五年級數(shù)學下冊知識總結

　　總結是事后對某一階段的工作或某項工作的完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓加以回顧和分析，為今后的工作提供幫助和借鑒的一種書面材料。下面是小編整理的五年級數(shù)學下冊知識總結，歡迎大家分享。

　　五年級數(shù)學下冊知識總結1

　　第一單元小數(shù)乘法

　　1、小數(shù)乘整數(shù)：

　　@意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

　　如：1.5×3表示求3個1.5的和的簡便運算（或1.5的3倍是多少）。 @計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

　　2、小數(shù)乘小數(shù)：

　　@意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

　　如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

　　注意：按整數(shù)算出積后，小數(shù)末尾的0要去掉，也就是把小數(shù)化簡；位數(shù)不夠時，要用0占位。

　　3、規(guī)律：

　　一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；

　　一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

　　4、求近似數(shù)的方法一般有三種：

　�、潘纳嵛迦敕�； ⑵進一法； ⑶去尾法

　　5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分；保留一位小數(shù)，表示計算到角。

　　6、小數(shù)四則運算順序和運算定律跟整數(shù)是一樣的。

　　7、運算定律和性質：

　　@ 加法：

　　加法交換律：a+b=b+a

　　加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　@ 減法：

　　a-b-c=a-(b+c)

　　a-(b+c)=a-b-c

　　@ 乘法：

　　乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

　　@ 除法：

　　a÷b÷c=a÷(b×c)

　　a÷(b×c) =a÷b÷c

　　第二單元位置

　　1、數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。

　　2、作用：一組數(shù)對確定唯一 一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。 例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數(shù)對（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數(shù)對（3,2）表示第三列，第二行。

　�。�2）數(shù)對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數(shù)不確定，不能確定一個點）

　　2、圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。

　　第三單元小數(shù)除法

　　1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

　　如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。

　　2、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。

　　3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。

　　注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。

　　4、在實際應用中，小數(shù)除法所

　　得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

　　5、除法中的變化規(guī)律：

　�、偕滩蛔儯罕怀龜�(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的`倍數(shù)（0除外），商不變。 ②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。

　�、郾怀龜�(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。

　　6、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　@ 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如

　　6.3232的循環(huán)節(jié)是32.

　　7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

　　第四單元可能性

　　1、有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。 可能

　　可能性不可能（確定）

　　一定

　　2、事件發(fā)生的機會（或概率）有大小。

　　大數(shù)量多

　　小數(shù)量少

　　五年級數(shù)學下冊知識總結2

　　知識點概念總結

　　1.小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

　　2.小數(shù)乘法法則

　　先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。

　　3.小數(shù)除法

　　小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

　　4.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則

　　先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。

　　5.除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則

　　先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。

　　6.積的近似數(shù)：

　　四舍五入是一種精確度的計數(shù)保留法，與其他方法本質相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最后一位數(shù)量級的二分之一：假如0～9等概率出現(xiàn)的話，對大量的被保留數(shù)據(jù)，這種保留法的誤差總和是最小的。

　　7.數(shù)的互化

　　（1）小數(shù)化成分數(shù)

　　原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。

　�。�2）分數(shù)化成小數(shù)

　　用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的`不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

　�。�3）化有限小數(shù)

　　一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

　�。�4）小數(shù)化成百分數(shù)

　　只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

　　（5）百分數(shù)化成小數(shù)

　　把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

　�。�6）分數(shù)化成百分數(shù)

　　通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。

　�。�7）百分數(shù)化成小數(shù)

　　先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

　　8.小數(shù)的分類

　�。�1）有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。

　�。�2）無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

　�。�3）無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。

　�。�4）循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的.循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ，0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。

　　9. 循環(huán)節(jié)：如果無限小數(shù)的小數(shù)點后，從某一位起向右進行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。把循環(huán)小數(shù)寫成個別項與一個無窮等比數(shù)列的和的形式后可以化成一個分數(shù)。

　　10.簡易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常數(shù)）叫做簡易方程。

　　11.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可）

　　方程和算術式不同。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運算，并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時 ，方程才成立 。

　　12.方程的解

　　使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

　　如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

　　13.方程的同解原理：

　�。�1）方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

　�。�2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為０的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。

