本單元教材包括四部分內(nèi)容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、利用方格紙和割補(bǔ)、拼擺等方法 ，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積。

2、認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形并計(jì)算出它的面積。

教學(xué)建議

1． 重視動(dòng)手操作與實(shí)驗(yàn)。

2． 引導(dǎo)學(xué)生探究，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。

3． 注意培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

4． 本單元可以用9課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

第一課時(shí)

平行四邊形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積．

2．通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力．

3．對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育．

教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積．

教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)轉(zhuǎn)化,理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程．

學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形紙片、剪刀、三角板。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1、什么是面積？

2、請(qǐng)同學(xué)翻書(shū)到80頁(yè)，觀察這兩個(gè)花壇，說(shuō)說(shuō)它們的形狀。哪一個(gè)大呢？假如這塊長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是3米，寬是2米，怎樣計(jì)算它的面積呢？

二、導(dǎo)入新課

根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（板書(shū)），得出長(zhǎng)方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能計(jì)算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算。[板書(shū)課題]

三、講授新課

我們?cè)趯W(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積時(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這種方法算出平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積。不滿一格的，都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在80頁(yè)的表格中，然后指名說(shuō)出數(shù)得的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數(shù)的。

（二）引入割補(bǔ)法

以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計(jì)算平行四邊形面積的方法。

（三）割補(bǔ)法

1、從上面的表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。

那咱們能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？想一想，該怎么做。

學(xué)生分小組進(jìn)行操作活動(dòng)，交流各自方法。

2、然后指名到前邊演示。

3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。

   剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。

   ①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

   ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。

   ③移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。

   請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）

4、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。

   觀察（黑板上在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)原來(lái)的平行四邊形，便于比較。）

   ①這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？

   ②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與平行四邊形的底、高有什么樣的關(guān)系？

   ③這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？ 

   ④平行四邊形的面積怎么求？

   教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。[板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬；平行四邊形的面積＝底×高。]

5、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。

   板書(shū)：S＝a×h，告知S和h的讀音。

   說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“”，寫(xiě)成ah，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成S＝ah，或者S＝ah。

6、完成第81頁(yè)中間的“填空”。

7、驗(yàn)證公式

   學(xué)生利用所學(xué)的公式計(jì)算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗(yàn)證。 

   條件強(qiáng)化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高）

（四）應(yīng)用

1、學(xué)生自學(xué)例１后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題講解。

2、判斷，并說(shuō)明理由。

  (1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等(   ) 

  (2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大(  )

3、做書(shū)上82頁(yè)2題。

四、體驗(yàn)：今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

五、作業(yè)：練習(xí)十五第1題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

平行四邊形面積的計(jì)算

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬      

平行四邊形的面積＝底×高      

S=a×h

S=ah或S=ah

教學(xué)反思：

    前三個(gè)單元我一直要求學(xué)生每課預(yù)習(xí)，這種做法使得課堂內(nèi)教學(xué)效率大大提高。但今天的內(nèi)容我同樣布置了預(yù)習(xí)，效果卻不太理想。分析原因可能是預(yù)習(xí)后學(xué)生的動(dòng)手操作少了一份探索成功后的欣喜，少了一些不同剪拼法的交流，學(xué)生積極性不高。針對(duì)這種現(xiàn)象，我準(zhǔn)備采取兩種不同策略進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)�！度�角形的面積》我不要求學(xué)生預(yù)習(xí)，上課時(shí)根據(jù)學(xué)生情況靈活調(diào)控。梯形的面積我仍舊請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)，但在預(yù)習(xí)中我布置一項(xiàng)作業(yè)，請(qǐng)他們思考，除了教材中的轉(zhuǎn)化方法，你還能將梯形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的其他平面圖形嗎？

其次，本課不太成功的原因是今天有近一半的學(xué)生沒(méi)有帶學(xué)具來(lái)，他們無(wú)法參與到操作過(guò)程之中，影響了教學(xué)效果�？磥�(lái)帶學(xué)具要反復(fù)強(qiáng)調(diào)，以確保教學(xué)活動(dòng)落實(shí)。

