教學目標

(一)初步理解長方形面積計算公式的推導過程，能正確地計算長方形的面積．

(二)在長方形面積計算公式的推導過程中，培養(yǎng)學生抽象概括能力及動手操作和解決實際問題的能力．

(三)在教學中滲透辯證思想、函數(shù)概念等．

教學重點和難點

重點：理解并掌握長方形面積的計算公式，能正確地計算長方形的面積．

難點：引導學生通過親身實踐推導長方形面積的計算公式．

教學過程設(shè)計

(一)復習準備

啟發(fā)談話：

上節(jié)課我們學習了面積和面積單位，老師給同學們留了一道思考題．如果我們要測量學校的操場面積，用一平方米的面積單位，一個一個地拼擺，可行嗎？

(不可行)今天我們來研究科學地計算方法．(板書課題：長方形面積的計算)

(二)學習新課

1．動手操作，弄清基本關(guān)系：

每排個數(shù)、排數(shù)與總個數(shù)的關(guān)系．

 

請同學拿出1平方厘米的小正方形，擺出上面的長方形想：一排擺了多少個小正方形？一共擺了幾排？

(學生操作時，老師把表格畫在黑板上)

 

(一排擺幾個小正方形、擺了幾排、一共擺了多少個小正方形，它的面積是多少，老師依次在表格中板書出來)

 

請同學用1平方厘米的小正方形擺出上面這個長方形．

每排擺了幾個？擺了幾排？一共有多少個？你是怎樣算出來的？

(每排個數(shù)×排數(shù)=總個數(shù))

前面講過有多少個面積單位，面積就是多少．所以可以用“面積”代替“總個數(shù)”，在表格圖“總個數(shù)”下面寫上“面積”(平方厘米)．

下面就用簡便方法計算長方形面積．

2．想象操作，弄清過渡關(guān)系：

長與每排個數(shù)、寬與排數(shù)的關(guān)系．

投影出示：C

 

思考：這個長方形長4厘米，沿著長邊，一排可以擺幾個1平方厘米的正方形？

不用動手擺，腦子里想一想．如果長方形長5厘米、10厘米……一排可以擺幾個呢？

那么，你發(fā)現(xiàn)了什么？(兩個同學互相說一說)

生：長幾厘米，每排就擺幾個．

師：那么就是說，長可以代替“每排個數(shù)”老師在表格中“每排個數(shù)”下面寫出“長”(厘米)．

再看，長方形的寬是3厘米，沿著寬可以擺這樣的幾排呢？

同學們不用動手擺，怎么知道可以擺3排呢？

能不能說出寬與排數(shù)的關(guān)系？

生：寬是幾厘米，就可以擺成這樣的幾排．

師：那么，也就是說用“寬”可以代替“排數(shù)”．(老師在表格中，“排數(shù)”下面寫上“寬”(厘米)．

請同學們很快求出這個長方形的面積是多少？說說你是怎樣算出來的．

3．理解長方形的面積與長、寬的關(guān)系．

投影出示：D 

 

師：請同學們討論一下，這個長方形的面積是多少？你是怎樣求出來的？長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系？

學生討論后，老師引導學生對照表格，請仔細觀察，再回憶一下，剛才的圖A、圖B、圖C、圖D．你發(fā)現(xiàn)了什么？

老師進一步引導學生，計算長方形面積的方法(最簡單的)誰能概括出來？

 

學生總結(jié)歸納出：

長方形面積=長×寬(老師板書)

回顧一下，對照表格進行驗證．

出示例題：

例：一個長5厘米，寬3厘米的長方形紙板，它的面積是多少？

師：用我們剛才學到的知識，請同學們自己解這道題．做完后，互相交換檢查一下．

訂正時，老師板書．

5×3=15(平方厘米)

答：它的面積是15平方厘米．

引導學生看書，質(zhì)疑．

(三)鞏固反饋

1．填表．(學生口答)

 

2．選擇正確答案．

(1)一個長方形長6厘米，寬3厘米，面積是(　　　 )．

A．18厘米　　　　　　　　　　　　　　　　 B．18平方厘米

(2)一個長方形的長是8分米，寬是4分米，周長是(　　　 )

A．24分米　　　　　　　　　　　　　　　　 B．32平方分米

3．一個長方形花壇的面積是48平方米．問：它的長和寬分別可以是多少米？

長(米)　　　　　　　　 寬(米)　　　　　　　　　　　　 面積(平方米)

48　　　　　　　　　　　 1　　　　　　　　　　　　　　　 48

24　　　　　　　　　　　 2

16　　　　　　　　　　　 3

12　　　　　　　　　　　 4

8　　　　　　　　　　　　 6

小結(jié) 　這節(jié)課我們學習了什么？(長方形面積的計算．)要想求長方形的面積，必須知道什么條件？(長和寬)怎樣計算長方形的面積？(長×寬=面積)計算長方形面積應(yīng)該注意什么問題？(長和寬的單位名稱要先統(tǒng)一)

作業(yè)：p．125練習二十八，第1，2題．

小資料 〔長方形〕

兩組對邊分別平行且有一個角是直角的四邊形，叫做長方形(也叫做矩形)．例如：下圖是長方形ABCD．

長方形有如下的性質(zhì)：

1．四個角都是直角，即∠DAB=∠ABC=∠BCD= ∠CDA=90°．

 

2．兩組對邊分別相等，即AB=CD，BC=AD．

3．對角線相等并相互平分，即AC=BD， AO=CO，BO=DO．

4．對角線的交點是長方形的對稱中心．

5．每一組對邊中點連線都是長方形的對稱軸．即EF和GH都是它的對稱軸．

一般把長方形中較長的一邊叫做長，與長相鄰的一邊叫做寬．如果長和寬分別用a和b表示，那么，長方形的周長c=2(a＋b)，面積S=ab．

課堂教學設(shè)計說明

本節(jié)課是在學生了解了面積的意義，初步認識了面積單位，學會用面積單位直接量物體或平面圖形的面積的基礎(chǔ)上，進行教學的．通過調(diào)動學生的各種感觀，親自動手擺一擺，仔細觀察，動腦筋想，從而推導出計算長方形面積的方法．在教案設(shè)計上，一步一步深入，從具體到抽象、從感性到理性．使學生自己悟出求長方形面積應(yīng)該怎樣計算．

鞏固反饋練習的安排，考慮到對所學新知識的鞏固、檢查，又注意到新舊知識的聯(lián)系．最后，根據(jù)本班學生的實際，安排了一道發(fā)散思維的練習，有利于激發(fā)學生的學習興趣．

板書設(shè)計