第一課時 

教學內(nèi)容：

青教版九年義務教育六年制小學數(shù)學六年級下冊第23-28頁。

教材簡析

該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。引導學生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學習。“合作探索”中第一個紅點部分是學習圓柱的體積；第二個紅點部分是學習圓錐的體積。

教學目標：

1.  結合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

2. 經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進一步發(fā)展空間觀念。

3. 在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學思想方法。

教學重點和難點：

圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。

教具準備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學具、沙子等。

教學過程：  

一、創(chuàng)設情境，激趣引入。

談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）

課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。

談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？

（生猜測）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題--圓柱體的體積。）

二、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。

談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？

（學生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。）

三、利用素材，探索新知。

㈠交流猜測

談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的立體圖形來求體積嗎？

生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？

師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？

生討論，交流。

生匯報，可能會有以下幾種想法：

1．先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。

2．可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。

3．如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。

談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。

㈡實驗驗證

學生動手進行實驗。

談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。

學生合作操作，集體研究、討論、記錄。

四、分析關系，總結公式

1.全班交流

談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果？

引導學生發(fā)現(xiàn)：

轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。

2.分析關系

引導說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

3.總結公式。

談話：同學們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。

（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。）

談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。

（課件動態(tài)演示：圓柱的高--長方體的高，圓柱的底面積--長方體的底面積。）

談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。

根據(jù)學生的回答教師板書：

長方體的體積 = 底面積 × 高

圓柱的體積 = 底面積 × 高

談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh

五、利用公式，解決問題。

自主練習第1題、第2題、第3題

六、課堂總結

 

                            第二課時

教學內(nèi)容：

青教版九年義務教育六年制小學數(shù)學六年級下冊第23-28頁。

教材簡析：

該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。引導學生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學習�！昂献魈剿鳌敝械谝粋�紅點部分是學習圓柱的體積；第二個紅點部分是學習圓錐的體積。

教學目標：

1.  結合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

2. 經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進一步發(fā)展空間觀念。

3. 在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學思想方法。

教學重點和難點：

圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。

教具準備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學具、沙子等。

    教學過程：

一、串聯(lián)情境  喚醒舊知。

1.談話：同學們，上節(jié)課我們通過研究冰淇淋盒的體積問題，學會了如何求圓柱的體積。你能說說如何求圓柱的體積嗎？計算公式是怎樣推出的？

2.口答練習：

你能借助公式計算下面圓柱的體積嗎？

（1）底面半徑    15厘米，高8厘米。

（2）底面直徑    6米，高18米。

二、巧用公式，解決問題。

 1.出示課后練習第3題。

在美國加利福尼亞洲發(fā)現(xiàn)了一棵高達142米的巨衫。它的樹干上下幾乎一樣粗，橫截面周長約是38米。

 

 

師談話：你能提出什么問題？

生：樹干的體積會是多大呢？

師：知道了樹干橫截面的周長，該如何求體積呢？

2.學生獨立解答。

3.交流算法。

4.師生總結解決此類問題的步驟：

（1）根據(jù)周長求出底面的半徑。

（2）根據(jù)半徑求出底面的面積。

（3）根據(jù)體積公式求出樹干的體積。

三、綜合練習，統(tǒng)一公式。 

1.出示課后練習第10題：計算下面圖形的體積。

2.交流算法。

3.師談話：你能把上面三種圖形的體積公式統(tǒng)一成一個嗎？

引導發(fā)現(xiàn)：體積=底面積×高

四.拓展練習，提高能力。

  1.出示練習第12題。

  引導學生發(fā)現(xiàn)：體積相等、底面積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。

  2.出示練習13題。

 （1）用62.8厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，47.1厘米的邊長做圓柱小桶的高。

 （2）用47.1厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，62.8厘米的邊長做圓柱小桶的高。

3．課后思考：練習第14題。

第三課時

教學內(nèi)容：

青教版九年義務教育六年制小學數(shù)學六年級下冊第23-28頁。

教學目標：

1.  結合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

2. 經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進一步發(fā)展空間觀念。

3. 在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學思想方法。

教學重點和難點：

圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。

教具準備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學具、沙子等。

一、創(chuàng)設情境，提出問題。

談話：在炎熱的夏季里，同學們一定很喜歡吃冰淇淋吧�。ǔ鍪菊n件），看：超市里正在搞促銷活動呢，圓柱形的冰淇淋每個5元，圓錐形的冰淇淋每個2元。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）用10元錢怎樣買冰淇淋最合算呢？

談話：要解決這個問題，需要先解決哪些問題？你有什么困難嗎？

談話：是啊，今天我們就一起來學習 “圓錐的體積”，相信你一定會自己找到答案的。引出課題：圓錐的體積

二、猜想驗證、研究問題。

 1、引導猜想：

談話：請同學們猜測一下，圓錐的體積可能與什么有關系？有怎樣的關系？

2、實驗驗證：

①分組實驗，驗證猜想：

談話：下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己找一找屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。

課件出示思考題：    

（1）    通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關系？

（2）    你們的小組是怎樣進行實驗的？   

 學生分組操作實驗，教師巡回指導。（其中多數(shù)小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關系的，也有5倍關系的。

同組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結果填寫在表格中。

②匯報交流。

展示不同的結論

⑴請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？（圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的 。）

⑵討論：哪個小組得出的結論更加科學合理一些？

（請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論。）

⑶引導學生自主修正另外兩個結論。      

③總結圓錐體積的計算方法：V= Sh

④回歸課前問題：你能分別算出這兩個冰淇淋的體積嗎？在練習本上試一試吧。

談話：用10元錢怎樣買冰淇淋最合算？說說你是怎樣想的？

三、應用公式、解決問題。

1、判斷。

①  圓錐的體積等于圓柱體積的 。   (      )   

②  兩個體積相等的等底圓柱和圓錐，  圓錐的高一定是圓柱高的3倍。   (      ) 

③  一個圓錐形物體，底面積是 a 平方米，高是 b 米，它的體積是 ab 立方米。  (      )    

④ 把一根圓體木頭，削成一個最大的圓錐體，   削去體積是圓錐體積的2倍。  (      )    

2、求下列各圓錐的體積：

a、底面面積是7.8平方米，高是1.8米；

b、底面半徑是4厘米，高是21厘米；

c、底面直徑是6分米，高是6分米；

3、解決問題。

    ① 一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤約重 1.4 噸，這堆煤有多少噸？  

②有一塊正方體的木材，它的棱長是9分米，把這塊木料加工成一個最大的圓錐體，被削去的體積是多少？  

四、全課總結

談話：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？