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初三考試數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理

時(shí)間:2022-03-23 15:54:11 總結(jié) 我要投稿

初三考試數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理

  在平時(shí)的學(xué)習(xí)中,相信大家一定都接觸過知識(shí)點(diǎn)吧!知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)中的最小單位,最具體的內(nèi)容,有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí),以下是小編為大家整理的初三考試數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

初三考試數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理

  初三考試數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理1

  一、銳角三角函數(shù)

  正弦等于對(duì)邊比斜邊

  余弦等于鄰邊比斜邊

  正切等于對(duì)邊比鄰邊

  余切等于鄰邊比對(duì)邊

  正割等于斜邊比鄰邊

  二、三角函數(shù)的計(jì)算

  冪級(jí)數(shù)

  c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)

  c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)

  它們的各項(xiàng)都是正整數(shù)冪的冪函數(shù),其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常數(shù),這種級(jí)數(shù)稱為冪級(jí)數(shù).

  泰勒展開式(冪級(jí)數(shù)展開法)

  f(x)=f(a)+f(a)/1!.(x-a)+f(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+...

  三、解直角三角形

  1.直角三角形兩個(gè)銳角互余。

  2.直角三角形的三條高交點(diǎn)在一個(gè)頂點(diǎn)上。

  3.勾股定理:兩直角邊平方和等于斜邊平方

  四、利用三角函數(shù)測(cè)高

  1、解直角三角形的應(yīng)用

  (1)通過解直角三角形能解決實(shí)際問題中的很多有關(guān)測(cè)量問.

  如:測(cè)不易直接測(cè)量的物體的高度、測(cè)河寬等,關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形,通過測(cè)量角的度數(shù)和測(cè)量邊的長度,計(jì)算出所要求的物體的高度或長度.

  (2)解直角三角形的一般過程是:

 、賹(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形,構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題).

 、诟鶕(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形,得到數(shù)學(xué)問題的答案,再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問題的答案.

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  一、圓的定義

  1、以定點(diǎn)為圓心,定長為半徑的點(diǎn)組成的圖形。

  2、在同一平面內(nèi),到一個(gè)定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。

  二、圓的各元素

  1、半徑:圓上一點(diǎn)與圓心的連線段。

  2、直徑:連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過圓心的線段。

  3、弦:連接圓上兩點(diǎn)線段(直徑也是弦)。

  4、弧:圓上兩點(diǎn)之間的曲線部分。半圓周也是弧。

  (1)劣。盒∮诎雸A周的弧。

  (2)優(yōu)。捍笥诎雸A周的弧。

  5、圓心角:以圓心為頂點(diǎn),半徑為角的邊。

  6、圓周角:頂點(diǎn)在圓周上,圓周角的兩邊是弦。

  7、弦心距:圓心到弦的垂線段的長。

  三、圓的基本性質(zhì)

  1、圓的對(duì)稱性

  (1)圓是圖形,它的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。

  (2)圓是中心對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱中心是圓心。

  (3)圓是對(duì)稱圖形。

  2、垂徑定理。

  (1)垂直于弦的直徑平分這條弦,且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。

  (2)推論:

  平分弦(非直徑)的直徑,垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。

  平分弧的直徑,垂直平分弧所對(duì)的弦。

  3、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。

  (1)同弧所對(duì)的圓周角相等。

  (2)直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓周角為直角,它所對(duì)的弦是直徑。

  4、在同圓或等圓中,兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等,其余四對(duì)量也分別相等。

  5、夾在平行線間的兩條弧相等。

  6、設(shè)⊙O的半徑為r,OP=d。

  7、(1)過兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。

  (2)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,圓心是三邊中垂線的交點(diǎn),它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。

  (直角的外心就是斜邊的中點(diǎn)。)

  8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離,r表示圓的半徑。

  直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn),直線與圓相交;直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn),直線與圓相切;

