初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(匯編15篇)
總結(jié)在一個時期、一個年度、一個階段對學(xué)習(xí)和工作生活等情況加以回顧和分析的一種書面材料，它能幫我們理順知識結(jié)構(gòu)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，是時候?qū)懸环菘偨Y(jié)了。那么你真的懂得怎么寫總結(jié)嗎？下面是小編為大家收集的初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)1
平方根與立方根知識點(diǎn)
平方根:
概括1：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根(或二次方根)。就是說，如果x=a,那么x就叫做a的平方根。如：23與-23都是529的平方根。
因?yàn)?±23)=529，所以±23是529的平方根。問：(1)16，49，100，1100都是正數(shù)，它們有幾個平方根?平方根之間有什么關(guān)系?(2)0的平方根是什么?
概括2：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0有一個平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根。
概括3：求一個數(shù)a(a≥0)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。
開平方運(yùn)算是已知指數(shù)和冪求底數(shù)。平方與開平方互為逆運(yùn)算。一個數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或者是0，它的平方數(shù)只有一個，正數(shù)或負(fù)數(shù)的平方都是正數(shù)，0的平方是0。但一個正數(shù)的平方根卻有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的平方根是0。負(fù)數(shù)沒有平方根。因?yàn)槠椒脚c開平方互為逆運(yùn)算，因此我們可以通過平方運(yùn)算來求一個數(shù)的平方根，也可以通過平方運(yùn)算來檢驗(yàn)一個數(shù)是不是另一個數(shù)的平方根。
一、算術(shù)平方根的概念
正數(shù)a有兩個平方根(表示為?根，表示為a。0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根，因此0的算術(shù)平方根是0，即0�！笔撬阈g(shù)平方根的符號，a就表示a的算術(shù)平方根。a的意義有兩點(diǎn)：a，我們把其中正的平方根，叫做a的算術(shù)平方
(1)被開方數(shù)a表示非負(fù)數(shù)，即a≥0;
(2)a也表示非負(fù)數(shù)，即a≥0。也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即a<0時，a無意義。
如：=3，8是64的算術(shù)平方根，6無意義。9既表示對9進(jìn)行開平方運(yùn)算，也表示9的正的平方根。
二、平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別在于
�、俣x不同;
②個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根,而一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個;③表示方法不同：正數(shù)a的平方根表示為?a,正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為a;④取值范圍不同：正數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù),正數(shù)的平方根是一正一負(fù).⑤0的平方根與算術(shù)平方根都是0.
三、例題講解：
例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
(1)100;
(2)49;
(3)0.8164
注意：由于正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，零的算術(shù)平方根是零，可將它們概括成：非負(fù)數(shù)的算
術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即當(dāng)a≥0時，a≥0(當(dāng)a<0時，a無意義)
用幾何圖形可以直觀地表示算術(shù)平方根的意義如有一個面積為a(a應(yīng)是非負(fù)數(shù))、邊長為
的正方形就表示a的算術(shù)平方根。
這里需要說明的是，算術(shù)平方根的符號“”不僅是一個運(yùn)算符號，如a≥0時，a表示對非負(fù)數(shù)a進(jìn)行開平方運(yùn)算，另一方面也是一個性質(zhì)符號，即表示非負(fù)數(shù)a的正的平方根。
3、立方根
(1)立方根的定義：如果一個數(shù)x的立方等于a，這個數(shù)叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即如果x?a，那么x叫做a的立方根
(2)一個數(shù)a的立方根，讀作：“三次根號a”，其中a叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。
(3)一個正數(shù)有一個正的立方根;0有一個立方根，是它本身;一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根;任何數(shù)都有的立方根。
(4)利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)。
初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)2
第十四章一次函數(shù)
一.常量、變量：
在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做；數(shù)值始終不變的量叫做
二、函數(shù)的概念：
函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．
三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：
�。�1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
�。�2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。
�。�3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)。
（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。
�。�5）對于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。
四、函數(shù)圖象的定義：
一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．
五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟
1、列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。）
注意：列表時自變量由小到大，相差一樣，有時需對稱。
2、描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)。
3、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來）。
六、函數(shù)有三種表示形式：
（1）列表法（2）圖像法（3）解析式法
七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：
一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。一般地，形如y=kx+b (k,b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).
