霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告
在日常生活和工作中，報(bào)告使用的次數(shù)愈發(fā)增長(zhǎng)，報(bào)告中涉及到專業(yè)性術(shù)語(yǔ)要解釋清楚。一聽(tīng)到寫報(bào)告就拖延癥懶癌齊復(fù)發(fā)？以下是小編收集整理的霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告，希望能夠幫助到大家。
一、實(shí)驗(yàn)名稱:霍爾效應(yīng)原理及其應(yīng)用
二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?
1、了解霍爾效應(yīng)產(chǎn)生原理;
2、測(cè)量霍爾元件的、曲線，了解霍爾電壓與霍爾元件工作電流、直螺線管的勵(lì)磁電流間的關(guān)系;
3、學(xué)習(xí)用霍爾元件測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的原理和方法，測(cè)量長(zhǎng)直螺旋管軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度及分布;
4、學(xué)習(xí)用對(duì)稱交換測(cè)量法(異號(hào)法)消除負(fù)效應(yīng)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。
三、儀器用具:YX-04型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀(儀器資產(chǎn)編號(hào))
四、實(shí)驗(yàn)原理:
1、霍爾效應(yīng)現(xiàn)象及物理解釋
霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子(電子或空穴)被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直于電流和磁場(chǎng)的方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場(chǎng)。對(duì)于圖1所示。
半導(dǎo)體樣品，若在x方向通以電流，在z方向加磁場(chǎng)，則在y方向即樣品A、A′電極兩側(cè)就開(kāi)始聚積異號(hào)電荷而產(chǎn)生相應(yīng)的電場(chǎng)，電場(chǎng)的指向取決于樣品的導(dǎo)電類型。顯然，當(dāng)載流子所受的橫向電場(chǎng)力時(shí)電荷不斷聚積，電場(chǎng)不斷加強(qiáng)，直到樣品兩側(cè)電荷的積累就達(dá)到平衡，即樣品A、A′間形成了穩(wěn)定的電勢(shì)差(霍爾電壓) 。
設(shè)為霍爾電場(chǎng)，是載流子在電流方向上的平均漂移速度;樣品的寬度為，厚度為，載流子濃度為，則有:
(1-1)
因?yàn)�，，又根�?jù)，則
(1-2)
其中稱為霍爾系數(shù)，是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)。只要測(cè)出、以及知道和，可按下式計(jì)算:
(1-3)
(1-4)
為霍爾元件靈敏度。根據(jù)RH可進(jìn)一步確定以下參數(shù)。
(1)由的符號(hào)(霍爾電壓的正負(fù))判斷樣品的導(dǎo)電類型。判別的方法是按圖1所示的和的方向(即測(cè)量中的+，+ )，若測(cè)得的<0(即A′的電位低于A的電位)，則樣品屬N型，反之為P型。
(2)由求載流子濃度，即。應(yīng)該指出，這個(gè)關(guān)系式是假定所有載流子都具有相同的漂移速度得到的。嚴(yán)格一點(diǎn)，考慮載流子的速度統(tǒng)計(jì)分布，需引入的修正因子(可參閱黃昆、謝希德著《半導(dǎo)體物理學(xué)》)。
(3)結(jié)合電導(dǎo)率的測(cè)量，求載流子的遷移率。電導(dǎo)率與載流子濃度以及遷移率之間有如下關(guān)系:
(1-5)
2、霍爾效應(yīng)中的副效應(yīng)及其消除方法
上述推導(dǎo)是從理想情況出發(fā)的'，實(shí)際情況要復(fù)雜得多。產(chǎn)生上述霍爾效應(yīng)的同時(shí)還伴隨產(chǎn)生四種副效應(yīng)，使的測(cè)量產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，如圖2所示。
(1)厄廷好森效應(yīng)引起的電勢(shì)差。由于電子實(shí)際上并非以同一速度v沿y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，速度大的電子回轉(zhuǎn)半徑大，能較快地到達(dá)接點(diǎn)3的側(cè)面，從而導(dǎo)致3側(cè)面較4側(cè)面集中較多能量高的電子，結(jié)果3、4側(cè)面出現(xiàn)溫差，產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢(shì)�？梢宰C明。的正負(fù)與和的方向有關(guān)。
