《3C知識形成中的學(xué)生思維發(fā)展研究》課題 教學(xué)案設(shè)計表
設(shè)計人___劉華___ 日期__2013年9月
課 題 《生活中的比》新授課
學(xué)情分析
本課內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。雖然有的學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸比，但對比的理解僅僅停留于形式上。因此，教學(xué)設(shè)計中充分考慮學(xué)生的特點和需要，借助系列情境，設(shè)計一些生活中具有趣味性的、挑戰(zhàn)性的問題讓學(xué)生去思考。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．經(jīng)歷從具體情境中感受比，理解比的意義。
2．能正確讀寫比，認(rèn)識比的各部分的名稱；會求比值。
3．能夠利用比的知識，解決一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。
4．培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力以及在生活中發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問題的意識。
學(xué)習(xí)重點
理解比的意義，能正確讀寫比，認(rèn)識比的各部分的名稱；會求比值。
學(xué)習(xí)難點
理解比的意義
教學(xué)模式
學(xué)生活動設(shè)計 教師活動設(shè)計 二次備課意見
一、觀察思考，初步感知
1、聽故事，想問題
生：想。
2、觀察思考并匯報
生a：我認(rèn)為圖B與圖D都和圖A比較像，圖C和圖E不像。
生b：因為A、B、D這3張照片形狀差不多，只是大小不同而已。而照片C和E一個太胖，一個太瘦了，都不像A。
生：齊說：沒有。
二、自主探究，建立模型
1、完成學(xué)案表（一）（單位厘米）
照片 長 寬
A 6 4
B 3 2
C 8 3
D 12 8
E 12 2
圖形 長是寬的幾倍 寬是長的幾分之幾
A 6÷4=1.5 4÷6=
B 3÷2=1.5 2÷3=
C 8÷3≈2.7 3÷8=
D 12÷8=1.5 8÷12=
E 12÷2=6 2÷12=
2、觀察，思考，匯報
生A：照片A、B、D的長都是寬的1.5倍。照片A、B、D的寬也都是長的 。
而其它兩張照片的長和寬的關(guān)系不是這樣的。
三、合作交流，建構(gòu)新知
1、小組交流后，匯報
生A:我們發(fā)現(xiàn)，照片B的長和寬都是照片A的 。
生B: 我們發(fā)現(xiàn)，照片D的長和寬都是照片A的2倍。
生a：圖B中，長和寬的比是3比2，比值是1.5。寬和長的比是2比3，比值是2/3。
2、觀察，思考，匯報
生A：這兩幅圖都是知道路程和時間，求速度。
生B：用路程除以時間的商就是速度。
3、計算，填表（二）
路程 時間 速度
馬拉松 40 2 20
騎車人 60 3 20
生1：它們的關(guān)系是：
路程÷時間=速度
生2：通過計算，它們的速度都是20km/t。所以一樣快。
3、看圖，思考
生A:就是要比較它們的單價。
生B:用總價÷數(shù)量=單價。
4、填表(三)：
攤位 總價 數(shù)量 單價
A 15元 3千克 5元
B 9元 2千克 4.5元
C 12元 3千克 4元
生：通過計算我發(fā)現(xiàn)C攤位比較便宜。
5、認(rèn)識比：
回答：
兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。如：6÷4寫著6:4，讀作：6比4。
“：”叫做比號，比號前面數(shù)叫做比的前項，比號后面數(shù)叫做比的后項，前項除以后項的商叫做比值。
6、想一想
比和除法以及分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系
生：從3÷2=3:2= =1.5可以看出，
除法：被除數(shù)÷除數(shù)= 商
分?jǐn)?shù)：分 子÷分母=分?jǐn)?shù)值
比 ：前項 ÷后項=比值
生：求比值用比的前項÷比的后項。
四、鞏固練習(xí)，解釋應(yīng)用
1、讀一讀，并求下列各比的比值
（1）3 ：12 = （2） =
（3）6 ： = （4） ： =
2、找比
我們六年級有男生11人，女生14人。
