰當，就不能使學(xué)生更好地了解和掌握課堂教學(xué)內(nèi)容，更談不上提高課堂教學(xué)效率了。每一堂課都有相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)和目標要求。教師要隨著教學(xué)內(nèi)容的變化、教學(xué)對象的不同以及教學(xué)設(shè)備的改變，靈活選擇教學(xué)方法。在教學(xué)中，教師應(yīng)隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，學(xué)生的實際情況，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活選用教學(xué)方法。教學(xué)方法很多，對于新授課。我們采用講授法來向?qū)W生傳授知識。而在幾何中，我們還時常穿插演示法，來向?qū)W生展示幾何模型，或者驗證幾何結(jié)論。還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用學(xué)生思考討論，學(xué)生練習(xí)和學(xué)生歸納等等方式，讓學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動性，通過自己的觀察，探索，動手操作，發(fā)展其獨立獲取知識的能力。有時，在一堂課上，要同時使用多種教學(xué)方法。一般說，只有當大多數(shù)學(xué)生都掌握了盡可能多的知識，這樣的教學(xué)效率才算時比較高的。俗話說：“教無定法，貴在得法”。只要有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，都是好的教學(xué)方法。我們要努力探索，互相交流，確保課堂教學(xué)效率不斷提高。
五、實施情感教育是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的保證
教學(xué)是教師的教與學(xué)生的學(xué)的統(tǒng)一，因此提高教學(xué)效率不但要保證教師教的效率，更要保證學(xué)生學(xué)的效率。在教學(xué)過程中，建立和諧、民主、平等的師生關(guān)系，是十分重要的。教師要隨時了解學(xué)生的對所講內(nèi)容的掌握情況，同時更應(yīng)注意學(xué)生的情緒變化和反應(yīng)。及時與學(xué)生溝通，采取積極評價，使學(xué)生體驗到尊重、信任、寬容、友愛的教育情感。特別對于基礎(chǔ)差的學(xué)生，教師要更加關(guān)心和體貼他們。要根據(jù)學(xué)生的個性的差異，尋找他們的閃光點，及時進行表揚，讓他們有較多的鍛煉機會，給他們獲得成功的體驗，使他們意識到只要自己的努力，學(xué)習(xí)成績就會提高，同時要培養(yǎng)他們的自信心，讓他們熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。只有這樣，才能使教師的教與學(xué)生的學(xué)有機地結(jié)合起來，才能確保課堂教學(xué)效率的提高。
效率是保證教學(xué)質(zhì)量的前提。提高課堂教學(xué)效率是我們教師追求的主要目標之一，教師在教學(xué)中踏實努力，精選教學(xué)內(nèi)容，巧妙設(shè)計教學(xué)方式，創(chuàng)造寬松學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生形式多樣地進行學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率是可以期待的。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的心得體會4
教育改革的關(guān)鍵在于教師觀念的轉(zhuǎn)變，現(xiàn)代教育理論告訴我們：教師的職責(zé)現(xiàn)在已經(jīng)越來越少地傳授知識，而是越來越多地鼓勵、思考……將越來越成為一位顧問、一位交流意見的參加者、一位幫助發(fā)現(xiàn)而不是拿出現(xiàn)成真理的人，必須拿出更多的時間和精力去從事那些有效果的和有創(chuàng)造性的活動：互相影響、討論、激勵、了解、鼓舞。這說明了一個道理：教師的地位發(fā)生了根本性的變化，不再僅僅是知識的傳授者，還要確定“以人為本”的觀念，把課堂教學(xué)看作自己也是學(xué)生人生中的一段激蕩的生命經(jīng)歷，鼓勵、激發(fā)學(xué)生去不斷探索，把學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”與“創(chuàng)造”視為最有價值的勞動成果，教師與學(xué)生平等地對話，與他們共同感悟思潮的跌宕涌動。我想從三個方面談?wù)勛约涸诮虒W(xué)時的一些認識：