  直線與圓沒有交點(diǎn),直線與圓相離。

  9、中,A(x1,y1)、B(x2,y2)。

  10、圓的切線判定。

  (1)d=r時(shí),直線是圓的切線。

  切點(diǎn)不明確:畫垂直,證半徑。

  (2)經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。

  切點(diǎn)明確:連半徑,證垂直。

  11、圓的切線的性質(zhì)(補(bǔ)充)。

  (1)經(jīng)過切點(diǎn)的直徑一定垂直于切線。

  (2)經(jīng)過切點(diǎn)并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過圓心。

  12、切線長定理。

  (1)切線長:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,切點(diǎn)與這點(diǎn)之間連線段的長叫這個(gè)點(diǎn)到圓的切線長。

  (2)切線長定理。

  ∵PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B

  ∴PA=PB,∠1=∠2。

  13、內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。

  (1)內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn),它到三邊的距離相等。

  (2)如圖,△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,⊙O切△ABC三邊于點(diǎn)D、E、F。

  求:AD、BE、CF的長。

  分析:設(shè)AD=x,則AD=AF=x,BD=BE=5-x,CE=CF=7-x.

  可得方程:5-x+7-x=6,解得x=3

  (3)△ABC中,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB=c。

  求內(nèi)切圓的半徑r。

  分析:先證得正方形ODCE,

  得CD=CE=r

  AD=AF=b-r,BE=BF=a-r

  b-r+a-r=c

  14、(1)弦切角:角的頂點(diǎn)在圓周上,角的一邊是圓的切線,另一邊是圓的弦。

  BC切⊙O于點(diǎn)B,AB為弦,∠ABC叫弦切角,∠ABC=∠D。

  (2)相交弦定理。

  圓的兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)P,則PA?PB=PC?PD。

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  1.代數(shù)式與有理式

  用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

  整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

  2.整式和分式

  含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

  沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

  有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

  3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

  沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)。

  幾個(gè)單項(xiàng)式的和,叫做多項(xiàng)式。

  說明:

 、俑鶕(jù)除式中有否字母,將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算,把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。

 、谶M(jìn)行代數(shù)式分類時(shí),是以所給的代數(shù)式為對(duì)象,而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí),是從外形來看。如=x,=│x│等。

  4.系數(shù)與指數(shù)

  區(qū)別與聯(lián)系:

 、購奈恢蒙峡;

 、趶谋硎镜囊饬x上看;

  5.同類項(xiàng)及其合并

  條件:

  ①字母相同;

 、谙嗤帜傅闹笖(shù)相同

  合并依據(jù):乘法分配律

  6.根式

  表示方根的代數(shù)式叫做根式。

  含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。

  注意:

  ①從外形上判斷;

  ②區(qū)別:是根式,但不是無理式(是無理數(shù))。

  7.算術(shù)平方根

 、耪龜(shù)a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);

 、扑阈g(shù)平方根與絕對(duì)值

  ①聯(lián)系:都是非負(fù)數(shù),=│a│

 、趨^(qū)別:│a│中,a為一切實(shí)數(shù);中,a為非負(fù)數(shù)。

  8.同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化

  化為最簡(jiǎn)二次根式以后,被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

  滿足條件:

  ①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;

 、诒婚_方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

  把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。

  9.指數(shù)

  ⑴(—冪,乘方運(yùn)算)。

 、賏>0時(shí),>0;

  ②a<0時(shí),>0(n是偶數(shù)),<0(n是奇數(shù))。

  ⑵零指數(shù):=1(a≠0)。

  負(fù)整指數(shù):=1/(a≠0,p是正整數(shù))。

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  一、相似三角形(7個(gè)考點(diǎn))

  考點(diǎn)1:相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

  考核要求:

  (1)理解相似形的概念;

  (2)掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義,能將已知圖形按照要求放大和縮小.

  考點(diǎn)2:平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理

  考核要求:理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計(jì)算.

  注意:被判定平行的一邊不可以作為條件中的對(duì)應(yīng)線段成比例使用.

  考點(diǎn)3:相似三角形的概念

  考核要求:以相似三角形的概念為基礎(chǔ),抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定義.

