七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（精選19篇）

　　總結(jié)就是把一個(gè)時(shí)間段取得的成績(jī)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)的書(shū)面材料，它可以促使我們思考，我想我們需要寫(xiě)一份總結(jié)了吧�？偨Y(jié)怎么寫(xiě)才不會(huì)流于形式呢？下面是小編收集整理的七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1

　　【概率】

　　一、事件：

　　1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。

　　2、必然事件：事先就能肯定一定會(huì)發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%(或1)。

　　3、不可能事件：事先就能肯定一定不會(huì)發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完全沒(méi)有機(jī)會(huì)發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。

　　4、不確定事件：事先無(wú)法肯定會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件，也就是說(shuō)該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。

　　二、等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。

　　1、概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個(gè)比例數(shù)，一般用P來(lái)表示，P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。

　　2、必然事件發(fā)生的概率為1，記作P(必然事件)=1;

　　3、不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P(不可能事件)=0;

　　4、不確定事件發(fā)生的概率在0—1之間，記作0

　　三、幾何概率

　　1、事件A發(fā)生的.概率等于此事件A發(fā)生的可能結(jié)果所組成的面積(用SA表示)除以所有可能結(jié)果組成圖形的面積(用S全表示)，所以幾何概率公式可表示為P(A)=SA/S全，這是因?yàn)槭录�發(fā)生在每個(gè)單位面積上的概率是相同的。

　　2、求幾何概率：

　　(1)首先分析事件所占的面積與總面積的關(guān)系;

　　(2)然后計(jì)算出各部分的面積;

　　(3)最后代入公式求出幾何概率。

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　　整式的加減

　　1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法分配率。

　　去括號(hào)法則：如果括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào);如果括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。

　　2、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

　　合并同類項(xiàng)：

　　(1)合并同類項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。

　　(2)合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　(3)合并同類項(xiàng)步驟：

　　a.準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。

　　b.逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào))，字母和字母的指數(shù)不變。

　　c.寫(xiě)出合并后的結(jié)果。

　　(4)在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意：

　　a.如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0.

　　b.不要漏掉不能合并的'項(xiàng)。

　　c.只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。

　　說(shuō)明：合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是正確判斷同類項(xiàng)。

　　3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟：

　　(1)列出代數(shù)式：用括號(hào)把每個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接。

　　(2)按去括號(hào)法則去括號(hào)。

　　(3)合并同類項(xiàng)。

　　4、代數(shù)式求值的一般步驟：

　　(1)代數(shù)式化簡(jiǎn)

　　(2)代入計(jì)算

　　(3)對(duì)于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。

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　　第四章：幾何圖形初步

　　一幾何圖形

　　幾何學(xué)：數(shù)學(xué)中以空間形式為研究對(duì)象的分支叫做幾何學(xué)。

　　從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形可分為立體圖形和平面圖形;各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)的幾何圖形叫做立體圖形，各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)的幾何圖形叫做平面圖形。

　　1、幾何圖形的投影問(wèn)題

　　每一種幾何體從不同的方向去看它，可以得到不同的簡(jiǎn)單平面幾何圖形。實(shí)際上投影所得到的簡(jiǎn)單平面幾何圖形是被投影幾何體可遮擋視線的部分在平面內(nèi)所留下的影子。

　　2、立體圖形的展開(kāi)問(wèn)題

　　將立體圖形的表面適當(dāng)剪開(kāi)，

　　一、點(diǎn)、線、面、體

　　1、點(diǎn)、線、面、體的概念點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體由平面和曲成圍成一個(gè)幾何體

　　2、點(diǎn)、線、面和體之間的關(guān)系(1)點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體;

　　(2)體是由面組成、面與面相交成線、線與線相交成點(diǎn);

　　二、線段、射線、直線

　　1、線段、射線、直線的定義

　　(1)線段：線段可以近似地看成是一條有兩個(gè)端點(diǎn)的崩直了的線。線段可以量出長(zhǎng)度。

　　(2)射線：將線段向一個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了射線，射線有一個(gè)端點(diǎn)。射線無(wú)法量出長(zhǎng)度。

　　(3)直線：將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了直線，直線沒(méi)有端點(diǎn)。直線無(wú)法量出長(zhǎng)度。

　　概念剖析：

　�、倬�段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn);

　　②“線段可以量出長(zhǎng)度”，即線段有明確的長(zhǎng)度，“射線和直線都無(wú)法量出其長(zhǎng)度”，即射線和直線既沒(méi)有明確的長(zhǎng)度，也沒(méi)有射線與射線、直線與直線、射線與直線之間的長(zhǎng)短比較之說(shuō);

　�、劬�段只有長(zhǎng)短之分，而沒(méi)有大小之別，射線和直線既沒(méi)有長(zhǎng)短之分，也沒(méi)有大小之別;

　　例1、下列說(shuō)法正確的是()

　　A、5㎝長(zhǎng)的直線比3㎝長(zhǎng)的直線要長(zhǎng)2㎝;B、線段向兩個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了直線;

　　C、直線和射線都是不可度量的，所以它們都無(wú)法表示;D、直線AB、射線AB和線段AB表示的都是同一幾何圖形;

　　2、線段、射線、直線的表示方法

　　(1)線段的表示方法有兩種：一是用兩個(gè)端點(diǎn)來(lái)表示，二是用一個(gè)小寫(xiě)的英文字母來(lái)表示。

　　(2)射線的表示方法只有一種：用端點(diǎn)和射線上的另一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，端點(diǎn)要寫(xiě)在前面。

　　(3)直線的表示方法有兩種：一是用直線上的兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，二是用一個(gè)小寫(xiě)的英文字母來(lái)表示。

　　概念剖析：

　�、賹⒕�段的兩個(gè)端點(diǎn)位置顛倒，得到的新線段與原來(lái)的線段是同一線段，即線段AB與線段BA是同一線段;

　�、趯⒈硎旧渚�的'兩個(gè)點(diǎn)位置顛倒，得到的新射線與原來(lái)的射線不是同一射線，即射線AB與射線BA不是同一射線，因?yàn)樗鼈兊亩它c(diǎn)和方向不同;

　�、蹖⒈硎局本�的兩個(gè)點(diǎn)位置顛倒，得到的新直線與原來(lái)的直線是同一直線，即直線AB與直線BA是同一直線;

