數(shù)學(xué)研究報(bào)告
在當(dāng)下社會，接觸并使用報(bào)告的人越來越多，我們在寫報(bào)告的時(shí)候要避免篇幅過長。那么大家知道標(biāo)準(zhǔn)正式的報(bào)告格式嗎？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)研究報(bào)告，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)研究報(bào)告1
數(shù)學(xué)是眾所周知的一門基礎(chǔ)學(xué)科，現(xiàn)在的學(xué)生都很喜歡數(shù)學(xué)。那么數(shù)學(xué)的歷史是怎樣的？它為什么深受人們的喜愛？又有哪些人在數(shù)學(xué)方面有很大成就？針對這些問題我進(jìn)行了研究。
我查閱了很多數(shù)學(xué)歷史的書籍、資料和報(bào)刊，將調(diào)查情況和資料進(jìn)行整理：
1、數(shù)學(xué)的歷史：分為數(shù)學(xué)萌芽時(shí)期，初等數(shù)學(xué)時(shí)期、變量數(shù)學(xué)時(shí)期、近代數(shù)學(xué)時(shí)期、現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期。
2、數(shù)學(xué)界中有很多名題如：歌德巴赫的猜想、百雞問題、物不知數(shù)……
3、有很多偉大的數(shù)學(xué)家將一生奉獻(xiàn)給另外數(shù)學(xué)事業(yè)，如祖沖之、華羅庚、陳景潤、阿基米德、牛頓、高斯……
根據(jù)資料我得到了結(jié)論：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，是一門古老的基礎(chǔ)學(xué)科。據(jù)文字記載，人類早在5000年前，人類已經(jīng)有了數(shù)學(xué)活動。人們把公元前600年以前的數(shù)學(xué)研究規(guī)劃為數(shù)學(xué)的萌芽時(shí)期。公元前600年至17世紀(jì)中葉，算計(jì)、初等代數(shù)、初等幾何和三角的初等數(shù)學(xué)已大體上完備。于是，這段時(shí)間被人們劃為初等數(shù)學(xué)時(shí)期。17世紀(jì)工業(yè)迅猛發(fā)展，推動了天文學(xué)、力學(xué)等學(xué)科的進(jìn)步，人們將17世紀(jì)中葉至18世紀(jì)末劃為變量數(shù)學(xué)時(shí)期。19世紀(jì)20年代起高等數(shù)學(xué)突飛猛進(jìn)，進(jìn)入近代數(shù)學(xué)時(shí)期。20世紀(jì)40年代以來，由于現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的三大進(jìn)步，對數(shù)學(xué)有了更高的要求，從而讓現(xiàn)代數(shù)學(xué)迅速發(fā)展。
數(shù)學(xué)是一門自然科學(xué)，它對公式，概念的要求十分嚴(yán)謹(jǐn)。數(shù)學(xué)題目稍微進(jìn)行改動便會變得有趣味性，也有一定難度，讓同學(xué)們更喜愛數(shù)學(xué)，我想這就是數(shù)學(xué)的魅力所在。
在數(shù)學(xué)歷史的長河中，有很多閃著金光的人為數(shù)學(xué)事業(yè)做出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，如：發(fā)現(xiàn)圓周率的祖沖之、中國的愛因斯坦華羅庚、摘取數(shù)學(xué)皇冠上明珠的陳景潤、被后人稱為“數(shù)學(xué)之神”的阿基米德、數(shù)學(xué)王子高斯、科學(xué)巨人牛頓……
做為小學(xué)生，我們應(yīng)學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)，為研究發(fā)展數(shù)學(xué)做出貢獻(xiàn)。
一、課題研究的背景
西安遠(yuǎn)東第二中學(xué)是陜西省標(biāo)準(zhǔn)化高中，從XX年開始進(jìn)行新課程改革———推行導(dǎo)學(xué)稿教學(xué)模式，近年來學(xué)校還不斷深化探究教學(xué)，完善導(dǎo)學(xué)稿教學(xué)模式，在課改工作中積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，取得了令人矚目的成績。但隨著課改的深入，也暴露出一些問題。部分教師的教育教學(xué)觀念滯后，關(guān)注的只是學(xué)生眼前的成績，而漠視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)和可持續(xù)發(fā)展的需求；管理不是向課堂要質(zhì)量，而是通過延長師生在校絕對時(shí)間的死辦法，加班加點(diǎn)，搞機(jī)械重復(fù)的勞動，走進(jìn)了惡性循環(huán)的死胡同。尤其是導(dǎo)學(xué)稿模式中作業(yè)鞏固環(huán)節(jié)的弊端日益顯著。各類學(xué)習(xí)輔導(dǎo)資料充斥泛濫，老師不加選擇，亂定一氣，資料滿天飛。布置作業(yè)時(shí)嘴一張，筆一揮，只圖形式，不顧效果，學(xué)生苦不堪言。年年喊減負(fù)，負(fù)擔(dān)卻越來越重，學(xué)生越學(xué)越累。新課程改革進(jìn)行到現(xiàn)在，專家們眾說紛紜，我們也莫衷一是。還好，真正每天在教室里和新課程打交道的，站在講臺上能夠決定點(diǎn)什么的，和孩子們朝夕相處的，還是我們一線教師，而教育變革的最終力量可能還是我們這些‘草根”。（潘小明，“數(shù)學(xué)生成教學(xué)”的思考與實(shí)踐”）作為一線老師，我也深深地感到作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生，有相當(dāng)多的人是處于煩和累之中，這種煩是————不想學(xué)非學(xué)不可的煩；這種累是花了力氣卻得不到成功的累。高中數(shù)學(xué)新課程教材編寫組副主編張思明老師認(rèn)為：學(xué)習(xí)活動缺乏實(shí)際、有效、科學(xué)的指導(dǎo)、管理，是造成學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量低，學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)重，心理健康水平低的重要原因。學(xué)生身心受到摧殘，學(xué)習(xí)興趣蕩然無存，獨(dú)立學(xué)習(xí)、獨(dú)立生活、獨(dú)立處事的能力差，創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力嚴(yán)重不足。課后鞏固環(huán)節(jié)目的在于促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識，掌握并獲得分析問題和解決問題的能力和方法，同時(shí)也助于教師了解自己的教學(xué)情況，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃�？梢娫鰪�(qiáng)作業(yè)的有效性不僅是學(xué)校，教師自身發(fā)展的需要，也是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的重要手段。
二、本課題的研究重點(diǎn)：
“導(dǎo)學(xué)稿”是一張師生共用的教學(xué)文稿。它集教案、學(xué)案、筆記、作業(yè)、測試和復(fù)習(xí)資料于一體，是將國家課程、地方課程充分整合后的校本課程。它把研、學(xué)、教有機(jī)地整合在一起，以研定導(dǎo)，以導(dǎo)促學(xué)，以學(xué)定教，形成一個(gè)完整的新的教學(xué)模式。通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作探究，師生的互動交流，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的相互結(jié)合、相互促進(jìn)。其基本環(huán)節(jié)主要包括：課前自主預(yù)習(xí)、課堂探究研討、課堂達(dá)標(biāo)測評，課后鞏固。而課后鞏固中作業(yè)是對課程意義重建與提升的創(chuàng)造過程，是學(xué)生對課堂教學(xué)的深化過程，其設(shè)計(jì)思路應(yīng)當(dāng)適度開放，向課外延伸、與生活接軌，貼近學(xué)生心理的特點(diǎn)，增強(qiáng)實(shí)踐性、探索性，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐活動中自主地獲得新知。本文就導(dǎo)學(xué)稿在作業(yè)鞏固環(huán)節(jié)中存在的一些問題進(jìn)行了剖析。運(yùn)用新課程理念，通過反思“傳統(tǒng)作業(yè)”的弊端，提出了進(jìn)一步完善的策略，闡述了新課程理念下新型作業(yè)的幾點(diǎn)嘗試：限時(shí)作業(yè)、自助餐作業(yè)、探究作業(yè)、實(shí)踐作業(yè)等。以高中數(shù)學(xué)作業(yè)為例，通過對導(dǎo)學(xué)稿作業(yè)有效性的研究，旨在希望對導(dǎo)學(xué)稿的進(jìn)一步推廣與完善盡自已的綿薄之力，使導(dǎo)學(xué)稿真正成為貫徹新課程理念的一種有效的載體。
三、課題研究的理論依據(jù)：
�。ㄒ唬┤吮纠碚撘罁�(jù)：
人本主義教育思想要求課程內(nèi)容設(shè)計(jì)應(yīng)該尊重學(xué)習(xí)者的價(jià)值與需要，要把學(xué)習(xí)者當(dāng)人而不是學(xué)習(xí)的機(jī)器看待，應(yīng)在知識平等性前提下，設(shè)計(jì)課程內(nèi)容。大力倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，提倡師生之間要進(jìn)行平等的對話和心靈溝通，這一切都充分體現(xiàn)了人本主義的教育思想。“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”，表現(xiàn)在作業(yè)的設(shè)計(jì)中，就是要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，提供給學(xué)生自主參與探索，主動獲取知識，分析運(yùn)用知識的機(jī)會，盡可能讓學(xué)生對自己的作業(yè)進(jìn)行自我設(shè)計(jì)，自我控制，自我解答，真正讓作業(yè)成為學(xué)生發(fā)展的需要，讓作業(yè)成為學(xué)生生活中的樂事、趣事。
（二）“最近發(fā)展區(qū)”理論依據(jù)：
維果斯基提出的最近發(fā)展區(qū)理論持續(xù)影響了教育理念數(shù)十年，其思想的光輝隨著經(jīng)驗(yàn)與實(shí)踐的證明愈發(fā)彰顯出彌足珍貴的價(jià)值，并有機(jī)地滲透到當(dāng)代教育理論中，對當(dāng)代教育理念的.重構(gòu)和教學(xué)模式的創(chuàng)新提供了有力支撐。針對學(xué)生數(shù)學(xué)能力有差異的客觀事實(shí)，應(yīng)該重視找準(zhǔn)每類學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為他們確定相應(yīng)的目標(biāo)，設(shè)計(jì)難易有別的作業(yè)。由于分層作業(yè)的份量、難度適宜，選擇自主，完成的時(shí)間靈活，不同層次的學(xué)生完成作業(yè)不再有困難，這無疑激發(fā)了學(xué)生完成作業(yè)的樂趣，學(xué)生在完成作業(yè)的同時(shí)既感到輕松愉快，又扎實(shí)掌握了知識技能。自助餐作業(yè)、探究作業(yè)，實(shí)踐作業(yè)可以調(diào)動學(xué)生作業(yè)的積極性，避免作業(yè)的單調(diào)、枯燥。限時(shí)作業(yè)讓學(xué)生在解題的過程中掌握知識的要點(diǎn)、積極思考，提高了靈活運(yùn)用知識的能力。
�。ㄈ┙虒W(xué)理論