  考點(diǎn)4:相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用

  考核要求:熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì),并能較好地應(yīng)用.

  考點(diǎn)5:三角形的重心

  考核要求:知道重心的定義并初步應(yīng)用.

  考點(diǎn)6:向量的有關(guān)概念

  考點(diǎn)7:向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算

  考核要求:掌握實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算

  二、銳角三角比(2個(gè)考點(diǎn))

  考點(diǎn)8:銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值.

  考點(diǎn)9:解直角三角形及其應(yīng)用

  考核要求:(1)理解解直角三角形的意義;

  (2)會(huì)用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,尤其應(yīng)當(dāng)熟練運(yùn)用特殊銳角的三角比的值解直角三角形.

  三、二次函數(shù)(4個(gè)考點(diǎn))

  考點(diǎn)10:函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念,函數(shù)的.表示法,常值函數(shù)

  考核要求:

  (1)通過實(shí)例認(rèn)識(shí)變量、自變量、因變量,知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;

  (2)知道常值函數(shù);

  (3)知道函數(shù)的表示方法,知道符號(hào)的意義.

  考點(diǎn)11:用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

  考核要求:

  (1)掌握求函數(shù)解析式的方法;

  (2)在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法.

  注意求函數(shù)解析式的步驟:一設(shè)、二代、三列、四還原.

  考點(diǎn)12:畫二次函數(shù)的圖像

  考核要求:(1)知道函數(shù)圖像的意義,會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像;(2)理解二次函數(shù)的圖像,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想;(3)會(huì)畫二次函數(shù)的大致圖像.

  考點(diǎn)13:二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)

  考核要求:(1)借助圖像的直觀、認(rèn)識(shí)和掌握一次函數(shù)的性質(zhì),建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;(2)會(huì)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

  注意:(1)解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合;(2)二次函數(shù)的平移要化成頂點(diǎn)式.

  四、圓的相關(guān)概念(6個(gè)考點(diǎn))

  考點(diǎn)14:圓心角、弦、弦心距的概念

  考核要求:清楚地認(rèn)識(shí)圓心角、弦、弦心距的概念,并會(huì)用這些概念作出正確的判斷.

  考點(diǎn)15:圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

  考核要求:認(rèn)清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系,在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上,運(yùn)用定理進(jìn)行初步的幾何計(jì)算和幾何證明.

  考點(diǎn)16:垂徑定理及其推論

  垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識(shí)點(diǎn)之一.

  考點(diǎn)17:直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系

  直線與圓的位置關(guān)系可從與之間的關(guān)系和交點(diǎn)的個(gè)數(shù)這兩個(gè)側(cè)面來反映.在圓與圓的位置關(guān)系中,常需要分類討論求解.

  考點(diǎn)18:正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)

  考核要求:熟悉正多邊形的有關(guān)概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和),并能熟練地運(yùn)用正多邊形的基本性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算,在正多邊形的計(jì)算中,常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構(gòu)成的直角三角形,將正多邊形的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算問題.

  考點(diǎn)19:畫正三、四、六邊形.

  考核要求:能用基本作圖工具,正確作出正三、四、六邊形.

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  一.有理數(shù)的運(yùn)算

  1.加法:

 、偻(hào)相加,取相同的符號(hào),把絕對(duì)值相加。

 、诋愄(hào)相加,絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

 、垡粋(gè)數(shù)與0相加不變。

  2.減法:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

  3.乘法:

 、賰蓴(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),絕對(duì)值相乘。

 、谌魏螖(shù)與0相乘得0。

 、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。

  4.除法:

  ①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

  ②0不能作除數(shù)。

  5.乘方:求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪,A叫底數(shù),N叫次數(shù)。

  6.混合順序:先算乘法,再算乘除,最后算加減,有括號(hào)要先算括號(hào)里的。

  二.代數(shù)式

  代數(shù)式:?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。

  合并同類項(xiàng):

