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五、扇形統(tǒng)計圖 教案教學(xué)設(shè)計(青島版六年級下冊)

發(fā)布時間:2017-12-28 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 

第五單元、奧運獎牌

                    --統(tǒng)計           

信息窗1:認識扇形統(tǒng)計圖

第一課時

教學(xué)內(nèi)容:

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》(青島版)六年級下冊第66-69頁。

教材簡析:

《認識扇形統(tǒng)計圖》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表及平均數(shù)后安排的,是小學(xué)階段統(tǒng)計知識的完成階段,是下一學(xué)段學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo):

1、認識扇形統(tǒng)計圖,知道扇形統(tǒng)計圖表示的意義,了解扇形統(tǒng)計圖的作用。

2、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理、描述和分析的過程,感受統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用,發(fā)展統(tǒng)計觀念。

教學(xué)重點:

1、 認識扇形統(tǒng)計圖,知道扇形統(tǒng)計圖表示的意義。

2、 了解扇形統(tǒng)計圖的作用。

教學(xué)難點:經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理、描述和分析的過程,感受統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。

教學(xué)準(zhǔn)備:預(yù)習(xí)提綱、信息窗情境圖、限時作業(yè)。

教學(xué)過程:

一、師生談話,導(dǎo)入新課

談話:同學(xué)們,在2008年北京奧運會上,我國體育健兒奮力拼搏、勇創(chuàng)佳績,共獲得51枚金牌、21枚銀牌、28枚銅牌,以獲獎牌總數(shù)第一名的傲人成績在世界運動史上又添上了光輝的一筆。其中,你對哪枚金牌的獲得記憶最為深刻?

學(xué)生暢所欲言,談?wù)剬τ^看奧運比賽的感受。

談話:是啊,每一枚金牌都是運動員們的汗水和血水凝聚而成的,都來之不易。(出示信息窗1的教學(xué)掛圖)這就是第29界奧運會我國體育代表團金牌榜。仔細觀察這些數(shù)據(jù),你能提出什么數(shù)學(xué)問題?

學(xué)生根據(jù)信息提出問題,可以是計算方面的,也可以是和統(tǒng)計相關(guān)的。

談話:老師也給你們提個問題:各種項目獲金牌的情況怎樣?你能用學(xué)過的統(tǒng)計知識來描述一下嗎?

學(xué)生可能會想到用條形統(tǒng)計圖來解答這個問題,教師應(yīng)該給予鼓勵。

二、合作探究,構(gòu)建新知

(一)描述數(shù)據(jù)。

1.談話:在繪制統(tǒng)計圖之前,我們先應(yīng)將數(shù)據(jù)分類整理一下。

學(xué)生小組合作,將信息表中的數(shù)據(jù)進行分類整理,并完成教師提供的統(tǒng)計表。(教師在此說明:水上項目包括:跳水、游泳、劃艇等;重技類項目包括:柔道、跆拳道、摔跤、拳擊等。)

項目 射擊 水上 舉重 球類 體操 重技類 其他

數(shù)量(枚)              

2.學(xué)生回顧學(xué)過的統(tǒng)計知識,將統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)用統(tǒng)計圖的方式呈現(xiàn)出來。(大部分學(xué)生可能會用條形統(tǒng)計圖表示來。)

匯報交流,教師展示學(xué)生繪制的條形統(tǒng)計圖。

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):用條形統(tǒng)計圖可以清楚地看出不同項目獲金牌的數(shù)量。

3.談話:怎樣用統(tǒng)計圖表示各項獲金牌的數(shù)量占總數(shù)的百分之幾?我們還可以用扇形統(tǒng)計圖來表示。(出示教材68頁的扇形統(tǒng)計圖)

教師結(jié)合教材簡要介紹扇形統(tǒng)計圖:扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù),用圓內(nèi)大小不同的扇形表示各部分所占總數(shù)的百分比。

(二)分析數(shù)據(jù)。

談話:扇形統(tǒng)計圖中的這些數(shù)據(jù)表示什么意思?