嘗試教學(xué)理論認(rèn)為，“學(xué)生有嘗試的愿望，嘗試能夠成功，成功才能創(chuàng)新�！睂W(xué)生有原有的知識結(jié)構(gòu)，又有對新知識的同化和順應(yīng)的思維屬性，所以學(xué)生能嘗試。同時(shí)，學(xué)生的嘗試是在教師指導(dǎo)下的嘗試，而教材又是按照由淺入深、循序漸進(jìn)的原則和方法編排的，所以學(xué)生具備成功的條件。在嘗試成功的條件下，學(xué)生能夠充分發(fā)揮自己的潛能，創(chuàng)造出意想不到的教學(xué)成績。學(xué)生在邊學(xué)邊練的過程中，始終處于主體地位。讓學(xué)生的角色從“要我學(xué)”改變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，不僅讓學(xué)生親身感受認(rèn)知的過程，而且培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)新意識，調(diào)動了學(xué)生主動求知的欲望，學(xué)生為了完成作業(yè)，會想方設(shè)法讀教材，查資料、互相交流、互相合作，經(jīng)過不斷修改和完善，達(dá)到了掌握知識、提高能力的目的。
四、課題研究的方法
�。ㄒ唬┱n題研究的方法（重點(diǎn)）
本課題研究采取以文獻(xiàn)研究法、行動研究法、對比分析法、問卷調(diào)查法和個(gè)案研究法為主，多種研究方法相結(jié)合的研究方式。
1．文獻(xiàn)研究法：收集相關(guān)的文獻(xiàn)資料和研究成果進(jìn)行比較，篩選，吸收，結(jié)合本課題研究加以創(chuàng)新、發(fā)展。
2．行動研究法：參與該課題研究的所有成員，在教學(xué)實(shí)踐過程中，研究教學(xué)實(shí)踐，從而不斷改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐；外出參觀及課題組研討等也主要采用行動研究法。
3．對比分析法：通過與傳統(tǒng)作業(yè)下學(xué)生學(xué)習(xí)積極性以及學(xué)習(xí)效果的對比，形成結(jié)論。
4．問卷調(diào)查法和個(gè)案研究法：在評價(jià)的過程中主要用問卷調(diào)查法和個(gè)案研究法。
五、課題研究的過程（重點(diǎn)）
1、課題準(zhǔn)備階段（XX／4—XX/8）。
�、俪闪⒄n題研究小組，對課題組成員進(jìn)行具體的分工。
�、诟鶕�(jù)課題研究的需要，查閱資料，搜集信息，完成課題方案的設(shè)計(jì)論證工作，并完成開題報(bào)告。
2、課題研究階段（XX／8—XX／１０）。
課題研究小組進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)，開展有效的課題研究活動，進(jìn)行深入研究，不斷改進(jìn)研究成果；
3、總結(jié)提升階段：（XX／11—XX／12）
針對前期研究中出現(xiàn)的問題進(jìn)行反思，制定改進(jìn)措施和問題解決方案。將已有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和研究成果進(jìn)行總結(jié)提煉，形成研究論文集。
數(shù)學(xué)研究報(bào)告2
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我認(rèn)識了一個(gè)有趣、奇特的圖形，它無棱無角，由曲線圍成，這就是圓。圓是與生活分不開的，比如生活中的車輪、水井蓋……都是圓的。今天，就來研究一下圓的圓心在圓的哪里?與圓有什么關(guān)系?
首先，我拿出一張圓形卡紙，我看出圓是一個(gè)軸對稱圖形，我無論將它怎么對折，它的兩邊都對稱，而且所有的對折線都相交于同一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是圓心，這個(gè)方法叫做折疊法。此方法有一個(gè)很大的缺點(diǎn)，那就是這個(gè)方法只能用在容易折疊的紙上，如果在很硬的圓形上這個(gè)方法就行不通。
有什么方法能克服這一難點(diǎn)呢?
我仔細(xì)地看著圓，琢磨了半天，突然，茅塞頓開，我在圓的外面畫了一個(gè)最小的正方形，然后，再畫出正方形的對角線，然后那兩條對角線的交叉點(diǎn)就是圓心，這種方法就是外切正方形法。還有一種方法叫做內(nèi)接矩形法，和外切正方形法差不多，這種方法是在圓里面畫一個(gè)最大的正方形或長方形(有的時(shí)候畫出的.不是正方形而是長方形)但是，無論你畫的是長方形還是正方形，這個(gè)圖形交叉的點(diǎn)都在同一個(gè)地方，這個(gè)地方也就是圓心，所以，也可以通過內(nèi)接矩形法來找圓心。
最后一種方法叫做測量法，這種方法是最方便的，只要帶一把長尺，不論大小，所有圓的圓心都會“水落石出”。首先，我在水井蓋的邊上找出任意一點(diǎn)，然后，把直尺的一端放在這個(gè)點(diǎn)上，把直尺的一端順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，然后測量從這個(gè)點(diǎn)到水井蓋周長另一個(gè)點(diǎn)上的距離，測量出最長的線段就是這個(gè)水井蓋的直徑，然后量出圓的中心點(diǎn)就是這個(gè)水井蓋的圓心。
這次研究的研究成果:圓的圓心在圓的最中間，圓心與圓的位置相聯(lián)系。也讓我知道了數(shù)學(xué)是與生活分不開的，是與生活密切聯(lián)系的!
數(shù)學(xué)研究報(bào)告3
《七年級數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的研究》是延安市20xx年度立項(xiàng)的微型課題，從立項(xiàng)至今已歷時(shí)4個(gè)月，在4個(gè)月的時(shí)間里，我采用文獻(xiàn)研究法、調(diào)查法、行動研究法、個(gè)案研究法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法等方法，對我班學(xué)生數(shù)學(xué)有效課堂練習(xí)策略進(jìn)行了研究，現(xiàn)將研究結(jié)果報(bào)告如下。
一、七年級數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的現(xiàn)狀
1、現(xiàn)在我校七年級學(xué)生大多沒有預(yù)習(xí)的習(xí)慣，只是依賴于課堂上教師的傳授。
2、學(xué)生自己選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容、自己制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，實(shí)行流動學(xué)習(xí)群體，已經(jīng)成為近年來歐美許多國家普通教育的一種新趨勢。許多教改實(shí)踐也都證明，以發(fā)展的眼光來審視自主學(xué)習(xí)方式的教育效益，都可以明顯地看到，學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能得到了較好的開發(fā)。
3、特別是近年來，從行為習(xí)慣培養(yǎng)入手來研究少年兒童，也已開始受到國內(nèi)教育界的關(guān)注，學(xué)者在多項(xiàng)相關(guān)研究中，已經(jīng)取得了許多成果，提出了許多新思想和新理念。
二、七年級學(xué)生沒有預(yù)習(xí)習(xí)慣的原因
當(dāng)前，很多教師很重視語文課前的預(yù)習(xí)，很少關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的課前預(yù)習(xí)，甚至根本不安排學(xué)生學(xué)習(xí)新的概念，去預(yù)習(xí)新的理念，去發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。這樣勢必影響課堂教學(xué)效率的提高，影響學(xué)生自我素質(zhì)的不斷完善，影響學(xué)生自學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成及自學(xué)能力的提高。
三、研究結(jié)果
近四個(gè)多月的課題研究，使學(xué)生、家長、老師都受益匪淺，我自己也獲得了大量珍貴的一手資料。經(jīng)過對這些資料的分析，我按照去粗取精，去偽存真的'科學(xué)原則，努力排除其中的不確定因素，結(jié)合我自己的教學(xué)實(shí)際，從以下幾方面總結(jié)我的結(jié)論：
�。保畬W(xué)生多方面素質(zhì)的提高，首先要?dú)w因于學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。
要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的能力，首先要培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，激發(fā)其自主學(xué)習(xí)的意識，好習(xí)慣會使一個(gè)人受益終身。
�。玻囵B(yǎng)學(xué)生的好習(xí)慣，要從學(xué)生的興趣入手。
新課標(biāo)中指出：興趣是學(xué)生最好的老師，要使學(xué)生有高效的學(xué)習(xí)方法，科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，要從學(xué)生的興趣出發(fā)。生動直觀和趣味盎然的學(xué)習(xí)會激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的欲。課題實(shí)施過程中，許多家長和老師的觀念都發(fā)生了很大的改變。
３．對不同性格的學(xué)生要實(shí)施不同的方案。
對不同的學(xué)生進(jìn)行不同的方法引導(dǎo)是我們在實(shí)驗(yàn)中得出的重要結(jié)論之一。經(jīng)過我的實(shí)驗(yàn)表明，大多數(shù)孩子在使用正強(qiáng)化方法時(shí)都或多或少地產(chǎn)生了良好的效果，但仍有極少數(shù)同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過程中對該方法效果不明顯。我適當(dāng)?shù)厥褂门u和懲罰來刺激其良好預(yù)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。實(shí)施實(shí)驗(yàn)的過程中我應(yīng)對學(xué)生的世界有較多的了解，方可跟上學(xué)生的思路，只有了解學(xué)生，你才能幫助學(xué)生。
�。矗畬W(xué)生多方面素質(zhì)的提高，更要?dú)w因于教師綜合素質(zhì)的提高及家長與學(xué)校的密切配合。
學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力不是生來就有的，是在自主學(xué)習(xí)實(shí)踐活動中逐漸形成和發(fā)展起來的。而現(xiàn)在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動，主要還要靠老師和家長的激勵及指導(dǎo)，要看老師和家長是否給學(xué)生創(chuàng)造了自主學(xué)習(xí)活動的空間，以及如何激勵和指導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動，我在課題研究中逐步提高自身素質(zhì)，從而正確科學(xué)地指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生多方面素質(zhì)的提高。
雖然我在課題研究中取得了一定的成果，學(xué)生主動預(yù)習(xí)習(xí)慣基本養(yǎng)成，但對學(xué)生的培養(yǎng)是一個(gè)復(fù)雜的綜合性問題，由于時(shí)間所限，還有許多方面需要進(jìn)一步研究。
1．學(xué)生性格參差不齊，接受能力有高有低，家庭環(huán)境也不同，如何培養(yǎng)好每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還應(yīng)在平時(shí)的實(shí)際工作中對癥下藥，爭取尋求更好的方法。
2．良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不是單一的預(yù)習(xí)習(xí)慣，還包括質(zhì)疑以及課后拓展等，下一步要繼續(xù)研究，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中的各種良好習(xí)慣。
數(shù)學(xué)研究報(bào)告4
一、課題名稱
有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，促進(jìn)合情推理能力養(yǎng)成
二、課題的提出
