竹山縣得勝鎮(zhèn)花竹小學(xué) 程明周
學(xué)習(xí)了新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》后，我認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開個體的體驗。學(xué)生需要在自主探究中體驗“再創(chuàng)造”，在實踐操作中體驗“做數(shù)學(xué)”，在合作交流中體驗“說數(shù)學(xué)”，在聯(lián)系生活中體驗“用數(shù)學(xué)”。學(xué)生體驗學(xué)習(xí)，是要用心去感悟的過程，在體驗中思考、創(chuàng)造，才有利于培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中初步認(rèn)識對象的特征，獲得一些體驗�！蔽艺J(rèn)為讓學(xué)生親歷經(jīng)驗，不但有助于通過多種活動探究和獲取數(shù)學(xué)知識，更重要的是學(xué)生在體驗中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。我要以“課標(biāo)”精神為指導(dǎo)，用活用好教材，進(jìn)行創(chuàng)造性地教，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，充分體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心，從而達(dá)到學(xué)會學(xué)習(xí)的目的。
一、自主探究--讓學(xué)生體驗“再創(chuàng)造”。
荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造�！币簿褪怯蓪W(xué)生把本人要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，我只是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。學(xué)生不實行“再創(chuàng)造”，他對學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正理解，更談不上靈活運用了。
如學(xué)習(xí)小數(shù)除法時，計算“ 3 ÷ 8 ” ,
豎式上商 0.3 后，余下的 6 究竟表示多少，
學(xué)生不容易理解。于是，我在橫式上寫出
3 ÷ 8=0.3 …… 6 ，讓學(xué)生判斷是否正確。
經(jīng)過獨立思考，不少學(xué)生都想到了利用乘法
是除法的逆運算來檢驗： 0.3 × 8+6 ≠ 3 ，
得出余數(shù)應(yīng)該是 0.6 而不是 6 ，在豎式上的余數(shù) 6 表示 6 個十分之一，即每次除后的余數(shù)數(shù)位與商的數(shù)位一致。
再如學(xué)完了“圓的面積”，出示：一個圓，從圓心沿半徑切割后，拼成了近似長方形，
已知長方形的周長比圓的周長大 6 厘米，求圓的面積（下圖）。初看，似乎無從下手，但學(xué)生經(jīng)過自主探究，便能想到：長方形的周長不就比圓周長多出兩條寬，也就是兩條半徑，一條半徑的長度是 3 厘米，問題迎刃而解。
作為教師，我相信學(xué)生的認(rèn)知潛能，對于難度不大的例題，大膽舍棄過多、過細(xì)的鋪墊，對學(xué)生少一些暗示、干預(yù)，要讓學(xué)生自己去研究、發(fā)現(xiàn)，在自主探究中體驗，在體驗中主動建構(gòu)知識。
二、實踐操作--讓學(xué)生體驗“做數(shù)學(xué)”。
教與學(xué)都要以“做”為中心�！白觥本褪亲寣W(xué)生動手操作，在操作中體驗數(shù)學(xué)。通過實踐活動，可以使學(xué)生獲得大量的感性知識，同時有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲。
在學(xué)習(xí)“時分秒的認(rèn)識”之前，我讓學(xué)生先自制一個鐘面模型供上課用，遠(yuǎn)比帶上現(xiàn)成的鐘好，因為學(xué)生在制作鐘面的過程中，通過自己思考或詢問家長，已經(jīng)認(rèn)真地自學(xué)了一次，課堂效果能不好嗎？如：一張長 30 厘米，寬 20 厘米的長方形紙，在它的四個角上各剪去一個邊長 5 厘米的小正方形后，圍成的長方體的體積、表面積各是多少？學(xué)生直接解答有困難，若讓學(xué)生親自動手做一做，在實踐操作的過程中體驗長方形紙是怎樣圍成長方體紙盒的，相信大部分學(xué)生都能輕松解決問題，而且掌握牢固。
再如“將正方體鋼胚鍛造成長方體”，為了讓學(xué)生理解變與不變的關(guān)系，讓他們每人捏一個正方體橡皮泥，再捏成長方體，體會其體積保持不變的道理。在學(xué)習(xí)圓柱與圓錐后，學(xué)生即使理解了其關(guān)系，但遇到圓柱、圓錐體積相等，圓柱高 5 厘米，圓錐高幾厘米之類的習(xí)題仍有難度，如果讓學(xué)生用橡皮泥玩一玩，或許學(xué)生就不會再混淆，而能清晰地把握，學(xué)會邏輯地思考，同時讓學(xué)生體驗了“做數(shù)學(xué)”的快樂。
