學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧
小學(xué)數(shù)學(xué)的知識雖然是一些基礎(chǔ)性內(nèi)容，但是對于孩子來說還是有難度的。如果沒有扎實的基礎(chǔ)，那么在之后的學(xué)習(xí)中就會應(yīng)不暇接，手足無措。所以，要想孩子數(shù)學(xué)好，首先幫他“扎實基礎(chǔ)”。下面和小編一起來看學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧，希望有所幫助！
1、重視計算
數(shù)學(xué)的計算學(xué)習(xí)就像語文的識字學(xué)習(xí)，是最基本的。
不識字，語文讀不好；計算差，數(shù)學(xué)同樣學(xué)不好。而且計算好，會給孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供很大的幫助。
家長可以每天讓孩子做2分鐘口算。一開始，2分鐘內(nèi)能只能做完20道口算，但之后，你會發(fā)現(xiàn)孩子會越來越快，正確率越來越高。
2、重視生活中的數(shù)學(xué)
其實數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對生活的影響很大，它能提供很多的幫助。
例如:
買東西、計算利率、盈利等等，這些都用到數(shù)學(xué)。你可以在生活中，有意識的跟孩子提數(shù)學(xué)問題，讓他解答。很簡單，你帶孩子去買菜，一斤蘋果5元，買3斤多少錢，給阿姨20元，找回多少錢。
別小看這些，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決問題占的分?jǐn)?shù)是最多的，而解決問題無非就是判斷用加減乘除中的哪種來列式解答，這些問題其實就是生活中的問題，孩子在生活中接觸多，自然就會解答。
3、主動預(yù)習(xí)
新知識在未講解之前，認(rèn)真閱讀教材，養(yǎng)成主動預(yù)習(xí)的習(xí)慣，是獲得數(shù)學(xué)知識的重要手段。因此，培養(yǎng)自學(xué)能力，在老師的引導(dǎo)下學(xué)會看書，帶著老師精心設(shè)計的思考題去預(yù)習(xí)。
如自學(xué)例題時，要弄清例題講的什么內(nèi)容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。
抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學(xué)會運(yùn)用已有的知識去獨立探究新的知識。
有些家長頭疼孩子上課效率很差；這其中很關(guān)鍵的原因是沒有做好預(yù)習(xí)；自然也就做不到有的放矢
4、思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的核心
一些孩子對公式、性質(zhì)、法則等背的挺熟，但遇到實際問題時，卻又無從下手，不知如何應(yīng)用所學(xué)的知識去解答問題。
如有這樣一道題讓學(xué)生解“把一個長方體的高去掉2厘米后成為一個正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個正方體的體積是多少？”
孩子對求體積的公式雖記得很熟，但由于該題涉及知識面廣，許多同學(xué)理不出解題思路，這需要學(xué)生在老師家長的引導(dǎo)下逐漸掌握解題時的思考方法。這道題從單位上講，涉及到長度單位、面積單位；從圖形上講，涉及到長方形、正方形、長方體、正方體；
從圖形變化關(guān)系講：長方形→正方形；從思維推理上講：長方體→減少一部分底面是正方形的長方體→減少部分四個面面積相等→求一個面的面積→求出長方形的長（即正方形的一個棱長）→正方體的體積；
經(jīng)啟發(fā)，孩子分析后，學(xué)生根據(jù)其思路（可畫出圖形）進(jìn)行解答。
有的學(xué)生很快解答出來：
設(shè)原長方體的底面長為X，則2X×4＝48
得：X＝6（即正方體的棱長），
這樣得出正方體的體積為：6×6×6＝216（立方厘米）。
所以說，在學(xué)習(xí)過程中，老師家長最大的作用是：啟發(fā)。
孩子在老師家長的引導(dǎo)下，去主動思考解題的思路，掌握學(xué)習(xí)方法！
5、培養(yǎng)閱讀興趣
假期和一位資深老師聊到孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題，分享一段重點：
“您孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是什么情況？”老師問。