一、聯(lián)系生活、感知數(shù)學(xué)
“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，而且應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進行解釋與應(yīng)用的過程。”這就要求我們遵循學(xué)生的思維規(guī)律，在實際問題和數(shù)學(xué)模型之間架起一座橋梁，讓學(xué)生在不知不覺中走進數(shù)學(xué)、感知數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活，主體（學(xué)生）在思考問題時，既符合自身的認知規(guī)律，又有直覺洞察、直觀猜想、合理歸納與活動思維過程，有利于提高自己對數(shù)學(xué)的認識。
二、身臨其境，探索規(guī)律
“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會。
在教學(xué)時教師應(yīng)根據(jù)知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，提供現(xiàn)象和問題，創(chuàng)設(shè)思維情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，進行觀察、思考、探索。這樣有利于激發(fā)學(xué)生解決問題的熱情，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。比如在探究一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系時，我們可以按下列步驟來創(chuàng)設(shè)情境。
1.求三個一元二次方程的兩根之和與兩根之積。一般來說學(xué)生都是先把方程的根求出來，然后計算，學(xué)生可能體會不到什么，此時課堂氣氛比較平穩(wěn)。
2.求一元二次方程的兩根之和與兩根之積，這時很多學(xué)生會感到很繁，怕動手計算，課堂出現(xiàn)沉悶現(xiàn)象。此時教師立即口答出答案，學(xué)生就會感覺到很驚奇，為之一振，進而產(chǎn)生疑問：“老師怎么會看出答案？這里會不會有規(guī)律？”課堂出現(xiàn)竊竊私語，激活了學(xué)生的思維，活躍了課堂氣氛。
3.提出問題：你能根據(jù)你開始的計算和老師的結(jié)論觀察出一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系嗎？學(xué)生們躍躍欲試，開始投入到觀察、思考、探索中去。
4.提出問題：你敢肯定你所猜測到的結(jié)論是正確的嗎？再一次激發(fā)學(xué)生的斗志，使他們敢于說理、敢于證明，給予他們充分展示自己才華的機會。
三、由點到面，觸類旁通
復(fù)習(xí)不是簡單的知識重復(fù)，而是一個再認識、再提高的過程，復(fù)習(xí)中的最大矛盾是時間短、內(nèi)容多、要求高。復(fù)習(xí)既要做到突出重點、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生在掌握規(guī)律中理解、記憶、熟練、提高。比如在復(fù)習(xí)一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系時，可以把一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系和二次函數(shù)的有關(guān)知識相聯(lián)系，根的判別式可以作為判別二次函數(shù)的圖像與x軸的交點個數(shù)的依據(jù)：當△＞0時，拋物線與x軸有兩個不同的交點；當△＜0時，拋物線與x軸沒有交點；當△＝0時，拋物線與x軸只有一個交點即頂點。如果拋物線與x軸有兩個不同的交點，用根與系數(shù)的關(guān)系可以求拋物線與x軸的兩個交點之間的距離，可以判別拋物線與x軸交點的位置（交點是在坐標原點的左邊還是在坐標原點的右邊）等等。這樣在復(fù)習(xí)過程中把知識拓一拓、伸一伸，能激起學(xué)生思維的火花、學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生運用知識提高分析問題和解決問題的能力。
總之，課堂教學(xué)面對的是獨立、有個性、有思維的學(xué)生，課堂教學(xué)設(shè)計應(yīng)適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展，應(yīng)隨“學(xué)情”的變化而變化。課堂教學(xué)設(shè)計的成效如何，完全取決于教師對教材的理解、對學(xué)生情況的了解。只有教師具備“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，才能一切從學(xué)生實際出發(fā)、一切為學(xué)生考慮，才能真正做到教學(xué)服務(wù)于學(xué)生，實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的心得體會5