當(dāng)b =0時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.
八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
�。�1)圖象:正比例函數(shù)y= kx (k是常數(shù)，k≠0))的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y= kx 。
(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時,直線y= kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k<0時,直線y= kx經(jīng)過二,四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。
九、求函數(shù)解析式的方法:
待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法。
1.一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看x為何值時函數(shù)y= ax+b的值為0．
2.求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a≠0)的解，從“形”的角度看，求直線y= ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
3.一次函數(shù)與一元一次不等式：
解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．從“數(shù)”的角度看，x為何值時函數(shù)y= ax+b的值大于0．
4.解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．從“形”的角度看，求直線y= ax+b在x軸上方的部分（射線）
所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍．
十、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
解方程組??a1x?b1y?c1從“數(shù)”的角度看，自變量（x）為何值時兩個函數(shù)的值相等．并???a2x?b2y?c2求出這個函數(shù)值
?a 1 x ? b解方程組? 1 y ? c 1從“形”的角度看，確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo). ? ??a2x?b2y?c2
初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)3
第一章分式
1分式及其基本性質(zhì)分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等于零的整式，分式的只不變
2分式的運(yùn)算
�。�1）分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
�。�2）分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p
3整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法
4分式方程及其解法
第二章反比例函數(shù)
1反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì)
圖像：雙曲線
表達(dá)式：y=k/x（k不為0）
性質(zhì)：兩支的增減性相同；
2反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用
第三章勾股定理
1勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方
2勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形
第四章四邊形
1平行四邊形
性質(zhì)：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。
2特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
�。�1）矩形
性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；
矩形的對角線相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；
推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
�。�2）菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。
�。�3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。
3梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
第五章數(shù)據(jù)的分析
加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差
初二必備數(shù)學(xué)知識
位置與坐標(biāo)
1、確定位置
在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。
2、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念
①平面直角坐標(biāo)系
在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。
�、谧鴺�(biāo)軸和象限
為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)），不屬于任何一個象限。
�、埸c(diǎn)的坐標(biāo)的概念
對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。
點(diǎn)的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，（a，b）和（b，a）是兩個不同點(diǎn)的坐標(biāo)。
平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。
④不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
a、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P（x，y）在第一象限→ x>0，y>0
點(diǎn)P（x，y）在第二象限→ x0
點(diǎn)P（x，y）在第三象限→ x<0，y<0
點(diǎn)P（x，y）在第四象限→ x>0，y<0
b、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征
點(diǎn)P（x，y）在x軸上→ y=0，x為任意實(shí)數(shù)
點(diǎn)P（x，y）在y軸上→ x=0，y為任意實(shí)數(shù)
點(diǎn)P（x，y）既在x軸上，又在y軸上→ x，y同時為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0）即原點(diǎn)
c、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P（x，y）在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上→ x與y相等
點(diǎn)P（x，y）在第二、四象限夾角平分線上→ x與y互為相反數(shù)
d、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。
位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。
e、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P’（x，—y）
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P’（—x，y）
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P’（—x，—y）
f、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離
點(diǎn)P（x，y）到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：
點(diǎn)P（x，y）到x軸的距離等于？y？
點(diǎn)P（x，y）到y(tǒng)軸的距離等于？x？
點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)的距離等于√x2+y2
初二數(shù)學(xué)�？贾R
一次函數(shù)
1、函數(shù)
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
2、自變量取值范圍
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實(shí)數(shù)），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)）、實(shí)際意義幾方面考慮。
3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
關(guān)系式（解析）法兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式（解析）法。
列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
圖象法用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
4、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟
列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值。
描點(diǎn)：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。
連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。
5、正比例函數(shù)和一次函數(shù)
①正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
一般地，若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。
特別地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b=0時（k為常數(shù)，k不等于0），稱y是x的正比例函數(shù)。②一次函數(shù)的圖像：
所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。
�、垡淮魏瘮�(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征
一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（0，b）的直線；
初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)4
一.定義
1.一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a叫做被開方數(shù).
