莞師附小 林少暄

【教學(xué)內(nèi)容】：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊P65-66

【教學(xué)目標(biāo)】：1、知識目標(biāo)：理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示除法的商，會用兩種方法敘述分?jǐn)?shù)的意義。

2、技能目標(biāo)：通過觀察、思考和動手操作，培養(yǎng)學(xué)生合作探索和實(shí)踐能力。增強(qiáng)學(xué)生的抽象思維。

3、情感目標(biāo)：體會知識來源于實(shí)際生活的需要，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

【教學(xué)重點(diǎn)】：理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

【教學(xué)難點(diǎn)】：理解一個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的兩種意義。

【教具準(zhǔn)備】：圓形教具、多媒體課件。

【學(xué)具準(zhǔn)備】：剪刀、直尺、圓形紙、彩筆。

【課前游戲】：

1、IQ題。

（1）毛毛很怕打針，但今天醫(yī)生替他打針時(shí)，他覺得屁股不痛了，為什么？

（2）一只山羊，在它的左邊放一塊牛肉，在它的右邊放一塊魚肉，請問它會吃哪一塊？

2、玩相反游戲。

【教學(xué)過程】：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新知。（0分鐘）

1、師：林老師想知道我們班有哪位同學(xué)準(zhǔn)備要過生日呢？

   師：同學(xué)們，今天我們一邊學(xué)數(shù)學(xué)，一邊跟這位同學(xué)慶祝生日好嗎？

   師：同學(xué)們請看，林老師帶來了什么？（課件出示8個(gè)蛋糕）

2、師：如果要把這8個(gè)蛋糕平均分給這個(gè)同學(xué)所在的小組里面的4個(gè)人，每人可以分得多少個(gè)？

   師指名由那名生日的同學(xué)回答。

   生：2個(gè)，8÷4=2（個(gè)）（師板書）

二、動手操作，探究新知。

1、教學(xué)例1。（3分鐘）

（1）課件出示例1。

師：同學(xué)們真棒，現(xiàn)在將8個(gè)小蛋糕變成1個(gè)大蛋糕，把這個(gè)大蛋糕平均分給他們4個(gè)人，每人又可以分得多少個(gè)呢？現(xiàn)在請每個(gè)同學(xué)用手上的圓折一折，分一分，然后同位交流一下，說說你是怎樣想的？（板書）

（2）學(xué)生議論，教師巡視。（巡視時(shí)找一組同位匯報(bào)）

（3）生1：1÷4=0.25（個(gè)）

     師：為什么這樣列式？

     生：要求每人分得多少個(gè)，就要算1÷4得多少。

     生2：1÷4= （個(gè)）

     師：你是怎樣想的？

（如果第1個(gè)學(xué)生說得不好，再找第二個(gè)）

（4）教師用課件演示驗(yàn)證：把1個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)人吃，就是把1個(gè)蛋糕平均分成4份，每人吃其中的1份，這1份占這1個(gè)蛋糕的 ，也就是 個(gè)蛋糕。

（5）師：請同學(xué)們拿著你們手上的圓，自己說一次分的過程。

（6）補(bǔ)充練習(xí)：

     師：大家都說得很好，現(xiàn)在看誰學(xué)得最棒，老師把1個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，每人可以分得多少個(gè)？平均分給7個(gè)人呢？（師提問時(shí)指著板書說）

     生回答，師同時(shí)板書。

（7）引出課題。

師：兩個(gè)數(shù)相除，商也可以用分?jǐn)?shù)來表示，究竟怎樣準(zhǔn)確地用分?jǐn)?shù)表示呢？這節(jié)課我們就來探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（板書課題）

2、教學(xué)例2。（7分鐘）

（1）把例1變例2。

師：剛才老師帶了1個(gè)蛋糕平均分給你們4個(gè)人，今天我們跟這位同學(xué)慶祝生日，請問你愿意帶1個(gè)蛋糕來嗎？（生：愿意），你呢？你呢？好，現(xiàn)在有3個(gè)蛋糕。

教師在四人小組身邊說完后，先改正板書，再用課件出示3個(gè)蛋糕。

師：現(xiàn)在將他們帶來的3個(gè)蛋糕平均分給他們4個(gè)人，求每人分得多少個(gè)，要怎樣列式呢？

     生：3÷4

     師：你能猜想一下它的結(jié)果嗎？

生：3÷4= （個(gè)）（板書： （個(gè)）？）（？號用紅色粉筆板書）

師：大家的猜想都是這樣嗎？

（2）師：他的猜想對不對呢？請同學(xué)們打開課本65頁，四人小組利用桌面上的學(xué)具合作來分一分，剪一剪，并討論這兩個(gè)問題。（課件出示）

         1、每人可以分得多少個(gè)蛋糕？

         2、你是怎樣分的？

（3）學(xué)生動手剪拼，先獨(dú)立思考，后四人小組討論，教師巡視。（9分鐘）

    （教師可用激勵語言：這個(gè)小組合作得很好）

（4）學(xué)生匯報(bào)，集體探究。（14分鐘）

     生1：一個(gè)一個(gè)分，把每個(gè)蛋糕平均分成4份，每1份就是1個(gè)蛋糕的 ，每人可分得3個(gè) 個(gè)蛋糕，就是 個(gè)蛋糕。

    （學(xué)生匯報(bào)分時(shí)，教師站在講臺與學(xué)生之間，聽請學(xué)生的匯報(bào)，特別是“平均分”三字，教師訂正時(shí)注意把圓擺正。）