(2)能斯特效應(yīng)引起的電勢(shì)差。焊點(diǎn)1、2間接觸電阻可能不同，通電發(fā)熱程度不同，故1、2兩點(diǎn)間溫度可能不同，于是引起熱擴(kuò)散電流。與霍爾效應(yīng)類似，該熱擴(kuò)散電流也會(huì)在3、4點(diǎn)間形成電勢(shì)差。若只考慮接觸電阻的差異，則的方向僅與磁場(chǎng)的方向有關(guān)。
(3)里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)產(chǎn)生的電勢(shì)差。上述熱擴(kuò)散電流的載流子由于速度不同，根據(jù)厄廷好森效應(yīng)同樣的理由，又會(huì)在3、4點(diǎn)間形成溫差電動(dòng)勢(shì)。的正負(fù)僅與的方向有關(guān)，而與的方向無(wú)關(guān)。
(4)不等電勢(shì)效應(yīng)引起的電勢(shì)差。由于制造上的困難及材料的不均勻性，3、4兩點(diǎn)實(shí)際上不可能在同一等勢(shì)面上，只要有電流沿x方向流過(guò)，即使沒(méi)有磁場(chǎng)，3、4兩點(diǎn)間也會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差。的正負(fù)只與電流的方向有關(guān)，而與的方向無(wú)關(guān)。
綜上所述，在確定的磁場(chǎng)和電流下，實(shí)際測(cè)出的電壓是霍爾效應(yīng)電壓與副效應(yīng)產(chǎn)生的附加電壓的代數(shù)和�？梢酝ㄟ^(guò)對(duì)稱測(cè)量方法，即改變和磁場(chǎng)的方向加以消除和減小副效應(yīng)的影響。在規(guī)定了電流和磁場(chǎng)正、反方向后，可以測(cè)量出由下列四組不同方向的和組合的電壓。即:
，:
，:
，:
，:
然后求，，，的代數(shù)平均值得:
通過(guò)上述測(cè)量方法，雖然不能消除所有的副效應(yīng)，但較小，引入的誤差不大，可以忽略不計(jì)，因此霍爾效應(yīng)電壓可近似為
(1-6)
3、直螺線管中的磁場(chǎng)分布
1、以上分析可知，將通電的霍爾元件放置在磁場(chǎng)中，已知霍爾元件靈敏度，測(cè)量出和，就可以計(jì)算出所處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。
(1-7)
2、直螺旋管離中點(diǎn)處的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度理論公式:
(1-8)
式中，是磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率，為螺旋管的匝數(shù)，為通過(guò)螺旋管的電流，為螺旋管的長(zhǎng)度，是螺旋管的內(nèi)徑，為離螺旋管中點(diǎn)的距離。
X=0時(shí)，螺旋管中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度
(1-9)
五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:
測(cè)量霍爾元件的、關(guān)系;
1、將測(cè)試儀的“調(diào)節(jié)”和“調(diào)節(jié)”旋鈕均置零位(即逆時(shí)針旋到底)，極性開(kāi)關(guān)選擇置“0”。
2、接通電源，電流表顯示“0.000”。有時(shí)，調(diào)節(jié)電位器或調(diào)節(jié)電位器起點(diǎn)不為零，將出現(xiàn)電流表指示末位數(shù)不為零，亦屬正常。電壓表顯示“0.0000”。
3、測(cè)定關(guān)系。取=900mA，保持不變;霍爾元件置于螺旋管中點(diǎn)(二維移動(dòng)尺水平方向14.00cm處與讀數(shù)零點(diǎn)對(duì)齊)。順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)“調(diào)節(jié)”旋鈕，依次取值為1.00，2.00，…，10.00mA，將和極性開(kāi)關(guān)選擇置“+”和“-”改變與的極性，記錄相應(yīng)的電壓表讀數(shù)值，填入數(shù)據(jù)記錄表1。
4、以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)作圖，并對(duì)曲線作定性討論。
5、測(cè)定關(guān)系。取=10 mA ,保持不變;霍爾元件置于螺旋管中點(diǎn)(二維移動(dòng)尺水平方向14.00cm處與讀數(shù)零點(diǎn)對(duì)齊)。順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)“調(diào)節(jié)”旋鈕，依次取值為0，100，200，…，900 mA，將和極性開(kāi)關(guān)擇置“+”和“-”改變與的極性，記錄相應(yīng)的電壓表讀數(shù)值，填入數(shù)據(jù)記錄表2。
6、以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)作圖，并對(duì)曲線作定性討論。