“題不難成績還不錯。一遇難題，就好像深入不進(jìn)去�！碧崞鹋畠旱臄�(shù)學(xué)，我真頭疼。
“那她平時喜歡讀書嗎？”
“不是特別喜歡，但也不是一點不讀。平時喜歡看漫畫之類�！蔽蚁肓讼胝f。
“哦，那科普讀物和一些經(jīng)典名著讀過嗎？”老師接著問。
“沒有，我認(rèn)為對學(xué)習(xí)有用的書她都讀不懂，也不愿意讀。”我有些不好意思地回答。
“是有些問題�！崩蠋燁D了頓說，“孩子將來中學(xué)要想學(xué)好數(shù)理化，必須小學(xué)得多讀書，特別是有深度有人文素養(yǎng)的好書。多讀好書的孩子思維活躍，視野也開闊，到了高年級就更能顯示出優(yōu)勢�！�
“我們帶過的數(shù)學(xué)成績好的同學(xué)大多6、7歲就能看書，在小學(xué)階段就大量閱讀有深度有人文素養(yǎng)的好書，愛思考，愛看書，這群孩子問問題的深度和廣度有時把我都難倒了。
聽她這么一說，我這才更加理解“學(xué)生讀書越多，他的思維就越清晰，他的智慧力量就越活躍。”
閱讀對數(shù)學(xué)的重要性
很多家長總覺得閱讀所帶來的改變很緩慢，而考試就在眼前，所以還是覺得不如補(bǔ)課來得直接，效果更顯著。
其實：閱讀的功效絕不僅僅是豐富文化積淀，提高語文素養(yǎng)，而是幫助孩子點燃思維的火花，拓展視野，深化思維，提高學(xué)習(xí)力。
所以，閱讀不僅僅是語文的事情，它對于任何一門學(xué)科來說都是首要的.。有研究發(fā)現(xiàn)，一年級或更早開始大量閱讀的孩子比三年級開始閱讀的孩子在其后的中小學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是數(shù)理化學(xué)習(xí)方面潛力更大。
因為前者在其后的學(xué)習(xí)生涯中具備了深閱讀能力和習(xí)慣，也就是理解能力很強(qiáng)，而后者閱讀時思維很膚淺，理解能力自然很弱。這個現(xiàn)象在初二這個分水嶺年級就表現(xiàn)得很明顯了。
所以，不要等到中小學(xué)遇到困難才沒完沒了地補(bǔ)課“拉一把”，而是要讓孩子4-7歲解決識字問題，6-9歲就能愛看書，9歲后就會大量閱讀、讀好書。
六種解題思想
1.函數(shù)與方程思想
函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的思想。所謂函數(shù)的思想是指用運(yùn)動變化的觀點去分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，再運(yùn)用函數(shù)的圖像與性質(zhì)去分析、解決相關(guān)的問題。而所謂方程的思想是分析數(shù)學(xué)中的等量關(guān)系，去構(gòu)建方程或方程組，通過求解或利用方程的性質(zhì)去分析解決問題。
2.數(shù)形結(jié)合思想
數(shù)與形在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化。如某些代數(shù)問題、三角問題往往有幾何背景，可以借助幾何特征去解決相關(guān)的代數(shù)三角問題;而某些幾何問題也往往可以通過數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征用代數(shù)的方法去解決。因此數(shù)形結(jié)合的思想對問題的解決有舉足輕重的作用。
解題類型
�、佟坝尚位瘮�(shù)”：就是借助所給的圖形，仔細(xì)觀察研究，提示出圖形中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，反映幾何圖形內(nèi)在的屬性。
�、凇坝蓴�(shù)化形” ：就是根據(jù)題設(shè)條件正確繪制相應(yīng)的圖形，使圖形能充分反映出它們相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，提示出數(shù)與式的本質(zhì)特征。
�、邸皵�(shù)形轉(zhuǎn)換” ：就是根據(jù)“數(shù)”與“形”既對立，又統(tǒng)一的特征，觀察圖形的形狀，分析數(shù)與式的結(jié)構(gòu)，引起聯(lián)想，適時將它們相互轉(zhuǎn)換，化抽象為直觀并提示隱含的數(shù)量關(guān)系。
3.分類討論思想
分類討論的思想之所以重要，原因一是因為它的邏輯性較強(qiáng)，原因二是因為它的知識點的涵蓋比較廣，原因三是因為它可培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問題的能力。原因四是實際問題中常常需要分類討論各種可能性。
