【教材簡析】　　　　　　　　　　　　 

圓的面積是小學(xué)階段最后的一個平面圖形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，通過對圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀念來說，進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。通過本節(jié)課的教學(xué)，不僅要使學(xué)生掌握圓面積的計算公式的推導(dǎo)，而且還能應(yīng)用公式進(jìn)行有關(guān)圓的面積計算 。為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計圖打下基礎(chǔ)。

【教學(xué)內(nèi)容】

圓的面積

【教學(xué)目標(biāo)】

   1、知道圓面積的含義，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過程。理解和掌握圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。    

   2、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。    

   3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功感。

【教學(xué)重點】理解并掌握圓面積的計算公式。

【教學(xué)難點】引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)概括圓面積公式。

【教學(xué)準(zhǔn)備】圓紙片、剪刀、膠帶、多媒體課件。

【教學(xué)過程】 

一、情境激趣，提出問題。

1、多媒體出示：綠色草坪中漂亮的圓形水池

師：看了圓形水池，說說你所掌握的有關(guān)圓的哪些知識

（結(jié)合學(xué)生的回答，抓住有關(guān)周長和面積的問題，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分圓的周長和面積，同時引出課題“圓的面積”）

  2、“圓面積”的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

二、動手操作，探索新知

1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。

（1）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。）

（2）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？

那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢？

2. 推導(dǎo)圓面積的計算公式。

（1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

（2）學(xué)生小組討論。

看拼成的圖形與圓有什么聯(lián)系?

學(xué)生匯報討論結(jié)果。

（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成4等份，拼成了近似平行四邊形，再分成8等份，拼成近似的平行四邊形，再分成16等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

（4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。

生邊答師邊演示課件。

生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。

因為長方形的面積=長×寬　　　　　

所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr × r 

　　S=πr2

師小結(jié)公式 S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

（5）把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底

相當(dāng)于圓周長的1/4,高相當(dāng)于圓半徑的4倍,所以S=1/22πr/4r=πr2

  （6）把圓分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的一半,高等于圓半徑的2倍,所以S=1/2πr2r=πr2 

3、小結(jié):

無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=πr2,驗證了原來猜想的正確。同學(xué)們通過大膽猜想和動手驗證，又一次運用轉(zhuǎn)化的方法得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！那么現(xiàn)在大家有信心用這個公式解決生活中的一些實際問題嗎？

三、實踐運用，體驗生活。

  1、回到課前引入的圓水池，你能告訴老師它的面積有多大嗎？

2、多媒體展示練習(xí)。 

四、總結(jié)全課，自我評價。

    今天我們學(xué)了什么知識？是怎樣學(xué)習(xí)的？你有什么感受和收獲嗎？。

五、挑戰(zhàn)思維，拓展延伸

已知池塘的半徑是20米，在它的周圍鋪一圈寬2米的石子路，求石子路的面積？

【板書設(shè)計】

圓的面積

   長方形的面積= 長       ×寬

             ↓  ↓         ↓

         圓的面積=周長的一半×半徑

             S= π r     × r

    S=πr2