教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育蘇教版第十冊《圓的面積》 

設(shè)計(jì)過程： 

一、教材分析 

教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略。 

二、學(xué)情分析 

在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓，會(huì)求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。 

基于以上的教材和學(xué)情分析，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)： 

三、教學(xué)目標(biāo) 

1、認(rèn)知目標(biāo)： 

提供圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)課件，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)過程；理解和掌握圓面積的計(jì)算公式；會(huì)利用公式計(jì)算圓的面積，能解決簡單的實(shí)際問題。 

2、能力目標(biāo)： 

培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算能力；通過網(wǎng)上教學(xué)和學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)工具獲取知識，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析問題、解決問題的能力，同時(shí)讓學(xué)生接觸并更能理解極限轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。 

3、情感目標(biāo)： 

通過網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境探索新知識，解決新問題的興趣；增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識，培養(yǎng)他們的合作交流能力。 

教學(xué)重點(diǎn)： 

正確掌握圓面積的計(jì)算公式。 

教學(xué)難點(diǎn)： 

圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 

四、教學(xué)過程 

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 

1、感知圓的面積： （課件出示一大一小的圓）

師：圓的大小是由什么決定的？（板書：由半徑?jīng)Q定） 

2、感知圓的面積有大有�。� 

（選擇兩個(gè)面積不同的圓） 

師：大家看，這兩個(gè)圓的面積一樣大嗎？說明：圓的面積有大有小。 

師：那誰能說說什么叫做圓的面積？ 

（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。） 

［設(shè)計(jì)意圖：通過想辦法表示圓的面積和比較兩個(gè)圓面積的大小，以及區(qū)分圓的周長和面積等途徑，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。］ 

（二）學(xué)生合作探索，交流操作經(jīng)驗(yàn) 

1、初步感悟： 

(1)課件出示：書103 例7圖。 

師：圖中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面積是多少么？ 

原來我們數(shù)方格的時(shí)候，不滿一格算半格，這里有兩格特別接近滿格，（課件閃爍）我們數(shù)的時(shí)候安滿格計(jì)算。

通過數(shù)   圓的面積，得到整圓的面積，然后把表格填完整。 

學(xué)生填表、計(jì)算，匯報(bào)  

小結(jié)：通過數(shù)方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，想知道圓的面積到底是多少，看來還需要知道圓的面積的計(jì)算公式。

2、充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，小組合作操作推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。 

師：那么，這節(jié)課我們就來共同找出求圓面積的方法。

3、師：同學(xué)們，我們以前都學(xué)過哪些平面圖形呢？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？以平行四邊形為例，想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式的？(課件演示) 

[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。并利用電腦課件的演示，達(dá)到通過對舊知的回憶,激起學(xué)生從舊知識探索新知識的興趣,并明確思想方向,有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。] 

師：那我們應(yīng)該怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢（板書：圓的面積）

[設(shè)計(jì)意圖：，引起學(xué)生的求知欲望，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的“問題”意識，讓學(xué)生在生動(dòng)、愉悅、民主的學(xué)習(xí)氣氛中開始新的學(xué)習(xí)。為學(xué)生開展想象提供了廣闊的空間。] 

4、師：剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了以前我們利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算？ 

你想采用什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？ 

［設(shè)計(jì)意圖：通過研究圓的面積與半徑的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生尋找用半徑求圓面積的方法，并以此為主線展開圓面積計(jì)算公式的探究。］ 

師：請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動(dòng)手操作。 

[注：在要給給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作，讓學(xué)生在交流合作中獲取經(jīng)驗(yàn)，這一過程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間，每個(gè)人有著不同的收獲和體驗(yàn)。] 

師：請大家把各自的拼圖展示給大家（鼓勵(lì)不同的拼法），并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。 （學(xué)生可能出現(xiàn)拼成近似平行四邊形、近似長方形、近似三角形、近似梯形等方法。） 

［設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵(lì)不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的，教學(xué)中注重對學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，使學(xué)生不僅會(huì)知法，而且會(huì)選法，這對提高學(xué)生的動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。］ 

（三）利用課件演示，呈現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié) 

[注：由于學(xué)生的個(gè)體不同，收獲也有不同，以往只通過實(shí)驗(yàn)操作的方式，學(xué)生會(huì)在操作中出現(xiàn)很多不確定的因素，如有的完成不了實(shí)驗(yàn)，有的誤差很大等等，沒有充分的說服力，不能幫助學(xué)生對圓的面積進(jìn)行充分理解。直接影響了本堂課的教學(xué)效果，而且學(xué)生幾何知識的形成，感知的知識往往是片面的，零散的，不完整的，所以在學(xué)生充分動(dòng)手操作后，又為學(xué)生提供了教學(xué)軟件來幫助學(xué)生理解和觀察這一個(gè)實(shí)驗(yàn)的過程，能更好地培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力。所以我們借助現(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學(xué)生建立完整的空間觀念，幫助學(xué)生建構(gòu)。] 

師:剛才同學(xué)們在操作的過程中，誤差比較大，老師為大家準(zhǔn)備了一個(gè)課件，我們一起來看一下�？纯茨隳馨l(fā)現(xiàn)什么？ 

（顯：把圓16等份、32等份的剪拼過程，用省略號表示繼續(xù)往下分，最后圓可以拼成長方形。滲透極限思想） 

學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：圓可以轉(zhuǎn)化成近似長方形。 

[設(shè)計(jì)意圖：借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。既發(fā)揮了現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的優(yōu)勢，又使學(xué)生清楚地認(rèn)識到圓能轉(zhuǎn)化為近似長方形。] 

師：下面我們就來研究圓和這個(gè)近似長方形之間的關(guān)系，推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。 

1、出示討論題： 

（1）在轉(zhuǎn)化的過程中，什么變了？什么沒變？ 

（2）拼成的長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？ 

2、鼓勵(lì)組內(nèi)互相交流，試著寫出后面的推導(dǎo)過程。 

把學(xué)生寫的進(jìn)行展示，讓學(xué)生議論哪種推導(dǎo)是正確的，并把正確的推導(dǎo)過程板書。 

3、如果用S表示圓的面積，那么圓面積計(jì)算公式怎么寫？

 [設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步從感知到明理，這樣使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)到了知識，培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察、分析、概括的能力。] 

（四）聯(lián)系生活總結(jié)，拓展延伸課外 

師：在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識，我們一起來看一下，老師為大家準(zhǔn)備的題。（課件出示例9）

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，此時(shí)教師可大膽放手，讓學(xué)生嘗試解答，經(jīng)過學(xué)生多次嘗試，使他們的觀察力、動(dòng)手操作能力、想象力進(jìn)一步得到發(fā)展，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。] 

（五）鞏固

師：課件出示練一練，指名板演。

（六）作業(yè)布置

（七）全課總結(jié)