學(xué)生小組交流,互動討論。明確圖中數(shù)據(jù)是指各部分所占總數(shù)的百分之幾。例如:射擊9.8%表示射擊項目金牌數(shù)占金牌總數(shù)的9.8%。

談話:仔細觀察,你還能獲得什么信息?

學(xué)生了解各項目所占金牌總數(shù)的比重。

(三)對比發(fā)現(xiàn)。

談話:比較兩種統(tǒng)計圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?

學(xué)生回答:條形統(tǒng)計圖可以直觀地表示出每個項目各得了多少枚金牌;扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示各個項目所得金牌數(shù)與金牌總數(shù)的關(guān)系。

談話:是啊,兩種統(tǒng)計圖各有特點:條形統(tǒng)計圖能直觀地看出數(shù)量的多少;扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分與整體的關(guān)系。在我們解決實際問題時,可以根據(jù)不同的需要選擇合適的統(tǒng)計圖。

三、實際應(yīng)用,深化理解

(一)課后自主練習(xí)第1題。

 這是一道閱讀扇形統(tǒng)計圖的題目。練習(xí)時,可以讓學(xué)生先自己閱讀統(tǒng)計圖,然后和同伴說一說發(fā)現(xiàn)了哪些信息。交流時,重點說說各部分所表示的實際意義,如少數(shù)民族人口8.4%,能說出是指少數(shù)民族人口數(shù)占全國總?cè)藬?shù)的8.4%。通過該題,學(xué)生能對我國人口的基本情況有簡單了解。

(二)課后自主練習(xí)第2題。

這是一道鞏固扇形統(tǒng)計圖的意義并解決實際問題的題目。練習(xí)時,可以先讓學(xué)會說說統(tǒng)計圖中各部分表示的意義,然后獨立解決問題。

四、課堂反饋,交流總結(jié)

談話:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識?經(jīng)歷一系列的統(tǒng)計活動,你有什么收獲?

學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容,進行交流反饋,并和同伴說說學(xué)習(xí)心得體會。

                          

 第二課時

教學(xué)內(nèi)容:

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》(青島版)六年級下冊第66-69頁。

教材簡析:

《認識扇形統(tǒng)計圖》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表及平均數(shù)后安排的,是小學(xué)階段統(tǒng)計知識的完成階段,是下一學(xué)段學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo):

1、認識扇形統(tǒng)計圖,知道扇形統(tǒng)計圖表示的意義,了解扇形統(tǒng)計圖的作用。

2、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理、描述和分析的過程,感受統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用,發(fā)展統(tǒng)計觀念。

教學(xué)重點:

3、 認識扇形統(tǒng)計圖,知道扇形統(tǒng)計圖表示的意義。

4、 了解扇形統(tǒng)計圖的作用。

教學(xué)難點:經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理、描述和分析的過程,感受統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。

教學(xué)準(zhǔn)備:預(yù)習(xí)提綱、信息窗情境圖、限時作業(yè)。

       一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課

談話:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了扇形統(tǒng)計圖;叵胍幌拢刃谓y(tǒng)計圖有什么特點?

學(xué)生回顧交流:扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù),用圓內(nèi)大小不同的扇形表示各部分所占總數(shù)的百分比。用扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分與整體的關(guān)系。

二、實踐應(yīng)用,練習(xí)鞏固

(一)自主練習(xí)第3題。

這是一道鞏固扇形統(tǒng)計圖的意義并解決實際問題的題目。

練習(xí)時,先讓學(xué)生說一說從這個統(tǒng)計圖中得到了什么數(shù)學(xué)信息?重點談一談扇形統(tǒng)計圖中各部分所表示的意義,然后獨立解決問題,同時回顧“求一個數(shù)的百分之幾”的方法。

(二)自主練習(xí)第4題。

這是一道解決實際問題的題目。練習(xí)時,先讓學(xué)生說說各部分所表示的實際意義,再讓學(xué)生對脂肪和碳水化合物所占的百分比進行比較,明確百分比大的其含量就高。

(三)自主練習(xí)第5題。

這是一道根據(jù)統(tǒng)計圖進行決策的題目。練習(xí)時,可以先讓學(xué)生認真閱讀統(tǒng)計圖,弄清每一部分所表示的意義。解決第1 題時,可引導(dǎo)學(xué)生分析:要求喜歡乒乓球運動的人數(shù),需要先求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù),被調(diào)查的總?cè)藬?shù)可以根據(jù)喜歡排球的人求出。解決第2題時,可以讓學(xué)生獨立分析進行決策并說明理由。