在沒參加工作之前，一直幼稚的認為，教小學(xué)數(shù)學(xué)是很簡單很輕松的事，現(xiàn)在想想真的錯了。因為太沒有工作的經(jīng)驗，參加工作的二個多月以來，磕磕絆絆，諸多困難。參加了這次觀摩會，讓我受益良多：
1、數(shù)學(xué)來源于生活。教學(xué)改革，十分注重情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)情境中的數(shù)學(xué)，學(xué)生活中的數(shù)學(xué)。教學(xué)時，我們往往是從情境中提煉數(shù)學(xué)信息，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，最后還要在實際中應(yīng)用。特別是王銳老師執(zhí)教的《旋轉(zhuǎn)》一課中，王老師創(chuàng)設(shè)學(xué)生玩“大炮打魚”的游戲情境，一個學(xué)生到講臺上遮住眼睛，王老師把魚的位置藏好，再找一個學(xué)生來指揮上面的學(xué)生怎么旋轉(zhuǎn)大炮一定打到魚。經(jīng)過老師精心的設(shè)計，學(xué)生很自然地就知道了旋轉(zhuǎn)的三個要素—旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)中心。這讓我印象深刻也讓我為之感動和敬佩。
2、以生為本。如今信息社會中不斷創(chuàng)新才能讓一個企業(yè)一個民族得以生存和發(fā)展。作為育人工作者，要以發(fā)展的眼光，去培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。對于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識的小學(xué)生而言，我們的教學(xué)不能生搬硬套，必須以學(xué)生已有的知識為起點。作為一名新教師，總認為因為知識“過于”簡單，所以認為這對于學(xué)生而言也很簡單。學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)和心理特點并不成熟，接受新事物復(fù)雜程度的能力是有限的，那些我們自認為簡單的事情，其實對他們來說并不是簡單的事。以我走上三尺講臺上的第一節(jié)課“秒的認識為例”，很有幸的是，觀摩課上，晁老師上了和我相似的課“分的認識”，晁老師處理時和分的關(guān)系上時，讓男生看分針，轉(zhuǎn)一圈就喊停;讓女生看時針，轉(zhuǎn)一大格就喊停。學(xué)生很快就知道了分和時的關(guān)系。那一刻，我覺得自己被震撼了，設(shè)計的很好，覺得自己要學(xué)習(xí)的東西還有太多太多。
3、作為一名新教師，要多看書，多聽課，多學(xué)習(xí)，不斷提高自身的素養(yǎng)和能力，讓自己的教育之路越走越寬。
這次的觀摩學(xué)習(xí)是短暫的，留給我的思考卻是長久的。名師們嫻熟的駕馭課堂的能力，以及對新理念純熟運用的能力，都將成為我今后奮斗的目標。
殷旭升
《搭配中的學(xué)問》是三年級上冊的一個實踐活動課，教材以配菜為素材，提供了3天菜譜供學(xué)生進行一葷一素的配菜活動，作為主例題，而將衣服的搭配(2件上衣和2件褲子及一件裙子)作為鞏固練習(xí)，試圖讓學(xué)生體會搭配中的規(guī)律，學(xué)會有序思考，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和動手實踐能力。兩位老師根據(jù)本地學(xué)生的生活經(jīng)驗，“反客為主”都以衣服的搭配作為主例題進行教學(xué)，創(chuàng)造性地使用了教材，達到了預(yù)期的教學(xué)目標。
回顧兩位老師的課堂，都以探索學(xué)習(xí)活動做保障，憑借有效學(xué)習(xí)支持學(xué)生的學(xué)習(xí)，有探索和練習(xí)可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得真實和扎實。下面具體回放兩位老師的教學(xué)過程，再次品味兩們老師的良苦用心。
數(shù)學(xué)教學(xué)與生活是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題的能力是新課程的教學(xué)目標。因此，兩位老師有意識地將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活實踐聯(lián)系起來，寓數(shù)學(xué)知識于學(xué)生喜聞樂見的活動之中，使抽象的數(shù)學(xué)知識以直觀豐富的客觀事物為載體，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)知識就在身邊，生活中充滿數(shù)學(xué)。用現(xiàn)實的生活情景激活了學(xué)生的記憶，以學(xué)生最常接觸的搭配衣服為情境，營造氛圍，用“猜一猜”活動，將現(xiàn)實和課堂、生活與數(shù)學(xué)有機聯(lián)系起來。
