四年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)
總結(jié)是把一定階段內(nèi)的有關(guān)情況分析研究，做出有指導性的經(jīng)驗方法以及結(jié)論的書面材料，它可以提升我們發(fā)現(xiàn)問題的能力，讓我們來為自己寫一份總結(jié)吧。但是卻發(fā)現(xiàn)不知道該寫些什么，以下是小編精心整理的四年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。
四年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)1
1、加法運算定律：
�、偌臃ń粨Q律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
a+b=b+a
�、诩臃ńY(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。
�。╝+b）+c=a+（b+c）
�、奂臃ǖ倪@兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。
如：165+93+35=93+（165+35）
2、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。
a—b—c=a—（b+c）
3、乘法運算定律：
�、俪朔ń粨Q律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
a×b=b×a
�、诔朔ńY(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。
�。╝×b） ×c=a×（b×c）
乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。
如：125×78×8的簡算。
③乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。
�。╝+b） ×c=a×c+b×c
4、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。
a÷b÷c=a÷（b×c）
5、有關(guān)簡算的拓展：
102×38—38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25+1。98
10.32—1。98
易錯的情況：
0.6+0.4—0.6+0.4
38×99+99
小學數(shù)學四大領(lǐng)域主要內(nèi)容
數(shù)與代數(shù)：的認識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱；
統(tǒng)計與概率：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)；
實踐與綜合應用：以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑。
數(shù)學整除的特征
1、能被2整除的.數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或5。
3、能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。
四年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)2
【知識框架】
1、圖形分類(按不同標準給已知圖形進行分類)
三角形的分類(認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形)
2、三角形 三角形內(nèi)角和
三角形三邊之間的關(guān)系
3、四邊形的分類(初步認識梯形、進一步認識平行四邊形)
4、圖案欣賞
【知識要點】
圖形分類
1、按照不同的標準給已知圖形進行分類：
(1)按平面圖形和立體圖形分;
(2)按平面圖形時否由線段圍成來分的;
(3)按圖形的邊數(shù)來分。通過自己動手分類，對圖形進行再認識，了解圖形的特征。
2、了解平行四邊形易變形和三角形的`穩(wěn)定性在生活中的應用。
三角形分類
1、把三角形按照不同的標準分類，并說明分類依據(jù)。
(1)按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質(zhì)特征：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
(2)按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
2、通過分類，使學生弄清等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊
的等腰三角形。
三角形內(nèi)角和
1、任意一個三角形內(nèi)角和等于180度。
2、 能應用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。
三角形邊的關(guān)系
1、 三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、根據(jù)上述知識點判斷所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍
成三角形，能圍成一個什么樣的三角形。
四邊形的分類
1、通過觀察、比較、分類等活動，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。
2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3、了解正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。
圖案 欣賞
1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規(guī)律，感受圖案的美。
2、利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)，設計簡單的圖案。
四年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)3
四則運算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。
1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。
（1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。
加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和－另一個數(shù)
�。�2）已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個數(shù)的運算，叫做減法。
減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)－減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)
�。�3）加法和減法是互逆運算。
2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。
�。�1）求幾個相同加數(shù)的和的`簡便運算，叫做乘法。
乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
（2）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。
除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)
�。�3）乘法和除法是互逆運算。
3、關(guān)于“0”的運算
�。�1）“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷0錯誤
�。�2）一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a
（3）一個數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0=a
�。�4）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=0
�。�5）一個數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
�。�6）0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
�。�7）被減數(shù)等于減數(shù),差是0。A－A=0被除數(shù)等于除數(shù),商是１.A÷A=1（a不為0）
4、四則運算順序
（1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
�。�2）在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
�。�3）一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
四年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)4
【知識框架】
小數(shù)乘法的意義 小數(shù)乘法的意義
小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律
積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系
計算小數(shù)乘法 會用豎式計算小數(shù)乘法及估算
小數(shù)的混合運算(整數(shù)運算定律完全適合小數(shù))
【知識要點】
文具店(小數(shù)乘法的意義)
通過具體情境教學使學生了解小數(shù)與整數(shù)相乘就是表示幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
1、小數(shù)乘法的意義
小數(shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義，有了進一步的擴展.小數(shù)乘法的意義包括兩種情況：一是同整數(shù)乘法的意義相同，即求相同加數(shù)的和的.簡便運算.二是求一個數(shù)的xxx幾,百分之幾……是多少.