(四)出示課本第73頁地球陸地面積分布圖。

教師提出問題:

1.哪個洲的陸地面積最大?哪個最。

2.地球陸地總面積大約是1.5億平方千米,亞洲陸地總面積大約是多少億平方千米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

3. 你還能知道哪些信息?和同學(xué)交流一下。

教師先引導(dǎo)學(xué)生讀懂扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)信息,即各部分所表示的含義;然后鼓勵學(xué)生獨立解決問題;并在小組內(nèi)交流有關(guān)地理知識。

三、課堂反饋,布置作業(yè)

學(xué)生在小組內(nèi)交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)感受,梳理知識,構(gòu)建體系。

教師布置作業(yè):小組合作,選一個感興趣的課題,展開調(diào)查,搜集、整理數(shù)據(jù),選用合適的統(tǒng)計圖進行分析。

 

我學(xué)會了嗎?

教學(xué)內(nèi)容:

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》(青島版)六年級下冊第66-69頁。

教材簡析:

《認識扇形統(tǒng)計圖》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表及平均數(shù)后安排的,是小學(xué)階段統(tǒng)計知識的完成階段,是下一學(xué)段學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo):

1、認識扇形統(tǒng)計圖,知道扇形統(tǒng)計圖表示的意義,了解扇形統(tǒng)計圖的作用。

2、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理、描述和分析的過程,感受統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用,發(fā)展統(tǒng)計觀念。

教學(xué)重點:

5、 認識扇形統(tǒng)計圖,知道扇形統(tǒng)計圖表示的意義。

6、 了解扇形統(tǒng)計圖的作用。

教學(xué)難點:經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理、描述和分析的過程,感受統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。

教學(xué)準(zhǔn)備:預(yù)習(xí)提綱、信息窗情境圖、限時作業(yè)。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

(一)填空。

1.常用的統(tǒng)計圖有(        )、(       )、(      )。

2.(      )統(tǒng)計圖較容易看出各種數(shù)量的多少。

3.要表示數(shù)量增減變化的情況,用(       )統(tǒng)計圖比較合適。

跑步人數(shù)       跳高

           人數(shù)25%   

 (    )%

            

          打球人數(shù)

           占35%  

4.要表示各部分同總數(shù)之間的關(guān)系,需要繪制(      )統(tǒng)計圖。

(二)下圖是某校六年級同學(xué)參加三項體育活動人數(shù)的統(tǒng)計圖。

 1.參加跑步的人數(shù)占全年級人數(shù)的(   )%,

2.已知參加跳高的人數(shù)是30人,全年級參加三項體育活動的總?cè)藬?shù)是(   )人,參加跑步人數(shù)是(   )人,參加打球是(   )人。

二、補充練習(xí)

(一)根據(jù)下面的兩組數(shù)據(jù)你能提出什么數(shù)學(xué)問題?你想選擇哪種統(tǒng)計圖來描述?

1.我國有960萬平方公里的土地,其中平原115萬平方公里,盆地180萬平方公里,高原250萬平方公里,山地320萬平方公里,其他95萬平方公里。

2.我國五座名山的主峰的海拔高度如下表。

山名 泰山 華山 黃山 廬山 峨眉山

海拔高度(米) 1533 2155 1865 1473 3079

學(xué)生獨立分析每道題目的特點,然后選擇合適的統(tǒng)計圖進行描述。第1題因為要呈現(xiàn)各種地貌所占比重,所以采用扇形統(tǒng)計圖合適;第2題可以采用條形統(tǒng)計圖,可以更加直觀地比較五座名山的珠峰的海拔高度。

(二)下面是某地2001-2007年城鄉(xiāng)居民人均居住面積統(tǒng)計表。

年份 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 2006年 2007年

農(nóng)村 21.9 23.1 23.4 25.1 23.6 24.5 25.6

城鎮(zhèn) 12.1 12.4 12.7 13.8 14.3 19.1 21.3

1.要描述2001-2007年城鄉(xiāng)居民人均居住面積的變化情況,選用哪種統(tǒng)計圖表示比較合適?