解決分類討論問題的關(guān)鍵是化整為零，在局部討論降低難度。
常見的類型
類型1：由數(shù)學(xué)概念引起的的討論，如實數(shù)、有理數(shù)、絕對值、點(直線、圓)與圓的位置關(guān)系等概念的分類討論;
類型2：由數(shù)學(xué)運(yùn)算引起的討論，如不等式兩邊同乘一個正數(shù)還是負(fù)數(shù)的問題;
類型3 ：由性質(zhì)、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應(yīng)用引起的討論;
類型4：由圖形位置的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關(guān)問題引起的討論。
類型5：由某些字母系數(shù)對方程的影響造成的分類討論，如二次函數(shù)中字母系數(shù)對圖象的影響，二次項系數(shù)對圖象開口方向的影響，一次項系數(shù)對頂點坐標(biāo)的影響，常數(shù)項對截距的影響等。
分類討論思想是對數(shù)學(xué)對象進(jìn)行分類尋求解答的一種思想方法，其作用在于克服思維的片面性，全面考慮問題。分類的原則：分類不重不漏。
4.轉(zhuǎn)化與化歸思想
轉(zhuǎn)化與化歸是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的數(shù)學(xué)思想之一，是一切數(shù)學(xué)思想方法的核心。數(shù)形結(jié)合的思想體現(xiàn)了數(shù)與形的轉(zhuǎn)化;函數(shù)與方程的思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式之間的相互轉(zhuǎn)化;分類討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化，所以以上三種思想也是轉(zhuǎn)化與化歸思想的具體呈現(xiàn)。
轉(zhuǎn)化包括等價轉(zhuǎn)化和非等價轉(zhuǎn)化，等價轉(zhuǎn)化要求在轉(zhuǎn)化的過程中前因和后果是充分的也是必要的;不等價轉(zhuǎn)化就只有一種情況，因此結(jié)論要注意檢驗、調(diào)整和補(bǔ)充。轉(zhuǎn)化的原則是將不熟悉和難解的問題轉(zhuǎn)為熟知的、易解的和已經(jīng)解決的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)為具體的和直觀的問題;將復(fù)雜的轉(zhuǎn)為簡單的問題;將一般的轉(zhuǎn)為特殊的問題;將實際的問題轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)的問題等等使問題易于解決�！〕Ｒ姷霓D(zhuǎn)化方法
�、僦苯愚D(zhuǎn)化法：把原問題直接轉(zhuǎn)化為基本定理、基本公式或基本圖形問題;
�、趽Q元法：運(yùn)用“換元”把式子轉(zhuǎn)化為有理式或使整式降冪等，把較復(fù)雜的函數(shù)、方程、不等式問題轉(zhuǎn)化為易于解決的基本問題;
�、蹟�(shù)形結(jié)合法：研究原問題中數(shù)量關(guān)系(解析式)與空間形式(圖形)關(guān)系，通過互相變換獲得轉(zhuǎn)化途徑;
④等價轉(zhuǎn)化法：把原問題轉(zhuǎn)化為一個易于解決的等價命題，達(dá)到化歸的目的;
⑤特殊化方法：把原問題的形式向特殊化形式轉(zhuǎn)化，并證明特殊化后的問題，使結(jié)論適合原問題;
⑥構(gòu)造法：“構(gòu)造”一個合適的數(shù)學(xué)模型，把問題變?yōu)橐子诮鉀Q的問題;
�、咦鴺�(biāo)法：以坐標(biāo)系為工具，用計算方法解決幾何問題也是轉(zhuǎn)化方法的一個重要途徑。
5.特殊與一般思想
用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。
6.極限思想
極限思想解決問題的一般步驟為：①對于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個與它有關(guān)的變量;②確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;③構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計算結(jié)果。
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