2、小數(shù)的計算法則
計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘示的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點.小數(shù)計算乘法，用的是轉(zhuǎn)化的思想方法.先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)算出積，再確定小數(shù)點的位置，還原成小數(shù)乘法的積.如×看作62×3相乘的積是186，因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，就從186的右邊起數(shù)出兩位，點上小數(shù)點還原成小數(shù)乘法的積.因此，小數(shù)乘法的關(guān)鍵是處理好小數(shù)點.在點小數(shù)點時注意，乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補足，如×，在8的前面補兩個0，點上小數(shù)點后，整數(shù)部分也寫一個0.
小數(shù)點搬家(掌握小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律)
明白小數(shù)點向左移動一位，小數(shù)就縮小到原來的xxx一;小數(shù)點向左移動兩位，小數(shù)就縮小到原來的百分之一……以此類推。小數(shù)點向右移動一位，這個數(shù)就擴大到原來的10倍;小數(shù)點向右移動兩位，這個數(shù)就擴大到原來100倍……以此類推。
街心廣場(積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系)
積的小數(shù)位數(shù)與乘法的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：小數(shù)乘法中各個因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)和就是這道題中積的小數(shù)的位數(shù)。
包裝(小數(shù)乘法2)
小數(shù)乘小數(shù)計算方法，即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進行計算。根據(jù)乘數(shù)擴大的倍數(shù)，將積縮小相同倍數(shù)，進一步體會到兩個乘數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。
爬行最慢的哺乳動物(小數(shù)乘法3)
進一步理解小數(shù)乘小數(shù)的計算方法即兩個因數(shù)里共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù);當其中的一個因數(shù)是整十數(shù)時，積中如果有一位小數(shù)，就在末尾畫掉一個零……
手拉手(小數(shù)的混合運算)
小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同。整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律，交換律，分配律。等等。
四年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)5
1、平均數(shù)是通過把多的部分移給少的部分，使各部分都相等而得到的數(shù)，所以平均數(shù)在最大數(shù)與最小數(shù)之間
2、平均數(shù)=總數(shù)÷總分數(shù)
3、平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念，也是一個非常抽象的概念，在具體情境中體會為什么要學平均數(shù)，在統(tǒng)計的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進而運用平均數(shù)解決問題，了解它的價值。
1、復式條形統(tǒng)計圖：用兩種以上的長方形直條表示不同數(shù)量的條形統(tǒng)計圖。
2、復式條形統(tǒng)計圖要畫兩種以上的直條，為了區(qū)別可以用不同的顏色或者線條來表示。
3、與復式統(tǒng)計表相比，復式條形統(tǒng)計圖更便于比較幾組數(shù)據(jù)的大小，提供的信息更多，使用起來更加方便。
4、復式條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：可以直觀的看出不同項目數(shù)據(jù)是多少，能形象的比較不同的數(shù)據(jù)。
5、復式條形統(tǒng)計圖缺點：需要自己計算總數(shù)，不大方便。
6、復式條形統(tǒng)計圖的制作步驟：
�、俑鶕�(jù)統(tǒng)計資料整理數(shù)據(jù)
�、诋嫵隹v軸和橫軸（縱軸高度的確定：要確定一個長度來表示一定的數(shù)量。橫軸長度的確定：要根據(jù)紙的大小、字數(shù)的多少來確定）
③畫直條或條形的寬度要一致，條形之間的.間隔要相等。
�、懿煌闹睏l做不同的標記（如顏色不同或在其中一組畫上條紋）
⑤寫上總標題、數(shù)量單位和制圖日期
小學數(shù)學梯形的面積怎么求
梯形面積與周長
梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2、
用字母表示：（a+b）×h÷2
梯形的面積公式2：中位線×高
用字母表示：l·h （l表示中位線長度）
另外對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2
梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d
等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。
數(shù)學學習方法分享
數(shù)學學習技巧
在學習過程中，要準確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程。對所學理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用于實踐。
學數(shù)學指導
1、上課認真聽講是打好數(shù)學基礎(chǔ)的重要環(huán)節(jié)，也是牢固掌握基礎(chǔ)知識的根本途徑。
2、在解決問題時，我們可以試著用不同的方法，如假設法，特殊值法，整體法。
3、深刻理解知識點，仔細閱讀課本，認真聽講，理解聯(lián)系實際。
3怎樣學好數(shù)學
主要是指養(yǎng)成思考的習慣，學會思考的方法。獨立思考是學習數(shù)學必須具備的能力。
同學們在學習時，要邊聽（課）邊想，邊看（書）邊想，邊做（題）邊想，通過自己積極思考，深刻理解數(shù)學知識，歸納總結(jié)數(shù)學規(guī)律，靈活解決數(shù)學問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。
四年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)6
第一單元四則運算
1．在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，那么從左往右按順序計算。2．在沒有括號的算式里，如果只有乘、除法，那么從左往右按順序計算。
3．在沒有括號的算式里，既有加、減法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、減法。4．在有括號的算式里，先算括號里的算式，再算括號外面的算式。5．有關(guān)0的計算：
�。�1）零加上任何數(shù)得原數(shù)。[0+5=5，8+0=8]（2）被減數(shù)等于減數(shù)，差為0。[5-5=0，7-7=0]（3）0與任何數(shù)相乘得0。[0×5=0，0×24=0]