　　④識(shí)別圖中線段的條數(shù)要把握一點(diǎn)：只要有一個(gè)端點(diǎn)不相同，就是不同的線段;

　　⑤識(shí)別圖中射線的條數(shù)要把握兩點(diǎn)：端點(diǎn)和方向缺一不可;

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　　第一章豐富的圖形世界

　　1、幾何圖形

　　從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

　　2、點(diǎn)、線、面、體

　�。�1）幾何圖形的組成

　　點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。

　�。�2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

　　3、常見(jiàn)的幾何體及其特點(diǎn)

　　長(zhǎng)方體：有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，且各面都是長(zhǎng)方形（正方形是特殊的長(zhǎng)方形），正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

　　棱柱：上下兩個(gè)面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長(zhǎng)方體是四棱柱。棱錐：一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。

　　圓柱：有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面（曲面），兩個(gè)底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開(kāi)圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長(zhǎng)方形連成。

　　圓錐：有一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面（曲面）。側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，底面是圓。球：由一個(gè)面（曲面）圍成的幾何體

　　4、棱柱及其有關(guān)概念：

　　棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。

　　5、正方體的平面展開(kāi)圖：11種

　　6、截一個(gè)正方體：

　�。�1）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

　　注意：

　　①、正方體只有六個(gè)面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形．

　�、�、長(zhǎng)方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處．

　　（2）用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況．

　　（3）用平面去截一個(gè)圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)

　　（4）用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面圓．

　�。�5）需要記住的要點(diǎn)：

　　幾何體截面形狀正方體圓柱圓錐球

　　7、三視圖

　　物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

　　三角形、正方形、長(zhǎng)方形、梯形、五邊形、六邊形圓、長(zhǎng)方形、（正方形）、圓、三角形、圓主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

　　第二章有理數(shù)及其運(yùn)算

　　1、有理數(shù)的概念及分類

　　正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)零正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)零負(fù)整數(shù)①②

　　正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　注意：因?yàn)橛邢扌��?shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，所以把有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都看作分?jǐn)?shù)．

　　2、數(shù)軸：

　　規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

　　3、相反數(shù)：

　　只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。

　　注意：

　�、僭跀�(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.

　　②相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說(shuō)是相反數(shù)。

　　4、絕對(duì)值：

　�。�1）在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。（|a|≥0）。0和正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)。

　　零的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。也可表示為：；絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論；

　�。�2）絕對(duì)值的有關(guān)性質(zhì)

　�、賹�(duì)任意有理數(shù)a，都有|a|≥0；

　　②若|a|=0，則a=0；

　�、廴魘a|=|b|，則a=b或a=－b；

　�、苋魘a|=b（b>0），則a=±b；

　�、萑魘a|＋|b|=0，則a=0且b=0；

　�、迣�(duì)任意有理數(shù)a，都有|a|=|－a|.

　　5、有理數(shù)大小的.比較法則：

　　在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大（大數(shù)-小數(shù)0，即右邊的數(shù)-左邊的數(shù)0）；

　　正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.

　　6、倒數(shù)：

　　如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。

　　倒數(shù)還可以說(shuō)成是：1除以一個(gè)數(shù)(除數(shù)不等于0)的商叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，如a≠0，a的1倒數(shù)為．a(chǎn)

　　7、有理數(shù)加法法則：

　　①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

　�、诋愄�(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

　�、垡粋�(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　一些巧算方法：a、互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加；b、符號(hào)相同的數(shù)，可以先相加；c、分母相同的數(shù)，可以先相加；d、幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。

　　8、有理數(shù)減法法則：

　　減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟：

　�、賹�(xiě)成省略加號(hào)的代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號(hào)和括號(hào)；

　�、诳梢岳�用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算。

　　9、有理數(shù)乘法法則：

　　①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。

　�、谌魏螖�(shù)與0相乘，積仍為0。

　　135與如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。（如：-2與2、53等）

　　乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

　　有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：

　�、傧却_定積的符號(hào)；

　�、谇蟪龈饕驍�(shù)的絕對(duì)值的積。

　　10、有理數(shù)除法法則：

　�、賰蓚�(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。

　�、诔�以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　0除以任何非0的數(shù)都得0.0不可作為除數(shù)，否則無(wú)意義。

　　11、乘方的概念

　　（1）求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，即

　　nn個(gè)aaaaanan冪指數(shù)底數(shù)

　　在a中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，a叫做冪．

　�。�2）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0，b=0；

　　0.120.01121

　　（3）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.210100注意：

　�、僖粋�(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51；

　　②當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在右上角寫(xiě)指數(shù)。

　　（4）乘方的運(yùn)算性質(zhì)：

　�、僬龜�(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

　�、谪�(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；

　　③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)；

　�、埽ǔ�0以外任何數(shù)的0次方都得1）1的任何次冪都得1，0的任何次冪（除0次）都得0；

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　　同底數(shù)冪的除法

　　1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：am÷an=am-n(a≠0)。

　　2、此法則也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。

　　零指數(shù)冪

　　1、零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即：a0=1(a≠0)。

　　負(fù)指數(shù)冪

　　1、任何不等于零的數(shù)的―p次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即：

　　注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪中底數(shù)不為0。

　　整式的乘法

　　(一)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

　　1、單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。

　　2、系數(shù)相乘時(shí)，注意符號(hào)。

　　3、相同字母的冪相乘時(shí)，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

　　4、對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫(xiě)在積里，作為積的因式。

　　5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。

　　6、單項(xiàng)式的乘法法則對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。

　　(二)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

　　1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

　　2、運(yùn)算時(shí)注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。

　　3、積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

　　4、混合運(yùn)算中，注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)時(shí)要合并同類項(xiàng)，從而得到最簡(jiǎn)結(jié)果。

　　(三)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

　　1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

　　2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，必須做到不重不漏。相乘時(shí)，要按一定的順序進(jìn)行，即一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。在未合并同類項(xiàng)之前，積的.項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。

　　3、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)，確定積中每一項(xiàng)的符號(hào)時(shí)應(yīng)用“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”。

　　4、運(yùn)算結(jié)果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。

　　5、對(duì)于含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘時(shí)，可以運(yùn)用下面的公式簡(jiǎn)化運(yùn)算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

