專升本數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)總結(jié)
總結(jié)是指社會(huì)團(tuán)體、企業(yè)單位和個(gè)人在自身的某一時(shí)期、某一項(xiàng)目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評(píng)價(jià)，從而肯定成績(jī)，得到經(jīng)驗(yàn)，找出差距，得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認(rèn)識(shí)的一種書面材料，它可以使我們更有效率，不妨坐下來(lái)好好寫寫總結(jié)吧。那么如何把總結(jié)寫出新花樣呢？以下是小編精心整理的專升本數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)總結(jié)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
專升本數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)整理
（一）函數(shù)
1、知識(shí)范圍
�。�1）函數(shù)的概念
函數(shù)的定義、函數(shù)的表示法、分段函數(shù)、隱函數(shù)
（2）函數(shù)的性質(zhì)
單調(diào)性、奇偶性、有界性、周期性
�。�3）反函數(shù)
反函數(shù)的定義、反函數(shù)的圖像
（4）基本初等函數(shù)
冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)
（5）函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算
�。�6）初等函數(shù)
2、要求
�。�1）理解函數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的表達(dá)式、定義域及函數(shù)值，會(huì)求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，會(huì)作出簡(jiǎn)單的分段函數(shù)的圖像。
�。�2）理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。
�。�3）了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系（定義域、值域、圖像），會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。
（4）熟練掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算。
�。�5）掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。
（6）了解初等函數(shù)的概念。
�。�7）會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式。
（二）極限
1、知識(shí)范圍
�。�1）數(shù)列極限的概念
數(shù)列、數(shù)列極限的定義
�。�2）數(shù)列極限的性質(zhì)
唯一性、有界性、四則運(yùn)算法則、夾通定理、單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理
�。�3）函數(shù)極限的概念
函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義、左、右極限及其與極限的關(guān)系趨于無(wú)窮時(shí)函數(shù)的極限、函數(shù)極限的幾何意義
�。�4）函數(shù)極限的性質(zhì)
唯一性、四則運(yùn)算法則、夾通定理
（5）無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系、無(wú)窮小量的性質(zhì)、無(wú)窮小量的階
（6）兩個(gè)重要極限
2、要求
�。�1）理解極限的概念，會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。
�。�2）了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則。
�。�3）理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的性質(zhì)、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系。會(huì)進(jìn)行無(wú)窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價(jià)）。會(huì)運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小量代換求極限。
�。�4）熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
專升本數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)介紹
導(dǎo)數(shù)重點(diǎn)部分
①會(huì)求多項(xiàng)式函數(shù)幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
�、诶脤�(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程，并能以導(dǎo)數(shù)為工具求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最大值或最小值。
�、劢夂�(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問題，求最大值或最小值。
三角函數(shù)重點(diǎn)部分
在理解三角函數(shù)及有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，要掌握三角函數(shù)式的變換，包括同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系式，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，兩角和兩角差的三角函數(shù)公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，并用公式進(jìn)行計(jì)算、化簡(jiǎn)。
平面解析幾何重點(diǎn)部分
解析幾何是通過坐標(biāo)系及直線、圓錐曲線的方程，用代數(shù)的方法研究幾何問題。平面向量一章，在理解向量及相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，要重點(diǎn)掌握向量的運(yùn)算法則，向量垂直與平行的充要條件。直線一章的復(fù)習(xí)重點(diǎn)是直線的傾斜角和斜率，直線方程的五種形式，兩直線的位置關(guān)系。
立體幾何重點(diǎn)部分
近年來(lái)，考試大綱對(duì)這部分的`要求明顯降低，考查的重點(diǎn)是直線與直線、直線與平面、平面與平面的各種位置關(guān)系，和有關(guān)棱柱、棱錐與球體的表面積與體積的計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)。大家可以粗略的復(fù)習(xí)，不作為重點(diǎn)。
概率與統(tǒng)計(jì)初步
排列與組合，應(yīng)注意分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理的主要區(qū)別，應(yīng)注意排列與組合的主要區(qū)別，牢記排列數(shù)或組合數(shù)計(jì)算公式，會(huì)解有關(guān)排列或組合的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