�。�4）0除于任何非0的數(shù)得0。[0÷18=0，0÷29=0]（5）0不能做除數(shù)。第二單元位置與方向
1．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。2．確定方向時：A、先確定觀測點
�。�1）從那里出發(fā)，那里就是觀測點。例如：從渡口出發(fā)，到鐘山。（渡口就是觀測點）（2）“在”字后面的為觀測點。例如：渡口在鐘山的方向上。（鐘山就是觀測點）B站在觀測點來看方向。（A偏B，A就是（“偏”字前面的）標角度的角靠近的方向{東、南、西、北}。
例如：①東偏南25°（標25°的那個角就靠近東）②西偏北35°（標35°的那個角就靠近西）
3．描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。4．常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
觀測點與被觀測點對調(diào)，那么方向是原方向的相對方向，如：東與西相對，南與北相對。5．小紅家在學校的東偏南20°方向，距離120米處學校在小紅家的'西偏北20°方向，距離120米處第三單元運算定律與簡便計算一、運算定律
1．加法交換律：交換加數(shù)的位置和不變。[a+b=b+a]（如：23+34=57與34+23=57）
2．加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。3．乘法交換律：a×b=b×a交換因數(shù)的位置積不變。
4．乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。
5．乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把他們與這個數(shù)相乘，再相加。二、簡便計算
1．連加的簡便計算：
①使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千的數(shù)結(jié)合在一起）②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2．連減的簡便計算：
�、龠B續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26+74）②減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：106-（26+74）=106-26-743．加減混合的簡便計算：
第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．連乘的簡便計算：
使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4；125與8；125與80等看見25就去找4，看見125就去找8；5．連除的簡便計算：
�、龠B續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。②除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。6.乘、除混合的簡便計算：
第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×137．乘法分配律的應用：
�、兕愋鸵唬海╝+b）×c(a－b)×c
=a×c＋b×c=a×c－b×c
②類型二：a×c＋b×ca×c－b×c=（a+b）×c=(a－b)×c③類型三：a×99＋aa×b－a=a×（99+1）=a×（b－1）④類型四：a×99a×102=a×（100－1）=a×（100+2）=a×100－a×1=a×100+a×2第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)
1．小數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。2．分母是10、100、1000的分數(shù)可以用（小數(shù)）表示。
3．小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0014．每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是（十）。5．數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位千位百位十位個位十分百分千分萬分位位位位計數(shù)個.十分百分千分萬分單位千百十(一)之一之一之一之一例如（1）6.378的計數(shù)單位是0.001。
�。ㄗ畹臀坏挠嫈�(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）
�。�2）6.378中有6個一，3個十分之一（0.1），7個百分之一（0.01），
和8個千分之一（0.001）。
（3）6.378中有（6378）個千分之一（0.001）。
（4）9.426中的4表示4個十分之一（0.1）[4在十分位]
6．小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。7．小數(shù)的大小比較：
�。�1）統(tǒng)一單位。（統(tǒng)一成一樣的單位）
�。�2）把要比較的數(shù)寫成一列（小數(shù)點必須對齊）
�。�3）先比較整數(shù)部分；整數(shù)部分相同，就比較十分位；十分位相同，比較百分位；百分位相同，就比較千分位8．小數(shù)點的移動：
小數(shù)點向右移動小數(shù)就擴大到原數(shù)的乘一位10倍×10兩位100倍×100
三位1000倍×1000
小數(shù)點向左移動小數(shù)就縮小到原數(shù)的除以
一位1÷10
10兩位1÷100
100三位1÷1000
10009.單位換算：
�。�1）高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位===乘進率，小數(shù)點向右移動。（2）低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位===除以進率，小數(shù)點向左移動。10．求小數(shù)的近似數(shù)
方法：“四舍五入”法
（1）①保留整數(shù)，表示精確到個位，看十分位；
②保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，看百分位；③保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，看千分位；
�。�2）改寫成“萬”作為單位的數(shù)：在萬位的右下角，點上小數(shù)點，
在數(shù)的后面加上“萬”字。（先劃數(shù)級線）
�。�3）改寫成“億”作為單位的數(shù)：在億位的右下角，點上小數(shù)點，
在數(shù)的后面加上“億”字。（先劃數(shù)級線）（4）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。
11．進率：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米
1千克=1000克1噸=1000千克
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃1平方米=10000平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=1000000平方米
第五單元三角形
1．由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。2．三角形有3個角、3條邊、3個頂點。