　　平方差公式

　　1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。

　　2、平方差公式中的a、b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。

　　3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　4、平方差公式還能簡(jiǎn)化兩數(shù)之積的運(yùn)算，解這類題，首先看兩個(gè)數(shù)能否轉(zhuǎn)化成

　　(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2與b2是否容易計(jì)算。

　　七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 6

　　第一章有理數(shù)

　　1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)

　�、僬龜�(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。(根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)

　　②負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。

　�、�0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。

　　注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長(zhǎng)減少等

　　1.2有理數(shù)

　　1、有理數(shù)

　　(1)整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);

　　(2)分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);

　　(3)有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

　　2、數(shù)軸

　　(1)定義：通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸;

　　(2)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度;

　　(3)原點(diǎn)：在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn);

　　(4)數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。

　　3、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

　　4、絕對(duì)值：

　　(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的`距離。

　　(2)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　　1.3有理數(shù)的加減法

　�、儆欣頂�(shù)加法法則：

　　1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

　　2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值�；�為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

　　3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　加法的交換律和結(jié)合律

　　②有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　1.4有理數(shù)的乘除法

　�、儆欣頂�(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;

　　任何數(shù)同0相乘，都得0;

　　乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　乘法交換律/結(jié)合律/分配律

　�、谟欣頂�(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù);

　　兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除;

　　0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

　　1.5有理數(shù)的乘方

　　1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

　　2、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

　　3、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意a的范圍為1≤a<10。

　　4、從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。四舍五入遵從精確到哪一位就從這一位的下一位開(kāi)始，而不是從數(shù)字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.

　　七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 7

　　1. 一元一次不等式和不等式組：包括不等式的性質(zhì)、一元一次不等式和一元一次不等式組的解法等。

　　2. 二元一次方程組：包括二元一次方程組的解法、代入消元法和加減消元法等。

　　3. 平面直角坐標(biāo)系：包括坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系、根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)等。

　　4. 三角形：包括三角形的性質(zhì)、分類、三邊關(guān)系、角度關(guān)系等。

　　5. 軸對(duì)稱：包括軸對(duì)稱圖形的概念、性質(zhì)及其應(yīng)用等。

　　6. 多項(xiàng)式：包括多項(xiàng)式的概念、多項(xiàng)式的'次數(shù)和項(xiàng)數(shù)、整式乘法和因式分解等。

　　7. 對(duì)頂角和平行線：包括對(duì)頂角的概念和性質(zhì)、平行線的概念和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)等。

　　8. 垂直：包括垂直的定義和性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離等。

　　9. 同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角：包括這三種角的概念和性質(zhì)等。

　　七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 8

　　軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)

　　一、軸對(duì)稱：

　　1、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分能，那么這個(gè)圖形就是，這條直線就是它的。

　　2、兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，它能與另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成，這條直線就是它們的，折疊時(shí)重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)就是

　　3、軸對(duì)稱的性質(zhì)：軸對(duì)稱（成軸對(duì)稱的兩個(gè)）圖形的對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角

　　4、垂直平分線的定義：

　　5、對(duì)稱軸的畫(huà)法：先連結(jié)一對(duì)點(diǎn)，再作所連線段的

　　6、對(duì)稱點(diǎn)的畫(huà)法：過(guò)已知點(diǎn)作對(duì)稱軸的并

　　二、平移

　　圖形的平移：一個(gè)圖形沿著一定的方向平行移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為，它是由移動(dòng)的和所決定。

　　平移的特征：經(jīng)過(guò)平移后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段（或在同一直線上）且，對(duì)應(yīng)角，圖形的與都沒(méi)有發(fā)生變化，即平移前后的兩個(gè)圖形連結(jié)每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段（或在同一直線上）且。

　　三、旋轉(zhuǎn)

　　圖形的旋轉(zhuǎn)：把一個(gè)圖形繞一個(gè)沿某個(gè)旋轉(zhuǎn)一定的變換，叫做，這個(gè)定點(diǎn)叫做。

　　圖形的旋轉(zhuǎn)由、和所決定。

　　注意：

　�、傩�轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)；

　　②旋轉(zhuǎn)分為時(shí)針和時(shí)針。

　�、坌�轉(zhuǎn)一般小于360°。

　　旋轉(zhuǎn)的特征：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)了的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的相等，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角，圖形的`和都沒(méi)有發(fā)生變化，也就是旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形。

　　旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：若一個(gè)圖形繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度（不超過(guò)180°）后，能與重合，這種圖形就叫。

　　四、中心對(duì)稱

　　中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)°后，如果能夠與重合，那么這個(gè)圖形叫做圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的。

　　成中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)°后，如果它能夠與重合那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成，這個(gè)點(diǎn)叫做。

　　這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的。

　　中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)，而且被對(duì)稱中心。（中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的特殊情況）。

　　中心對(duì)稱點(diǎn)的作法——連結(jié)和，并延長(zhǎng)一倍。

　　對(duì)稱中心的求法——方法①：連結(jié)一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再求其；

　　方法②：連結(jié)兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，找他們的。

　　五、圖形的全等

　　1、全等圖形定義：能夠完全的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。

　　2、圖形變換與全等：一個(gè)圖形經(jīng)翻折、平移、旋轉(zhuǎn)變換所得到的新圖形與全等；全等的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)上述變換后一定能夠。

　　3、全等多邊形：

　�、庞嘘P(guān)概念：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角等。

　�、菩再|(zhì)：全等多邊形的、相等；

　　⑶判定：分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)多邊形全等。

　　4、全等三角形：

　�、判再|(zhì)：全等三角形的、相等；

　　⑵判定：分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 9

　　第一章有理數(shù)

　　1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

　�。�1）正數(shù)：大于零的數(shù)叫做正數(shù)。如：1，0.25，69。

　　負(fù)數(shù)：小于零的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。如：-1，-3.8，-1/4，-25。零：零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)整數(shù)：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)

　�。�2）在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。

　　1.2有理數(shù)

　　任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。

　�。�1）有理數(shù)的分類

　　（2）數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

　�。�3）相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。如2與-2，-5與5，a與-a等。

　�、偻ǔＳ胊和-a表示一對(duì)相反數(shù)

　�、谌鬭與b互為相反數(shù)，則a+b=0

　　③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，即|-a|=|a|④若|a|=|b|，則a=b，或a=-b(a與b互為相反數(shù))

