圖形的變換
教學(xué)內(nèi)容
課本第47～49頁內(nèi)容。
教學(xué)目的
1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入課題
二、復(fù)習(xí)
生活中的平移和旋轉(zhuǎn)
1、在我們的日常生活中，你還見過哪些物體的運動是平移或者旋轉(zhuǎn)？
2、結(jié)合實例說說平移的方向和距離
3、畫出平移后的圖形。
（1）畫出線段向右平移6格后的圖形。
（2）畫出三角形向右平移6格后的圖形。
（3）學(xué)生獨立畫出平行四邊形向下平移5格后的圖形。
三、探究新知
1、創(chuàng)設(shè)情景，解決問題
出示一個美麗的大風(fēng)車，問孩子們：“喜歡嗎？”
觀察課本第47頁中的四幅圖形，其它圖形是由圖1變換而來的，你知道是怎么變換的嗎？（答案多樣，只要是對的，都應(yīng)鼓勵）。可以是圖A向右平移兩格，圖B向下平移兩格，圖C向上平移兩格，圖D向左平移兩格，這樣就得到了風(fēng)車圖形；還可以通過旋轉(zhuǎn)和平移得到風(fēng)車圖形，即圖A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移兩格，其他幾個三角形作類似的旋轉(zhuǎn)再平移即可得到風(fēng)車圖形。
出示（3）、（4）號圖，讓學(xué)生通過觀察，說一說這兩副圖是如何變換得到的。嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。
如果我想從（4）號圖變換回到最初的圖形，又該怎么辦？
可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格，其他三個三角形作類似的平移即可。
2、實踐練習(xí)
課本第48頁的“試一試”。
在學(xué)生獨立完成的基礎(chǔ)上，進行全班的交流，老師進行指導(dǎo)。
試一試：“七巧板圖”，師介紹七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。
觀察圖形，從左圖到右圖，變換了幾個圖形？是如何變換的？
在學(xué)生交流、匯報的基礎(chǔ)，師小結(jié)：圖中三個圖形進行了變換，即3號圖形先向右平移兩格，再向上平移6格；5號圖形是先向上平移6格，再逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)90°得到的；7號圖形是先向上平移8格，再順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的。
四、鞏固練習(xí)
1、課本第48頁“練一練”第1題。
讓學(xué)生先獨立思考，再寫一寫、說一說。
A、圖A向右平移8格得到圖形B；
B、圖B繞點O'順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C；
C、先繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移8格。
2、課本第49頁“練一練”第2、3題。
五、總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
六、作業(yè)
《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》中對應(yīng)的題目。
圖案設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容
課本第50～52頁的內(nèi)容。
教學(xué)目的
1、經(jīng)歷運用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進行圖案設(shè)計的過程，能運用圖形的變換在方格紙上設(shè)計圖案。
2、結(jié)合圖案設(shè)計的過程，進一步體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計圖案中的作用，體驗圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。
3、結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引人入勝。
欣賞2008年奧運會會徽，提問與之相關(guān)的常識；上網(wǎng)瀏覽部分歷屆奧運會會徽，思考這些圖案的設(shè)計各有什么特點并交流感受。
二、合作探究、自主探索
1、欣賞圖案：感受生活中的圖案美。觀察課本第50頁花瓣圖案，引導(dǎo)學(xué)生分析花瓣圖案是如何由簡單圖形A經(jīng)過圖形變換得到的。
2、操作演示
(1)、演示四花瓣的作圖過程，教師講授四花瓣圖案形成的基本知識。
(2)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)具體的操作步驟；要求學(xué)生思考：四花瓣相鄰兩個頂點與圓心所成的角是多少度？根據(jù)演示的方法，你能將一個圓周四等分嗎？能將一個圓周三等分嗎？