2.城鎮(zhèn)人均居住面積改善最為突出的是從哪年到哪年?

3.城鄉(xiāng)居民人均居住面積差距從哪年開始明顯縮?

這是一道綜合應(yīng)用統(tǒng)計知識解決實際問題的題目。教師可以和學(xué)生共同分析這道題的特點,然后選擇合適的統(tǒng)計圖。因為要對比農(nóng)村和城鎮(zhèn)人均居住面積的變化情況,所以采用復(fù)式折線統(tǒng)計圖比較合適。

三、我學(xué)會了嗎

(一)第1題。

這是一道以家電銷量情況為素材,考察學(xué)生對單元知識技能的掌握情況。練習(xí)時,難點讓學(xué)生交流選擇不同的統(tǒng)計圖表描述數(shù)據(jù)的理由及從中獲得的信息。

(二)第2題。

這是一道閱讀扇形統(tǒng)計圖的題目。練習(xí)時,要讓學(xué)生先自己閱讀扇形統(tǒng)計圖,再組織交流。交流時,重點說說各部分所表示的實際意義,再通過查閱資料了解兒童一天各類食物攝入量的合理比例。

數(shù)學(xué)與生活

         信息窗1

教學(xué)內(nèi)容:

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊79-80頁。

教材簡析:

排列與組合不僅是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基礎(chǔ) , 而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué) 知識。在此之前 , 學(xué)生已經(jīng)接觸了有關(guān)排列與組合的簡單知識 , 已有了初步的用 " 排列 " 、 " 組合 " 的方法解決實際問題的經(jīng)驗。本冊教材集中安排這一內(nèi)容 , 目的有 3 點 :一是培 養(yǎng)學(xué)生學(xué)會解決這類問題的策略和方法 ; 二是訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性 ; 三是滲透數(shù)形結(jié) 合的思想 , 為進一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo):

1. 利用已有經(jīng)驗認識和了解簡單的 " 排列 " , 掌握解決問題的策略和方法 。體會解決問題策略的多樣性。

2. 培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考問題。

3. 嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的實際問題 , 感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。

4. 在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣 , 并初步學(xué)會表達解決問題的大致過程和結(jié)果 。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入

談話:小東、小華、小平三人是好朋友,他們準(zhǔn)備排成一排合影留念。該怎樣排呢?

課件出示:例題的情境圖

二、小組合作,探究新知

1.簡單的排列問題

師 : 同學(xué)們 ,我們經(jīng)常排隊 , 你知道嗎 , 排隊也有很多有趣的數(shù)學(xué)問題。 

師 : 小東、小華、小平,有多少不同的排法?

生 1 : 有 3種

s

生 2: 不對 ,有 6 種。因為每個人的位置不同 , 排法就不同。

師 : 對,排隊時并不是只要是三個人站一排就可以了 , 還要考慮他們的位置 , 也就是

排的順序。你認為怎樣排既不重復(fù)又不遺漏 ?

生1: 先把小冬排在第一的位置 , 其余兩個人調(diào)換一次位置;再將小華排在第一的位

置 , 其余兩個人調(diào)換一次位置;最后將小平排在第一的位置 ......

生 2: 也可以先把小冬放在第一的位置 , 其余兩人調(diào)換位置 , 有 2 種排法; 再把小冬放

在第二的位置 ,小華和小平再調(diào)換位置 , 有 2 種排法 ; 最后把小冬放在第三的位置 , 小華與小平調(diào)換位置,又有2種排法。這樣共有6種排法。

生 3 : 我只想一組就知道了。先把小冬放在第一的位置 , 小華與小平調(diào)換位置 , 有 2種排法 , 依此推想 , 另兩人也分別有 2 種排法。因此 , 共有 2X3=6 種排法。

師 : 同學(xué)們的想法太好了 , 思考得很有條理 , 并且能清楚地表達出自己的想法。

     2.先確定位置,再進行簡單的排列

師:聯(lián)歡會的時候,通常都會有一個節(jié)目小合唱,現(xiàn)在有四位同學(xué)要排成一行表演小合唱,丁同學(xué)要擔(dān)任領(lǐng)唱,為了讓他靠近麥克風(fēng),需要把它安排在左起的第二個位置,其余的同學(xué)任意排。想一想有多少種排法?