2.一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根,求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開平方.
3.一般地,如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根.求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開立方.
4.任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).
5.無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù).
6.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).
7.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng).平面直角坐標(biāo)系中與有序?qū)崝?shù)對之間也是一一對應(yīng)的.
二.重點(diǎn)
1.平方與開平方互為逆運(yùn)算.
2.正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù),其中正的平方根就是這個數(shù)的算術(shù)平方根.
3.當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動兩位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動一位.
4.當(dāng)被平方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每向右移動三位,它的立方根小數(shù)點(diǎn)向右移動一位.
5.數(shù)a的相反數(shù)是-a[a為任意實(shí)數(shù)],一個正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身,一個負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.
三.注意
1.被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù).
2.0,1的算術(shù)平方根是它本身;0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平方根;正數(shù)的立方根是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),0的立方根是0.
3.帶根號的無理數(shù)的整數(shù)倍或幾分之幾仍是無理數(shù);帶根號的數(shù)若開之后是有理數(shù)則是有理數(shù);任何一個有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式.
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初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)5
在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
(1)多邊形的一些要素：
邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.
頂點(diǎn)：每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn).
內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角，一個n邊形有n個內(nèi)角。
外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
(2)在定義中應(yīng)注意：
�、僖恍┚�段(多邊形的邊數(shù)是大于等于3的正整數(shù));
②首尾順次相連，二者缺一不可;
�、劾斫鈺r要特別注意“在同一平面內(nèi)”這個條件,其目的是為了排除幾個點(diǎn)不共面的情況,即空間
初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)6
分解因式
分解因式：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項(xiàng)式分解因式。
方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。
以上對分解因式知識點(diǎn)的總結(jié)學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們對此知識點(diǎn)可以很熟練的掌握了，希望能很好的幫助同學(xué)們的考試工作。
初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
下面是對平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)7
一、 在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。
二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念
1、平面直角坐標(biāo)系
在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。
2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(diǎn)(坐標(biāo)軸上的點(diǎn))，不屬于任何一個象限。
3、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念
對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(a，b)叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。
點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有，分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng) 時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點(diǎn)的坐標(biāo)。
平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。
4、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
(1)、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P(x,y)在第一象限：x0
點(diǎn)P(x,y)在第二象限：x0
點(diǎn)P(x,y)在第三象限：x0
點(diǎn)P(x,y)在第四象限：x0
(2)、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征
點(diǎn)P(x,y)在x軸上,y=0 ，x為任意實(shí)數(shù)
點(diǎn)P(x,y)在y軸上,x=0 ，y為任意實(shí)數(shù)
點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上， x，y同時為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，0)即原點(diǎn)
(3)、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等
點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數(shù)
(4)、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。
位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。
(5)、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于x軸對稱 橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P(x，-y)
點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于y軸對稱 縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P(-x，y)
點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)對稱 橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P(-x，-y)
(6)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離
點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：
(1)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于|y|;
(2)點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|;
(3)點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于根號x*x+y*y
三、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律：
坐標(biāo)(x，y)的變化
圖形的變化
x a或y a
被橫向或縱向拉長(壓縮)為原來的a倍
x a，y a
放大(縮小)為原來的a倍
x (-1)或y (-1)
關(guān)于y軸或x軸對稱
x (-1)，y (-1)
關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱
x +a或y+ a
沿x軸或y軸平移a個單位
x +a，y+ a
沿x軸平移a個單位，再沿y軸平移a個單
初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)8
初二上冊知識點(diǎn)
第一章 一次函數(shù)
1 函數(shù)的定義,函數(shù)的定義域、值域、表達(dá)式,函數(shù)的圖像
2 一次函數(shù)和正比例函數(shù),包括他們的表達(dá)式、增減性、圖像
3 從函數(shù)的觀點(diǎn)看方程、方程組和不等式
第二章 數(shù)據(jù)的描述
1 了解幾種常見的統(tǒng)計圖表：條形圖、扇形圖、折線圖、復(fù)合條形圖、直方圖,了解各種圖表的特點(diǎn)
條形圖特點(diǎn)：
�。�1）能夠顯示出每組中的具體數(shù)據(jù)；
（2）易于比較數(shù)據(jù)間的差別
扇形圖的特點(diǎn)：
�。�1）用扇形的面積來表示部分在總體中所占的百分比；
（2）易于顯示每組數(shù)據(jù)相對與總數(shù)的大小
折線圖的特點(diǎn)；
易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢
直方圖的特點(diǎn)：
�。�1）能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況；
�。�2）易于顯示各組之間頻數(shù)的差別
2 會用各種統(tǒng)計圖表示出一些實(shí)際的問題
第三章 全等三角形
1 全等三角形的性質(zhì)：
全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
2 全等三角形的判定
邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、直角三角形的HL定理
3 角平分線的性質(zhì)
角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；
到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.