內(nèi)容調(diào)整：建議將練習(xí)十五第5題調(diào)整到今天教學(xué)。因?yàn)榇祟}不僅可以鞏固面積公式，而且還能加深公式的理解與掌握。此題教學(xué)完后，可請(qǐng)學(xué)生在釘子板上圍一個(gè)與指定長(zhǎng)方形（或平行四邊形）面積同樣大小的平行四邊形。

學(xué)情反饋：從學(xué)生做練習(xí)十五第2題看出許多學(xué)生不會(huì)作高，要及時(shí)查缺補(bǔ)漏。

有學(xué)生質(zhì)疑  

這類平行四邊形如何將其剪拼成長(zhǎng)方形？它的面積是否也等于底乘高？問(wèn)得好！我想如果人人都會(huì)作斜邊上的高就好辦了。 

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí) （P82～83頁(yè)練習(xí)十五第4～8題。）

教學(xué)要求：

1．進(jìn)一步理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解決生活中的相關(guān)問(wèn)題，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答生活中的相關(guān)問(wèn)題。

教具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體木框。

教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的計(jì)算公式，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

2、口算下面各平行四邊形的面積。

  （1）底12米，高7米；

  （2）高13分米，第6分米；

  （3）底2.5厘米，高4厘米

3．填空：

   1平方米=（   ）平方分米         1公頃=（ ）平方米  

   150平方厘米=（   ）平方分米     3.6平方米=（ ）平方分米

   0.54平方分米=(    )平方厘米

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

 （1）生獨(dú)立列式解答，集體訂正。

 （2）如果問(wèn)題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

      ①必須知道哪兩個(gè)條件？   ②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：

    先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,

    再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果問(wèn)題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

    與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？

    討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問(wèn)題。

2.練習(xí)十五第5題：

   a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？

   b、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。

   c、他們的面積相等嗎？為什么？如果學(xué)生有困難,可以引導(dǎo)他們觀察兩個(gè)平行四邊形的底和高有什么特點(diǎn)。

   d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

3．練習(xí)十五6題

   讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長(zhǎng)。）

4．練習(xí)十五第7題。

   老師出示一個(gè)長(zhǎng)方形木框，慢慢拉成一個(gè)平行四邊形。繼續(xù)拉，讓平行四邊形的形狀發(fā)生變化。讓學(xué)生觀察后說(shuō)一說(shuō)，什么沒(méi)變？什么變了？

師概括：木框4條邊的長(zhǎng)度沒(méi)變，也就是周長(zhǎng)沒(méi)變。但拉成平行四邊形后，底邊上的高變了，面積也就變小了。

    思考：什么情況下面積最大？小組討論后交流。

5.練習(xí)十五第3題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，求高。

   分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習(xí)：練習(xí)十五第7題。

四、作業(yè)：練習(xí)十五第4題。

教學(xué)反思：

    本課最成功之處是采用了長(zhǎng)方形磁條教學(xué)第7題。我先將磁性長(zhǎng)方形框架吸在黑板上，描出其形狀，然后拉動(dòng)框架，再描出平行四邊形。通過(guò)形象圖示的觀察，學(xué)生很快就理解了面積發(fā)生變化的原因，看來(lái)直觀感受勝于說(shuō)教。

    雖然本課變式練習(xí)較多，但學(xué)生掌握起來(lái)難度不大，反倒是我未曾預(yù)料到的單位換算成了作業(yè)難點(diǎn)，看來(lái)學(xué)生原有基礎(chǔ)知識(shí)薄弱再次成為教學(xué)的瓶頸。因此再教時(shí)，我會(huì)在基本練習(xí)中補(bǔ)充單位換算（已對(duì)教案進(jìn)行了修改）。如果練習(xí)效果不佳，我還將對(duì)所有面積單位進(jìn)行梳理，對(duì)換算方法進(jìn)行復(fù)習(xí)。梳理圖如下：

   1平方千米 =100 公頃 =10000 平方米    100 平方分米=10000 平方厘米

              ×進(jìn)率

    高級(jí)單位          低級(jí)單位

              ÷進(jìn)率

    同時(shí)，還可以把基本練習(xí)中的數(shù)據(jù)適當(dāng)進(jìn)行變化，以此來(lái)復(fù)習(xí)和鞏固長(zhǎng)度單位的換算。如可將第2小題的高改為1米3分米，將第3小題的高改為0.4分米。