　　-aa

　　-5-4-3-2-101234

　�。�4）絕對(duì)值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，符號(hào)表示為(|a|)絕對(duì)值最小數(shù)為0

　�。�5）有理數(shù)數(shù)的比較：

　　①在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)右邊的總比左邊的大。

　�、趦蓚�(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小。

　　③正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。1.3有理數(shù)的加減法

　�。�1）有理數(shù)加法

　　法則1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把他們的絕對(duì)值相加。

　　法則2.絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

　　法則3.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零。

　　法則4.一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　加法運(yùn)算律：1交換律：a+b=b+a;2結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)。

　�。�2）有理數(shù)減法法則：

　　減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，用字母表示為a-b=a+(-b)。

　　1.4有理數(shù)的乘除法

　�。�1）有理數(shù)乘法法則：

　　1、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

　　2、幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正數(shù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)數(shù)；

　　3、幾個(gè)數(shù)相乘，只要有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。

　　乘法運(yùn)算律：

　　1交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變ab=ba;

　　2結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘，先把前面兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。（ab)c=a(bc)；

　　3分配律：一個(gè)數(shù)于兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別于這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac。

　　倒數(shù)：

　　①乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　�、诹銢](méi)有倒數(shù)

　　③互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相同.

　�。�2）有理數(shù)除法法則：

　　1、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).

　　2、兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相相除。

　　3、0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。

　　規(guī)律:加減法和乘除法計(jì)算步驟先定符號(hào)再定絕對(duì)值1.5有理數(shù)的乘方

　　求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，表示為an其中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

　�。�1）乘方的冪意義：表示n個(gè)a相乘，如34表示4個(gè)3相乘，即34=3×3×3×3

　�。�2）正數(shù)的任何非0次冪都是0；

　　負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

　�。�3）有理數(shù)混合運(yùn)算順序：

　　1、先乘方，再乘除，最后加減；2、同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

　　3、如有括號(hào)，先算括號(hào)，從小到大。

　　規(guī)律：幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0。

　　（4）、科學(xué)記數(shù)法

　　1、把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是比原整數(shù)數(shù)位小1的正整數(shù)），如236000000=2.36×108；-2450000=-2.45×1062、將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原，如：1.52×104=15200

　�。�5）有效數(shù)字、近似數(shù)

　　近似數(shù)：接近實(shí)際數(shù)目。但是與實(shí)際數(shù)目還有差別的數(shù)。精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位。就說(shuō)精確到哪一位。

　　有效數(shù)字：一個(gè)數(shù)字從左邊第一個(gè)非0的數(shù)字起到末位止，叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。如：0.003020有四個(gè)有效數(shù)字，分別是3、0、2、0。

　　對(duì)于科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。

　　第二章整式的加減

　　1.整式的概念:

　　(1)單項(xiàng)式:都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

　�、賳雾�(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。

　�、趩雾�(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和※注意：

　�、賵A周率π是常數(shù)；

　�、谥缓�有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，如x，－b等；

　�、蹎雾�(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。如23a6的次數(shù)為6

　�、軉雾�(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。

　　⑤單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。

　�、迒为�(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身;非零常數(shù)的次數(shù)是0。

　　2.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

　　3.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。

　　注意：

　　①.若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。

　�、�.多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。

　�、�.通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列，如:-4x2+5x+5或?qū)?+5x-4x2.4.整式的加減就是合并同類項(xiàng)的過(guò)程。

　　5.整式去括號(hào)變化規(guī)律:

　　（1）如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如：+（x-3）=x-3

　�。�2）.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。如：-（x-3）=-x+3

　　6．整式加減的運(yùn)算法則：

　　一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).

　　第三章一元一次方程

　　1、等式的'概念：用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子叫做等式.

　　2、等式的基本性質(zhì)：

　　(1)等式兩邊加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式.即若a=b，則a±c=b±c.

　　(2)等式兩邊乘以(或除以)同一個(gè)不為0的數(shù)或代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式.如果a=b，那么ac=bc;如果a=b（c≠0），那么a/c=b/c

　　此外等式還有其它性質(zhì):若a=b，則b=a.若a=b，b=c，則a=c.說(shuō)明：

　�、俚仁絻蛇叢豢赡芡瑫r(shí)除以為零的數(shù)或式子

　　②等式的性質(zhì)是解方程的重要依據(jù).

　　3、方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，方程中一定含有未知數(shù)，而且必須是等式，二者缺一不可.說(shuō)明：代數(shù)式不含等號(hào)，方程是用等號(hào)把代數(shù)式連接而成的式子，且其中一定要含有未知數(shù).

　　4、一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程，經(jīng)變形后，總能變成形為ax=b(a≠0，a、b為已知數(shù))的形式，這種形式的方程叫一元一次方程的一般式.

　　注意：a≠0這個(gè)重要條件，它也是判斷方程是否是一元一次方程的重要依據(jù).一般地，如果不設(shè)定a≠0，則關(guān)于x的方程ax=b的解有如下討論：當(dāng)a≠0時(shí)，方程有唯一解x=b/a；當(dāng)a=0，b=0時(shí)，方程的解為一切數(shù)；當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，方程無(wú)解。

　　關(guān)于絕對(duì)值方程|x|=a的解：當(dāng)a≥0時(shí)，x=±a;當(dāng)a＜0時(shí)，無(wú)解。

　　5、方程的解與解方程:使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，求方程解的過(guò)程叫解方程.

　　6、關(guān)于移項(xiàng)：

　　⑴移項(xiàng)實(shí)質(zhì)是等式的基本性質(zhì)1的運(yùn)用.

　�、埔祈�(xiàng)時(shí)，一定記住要改變所移項(xiàng)的符號(hào).

　　7、解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、將未知數(shù)的系數(shù)化為1。（具體解題時(shí)，有些步驟可能用不上，有些步驟可以顛倒順序，有些步驟可以合寫(xiě)，以簡(jiǎn)化運(yùn)算，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用.）

　　8、方程的檢驗(yàn)

　　檢驗(yàn)?zāi)硵?shù)是否為原方程的解，應(yīng)將該數(shù)分別代入原方程左邊和右邊，看兩邊的值是否相等.注意：應(yīng)代入原方程的左、右兩邊分別計(jì)算，不能代入變形后的方程的左邊和右邊.

