主備人：王娟娟
一個數(shù)除以分數(shù)
教學內(nèi)容：整數(shù)除以分數(shù)和平共處分數(shù)除以分數(shù).教科書第30頁例3第31的做一做,練習八的第4和５題。
教學目標：
1. 通過具體的問題情境，探索并理解分數(shù)除法的計算方法。
２．確地進行分數(shù)除法的計算。
3. 培養(yǎng)學生分析、推理能力。
教學過程：
一、復習引入
1. 列式，說說數(shù)量關系。
小明2小時走了6 km ，平均每小時走多少千米？
速度=路程÷時間
2. 填空。
2/3小時有（ ）個1/3小時，1小時有（ ）個1/3小時。
3. 口算，說說分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
(1/6)÷3 (4/5)÷2 (3/8)÷6 (6/7)÷2
（分數(shù)除以整數(shù)等于用分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)，或者除以幾等于乘幾分之一）
4. 引入課題。
我們已經(jīng)學習了分數(shù)除以整數(shù)的分數(shù)除法，想一想，接下去應該學習什么？
今天這節(jié)課我們就來學習研究“一個數(shù)除以分數(shù)”的計算方法，看誰最先學會。
板書課題：一個數(shù)除以分數(shù)。
二、解決問題，發(fā)現(xiàn)算法
1. 理解題意，列出算式。
（1）出示例3。
（2）學生讀題，理解題意。
（3）列出算式，說出列式根據(jù)什么數(shù)量關系。
板書：2÷(2/3) (5/6)÷(5/12)
2. 探索整數(shù) 除以分數(shù)的計算方法。
（1）2÷(2/3)如何計算呢？讓我們畫出線段圖看看。
（2）先畫一條線段表示1小時走的路程（邊說邊板書），怎樣表示2/3小時走了2 km這個條件？
（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時走的路程。）
（3）指著圖啟發(fā)：已知2/3小時走了2 km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。
（4）根據(jù)學生的回答把線段圖補充完整，板書計算思路。
先求1/3小時走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2
再求3個1/3小時走了多少千米，算式：2×(1/2)×3
（5）找出計算方法。
板書： （乘法結(jié)合律）
現(xiàn)在會算了嗎？說說2×1/2是圖上的哪一段，表示什么？（1/3小時走了1 km）再乘3，得到的結(jié)果是圖上的哪一段，表示什么？（1小時走了3 km）
啟發(fā)：剛才我們用2÷2/3求1小時走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，2×3/2也可以求1小時走的路程，所以
觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運算？什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？
強調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。
（6）小結(jié)：從上面這個推算過程中我們找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法是：整數(shù)除以分數(shù)等于用整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。
板書，學生齊讀。
3. 探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
（1）讓學生嘗試計算5/6÷5/12。
我們已經(jīng)通過2÷2/3找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，分數(shù)除以分數(shù)的計算請你們自己試試看。
（2）學生匯報，教師板書：
（3）為什么寫成×(12/5)？
（4）怎樣驗證這種計算結(jié)果是正確的？
學生可能回答：
①先求1/12小時走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5
再求12個1/12小時走了多少千米，算式是5/6×1/5×12
②用乘法驗算。
（5）回答“誰走得快些”。
（6）小結(jié)：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，無論是整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)除以分數(shù)，都是轉(zhuǎn)化為什么運算，怎樣用一句話來敘述這個計算方法？
讓同桌學生相互議一議，再指名回答。
（7）看書質(zhì)疑：看看書上是怎樣總結(jié)的，和你們的敘述有什么不同？
強調(diào)：除以一個不等于0的數(shù)。
齊讀法則。
三、鞏固練習
1. 口算。（采用口算對折卡片）
（1）不能約分的2÷3/5= 1/3÷2/5=
（2）能約分的3÷3/4= 2/7÷6/7=
2. 完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。
第2題，寫在課堂練習本上，寫出過程。
3. 直接寫出得數(shù)。
1/3÷1/3= 1÷1/3= 5/6÷3= 3/7÷6/7= 3/7×7/9=
四、師生共同小結(jié)
1. 這節(jié)課我們學習了哪些知識？
2. 一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法是什么？
五、布置作業(yè)（略）