一、教材及學(xué)情分析
“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。本節(jié)課主要探討關(guān)于在一條線(xiàn)段上植樹(shù)的問(wèn)題，一般有三種情形：只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。例1主要研究?jī)啥硕家缘闹矘?shù)問(wèn)題，也是這一系列內(nèi)容的起始課，教材以學(xué)生比較熟悉的植樹(shù)活動(dòng)為線(xiàn)索，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來(lái)探究栽樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程，并啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，抽取出數(shù)學(xué)模型，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實(shí)際問(wèn)題。
設(shè)計(jì)理念：新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者�！苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程，體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。
2. 初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法 的能力。
3. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) 和解決問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)難點(diǎn)重點(diǎn)：栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，用解決植樹(shù)問(wèn)題的方法解決實(shí)際問(wèn)題
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
（一）謎語(yǔ)導(dǎo)入 激發(fā)興趣
（課前）兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。請(qǐng)你們猜一猜（手）引出間隔。
今天我們就一起來(lái)研究和間隔有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）
【設(shè)計(jì)意圖】課始，教師創(chuàng)設(shè)找手上數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)情境，讓學(xué)生在手指張開(kāi)、并攏的活動(dòng)中清晰地看出手指的根數(shù)與間隔數(shù)之間相差1的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作了鋪墊，同時(shí)也能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(二)設(shè)置沖突、激發(fā)思索
1. 課件出示：在全長(zhǎng)1000米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要種）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
（1）學(xué)生讀題，理解題意；（2）同學(xué)之間互相交流，理解題目意思；（3）學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的信息。（4）學(xué)生在練習(xí)紙上答題
教師巡視，挑選3種答案，讓學(xué)生書(shū)寫(xiě)到黑板上。
生1: 1000÷5=200（棵） 生2： 1000÷5+1=201（棵）
生3： 1000÷5+2=202（棵）
師：棵數(shù)與間隔數(shù)究竟是怎樣的關(guān)系呢？怎么研究？畫(huà)圖是個(gè)好方法，我們要畫(huà)出200個(gè)間隔，你們感覺(jué)怎么樣？（太多了，太麻煩了）我們用一個(gè)小一點(diǎn)的數(shù)字一起來(lái)研究?jī)深^都栽的情況下間隔數(shù)和棵樹(shù)之間的關(guān)系。準(zhǔn)備一條線(xiàn)段，代表小路，上面標(biāo)著刻度，5米為一個(gè)間隔，請(qǐng)你選擇一個(gè)小數(shù)據(jù)，在上面“種一種”。然后觀察數(shù)據(jù)，看看棵樹(shù)和間隔數(shù)到底有什么關(guān)系？
出示圖和表格
單位：米
全長(zhǎng)（米） 間隔長(zhǎng)度（米） 間隔數(shù)（個(gè)） 棵樹(shù)（棵）
5
5
我的發(fā)現(xiàn)：_____________________________________
【設(shè)計(jì)意圖】新課程倡導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，合作探究的學(xué)習(xí)方式。因此，我首先讓學(xué)生小組合作動(dòng)手操作，可以畫(huà)線(xiàn)段圖，可以擺石子，通過(guò)線(xiàn)段圖和擺石子等活動(dòng)模擬在路的一側(cè)種樹(shù)，找到間隔數(shù)和樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，為后面的解決問(wèn)題做好了鋪墊�！�
2.教師參與，總結(jié)規(guī)律
在各小組匯報(bào)交流的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解并總結(jié)：總長(zhǎng)÷間隔=間隔數(shù) 間隔數(shù)+1=植樹(shù)棵樹(shù)
3.運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題
課件出示例1,放手學(xué)生獨(dú)立解決。
【設(shè)計(jì)意圖】例1本來(lái)是為探究規(guī)律提供素材，在這里我靈活處理教材，在上一環(huán)節(jié)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律的基礎(chǔ)上，我把它作為練習(xí)題放手學(xué)生獨(dú)立解決，較好地體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，同時(shí)也檢測(cè)學(xué)生是否能學(xué)以致用。
（三）鞏固應(yīng)用
1.點(diǎn)擊生活。
（1）工人叔叔要在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有（ ）個(gè)間隔。
（2）一排同學(xué)之間有7個(gè)間隔，這一排有（ ）個(gè)同學(xué)。
（3）小紅住的樓房每上一層要走20個(gè)臺(tái)階，從二樓到四樓要走（ ）個(gè)臺(tái)階。
2.以闖關(guān)游戲完成習(xí)題。
第一關(guān) 我會(huì)選：5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)站？正確的
列式是（ ）。
①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1
第二關(guān) 我會(huì)填 ：在一條80米長(zhǎng)的公路一邊植樹(shù)（兩端要栽），如果每隔10米種一棵，一共需要樹(shù)苗（ ）棵。如果每隔8米種一棵，一共有（ ）個(gè)間隔。
第三關(guān) 解決問(wèn)題我能行： 在一條長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？
小結(jié)：恭喜所有順利過(guò)關(guān)的同學(xué)，你們真棒！不僅能通過(guò)自己的觀察、思考找到植樹(shù)問(wèn)題中當(dāng)兩端都栽樹(shù)時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖】有關(guān)研究表明，小學(xué)生的有意注意一般只能持續(xù)到上課的前20分鐘左右，因此在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，大多數(shù)學(xué)生都比較疲憊。針對(duì)學(xué)生的注意特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了闖關(guān)游戲，并且三關(guān)的習(xí)題設(shè)計(jì)形式多樣，難易度上呈現(xiàn)梯次分布。這樣，不僅有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且使新知的應(yīng)用檢測(cè)落到實(shí)處。
四、全課總結(jié)
1．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
2．其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識(shí)，如植樹(shù)時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場(chǎng)一周栽樹(shù)以及圍棋盤(pán)上擺棋子的問(wèn)題等，這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考才能找到解決問(wèn)題的好方法。
【設(shè)計(jì)意圖】這環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了先回顧這節(jié)課所學(xué)知識(shí)，再提出植樹(shù)問(wèn)題，為下節(jié)課的繼續(xù)探究做好了進(jìn)一步的鋪墊�！ �