男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（ ）
女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（ ）
男生人數(shù)與全部人數(shù)的比是（ ）
女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（ ）
3、判斷
（1）、小強(qiáng)身高148厘米，小明身高12分米，小強(qiáng)和小明身高的比是148﹕12。（ ）
（2）、5÷4又可以說成5比4，又可以寫成 。（ ）
4、發(fā)展性練習(xí)
（活動：用自己的身高除以腳印長）
探究身高與腳印長的關(guān)系。
發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：身高與腳長的比值都接近整數(shù)7。
生：罪犯的身高大約是25×7=175cm
五、回顧總結(jié)，建構(gòu)體系
學(xué)生自由發(fā)言，相互補(bǔ)充。 一、情境激趣，初步感知
（出示幻燈片）
師：同學(xué)們，這是我國上海市的某珠寶店，前不久，遭到一個蒙面男子的搶劫。公安叔叔接警后立馬趕到了現(xiàn)場調(diào)查取證，可是犯罪嫌疑人已經(jīng)逃走了，現(xiàn)場只留下了一個比較模糊的腳印。公安叔叔根據(jù)腳印的長度，很快就判斷出嫌疑人的身高及體貌特征，并且也很快的就將犯罪嫌疑人抓獲歸案。同學(xué)們，你們想知道公安叔叔是怎樣根據(jù)腳印判斷身高的嗎？
師：好。那老師今天先要來一場考眼力比賽，看看誰的眼力好。
（課件出示情境1）
師：請看，這是淘氣的五張照片。請大家認(rèn)真觀察照片，看看那幾張照片和圖A比較像？（教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書出大家認(rèn)為最像的照片：B,D.）
師：還有哪位同學(xué)作補(bǔ)充？
師：為什么這3張照片比較像，而其它兩張不像呢？（待學(xué)生答）
師：還有沒有不同意見的？請作補(bǔ)充。
師：對.我也贊同。A、B、D這3張最相像。那這里面有什么奧妙？是否跟數(shù)學(xué)有關(guān)聯(lián)呢？我們一起來看看它們各自的規(guī)格是多少。（課件出示方格圖）
二、自主探究，建立模型
師：請大家看這這五張照片的規(guī)格圖，獨立完成學(xué)案表（一）
師：通過填表和計算，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（根據(jù)學(xué)生的匯報板書）
長÷寬= 寬÷長=
圖A: 6÷4 =1.5 4÷6 =
圖B: 3÷2 =1.5 2÷3 =
圖D：12÷8=1.5 8÷12=
師：對。通過計算和觀察，我們不難發(fā)現(xiàn)，這3張照片自身的長都是寬的1.5倍，反過來說，它們自身的寬都是長的2/3.那么除了這些，你們還有什么發(fā)現(xiàn)呢？相互交流一下。
三、合作交流，建構(gòu)新知
師：提示語，我們可以從相像的兩張照片的對應(yīng)邊去觀察。（同時再次出示格子圖）
師：板書：
長÷長= 寬÷寬=
圖B和A: 3÷6 = 2÷4 =
圖D和A：12÷6=2 8÷4 =2
師：不錯。像上面那樣，我們用兩數(shù)相除的方法來表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，其實我們還可以用一種新的方法來表示，這就是今天我們所要認(rèn)識的新朋友--比。（板書）
師：如圖A中長是寬的幾倍？
列式：6÷4 = 1.5 就可以說：
長和寬的比是：6比4，比值1.5。
圖A中寬是長的幾分之幾？
列式：4÷6= 就可以說：
寬和長的比是4比6。比值是 。
像這樣的兩個數(shù)相比，是同類量的比，比值可以是小數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)。它表示誰是誰的幾倍或誰是誰的幾分之幾。
師：我們再看長方形B中的數(shù)據(jù)，你能用比的方法說出長與寬的關(guān)系嗎？
師：說得不錯。兩者之間的倍數(shù)關(guān)系既能用兩數(shù)相除來表示，又可以用比來表示。而相除的商就是比值。
師：生活中我們常常需要把一些同類量進(jìn)行比較，但也有時要將一些不同類量進(jìn)行比較，請看大圖。（出示情景圖2）
師：從圖中你能獲得哪些信息呢？