　　14.解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。

　　15.列方程解應用題的意義：

　　用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。

　　16.列方程解答應用題的步驟

　　（1）弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；

　�。�2）找出題中的數(shù)量之間的相等關系；

　　（3）列方程，解方程；

　　（4）檢查或驗算，寫出答案。

　　17.列方程解應用題的方法

　　（1）綜合法

　　先把應用題中已知數(shù)（量）和所設未知數(shù)（量）列成有關的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。

　�。�2）分析法

　　先找出等量關系，再根據(jù)具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(shù)（量）和所設的未知數(shù)（量）列成有關的代數(shù)式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

　　18.列方程解應用題的范圍 ：小學范圍內常用方程解的應用題：

　�。�1）一般應用題；

　�。�2）和倍、差倍問題；

　　（3）幾何形體的周長、面積、體積計算；

　�。�4）分數(shù)、百分數(shù)應用題；

　�。�5）比和比例應用題。

　　19.平行四邊形的面積公式：

　　底×高（推導方法如圖）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊=ah

　　20.三角形面積公式：

　　S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應的高）

　　21.梯形面積公式

　�。�1）梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2。

　　用字母表示：（a+b）×h÷2

　�。�2）另一計算公式： 中位線×高

　　用字母表示：l·h

　　（3）對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2

　　擴展資料

　　1.小數(shù)分類

　�。�1）純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。

　�。�2）帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。

　�。�3）純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111…… 0.5656 ……

　�。�4）混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222…… 0.03333……寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。

　　2.循環(huán)節(jié)的表示方法

　　小數(shù)化分數(shù)分成兩類。

　　一類：純循環(huán)小數(shù)化分數(shù)，循環(huán)節(jié)做分子；連寫幾個九作分母，循環(huán)節(jié)有幾位寫幾個九。

　　另一類：混循環(huán)小數(shù)化分數(shù)（問題就是這類的），小數(shù)部分減去不循環(huán)的數(shù)字作分子；連寫幾個9再緊接著連寫幾個0作分母，循環(huán)節(jié)是幾個數(shù)就寫幾個9，不循環(huán)（小數(shù)部分）的數(shù)是幾個就寫幾個0。

　　3.平行四邊形的面積

　　平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；

　　4.三角形的面積

　　(1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應的高）

　　(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c，參見三角函數(shù)）

　　(3)S△=abc/(4R) (R是外接圓半徑)

　　(4)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是內切圓半徑)

　　(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)

　　五年級數(shù)學下冊知識總結3

　　1、a×b=c(a、b、c是不為0的整數(shù))，c是a和b的倍數(shù)，a和b是c的因數(shù)。

　　找因數(shù)的方法：

　　一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，1的因數(shù)是它本身。

　　一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

　　2、自然數(shù)按是否是2的倍數(shù)來分：奇數(shù)偶數(shù)

　　奇數(shù)：不是2的倍數(shù)

　　偶數(shù)：是2的倍數(shù)(0也是偶數(shù))

　　最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.

　　個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

　　個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

　　一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

　　能同時是2、3、5的倍數(shù)的的兩位數(shù)是90，最小的`三位數(shù)是120。

　　3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質數(shù)、合數(shù)、1.

　　質數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身

　　合數(shù)：至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)

　　1：只有1個因數(shù)。“1”既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。

　　最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

　　20以內的質數(shù)：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)

　　100以內的質數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

　　43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

　　4、分解質因數(shù)

　　用短除法分解質因數(shù)(一個合數(shù)寫成幾個質數(shù)相乘的形式)

　　5、公因數(shù)、公因數(shù)

　　幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中的那個就叫它們的公因數(shù)。

　　用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的公因數(shù)(除到互質為止，把所有的除數(shù)連乘起來)

　　幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質。

　　兩數(shù)互質的特殊情況：

　�、�1和任何自然數(shù)互質;⑵相鄰兩個自然數(shù)互質;⑶兩個質數(shù)一定互質;

　　⑷2和所有奇數(shù)互質;⑸質數(shù)與比它小的合數(shù)互質;

　　6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

　　幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。

　　用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)

　　用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)

　　如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較小的數(shù)就是它們的公因數(shù);

　　較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

　　如果兩數(shù)互質時，那么1就是它們的公因數(shù)

