第十課時：比的基本性質(zhì)

教學(xué)目的： 

1、 通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運(yùn)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

2、 通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

3、通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法

教學(xué)難點(diǎn)：化簡比與求比值0的不同。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？

2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

比 前項(xiàng) ：（比號） 后項(xiàng) 比值

除法 被除數(shù) ÷（除號） 除數(shù) 商

分?jǐn)?shù) 分子 －（分?jǐn)?shù)線） 分母 分?jǐn)?shù)值

3、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例： ＝         ＝ 

二、新知探究

（一）比的基本性質(zhì)

1、類比猜測：除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？（學(xué)生猜測，并相互補(bǔ)充，把這條性質(zhì)說完整）

2、驗(yàn)證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16

6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

                  

3、 小組派代表說明驗(yàn)證過程，其他同學(xué)補(bǔ)充說明。

正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

（二）自學(xué)教學(xué)例1（課件出示）

1、學(xué)生自學(xué)，小組討論解題方法。

學(xué)生匯報(bào)，教師講評。

2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

      ∶        0.75∶2

想：每一步要乘以多少，為什么？

3、引導(dǎo)學(xué)生審題，說說題目提出了幾個要求（兩個，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的）

  4、 指名學(xué)生說出自己化簡的方法，全班評判。

三、當(dāng)堂測評

1、P46“做一做”（每題10分）

2、練習(xí)十一第2題（40）

（提醒學(xué)生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”）

學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流。教師巡回指點(diǎn)，學(xué)生匯報(bào)后，講解疑難。

四、課堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在生活中的好些方面，讓我們細(xì)心的觀察生活吧。

設(shè)計(jì)意圖：

本堂課，是一節(jié)充分體現(xiàn)以學(xué)生為主的課。教學(xué)中，，由除法的“商不變性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)“就能自然而然的聯(lián)想到是否也存在著“比的基本性質(zhì)”。對此，我不想束縛學(xué)生的思維，而是順從學(xué)生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗(yàn)證，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。在“大膽猜想--小心驗(yàn)證--得出結(jié)論”這一過程中，我盡量地放手給學(xué)生，讓學(xué)生自主課堂，步步深入，而教師只在關(guān)鍵處起點(diǎn)撥作用。這樣，整堂課的教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會更濃，積極性會很高，成就感會更足，理解和記憶也就自然較為深刻。

教學(xué)后記

第十一課時 ：比的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：

1、 結(jié)合生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能運(yùn)用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。

2、 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。

3、滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確分析解答比例分配應(yīng)用題。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、設(shè)置情境（課件出示）

1、建筑工地上要運(yùn)些水泥、沙子和石子，按2：3:5攪拌20噸的混凝土，為了剛好攪拌完而沒剩余，工人叔叔應(yīng)個準(zhǔn)備多少呢？

學(xué)生想出辦法并及時匯報(bào)。

2、（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的比的應(yīng)用。板書課題。

二、新知探究

（一）、教學(xué)例2。

1、教師課件出示自學(xué)提綱;

（1）弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？

（2）“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？

（3）求出兩種各多少ml。應(yīng)怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題）

（4）如何檢驗(yàn)解答是否正確呢？：

  2、學(xué)生自學(xué)。教師巡回指點(diǎn)，照顧學(xué)困生，發(fā)現(xiàn)疑難。

3、學(xué)生逐步匯報(bào)，全班交流。

（1）分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進(jìn)行分配。

（2）就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。）稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5

（3）濃縮液的體積：500 × 1/1+4 = 100（ml）

水的體積：    500 × 4/1+4 = 400（ml）

答：稀釋液100ml，水400ml。

（4）檢驗(yàn)的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4

（二）學(xué)生試做：練習(xí)：做一做第1題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）

（三）課堂提高

（1）（課件出示）出示：學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵？

（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進(jìn)行分配？（著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47：45：48來分配。）

（3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（使學(xué)生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。）

（4）怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生解答：

三個班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140（人）

一班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280×  =94（人）

二班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280× = 90（人）

三班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280× = 96（人）

答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。

（5）學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。

（6）學(xué)生試做情境中的題，幫助工人叔叔解決問題。

教師巡視，個別指點(diǎn)講解。

三、拓展延伸

用120厘米的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3：2：1.這個長方體的長、寬、高分別是多少？

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你都學(xué)到了什么？

覺得自己表現(xiàn)得怎樣?

還有什么不的？

設(shè)計(jì)意圖

本節(jié)課的內(nèi)容相對而言較容易掌握，一開始，我將學(xué)生置于情境教學(xué)中，初步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)過程中，我兩種方法并重，并讓學(xué)生理解兩種方法的殊途同歸之處。對于類型稍有不同的題目，如“做一做”第2題，以人數(shù)為比例進(jìn)行分配的，我在教學(xué)時添加了一道例題，教學(xué)后再讓學(xué)生獨(dú)力解決情境中的題，這樣的教學(xué)會讓學(xué)生學(xué)得較為輕松，也對這種類型題掌握得較扎實(shí)，同時也體會到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)后記