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在重新審視傳統(tǒng)幾何教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上對證明重新提出了明確的要求：“能通過觀察、試驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例”，“從幾個(gè)基本事實(shí)出發(fā)，證明一些有關(guān)三角形、四邊形的性質(zhì)，從中體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想”。
學(xué)生要通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。而培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言是分不開的。語言是思維的工具，思維過程要靠語言表達(dá)，而語言的發(fā)展又能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)造條件讓學(xué)生更多地說理。如：說定義、定理、法則、公式、過程、算理、方法、規(guī)律、題意、思路、數(shù)量關(guān)系、式義等，從而訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。
在日常教學(xué)中，我們經(jīng)常會遇到這樣的問題：學(xué)生能夠想到問題的結(jié)論，但是不能說清思考的過程，不能講清解決問題的思路方法。尤其是很多學(xué)生只重視問題的結(jié)果，卻忽視了解決問題的過程。還有的學(xué)生會說不會寫或會寫不會說，漸漸地就走入了不敢說、不想說、不會說、不能說的誤區(qū)。針對以上問題，我確定了“有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，促進(jìn)合情推理能力養(yǎng)成”這一課題。
三、課題研究的目的、意義
課題研究的目的就是逐步探尋行之有效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的口語表達(dá)及書面表達(dá)能力，以促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力，使學(xué)生養(yǎng)成有條理的思考問題，規(guī)范答題的習(xí)慣，力爭使學(xué)生敢說、想說、會說、能說，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探索學(xué)習(xí)的能力，不斷提高課堂教學(xué)效率并適應(yīng)中考改革的需要。
四、課題研究的方法
以實(shí)驗(yàn)操作性活動為主要形式，通過類比、歸納的方法，來使學(xué)生建立空間與平面的各種位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生空間觀念和幾何直覺的實(shí)驗(yàn)幾何，逐漸擺脫歐氏幾何的那種環(huán)環(huán)相扣的邏輯聯(lián)系，以及嚴(yán)密抽象的演繹推理形式。
五、課題研究過程
�。ㄒ唬┭芯坎襟E
1、準(zhǔn)備階段：
�。�1）學(xué)習(xí)和掌握初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于語言表達(dá)能力培養(yǎng)的要求。
�。�2）研究學(xué)生語言表達(dá)能力的現(xiàn)狀，語言表達(dá)能力差的原因。
�。�3）制定研究方案
2、試驗(yàn)階段：
�。�1）在數(shù)學(xué)教學(xué)中尋求提高學(xué)生語言表達(dá)能力的有效策略。
�。�2）實(shí)施具體方案。
（3）反思經(jīng)驗(yàn)與不足。
3、總結(jié)階段：
�。�1）根據(jù)課題研究，觀察學(xué)生在語言表達(dá)方面的變化。
�。�2）對課題進(jìn)行總結(jié)，形成課題研究報(bào)告。
�。ǘ⿲�(shí)施過程
數(shù)學(xué)家波利亞說：“數(shù)學(xué)可以看作是一門證明的科學(xué)，但這只是一個(gè)方面，完成了數(shù)學(xué)理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構(gòu)成的純粹證明性。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的。”合情推理所得的結(jié)果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據(jù)一定的知識和方法做出的探索性的判斷，因而在平時(shí)的課堂教學(xué)中如何教會學(xué)生合情推理，如何用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言去表達(dá)出來，是一個(gè)十分值得探討的課題。
首先，我對學(xué)生語言表達(dá)能力差的成因采取談話法和問卷法進(jìn)行調(diào)查。通過調(diào)查主要總結(jié)出四大成因：一是心理素質(zhì)差，虛榮心強(qiáng)，怕答錯(cuò)或答不好而被同學(xué)或老師笑話。二是性格內(nèi)向，不想或不敢表現(xiàn)自我，或沒有機(jī)會發(fā)言漸漸封閉自我。三是對知識缺乏系統(tǒng)的理解，不能有條理的分析問題解答問題。四是沒有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，不會走就想跳……不會用數(shù)學(xué)語言規(guī)范答題。
可見，語言表達(dá)能力會直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，也會間接影響學(xué)生的個(gè)人交往能力，及綜合素質(zhì)的發(fā)展。新課程加大了實(shí)驗(yàn)幾何的內(nèi)容。因?yàn)樗N近學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)降低了幾何學(xué)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性的要求，使不同智力水平的學(xué)生，都可以從數(shù)學(xué)活動中獲益；而且通過活動掌握空間性質(zhì)，更易于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Αw納類比，以及創(chuàng)造力等，這些明顯的長處日益受到重視。下面我就結(jié)合新課程理念，結(jié)合學(xué)生語言表達(dá)能力差的成因，結(jié)合課堂教學(xué)談一下自己的幾點(diǎn)做法：
1、正人先正己，規(guī)范自身的教學(xué)行為。認(rèn)真?zhèn)湔n，課堂語言力爭不拖泥帶水，做到正確、科學(xué)、簡練、規(guī)范、有條理，邏輯清晰，連貫。堅(jiān)持使用數(shù)學(xué)語言授課，不口語化。板書示范有針對性，給學(xué)生以良好的引導(dǎo)，讓學(xué)生從簡單的模仿做起，逐步認(rèn)識到答題規(guī)范的重要性，同時(shí)，板書設(shè)計(jì)要美觀大方、簡潔規(guī)范，讓板書給學(xué)生以美的享受……從而不由自主的模仿。例如：在教學(xué)實(shí)際問題與二元一次方程時(shí)，我邊板書邊領(lǐng)學(xué)生總結(jié)了五字方針：設(shè)、列、解、檢、答。學(xué)生按照這五字方針，就能較規(guī)范地完成類似的數(shù)學(xué)問題了。
2、創(chuàng)設(shè)學(xué)生語言表達(dá)的時(shí)間和空間。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動時(shí)，教師如果只以教材的內(nèi)容為素材對學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學(xué)活動能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動（以教材內(nèi)容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以，要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動中有“數(shù)學(xué)”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習(xí)慣。
3、注重學(xué)生對新知的經(jīng)歷與體驗(yàn)。教師在課堂上要積極營造輕松、民主的課堂氛圍，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生有展示、表達(dá)數(shù)學(xué)的權(quán)利和機(jī)會。如在學(xué)習(xí)“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”這一平行公理時(shí)，教師和學(xué)生一起通過畫圖、試驗(yàn)后，讓學(xué)生歸納出這一公理，此時(shí)，教師要鼓勵學(xué)生大膽地進(jìn)行表述。在教師進(jìn)行補(bǔ)充歸納后，學(xué)生對此公理中的“過直線外一點(diǎn)”、“有且只有”專業(yè)化的用語難以掌握可讓學(xué)生讀一讀感受一下，領(lǐng)會其意義，或與同桌互相進(jìn)行交談。在充分給予學(xué)生“說”的機(jī)會的同時(shí)，教師逐步地要求學(xué)生答對所問，用詞準(zhǔn)確，語句完整，注意引導(dǎo)學(xué)生語言表達(dá)的準(zhǔn)確性、簡潔性、條理性、邏輯性、長期堅(jiān)持下去，能讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)術(shù)語，用好數(shù)學(xué)術(shù)語，講好規(guī)范的數(shù)學(xué)語言。有了親身的體驗(yàn)和經(jīng)歷，學(xué)生才會有感而發(fā)，有話可說。
4、榜樣力無窮，用學(xué)生去影響學(xué)生。數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常遇到用語言表達(dá)有困難的問題，我讓那些具有示范作用學(xué)生先說，使其他學(xué)生在無形中感受到怎樣去表述問題，怎樣表達(dá)才有條理；另外，讓那些書寫規(guī)范的學(xué)生到前面板演，這樣要遠(yuǎn)比教師一遍一遍的強(qiáng)調(diào)作用更明顯。對于剛剛接觸的問題，我讓同桌之間，小組內(nèi)的同學(xué)之間，在解答問題后，互相檢查，指出對方的不足。在作業(yè)或試卷的'解答中語言表達(dá)比較突出的學(xué)生，我讓他們把自己的作品展示給同學(xué)，用他們的規(guī)范解答去影響其他學(xué)生。這樣就激發(fā)了學(xué)生的興趣，強(qiáng)化了對語言表達(dá)的重視程度。
六、課題研究的反思
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是以幾何教學(xué)為主來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)證明方法的。長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)注重采用“形式化”的方式發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力，忽視了合情推理能力的培養(yǎng)。應(yīng)當(dāng)指出，數(shù)學(xué)需要演繹推理，更需要合情推理�？茖W(xué)結(jié)論(包括數(shù)學(xué)的定理、法則、公式等)的發(fā)現(xiàn)往往發(fā)端于對事物的觀察、比較、歸納、類比……即通過合情推理提出猜想，然后再通過演繹推理證明猜想正確或錯(cuò)誤。演繹推理和合情推理是既不相同又相輔相成的兩種推理形式。新課程中關(guān)于幾何教學(xué)的處理發(fā)生了很大的變化，對于學(xué)生合情推理與證明能力的要求，也與過去有所不同。教學(xué)中要通過觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、討論、探究，最后再逐步引導(dǎo)到證明，這是一個(gè)完整的推理逐步發(fā)展的過程。
通過此課題的研究，大多數(shù)學(xué)生都達(dá)到了敢說，想說，會說，能說的程度。學(xué)生能夠主動約束自己的語言表達(dá)習(xí)慣，力爭規(guī)范。但是研究過程中還有困惑的地方，例如：如何做好口語表達(dá)向書面表達(dá)的過渡，如何把數(shù)學(xué)中的語言表達(dá)與其他學(xué)科整合起來，如何更好的照顧到那些超弱勢群體；作為老師都希望能不斷培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，但時(shí)間從何而來？教學(xué)內(nèi)容完成不了怎么辦？若學(xué)生就是不肯說，該怎么辦？