　　它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

　　小學數(shù)學四大領域主要內容

　　數(shù)與代數(shù)：的認識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計;

　　圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質和分類;圖形的平移、旋轉、軸對稱;

　　統(tǒng)計與概率：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù);

　　實踐與綜合應用：以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經驗的重要途徑。

　　數(shù)學做計算題型時需要注意什么

　　(1)認真讀題，仔細審題;

　　(2)在計算一般算式時，得數(shù)的末尾也應該寫出單位名稱，但不打括號。例：32千克×4=128千克;

　　(3)應用題在算式中要在得數(shù)后加括號，填上單位名稱。

　　例：一筐蘋果重5千克，8箱蘋果重多少千克?5×8=40(千克)

　　五年級數(shù)學下冊知識總結4

　　整除的算式的特征：

　　1、除數(shù)、被除數(shù)都是自然數(shù)，且除數(shù)不為0。

　　2、被除數(shù)除以除數(shù)，商是自然數(shù)而沒有余數(shù)。

　　例：15能被5整除，我們就說，15是5的

　　倍數(shù)，5是15的因數(shù)。

　　知識點一：因數(shù)

　　問題一：一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果長方形的長和寬都是整數(shù)，請同學們猜一猜這個長方形的長和寬各是多少？

　　所以12的因數(shù)有：

　　注意：1、在說因數(shù)（或倍數(shù)）時，必須說明誰是誰的因數(shù)（或倍數(shù)）。不能單獨說誰是因數(shù)（或倍數(shù)）。2、因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。

　　例1 18的因數(shù)有那些？

　　方法一：想18可以有哪兩個數(shù)相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6

　　方法二：根據(jù)整除的意義得到

　　18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

　　所以18的因數(shù)有：

　　表示方法：

　　1、列舉法︰12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12

　　2、用集合表示︰

　　練習1：30的因數(shù)有哪些？36呢？

　　30的因數(shù)有：

　　36的因數(shù)有：

　　觀察：18的最小因數(shù)是（），的因數(shù)是（）

　　30的最小因數(shù)是（），的因數(shù)是）

　　36的最小因數(shù)是（），的因數(shù)是（）

　　一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的最小因數(shù)是（），因數(shù)是（）

　　你要知道：

　�。�1）1的因數(shù)只有1，的因數(shù)和最小的因數(shù)都是它本身。

　�。�2）除1以外的整數(shù)，至少有兩個因數(shù)。

　�。�3）任何自然數(shù)都有因數(shù)1。

　　知識點二：倍數(shù)

　　問題二：2的倍數(shù)有哪些？

　　2的倍數(shù)有：2，4，6，8 …

　　例1、小蝸牛找倍數(shù)（找出3的倍數(shù)）。

　　練習3、5的倍數(shù)有哪些？7的倍數(shù)呢？

　　5的'倍數(shù)：

　　7的倍數(shù)：

　　一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（），一個數(shù)的最小的倍數(shù)是（），（）的倍數(shù)。

　　用字母表示因數(shù)與倍數(shù)的關系：a — b = c（a、b、c都是不為0的整數(shù)）a、b都是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

　　說一說：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中擇兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

　　1、根據(jù)算式：4×8=32

　　說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是的倍數(shù)？

　　2、根據(jù)算式：63÷7=9

　　說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是的倍數(shù)？

　　3、判斷：1.2÷0.2=6我們能說0.2和6是1.2的因數(shù)；1.2是0.2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)嗎？為什么？

　　知識點三：質數(shù)和合數(shù)

　　1、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質數(shù)、合數(shù)、1、0四類。

　　（1）質數(shù)（或素數(shù)）：只有1和它本身兩個因數(shù)。

　　（2）合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。

　�。�3）1：只有1個因數(shù)。“1”既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。

　　注：

　�、僮钚〉馁|數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質數(shù)是2、3。

　�、诿總�合數(shù)都可以由幾個質數(shù)相乘得到，質數(shù)相乘一定得合數(shù)。

　　③ 20以內的質數(shù)：有8個（）

　�、� 100以內的質數(shù)有25個：（）

　　關系：奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)質數(shù)×質數(shù)=合數(shù)

