楊曉偉
一些稍復雜的應用題，如果從特殊的角度去思考，就可巧妙的將問題解決。下面我就自己多年來的教學實踐，談談幾類應用題的特殊解法：
一、用工程應用題的思路巧解
例1：修一條長1200千米的路，如果單獨修甲要20天完成，乙要30天完成，現(xiàn)由甲、乙二人合修，幾天可以完工？
從常規(guī)思路來分析：要二人合修，幾天可以完工，就需要知道修路總千米數(shù)和甲、乙每天修路的千米數(shù)，總千米數(shù)已知，所以關鍵要知道甲、乙每天修路的千米數(shù)，根據(jù)總千米數(shù)和甲、乙每天修路的千米數(shù)，就可求出合修的天數(shù)，從而問題得以解決。解答方法為：
1200÷（1200÷20+1200÷30）=2（小時）
如果換種角度思考：題中說的是兩個人共同干工作事，所以可以聯(lián)系工程應用題的思路來分析，把需要知道的總千米數(shù)用“1”來表示，甲、乙每天的工效分別用、來表示，這樣就比較巧妙的將問題解決，列式為1÷（+）=12（天）.
例2：小明的爸爸帶一些錢到縣城買家具，如果這些錢只買桌子能買6張，如果只買椅子，可以買12把�，F(xiàn)在要買配套的桌椅，這些錢可以買多少套？
這道題與例1相比，題中沒有告訴需要知道的總錢數(shù)，因而不可能用常規(guī)思路來分析，這時若聯(lián)系到工程應用題的思路，問題便可迎刃而解：1÷（+）=4（套）
二、巧用假設轉(zhuǎn)化法思路解題
例1：野雞、兔子49，,100條腿朝前走。問雞和兔子各幾只？
這道題直接讓學生分析解答的話，由于一些條件隱含，（每只雞2條腿，每只兔子4條腿），學生不易往這里想，或是雖能想到，但也很難找到解題的方法。把這些條件挖掘出來，就可利用假設法來解答：引導學生這樣想，假設這49只全是兔子，總共會有多少條腿？（49×4=196），和實際腿數(shù)有什么不同？（多了196-100=96條腿）？為什么會有這個差別？（每只野雞有2條腿，按兔子來想，就是按每只4條腿來算，每只野雞多算了2條腿），兩種動物中，是哪一種動物導致了這個差別？多少只這種動物導致了這個差別？（每只野雞多算了2條腿，一共多算了96條腿，可以求出多少只野雞能讓多算出96條題：96÷2=48只），到此，求出了一種動物的只數(shù)，另一種動物的只數(shù)，就可跟著求出來。當然，剛才我們是把49只全部假設為兔子來想，其實這49只也可以全部假設為野雞來分析，從而解決問題。
這里，巧妙地采用了假設法，找到了突破口，既巧妙地將問題解決，又提高了學生用算術(shù)法解決問題的能力，更從根本上促進了學生分析理解能力和智力水平的提升。
例2：毛莊小學上一學期買了6張辦公桌和9把椅子，用了361.2元；每張桌子比每把椅子貴21.2元。每張桌子和每把椅子各多少元？
直接來分析：題中已知了兩種物品各自的數(shù)量和共用的總錢數(shù)，如果我們再知道其中一樣物品的單價，就可將問題解決。但題目中，哪一樣物品的單價都不知道，只知道它們的單價之差，所以從常規(guī)思路很難找出甚至找不到解題的方法。
若引導學生用假設法轉(zhuǎn)化，把買的兩種物品根據(jù)它們的單價差來轉(zhuǎn)化為一種物品,關系就簡化了：由于“每張桌子比每把椅子貴21.2元”，所以我們可以將“每張桌子的價錢都減去21.2元”，這樣全部的“辦公桌”都可以轉(zhuǎn)化為“辦公椅”， 那么，總錢數(shù)里面全部都是“辦公椅”的錢數(shù)。在這種思路下，“6張辦公桌”就要減去“6個21.2元”（即21.2×6=127.2元），總錢數(shù)就是“361.2-127.2=234元”，它里面包含的就是“6+9=15把辦公椅”的錢數(shù)，于是，可以先求出辦公椅的單價：（361.2-21.2×6）÷（6+9）=15.6元，進一步問題得到解決。同樣的道理，我們也可以把“每把辦公椅的錢數(shù)都添上21.2元”，把他們?nèi)嫁D(zhuǎn)化為“辦公桌”來分析思考，從而解決問題。
例3：張莊小學上一學期買了水桶4個和水壺5把，用了39.20元；這一學期又買了同樣的水桶2個和水壺6把，用了26.6元。每個水壺、每個水桶各多少元？
這道應用題從常規(guī)思路分析，很難找到或者說根本就找不出解題的方法，此時若能聯(lián)系到小學六年級數(shù)學上冊練習十一中用特殊的思路來解答應用題的例題：兩次買的物品中如果有一樣物品的數(shù)目相同，然后根據(jù)兩次用的錢數(shù)之差就可求出另一種物品的單價，進而數(shù)目一樣的物品的單價眼科被求出。在這種思路下，我們來進行假設：第一次買的是4個水桶，第二次買的是2個水桶，如果把第二次買的兩樣物品的數(shù)目同時擴大到原來的2倍（即讓第二次買4個水桶和12把水壺），這樣兩次買的物品中有一樣的數(shù)目就相同了，這時用的錢數(shù)變?yōu)?6.6×2=53.2（元），接著就可以利用書上講的方法解決問題：（26.6×2-39.20）÷（6×2-5）=2元（水壺）（39.2-5×2）÷4=7.3元（水桶）
這種假設法思路與方程方法相比較，能更好的培養(yǎng)學生的分析理解能力和思維的靈活性，更使學生多掌握一種解題的方法，提高解答應用題的能力。
綜上所述，對于不同的題型，我們教師都應注意滲透培養(yǎng)有關的解題思想方法。這樣，既可以鍛煉學生的分析理解能力，促進智力水平的提升，還可以使學生形成觸類旁通的能力，更可以為我們教師的教學“減負”。