七、課題研究的成果
1、課題研究的方案及報(bào)告。
2、案例分析及論文。
八．課題研究的體會
對在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力有了全新的認(rèn)識。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，掌握數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)知識是相輔相成的，語言作為“思維的外衣”可以幫助學(xué)生掌握知識，而知識作為語言的內(nèi)涵，也可以幫助學(xué)生理解語言。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重視數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。
數(shù)學(xué)研究報(bào)告5
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。但是，在目前的農(nóng)村小學(xué)，學(xué)生大都來自普通農(nóng)村家庭，父母文化程度不高，教育觀念比較淡薄，而且，很多家長迫于生計(jì)不得不外出打工，孩子的學(xué)習(xí)無人照管。由于學(xué)生個(gè)人、家庭、學(xué)校環(huán)境的不同，在每一個(gè)班級里或多或少的存在著不同程度的數(shù)學(xué)學(xué)困生， 成為目前教育界的一個(gè)難題。主要表現(xiàn)在：學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏主動性，作業(yè)馬馬虎虎，不善于思考，不能按時(shí)有質(zhì)量的完成作業(yè)，學(xué)習(xí)效果差。失去學(xué)習(xí)的興趣，甚至厭學(xué)，影響了學(xué)生個(gè)人的發(fā)展以及班級整體數(shù)學(xué)水平的提高。因此，研究農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化策略有著很大的現(xiàn)實(shí)意義。
所謂“學(xué)困生”是指學(xué)習(xí)困難的學(xué)生�！皵�(shù)學(xué)學(xué)困生”是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法、認(rèn)知水平、情感意志等方面與同齡學(xué)生存在一定距離的學(xué)生。它是一個(gè)相對的概念，伴隨學(xué)生群體存在，往往有鮮明的時(shí)代特征，因而也是個(gè)動態(tài)的、發(fā)展的概念。學(xué)困生學(xué)習(xí)困難的原因大概有：客觀方面，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、家庭原因、學(xué)校周邊環(huán)境、班風(fēng)校風(fēng)、教師本身的影響等；主觀上學(xué)習(xí)目的不明確、缺乏上進(jìn)心，自卑心理嚴(yán)重、缺乏自信心，學(xué)習(xí)方法、策略運(yùn)用不當(dāng)，依賴心理強(qiáng)、逆反心理嚴(yán)重、學(xué)習(xí)習(xí)慣差等都是制約學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)的重要因素。“數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化”，即對在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上感到困難的學(xué)生，通過一定的教育手段，使其在學(xué)習(xí)上得到好的轉(zhuǎn)變�！皵�(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化策略”即教師弄清學(xué)生學(xué)困的原因后，采取合理的教育方法，有針對性的予以培養(yǎng)。
研究方法
�。�1）文獻(xiàn)研究法：現(xiàn)代教育理論提供了豐富的理論依據(jù)，這些都為研究工作的展開準(zhǔn)備了良好的條件。
�。�2）調(diào)查分析法：通過對我班學(xué)困生的現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查、分析，從中了解本班學(xué)困生的心理，從而不斷改進(jìn)研究方法及措施。
�。�3）行動研究法：我們將主要運(yùn)用行動研究法，尋找提高學(xué)困生積極參與學(xué)習(xí)的情感，促進(jìn)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的途徑、方法、措施，邊學(xué)習(xí)，邊實(shí)踐，邊探索，邊總結(jié)，使理論與實(shí)踐、成果與應(yīng)用有機(jī)結(jié)合起來。
研究過程中，我們從學(xué)困生的心理狀況進(jìn)行分析，了解了學(xué)困生不能積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原因，在課堂內(nèi)外探索提升學(xué)困生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。首先從自身行為上真正轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，預(yù)防并減少學(xué)困生的產(chǎn)生，有針對性地幫助學(xué)困生改變學(xué)習(xí)的態(tài)度，讓他們走出畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的陰影。要為學(xué)生創(chuàng)造自由、安全、富有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓每一個(gè)學(xué)生都能積極地參與學(xué)習(xí)。并根據(jù)實(shí)踐研究，針對實(shí)際情況調(diào)整教育內(nèi)容和方式方法。
學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，是發(fā)展中的人，是公平享受教育權(quán)利的人。教育活動的目的就是培養(yǎng)全面發(fā)展的人，培養(yǎng)社會需要的人。要轉(zhuǎn)換學(xué)困生，教師首先要尊重、關(guān)愛學(xué)困生，深入的了解學(xué)困生的“困”所在，不歧視不放棄，針對不同的學(xué)生，因材施教，循循善誘，用“愛”教育感化他們，優(yōu)化學(xué)困生的心理，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好習(xí)慣，用愛心、耐心、信心和恒心教育、引導(dǎo)他們，發(fā)揮家校聯(lián)合的優(yōu)勢，讓他們逐步擺脫學(xué)困，愛上數(shù)學(xué)、學(xué)會數(shù)學(xué)、會學(xué)數(shù)學(xué)。
1、傾之師愛，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)困學(xué)生。
“沒有愛便沒有教育�！� 教師的愛能喚醒學(xué)生的精神世界，能拉近老師與學(xué)生的距離，加深老師與學(xué)生之間的感情，讓學(xué)困生對自己充分信賴。自成立了《農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生轉(zhuǎn)化策略的研究》課題活動研究小組以來，我們以“師愛”為魂，把“愛”作為轉(zhuǎn)化學(xué)困生的源動力，并以了解學(xué)生、關(guān)心學(xué)生、尊重學(xué)生、信任學(xué)生、因材施教、循序漸進(jìn)、誨人不倦、嚴(yán)格要求，多多關(guān)注學(xué)困學(xué)生為工作重點(diǎn)，從學(xué)困生的行為、習(xí)慣、態(tài)度、方法等各個(gè)方面給予幫助和關(guān)愛，無形中增強(qiáng)了孩子的自信心，性格逐漸變得開朗起來，促進(jìn)了學(xué)困生的轉(zhuǎn)化。
2、學(xué)困生由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，學(xué)習(xí)成績差，在學(xué)習(xí)過程中往往缺乏學(xué)習(xí)興趣和主動性，有時(shí)可能也想進(jìn)步，但是缺少克服困難的決心，所以進(jìn)步起來依舊困難。興趣是學(xué)習(xí)動機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的成份，在這種情緒下，大腦異�；钴S、神經(jīng)細(xì)胞處于興奮狀態(tài)，必然會提高學(xué)習(xí)效率，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果。因此，在教學(xué)時(shí)，教師要抓住課堂，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們積極的參與到課堂活動中來，留給他們說和做的實(shí)踐和機(jī)會，教會他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，幫助他們逐漸走出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困境，積極主動的解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的困難，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的小主人，從而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
3、循序漸進(jìn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
學(xué)困生的轉(zhuǎn)化工作需要一定的過程，在教學(xué)過程中，教師要心平氣和，因材施教，尊重學(xué)困學(xué)生，營造一個(gè)相對輕松、和諧、民主、平等的教學(xué)氛圍，提高學(xué)困生的參與意識，注重培養(yǎng)學(xué)困生良好習(xí)慣的培養(yǎng)。開始對他們可以適當(dāng)降低要求，先端正學(xué)習(xí)態(tài)度，教育他們按時(shí)、認(rèn)真完成作業(yè)；然后從基礎(chǔ)抓起，重視對基本概念的理解、計(jì)算能力的提高，逐步培養(yǎng)他們分析、解決簡單問題的能力；正視學(xué)習(xí)中的困難，做到簡單題目不犯錯(cuò)誤，比較難的題目敢于挑戰(zhàn)。目前，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度有所好轉(zhuǎn)，能積極、認(rèn)真的完成數(shù)學(xué)作業(yè)，抄襲作業(yè)現(xiàn)象已經(jīng)杜絕，計(jì)算能力有所提高，學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣以初步養(yǎng)成。
4、表揚(yáng)激勵，喚起學(xué)習(xí)的積極性。
心理學(xué)研究表明:“表揚(yáng)激勵下，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性要比平常高出3～4倍。”恰當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)和鼓勵，能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，提高其學(xué)習(xí)興趣。因此，教師在平時(shí)的.教學(xué)中要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)困生的閃光點(diǎn)，并及時(shí)給予表揚(yáng)和鼓勵。
5、加強(qiáng)輔導(dǎo)，重視基礎(chǔ)。
學(xué)困生學(xué)習(xí)成績差、跟不上教學(xué)任務(wù)的根本原因是基礎(chǔ)知識差�；A(chǔ)打不好，學(xué)習(xí)新知識肯定跟不上，時(shí)間一長就成了惡性循環(huán)，導(dǎo)致不會的知識越積越多。因此，幫助學(xué)困生把基礎(chǔ)知識打牢，提高其基本技能，才是轉(zhuǎn)化學(xué)困生的保障措施。教師除了在課堂上照顧他們，從基礎(chǔ)抓起，在課后還加強(qiáng)輔導(dǎo)，舉一反三，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。另外，在班級里還可以發(fā)揮優(yōu)等生的作用，開展“同伴互助“活動，積極促進(jìn)學(xué)困生轉(zhuǎn)化。