　　2、常見、最小

　　A的最小因數(shù)是：1；最小的奇數(shù)是：1；

　　A的因數(shù)是：本身；最小的偶數(shù)是：0；

　　A的最小倍數(shù)是：本身；最小的質數(shù)是：2；

　　最小的自然數(shù)是：0；最小的合數(shù)是：4；

　　3、分解質因數(shù)：把一個合數(shù)分解成多個質數(shù)相乘的形式。樹狀圖

　　例：

　　分析：先把36寫成兩個因數(shù)相乘的形式，如果兩個因數(shù)都是質數(shù)就不再進行分解了；如果兩個因數(shù)中海油合數(shù)，那我們繼續(xù)分解，一直分解到全部因數(shù)都是質數(shù)為止。把36分解質因數(shù)是：36=2×2×3×3

　　4、用短除法分解質因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質數(shù)相乘的形式）。例：

　　分析：看上面兩個例子，分別是用短除法對18，30分解質因數(shù)，左邊的數(shù)字表示“商”，豎折下面的表示余數(shù)，要注意步驟。具體步驟是：

　　5、互質數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。

　　兩個質數(shù)的互質數(shù)：5和7

　　兩個合數(shù)的互質數(shù)：8和9

　　一質一合的互質數(shù)：7和8

　　6、兩數(shù)互質的特殊情況：

　　⑴1和任何自然數(shù)互質；

　　⑵相鄰兩個自然數(shù)互質；

　　⑶兩個質數(shù)一定互質；⑷2和所有奇數(shù)互質；

　�、少|數(shù)與比它小的合數(shù)互質；

　　三、經驗之談：

　　書寫分解質因數(shù)的結果時不能把質因數(shù)相乘寫在等號左邊，把合數(shù)寫在右邊，比如36=2×2×3×3就不能寫成2×2×3×3=36；

　　短除法是除法一種簡化，利用短除法分解質因數(shù)時，除數(shù)和商都不能是1，因為1不是質數(shù)

　　圖形的變換

　　1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

　　2、成軸對稱圖形的特征和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

　　3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。

　　五年級數(shù)學下冊知識總結5

　　1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。

　　2、分母越大,分數(shù)單位越小，最大的分數(shù)單位是2(1)。

　　3、舉例說明一個分數(shù)的意義：7(3)表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。7(3)噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。

　　4、4米的5(1)和1米的5(4)同樣長。

　　5、分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù);分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。6、真分數(shù)小于1。假分數(shù)大于或等于1。真分數(shù)總是小于假分數(shù)。

　　7、男生人數(shù)是女生人數(shù)的4(3)，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的3(4)。

　　8、分數(shù)與除法的關系：被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母。

　　被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)(被除數(shù))如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成a÷b=b(a)(b≠0)

　　9、能化成整數(shù)的假分數(shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)，都能化成整數(shù)。(用分子除以分母)

　　10、分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)，可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的.數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)是假分數(shù)的另一種形式。例如，3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的數(shù)，寫作

　　13(1)，讀作一又三分之一。帶分數(shù)都大于真分數(shù)，同時也都大于1。

　　11、把分數(shù)化成小數(shù)的方法：用分數(shù)的分子除以分母。

　　12、把小數(shù)化成分數(shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，……

　　13、把假分數(shù)轉化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù);如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分數(shù)，除得的商作為帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分數(shù)部分的分子，分母不變。

　　14、把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分數(shù)的分子，分母不變。

　　15、把不是0的整數(shù)化成假分數(shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子。

　　16、大于7(3)而小于7(5)的分數(shù)有無數(shù)個;分數(shù)單位是7(1)只有7(4)一個。

　　17、分數(shù)大小比較的應用題：工作效率大的快，工作時間小的快。

　　18、一些特殊分數(shù)的值：

　　2(1)=0.54(1)=0.254(3)=0.755(1)=0.25(2)=0.45(3)=0.6

　　5(4)=0.88(1)=0.1258(3)=0.3758(5)=0.6258(7)=0.87510(1)=0.116(1)=0.0625

　　16(3)=0.187516(5)=0.312520(1)=0.0525(1)=0.0450(1)=0.02100(1)=0.01

　　19、求一個數(shù)是(占)另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列算式計算。

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