“猜一猜”：此環(huán)節(jié)兩位老師都通過簡單的情境將學(xué)生帶到本課的主例題，都以“猜一猜”(2件上衣和2件褲子有一件裙子，上裝下裝各選一件，一共有幾種不同的搭配方法?)學(xué)生憑借自己已有的經(jīng)驗，能夠進行猜測和判斷，但此時更多學(xué)生的搭配是零散的、無序的。
搭配要按一定的順序，才能不重復(fù)、不遺漏。教學(xué)中力求做到問題的提出具體、明確、到位。有效的引導(dǎo)學(xué)生思維由具體逐步過渡到抽象�！皵[一擺”這一環(huán)節(jié)，教者抓住學(xué)生的認知起點，為學(xué)生提供了充分探索與交流的空間，讓學(xué)生掌握了搭配的規(guī)律并提升歸納了解決此類問題的策略。
“擺一擺”：之前的猜測和想象，需要具體的操作活動來佐證和擴充。兩位老師在課前都作了充分的準備，以事先準備好的圖片讓全體學(xué)生進行動手搭配，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力。此后兩位老師以他們自己的方式來詮釋了課堂的魅力。其中一老師在學(xué)生操作完成后，請三個典型的學(xué)生上臺演示，一個是以上衣為主線，一個是以下裝為主線，另一個而出現(xiàn)了遺漏，通過學(xué)生的反饋和總結(jié)，得出不遺漏、不重復(fù)必須按一定的規(guī)律進行搭配，突出了本課的重點。而另一老師在學(xué)生上臺搭配后，在反饋時直接拿掉一件上衣(以上衣為主線)或一件下裝(以下裝為主線)恰到好處地利用了教學(xué)資源，生動、鮮明、直觀地體現(xiàn)了按一定規(guī)律進行搭配的重要性。此環(huán)節(jié)兩位老師以不同的作課方式達到了相同的教學(xué)目標，起到了異曲同工之效。 許小美
最近我又在觀看了杜郎口中學(xué)的幾節(jié)教學(xué)視頻，我感受到杜郎口精神的實質(zhì)就是充分激發(fā)了學(xué)生對學(xué)習(xí)的渴求欲望，實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，整個學(xué)校形成了一種濃厚的學(xué)習(xí)氛圍。
杜郎口的課堂活了，真正告別了傳統(tǒng)的課堂授課模式，學(xué)生當之無愧的成了學(xué)習(xí)的主人，走進課堂，映入眼簾的是一個個渴望求知、渴望解惑的充滿激情的人，正像杜郎口人說的那樣“主動是學(xué)習(xí)之本，活躍是課堂之魂”。
�。ㄒ唬┬抡n改與教師、學(xué)生一起成長
在參加了多次關(guān)于新課堂教學(xué)改革的培訓(xùn)后，把大腦徹底的洗刷了一遍，有人說“換的不只是教材，而是教法，也就是大的教育改革！”什么都是新鮮的：排了幾十年的課桌太死板了，要排成“圓周會議”形的，千篇一律的教室布置也太沉悶了，教室布置要有個性化，課堂是學(xué)生的……。校長教師在一起，聽講座、提問題，激昂的轉(zhuǎn)變觀念、互動、自主學(xué)習(xí)、探究“用教材教、而不是教教材”……，很多以前看上去是不可動搖的，沒有絲毫懷疑的，顛撲不破的教育真理、教育信條就要重新審視和反思，要注入新的詮釋了。許多新鮮的詞句“自主、快樂、高效”如急風(fēng)驟雨，容不得你半點猶豫就劈頭蓋臉而來，看著大家突然忙碌起來，我的壓力驟然而升：不學(xué)習(xí)，就要落后，不轉(zhuǎn)變觀念，就要被淘汰！容不得半點猶豫，帶著“自主、快樂、高效”的新理念用于課堂實踐,讓孩子們自主,讓孩子們快樂,讓孩子在自主快樂中實現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)的高效。幾節(jié)課下來，看著孩子們亂哄哄，孩子們自主快樂了,一節(jié)課下來，體會只有一個字：亂！剛剛涌起的一點激情也逐漸冷卻下來。難道新課改就是亂，亂就是新課改？我疑惑了：難道這就是課堂教學(xué)改革?不，課改決不是這樣！是不是哪里做不到位呢？通過實踐，漸漸地，我的思維變得開闊了，對課改的理解逐漸撥云見日：我之所以茫然，是因為把課改想得過于神秘而無法企及；之所以感覺亂，是自己的思維還定格于傳統(tǒng)的教學(xué)模式之中，從心理上還沒有徹底的接受新課改的教學(xué)模式。其實，課堂教學(xué)改革只是一次契機，它就是我們一直在做，而且從未間斷過的追求，只是一些更富學(xué)識的人將它完整的歸納并積極推廣的教育理念。它并不清高，也不像我們想象中的那樣不可能，它是可行的，也是可信的，更是自主、快樂、高效的!