測(cè)量長(zhǎng)直螺旋管軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度
1、取=10 mA，=900mA。
2、移動(dòng)水平調(diào)節(jié)螺釘，使霍爾元件在直螺線管中的位置(水平移動(dòng)游標(biāo)尺上讀出)，先從14.00cm開(kāi)始，最后到0cm點(diǎn)。改變和極性，記錄相應(yīng)的電壓表讀數(shù)值，填入數(shù)據(jù)記錄表3，計(jì)算出直螺旋管軸向?qū)?yīng)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度。
3、以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)作圖，并對(duì)曲線作定性討論。
4、用公式(1-8)計(jì)算長(zhǎng)直螺旋管中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度的理論值，并與長(zhǎng)直螺旋管中心磁感應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)量值比較，用百分誤差的形式表示測(cè)量結(jié)果。式中,其余參數(shù)詳見(jiàn)儀器銘牌所示。
六、注意事項(xiàng):
1、為了消除副效應(yīng)的影響，實(shí)驗(yàn)中采用對(duì)稱測(cè)量法，即改變和的方向。
2、霍爾元件的工作電流引線與霍爾電壓引線不能搞錯(cuò);霍爾元件的工作電流和螺線管的勵(lì)磁電流要分清，否則會(huì)燒壞霍爾元件。
3、實(shí)驗(yàn)間隙要斷開(kāi)螺線管的勵(lì)磁電流與霍爾元件的工作電流，即和的極性開(kāi)關(guān)置0位。
4、霍耳元件及二維移動(dòng)尺容易折斷、變形，要注意保護(hù)，應(yīng)注意避免擠壓、碰撞等，不要用手觸摸霍爾元件。
七、數(shù)據(jù)記錄:
KH=23.09，N=3150匝，L=280mm,r=13mm
表1關(guān)系( =900mA)
(mV) (mV) (mV) (mV)
1.00 0.28 -0.27 0.31 -0.30 0.29
2.00 0.59 -0.58 0.63 -0.64 0.61
3.00 0.89 -0.87 0.95 -0.96 0.90
4.00 1.20 -1.16 1.27 -1.29 1.23
5.00 1.49 -1.46 1.59 -1.61 1.54
6.00 1.80 -1.77 1.90 -1.93 1.85
7.00 2.11 -2.07 2.22 -2.25 2.17
8.00 2.41 -2.38 2.65 -2.54 2.47
9.00 2.68 -2.69 2.84 -2.87 2.77
10.00 2.99 -3.00 3.17 -3.19 3.09
表2關(guān)系( =10.00mA)
(mV) (mV) (mV) (mV)
0 -0.10 0.08 0.14 -0.16 0.12
100 0.18 -0.20 0.46 -0.47 0.33
200 0.52 -0.54 0.80 -0.79 0.66
300 0.85 -0.88 1.14 -1.15 1.00
400 1.20 -1.22 1.48 -1.49 1.35
500 1.54 -1.56 1.82 -1.83 1.69
600 1.88 -1.89 2.17 -2.16 2.02
700 2.23 -2.24 2.50 -2.51 2.37
800 2.56 -2.58 2.84 -2.85 2.71
900 2.90 -2.92 3.18 -3.20 3.05
表3關(guān)系=10.00mA，=900mA
(mV) (mV) (mV) (mV) B ×10-3T
0 0.54 -0.56- 0.73 -0.74 2.88
0.5 0.95 -0.99 1.17 -1.18 4.64
1.0 1.55 -1.58 1.80 -1.75 7.23
2.0 2.33 2.37- 2.88 -2.52 10.57
4.0 2.74 -2.79 2.96 -2.94 12.30
6.0 2.88 -2.92 3.09 -3.08 12.90
8.0 2.91 -2.95 3.13 -3.11 13.10
10.0 2.92 -2.96 3.13 -3.13 13.10
12.0 2.94 -2.99 3.15 -3.06 13.20
14.0 2.96 -2.99 3.16 -3.17 13.3
八、數(shù)據(jù)處理:
(作圖用坐標(biāo)紙)
九、實(shí)驗(yàn)結(jié)果:
實(shí)驗(yàn)表明:霍爾電壓與霍爾元件工作電流、直螺線管的勵(lì)磁電流間成線性的關(guān)系。
長(zhǎng)直螺旋管軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度:
B=UH/KH*IS=1.33x10-2T
理論值比較誤差為: E=5.3%
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