高中高考數(shù)學(xué)知識點最新精選總結(jié)
總結(jié)是對取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗和教訓(xùn)等方面情況進行評價與描述的一種書面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標(biāo)更加明確，讓我們一起認(rèn)真地寫一份總結(jié)吧。那么如何把總結(jié)寫出新花樣呢？以下是小編為大家整理的高中高考數(shù)學(xué)知識點最新精選總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
高中高考數(shù)學(xué)知識點最新精選總結(jié)1
空間幾何。三視圖和直觀圖的繪制不算難。但是從三視圖復(fù)原出實物從而計算就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物。這就要求學(xué)生特別是空間感弱的學(xué)生多看書上的例圖，把實物圖和平面圖結(jié)合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推。有必要的還要在做題時結(jié)合草圖，不能單憑想象。后面的錐體柱體臺體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。做題表求表面積時注意好到底有幾個面，到底有沒有上下底這類問題就可以。
點、直線、平面之間的位置關(guān)系。這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫圖，這就要求學(xué)生要多看圖，自己畫草圖的時候要嚴(yán)格注意好實線虛線，這是個規(guī)范性問題。關(guān)于這一章的內(nèi)容，牢記直線與直線、面與面、直線與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質(zhì)，同時能用圖形語言、文字語言、數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來。只要這些全部過關(guān)這一章就解決了一大半。這一章的難點在于二面角這個概念，難度在于對這個概念無法理解，即知道有這個概念，但就是無法在二面里面做出這個角。對這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有什么捷徑可走。
直線與方程。這一章主要講斜率與直線的位置關(guān)系。只要搞清楚直線平行、垂直的斜率表示問題就不大了。需要格外注意的是當(dāng)直線垂直時斜率不存在的情況，這是�？键c。另外直線方程的幾種形式，記得一般公式會用就行，要求不高。點與點的距離、點與直線的距離、直線與直線的距離，記住公式，直接套用。
圓與方程。能熟練的把一般式方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，通常的考試形式是等式的一遍含根號，另一邊不含，這時就要注意開方后定義域或值域的限制；通過點到點的距離、點到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交直線的多種情況，這也是�？键c。
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向量的向量積
定義：兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量，記作a×b。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|？|b|？sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按這個次序構(gòu)成右手系。若a、b共線，則a×b=0。
向量的向量積性質(zhì)：
∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積。
a×a=0。
a‖b〈=〉a×b=0。
向量的向量積運算律
a×b=—b×a；
�。é薬）×b=λ（a×b）=a×（λb）；
（a+b）×c=a×c+b×c。
注：向量沒有除法，“向量AB/向量CD”是沒有意義的。
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一、充分條件和必要條件
當(dāng)命題“若A則B”為真時，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。
二、充分條件、必要條件的常用判斷法
1、定義法：判斷B是A的條件，實際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可
2、轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題進行等價裝換，例如改用其逆否命題進行判斷。
3、集合法
在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應(yīng)的集合分別為A、B，則：
若A？B，則p是q的充分條件。
若A？B，則p是q的必要條件。
若A=B，則p是q的充要條件。
若A？B，且B？A，則p是q的既不充分也不必要條件。
三、知識擴展
1、四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要注意結(jié)合實際問題，理解其關(guān)系（尤其是兩種等價關(guān)系）的產(chǎn)生過程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：
�。�1）交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來命題的逆命題；
�。�2）同時否定命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來的否命題；
（3）交換命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。
2、由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這密切的聯(lián)系，故在判斷命題的條件的充要性時，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進行判斷。一個結(jié)論成立的充分條件可以不止一個，必要條件也可以不止一個。
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基本事件的定義：
一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件。
等可能基本事件：
若在一次試驗中，每個基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件。
古典概型：
如果一個隨機試驗滿足：（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的`基本事件只有有限個；
�。�2）每個基本事件的發(fā)生都是等可能的；
那么，我們稱這個隨機試驗的概率模型為古典概型。
古典概型的概率：
如果一次試驗的等可能事件有n個，考試技巧，那么，每個等可能基本事件發(fā)生的概率都是；如果某個事件A包含了其中m個等可能基本事件，那么事件A發(fā)生的概率為。
古典概型解題步驟：
（1）閱讀題目，搜集信息；
�。�2）判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件；
�。�3）求出基本事件總數(shù)n和事件A所包含的結(jié)果數(shù)m；
�。�4）用公式求出概率并下結(jié)論。
求古典概型的概率的關(guān)鍵：
求古典概型的概率的關(guān)鍵是如何確定基本事件總數(shù)及事件A包含的基本事件的個數(shù)。
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等式的性質(zhì)：①不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運算性質(zhì)兩部分。
不等式基本性質(zhì)有：
（1）a>bb
�。�2）a>b，b>ca>c（傳遞性）
�。�3）a>ba+c>b+c（c∈R）
（4）c>0時，a>bac>bc
c<0時，a>bac
運算性質(zhì)有：
�。�1）a>b，c>da+c>b+d。
（2）a>b>0，c>d>0ac>bd。
�。�3）a>b>0an>bn（n∈N，n>1）。
�。�4）a>b>0>（n∈N，n>1）。
應(yīng)注意，上述性質(zhì)中，條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系有兩種：“”和“”即推出關(guān)系和等價關(guān)系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。
②關(guān)于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類問題：
（1）根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式能否成立。
（2）利用不等式的性質(zhì)及實數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，判斷實數(shù)值的大小。
�。�3）利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式變換中條件與結(jié)論間的充分或必要關(guān)系。
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