6、家校聯(lián)系，共同管理。
父母是孩子的第一任老師，家庭教育對孩子的影響往往是潛移默化的。隨著現(xiàn)代社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們的生活節(jié)奏也在加快，很多家長忙于工作，沒時(shí)間去關(guān)心孩子，對孩子的學(xué)習(xí)放任自流。有的家長認(rèn)為教育是學(xué)校和老師的任務(wù)，他們管不管無所謂，忽視了自身在孩子的學(xué)習(xí)生活中所應(yīng)起的作用。當(dāng)孩子的表現(xiàn)與家長的期望相差很多時(shí)，往往他們對孩子埋怨指責(zé)，給學(xué)生造成了很大的精神壓力，從而使孩子對學(xué)習(xí)失去了興趣，甚至產(chǎn)生了抵觸或恐懼心理。因此，家校之間密切聯(lián)系，全面了解學(xué)困生的日常表現(xiàn)，增進(jìn)家校間的溝通、理解、信任、支持尤為重要。實(shí)踐證明，教師與家長的密切聯(lián)系，可以很好地拉近教師與家長們的關(guān)系，拉近學(xué)校與家庭間的距離。學(xué)校家庭步調(diào)一致可以很好地促使他們的智力、情感和個(gè)性健全地發(fā)展，使之穩(wěn)步提高，走出學(xué)困生的行列。
數(shù)學(xué)研究報(bào)告6
一、課題概念界定
二、預(yù)設(shè)的研究目標(biāo)和任務(wù)
三、研究內(nèi)容設(shè)計(jì)
四、運(yùn)用的主要研究方法和手段
五、研究思路
六、作業(yè)設(shè)計(jì)的基本要求
七、作業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)容和形式
一、課題概念界定
1、薄弱初中：指某一特定區(qū)域內(nèi)，生源質(zhì)量相對較差、教學(xué)質(zhì)量相對偏低、社會信譽(yù)不高的初級中學(xué)。
2、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)作業(yè)是指課前、課堂、課后的數(shù)學(xué)作業(yè)。作業(yè)設(shè)計(jì)包括教師設(shè)計(jì)作業(yè)和學(xué)生自主設(shè)計(jì)作業(yè)。
二、預(yù)設(shè)的研究目標(biāo)和任務(wù)
通過研究探索不同類型的多元化作業(yè)的設(shè)計(jì)方式、方法，讓學(xué)生通過多元化的作業(yè)，感受自己的價(jià)值，樂于作業(yè)，提高對數(shù)學(xué)的綜合應(yīng)用能力。
1、本校數(shù)學(xué)學(xué)情的研究
調(diào)查全校學(xué)生作業(yè)情況，如：您喜歡哪門學(xué)科的作業(yè)？您喜歡什么類型的數(shù)學(xué)作業(yè)形式？您希望數(shù)學(xué)作業(yè)側(cè)重于哪一個(gè)方面？您覺得現(xiàn)在的數(shù)學(xué)作業(yè)量怎樣？等等。調(diào)查數(shù)學(xué)任課教師作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀，側(cè)重于發(fā)現(xiàn)存在的不良作業(yè)設(shè)計(jì)及糾正的對策。
2、本校數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)情況的調(diào)查分析研究。
從作業(yè)設(shè)計(jì)的可行性和有效性入手，有針對性開展數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)情況調(diào)查與分析。
3、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究：
在實(shí)踐中將數(shù)學(xué)的教學(xué)專題——數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用進(jìn)行系列分類研究，形成各具特色、行之有效的練習(xí)設(shè)計(jì)。
三、研究內(nèi)容設(shè)計(jì)
1、學(xué)生分層研究，如何針對學(xué)生的個(gè)性差異，將學(xué)生分層。
2、課內(nèi)練習(xí)分層，包括“數(shù)與代數(shù)”練習(xí)的作業(yè)分層、“空間與圖形”練習(xí)的作業(yè)分層、“統(tǒng)計(jì)與概率”練習(xí)的作業(yè)分層、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”練習(xí)的作業(yè)分層等。
3、課外個(gè)性化作業(yè)分層，設(shè)計(jì)不同類別的課外作業(yè)，讓學(xué)生開展個(gè)性化的課外拓展。
四、運(yùn)用的主要研究方法和手段
本課題遵循“設(shè)想——嘗試——反思——提升”的研究思路，力圖在嘗試中研究，在研究中反思，在反思中提升。
1、文獻(xiàn)資料法：廣泛搜集與課題相關(guān)的資料，并組織課題組成員學(xué)習(xí)先進(jìn)理念，提升理念，以前沿的理論指導(dǎo)實(shí)踐。
2、行動研究法：邀請教研組全體教師一起制定方案，市教研室專家定期指導(dǎo)及時(shí)調(diào)整數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的行動方案。
3、調(diào)查研究法。通過教學(xué)中教師作業(yè)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀調(diào)查分析，構(gòu)建適合我校數(shù)學(xué)教學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)策略。
4、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，在理論上構(gòu)建數(shù)學(xué)作業(yè)多元化的基本體系和有利于學(xué)生全面發(fā)展的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)方式。
五、研究思路
1、在前期準(zhǔn)備階段，擬定調(diào)查問卷，統(tǒng)計(jì)、整理、分析問卷調(diào)查結(jié)果，確定研究思路和具體方法。
2、根據(jù)確定的`研究思路和具體方法開展研究。
3、對研究過程和出現(xiàn)的問題進(jìn)行及時(shí)總結(jié)調(diào)整，根據(jù)調(diào)整后的方案開展研究。
4、進(jìn)行總結(jié)形成最終成果。
六、作業(yè)設(shè)計(jì)的基本要求
1、科學(xué)性：作業(yè)的內(nèi)容要符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，符合學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)能力的規(guī)律，題目的編制甚至排列都要符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，題目的內(nèi)涵及其表述要做到科學(xué)、準(zhǔn)確。
2、層次性：學(xué)生的差異是客觀存在的，所以在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展和課程學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異和不同的學(xué)習(xí)需求，給每一個(gè)學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)和成功的機(jī)會，針對學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)計(jì)有層次性的作業(yè)，最大限度地調(diào)動全體學(xué)生的做作業(yè)的積極性。
3、生活性：數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，新課標(biāo)教材中己有很多體現(xiàn)，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生走出教室、接觸社會，使他們看到生活中處處有數(shù)學(xué)。教師要盡可能了解學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，用所學(xué)知識，解決生活中的實(shí)際問題。如“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“概率與統(tǒng)計(jì)”等很多內(nèi)容，都要讓學(xué)生親自感受體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，才能積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
4、創(chuàng)作性：數(shù)學(xué)創(chuàng)作可以拓展學(xué)生想象的空間，增強(qiáng)和豐富他們的想象力，數(shù)學(xué)創(chuàng)作形式多樣，可以是數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)小故事、數(shù)學(xué)樂園等不同形式，讓學(xué)生把平時(shí)觀察到的身邊的數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律，解題中新方法、某些運(yùn)算法則，公式的新的推導(dǎo)方法，對某個(gè)知識點(diǎn)產(chǎn)生的疑問，對某種數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)等及時(shí)記錄分析，還可讓學(xué)生記錄對本章、對本節(jié)的收獲等。
5、多樣性：單純的“計(jì)算”、“應(yīng)用”這類作業(yè)是一種機(jī)械勞動，長時(shí)間的練習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維效果不是很理想。因此作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循多樣性原則，既要有書面的，也要有口頭的；既要有用腦思考的，又有觀察和動手操作的；既要有數(shù)學(xué)活動，又要將與其他學(xué)科聯(lián)系融合在一起的；既可以有獨(dú)立完成的，也可以由小組合作完成的；既可以是老師提問，也可以學(xué)生寫“疑問”，把自己的疑問通過作業(yè)傳遞給老師。
七、作業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)容和形式
初中學(xué)生每天作業(yè)量不得超過1、5小時(shí)，數(shù)學(xué)作業(yè)原則上不超過30分鐘；書面作業(yè)內(nèi)容和范圍，除了傳統(tǒng)的書寫類型外，還應(yīng)包括以下類型：
1、體驗(yàn)型：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能完全依賴課堂，還可以將學(xué)習(xí)范圍延伸到學(xué)生力所能及的社會生活和各項(xiàng)活動之中。體驗(yàn)型作業(yè)就是讓學(xué)生到超市、商店等公共場所進(jìn)行社會調(diào)查，用研究的眼光來分析調(diào)查所得的資料，再運(yùn)用多種知識來解決生活中的實(shí)際問題。如在學(xué)習(xí)一次函數(shù)后，圍繞“一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用”，要求學(xué)生調(diào)查生活中可用一次函數(shù)描述的具體事例，寫調(diào)查報(bào)告。作業(yè)不要求規(guī)范，重在感受和體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
2、自學(xué)型：新授課前，要求學(xué)生針對所學(xué)單元的數(shù)學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)自學(xué)提綱，自學(xué)課本，記下感興趣或有疑問的問題，有時(shí)讓學(xué)生自學(xué)課本后自己嘗試做課后習(xí)題，有時(shí)讓他們自學(xué)后提出一個(gè)問題，這個(gè)問題可以是自己不懂求助的，也可以是考問同學(xué)或老師的。這樣帶著問題上課有助于學(xué)生盡快掌握新知識。