第四章 軸對稱
1 軸對稱圖形和關(guān)于直線對稱的兩個圖形
2 軸對稱的性質(zhì)
軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；
如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連的線段的垂直平分線；
線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等；
到線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上
3 用坐標(biāo)表示軸對稱
點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y),關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x,y),關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x,-y).
4 等腰三角形
等腰三角形的兩個底角相等；（等邊對等角）
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合；（三線合一）
一個三角形的兩個相等的角所對的邊也相等.（等角對等邊）
5 等邊三角形的性質(zhì)和判定
等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,都等于60度；
三個角都相等的三角形是等邊三角形；
有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形；
推論：
直角三角形中,如果有一個銳角是30度,那么他所對的直角邊等于斜邊的一半.
在三角形中,大角對大邊,大邊對大角.
第五章 整式
1 整式定義、同類項(xiàng)及其合并
2 整式的加減
3 整式的乘法
�。�1）同底數(shù)冪的乘法：
�。�2）冪的乘方
（3）積的乘方
�。�4）整式的乘法
4 乘法公式
（1）平方差公式
�。�2）完全平方公式
5 整式的除法
（1）同底數(shù)冪的除法
�。�2）整式的.除法
6 因式分解
�。�1）提共因式法
（2）公式法
�。�3）十字相乘法
初二下冊知識點(diǎn)
第一章 分式
1 分式及其基本性質(zhì)
分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等于零的整式,分式的只不變
2 分式的運(yùn)算
�。�1）分式的乘除
乘法法則：分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母
除法法則：分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.
(2) 分式的加減
加減法法則：同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減；
異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減
3 整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法
4 分式方程及其解法
第二章 反比例函數(shù)
1 反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì)
圖像：雙曲線
表達(dá)式：y=k/x(k不為0)
性質(zhì)：兩支的增減性相同；
2 反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用
第三章 勾股定理
1 勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方
2 勾股定理的逆定理：如果一個三角形中,有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方,那么這個三角形是直角三角形.
第四章 四邊形
1 平行四邊形
性質(zhì)：對邊相等；對角相等；對角線互相平分.
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形.
推論：三角形的中位線平行第三邊,并且等于第三邊的一半.
2 特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
�。�1） 矩形
性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；
矩形的對角線相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
判定： 有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
對角線相等的平行四邊形是矩形；
推論： 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.
�。�2） 菱形
性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；
菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角；
菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
四邊相等的四邊形是菱形.
（3） 正方形：既是一種特殊的矩形,又是一種特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì).
3 梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；
等腰梯形的兩條對角線相等；
同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.