師：知道路程和時間怎樣求速度呢？它們是什么樣的關(guān)系呢？誰來說說？
師:對。（板書）路程÷時間=速度。
現(xiàn)在請大家看圖，填表（二）
師：通過計算，現(xiàn)在你們知道誰快嗎？
師：對。這里的速度其實就是路程和時間相除的商。還可以說是路程和時間的比值。
師：這里的兩個量相比，是兩個不同類的量相比，它們的比值就是另外一種量。
即：路程：時間=速度。
師：在生活中，我們還會遇到買賣商品的情況，請看：（出示情景3）
師：要比較這3 個攤位哪個的蘋果最便宜呢？實際上就是要我們?nèi)ケ容^什么�。�
師：對。那怎樣求單價呢？
師：對：（板書：總價÷數(shù)量=單價）下面請大家看圖填表。
師：通過計算，現(xiàn)在知道哪個攤位的價錢比較便宜？
師：這里的單價其實就是總價和數(shù)量相除的商。也可以說是總價與數(shù)量的比是單價。（板書：總價：數(shù)量=單價）
師：通過以上3個情景中的數(shù)量關(guān)系的探究，我們不難發(fā)現(xiàn)，生活中常常需要用兩個數(shù)相除的方法表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，而兩個數(shù)相除又可以用比來表示。那么誰能說說什么是比嗎？（板書）兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。如：3÷2寫著3:2，讀作：3比2。
說明：“：”叫做比號，比號前面數(shù)叫做比的前項，比號后面數(shù)叫做比的后項，前項除以后項的商叫做比值。
把他們整合一下，就是：
3÷2=3:2= =1.5。這里的1.5既是3÷2的商，又是 的分?jǐn)?shù)值，也是3:2的比值。
師：既然比的意義是表示兩個數(shù)相除的倍數(shù)關(guān)系，你能根據(jù)3÷2=3:2= =1.5想一想比和除法以及分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系嗎？相互交流一下。（學(xué)生交流，學(xué)習(xí)）
板書：除法：被除數(shù)÷除數(shù)= 商
分?jǐn)?shù)：分 子÷分母=分?jǐn)?shù)值
比 ：前項 ÷后項=比值
師：如果我們知道兩個數(shù)的比，怎樣求比值呢？
四、鞏固練習(xí)，解釋應(yīng)用
1、讀一讀，并求下列各比的比值：
（1）3 ：12 = （2） =
（3）6 ： = （4） ： =
2、找比。
我們六年級有男生11人，女生14人。
男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（ ）
女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（ ）
男生人數(shù)與全部人數(shù)的比是（ ）
女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（ ）
3、判斷。
（1）、小強(qiáng)身高148厘米，小明身高12分米，小強(qiáng)和小明身高的比是148﹕12。（ ）
（2）、5÷4又可以說成5比4，又可以寫成 。（ ）
4、發(fā)展性練習(xí)
師：同學(xué)們，在前面的故事里，公安叔叔用卷尺量了量犯罪嫌疑人的腳印長是25厘米，就果斷地推算出罪犯的身高。你們知道這里面有什么奧秘嗎？你能算出這個犯罪嫌疑人的身高嗎
師：現(xiàn)在請大家開展一個活動：用課前測量好的自己的腳印長和自己的身高，用身高除以腳印長，看得到的商是多少？
師：其實，生活中有趣的比還有很多，感興趣的話，可以去搜集搜集。
五、回顧總結(jié)，建構(gòu)體系
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？還有什么不清楚的問題嗎？
說明：
1、學(xué)生活動設(shè)計內(nèi)容包括：組織學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容和過程安排設(shè)計預(yù)案；內(nèi)容、方式、方法、活動、實驗、效果、練習(xí)、作業(yè)等的預(yù)設(shè)。
2、教師活動設(shè)計內(nèi)容包括：針對學(xué)生學(xué)習(xí)的教師的方法、策略預(yù)案；演示、指導(dǎo)、小結(jié)、答案、板書等的預(yù)設(shè)；問題、導(dǎo)語、結(jié)語、評語、注意事項等的預(yù)設(shè)。