3．從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。
4．為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。5．三角形具有穩(wěn)定性。
6．三角形的任意兩邊的和大于第三邊。
7．三角形按角分成：（1）銳角三角形（三個內(nèi)角都是銳角的三角形）（2）直角三角形（有一個角是直角的三角形）（3）鈍角三角形（有一個角是鈍角的三角形）
8．三角形按邊分成：（1）等腰三角形（有兩條邊相等，相等的兩條邊叫做三角形的腰；
有兩個角相等，相等的兩個角叫做底角。）
（2）等邊三角形（三邊相等，三個內(nèi)角相等都是60°）（3）一般三角形
9．三角形中只能有一個直角；三角形中只能有一個鈍角；
三角形中至少有兩個銳角，最多有三個銳角。10．三角形的內(nèi)角和是180°。
11．最少用2個相同直角三角形可以拼一個平行四邊形。
最少用3個相同等邊三角形可以拼一個梯形。
最少用2個相同等邊三角形可以拼一個平行四邊形。最少用2個相同等腰直角三角形可以拼一個正方形。最少用2個相同直角三角形可以拼一個長方形。
12．無論是什么形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。第六單元小數(shù)的加法和減法
1．小數(shù)加法、減法：（1）把數(shù)位(小數(shù)點)對齊。（2）加減和整數(shù)的加減一樣。2．小數(shù)加法、減法的簡便計算：
（1）可使用加法交換律，加法結(jié)合律進行簡便計算。（2）連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的和。
�。�3）加法、減法混合在一起時,可以先加,也可以先減,看先干什么更簡單.例如：（1）5.6＋2.7＋4.4(2)9.14＋1.43＋4.57=(5.6+4.4)+2.7=9.14+(1.43+4.57)(3)51.27－8.66－1.34(4)4.02－3.5＋0.98=51.27－(8.66+1.34)=4.02＋0.98－3.5第七單元折線統(tǒng)計圖
1.折線統(tǒng)計圖的特點:(1)可以看出數(shù)量的多少.(2)可以看出變化趨勢.2.常用增加(上升)與減少(降低)來描述變化趨勢.第八單元數(shù)學廣角(植樹問題)
一、1.兩頭(兩端)要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)＋1
2.一頭(一端)要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)3.兩頭(兩端)不栽:棵數(shù)=間隔數(shù)－1
二、棋盤棋子數(shù)目：
1．棋盤最外層棋子數(shù)：每邊棋子數(shù)×邊數(shù)－邊數(shù)2．棋盤總的棋子數(shù)：每行棋子數(shù)×每列棋子數(shù)3．方陣最外層人數(shù)：每邊人數(shù)×4－4
4．多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數(shù)×邊數(shù)－邊數(shù)
四年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)7
1、位置與方向
(1)確定物體位置的兩個條件：方向和距離。
(2)在平面圖上表明物體位置的方法：先確定方向，再以選定的長度單位為基準來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標出名稱。確定方向時選擇與物體所在反響離得較近(夾角較小)的方位;距離必須以選定的單位長度為基準。(3)如何描述物體的位置，與觀測點有關(guān)，觀測點不同，物體位置的描述就不同。
(4)描述路線圖的方法：按行駛路線，確定觀測點及行走的方向和路程。例題：
學校在小明家北偏xx的方向上，距離是xx米。
書店在小明家x偏xx的方向上，距離是xx米。
郵局在小明家x偏xx的方向上，距離是xx米。
游泳館在小明家x偏xx的方向上，距離是xx米。
2、整數(shù)加法
(1)把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。
(2)在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)。
(3)加數(shù)+加數(shù)=和，一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)
3、整數(shù)減法
(1)已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。
(2)在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分數(shù)。
(3)加法和減法互為逆運算。
4、整數(shù)乘法
(1)求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。
(3)在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0。
(4)1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。
(5)一個因數(shù)×一個因數(shù)=積;一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
5、整數(shù)除法
(1)已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。
(2)在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。
(3)乘法和除法互為逆運算。
(4)在除法里，0不能做除數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。
(5)被除數(shù)÷除數(shù)=商，除數(shù)=被除數(shù)÷商，被除數(shù)=商×除數(shù)。
6、整數(shù)加、減法計算法則
整數(shù)加法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。
整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的`數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。
7、整數(shù)乘、除法計算法則
整數(shù)乘法計算法則：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的積加起來。
整數(shù)除法計算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位;如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。
8、0的運算
“0”不能做除數(shù);字母表示：a÷0錯誤一個數(shù)加上0還得原數(shù);字母表示：a+0=a一個數(shù)減去0還得原數(shù);字母表示：a-0=a被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;字母表示：a-a=0一個數(shù)和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0
0除以任何非0的數(shù)，還得0;字母表示：0÷a(a≠0)=08、四則運算
(1)加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。加法、減法稱為第一級運算，乘法、除法稱為第二級運算。
(2)在沒有括號的算是里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，后算加減法。