第五章 數(shù)據(jù)的分析
加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差
初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)9
1、正方形的概念
有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質(zhì)
(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì);
(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;
(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角;
(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;
(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;
(6)正方形的一條對角線上的一點(diǎn)到另一條對角線的兩端點(diǎn)的距離相等。
3、正方形的判定
(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：
先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。
先證它是菱形，再證有一個角是直角。
(2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：
先證明它是平行四邊形;
再證明它是菱形(或矩形);
最后證明它是矩形(或菱形)。
初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)10
實(shí)數(shù)
無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)
平方根：①如果一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。
立方根：①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。
相信通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對實(shí)數(shù)知識點(diǎn)可以很好的掌握了，希望同學(xué)們在考試中取得好成績。
初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
下面是對平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過上面對平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
下面是對數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個點(diǎn)。
對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。
一個點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會在考試中取得優(yōu)異成績的。
初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會考出好成績。
初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：因式分解
下面是對數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶�(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
�、垭p重括號化成單括號
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
�、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问�
�、奘醉�(xiàng)負(fù)號放括號外
�、呃ㄌ杻�(nèi)同類項(xiàng)合并。
通過上面對因式分解內(nèi)容知識的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)11
第十五章整式乘除與因式分解
一．回顧知識點(diǎn)
1、主要知識回顧：
冪的運(yùn)算性質(zhì)：
am·an＝am＋n（m、n為正整數(shù)）
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．
＝amn（m、n為正整數(shù)）
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．?a?mn
?ab?n
am?ab（n為正整數(shù)）nnn積的乘方等于各因式乘方的積．?a＝am－n（a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m＞n）
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．
零指數(shù)冪的概念：
0a＝1（a≠0）
任何一個不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l．
負(fù)指數(shù)冪的概念：
1
a＝a（a≠0，p是正整數(shù)）
任何一個不等于零的數(shù)的－p（p是正整數(shù)）指數(shù)冪，等于這個數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù)．?n??m??????mn??（m≠0，n≠0，p為正整數(shù)）也可表示為：??
單項(xiàng)式的乘法法則：
單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連?pp－pp同它的指數(shù)作為積的一個因式．
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加．
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加．單項(xiàng)式的除法法則：
單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個單項(xiàng)式，再把所得的商相加．
2、乘法公式：
�、倨椒讲罟剑海╝＋b）（a－b）＝a2－b2
文字語言敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差．
�、谕耆椒焦剑海╝＋b）2＝a2＋2ab＋b2
�。╝－b）2＝a2－2ab＋b2
文字語言敘述：兩個數(shù)的和（或差）的平方等于這兩個數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個數(shù)的積的2倍．
3、因式分解：
因式分解的定義．
把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解．
掌握其定義應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
（1）分解對象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可；
�。�2）因式分解必須是恒等變形；
�。�3）因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止．
弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系．
因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式．
二、熟練掌握因式分解的常用方法．
1、提公因式法
�。�1）掌握提公因式法的概念；
�。�2）提公因式法的關(guān)鍵是找出公因式，公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：①系數(shù)一各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②字母——各項(xiàng)含有的相同字母；③指數(shù)——相同字母的最低次數(shù)；
�。�3）提公因式法的步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一個因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來檢驗(yàn)是否漏項(xiàng)．
�。�4）注意點(diǎn)：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡形式，即分解到“底”；②如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“－”號，使括號內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的．
2、公式法
運(yùn)用公式法分解因式的實(shí)質(zhì)是把整式中的乘法公式反過來使用；
常用的公式：
22①平方差公式：a－b＝（a＋b）（a－b）
②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2 222 a－2ab＋b＝（a－b）
初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)12
第十三章實(shí)數(shù)知識要點(diǎn)歸納
一、實(shí)數(shù)的分類：
正整數(shù)
整數(shù)零負(fù)整數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)
正分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)
負(fù)分?jǐn)?shù)小數(shù)
1.正無理數(shù)
無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)
負(fù)無理數(shù)
2、數(shù)軸：規(guī)定了(畫數(shù)軸時，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個不可)，
實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。
數(shù)軸上任一點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)總大于這個點(diǎn)左邊的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)。
3、相反數(shù)與倒數(shù)；?a(a?0)4、絕對值?|a|??0(a?0)
5、近似數(shù)與有效數(shù)字；??a(a?0)?
6、科學(xué)記數(shù)法
7、平方根與算術(shù)平方根、立方根；
8、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若幾個非負(fù)數(shù)之和為零，則這幾個數(shù)都等于零。
二、復(fù)習(xí)
1.無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)
算術(shù)平方根定義如果一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a，即x2?a
那么這個非負(fù)數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為a，
算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)a?0
正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù)????平方根?0的平方根是0?????負(fù)數(shù)沒有平方根??22.無理數(shù)的表示?定義：如果一個數(shù)的平方等于a，即x?a，那么這個數(shù)就
叫做a的平方根，記為?a?