生:丁同學(xué)擔(dān)任領(lǐng)唱 , 先確定她的位置 , 再研究其他三名同學(xué)的排列順序。

然后放手讓學(xué)生自主解決 , 通過交流明白排列的規(guī)律。

三、鞏固練習(xí),拓展提高

    自主練習(xí) 

    第 l 題是鞏固簡單排列問題的基本練習(xí)題。練習(xí)時 , 可讓學(xué)生獨立思考 , 自主解決。交流時 , 要讓學(xué)生說說按什么規(guī)律思考的。

第 2 題是用 3 個數(shù)字組數(shù)的排列練習(xí)題。對于第一個問題 , 可讓學(xué)生獨立完成。交流時 , 重點說說思考的方法。對于第二個問題 , 練習(xí)時 , 要引導(dǎo)學(xué)生明白排成的三位數(shù)。不能放在最高位 , 然后讓學(xué)生獨立解答。該題能排出 4 個數(shù) ,403 、 430 、 304 、 3400

第 3 題是一道鞏固排列問題的稍復(fù)雜的變式練習(xí)題 。練習(xí)時 , 應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生討論 , 弄明白道理 , 再獨立解答。道理是:雖然是 6 只燈籠 , 但每 2 只只有 3 個位置 , 排 6 只燈籠和 排 3 只燈籠的思路是一樣的。該題有 6 種排列方法。

第 4 題是用 4 個數(shù)字組數(shù)的排列練習(xí)題。練習(xí)時 , 可給學(xué)生時間 , 讓學(xué)生獨立完成。 交流時 , 重點讓學(xué)生說明排列的規(guī)律 : 將 1 排在最高位 ,0,2 、3 再按順序分別排在百位、十位、個位 , 有 6 種排法 ; 由此可推算將 2 、 3 分別排在最高位 , 也分別有 6 種排法 ;0 不能放 在最高位 , 因此應(yīng)有 18 種排法。

 第 5 題是鞏固綠點問題的練習(xí)題。練習(xí)時 , 可以放手讓學(xué)生獨立完成 .學(xué)生有困難時 , 可引導(dǎo)學(xué)生畫圖輔助解決。交流時 , 重點讓學(xué)生說說思考的方法。。

四、反思總結(jié),提升認識

談話:通過今天的學(xué)習(xí),你又有什么收獲?

數(shù)學(xué)與生活

信息窗2

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊81~83頁。

教材簡析

本次數(shù)學(xué)與生活安排的是“組合”問題,重點是培養(yǎng)學(xué)生的思維方法。因為“組合”不僅是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基礎(chǔ),還是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。上一節(jié)課中學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了用“排列”的知識解決實際問題的經(jīng)驗。教材從學(xué)生熟悉的事情出發(fā),通過組隊參賽這樣的素材拉近與學(xué)生的距離。雖然“組合”對學(xué)生來說比較抽象,但是教材引導(dǎo)學(xué)生通過列舉、畫圖等直觀的方法幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)律,使抽象化的知識形象化,在“雜亂、具體-有序、抽象”的思想過程中培養(yǎng)思維的有序性和深刻性,利于學(xué)生掌握。

教學(xué)目標(biāo)

1、利用已有經(jīng)驗知識認識和了解簡單的“組合”,掌握解決問題的策略和方法,體會解決問題策略的多樣性。

2、培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力,能有序的、全面的思考問題。

3、嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的實際問題,感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。

4、在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣,并初步學(xué)會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。

教學(xué)重難點

    掌握解決“組合”問題的策略和方法。

教具學(xué)具  相關(guān)表格 課件

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景 ,激趣導(dǎo)入 。

談話:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用“排列”解決數(shù)學(xué)問題的辦法,你還記得是什么方法嗎?