　　七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 10

　　1.有理數(shù)：

　　(1)凡能寫(xiě)成x形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；

　　(2)有理數(shù)的分類：x①x②

　　2.數(shù)軸：

　　數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。

　　3.相反數(shù)：

　　(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0;

　　(2)相反數(shù)的和為0x?xa+b=0x?xa、b互為相反數(shù)。

　　4.絕對(duì)值：

　　(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；

　　(2)x絕對(duì)值可表示為：x或x;絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論；

　　5.有理數(shù)比大�。�

　　(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；

　　(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；

　　(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

　　(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而�。�

　　(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

　　(6)大數(shù)-小數(shù)x>x0，小數(shù)-大數(shù)x

　　6.互為倒數(shù)：

　　乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若xa≠0，那么x的.倒數(shù)是x;若ab=1?xa、b互為倒數(shù)；若ab=-1?xa、b互為負(fù)倒數(shù)。

　　7.x有理數(shù)加法法則：

　　(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

　　(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

　　(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

　　(1)加法的交換律：a+b=b+ax;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　9.有理數(shù)減法法則：

　　減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b).

　　10x有理數(shù)乘法法則：

　　(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；

　　(2)任何數(shù)同零相乘都得零；

　　(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。

　　11x有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

　　(1)乘法的交換律：ab=ba;

　　(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+acx.

　　12.有理數(shù)除法法則：

　　除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，x.

　　13.有理數(shù)乘方的法則：

　　(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

　　(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)：x(-a)n=-an或(ax-b)n=-(b-a)nx，x當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)：x(-a)nx=anx或x(a-b)n=(b-a)nx.

　　14.乘方的定義：

　　(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；

　　(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；

　　15.科學(xué)記數(shù)法：

　　把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。

　　16.近似數(shù)的精確位：

　　一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位。

　　17.有效數(shù)字：

　　從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。

　　18.混合運(yùn)算法則：

　　先乘方，后乘除，最后加減。

　　七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 11

　　角的性質(zhì)：

　�。�1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

　�。�2）角的大小可以度量，可以比較

　　（3）角可以參與運(yùn)算。

　　時(shí)針問(wèn)題：

　　時(shí)針每小時(shí)300，每分鐘0.50；分針每分鐘60；時(shí)針與分針每分鐘差5.50。

　　時(shí)針與分針夾角=分×5.50—時(shí)×300（分針靠近12點(diǎn)）

　　時(shí)針與分針夾角=時(shí)×300—分×5.50（時(shí)針靠近12點(diǎn)）

　　若結(jié)果大于1800，另一角度用3600減這個(gè)角度。

　　經(jīng)過(guò)多少時(shí)間重合、垂直、在一條線上，用求出的重合、垂直、在一條線上的時(shí)間減去現(xiàn)在的時(shí)間。追及問(wèn)題還可用追及度數(shù)/5.5。

　　角的平分線

　　從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

　　多邊形

　　由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

　　從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n—2）個(gè)三角形。n邊形內(nèi)角和等于（n—2）×1800，正多邊形（每條邊都相等，每個(gè)內(nèi)角都相等的'多邊形）的每個(gè)內(nèi)角都等于（n—2）×1800 / n

　　過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有（n—3）條對(duì)角線，n邊形共（n—3）×n / 2條對(duì)角線。

　　圓、弧、扇形

　　圓：平面上一條線段繞著固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)稱為圓心

　　�。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。

　　扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

　　圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。

　　七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 12

　　1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。

　　2、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為（為常數(shù)，并且）。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的'值叫二元一次方程的解，一個(gè)二元一次方程一般有無(wú)數(shù)組解。

　　3、方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個(gè)二元一次方程組一般有一個(gè)解。

　　4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個(gè)方程中；如果沒(méi)有，則將其中一個(gè)方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；再將表示出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值。

　　5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：

　�。�1）方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；

　�。�2）把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)；

　�。�3）解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；

　�。�4）將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。

　　6、解三元一次方程組的一般步驟：

　　①觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個(gè)未知數(shù)；

　　②利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；

　�、劢膺@個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值；

　�、軐⑦@兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程中，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。

　　七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 13

　　第1章有理數(shù)及其運(yùn)算

　　復(fù)習(xí)目標(biāo)：

　　1．能靈活運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示有理數(shù)，理解相反數(shù)、絕對(duì)值，并能用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

　　2．能熟練運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方計(jì)算，并能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算。

　　3．學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示較大的數(shù)，會(huì)根據(jù)精確度取近似數(shù)，能判斷一個(gè)近似數(shù)是精確到哪一位。

　　4．能運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。

　　基礎(chǔ)知識(shí)：

　　1.大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)的前面加上一個(gè)“-”號(hào)就變成負(fù)數(shù)（負(fù)數(shù)小于0），0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的意義相反：例如上升/下降，增加/減少，收入/支出，盈利/虧損，零上/零下，東/西，順時(shí)針/逆時(shí)針

　　2.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。整數(shù)又分為正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

　　3.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。任何一個(gè)有理數(shù)都能在數(shù)軸上找到唯一的點(diǎn)來(lái)表示（注意：并不是數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示有理數(shù)，有一些點(diǎn)表示的是無(wú)理數(shù)例如π）

　　4.數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的數(shù)的總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)總是大于負(fù)數(shù)。

　　5.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。一般地，a和-a是一對(duì)互為相反數(shù)；特殊地，0的相反數(shù)是0�；�為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等（絕對(duì)值為a的數(shù)有兩個(gè)：a和-a）。

　　6.在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0；（絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)）。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。

　　7.有理數(shù)加法法則：

　�。�1）同號(hào)兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

　�。�2）異號(hào)兩數(shù)相加：絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用大絕對(duì)值減去小絕對(duì)值；

　　（3）任何一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)。

　　8.有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；（減法其實(shí)就是加法。）

　　9．加減混合運(yùn)算統(tǒng)一看成是幾個(gè)數(shù)的和的形式（省略加號(hào)和括號(hào)），根據(jù)加法的'交換律和結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算。通常：

　�。�1）互為相反數(shù)相結(jié)合

　　（2）符號(hào)相同相結(jié)合

　�。�3）分母相同的相結(jié)合

　�。�4）幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)的相結(jié)合。

　　10.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘積為0。多個(gè)數(shù)相乘看負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，偶數(shù)個(gè)則積為正，奇數(shù)個(gè)則積為負(fù)；并把所有因數(shù)的絕對(duì)值相乘。

　　11.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0除以任何不為0的數(shù)，都得0。

　　12.乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；（除法其實(shí)就是乘法。）乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一化除為乘，再根據(jù)乘法法則進(jìn)行運(yùn)算。

　　13.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方（特殊的乘法運(yùn)算），乘方的結(jié)果叫做冪。其中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何次冪都是0；負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)。

　　14.有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，就先算括號(hào)(先算小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào))。

　　15．科學(xué)記數(shù)法：把大于10的數(shù)表示成a×n的形式。（其中a是整數(shù)位只有一位10的數(shù)，n是正整數(shù)；n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1）。

　　16．取近似數(shù)：精確到哪一位就看后一位，四舍五入。有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的第一個(gè)非零數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。（例如：1.804有四個(gè)有效數(shù)字1、8、0、4.0.0668只有三個(gè)有效數(shù)字：6、6、8。）

　　七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 14

　　第一章 有理數(shù)

　�。ㄒ唬┱�負(fù)數(shù)

　　1．正數(shù)：大于0的數(shù)。

　　2．負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。

　　3．0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

　　4．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　�。ǘ�）有理數(shù)

　　1．有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)�？梢詫�(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比的形式。（無(wú)理數(shù)是不能寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫(xiě)成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無(wú)限不循環(huán)的。如：π）

　　2．整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

　　3．分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

　�。ㄈ�）數(shù)軸

　　1．?dāng)?shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。（畫(huà)一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向；選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。）

　　2．?dāng)?shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

　　3．相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

　　4．絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。

　�。ㄋ模┯欣頂�(shù)的加減法

　　1．先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。

　　2．加法運(yùn)算法則：同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值�；�為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。

　　3．加法交換律：a+b= b+ a 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　4．加法結(jié)合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

　　5． ab = a +（b） 減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　�。ㄎ澹┯欣頂�(shù)乘法（先定積的符號(hào)，再定積的大小）

　　1．同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

　　2．乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　3．乘法交換律：ab= ba

　　4．乘法結(jié)合律：（ab）c = a （b c）

　　5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac

　�。�六）有理數(shù)除法

　　1．先將除法化成乘法，然后定符號(hào)，最后求結(jié)果。

　　2．除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　3．兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

　�。ㄆ撸┏朔�

　　1．求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。寫(xiě)作an。（乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)）

　　2．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。

　�。ò耍┯欣頂�(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則

　　1．先乘方，再乘除，最后加減。

　　2．同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。

　　3．如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

　�。ň牛┛茖W(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

　　第二章 整式

　�。ㄒ唬┱�式

　　1．整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱叫整式。

　　2．單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

　　3．系數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　4．次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　5．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

　　6．項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

　　7．常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　8．多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　9．同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

　　10．合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

　�。ǘ�）整式加減

　　整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。

　　1．去括號(hào)：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。

　　如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。

　　2．合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

　　合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變

　　第三章 一元一次方程

　　分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。

　�。ㄒ唬┓匠蹋合仍O(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數(shù)的'等式叫方程。

　�。ǘ�）一元一次方程：

　　1．一元一次方程：方程里只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　2．解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。

　�。ǘ�）等式的性質(zhì)

　　1．等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

　　如果a= b，那么a± c= b± c

　　2．等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

　　如果a= b，那么a c= b c；

　　如果a= b，（c0），那么a ∕c = b ∕ c。

　�。ㄈ�）解方程的步驟

　　解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。

　　1．去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。

　　2．去括號(hào)

　　3．移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊。

　　4．合并同類項(xiàng)

　　5．系數(shù)化為1

　　第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步

　　一、圖形認(rèn)識(shí)初步

　　1．幾何圖形：把從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形的統(tǒng)稱。

　　2．平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是平面圖形。

　　3．立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是立體圖形。

　　4．展開(kāi)圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。

　　5．點(diǎn)，線，面，體

　�、賵D形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。

　�、诰�與線相交得點(diǎn)，面與面相交得線。

　�、埸c(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

　　二、直線、線段、射線

　　1．線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

　　2．射線：將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。

　　3．直線：將線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。

　　4．兩點(diǎn)確定一條直線：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。

　　5．相交：兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這兩條直線相交。

　　6．兩條直線相交有一個(gè)公共點(diǎn)，這個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。

　　7．中點(diǎn)：M點(diǎn)把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。

　　8．線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。（兩點(diǎn)之間，線段最短）

　　9．距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

　　三、角

　　1．角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

　　2．角的度量單位：度、分、秒。

　　3．角的度量與表示：

　�、俳怯蓛蓷l具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。

　　②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進(jìn)制。

　　4．角的比較：

　�、俳且部梢钥闯墒怯梢粭l射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

　�、谄浇呛椭芙牵阂粭l射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

　�、燮椒志�：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

　�、芄ぞ撸毫拷瞧鳌⑷�角尺、經(jīng)緯儀。

　　5．余角和補(bǔ)角

　�、儆嘟牵簝蓚�(gè)角的和等于90度，這兩個(gè)角互為余角。即其中每一個(gè)是另一個(gè)角的余角。

　�、谘a(bǔ)角：兩個(gè)角的和等于180度，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。即其中一個(gè)是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

　　③補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等

　�、苡嘟堑男再|(zhì)：等角的余角相等

　　七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 15

　　代數(shù)式中的一種有理式：不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù)，以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù)，但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。（分母中含有字母有除法運(yùn)算的，那么式子叫做分式）

　　1、單項(xiàng)式：數(shù)或字母的積（如5n），單個(gè)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

　�。�1）單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號(hào)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。（如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是它本身，次數(shù)是0）。

　　（2）單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)（非零常數(shù)的次數(shù)為0）。

　　2、多項(xiàng)式

　�。�1）概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。

　�。�2）多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　�。�3）多項(xiàng)式的排列：

　　把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列；把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。

　　在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)注意：

　　（1）由于單項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的`性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。

　�。�2）有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：

　　a、先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來(lái)排列。

　　b、確定按這個(gè)字母降冪排列，還是升冪排列。

　　3、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

　　4、列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)

　�。�1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫(xiě)；

　�。�2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號(hào)；

　　（3）數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫(xiě)在字母前面，如a×5應(yīng)寫(xiě)成5a；

　�。�4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式；

　�。�5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成3/a的形式；

　�。�6）a與b的差寫(xiě)作a—b，要注意字母順序；若只說(shuō)兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫(xiě)做a—b和b—a 。

　　初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)

　　平方根：

　�、偃绻�一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。

　�、谌绻�一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。

　�、垡粋�(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

　�、芮笠粋�(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。

　　立方根：

　　①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。

　�、谡龜�(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

　　③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。

　　實(shí)數(shù)：

　　①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

　�、谠趯�(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。

　　③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

　　初中提高數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)E竅

　　數(shù)學(xué)不能只依靠上課聽(tīng)得懂

　　很多初中生認(rèn)為自己只要上數(shù)學(xué)課聽(tīng)得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎(chǔ)題會(huì)做，但是會(huì)馬虎。這類問(wèn)題都是學(xué)生在課堂上都以為自己聽(tīng)得懂就夠了。

　　初中同學(xué)要首先對(duì)數(shù)學(xué)做一個(gè)認(rèn)知，聽(tīng)得懂≠會(huì)做，會(huì)做≠拿的到分。聽(tīng)得懂只占你數(shù)學(xué)成績(jī)的20%，僅僅聽(tīng)得懂只說(shuō)明你理解能力還可以，不說(shuō)明你能拿到很高的數(shù)學(xué)成績(jī)。

　　只有聽(tīng)的懂理解了加上練，再加上多練，達(dá)到最后又快又準(zhǔn)的做出來(lái)，這時(shí)候的數(shù)學(xué)成績(jī)才會(huì)有長(zhǎng)足的進(jìn)步。

　　三個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想

　　1、方程的思想。數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中數(shù)學(xué)最重要的就是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是方程。

　　2、數(shù)形結(jié)合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應(yīng)該根據(jù)題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)。

　　3、對(duì)應(yīng)的思想。

　　初中生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，需要靠自己勤加練習(xí)和腳踏實(shí)地的去接受數(shù)學(xué)。

　　七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 16

　　數(shù)軸

　　⒈數(shù)軸的概念

　　規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

　　注意：

　�、艛�(shù)軸是一條向兩端無(wú)限延伸的直線;

　　⑵原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可;

　�、峭�一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一;

　　⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。

　　2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

　�、潘�有的'有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。

　�、扑�有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說(shuō)，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。(如，數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù))

　　3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小

　　⑴在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

　　⑵正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);

　�、莾蓚�(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。

　　4.數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)

　　⑴最小的自然數(shù)是0，無(wú)的自然數(shù);

　　⑵最小的正整數(shù)是1，無(wú)的正整數(shù);

　　⑶的負(fù)整數(shù)是-1，無(wú)最小的負(fù)整數(shù)

　　5.a可以表示什么數(shù)

　　⑴a>0表示a是正數(shù);反之，a是正數(shù)，則a>0;

　　⑵a<0表示a是負(fù)數(shù);反之，a是負(fù)數(shù)，則a<0

　　⑶a=0表示a是0;反之，a是0，則a=0

　　七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 17

　　1、 我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形(geometric figure)。

　　2、有些幾何圖形(如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形(solidfigure)。

　　3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形(planefigure)。

　　4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖(net)。

　　5、幾何體簡(jiǎn)稱為體(solid)。

　　6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。

　　7、面與面相交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(diǎn)(point)。

　　8、點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線，線動(dòng)成體。

　　9、經(jīng)過(guò)探究可以得到一個(gè)基本事實(shí):經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。

　　簡(jiǎn)述為:兩點(diǎn)確定一條直線(公理)。

　　10、當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)(pointof intersection)。

　　多姿多彩的圖形

　　1.從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。

　　2.點(diǎn)、線、面、體

　　A.點(diǎn)：線和線相交的.地方。

　　B.線：面和面相交的地方，線可分為直線、射線、線段

　　C.體：正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡(jiǎn)稱體。

　　D.面：包圍著體的是面，面可分為平的面、曲的面。

　　立體圖形與平面圖形

　　長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見(jiàn)的立體圖形。

　　長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

　　許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_(kāi)，就可以展開(kāi)成平面圖形。

　　線、面、體

　　幾何體也簡(jiǎn)稱體。長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。

　　包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。

　　面和面相交的地方形成線。

　　線和線相交的地方是點(diǎn)。

　　幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。

　　直線、射線、線段

　　經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。

　　兩點(diǎn)確定一條直線。

　　點(diǎn)C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。類似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。

　　直線桑一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。

　　兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短。

　　合數(shù)的概念

　　合數(shù)指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)(0除外)整除的數(shù)。與之相對(duì)的是質(zhì)數(shù)，而1既不屬于質(zhì)dao數(shù)也不屬于合數(shù)。最小的合數(shù)是4。其中，完全數(shù)與相親數(shù)是以它為基礎(chǔ)的。

　　自然數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)

　　1、有序性。自然數(shù)的有序性是指，自然數(shù)可以從0開(kāi)始，不重復(fù)也不遺漏地排成一個(gè)數(shù)列：0，1，2，3，…這個(gè)數(shù)列叫自然數(shù)列。

　　2、無(wú)限性。自然數(shù)集是一個(gè)無(wú)窮集合，自然數(shù)列可以無(wú)止境地寫(xiě)下去。

　　3、傳遞性：設(shè) n1，n2，n3 都是自然數(shù)，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。

　　4、三岐性：對(duì)于任意兩個(gè)自然數(shù)n1，n2，有且只有下列三種關(guān)系之一：n1>n2，n1=n2或n1

　　5、最小數(shù)原理：自然數(shù)集合的任一非空子集中必有最小的數(shù)。

　　七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 18

　　一.整式

　　※1.單項(xiàng)式

　�、儆蓴�(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式.

　�、趩雾�(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，作為單項(xiàng)式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號(hào)，如果一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積，并非沒(méi)有系數(shù).

　　③一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

　　※2.多項(xiàng)式

　　①幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

　�、趩雾�(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù)，含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù)，多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù).多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè)，它是所含各項(xiàng)的'次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù).

　　※3.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

　　二.整式的加減

　　1.整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)，運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式.

　　2.括號(hào)前面是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)，一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí)，這個(gè)數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要相乘.

　　三.同底數(shù)冪的乘法

　　※同底數(shù)冪的乘法法則:(m，n都是正數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn):

　�、俜▌t使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式;

　　②指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數(shù);

　�、鄄灰獙⑼�底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對(duì)于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;

　�、墚�(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為 (其中m、n、p均為正數(shù));

　�、莨�式還可以逆用：(m、n均為正整數(shù))

　　四.冪的乘方與積的乘方

　　※1.冪的乘方法則：(m，n都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)的，但兩者不能混淆.

　　※2..

　　※3.底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí)，運(yùn)算時(shí)要注意，底數(shù)是a與(-a)時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，

　　如將(-a)3化成-a3

　　※4.底數(shù)有時(shí)形式不同，但可以化成相同.

　　※5.要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零).

　　※6.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 (n為正整數(shù)).

　　※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用.

　　五.同底數(shù)冪的除法

　　※1.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即 (a≠0，m、n都是正數(shù)，且m>n).

　　※2.在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):

　　①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a≠0.

　�、谌魏尾坏扔�0的數(shù)的0次冪等于1，即 ，如 ，(-2.50=1)，則00無(wú)意義.

　�、廴魏尾坏扔�0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù))，等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即 ( a≠0，p是正整數(shù))，而0-1，0-3都是無(wú)意義的;當(dāng)a>0時(shí)，a-p的值一定是正的;

　　七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 19

　　1、整式的乘除的公式運(yùn)用(六條)及逆運(yùn)用(數(shù)的計(jì)算)。

　　(1)an·am

　　(2)(am)n=

　　(3)(ab)n=

　　(4)am÷an

　　(5)a0(a≠0)

　　(6)a—p==

　　2、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘的法則。

　　3、整式的乘法公式(兩條)。

　　平方差公式：(a+b)(a—b)=

　　完全平方公式：(a+b)2(a—b)2

　　常用公式：(x+m)(x+n)=

　　4、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(轉(zhuǎn)換單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式)。

　　5、互為余角和互為補(bǔ)角和

　　6、兩直線平行的條件：(角的關(guān)系線的平行)

　�、傧嗟龋瑑芍本�平行;

　�、谙嗟龋瑑芍本�平行;

　�、刍パa(bǔ)，兩直線平行。

　　7、平行線的性質(zhì)：兩直線平行。(線的平行

　　8、能判別變量中的自變量和因變量，會(huì)列列關(guān)系式(因變量=自變量與常量的關(guān)系)

　　9、變量中的圖象法，注意：

　　(1)橫、縱坐標(biāo)的對(duì)象。

　　(2)起點(diǎn)、終點(diǎn)不同表示什么意義

　　(3)圖象交點(diǎn)表示什么意義

　　(4)會(huì)求平均值。

　　10、三角形

　　(1)三邊關(guān)系：角的關(guān)系)

　　(2)內(nèi)角關(guān)系：

　　(3)三角形的三條重要線段：

　　(4)三角形全等的判別方法：(注意：公共邊、邊的公共部分對(duì)頂角、公共角、角的公共部分)

　　(5)全等三角形的性質(zhì)：

　　(6)等腰三角形：

　　(a)知邊求邊、周長(zhǎng)方法

　　(b)知角求角方法

　　(c)三線合一：

　　(7)等邊三角形：

　　11、會(huì)判軸對(duì)稱圖形，會(huì)根據(jù)畫(huà)對(duì)稱圖形，(或在方格中畫(huà))

　　12、常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形有：

　　13、對(duì)稱軸

　　(1)等腰三角形：對(duì)稱軸，性質(zhì)

　　(2)線段：對(duì)稱軸，性質(zhì)

　　(3)角：對(duì)稱軸，性質(zhì)

　　14、尺規(guī)作圖：

　　(1)作一線段等已知線段

　　(2)作角已知角

　　(3)作線段垂直平分線

　　(4)作角的平分線

　　(5)作三角形

　　15、事件的分類：會(huì)求各種事件的概率

　　(1)摸球：P(摸某種球)=

　　(2)摸牌：P(摸某種牌)=

　　(3)轉(zhuǎn)盤(pán)：P(指向某個(gè)區(qū)域)=

　　(4)拋骰子：P(拋出某個(gè)點(diǎn)數(shù))=

　　(5)方格(面積)：P(停留某個(gè)區(qū)域)=

　　16、必然事件不可能事件，不確定事件

　　17、方法歸納：

　　(1)求邊相等可以利用

　　(2)求角相等可以利用。

　　(3)計(jì)算簡(jiǎn)便可以利用。

　　18、注意復(fù)習(xí)：合并同類項(xiàng)的法則，科學(xué)記數(shù)法，解一元一次方程，絕對(duì)值。

　　初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

　　平行：

　�、偻�一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

　�、诮�(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

　�、廴绻麅蓷l直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

　　垂直：

　�、偃绻麅蓷l直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

　�、诨ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　�、燮矫鎯�(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

　　垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無(wú)限延長(zhǎng)有關(guān)，再看后面的'，垂直平分線是一條直線，所以在畫(huà)垂直平分線的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后(關(guān)于畫(huà)法，后面會(huì)講)一定要把線段穿出2點(diǎn)。

　　初中提高數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)E竅

　　很多初中生認(rèn)為自己只要上數(shù)學(xué)課聽(tīng)得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎(chǔ)題會(huì)做，但是會(huì)馬虎。這類問(wèn)題都是學(xué)生在課堂上都以為自己聽(tīng)得懂就夠了。

　　初中同學(xué)要首先對(duì)數(shù)學(xué)做一個(gè)認(rèn)知，聽(tīng)得懂≠會(huì)做，會(huì)做≠拿的到分。聽(tīng)得懂只占你數(shù)學(xué)成績(jī)的20%，僅僅聽(tīng)得懂只說(shuō)明你理解能力還可以，不說(shuō)明你能拿到很高的數(shù)學(xué)成績(jī)。

　　只有聽(tīng)的懂理解了加上練，再加上多練，達(dá)到最后又快又準(zhǔn)的做出來(lái)，這時(shí)候的數(shù)學(xué)成績(jī)才會(huì)有長(zhǎng)足的進(jìn)步。

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