【量率對應(yīng)】
1、理解掌握“已知一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的結(jié)構(gòu)特征和數(shù)量關(guān)系。
2、能用算術(shù)法和方程法正確解答“已知一個數(shù)的幾（百）分之幾的是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。
教學(xué)重點(diǎn)：能準(zhǔn)確找到具體數(shù)量所對應(yīng)的分率，體會量率對應(yīng)是解決此類問題的關(guān)鍵。
教學(xué)難點(diǎn)：確定單位“1”，找到與已知量對應(yīng)的幾（百）分之幾�！玖柯蕦�(yīng)】
課前準(zhǔn)備：1、已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少（用乘法）
2、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)（用除法）
教學(xué)過程：
談話：孩子們，現(xiàn)在開始我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)，請看大屏幕
一、新課鋪墊
1、指出下列句子中的單位”1”。
（1）男生人數(shù)占全班人數(shù)的
（2）已經(jīng)修了全長的
問:你們知道這樣的句子叫什么，有什么作用嗎？【分率句，能從分率句中找單位1】
師：找出單位1，是我們解決分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)實際問題最重要的一步，好，下要的面我們繼續(xù)。
2、口答下面各題。
（1）六年級（4）班有30人，男生占全班人數(shù)的 ，男生有多少人？口頭列式。
【追問：為什么用乘法？求男生有多少人，就是求30的 是多少，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法】
點(diǎn)擊【求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法】
（2）六年級（4）班有男生18人，男生占全班人數(shù)的 。全班有多少人？ 師：你能用自己喜歡的方法解答嗎？
學(xué)生獨(dú)立解答，板書線段圖，并列出算式，答題。
【追問：為什么用除法？把全班人數(shù)看做單位1，已知全班人數(shù)的 是18人，求全班有多少人，就是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。用除法】
貼：【已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法】，中央位置
結(jié)合線段圖追問：在這里 和18人分別指什么，有什么關(guān)系？ 是男生人數(shù)占全班人數(shù)的 ， 18人是 對應(yīng)的實際數(shù)量，在這里實際數(shù)量和分率直接對應(yīng)，也就是，板書：量率對應(yīng)，怎樣求單位1？求單位1直接用對應(yīng)量除以對應(yīng)率】
追問：還有其他解法嗎？【追出方程法�！窟�可以用方程，
解：設(shè)全班有x人。 x=18 x=30
3、對比
比較（1）和（2）你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
【相同點(diǎn)：都是把全班人數(shù)看做單位1，都是男生人數(shù)占全班人數(shù)的 】
【不同點(diǎn)：已知條件和問題不同，解答的方法也不同，1、是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，2、是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，第二道題是第一題的逆運(yùn)算。】
師：你觀察的真仔細(xì)！ 像這樣的題如果我們解決起來 有困難的話，我們可以順著題目的敘述順序列方程解答，也是一種非常好的方法。
導(dǎo)入：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法的分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的實際問題，板書：實際問題
孩子們，仔細(xì)看屏幕，老師把剛才的題換了一個條件，看看這道題又變成怎樣的了呢？
4、出示例題
（3）、六年級（4）班有男生18人，女生占全班人數(shù)的 。全班有多少人？
師：你能自己畫畫圖，試著解答嗎？
二、探究新知
（一）自主探究
畫圖解答
（二）全班交流
1、指名板書 預(yù)設(shè)（板書線段圖和計算過程，線段圖，算術(shù)法，解答完整，答題 方程法 ， 其他方法，只列式，包括錯誤的方法，交流后，擦去）
生1，線段圖，算數(shù)法，字跡工整漂亮。列式答題，要完整的過程。
生2、方程法
生3、另一種方程
生4、份數(shù)解法（這種方法有局限性，只有結(jié)合線段圖，才清楚）
生5、錯誤的方法。（交流后擦去）
3、4、5和其他的只列式不解答。
2、小組交流
師：下面小組的同學(xué)交流一下，每種方法的解題思路。
3、全班交流
【全班交流時重點(diǎn)放在算術(shù)法上，多追問，解答這道題的關(guān)鍵是什么，找準(zhǔn)實際數(shù)量對應(yīng)的分率，然后根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法】
（1）交流線段圖，說一說你是怎樣畫的？
【把全班同學(xué)看做單位1，用一條線段表示，把單位1平均分成5份，女生占其中的3份，剩下的是男生的18人，求全班有多少人？】
（2）交流第一種解法
師：誰來結(jié)合線段圖說說第一種方法的思路？【指名1-2人】
生1、我是這樣想的，把全班人數(shù)看成單位1，女生占全班人數(shù)的 ，那么男生就占全班人數(shù)的（1- ）是18人，也就是已知全班人數(shù)的（1- ）是18人，求全班人數(shù)，也就是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，所以，我是這樣列式的18÷（1- ）=18÷ =45人。