(3)有括號的混合運算先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。
9、加法交換律：
兩個加數(shù)交換位置，和不變。字母公式：a+b+c=(b+a)+c
10、加法結(jié)合律：
先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
11、乘法交換律：
兩個因數(shù)交換位置，積不變。字母公式：a×b=b×a
12、乘法結(jié)合律：
先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)
13、乘法分配律：
兩個數(shù)與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
14、拓展：
(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c
四年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)8
不同位置觀察物體的范圍不同
不同位置觀察物體的形狀不同
節(jié)日禮物(不同位置觀察物體的.范圍不同)
1、隨著觀察位置的高低與遠近變化，能判斷出觀察對象的畫面所發(fā)生的相應變化。
2、根據(jù)觀察到的畫面，判斷出觀察者所在的位置。
天安門廣場(不同位置觀察物體的形狀不同)
1、通過觀察、比較一些照片，能夠識別和判斷拍攝地點與照片的對應關(guān)系。
2、通過觀察連續(xù)拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前后順序。
四年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)9
一、單式折線統(tǒng)計圖
1、折線統(tǒng)計圖的特點：既可以反映出數(shù)量的多少，又能表示出數(shù)量的增減變化。
2、繪制折線統(tǒng)計圖的方法：
①畫出橫軸和縱軸（補畫統(tǒng)計圖時此步驟已給出）；
②確定一個單位長度表示數(shù)量多少（補畫統(tǒng)計圖時此步驟已給出）；
③描點，描點時應注意先找準橫軸上的點，再找準縱軸上相對應的點，過兩點分別做橫軸、縱軸的垂線，兩條垂線的交點就是所要描的點，在交點處點上實心點；
�、苡镁�段順次連接所有點，并標注數(shù)據(jù)；
�、輼俗⒑萌掌诤蜆祟}。（日期也可不標注）
3、折線統(tǒng)計圖的應用：可以根據(jù)折線統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，并進行合理地推測。
�。ㄖR巧記）統(tǒng)計圖，類型多，條形、折線一一說。
條形數(shù)量好比較，折線增減更明了。
繪制折線較簡單，描點連線來解決。
完成繪圖細分析，解決問題更容易。
二、復式折線統(tǒng)計圖
1、復式折線統(tǒng)計圖：如果在統(tǒng)計過程中存在兩組（或多組）數(shù)據(jù)，且需要在一幅統(tǒng)計圖中表示這兩組（或多組）數(shù)據(jù)，就要用兩種（或多種）不同顏色（或不同形式）的折線來表示不同數(shù)量的變化情況，這種統(tǒng)計圖就是復式折線統(tǒng)計圖。
2、復式折線統(tǒng)計圖的特點：復式折線統(tǒng)計圖不但能表示出各組數(shù)據(jù)的多少，數(shù)據(jù)的增減變化的情況，而且可以比較各組數(shù)據(jù)的變化趨勢。
3、復式折線統(tǒng)計圖的繪制方法：與單式折線統(tǒng)計圖的繪制方法基本相同，只是用不同的折線表示表示不同的量，需標明圖例。
4、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同的觀察方法，可以讀懂復式折線統(tǒng)計圖，從中獲取更多的信息，并能根據(jù)信息回答或提出相應的問題，同時進行簡單地分析和合理地推測。
小學數(shù)學新課標的基本理念
1、義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)：人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
2、數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的'基礎(chǔ)；數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。
3、學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
小數(shù)計算法則
小數(shù)加減法計算法則
計算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點對齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加減法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點位置，點上小數(shù)點。
小數(shù)乘法的計算法則
計算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
四年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)10
運算定律及簡便運算
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+b+c
加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依據(jù)是什么？
3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-b+c
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（a×b）×c=a×b×c
乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算
3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加。
（a+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c
雞兔問題公式
�。�1）已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：
�。ǹ偰_數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)；
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
或者是（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)；
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。
例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”
解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………雞。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；
36-22=14（只）…………………………兔。
�。ù鹇裕�
�。�2）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時，可用公式
�。恐浑u腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)
或（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只免的.腳數(shù)）=雞數(shù)；
