【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級(jí)下冊(cè)第二單元信息窗2《乘法分配律》。

【教材簡(jiǎn)析】

本信息窗是學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是乘法運(yùn)算規(guī)律的一個(gè)完善。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境，以濟(jì)青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對(duì)乘法分配律的探索，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，同時(shí)注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識(shí)體驗(yàn)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合相遇問題的情境，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。

3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

讓學(xué)生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗(yàn)證等自主探索活動(dòng)中得出乘法分配律，使學(xué)生對(duì)分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。

【教學(xué)難點(diǎn)】

    清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，理解及應(yīng)用乘法分配律。

【教學(xué)過程】

    一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律

1.提出問題，列出算式。

出示情境圖

談話：瞧，這是濟(jì)青高速公路！在這里，還藏著許多數(shù)學(xué)信息，讓我們一起來找找吧！請(qǐng)你仔細(xì)觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

信息預(yù)設(shè)：大巴的速度是每小時(shí)行110千米，中巴的速度是每小時(shí)行90千米，兩車同時(shí)相向而行，大約2小時(shí)相遇。

問題預(yù)設(shè)：濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)約多少千米？（板書） 

談話：請(qǐng)你試著用兩種方法在答題紙上解答。

生獨(dú)立解答。

預(yù)設(shè)：

2.結(jié)合情境，感知規(guī)律。

提出要求：結(jié)合線段圖說說算式每一步的含義。

回答預(yù)設(shè)：①我先算出1小時(shí)兩輛客車一共行駛多少千米，然后再求兩小時(shí)行駛多少千米。也就是濟(jì)青高速的全長(zhǎng)是多少千米。

②我先求這輛大客車2小時(shí)行駛的路程；小客車2小時(shí)行駛的路程。然后把這兩部分加起來就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng)。

【設(shè)計(jì)意圖：把相遇問題通過學(xué)生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這是思維的抽象，也是數(shù)學(xué)化的過程，既能激發(fā)學(xué)生研究的欲望，營(yíng)造研究的氛圍，又使學(xué)生探究的問題清晰明了。結(jié)合情境理解算的合理性，利用學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)初步感知乘法分配律的存在�！�

二、研究素材，猜測(cè)規(guī)律

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。

預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)算式結(jié)果相等�？梢杂玫忍�(hào)連接。

教師引導(dǎo)學(xué)生從算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的特點(diǎn)觀察算式的左邊和右邊有什么不同。

預(yù)設(shè)區(qū)別：①左邊有3個(gè)數(shù)，右邊有4個(gè)數(shù)，兩個(gè)乘法算式中都有相同的因數(shù)2。

②左邊有小括號(hào)，應(yīng)該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。

談話：根據(jù)前面運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，你有什么想法？

預(yù)設(shè)回答：這可能又是一個(gè)規(guī)律。

【設(shè)計(jì)意圖：拋開情境，觀察算式，使學(xué)生初步感受到兩種方法的結(jié)果一樣。通過觀察算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的不同，滲透規(guī)律特點(diǎn)。使學(xué)生建立“猜想是探究獲得結(jié)論的前提”這樣的研究意識(shí)�！�

三、討論交流，驗(yàn)證規(guī)律

1.舉例驗(yàn)證規(guī)律。

談話：這只是我們的一個(gè)猜想，你能再舉一些這樣的例子來進(jìn)行驗(yàn)證嗎？ 如果有需要，可以用計(jì)算器進(jìn)行舉例。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算舉例。

指生代表板演，再指一名學(xué)生舉例。其余學(xué)生同位交流，并用計(jì)算器幫助同位驗(yàn)證。

談話：請(qǐng)你先和同位交流你舉的例子，并用計(jì)算器幫同位驗(yàn)證一下他的等式是否成立。

預(yù)設(shè)舉例：（25＋35）×4=25×4＋35×4

         （60＋50）×2=60×2＋50×2

（65＋55）×42=65×42＋55×42

……

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完，可以用省略號(hào)表示。

2.觀察幾組等式的相同點(diǎn)。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點(diǎn)。

預(yù)設(shè)回答：①這幾組等式的左邊都是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)。

②這幾組等式的右邊都是把兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

3.總結(jié)規(guī)律。

教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說說這個(gè)規(guī)律。

談話小結(jié)：剛剛我們通過猜想、驗(yàn)證得出的結(jié)論就是乘法分配律。

教師出示乘法分配律。

談話：請(qǐng)你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰(shuí)記得又快又準(zhǔn)確。

生按要求說什么是乘法分配律。

談話：我們用這么多的算式和文字來表示它，麻不麻煩？有沒有簡(jiǎn)便的方法？

預(yù)設(shè)回答：可以用字母表示。

教師要求學(xué)生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。

學(xué)生試著在答題紙上寫字母表達(dá)式。

指生板演（a＋b）c=ac＋bc。

談話：對(duì)于乘法分配律用字母來表示，感覺怎么樣？

預(yù)設(shè)回答：簡(jiǎn)潔、明了，把復(fù)雜的事情簡(jiǎn)單化，這就是數(shù)學(xué)的美，一種清晰而簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言！

教師小結(jié)：剛剛我們經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫成一個(gè)算式。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生舉例說明規(guī)律的存在，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)這個(gè)規(guī)律，從具體的實(shí)例中抽象概括出乘法分配律，學(xué)生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學(xué)習(xí)過程。】

四、鞏固拓展，應(yīng)用規(guī)律

1. 連一連。

2.在□里填上合適的數(shù)或字母。

3.火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。

4.  （5－2）×3 ○ 5×3－2×3     

（10－4）×25 ○ 10×25－4×25

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母表示：                               。

5.教師利用課件展示在以往學(xué)習(xí)的過程中對(duì)乘法分配律的應(yīng)用。

①長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)＋寬）×2=長(zhǎng)×2＋寬×2

②

25×（2＋30）=25×2＋25×30

【設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題是本著加深規(guī)律的理解，提高靈活運(yùn)用知識(shí)的能力設(shè)計(jì)的，并與學(xué)生以前學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，乘數(shù)是兩位數(shù)的筆算乘法進(jìn)行聯(lián)系，從多角度來讓學(xué)生們理解運(yùn)用乘法分配律解決問題�！�

五、課堂總結(jié)，回顧提升

談話：這節(jié)課你有哪些收獲？老師希望你從以下幾個(gè)方面進(jìn)行交流。

課件出示：你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？獲得了什么數(shù)學(xué)方法？學(xué)習(xí)過程中有什么感受？

學(xué)生暢談收獲。教師適時(shí)指導(dǎo)。

預(yù)設(shè)收獲：

①我學(xué)會(huì)了乘法分配律，知道了兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)等于把它們分別乘這個(gè)數(shù)再把積相加。

我還知道了乘法分配律的字母表達(dá)式。

②我們通過猜想驗(yàn)證得出的乘法分配律。

③通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我學(xué)到了新知識(shí)，感覺很愉快。

……

【設(shè)計(jì)意圖：通過全面回顧本節(jié)課收獲，關(guān)注知識(shí)、方法和學(xué)生的感受。通過反思，培養(yǎng)了學(xué)生梳理知識(shí)、概括知識(shí)的能力�！