契訶夫說過：“書知識如果沒有經(jīng)過教師心靈的加溫，傳授越多，學(xué)生將變得越冷漠、越無知”。教學(xué)中，我深深地會到課堂教學(xué)改革會讓教師輕松，讓學(xué)生快樂；課堂教學(xué)改革改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，也改變教師的教學(xué)生活。課堂教學(xué)改革中學(xué)生可能會改變他們的一生，新課程中的教師也將煥發(fā)出新的生命。教師將與課堂教學(xué)改革同行，將與學(xué)生共同成長。
(二)多聽聽學(xué)生的心聲
師生之間多多交流，會提高課堂的教學(xué)質(zhì)量,也是課堂教學(xué)改革信息的反饋，多聽學(xué)生的心聲，更能收到意想不到的效果。對此，我深有感悟。
一次課上，一個學(xué)生怯生生地對我說：“老師，咱課上能不能換位呀，我喜歡和某某一起做作業(yè)�！痹纫灿泻芏嗤瑢W(xué)希望這樣，但我都沒允許過，怕他們在一起光知道玩耍，但看著他渴望的眼神以及新課堂教學(xué)改革對課堂教學(xué)要求就是讓學(xué)生自主，于是便微笑著點了點頭說：“老師滿足你的要求！”他聽后非常高興，２個人合作的非常愉快，作業(yè)做得非常優(yōu)秀和成功。等課上了一半的時候，我表揚了他的進步。這下可不得了了，好幾個同學(xué)說都愿意自由組合，我一想這樣課堂不就亂套了呀，等換完座位就該下課了，我就沒答應(yīng)他們的要求。等下課鈴聲一響，我剛走出教室，感覺一個“小尾巴”跟了上來，回頭一看，怯怯地問我“老師為什么同意他換座位，不同意我們換，老師是不是不喜歡我們呀？”一句話問的我語塞，我趕緊說“不是，不是，我怕?lián)Q位耽誤大家的作業(yè)時間，下次上課之前可以提前換好就可以了，ok？”
這，給了我一個小小的啟發(fā)：如果在課堂上安排自己的合作伙伴一起創(chuàng)作，能激發(fā)孩子們的創(chuàng)作熱情，而且還能培養(yǎng)他們的團體合作意識，（而現(xiàn)在的孩子在生活中恰恰缺少的就是合作精神）為了能讓學(xué)生更好地更愉悅地把學(xué)習(xí)積極性參與到課堂中來，使他們成為課堂的主人，我便答應(yīng)了所有學(xué)生們的要求。我又跟同學(xué)們說：“我滿足了大家的要求，也希望大家滿足老師的要求，做出讓老師最滿意的創(chuàng)作，而且還要注意課堂紀律，不要太＂放肆＂了，而影響別人。”再上課時，我發(fā)現(xiàn)每一自由組合的同學(xué)都能積極主動地創(chuàng)作和學(xué)習(xí)。通過好的學(xué)生和相對弱一點的學(xué)生的搭配組合，對后進生的轉(zhuǎn)化起到一定的效果，每次面對他們的合作創(chuàng)作都滿意地點了點頭，說：“真不錯，繼續(xù)努力！”
每一個學(xué)生都有他自己獨特的想法，只要老師愿意去聽，細心去感受，就會深入到他們的心靈深處，探知他們的需求和渴望，由此，也就會在教學(xué)方面收到意想不到的效果。課堂教學(xué)改革需要我們每一位教師不斷地探索、實踐、領(lǐng)悟。與此同時，不要忘了多和學(xué)生交流，多聽聽學(xué)生的心聲。
我在今后的教學(xué)中，要結(jié)合自身與學(xué)校實際，學(xué)其精髓，把握內(nèi)涵，深刻領(lǐng)會，提高課堂效益。在教學(xué)中，我要嘗試讓學(xué)生自己來實踐知識的獲得過程，自己對照課本進行自學(xué)，并且在課堂上展示自己的學(xué)習(xí)成果，互相交流，互相學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中找到樂趣，找到自我。學(xué)習(xí)是一種快樂，我們也“學(xué)著樂，樂著學(xué)”，使我們的課堂真正成為活動的課堂、自由的課堂、和諧的課堂、激情燃燒的課堂、回旋著生命旋律的課堂。
在教學(xué)中，要給學(xué)生一個足夠的空間，從而體現(xiàn)他們的主體地位。教師在日常教學(xué)中，要充分挖掘?qū)W生的潛力，要把課堂還給學(xué)生，讓他們在學(xué)習(xí)中獲得成功地快樂，進一步激發(fā)求知的欲望，從而提高教育教學(xué)效率。
以上是我對實施新課改的一點初淺體會，新課改讓教師原有的角色發(fā)生變化，新課改也為教師發(fā)展創(chuàng)造了一個新的機遇。相信我們在新課程理念的指導(dǎo)下，激發(fā)自身的活力，在教學(xué)中不斷反思、不斷創(chuàng)新，一定會使學(xué)生向“學(xué)會學(xué)習(xí)”這一最高目標邁進。相信自己也會在新課改理念的指導(dǎo)下不斷成長，只要我們不斷學(xué)習(xí)，在教學(xué)中努力貫徹新課程的理念，不斷進行教育教學(xué)上的創(chuàng)新。
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