三、合作交流--讓學(xué)生體驗“說數(shù)學(xué)”。
說數(shù)學(xué)”我指的是數(shù)學(xué)交流。課堂上師生互動、生生互動的合作交流，使學(xué)生處于積極、活躍、自由的狀態(tài)，能出現(xiàn)始料未及的體驗和思維火花的碰撞，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。例如學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)化成小數(shù)”，首先讓學(xué)生把分?jǐn)?shù)一個個地去除，得出 1/4 、 9/25 、 17/40 能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。若像教材上一樣再將各分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看分母里是不是只含有質(zhì)因數(shù) 2 或 5 ，最后得出判斷分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的方法，這樣哪能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維呢？學(xué)生的表情是木然的，像機(jī)器一樣跟著教師轉(zhuǎn)，如此沒有興趣的學(xué)習(xí)，效果又能如何呢？可以先讓學(xué)生猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？學(xué)生好像無從下手，幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān)，因為 1/4 、 1/5 都能化成有限小數(shù)”；馬上有學(xué)生反駁：“ 1/3 、 1/7 的分子同樣是 1 ，為什么不能化成有限小數(shù)？”另有學(xué)生說：“如果用 4 或 5 作分母，分子無論是什么數(shù)，都能化成有限小數(shù)，所以我猜想可能與分母有關(guān)。”“我認(rèn)為應(yīng)該看分母。從分?jǐn)?shù)的意義想， 3/4 是把單位‘ 1 ’平均分成 4 份，有這樣的 3 份 , 能化成有限小數(shù)；而 3/7 表示把單位‘ 1 ’平均分成 7 份，也有這樣的 3 份，
卻不能化成有限小數(shù)�！崩蠋熢賳枺骸斑@些能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母又有何特征呢？”學(xué)生們思考并展開討論，幾分鐘后開始匯報：“只要分母是 2 或 5 的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)，都能化成有限小數(shù)�！薄拔也煌狻Ｈ� 7/30 的分母也是 2 和 5 的倍數(shù)，但它不能化成有限小數(shù)�！薄耙驗榉帜� 30 還含有約數(shù) 3 ，所以我猜想一個分?jǐn)?shù)的分母有約數(shù) 3 就不能化成有限小數(shù)�！薄拔也孪肴绻帜钢缓屑s數(shù) 2 或 5 ，它進(jìn)能化成有限小數(shù)。”……可見，讓學(xué)生在合作交流中充分地表達(dá)、爭辯，在體驗中“說數(shù)學(xué)”能更好地鍛煉創(chuàng)新思維能力。
四、聯(lián)系生活--讓學(xué)生體驗“用數(shù)學(xué)”。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)�！苯處熞獎�(chuàng)設(shè)條件，要善于引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法應(yīng)用于生活實際，既可加深對知識的理解，又能讓學(xué)生切實體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗到數(shù)學(xué)的價值。
如簡便運算 125 － 98 ，可讓學(xué)生采用“購物付款的經(jīng)驗”來理解：爸爸有一張百元大鈔和 25 元零錢，買一件 98 元的上衣，他怎樣付錢？營業(yè)員怎樣找錢？最后爸爸還有多少錢？學(xué)生都能回答：爸爸拿出 100 元給營業(yè)員，營業(yè)員找給他 2 元，爸爸最后的錢是 25+2=27 元。引導(dǎo)學(xué)生真正理解“多減了要加上”的規(guī)律。
總之，通過以上途徑引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生就會產(chǎn)生極大的學(xué)習(xí)興趣，獲得更多、更廣泛的數(shù)學(xué)知識。