專升本高數(shù)復(fù)習(xí)要點(diǎn)匯總
第一章、函數(shù)、極限和連續(xù)
考點(diǎn)一：求函數(shù)的定義域
考點(diǎn)二：判斷函數(shù)是否為同一函數(shù)
考點(diǎn)三：求復(fù)合函數(shù)的函數(shù)值或復(fù)合函數(shù)的外層函數(shù)
考點(diǎn)四：確定函數(shù)的奇偶性、有界性等性質(zhì)的問題
考點(diǎn)五：有關(guān)反函數(shù)的問題
考點(diǎn)六：有關(guān)極限概念及性質(zhì)、法則的題目
考點(diǎn)七：簡(jiǎn)單函數(shù)求極限或極限的反問題
考點(diǎn)八：無(wú)窮小量問題
考點(diǎn)九：分段函數(shù)求待定常數(shù)或討論分段函數(shù)的連續(xù)性
考點(diǎn)十：指出函數(shù)間斷點(diǎn)的類型
考點(diǎn)十一：利用零點(diǎn)定理確定方程根的存在性或證明含有的等式
考點(diǎn)十二：求復(fù)雜函數(shù)的極限
第二章、導(dǎo)數(shù)與微分
考點(diǎn)一：利用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)或極限
考點(diǎn)二：簡(jiǎn)單函數(shù)求導(dǎo)數(shù)
考點(diǎn)三：參數(shù)方程確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
考點(diǎn)四：隱函數(shù)求導(dǎo)數(shù)
考點(diǎn)五：復(fù)雜函數(shù)求導(dǎo)數(shù)
考點(diǎn)六：求函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)
考點(diǎn)七：求曲線的切線或法線方程或斜率問題
考點(diǎn)八：求各種函數(shù)的微分
第三章、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
考點(diǎn)一：指出函數(shù)在給定區(qū)間上是否滿足羅爾定理、拉格朗日定理或滿足定理求定理中的值
考點(diǎn)二：利用羅爾定理證明方程根的存在性或含有的等式
考點(diǎn)三：利用拉格朗日定理證明連體不等式
考點(diǎn)四：洛必達(dá)法則求極限
考點(diǎn)五：求函數(shù)的極值或極值點(diǎn)
考點(diǎn)六：利用函數(shù)單調(diào)性證明單體不等式
考點(diǎn)七：利用函數(shù)單調(diào)性證明方程根的唯一性
考點(diǎn)八：求曲線的凹向區(qū)間
考點(diǎn)九：求曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)
考點(diǎn)十：求曲線某種形式的漸近線
考點(diǎn)十一：一元函數(shù)最值得實(shí)際應(yīng)用問題
第四章、不定積分
考點(diǎn)一：涉及原函數(shù)與不定積分的關(guān)系，不定積分性質(zhì)的題目
考點(diǎn)二：求不定積分的方法
考點(diǎn)三：求三種特殊函數(shù)的不定積分
第五章、定積分
考點(diǎn)一：定積分概念、性質(zhì)和幾何意義等題目
考點(diǎn)二：涉及變上限函數(shù)的題目
考點(diǎn)三：求定積分的方
考點(diǎn)四：求幾種特殊函數(shù)的定積分
考點(diǎn)五：積分等式的證明
考點(diǎn)六：判斷廣義積分收斂或發(fā)散
第六章、定積分的應(yīng)用
考點(diǎn)：直角坐標(biāo)系下已知平面圖形，求面積及這個(gè)平面圖形繞坐標(biāo)走旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的體積
第七章、向量代數(shù)與空間解析幾何
考點(diǎn)一：有關(guān)向量之間的運(yùn)算問題
考點(diǎn)二：求空間平面或直線方程
考點(diǎn)三：確定直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系；或已知位置關(guān)系求待定系數(shù)
考點(diǎn)四：由方程識(shí)別空間曲面或曲線的類型
考點(diǎn)五：寫出旋轉(zhuǎn)曲面方程和投影柱面方程
第八章、多元函數(shù)的微分及應(yīng)用
考點(diǎn)一：求二元函數(shù)定義域
考點(diǎn)二：求二元函數(shù)的復(fù)合函數(shù)或求復(fù)合函數(shù)的外層函數(shù)
考點(diǎn)三：求多元函數(shù)的極限
考點(diǎn)四：求簡(jiǎn)單函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)或某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)
考點(diǎn)五：求簡(jiǎn)單函數(shù)全微分或高階偏導(dǎo)數(shù)
考點(diǎn)六：復(fù)雜函數(shù)（特別是含符號(hào)f）的求偏導(dǎo)數(shù)或全微分或高階導(dǎo)數(shù)
考點(diǎn)七：隱函數(shù)的求偏導(dǎo)數(shù)或全微分
考點(diǎn)八：求空間曲面的切平面或法線方程；求空間曲線的切線和法線方程
考點(diǎn)九：求函數(shù)的方向倒數(shù)和梯度
考點(diǎn)十：求二元函數(shù)的極值或極值點(diǎn)、駐點(diǎn)
考點(diǎn)十一：多元函數(shù)有關(guān)概念的問題
考點(diǎn)十二：二元函數(shù)最值的實(shí)際應(yīng)用問題
第九章、二重積分
考點(diǎn)一：利用二重積分性質(zhì)和幾何意義等基本問題
考點(diǎn)二：直角坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分
考點(diǎn)三：直角坐標(biāo)系下兩種累次積分次序互換
考點(diǎn)四：在極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分
考點(diǎn)五：兩種坐標(biāo)系下二重積分互換
第十章、曲線積分
考點(diǎn)一：計(jì)算對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
考點(diǎn)二：計(jì)算對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
第十一章、無(wú)窮級(jí)數(shù)
考點(diǎn)一：有關(guān)級(jí)數(shù)收斂定義和性質(zhì)的題目
考點(diǎn)二：指出數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂、發(fā)散、條件收斂、絕對(duì)收斂
考點(diǎn)三：確定冪級(jí)數(shù)在某點(diǎn)處是否收斂或發(fā)散
考點(diǎn)四：求冪級(jí)數(shù)的收斂域或收斂區(qū)間
考點(diǎn)五：利用公式把簡(jiǎn)單函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
考點(diǎn)六：求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和或冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)
第十二章、常微分方程
考點(diǎn)一：涉及微分方程有關(guān)概念的基本問題
考點(diǎn)二：求可分離變量的微分方程的通解和特解
考點(diǎn)三：涉及可變量微分方程的實(shí)際應(yīng)用問題
考點(diǎn)四：求齊次微分方程的通解或特解
考點(diǎn)五：求一階線性微分方程通解
考點(diǎn)六：求通解或特解
考點(diǎn)七：求通解或特解
考點(diǎn)八：設(shè)出通解或特解
考點(diǎn)九：求通解或特解