     師：小組的另外幾個(gè)同學(xué)有補(bǔ)充嗎？其他同學(xué)對于這種分法有補(bǔ)充非嗎？對，這個(gè)小組1個(gè)1個(gè)地分。其它小組有不同的分法嗎？

     生2：把3個(gè)蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，這1份占這三個(gè)蛋糕的 ，相當(dāng)于一個(gè)蛋糕的 ，就是 個(gè)蛋糕。

     師：小組的另外幾個(gè)同學(xué)有補(bǔ)充嗎？其他同學(xué)對于這種分法有補(bǔ)充非嗎？對，這個(gè)小組很聰明，三個(gè)一起分。

     生3：先把2個(gè)蛋糕摞在一起，平均分成2份，得4個(gè) 個(gè)蛋糕，再把1個(gè)蛋糕平均分成4份，然后把 個(gè)和 個(gè)蛋糕拼在一起，就是就是 個(gè)蛋糕。

     生4：1個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)人，每人分得 個(gè)蛋糕，3個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)人，每人分得3個(gè) 個(gè)蛋糕，就是 個(gè)蛋糕。

    （教師不可重復(fù)學(xué)生的匯報(bào)，注意引導(dǎo)）

（5）課件演示分餅過程：

     師：剛才兩個(gè)小組為我們展示了兩種不同的分法，我們一起來看看，第一種方法：一個(gè)一個(gè)地分，把每個(gè)蛋糕平均分成4份，每1份就是1個(gè)蛋糕的 ，每人可分得3個(gè) 個(gè)蛋糕，就是 個(gè)蛋糕；第2種方法：把3個(gè)蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占這三個(gè)蛋糕的 ，相當(dāng)于一個(gè)蛋糕的 ，就是 個(gè)蛋糕。

     師：全班齊讀這句話。

生：3個(gè)蛋糕的 ，就是1個(gè)蛋糕的 。

師：其實(shí)3個(gè)蛋糕的 ，就是 個(gè)蛋糕，而1個(gè)蛋糕的 也是 個(gè)蛋糕。（師指著投影說）

（6）師：通過我們的合作，證明這個(gè)同學(xué)的猜想是對的。3÷4= （個(gè)），但要記得答數(shù)。

     師：請同學(xué)們完成書中的填空并指著例2的過程圖說一說分這3個(gè)蛋糕的過程。

（7）補(bǔ)充練習(xí)：

     師：同學(xué)們說得很好，老師出2道題考考大家，把5個(gè)蛋糕平均分給7個(gè)人，每人分得多少個(gè)？

     學(xué)生口答：5÷7= （個(gè)）。

師：如果把7個(gè)蛋糕平均分給9個(gè)人，每人又分得多少個(gè)呢？

     學(xué)生口答：7÷9= （個(gè)）。

    （分別請2名學(xué)生回答，師同時(shí)板書））

3、觀察，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法間的關(guān)系。（20分鐘）

（1）師：請同學(xué)們觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？請獨(dú)立觀察思考。

（2）師：請同位交流。

（3）學(xué)生同位交流討論。

（4）生匯報(bào)。

     生1：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。(讓學(xué)生拿著棒指著黑板的數(shù)字說)

    （學(xué)生能夠說出“相當(dāng)于”教師要表揚(yáng)，學(xué)生沒有說出“相當(dāng)于”，教師待學(xué)生說完后訂正）

     師板書：相當(dāng)于。

     師：再請1個(gè)同學(xué)說一說。

     生2：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。

          （學(xué)生匯報(bào)時(shí)教師劃線，板書時(shí)把第2、3組算式往下移）

（5）師小結(jié)：請每個(gè)同學(xué)看著這些算式說一說分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

（師板書）

     師：我們能不能反過來說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于什么？

     生：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號。（師在板書上把另一端箭頭補(bǔ)上）（激勵）

（6）師：如果用字母a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，誰可以用字母來表示這種關(guān)系。