3、情景型：情景能增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力，使一些枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識趣味化、生活化。通過情景，可以使學(xué)生把書本上的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系。因此數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)要通過教師創(chuàng)設(shè)生活情景，學(xué)生創(chuàng)編生活情景，讓每位學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來自生活，而數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活。情景的設(shè)計(jì)，要以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的主體
數(shù)學(xué)研究報(bào)告7
一、創(chuàng)造性思維培養(yǎng)面臨的困難
在應(yīng)試教育背景下，素質(zhì)教育這一教學(xué)總體目標(biāo)被無情的忽略了。素質(zhì)教育就是在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生全方面的能力，使學(xué)生能夠在踏入社會中時(shí)能夠有更好的能力去適應(yīng)各種環(huán)境。但在傳統(tǒng)教育中，教師往往更加注重知識的培養(yǎng)，而將學(xué)生的創(chuàng)造能力等擱置一旁。就目前的教育現(xiàn)狀而言，創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)主要面臨著一下幾點(diǎn)困難：
1、教師主導(dǎo)地位過重隨著教育改革的不斷深入，初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式越來越多樣化，但取得的效果卻甚微。主要原因就是教師的主導(dǎo)地位過重。新課程改革中強(qiáng)調(diào)，老師為教學(xué)主導(dǎo)，學(xué)生為教學(xué)主體，這里的主導(dǎo)并不是在教學(xué)中凡事都要由老師來指導(dǎo)。但是在實(shí)際教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，目前大多初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，還未擺脫教師唱主角，學(xué)生唱配角的情形。于是便會出現(xiàn)，教師為了趕教學(xué)進(jìn)度，灌輸式的教學(xué)泛濫，而學(xué)生則在這樣的教學(xué)模式下被動接受知識，創(chuàng)造性思維被無情的磨滅。
2、電化教學(xué)的運(yùn)用不科學(xué)隨著多媒體技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體已經(jīng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用。多媒體技術(shù)的運(yùn)用給教學(xué)帶來了很多新的教學(xué)方式和新思路，但同樣帶來了不好的一面。在實(shí)際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)有些教師過分依賴多媒體教學(xué)，這是因?yàn)槎嗝襟w教學(xué)不用書寫大量的黑板板書，可以節(jié)省大量課堂時(shí)間，但是這樣便使得有些教學(xué)流于形式。學(xué)生看似很感興趣，但思維卻只是跟著課件上的.內(nèi)容走，根本不能有效的發(fā)揮學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性，抑制了學(xué)生的創(chuàng)造性思維的發(fā)展。
3、過分注重考試分?jǐn)?shù)應(yīng)試教育背景下，分?jǐn)?shù)不僅是家長最看重的，同時(shí)也是老師最看重的。班級與班級之間有平均分?jǐn)?shù)的對比，老師之間也會互相比拼各自學(xué)科的成績，這無疑都給來世帶來了很大的壓力。因此，即使有些老師明白創(chuàng)新思維的重要性，但是卻不能將精力放在這方面的培養(yǎng)上。其實(shí)，創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)是一個(gè)長期的過程，是可以提升學(xué)生成績的，但卻不是一朝一夕就能體現(xiàn)出來的。也正是因?yàn)槿绱�，教師才將�?chuàng)造性思維的培養(yǎng)置之一旁。
二、創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)策略
1、設(shè)置問題情景，引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問題情景的設(shè)計(jì)可以有效的引發(fā)學(xué)生的思考。為此，教師做到深入分析教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)科學(xué)合理的情景，引導(dǎo)學(xué)生思考和質(zhì)疑。在引導(dǎo)過程中，教師要以鼓勵老為主，鼓勵學(xué)生大膽說出自己的想法，引發(fā)他們質(zhì)疑問題的熱情，從而促進(jìn)學(xué)生積極的思考問題和解決問題。例如在講三角形性質(zhì)這一課時(shí)，教師便可以設(shè)置這樣的問題：為什么在大多建筑中我們常常會見到三角形的組成元素？這樣的問題與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)，看似簡單，卻可以有效的激發(fā)學(xué)生的思考和創(chuàng)造性思維。
2、開啟觀點(diǎn)交鋒，鼓勵學(xué)生多問問題是創(chuàng)造性思維培養(yǎng)過程中必不可少的。問號是打開一切知識的起點(diǎn)，因?yàn)橹挥杏辛藛栴}，才會有探索和求知。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要多鼓勵學(xué)生多質(zhì)疑，并且積極鼓勵學(xué)生發(fā)表對問題的看法，對于那些敢于打破正常思維的同學(xué)，即使是存在問題，教師在指正的同時(shí)也要給予鼓勵和贊賞。例如：在講到證明等腰三角形兩個(gè)底角相等這一課時(shí)，，在證明方法上可以鼓勵學(xué)生積極思考并提出自己的證法，于是有的同學(xué)便問：可不可以作底邊的平行線交兩條腰于兩點(diǎn)？雖然有些同學(xué)提出的想法是錯(cuò)誤的，但是他們卻積極思考了。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常鼓勵引導(dǎo)學(xué)生敢于提問題，善于質(zhì)疑，對于啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力十分有益。
3、發(fā)展學(xué)生求異思維求異思維是創(chuàng)造性思維的最主要的特點(diǎn)，就是在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生一題多解、一事多寫、一物多用等思維方式，啟發(fā)他們的發(fā)散思維能力。因此，在教學(xué)中，教師要善于挖掘一切有利因素，引導(dǎo)并鼓勵學(xué)生打破常規(guī)，尋求解決問題的新方法，使學(xué)生的思維向獨(dú)特性方面發(fā)展。例如在學(xué)習(xí)單項(xiàng)式除法時(shí)，我采取的教學(xué)方法是讓學(xué)生自主去設(shè)置問題，然后解決問題。教學(xué)時(shí)先板書一個(gè)式子，然后讓學(xué)生用多種算法去做這個(gè)式子的計(jì)算，以此來總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。
4、誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)造想象想象是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。知識是有限的，但想象確實(shí)無限的。在教學(xué)中，教師應(yīng)該深入研究教材中的教學(xué)內(nèi)容，并根據(jù)潛在的就問題因素創(chuàng)設(shè)想象教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思考,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象。這樣的教學(xué)方式不僅能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，還能讓學(xué)生縮短解決問題的時(shí)間。例如在講解直線著一課時(shí)，教師可以先讓學(xué)生認(rèn)識線段，讓學(xué)生在意識中明確線段的概念，線段是直的、有兩個(gè)端點(diǎn)、是有限長的。之后引導(dǎo)學(xué)生想象把線段的兩端向相反方向無限延長，沒有盡頭，讓學(xué)生在想象中明確直線是沒有端點(diǎn)、是無限的，進(jìn)而形成直線的概念。
三、結(jié)語
創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)是新課程理念中所倡導(dǎo)的，這是一個(gè)長期的過程。作為初中數(shù)學(xué)教師，我們要認(rèn)清創(chuàng)造性思維的重要性，在教學(xué)中積極克服一些困難，創(chuàng)新教學(xué)方法，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，只有這樣，才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中得到全方面的發(fā)展。
數(shù)學(xué)研究報(bào)告8
本學(xué)期，有四個(gè)課題要結(jié)題，分別是朱春燕《小學(xué)數(shù)學(xué)開放性問題設(shè)計(jì)的研究》，肖烈《小學(xué)高段學(xué)生“日記競賽”的實(shí)踐研究》，齊麗琴《小學(xué)生語文閱讀習(xí)慣培養(yǎng)的研究》，陸立軍《農(nóng)村小學(xué)生課外閱讀良好習(xí)慣的培養(yǎng)》�，F(xiàn)將課題報(bào)告發(fā)到博客，望幾位教師抓緊撰寫，及時(shí)上交，爭取獲獎。
一、問題的提出
《義務(wù)教育語文課程標(biāo)準(zhǔn)》對各學(xué)段的課外閱讀都作了明確的要求。如對3～4年級的要求有：“積累課文中的優(yōu)美詞語、精彩句段，以及在課外閱讀和生活中獲得的語言材料�！薄梆B(yǎng)成讀書看報(bào)的習(xí)慣，收藏并與同學(xué)交流圖書資料。課外閱讀總量不少于40萬字。”5～6年級的要求有：“學(xué)習(xí)瀏覽，擴(kuò)大知識面，根據(jù)需要搜集信息�！薄袄脠D書館、網(wǎng)絡(luò)等信息渠道嘗試進(jìn)行探究性閱讀。擴(kuò)展自己的閱讀面，課外閱讀總量不少于100萬字�！�
呂叔湘先生也曾說：“回憶自己的學(xué)習(xí)過程，得之于老師課堂上講的占多少，得之于課外閱讀的占多少。我想……百分之七十是得之于課外閱讀�！�
無論是《課程標(biāo)準(zhǔn)》這樣的法規(guī)性文件，還是語文泰斗的忠告，都告訴我們，課外閱讀不是可有可無的“滋補(bǔ)品”，而是與課內(nèi)閱讀同樣重要的“正餐”。在多年的教學(xué)中，我們也能看到，語文能力強(qiáng)的小學(xué)生，幾乎都從長期的課外閱讀中受過益。所以現(xiàn)在我們的語文老師總是十分重視并鼓勵學(xué)生多讀文學(xué)作品及其他有益、健康的'讀物。
但同時(shí)我們又發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的農(nóng)村小學(xué)生多數(shù)不愛課外閱讀，而且在有限的閱讀過程中也不同程度地存在著諸多不良的習(xí)慣。這些現(xiàn)狀對學(xué)生語文能力的提高、終身閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)產(chǎn)生較嚴(yán)重的負(fù)面影響。隨著素質(zhì)教育的不斷深入，我們有必要探尋農(nóng)村小學(xué)生不愛閱讀及課外閱讀過程中的不良習(xí)慣的客觀因素和心理基礎(chǔ)，并探索行之有效的矯正方法，以使學(xué)生積極主動地參與到課外閱讀中去，最終使農(nóng)村小學(xué)生養(yǎng)成良好的課外閱讀習(xí)慣。