學(xué)生交流。

談話:學(xué)校組織了“少兒戲曲大賽”,小麗、小軍、小杰、小陽四名同學(xué)都想?yún)⒓,要想從他們?dāng)中選出2名參加,你有什么好辦法嗎? 

二、小組合作,  探索新知。

1、談話:你想用什么方法解決這個問題?在小組內(nèi)交流一下。

學(xué)生探討后交流。重點交流是怎么想的?

教師根據(jù)學(xué)生的介紹,將學(xué)生所說的過程在實物投影儀商展示出來。

學(xué)生1:我這樣想的:

小麗--小軍    小軍--小麗    小杰--小陽

      小陽--小軍    小陽--小麗    小杰--小麗

一共有6種不同的組隊方案。

學(xué)生2:我這樣找的:

    一共有6種不同的組隊方案。

每種方法說完后。

師:還有其他的方法嗎?(提示:在數(shù)的時候不能遺漏也不能重復(fù))

    學(xué)生思考。……

師:以上幾種方法中你最喜歡哪種方法?

談話:同學(xué)們,像我們剛才這樣,把所有的可能,采用列舉的方法一一寫下來,并最終找到答案的方法,叫枚舉法。你覺得這種方法怎么樣?

學(xué)生發(fā)表意見。

小結(jié):在組隊的時候,不管是按照哪種方法,只要做到不重復(fù)、不遺漏地把所有的可能列出來就可以,它并不受排列的順序限制。

2.出示:如果從小麗、小軍、小杰、小陽、小美5名同學(xué)中選出2人代表學(xué)校參加“少兒戲曲大賽”,有多少不同的組隊方案?

談話:這個問題你們還能用剛才的辦法解決嗎?看看哪個小組最會合作。

教師巡視。

談話:哪個小組愿意和大家一起交流?下面的同學(xué)請認真聽,你有什么要補充的嗎?

學(xué)生1:

 

 

一共有10種組合,所以有10種不同的組隊方案。

學(xué)生2:

 我用線段圖分析,用A、B、C、D、E五個點分別代表5名同學(xué),一共有10條線段,每條線段代表一種組隊方案,所以有10種不同的組隊方案。

談話:枚舉法對于解決數(shù)量小的問題很實用,但對于數(shù)字較大的問題來說就比較麻煩。剛才各個小組展示的方法都非常直觀,尤其是線段圖的方法讓我們看得更清楚,非常好。

那么如果我們用點來表示學(xué)生人數(shù),用兩點之間的線段表示一種組合方案,你能完成下表嗎?

學(xué)生人數(shù) 示意圖 各點之間的線段條數(shù) 組隊方案

2      

3      

4      

5      

師:我們一起來觀察這張表,如果是2個學(xué)生,就可以用 來代表他們之間的關(guān)系,兩點之間只有1條線段,那么就表示一種組合方案;如果是3個學(xué)生呢?就可以用             來代表三者間的關(guān)系,我們一起來數(shù)數(shù),三點間一共有3條線段,記作:2+1;如果是4個學(xué)生呢?請各合作小組用同樣的方法使著完成此表。

各小組共同完成表格,并根據(jù)表中數(shù)據(jù)找一找有什么規(guī)律?

學(xué)生自主探索,教師巡視。

談話:誰來交流你們的想法?

小組派代表展示說明自己小組的發(fā)現(xiàn)。

播放課件:課本中的圖表法。

師生小結(jié)。

思考:如果是6人呢?你能根據(jù)上表的規(guī)律找出他們的組隊方案嗎?

3.談話:同學(xué)們,要從3名男同學(xué)小軍、小杰、小陽和2名女同學(xué)小麗、小美中各選出1人代表學(xué)校參加大賽,有多少種不同的組隊方案?

學(xué)生討論,找出組隊方案。

各組匯報交流。教師予以補充訂正。

三、實踐應(yīng)用,鞏固新知。

談話:同學(xué)們真是不簡單啊,探索出了這么多好辦法。其實我們在生活中還有許多需要用“組合”知識解決的問題,比如:體育中的足球、乒乓球比賽場次等等。只要我們掌握了一定的方法就能輕松的解決這些問題。

做自主練習(xí)的1  、2、3、4題。先獨立做,再對比交流。

四、全課總結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲?