高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在年少學(xué)習(xí)的日子里，大家都背過各種知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對(duì)某一個(gè)知識(shí)的泛稱。還在苦惱沒有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)嗎？以下是小編精心整理的高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
1.二次函數(shù)y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸如下表：
解析式
頂點(diǎn)坐標(biāo)
對(duì)稱軸
y=ax^2
(0，0)
x=0
y=a(x-h)^2
(h，0)
x=h
y=a(x-h)^2+k
(h，k)
x=h
y=ax^2+bx+c
(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)
x=-b/2a
當(dāng)h>0時(shí)，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到，
當(dāng)h<0時(shí)，則向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位得到.
當(dāng)h>0，k>0時(shí)，將拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象；
當(dāng)h>0，k<0時(shí)，將拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象；
當(dāng)h<0，k>0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象；
當(dāng)h<0，k<0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象；
因此，研究拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.
2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，當(dāng)a<0時(shí)開口向下，對(duì)稱軸是直線x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當(dāng)x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減��；當(dāng)x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大.若a<0，當(dāng)x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小.
4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：
(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c)；
(2)當(dāng)△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點(diǎn)間的距離AB=|x?-x?|
當(dāng)△=0.圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)△<0.圖象與x軸沒有交點(diǎn).當(dāng)a>0時(shí)，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y>0；當(dāng)a<0時(shí)，圖象落在x軸的下方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y<0.
5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是取得最值時(shí)的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是最值的取值.
6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)或已知x、y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí)，可設(shè)解析式為一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時(shí)，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)解析式為兩根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
7.二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識(shí)為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn).
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1.定義與定義表達(dá)式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時(shí)，開口方向向上，a<0時(shí)，開口方向向下，IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大.)
則稱y為x的二次函數(shù)。
二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。
II.二次函數(shù)的三種表達(dá)式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]
交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函數(shù)的圖像
在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
IV.拋物線的性質(zhì)
1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為
P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上；當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。
3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。
當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
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1.函數(shù)知識(shí)：基本初等函數(shù)性質(zhì)的考查，以導(dǎo)數(shù)知識(shí)為背景的函數(shù)問題；以向量知識(shí)為背景的函數(shù)問題；從具體函數(shù)的考查轉(zhuǎn)向抽象函數(shù)考查；從重結(jié)果考查轉(zhuǎn)向重過程考查；從熟悉情景的考查轉(zhuǎn)向新穎情景的考查。
2.向量知識(shí)：向量具有數(shù)與形的雙重性，高考中向量試題的命題趨向：考查平面向量的基本概念和運(yùn)算律；考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；考查平面向量與幾何、三角、代數(shù)等學(xué)科的綜合性問題。
3.不等式知識(shí)：突出工具性，淡化獨(dú)立性，突出解，是不等式命題的新取向。高考中不等式試題的命題趨向：基本的線性規(guī)劃問題為必考內(nèi)容，不等式的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二交函數(shù)等結(jié)合起來(lái)，考查不等式的性質(zhì)、最值、函數(shù)的單調(diào)性等；證明不等式的試題，多以函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等知識(shí)為背景，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處命題，綜合性強(qiáng)，能力要求高；解不等式的試題，往往與公式、根式和參數(shù)的討論聯(lián)系在一起�？疾閷W(xué)生的等價(jià)轉(zhuǎn)化能力和分類討論能力；以當(dāng)前經(jīng)濟(jì)、社會(huì)生產(chǎn)、生活為背景與不等式綜合的應(yīng)用題仍將是高考的熱點(diǎn)，主要考查學(xué)生閱讀理解能力以及分析問題、解決問題的能力。
4.立體幾何知識(shí)：20xx年已經(jīng)變得簡(jiǎn)單，20xx年難度依然不大，基本的三視圖的考查難點(diǎn)不大，以及球與幾何體的組合體，涉及切，接的問題，線面垂直、平行位置關(guān)系的考查，已經(jīng)線面角，面面角和幾何體的體積計(jì)算等問題，都是重點(diǎn)考查內(nèi)容。
5.解析幾何知識(shí)：小題主要涉及圓錐曲線方程，和直線與圓的位置關(guān)系，以及圓錐曲線幾何性質(zhì)的考查，極坐標(biāo)下的解析幾何知識(shí)，解答題主要考查直線和圓的知識(shí)，直線與圓錐曲線的知識(shí)，涉及圓錐曲線方程，直線與圓錐曲線方程聯(lián)立，定點(diǎn)，定值，范圍的考查，考試的難度降低。
6.導(dǎo)數(shù)知識(shí)：導(dǎo)數(shù)的考查還是以理科19題，文科20題的形式給出，從常見函數(shù)入手，導(dǎo)數(shù)工具作用(切線和單調(diào)性)的考查，綜合性強(qiáng)，能力要求高；往往與公式、導(dǎo)數(shù)往往與參數(shù)的討論聯(lián)系在一起，考查轉(zhuǎn)化與化歸能力，但今年的難點(diǎn)整體偏低。
7.開放型創(chuàng)新題：答案不，或是邏輯推理題，以及解答題中的開放型試題的考查，都是重點(diǎn)，理科13，文科14題。
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棱錐
棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐
棱錐的的性質(zhì)：
(1)側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形
(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方
正棱錐
正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性質(zhì)：
(1)各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。
(3)多個(gè)特殊的直角三角形
esp：
a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對(duì)異面直線，若有兩對(duì)互相垂直，則可得第三對(duì)也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
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一、函數(shù)的單調(diào)性
1、函數(shù)單調(diào)性的定義
2、函數(shù)單調(diào)性的判斷和證明：
(1)定義法
(2)復(fù)合函數(shù)分析法
(3)導(dǎo)數(shù)證明法
(4)圖象法
二、函數(shù)的奇偶性和周期性
1、函數(shù)的奇偶性和周期性的定義
2、函數(shù)的奇偶性的判定和證明方法
3、函數(shù)的周期性的判定方法
三、函數(shù)的圖象
1、函數(shù)圖象的作法
(1)描點(diǎn)法
(2)圖象變換法
2、圖象變換包括圖象：平移變換、伸縮變換、對(duì)稱變換、翻折變換。
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一、指數(shù)函數(shù)
（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算
1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈
當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)。此時(shí)，的次方根用符號(hào)表示。式子叫做根式（radical），這里叫做根指數(shù)（radicalexponent），叫做被開方數(shù)（radicand）。
當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)的次方根用符號(hào)—表示。正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±（>0）。由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。
注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，
2、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：
0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義
指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪。
3、實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)
�。ǘ┲笖�(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)（exponential），其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽。
注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1。
2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
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圓的方程定義：
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x—a）2+（y—b）2=r2中，有三個(gè)參數(shù)a、b、r，即圓心坐標(biāo)為（a，b），只要求出a、b、r，這時(shí)圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個(gè)獨(dú)立條件，其中圓心坐標(biāo)是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。
直線和圓的位置關(guān)系：
1、直線和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀點(diǎn)，即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組，利用判別式Δ來(lái)討論位置關(guān)系。
�、佴�>0，直線和圓相交
�、讦�=0，直線和圓相切
�、郐�<0，直線和圓相離。
方法二是幾何的觀點(diǎn)，即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較。
�、賒R，直線和圓相離、
2、直線和圓相切，這類問題主要是求圓的切線方程、求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點(diǎn)兩種情況，而已知直線上一點(diǎn)又可分為已知圓上一點(diǎn)和圓外一點(diǎn)兩種情況。
3、直線和圓相交，這類問題主要是求弦長(zhǎng)以及弦的中點(diǎn)問題。
切線的性質(zhì)
�、艌A心到切線的距離等于圓的半徑；
�、七^切點(diǎn)的半徑垂直于切線；
⑶經(jīng)過圓心，與切線垂直的直線必經(jīng)過切點(diǎn)；
⑷經(jīng)過切點(diǎn)，與切線垂直的直線必經(jīng)過圓心；
當(dāng)一條直線滿足
�。�1）過圓心；
�。�2）過切點(diǎn)；
�。�3）垂直于切線三個(gè)性質(zhì)中的兩個(gè)時(shí)，第三個(gè)性質(zhì)也滿足。
切線的判定定理
經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
切線長(zhǎng)定理
從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，兩切線長(zhǎng)相等，圓心與這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。
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一：函數(shù)及其表示
知識(shí)點(diǎn)詳解文檔包含函數(shù)的概念、映射、函數(shù)關(guān)系的判斷原則、函數(shù)區(qū)間、函數(shù)的三要素、函數(shù)的定義域、求具體或抽象數(shù)值的函數(shù)值、求函數(shù)值域、函數(shù)的表示方法等
1. 函數(shù)與映射的區(qū)別：
2. 求函數(shù)定義域
常見的用解析式表示的函數(shù)f(x)的定義域可以歸納如下：
①當(dāng)f(x)為整式時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)镽.
②當(dāng)f(x)為分式時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)槭狗质椒帜覆粸榱愕膶?shí)數(shù)集合。
�、郛�(dāng)f(x)為偶次根式時(shí)，函數(shù)的定義域是使被開方數(shù)不小于0的實(shí)數(shù)集合。
�、墚�(dāng)f(x)為對(duì)數(shù)式時(shí)，函數(shù)的定義域是使真數(shù)為正、底數(shù)為正且不為1的實(shí)數(shù)集合。
⑤如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合，即求各部分有意義的實(shí)數(shù)集合的交集。
�、迯�(fù)合函數(shù)的定義域是復(fù)合的各基本的函數(shù)定義域的交集。
�、邔�(duì)于由實(shí)際問題的背景確定的函數(shù)，其定義域除上述外，還要受實(shí)際問題的制約。
3. 求函數(shù)值域
(1)、觀察法：通過對(duì)函數(shù)定義域、性質(zhì)的觀察，結(jié)合函數(shù)的解析式，求得函數(shù)的值域；
(2)、配方法；如果一個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)或者經(jīng)過換元可以寫成二次函數(shù)的形式，那么將這個(gè)函數(shù)的右邊配方，通過自變量的范圍可以求出該函數(shù)的值域；
(3)、判別式法：
(4)、數(shù)形結(jié)合法；通過觀察函數(shù)的圖象，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法得到函數(shù)的值域；
(5)、換元法；以新變量代替函數(shù)式中的某些量，使函數(shù)轉(zhuǎn)化為以新變量為自變量的函數(shù)形式，進(jìn)而求出值域；
(6)、利用函數(shù)的單調(diào)性；如果函數(shù)在給出的定義域區(qū)間上是嚴(yán)格單調(diào)的，那么就可以利用端點(diǎn)的函數(shù)值來(lái)求出值域；
(7)、利用基本不等式：對(duì)于一些特殊的分式函數(shù)、高于二次的函數(shù)可以利用重要不等式求出函數(shù)的值域；
(8)、最值法：對(duì)于閉區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f(x)，可求出y=f(x)在區(qū)間[a，b]內(nèi)的極值，并與邊界值f(a).f(b)作比較，求出函數(shù)的最值，可得到函數(shù)y的值域；
(9)、反函數(shù)法：如果函數(shù)在其定義域內(nèi)存在反函數(shù)，那么求函數(shù)的值域可以轉(zhuǎn)化為求反函數(shù)的定義域。
高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9
1.等差數(shù)列通項(xiàng)公式
an=a1+(n-1)d
n=1時(shí)a1=S1
n≥2時(shí)an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k，b為常數(shù))推導(dǎo)過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b
2.等差中項(xiàng)
由三個(gè)數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列。這時(shí)，A叫做a與b的等差中項(xiàng)(arithmeticmean)。
有關(guān)系：A=(a+b)÷2
3.前n項(xiàng)和
倒序相加法推導(dǎo)前n項(xiàng)和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個(gè))=n(a1+an)
∴Sn=n(a1+an)÷2
等差數(shù)列的前n項(xiàng)和等于首末兩項(xiàng)的和與項(xiàng)數(shù)乘積的一半：
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
4.等差數(shù)列性質(zhì)
一、任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。
二、從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N
三、若m，n，p，q∈N，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq
四、對(duì)任意的k∈N，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數(shù)列。
高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10
第一章：空間幾何
三視圖和直觀圖的繪制不算難，但是從三視圖復(fù)原出實(shí)物從而計(jì)算就需要比較強(qiáng)的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實(shí)物，這就要求學(xué)生特別是空間感弱的學(xué)生多看書上的例圖，把實(shí)物圖和平面圖結(jié)合起來(lái)看，先熟練地正推，再慢慢的逆推（建議用紙做一個(gè)立方體來(lái)找感覺）。
在做題時(shí)結(jié)合草圖是有必要的，不能單憑想象。后面的錐體、柱體、臺(tái)體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。
第二章：點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
這一章除了面與面的相交外，對(duì)空間概念的要求不強(qiáng)，大部分都可以直接畫圖，這就要求學(xué)生多看圖。自己畫草圖的時(shí)候要嚴(yán)格注意好實(shí)線虛線，這是個(gè)規(guī)范性問題。
關(guān)于這一章的內(nèi)容，牢記直線與直線、面與面、直線與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質(zhì)，同時(shí)能用圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來(lái)。只要這些全部過關(guān)這一章就解決了一大半。這一章的難點(diǎn)在于二面角這個(gè)概念，大多同學(xué)即使知道有這個(gè)概念，也無(wú)法理解怎么在二面里面做出這個(gè)角。對(duì)這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個(gè)沒有什么捷徑可走。
第三章：直線與方程
這一章主要講斜率與直線的位置關(guān)系，只要搞清楚直線平行、垂直的斜率表示問題就錯(cuò)不了。需要注意的是當(dāng)直線垂直時(shí)斜率不存在的情況是考試中的常考點(diǎn)。另外直線方程的幾種形式所涉及到的一般公式，會(huì)用就行，要求不高。點(diǎn)與點(diǎn)的距離、點(diǎn)與直線的距離、直線與直線的距離，只要直接套用公式就行，沒什么難點(diǎn)。
第四章：圓與方程
能熟練地把一般式方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，通常的考試形式是等式的一邊含根號(hào)，另一邊不含，這時(shí)就要注意開方后定義域或值域的限制。通過點(diǎn)到點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線的距離、圓半徑的大小關(guān)系來(lái)判斷點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。另外注意圓的對(duì)稱性引起的相切、相交等的多種情況，自己把幾種對(duì)稱的形式羅列出來(lái)，多思考就不難理解了。
高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11
指數(shù)函數(shù)
(1)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對(duì)于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。
(2)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。
(3)函數(shù)圖形都是下凹的。
(4)a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。
(5)可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無(wú)窮大的過程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過渡位置。
(6)函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無(wú)限趨向于X軸，永不相交。
(7)函數(shù)總是通過(0，1)這點(diǎn)。
(8)顯然指數(shù)函數(shù)。
反比例函數(shù)
形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。
自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。
反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：
反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。
由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線，這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
k分別為正和負(fù)(2和-2)時(shí)的函數(shù)圖像。
當(dāng)K>0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)
當(dāng)K<0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)
反比例函數(shù)圖像只能無(wú)限趨向于坐標(biāo)軸，無(wú)法和坐標(biāo)軸相交。
知識(shí)點(diǎn)：
1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。
2.對(duì)于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)(即y=k/(x±m(xù))m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。(加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移，減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移)
高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12
1.多面體的結(jié)構(gòu)特征
(1)棱柱有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行。
正棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多邊形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面是矩形。
(2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。
正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐.特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體.反過來(lái)，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心。
(3)棱臺(tái)可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形。
2.旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征
(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.
(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.
(3)圓臺(tái)可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉(zhuǎn)一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉(zhuǎn)半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到。
(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)一周或圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)半周得到。
3.空間幾何體的三視圖
空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側(cè)視圖、俯視圖。
三視圖的長(zhǎng)度特征：“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長(zhǎng)，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬.若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實(shí)、虛線的畫法。
4.空間幾何體的直觀圖
空間幾何體的直觀圖常用斜二測(cè)畫法來(lái)畫，基本步驟是：
(1)畫幾何體的底面
在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸.已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半。
(2)畫幾何體的高
在已知圖形中過O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對(duì)應(yīng)的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長(zhǎng)度不變。
高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13
一、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱
�、僖粋�(gè)圖形沿某一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能完成重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。
②兩個(gè)圖形沿某一條直線折疊，這兩個(gè)圖形能完全重合，就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。
③常見的軸對(duì)稱圖形：線段(兩條對(duì)稱軸)，角，長(zhǎng)方形，正方形，等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形，圓，扇形
二、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
∵ ∠1=∠2 PB⊥OB PA⊥OA
∴ PB=PA
三、線段垂直平分線：
�、俑拍睿捍怪鼻移椒志�段的直線叫做這條線段的垂直平分線。
�、谛再|(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
∵ OA=OB CD⊥AB
∴ PA=PB
四、等腰三角形性質(zhì)： (有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形)
�、俚妊切问禽S對(duì)稱圖形； (一條對(duì)稱軸)
�、诘妊切蔚走吷现芯�，底邊上的高，頂角的平分線重合； (三線合一)
③等腰三角形的兩個(gè)底角相等。 (簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角)
五、在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它所對(duì)的兩條邊也相等。(簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊)
六、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性質(zhì)。
�、� 等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角都等于60；
�、诘冗吶切斡腥龡l對(duì)稱軸。
七、軸對(duì)稱的性質(zhì)：
① 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；
�、趯�(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等；
�、� 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直且平分；
�、軐�(duì)應(yīng)線段如果相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。
八、鏡子改變了什么：
1、物與像關(guān)于鏡面成軸對(duì)稱；(分清左右對(duì)稱與上下對(duì)稱)
2、常見的問題：
�、傥矬w成像問題；
�、跀�(shù)字與字母成像問題；
�、蹠r(shí)鐘成像問題
高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14
�、殴顬閐的等差數(shù)列，各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d。
⑵公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd。
�、侨魗a}、為等差數(shù)列，則{a±b}與{ka+b}（k、b為非零常數(shù)）也是等差數(shù)列。
⑷對(duì)任何m、n，在等差數(shù)列{a}中有：a=a+（n—m）d，特別地，當(dāng)m=1時(shí)，便得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，此式較等差數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有一般性。
�、�、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆為自然數(shù)，且l+k+p+…=m+n+r+…（兩邊的自然數(shù)個(gè)數(shù)相等），那么當(dāng){a}為等差數(shù)列時(shí)，有：a+a+a+…=a+a+a+…。
�、使顬閐的等差數(shù)列，從中取出等距離的項(xiàng)，構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，此數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd（k為取出項(xiàng)數(shù)之差）。
�、巳绻鹻a}是等差數(shù)列，公差為d，那么，a，a，…，a、a也是等差數(shù)列，其公差為—d；在等差數(shù)列{a}中，a—a=a—a=md。（其中m、k、）
�、淘诘炔顢�(shù)列中，從第一項(xiàng)起，每一項(xiàng)（有窮數(shù)列末項(xiàng)除外）都是它前后兩項(xiàng)的等差中項(xiàng)。
�、彤�(dāng)公差d>0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大；當(dāng)d<0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的減少而減小；d=0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)等于一個(gè)常數(shù)。
⑽設(shè)a，a，a為等差數(shù)列中的三項(xiàng)，且a與a，a與a的項(xiàng)距差之比=（≠—1），則a=。
⑴數(shù)列{a}為等差數(shù)列的充要條件是：數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和S可以寫成S=an+bn的形式（其中a、b為常數(shù)）。
�、圃诘炔顢�(shù)列{a}中，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為2n（nN）時(shí)，S—S=nd，=；當(dāng)項(xiàng)數(shù)為（2n—1）（n）時(shí)，S—S=a，=。
�、侨魯�(shù)列{a}為等差數(shù)列，則S，S—S，S—S，…仍然成等差數(shù)列，公差為。
�、热魞蓚�(gè)等差數(shù)列{a}、的前n項(xiàng)和分別是S、T（n為奇數(shù)），則=。
�、稍诘炔顢�(shù)列{a}中，S=a，S=b（n>m），則S=（a—b）。
�、实炔顢�(shù)列{a}中，是n的一次函數(shù)，且點(diǎn)（n，）均在直線y=x+（a—）上。
⑺記等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S。①若a>0，公差d<0，則當(dāng)a≥0且a≤0時(shí)，S；②若a<0，公差d>0，則當(dāng)a≤0且a≥0時(shí)，S最小。
高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15
拋物線公式
y = ax^2+bx+c就是y等于ax的平方加上b
a > 0時(shí)開口向上