二、研究目標(biāo)
探尋農(nóng)村小學(xué)生不愛看課外書及課外閱讀過程中的不良習(xí)慣的客觀原因、心理基礎(chǔ)，并探索行之有效的矯正方法，最終培養(yǎng)農(nóng)村小學(xué)生具有良好的課外閱讀習(xí)慣。
數(shù)學(xué)研究報(bào)告9
一、問題提出
(一)課程改革的客觀訴求
課堂教學(xué)改革是課程改革發(fā)展縱向深入的應(yīng)然需求，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也不例外。近年來，隨著課程改革進(jìn)一步深化，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)出現(xiàn)價(jià)值虛化、目標(biāo)弱化、內(nèi)容窄化、實(shí)施僵化等問題，這些問題不僅有悖于以學(xué)生為核心課程理念的踐行，而且桎梏數(shù)學(xué)本質(zhì)凸顯，嚴(yán)重弱化了數(shù)學(xué)的育人功能，影響了生師學(xué)科素養(yǎng)和教學(xué)質(zhì)量提升。基于問題解決，不少人士都積極投身于基于本土化的課堂教學(xué)有效策略探究。
江蘇省洋思、東廬中學(xué)和山東省杜郎口中學(xué)探索的自主教學(xué)模式，既能穩(wěn)步提高教學(xué)質(zhì)量，又能提高學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)，有力推動了課堂教學(xué)改革。就初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，盡管探索提高課堂教學(xué)有效策略的研究論文、案例數(shù)以萬計(jì)，但因山區(qū)教育資源相對匱乏，師資水平相對薄弱，課堂教學(xué)低效、甚至無效現(xiàn)象依然普遍存在。如何引導(dǎo)縣域初中教師理性移植并有效嫁接先進(jìn)教改、學(xué)改經(jīng)驗(yàn)，由此催生具有本土特色、能直接作用于課堂教學(xué)質(zhì)量提升和教師專業(yè)化發(fā)展的課堂教學(xué)有效策略，尚需進(jìn)一步探索和研究。
(二)縣域初中數(shù)學(xué)校本研修進(jìn)一步深化的客觀訴求
旬陽縣地處陜南山區(qū)，轄22鎮(zhèn)，現(xiàn)有初中、九年制學(xué)校29所，初中數(shù)學(xué)教師200余名。一直以來，我們以校本研修為抓手，立足縣情，大膽實(shí)踐，開拓創(chuàng)新，總結(jié)出行政推進(jìn)、統(tǒng)籌資源、校際合作、活動引領(lǐng)的校本研修經(jīng)驗(yàn)和三模四載研修方式。
十一五期間，在充分調(diào)研分析新課程實(shí)施中存在問題的基礎(chǔ)上，申報(bào)立項(xiàng)安康市十一五規(guī)劃課題《新課程實(shí)施中初中數(shù)學(xué)教學(xué)問題及對策研究》，探尋出創(chuàng)新課標(biāo)教材學(xué)習(xí)方式、啟動現(xiàn)代信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)資源整合工程和探索建構(gòu)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式等三項(xiàng)策略，引領(lǐng)全縣數(shù)學(xué)教師積極建構(gòu)人文化生態(tài)課堂，推動初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)由講堂向?qū)W堂轉(zhuǎn)變，努力探尋課堂教學(xué)與遠(yuǎn)程教育資源的最佳切合點(diǎn)，充分運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，努力嘗試將學(xué)科的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。
經(jīng)過反復(fù)探索求證、篩選提煉，構(gòu)建了具有開放探究特點(diǎn)、能充分體現(xiàn)生本理念和人文和諧的三部五環(huán)教學(xué)模式，從根本上消除了數(shù)學(xué)課堂教(學(xué))設(shè)計(jì)的盲區(qū)和死角，極大地增強(qiáng)教(學(xué))設(shè)計(jì)的有效性和可操作性，建構(gòu)了覆蓋初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源庫。
然而，由于參研教師教育理念、施教水平、教學(xué)環(huán)境等良莠不齊，致使成果生成參差不齊、普適性受限、新型教學(xué)模式運(yùn)用效度受阻，難以適應(yīng)課標(biāo)教材變化和縣域教育信息化發(fā)展的新要求，如何進(jìn)一步優(yōu)化課堂教學(xué)模式，進(jìn)一步創(chuàng)新學(xué)科研修方式、提升研修品位、實(shí)化研修價(jià)值、強(qiáng)化研修目標(biāo)、深化研修內(nèi)容、活化研修策略，解決課堂上過于追求熱鬧，忽視教學(xué)績效，過于倚重現(xiàn)成資源，忽視個(gè)性化創(chuàng)新，導(dǎo)致學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)加重，數(shù)學(xué)素養(yǎng)有所降低等問題，已成為數(shù)學(xué)學(xué)科校本研修進(jìn)一步深化的客觀訴求。
二、課題研究的意義及價(jià)值
本課題研究是對《新課程實(shí)施中初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在問題及對策研究》的自然延伸，重點(diǎn)圍繞前期研究所探索建構(gòu)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和課例研究模式的進(jìn)一步優(yōu)化，引導(dǎo)縣域初中數(shù)學(xué)教師理性移植并有效嫁接先進(jìn)教改、學(xué)改經(jīng)驗(yàn)，由此催生具有本土特色、能直接作用于課堂教學(xué)質(zhì)量提升和教師專業(yè)化發(fā)展的課堂教學(xué)有效策略，探索具有縣域特色的輕負(fù)高效的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略，助推縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整體優(yōu)化，促進(jìn)師生數(shù)學(xué)素養(yǎng)質(zhì)性提升。
三、課題名稱界定及解讀
本課題主要研究義務(wù)教育第三學(xué)段(初中)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整體優(yōu)化。課堂教學(xué)就是把學(xué)生按照年齡和程度編成有一定人數(shù)的班級，教師根據(jù)國家規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)時(shí)數(shù)，按照學(xué)校制定的課程表進(jìn)行分科教學(xué)的一種教學(xué)組織形式。有效策略，即：有效果的計(jì)策、謀略。在此特指有效教學(xué)策略，即：為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的、完成教學(xué)任務(wù)、達(dá)到最佳教學(xué)效果，在對教學(xué)活動清晰認(rèn)識的基礎(chǔ)上所進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制的一系列執(zhí)行過程。有效課堂教學(xué)(effective teaching in class)最初起源于20世紀(jì)的教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動，并在杜威實(shí)用主義教學(xué)影響下逐漸形成和發(fā)展起來，核心指向?yàn)橛行�，即指在課堂教學(xué)環(huán)境下運(yùn)用一定教學(xué)策略通過一系列的教學(xué)活動完成預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，獲得預(yù)期效益的最優(yōu)化，使師生雙方都能獲得最大進(jìn)步與發(fā)展。
四、課題研究的目標(biāo)、內(nèi)容、假設(shè)與創(chuàng)新之處
(一)研究的目標(biāo)
1、合理移植嫁接洋思、杜郎口經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)模式框架和各類課型課堂教學(xué)模式，引領(lǐng)學(xué)科教師突破初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)預(yù)設(shè)與實(shí)施低效化瓶頸，促使縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)步入規(guī)范、高效的快車道。
2、探索符合課改理念要求，能強(qiáng)力推動學(xué)科校本研修深化的課例研究基本模式，引領(lǐng)學(xué)科教師圍繞課堂教學(xué)有理、有效助推自身的專業(yè)發(fā)展。
3、探索建構(gòu)符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，有利于初中學(xué)生健康和諧發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，助推學(xué)生在善學(xué)樂學(xué)的軌道上良性運(yùn)行，使人人都要受到良好的數(shù)學(xué)教育的課程理念得以優(yōu)效落實(shí)，最大限度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、培養(yǎng)自主探究能力和創(chuàng)新意識。
4、不斷完善初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)與管理機(jī)制，推動高效課堂建設(shè)持續(xù)發(fā)展。
(二)研究內(nèi)容
1、研究優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)、提高課堂教學(xué)有效性的六課型課堂教學(xué)設(shè)計(jì)有效性模式。建立覆蓋縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)質(zhì)資源庫。
2、研究提高初中數(shù)學(xué)課堂有效性學(xué)習(xí)策略，探索優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)方案設(shè)計(jì)與實(shí)施策略。
3、研究初中數(shù)學(xué)課例研究基本模式，探索提高課例研修質(zhì)量有效策略。
4、研究構(gòu)建初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)體系，建立優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源運(yùn)用與管理長效機(jī)制。
(三)研究假設(shè)和創(chuàng)新之處
1、研究假設(shè)：針對傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中存在問題，建立科學(xué)、系統(tǒng)的優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)操作體系，加強(qiáng)教師現(xiàn)代教育理論與技術(shù)培訓(xùn)，改革課堂教與學(xué)行為，建構(gòu)基于信息技術(shù)環(huán)境下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效模式，促進(jìn)師生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提高。
2、創(chuàng)新之處
(1)構(gòu)建三部五環(huán)課堂教學(xué)模式，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)所涉及的六類課型教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行統(tǒng)攝性研究，從而規(guī)范教學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)設(shè)計(jì)針對性、有效性。