     生： ，b≠0（師板書： ）

     師：為什么b≠0？

     生：因?yàn)槌龜?shù)不能為0，所在b不能為0。

     師：這位同學(xué)非常細(xì)心。對，除數(shù)和分母都不能為0。（師板書b≠0）

4、質(zhì)疑問難。（24分鐘）

（1）師：請同學(xué)們看課本65和66頁，畫出重點(diǎn)知識，再看看有沒有不明白的地方。

（2）生1：如果商是整數(shù)，可不可以用分?jǐn)?shù)表示。

     師：哪位同學(xué)能幫助一下這位同學(xué)？

生：可以，但我覺得用整數(shù)表示比較合適。

師：對，像8÷4，它的商可以怎樣表示？（板書： ）

（3）生2：分?jǐn)?shù)與除法有什么區(qū)別？

師：這個(gè)問題問得好，誰知道？

生：分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，也可以看作是一種運(yùn)算，而除法是一種運(yùn)算。

師：你真棒，掌聲鼓勵。我們在表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系時(shí)，要用“相當(dāng)于”來說。

    （教師不要問：懂嗎？）

（4）生3：如果被除數(shù)大于除數(shù)，商應(yīng)該怎樣表示？

     師：誰可以回答這個(gè)問題。

     生：同樣可以用分?jǐn)?shù)來表示商，比如9÷7，商應(yīng)該用 表示。

三、扎實(shí)訓(xùn)練，活用新知。

1、課本P66做一做：第1題。（27分鐘）

（1）師：剛才同學(xué)們帶來很多好吃的東西讓我們共同分享，同學(xué)們都很團(tuán)結(jié)，合作。今天是你的生日，你有什么生日愿望呢？

生：我希望得到很多不同的禮物。

師：現(xiàn)在這里有4份禮物，我們先看看第1份禮物是什么？請同學(xué)們在課本中完成66頁做一做的第1題。

（2）學(xué)生在課本中獨(dú)立完成。

（3）師指名回答。（學(xué)生用實(shí)物投影展示）

（4）師：現(xiàn)在，請同學(xué)們在練習(xí)本上仿照這3道題，自己寫出幾道等式。

（5）師：請同位互相檢查，選其中1題說說分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

（6）用鑰匙打開禮物。

2、課本P67練習(xí)十二：第1題。（31分鐘）

（1）師：同學(xué)們真聰明，現(xiàn)在打開第2份禮物，請同學(xué)們在練習(xí)本上完成課本P67頁練習(xí)十二第1題。（課件出示）

（2）學(xué)生在練習(xí)本上解答題目。

（3）指名回答，課件出示答案。

（4）師：如果現(xiàn)在有2千克葡萄干，平均裝在3個(gè)袋子里，每個(gè)袋重多少千克？（課件出示）

     生：2÷3= （千克）（課件出示答案）

（5）用鑰匙打開禮物。

3、判斷下面各題是否正確。（33分鐘）

（1）師：同學(xué)們真棒，讓我們再看第3份禮物，先看看這道題。

（2）課件出示題目：判斷下面各題是否正確。

     1、9÷16=                                         （    ）

     2、 =13÷10                                       （    ）

     3、把4塊月餅分給5個(gè)人，每人分得 塊月餅。        （    ）

（3）學(xué)生搶答，及時(shí)訂正。

    （第2小題，判斷后改為正確的）

    （第3小題，判斷后要求說出正確的一句話）

（4）用鑰匙打開禮物。

4、綜合練習(xí)。（37分鐘）

（1）師：現(xiàn)在打開最后1份禮物，其實(shí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系還可以幫助我們解決生活中的數(shù)學(xué)問題呢�。ㄕn件出示）

（2）出示題目：

小明和小紅都用包裝帶包裝禮物，小明把3米長的繩子平均分成5段，取其中的1段，而小紅用1米長的繩子平均分成5段，取其中的3段，誰用的包裝帶長一些呢？

（3）教師指名回答。

（4）師：你是怎樣想的？

     生：把3米長的包裝帶平均分成5段，取其中的1段，就是 米，而把1米長的包裝帶平均分成5段，取其中的3段，也是 米，所以兩個(gè)人用的包裝帶是一樣長的。

    （教師不要問超過2個(gè)人，第2個(gè)學(xué)生答不出師就引導(dǎo)）

（5）教師課件演示小結(jié)。

（6）師：每個(gè)同學(xué)自己說說這句話：3米的 與1米的 同樣長。

（7）用鑰匙打開禮物。

四、全課總結(jié)，拓展新知。（39分鐘）

1、師：大家今天有什么收獲嗎？

   生：我學(xué)會了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（要求學(xué)生具體說）

   師：今天我們跟你慶祝生日，你感覺怎樣？

2、師：你覺得自己今天表現(xiàn)怎樣？你覺得同學(xué)們的表現(xiàn)怎樣？你覺得老師表現(xiàn)怎樣？課堂上你高興嗎？

3、唱生日歌。

五、時(shí)間調(diào)控性練習(xí)：課本P67：練習(xí)十二第2題。

六、板書設(shè)計(jì)：