正數(shù)的立方根是正數(shù)???立方根?負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)????0的立方根是0???
定義：如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3?a，那么這個數(shù)x?
就叫做a的立方根，記為3a.?
概念有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)
正數(shù)?????有理數(shù)?分類或??0?無理數(shù)????負(fù)數(shù)???3.實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念?
絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的意義同有理數(shù)
實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)
實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算規(guī)律與有理數(shù)的運(yùn)算法則?
運(yùn)算規(guī)律相同。
初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)13
等腰三角形
1.性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角).
2.判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊).
3.推論：等腰三角形、、互相重合(即“”).
4.等邊三角形的性質(zhì)及判定定理
性質(zhì)定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于;等邊三角形是軸對稱圖形，有條對稱軸.
判定定理：(1)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形;
(2)三個角都相等的三角形是等邊三角形.
直角三角形
1.勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的兩條直角邊的等于的平方.
逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是.
2.含30°的直角三角形的邊的性質(zhì)
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么等于的一半.
3.直角三角形斜邊上的中線等于的一半。
要點(diǎn)詮釋：①勾股定理的逆定理在語言敘述的時候一定要注意，不能說成“兩條邊的平方和等于斜邊的平方”，應(yīng)該說成“三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方”。
�、谥苯侨切蔚娜扰卸ǚ椒ǎ琀L還有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5種判定方法。
線段的垂直平分線
1.線段垂直平分線的性質(zhì)及判定
性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到的距離相等.
判定：到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的
2.三角形三邊的垂直平分線的性質(zhì)
三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等。
角平分線
1.角平分線的性質(zhì)及判定定理
性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到的距離相等;
判定：在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個角的平分線上。
2.三角形三條角平分線的性質(zhì)定理
性質(zhì)：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等。這個點(diǎn)叫內(nèi)心。
初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)14
一次函數(shù)
一、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：
一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。
一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).
當(dāng)b=0時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.
二、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
(1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0))的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx。
(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時,直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當(dāng)k0，b>0圖像經(jīng)過一、二、三象限;
(2)k>0，b<0圖像經(jīng)過一、三、四象限;
(3)k>0，b=0圖像經(jīng)過一、三象限;
(4)k<0，b>0圖像經(jīng)過一、二、四象限;
(5)k<0，b<0圖像經(jīng)過二、三、四象限;
(6)k<0，b=0圖像經(jīng)過二、四象限。
一次函數(shù)表達(dá)式的確定
求一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)時，需要由兩個點(diǎn)來確定;求正比例函數(shù)y=kx(k≠0)時，只需一個點(diǎn)即可.
5.一次函數(shù)與二元一次方程組：
解方程組
從“數(shù)”的角度看，自變量(x)為何值時兩個函數(shù)的值相等.并
求出這個函數(shù)值
解方程組從“形”的角度看，確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo).
數(shù)據(jù)的分析
數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差
初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)15
第十二章全等三角形
一、全等三角形
1.定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無關(guān)；②一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全
等形；③三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。
2、全等三角形有哪些性質(zhì)
�。�1）全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。
理解：
�、匍L邊對長邊，短邊對短邊；最大角對最大角，最小角對最小角；
②對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊，對應(yīng)邊對
的角為對應(yīng)角。
�。�2）全等三角形的周長相等、面積相等。
（3）全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。
3、全等三角形的判定
邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“SSS”)
邊角邊:兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等兩個三角形全等（可簡寫成“SAS”)角邊角:兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“ASA”)角角邊:兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“AAS”)
1、性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
2、判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。
注意：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)到三角形三邊的距離相等。
三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題：
�。�1)要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與“對角”的不同含義；
（2表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對應(yīng)的位置上；
�。�3）“有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三角形不一定全等；
�。�4）時刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角” 、“公共邊”、“對頂角”
�。�5）截長補(bǔ)短法證三角形全等。
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