名人故事:巴斯卡爾和費(fèi)馬
名人的成功故事可以很好的激勵現(xiàn)在的年輕人奮發(fā)努力,去追求人生的高度。從長遠(yuǎn)來看人才的崛起有利于推動歷史的進(jìn)步。下面是小編整理的名人故事:巴斯卡爾和費(fèi)馬,歡迎閱覽。
更早些時候,法國有兩個大數(shù)學(xué)家,一個叫做巴斯卡爾,一個叫做費(fèi)馬。
巴斯卡爾認(rèn)識兩個賭徒,這兩個賭徒向他提出了一個問題。他們說,他倆下賭金之后,約定誰先贏滿5局,誰就獲得全部賭金。賭了半天,A贏了4局,B贏了3局,時間很晚了,他們都不想再賭下去了。那么,這個錢應(yīng)該怎么分?
是不是把錢分成7份,贏了4局的就拿4份,贏了3局的就拿3份呢?或者,因?yàn)樽钤缯f的是滿5局,而誰也沒達(dá)到,所以就一人分一半呢?
這兩種分法都不對。正確的答案是:贏了4局的拿這個錢的3/4,贏了3局的'拿這個錢的1/4。
為什么呢?假定他們倆再賭一局,或者A贏,或者B贏。若是A贏滿了5局,錢應(yīng)該全歸他;
A如果輸了,即A、B各贏4局,這個錢應(yīng)該對半分,F(xiàn)在,A贏、輸?shù)目赡苄远际?/2,所以,他拿的錢應(yīng)該是1/2×1+1/2×1/2=3/4,當(dāng)然,B就應(yīng)該得1/4。
通過這次討論,開始形成了概率論當(dāng)中一個重要的概念數(shù)學(xué)期望。
在上述問題中,數(shù)學(xué)期望是一個平均值,就是對將來不確定的錢今天應(yīng)該怎么算,這就要用A贏輸?shù)母怕?/2去乘上他可能得到的錢,再把它們加起來。
概率論從此就發(fā)展起來,今天已經(jīng)成為應(yīng)用非常廣泛的一門學(xué)科。
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