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）
�。�3）已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時，可用公式。
（每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
或（每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)；
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）
（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：
�。�1只合格品得分數(shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實得總分數(shù)）÷（每只合格品得分數(shù)+每只不合格品扣分數(shù)）=不合格品數(shù)�；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分數(shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實得總分數(shù)）÷（每只合格品得分數(shù)+每只不合格品扣分數(shù)）=不合格品數(shù)。
例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個合格品記4分，每生產(chǎn)一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”
解一（4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（個）
解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
�。�1000-18525÷19
=1000-975=25（個）（答略）
�。ā暗檬栴}”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）
（5）雞兔互換問題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：
〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=雞數(shù)；
〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=兔數(shù)。
例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？”
解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………雞
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
雞兔同籠
1、雞兔同籠屬于假設問題，假設的和最后結(jié)果相反。
2、“雞兔同籠”問題的解題方法
假設法：
�、偌偃缍际峭�
�、诩偃缍际请u
�、酃湃恕疤_法”：
解答思路：
假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數(shù)÷2－雞兔總數(shù)=兔的只數(shù)；
雞兔總數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。
四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、先乘除，后加減，有括號，提前算
關(guān)于“0”的運算
1、“0”不能做除數(shù)； 字母表示：a÷0錯誤
2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a＋0=a
3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a－0=a
4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：a－a=0
5、一個數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（無意義）
四年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)11
(一)口算除法
1、整十數(shù)除整十數(shù)或幾百幾十的數(shù)的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60
(2)利用表內(nèi)除法計算。利用除法運算的性質(zhì)：將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、兩位數(shù)除兩位數(shù)或三位數(shù)的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十數(shù)或幾百幾十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十數(shù)或幾百幾十的數(shù)，再進行口算。注意結(jié)果用“≈”號。
(二)筆算除法
1、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法計算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，就看前三位。除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
2、除數(shù)不是整十數(shù)的兩位數(shù)的除法的試商方法：如果除數(shù)是一個接近整十數(shù)的兩位數(shù)，就用“四舍五入”法把除數(shù)看做與它接近的整十數(shù)試商，也可以把除數(shù)看做與它接近的幾十五，再利用一位數(shù)的乘法直接確定商。
3、商一位數(shù)：
(1)兩位數(shù)除以整十數(shù)，如：62÷30;
(2)三位數(shù)除以整十數(shù)，如：364÷70
(3)兩位數(shù)除以兩位數(shù)，如：90÷29(把29看做30來試商)
(4)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：324÷81(把81看做80來試商)
(5)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：104÷26(把26看做25來試商)
(6)同頭無除商―，如：404÷42(被除數(shù)的位和除數(shù)的位一樣，即“同頭”，被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，即“無除”，不是商8就是商9。)
(7)除數(shù)折半商四五，如：252÷48(除數(shù)48的一半24，和被除數(shù)的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商兩位數(shù)：(三位數(shù)除以兩位數(shù))
(1)前兩位有余數(shù)，如：576÷18
(2)前兩位沒有余數(shù)，如：930÷31
5、判斷商的位數(shù)的方法：
被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，商是一位數(shù);被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)夠除，商是兩位數(shù)。
(三)商的變化規(guī)律
1、商變化：
(1)被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數(shù)。