師：你聽明白了嗎，誰和他的方法一樣？那老師來問問你們，問什么要先求（1- ）？解答這樣問題的關(guān)鍵是什么？量率對應(yīng)
（3）交流方程法
師：誰來說說這種方法的思路？
生1、【可以把全班人數(shù)看成是男生和女生的和，這里只告訴了男生的人數(shù)，可以列方程解答，解：設(shè)全班有x人，那么女生就有 x人。
18+ x=x，x=45
生2、我是這樣想的，女生占全班人數(shù) ，那么男生就是全班人數(shù)的（1- ），全班人數(shù)的（1- ）也就是用全班人數(shù)×（1- ）=男生人數(shù)，所以我是這樣列方程的，解：設(shè)全班有x人，那么男生就有（1- ）x人。方程是（1- ）x=18 x=45
（4）交流份數(shù)法
生4、我是這樣列式的18÷2×5=45，
師：這種方法是按份數(shù)思考的，也可以，但這種方法只有配上線段圖才更清楚。
4、改錯
下面請你把自己有錯誤的地方改一改。
師：好了，孩子們，看屏幕：請同學(xué)們仔細(xì)觀察（2）（3）兩題，你發(fā)現(xiàn)有什么相同點(diǎn)，不同點(diǎn)？
（三）對比發(fā)現(xiàn)
指名交流，結(jié)合線段圖和題意說明，【你的觀察很仔細(xì)，你的發(fā)現(xiàn)很有價值，相信會給很多同學(xué)帶來啟發(fā)。】
【相同點(diǎn)都是用除法計算，都是求單位1是多少，】
【不同的是，（2）直接告訴了男生18人占全班人數(shù)的 ，實際數(shù)量和分率直接對應(yīng)，是簡單的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的一步實際問題，而（3）把18人占全班人數(shù)的幾分之幾隱藏起來了，需要我們先把它找出來，然后再用對應(yīng)量除以對應(yīng)率，求出全班人數(shù)。18人對應(yīng)的分率沒有直接給出來】
（四）揭示課題
像這樣隱藏著一個條件的兩步實際問題就叫做稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)實際問題。補(bǔ)充板書，“稍復(fù)雜”
師：指黑板說，我們從不同角度解決了剛才的問題，在這些方法中，一定有你們喜歡的，下面請同學(xué)們用自己喜歡的方法解答下面的問題。
三、鞏固練習(xí)
1、一條路，修了全長的70%，還剩60米，這條路全長多少米？
指名列式，并說明為什么？
剛才老師給了你們具體情境，孩子們解答的非常好，那下面的問題你會解答嗎？
2、看圖列式計算。
通過剛才的練習(xí)，我發(fā)想同學(xué)們很會思考，能夠從具體數(shù)量入手，尋找所對應(yīng)的分率，然后再把問題轉(zhuǎn)化成已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。
下面的題稍有些難，請同學(xué)們仔細(xì)思考。
3、六年級3班有男生22人，女生占全班人數(shù)的 ，女生有多少人？
（你的思維敏捷，思路清晰，給同學(xué)們帶來了新的解法，謝謝你）
4、補(bǔ)充適當(dāng)條件,再列出算式。
一本書，小明讀了25頁，_____________,這本書有多少頁？
孩子們，我知道你們在學(xué)習(xí)上有一種不服輸?shù)木�，那么我們來挑�?zhàn)一下下面的問題吧！
5、趣味題
古希臘杰出的數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上有一段話：“他生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一，頰上長出了細(xì)細(xì)的胡須。又過了生命的七分之一，他才結(jié)婚。再經(jīng)過了5年，他幸福的得到了一個兒子�？蛇@孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半。兒子死后，老人在悲痛中活了4年，結(jié)束了塵世的生涯。”你能根據(jù)這段話推算出丟番圖活了多少歲？他是多少歲結(jié)的婚嗎？
四、課堂小結(jié)
1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和疑問？或者是你還想了解什么？
課后反思：
1、 在本節(jié)課教學(xué)中，注重新舊知識的聯(lián)系，充分利用學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)展開新知的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)了新舊知識之間的對比與溝通，本節(jié)課通過兩次對比，第一次，一步除與一步乘的對比，突出了兩種不同的類型，在對比中發(fā)現(xiàn)兩種類型的互逆關(guān)系，為解決兩步實際問題打下基礎(chǔ)。第二次對比，使學(xué)生對到稍復(fù)雜的實際問題的有了深刻的了解，并且加強(qiáng)了新舊知識間的連續(xù)。
2、 充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，充分利用學(xué)生的智慧資源，展開對實際問題的解決，讓學(xué)生經(jīng)歷了自主探索、積極思考、合作交流的學(xué)習(xí)過程。在本節(jié)課中，三種解題方法均來自學(xué)生中間，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。
3、充分利用幾何直觀，幫助學(xué)生理解量率對應(yīng)的含義，較好的掌握了稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的解題關(guān)鍵，促進(jìn)了學(xué)生分析思維能力的發(fā)展和綜合運(yùn)用知識靈活解決實際問題的能力。
本節(jié)課的不足之處在于：
1、教師的語言缺乏激勵性和感染力，過于平淡，對學(xué)生的評價語言使用過少。
2、個別問題的提出缺乏針對性，指向不明。