(3)、在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，動態(tài)演示探究上述問題的過程，驗證學(xué)生得出的結(jié)論。
三、嘗試創(chuàng)作
1、把學(xué)生分成7個小組完成下面一題：以給定的圖形“○○、△△、 ”(兩個圓、兩個三角形、兩條線段)為構(gòu)件，構(gòu)思獨特且有意義的圖形。
2、作品互評展示學(xué)生所畫的圖案，就創(chuàng)意和構(gòu)圖進行自評和互評。
3、完成課本第51頁“練一練”。
四、小結(jié)
通過對一些簡單圖案的設(shè)計，學(xué)生有何收獲？
五、作業(yè)
請用基本的幾何圖形(如直線、射線、線段、角、三角形、四邊形、多邊形、圓、圓弧等)，為班級“學(xué)習(xí)專欄”設(shè)計一幅題為“保護環(huán)境人人有責(zé)”的報頭圖案。
數(shù)學(xué)欣賞
教學(xué)內(nèi)容
課本第53頁內(nèi)容
教學(xué)目的
1、通過欣賞生活中有趣而美麗的圖案，培養(yǎng)審美情趣，認識數(shù)學(xué)的美，體會圖形世界的神奇。
2、嘗試繪制美麗圖案等操作活動，獲得設(shè)計圖案的經(jīng)驗。體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點
培養(yǎng)審美情趣，掌握繪制美麗圖案的方法。
教具準備
三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入
1、欣賞生活中的美麗圖案。
欣賞包裝盒上的圖案、門上的圖案、建筑物上的造型圖案、商標的圖案……
2、你看到這些美麗圖案，想說什么嗎？在你的周圍還見到哪些有趣的圖案？
3、引入課題：今天，我們來欣賞和制作美麗的圖案。
二、探究新知
1、展示教材第53頁中的圖案。
（1）、讓學(xué)生觀察后說說這些圖案是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？
（2）、指名匯報觀察結(jié)果：
第一幅圖，是由一個橢圓，沿中心點經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。
第二幅圖，是由一個橢圓，以一邊的焦點為軸經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。
第三幅圖，是由一個正六邊形，沿一個點旋轉(zhuǎn)得到的。
（3）、演示圖案形成過程。
（4）、小結(jié)
很多美麗的圖案都是由基本圖形通過變換得到的，只要我們細心觀察，就可以找到其變換規(guī)律。
三、繪制美麗的圖案
1、小組內(nèi)討論如何用一個簡單圖形繪制美麗的圖案。
2、嘗試繪畫。
3、展示作品和評價。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
五、作業(yè)
《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》對應(yīng)的題目。
整理與復(fù)習(xí)（一）
第1課時
教學(xué)內(nèi)容
課本第54頁的內(nèi)容。
教學(xué)目的
1、通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生鞏固這三個單元所學(xué)的知識，提高整理知識的能力。
2、能根據(jù)這三個單元所學(xué)的內(nèi)容，提出數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決，發(fā)展提出問題和解決問題的能力。
教學(xué)過程
一、回顧所學(xué)
回顧這三個單元所學(xué)的知識，說說你學(xué)到了什么？
你呢說說這些知識與前面幾冊學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容有什么聯(lián)系嗎？
請你把所學(xué)的知識寫羅列出來。
你能對這些知識進行歸類嗎？
二、整理知識
幫助學(xué)生梳理出知識內(nèi)容之間的前后聯(lián)系，并將整理的內(nèi)容寫下來。對于學(xué)生呈現(xiàn)出來的好的作品，教師應(yīng)讓學(xué)生介紹整理的方法，以培養(yǎng)他們反思和整理知識的能力。
將整理的知識寫在書本上。
三、解決問題
根據(jù)學(xué)到的知識，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
翻閱課本，回顧這三個單元所學(xué)的知識，回答老師的提問。
說說與以前所學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系。并把這些知識羅列出來。
學(xué)生對羅列的知識進行歸類，把同一類的知識放在一起，并用適當(dāng)?shù)恼Z言進行概括。
學(xué)生采用列舉的方式（如百分數(shù)的應(yīng)用，可以列舉一些解決問題的實例）、表格或網(wǎng)絡(luò)圖等呈現(xiàn)形式。