(2)除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數(shù)。
2、商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。
(四)簡便計算：同時去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13
小學數(shù)學如何解題
1、首先是精選題目，做到少而精。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。
2、其次是分析題目。解答任何一個數(shù)學題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數(shù)學基礎(chǔ)知識掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的.三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
3、最后，題目總結(jié)。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發(fā)現(xiàn)學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學習的大好機會。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結(jié)：
�、僭谥R方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數(shù)學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法(我們反對老師把現(xiàn)成的題目類型給學生，讓學生拿著題目套類型，但我們鼓勵學生自己總結(jié)、歸納題目類型)。
四年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)12
1、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
記作：a∥b 讀作：a平行于b
2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。記作：a⊥b 讀作：a垂直于b
3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等�；蛘哒f：兩條平行線之間的距離處處相等。
經(jīng)過直線上一點（或外一點）作垂線，可以畫一條。
5、同一平面內(nèi)，與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。
6、從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
7、一個長方形，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的`平行四邊形，但是周長不變。
8、平行四邊形的特點：容易變形。例如：伸縮門、升降機
9、平行四邊形和梯形有無數(shù)條高。
10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點：兩腰相等，兩底角相等。
11、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。特點：有一條腰就是梯形的高。
12、從梯形上底任取一個點，向下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
13、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。
14、長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。
15、三角形三個內(nèi)角的和是180°，四邊形四個內(nèi)角的和是360°。
16、四邊形小結(jié)：
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；
只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。
四個角都是直角的四邊形叫長方形。
四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
四年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)13
1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時去掉相同個數(shù)的0，商不變。
2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法：
從被除數(shù)的.高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。
除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。
求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
3、商的變化規(guī)律：
被除數(shù)和商的變化相同。
除數(shù)和商的變化相反。
商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。
除數(shù)× 商 + xxx = 被除數(shù)
�。ū怀龜�(shù)－xxx）÷ 商 = 除數(shù)
四年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)14
一、加減法運算定律：
1、加法交換律：a＋b=b＋a
2、加法結(jié)合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
3、連減的性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c)。
二、乘除法運算定律：
1、乘法交換律：。a×b=b×a
2、乘法結(jié)合律：（a×b）× c = a× (b×c )
3、乘法分配律：
�。�1）兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c
�。�2）兩個數(shù)的`差與一個數(shù)相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
4、除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)。
5、乘法分配律的應用：
�、兕愋鸵唬海╝＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c
②類型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c
�、垲愋腿篴×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）
④類型四：a×99 a×102
= a×（100－1）= a×（100＋2）
= a×100－a×1 = a×100＋a×2
�。�、商不變性質(zhì)：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。
三、簡便計算
1．連減的簡便計算：
�、龠B續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26＋74）
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