  ①所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng)。

  ②把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。

  ③在合并同類項(xiàng)時(shí),我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。

  三.整式

  整式的定義:

 、贁(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式,幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式,單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

  ②一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

 、垡粋(gè)多項(xiàng)式中,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

  2.整式的除法:

 、賳雾(xiàng)式相除,把系數(shù),同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

 、诙囗(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加。

  3.整式的乘法:

 、賳雾(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把他們的系數(shù),相同字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數(shù)不變,作為積的因式。

  ②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。

 、鄱囗(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。

  四.圓周角定理及其推論

  1.圓周角

  頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。

  2.圓周角定理

  一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

  推論1:同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

  推論2:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

  推論3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形。

  五.一些基本公式

  三倍角的正弦、余弦和正切公式

  sin3α=3sinα-4sin^3(α)

  cos3α=4cos^3(α)-3cosα

  tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]

  六.二元一次方程組

  1.二元一次方程

  含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。

  2.二元一次方程的解

  使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個(gè)解。

  3.二元一次方程組

  兩個(gè)(或兩個(gè)以上)二元一次方程合在一起,就組成了一個(gè)二元一次方程組。一般形式:(不全為0)

  4.二元一次方程組的解

  使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解。

  5.二元一次方程組的解法

  基本思想:"消元"

  解法:

  (1)代入法

  (2)加減法

  (3)二元一次方程組一元一次方程組.

  6.三元一次方程

  把含有三個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程。

  七.列方程(組)解應(yīng)用題

  注意:千萬不要死記硬背例題的類型及其解法,要具體問題具體分析,一般來講,應(yīng)按下面的步驟進(jìn)行:

  1.審題:弄清題意和題目中的已知量、未知量,并能找出能夠表示應(yīng)用問題的全部含義的等量關(guān)系。

  2.設(shè)未知數(shù):選擇一個(gè)或幾個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗浚米帜副硎,并根?jù)題目的數(shù)量關(guān)系,用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的未知量。

  3.列方程(組):根據(jù)等量關(guān)系列出方程(組)。

  4.解方程(組):其過程可以省略,但要注意技巧和方法。

  5.檢驗(yàn):首先檢查所列方程(組)是否正確,然后檢驗(yàn)所得方程的解是否符合題意。

  6.寫答:不要忘記單位名稱。

  7.分式方程的解法

 、僖话憬夥ǎ喝シ帜阜ǎ捶匠虄蛇呁艘宰詈(jiǎn)公分母。

  ②特殊解法:換元法。

  (2)驗(yàn)根:由于在去分母過程中,當(dāng)未知數(shù)的取值范圍擴(kuò)大而有可能產(chǎn)生增根.因此,驗(yàn)根是解分式方程必不可少的步驟,一般把整式方程的根的值代人最簡(jiǎn)公分母,看結(jié)果是不是零,使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根,必須舍去。

  說明:解分式方程,一般先考慮換元法,再考慮去分母法。

  八.相交線中的角

  兩條直線相交,可以得到四個(gè)角,我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角叫做臨補(bǔ)角。

  臨補(bǔ)角互補(bǔ),對(duì)頂角相等。

  直線AB,CD與EF相交(或者說兩條直線AB,CD被第三條直線EF所截),構(gòu)成八個(gè)角。其中∠1與∠5這兩個(gè)角分別在AB,CD的上方,并且在EF的同側(cè),像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角;∠3與∠5這兩個(gè)角都在AB,CD之間,并且在EF的異側(cè),像這樣位置的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角;∠3與∠6在直線AB,CD之間,并側(cè)在EF的同側(cè),像這樣位置的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。

  九.線段的性質(zhì)

  1.線段公理:所有連接兩點(diǎn)的線中,線段最短。也可簡(jiǎn)單說成:兩點(diǎn)之間線段最短。

  2.連接兩點(diǎn)的線段的長度,叫做這兩點(diǎn)的距離。

  3.線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。

  4.線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。

  5.線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理

  垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。

  線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

  逆定理:和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上。

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