學(xué)生提出各式各樣的數(shù)學(xué)問題，并嘗試著進行解決�？梢杂眯〗M交流合作的形式。
四、作業(yè)
預(yù)習(xí)課本第55～56頁“練一練”習(xí)題。
第2課時
教學(xué)內(nèi)容
課本第55～57頁“練一練”習(xí)題。
教學(xué)目的
1、通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步鞏固這三個單元所學(xué)的知識，提高整理知識的能力。
2、能根據(jù)這三個單元所學(xué)的內(nèi)容，提出數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決，發(fā)展提出問題和解決問題的能力。
教學(xué)過程
一、基本練習(xí)
第1題。
本題復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長、面積之間的關(guān)系。
第2題。
這是圓的周長在生活中實際應(yīng)用的問題，要先求出車輪一圈行駛多少米，也就是求出車輪的周長，這里涉及統(tǒng)一單位，練習(xí)時要注意�？梢苑植搅惺较惹蟪鲆蝗π旭偭硕嗌倜�，再求每分轉(zhuǎn)多少圈，也可以列綜合算式。
第3題。
（1）、本題為圓環(huán)面積的計算，不作為基本要求。這里大圓的半徑?jīng)]有直接給出，解答時要注意。
（2）、弄清楚要求的是大圓的周長。
第4題。
（1）、解決這類問題的一般思路是，首先在圖上找出幾個關(guān)鍵點或線段，再確定各關(guān)鍵點或線段變換以后的對應(yīng)位置。圖形A先以“小樹”的底部的端點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格。
（2）、圖形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以這個圖形的中心為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°。
第5題。
根據(jù)題目中的信息分析，這道題實際上是已知圓的周長求半徑，教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解側(cè)面滾動一圈的距離就是底面的周長。
第6題。
這是對百分數(shù)內(nèi)容的鞏固，學(xué)生需要先理解正點率的含義：正點率指的是正點到的火車占發(fā)車總數(shù)的百分率。
第7題。
引導(dǎo)學(xué)生先看圖弄明白“湖面占25%”的意義，再讓學(xué)生尋找解決問題的思路�？梢苑植搅惺�，先求出長方形的面積（32平方米）和湖面的面積（8平方米），再求出湖面周圍綠地的面積（24平方米；也可以列綜合算式。
第8題。
復(fù)習(xí)利率的知識及利息的計算。
二、作業(yè)
課本“練一練”第9～11題。
數(shù)學(xué)與體育
比賽場次
教學(xué)內(nèi)容
課本第58～60頁內(nèi)容。
教學(xué)目的
1、使學(xué)生理解體育比賽中的淘汰賽制和單循環(huán)制的含義，會用畫圖和制表的方法解決有關(guān)組合計數(shù)問題。
2、通過比賽場次問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。
教學(xué)過程
一、引入新課
一些球類比賽采用的是單循環(huán)賽制，你知道單循環(huán)賽制是怎么一回事嗎？
假如你要負責(zé)某項單循環(huán)賽的安排，你知道該如何計算比賽場次嗎？
二、提出問題，解決問題
1、比賽場次計算：
出示：六（1）班8名同學(xué)進行乒乓球比賽，如果每兩名同學(xué)之間進行一場比賽，一共要比賽多少場？
引導(dǎo)學(xué)生嘗試用列表或畫圖的方法解決問題。
（1）、列表找規(guī)律。
出示表格，讓學(xué)生觀察并引導(dǎo)學(xué)生理解表格內(nèi)容。
問：根據(jù)這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
先小組討論，再全班交流，最后得出規(guī)律。
（2）、畫圖找規(guī)律。
參加
比賽人數(shù) 示意圖 各點之
間的連線 比賽場數(shù)
2
1 1
3
1＋2＝3 3
4
1＋2＋3＝6 6
5
引導(dǎo)學(xué)生觀察上圖。
這種方法是用點表示學(xué)生，用兩點之間的連線表示兩名學(xué)生之間的一場比賽，通過數(shù)連線條數(shù)的方法來尋找比賽場數(shù)的規(guī)律。
問：通過觀察圖表，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納出規(guī)律。
2、小結(jié)。
三、鞏固練習(xí)
課本第61頁“練一練”的第1、2題。
四、布置作業(yè)
1、8條直線能將一個長方形紙片最多分成幾個部分？
2、下圖中能數(shù)出多少個正方形？
起跑線（一課時）
教學(xué)內(nèi)容