a < 0時(shí)開口向下
c = 0時(shí)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)
b = 0時(shí)拋物線對(duì)稱軸為y軸
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：y^2=2px
它表示拋物線的焦點(diǎn)在x的正半軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（p/2，0）準(zhǔn)線方程為x=—p/2
由于拋物線的焦點(diǎn)可在任意半軸，故共有標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2px y^2=—2px x^2=2py x^2=—2py
面積公式
圓的體積公式4/3（pi）（r^3）
圓的面積公式（pi）（r^2）
圓的周長(zhǎng)公式2（pi）r
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2—2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x—a）2+（y—b）2=r2注：（a，b）是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2—4F>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px y2=—2px x2=2py x2=—2py
直棱柱側(cè)面積S=c_h斜棱柱側(cè)面積S=c_h
正棱錐側(cè)面積S=1/2c_h正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2（c+c）h
圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2（c+c）l=pi（R+r）l球的表面積S=4pi_r2
圓柱側(cè)面積S=c_h=2pi_h圓錐側(cè)面積S=1/2_c_l=pi_r_l
弧長(zhǎng)公式l=a_r a是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2_l_r
錐體體積公式V=1/3_S_H圓錐體體積公式V=1/3_pi_r2h
斜棱柱體積V=SL注：其中S是直截面面積L是側(cè)棱長(zhǎng)
柱體體積公式V=s_h圓柱體V=pi_r2h
橢圓周長(zhǎng)計(jì)算公式
橢圓周長(zhǎng)公式：L=2πb+4（a—b）
橢圓周長(zhǎng)定理：橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)（2πb）加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)（a）與短半軸長(zhǎng)（b）的差。
橢圓面積計(jì)算公式
橢圓面積公式：S=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)（a）與短半軸長(zhǎng)（b）的乘積。
高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)16
1、函數(shù)零點(diǎn)的定義
(1)對(duì)于函數(shù))(xfy，我們把方程0)(xf的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù))(xfy）的零點(diǎn)。
(2)方程0)(xf有實(shí)根函數(shù)(yfx）的圖像與x軸有交點(diǎn)函數(shù)(yfx）有零點(diǎn)。因此判斷一個(gè)函數(shù)是否有零點(diǎn)，有幾個(gè)零點(diǎn)，就是判斷方程0)(xf是否有實(shí)數(shù)根，有幾個(gè)實(shí)數(shù)根。函數(shù)零點(diǎn)的求法：解方程0)(xf，所得實(shí)數(shù)根就是(fx）的零點(diǎn)
(3)變號(hào)零點(diǎn)與不變號(hào)零點(diǎn)
�、偃艉瘮�(shù)(fx）在零點(diǎn)0x左右兩側(cè)的函數(shù)值異號(hào)，則稱該零點(diǎn)為函數(shù)(fx）的變號(hào)零點(diǎn)。
�、谌艉瘮�(shù)(fx）在零點(diǎn)0x左右兩側(cè)的函數(shù)值同號(hào)，則稱該零點(diǎn)為函數(shù)(fx）的不變號(hào)零點(diǎn)。
�、廴艉瘮�(shù)(fx）在區(qū)間，ab上的圖像是一條連續(xù)的曲線，則0
2、函數(shù)零點(diǎn)的判定
(1)零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù))(xfy在區(qū)間]，[ba上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，并且有(fa）（fb），那么，函數(shù)(xfy）在區(qū)間，ab內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，(0bax，使得0)(0xf，這個(gè)0x也就是方程0)(xf的根。
(2)函數(shù))(xfy零點(diǎn)個(gè)數(shù)(或方程0)(xf實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù))確定方法
�、俅鷶�(shù)法：函數(shù))(xfy的零點(diǎn)0)(xf的根；②(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù))(xfy的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)。
(3)零點(diǎn)個(gè)數(shù)確定
0)(xfy有2個(gè)零點(diǎn)0)(xf有兩個(gè)不等實(shí)根；0)(xfy有1個(gè)零點(diǎn)0)(xf有兩個(gè)相等實(shí)根；0)(xfy無(wú)零點(diǎn)0)(xf無(wú)實(shí)根；對(duì)于二次函數(shù)在區(qū)間，ab上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，要結(jié)合圖像進(jìn)行確定.
3、二分法
(1)二分法的定義:對(duì)于在區(qū)間[，]ab上連續(xù)不斷且(fa）（fb）的函數(shù)(yfx），通過不斷地把函數(shù)(yfx）的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)的近似值的方法叫做二分法；
(2)用二分法求方程的近似解的步驟:
�、俅_定區(qū)間[，]ab，驗(yàn)證(fa）（fb）給定精確度e；
②求區(qū)間(，)ab的中點(diǎn)c；
�、塾�(jì)算(fc）；
(ⅰ)若(fc），則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；
(ⅱ)若(fa）（fc），則令bc(此時(shí)零點(diǎn)0(，)xac)；(ⅲ)若(fc）（fb），則令ac(此時(shí)零點(diǎn)0(，)xcb)；
�、芘袛嗍欠襁_(dá)到精確度e，即ab，則得到零點(diǎn)近似值為a(或b)；否則重復(fù)②至④步
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