課本第62頁的內(nèi)容。
教學(xué)目的
1、會利用已有知識和技能解決圓弧長的相關(guān)計算問題。
2、通過起跑線問題的解決，體會數(shù)學(xué)知識在體育中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和解決問題的能力。
教學(xué)重難點
會計算跑道的彎道（半圓）長，能解決有關(guān)起跑線的設(shè)置問題。
教學(xué)過程
一、情景引入
觀察教材第62頁起跑線圖。
問一：為什么每條起跑線都不在同一條水平線上呢？（因為跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈長一些）
問二：半徑為10米的半圓有多長，你會計算嗎？11米呢？
二、講解實例
6名運動員進行200米賽跑，怎么設(shè)置每條跑道的起跑線？（每條跑道寬約1.2米，彎道部分為半圓）
1、最內(nèi)圈的彎道半徑為31.7米，這個彎道的全長為 米。
2、靠內(nèi)第二圈的彎道半徑為 米，這個彎道的全長為 米。
3、相鄰兩條跑道的彎道部分相差 米。
總結(jié)：相鄰兩條彎道部分的差等于每條跑道的寬與圓周率的積。
三、練一練
進行200米賽跑，如果最內(nèi)圈跑道的起跑線已經(jīng)畫好，那么以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少呢？
四、實踐活動
量一量，學(xué)校操場跑道最內(nèi)圈的彎道半徑，計算出最內(nèi)圈跑道的總長度約為多少米。
五、思考題
國際標準田徑運動場跑道全長400米，最內(nèi)圈彎道半徑為36.5米，每條跑道寬為1.2米。
1、最內(nèi)圈彎道長為多少米？
2、若最內(nèi)圈跑道的起跑線已畫好，那么400米賽跑的以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少米？
營養(yǎng)搭配（一課時）
教學(xué)內(nèi)容
課本第63～65頁的內(nèi)容。
教學(xué)目的
1、使學(xué)生了解有關(guān)營養(yǎng)的知識，增強健康意識，均衡飲食。
2、會利用已有的知識和技能，選擇營養(yǎng)配餐和評價配餐營養(yǎng)成分的均衡性。
3、讓學(xué)生了解并解決一些與健康有關(guān)的問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和創(chuàng)新意識。
教學(xué)重點
讓學(xué)生體會解決實際問題的基本過程和方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和健康意識，提高解決問題的能力。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、提出問題：
你們知道2008年奧運會在哪兒舉行？（運動員在訓(xùn)練中需要根據(jù)營養(yǎng)標準合理搭配食物。我們的身體正在生長發(fā)育，所以我們也需要了解一些營養(yǎng)配餐方面的知識。）
那你們知道這些飯菜中主要有哪些營養(yǎng)嗎？
2、點題：
飯菜中的營養(yǎng)非常豐富，主要營養(yǎng)素有蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、維生素及礦物質(zhì)等。我們今天著重研究一下前三種。
像你們這個年齡的兒童，一頓午飯大約需要蛋白質(zhì)30克，脂肪23克，碳水化合物120克。
二、探索新知
1、學(xué)生預(yù)習(xí)：（小資料和小明的午飯）
給學(xué)生充足的時間熟悉新知，教師則引導(dǎo)學(xué)生主動地閱讀情境中的圖、表、文字與數(shù)字，即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數(shù)字的關(guān)系中看懂情境中直接給出的數(shù)學(xué)信息。
在學(xué)生預(yù)習(xí)中,教師隨時了解學(xué)生預(yù)習(xí)、探究的情況，隨時建構(gòu)調(diào)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)。
2、指導(dǎo)學(xué)習(xí)
好了，你們表現(xiàn)的時候到了，誰能告訴大家小明這頓午飯的營養(yǎng)符合營養(yǎng)師的建議嗎？ 學(xué)生計算。
小明的午餐營養(yǎng)不均衡，那么營養(yǎng)師會給他什么建議呢？
請大家按照營養(yǎng)師的建議，給小明也給你們自己設(shè)計一份既好吃又營養(yǎng)的午餐，好嗎？
三、總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到什么？
四、作業(yè)
讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣，設(shè)計一份營養(yǎng)均衡的午餐，可以小組為單位，評選最優(yōu)午餐，也可以小組合作共同設(shè)計。