所謂三部五環(huán)教學(xué)模式，即按照教學(xué)設(shè)計(jì)問題化，教學(xué)過程活動化要求，以問題為載體，活動為依托，以整體優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)、提高課堂教學(xué)效益為目的，實(shí)現(xiàn)學(xué)、思、習(xí)、行等智力條件和情、意等非智力條件達(dá)到高度統(tǒng)一。終極指向?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生自主探究和創(chuàng)新能力，整個(gè)課堂教學(xué)過程按照問題誘導(dǎo)、自主探究、交互評價(jià)三個(gè)部分橫向展開，具體實(shí)施則按照導(dǎo)、探、變、結(jié)、展五個(gè)環(huán)節(jié)縱向延伸，從而架起教學(xué)內(nèi)容、教師、學(xué)生之間的交互橋梁，揚(yáng)生命靈動之帆、行知識探秘之船，體現(xiàn)在文本上，則按問題情境、師生互動、設(shè)計(jì)意圖及媒體運(yùn)用三欄并行、橫向貫通，且以創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課(導(dǎo))問題誘導(dǎo)，探究新知(探)變式訓(xùn)練，鞏固新知(變)全課小結(jié)，細(xì)化新知(結(jié))推薦作業(yè)，延展新知(展)活動序列展開。從而支撐起課堂教學(xué)的基本架構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效益最優(yōu)化的部件和要素。
(2)作為有效課堂學(xué)習(xí)引擎式學(xué)習(xí)指南，既規(guī)避了因預(yù)習(xí)加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又符合以學(xué)定教理念，層遞性問題序列利于引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成與應(yīng)用過程，在發(fā)展學(xué)生問題意識的同時(shí)與教學(xué)設(shè)計(jì)有效對接，不僅有利于減負(fù)增效，而且有利于學(xué)科素質(zhì)教育的進(jìn)一步深化。
(3)案(課)例研究模式為學(xué)科教師深度關(guān)注課堂教學(xué)細(xì)節(jié)優(yōu)化提供了操作要領(lǐng)和技術(shù)支撐。
五、本課題的研究思路、研究方法、技術(shù)路線
(一)研究思路
本課題研究以學(xué)生自主發(fā)展為目標(biāo)，以人教版教材為載體，以課堂教學(xué)為主渠道，以提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量為核心，以助推初中數(shù)學(xué)教師施教水平提升和專業(yè)化發(fā)展為重點(diǎn)，探索適合初中生自主發(fā)展的課堂教和學(xué)的模式。
(二)研究方法
1、調(diào)查法。采用問卷、訪談等形式，診斷課堂教學(xué)中存在問題。
2、行動研究法。以實(shí)踐研究為主，動態(tài)研究優(yōu)化課堂教學(xué)有效策略。
3、綜合運(yùn)用文獻(xiàn)法、觀察法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法、比較研究法等方法進(jìn)行研究。
(三)技術(shù)路線
采用統(tǒng)一要求，嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn);分校承擔(dān)，責(zé)任到人;加強(qiáng)引領(lǐng)，通力協(xié)作;分步實(shí)施，循環(huán)遞進(jìn)的.研究策略。
1、形成上下溝通的研修共同體。本課題以縣師訓(xùn)教研中心組織由片校學(xué)科教研(聯(lián))組長、學(xué)科骨干教師和有代表性初中學(xué)科教師全員參與的研修共同體，共同研究課堂教學(xué)有效策略設(shè)計(jì)、跟進(jìn)實(shí)踐、優(yōu)化提升。
2、聘請上級業(yè)務(wù)主管部門學(xué)科專家，成立由縣域初中數(shù)學(xué)教學(xué)骨干教師參與的指導(dǎo)小組，負(fù)責(zé)課題研究策劃指導(dǎo)、流程監(jiān)控。
3、在課題組指導(dǎo)下，縣、片、校數(shù)學(xué)教研組圍繞總課題，開展子課題研究。
4、邊研究邊改進(jìn)，因需開展課例研究、課堂觀察、難題會診等系列活動，推進(jìn)課題深入研究。
六、研究過程及操作策略
(一)課題研究時(shí)限及階段劃分
本課題研究計(jì)劃用三年時(shí)間(20xx、9---20xx、9)分四個(gè)階段：
1、準(zhǔn)備階段(20xx、92013、7)：本階段主要采用調(diào)查法和文獻(xiàn)法。重點(diǎn)工作如下：
(1)擬定調(diào)查問卷，對全縣初中數(shù)學(xué)教師和有代表性的學(xué)校學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，撰寫調(diào)研報(bào)告。
(2)制定研究方案，初步確定研究框架，完成課題申報(bào)立項(xiàng)。
(3)召開課題開題會，進(jìn)行子課題研究任務(wù)分解，完成實(shí)驗(yàn)校的布點(diǎn)。
2、實(shí)施研究階段(20xx、92014、6)：本階段主要采用文獻(xiàn)法、行動研究法、觀察法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法和比較研究法，重點(diǎn)工作如下：
(1)課題負(fù)責(zé)人編寫教學(xué)設(shè)計(jì)和學(xué)習(xí)指南設(shè)計(jì)基本框架要求，主要參研人員按照統(tǒng)一要求分課型編寫相應(yīng)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和導(dǎo)學(xué)案樣例。
(2)各子課題負(fù)責(zé)人在總課題的引領(lǐng)下，根據(jù)各自的子課題研究方案，分年級、按章節(jié)開展優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)和學(xué)習(xí)指南編寫實(shí)踐研究，聚焦課堂，開展學(xué)案導(dǎo)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索，并在比較實(shí)踐中修改完善。
(3)修訂《旬陽縣初中數(shù)學(xué)優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)暨學(xué)科資源整合管理辦法》，制定《旬陽縣初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價(jià)指標(biāo)體系》。
(4)完成中期研究報(bào)告。
3、總結(jié)完善階段(20xx、72015、7)：本階段主要采用調(diào)查法、文獻(xiàn)法和行動研究法，重點(diǎn)工作如下：
(1)收集整理課題研究資料，分冊形成課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和學(xué)習(xí)指南匯編，撰寫結(jié)題報(bào)告，申請結(jié)題。
(2)整理校本教學(xué)設(shè)計(jì)案例、制作課堂教學(xué)實(shí)錄光盤、總結(jié)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)、撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告等，按照分工安排完成相應(yīng)任務(wù)。
4、應(yīng)用推廣階段(20xx、9)：本階段以行動研究為主，輔之于文獻(xiàn)法、調(diào)查法。主要工作如下：
(1)按照《旬陽縣優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)暨學(xué)科資源整合管理辦法》和《旬陽縣初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價(jià)指標(biāo)體系》，開展實(shí)踐探索、修改完善、優(yōu)化提升，充分發(fā)揮骨干教師的引領(lǐng)和帶動作用，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源普及共享。
(2)按照個(gè)人申報(bào)，片校篩選，縣級展評的程式，組織優(yōu)秀成果評推，特優(yōu)成果推介參加上級成果評選。
(二)具體分工序號研究
七、成果預(yù)期及呈現(xiàn)方式
1、成果預(yù)期
(1)建立完善整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)課題教學(xué)有效性策略，主要包括：有效設(shè)計(jì)策略，有效實(shí)施策略，有效管理與評價(jià)策略。
(2)建構(gòu)描述性概念課、推導(dǎo)型概念課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課、試卷講評課、活動課等六種課型課堂教學(xué)模式。
(3)建構(gòu)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)基本框架和學(xué)案導(dǎo)學(xué)實(shí)施策略。
(4)修訂完善初中數(shù)學(xué)課例研修基本模式，引導(dǎo)教師圍繞課堂教學(xué)效益提升，有效開展課例研修。
(5)形成覆蓋初中數(shù)學(xué)學(xué)段的課堂教學(xué)資源庫(包括：章節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)、課件、導(dǎo)學(xué)案)。
2、成果呈現(xiàn)方式
(1)階段性成果
①初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本現(xiàn)狀調(diào)查報(bào)告
�、凇墩w優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略的探索研究》實(shí)施方案
�、邸墩w優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略的探索研究》中期研究報(bào)告
④整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略的探窺(論文)
�、荨冻踔袛�(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)錄》(光盤)
�、蕖短珮O探航初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略指南》(教與學(xué)系列成冊)
⑦《整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略的探索研究》研究報(bào)告
�、唷冻踔袛�(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略探索論文、敘事、反思集》(裝訂成冊)
(2)最終成果
①整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略探窺(論文)
�、凇墩w優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略的探索研究》結(jié)題報(bào)告(報(bào)告)
�、邸短珮O探航初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略指南》(見階段成果)
八、保障措施
(一)加強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)，夯實(shí)責(zé)任
本課題研究是在縣師訓(xùn)教研中心的統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)下進(jìn)行的，本中心及時(shí)成立由中心主任擔(dān)任組長，課題負(fù)責(zé)人及各初中教研聯(lián)片組長校校長為成員的課題研究工作領(lǐng)導(dǎo)小組，負(fù)責(zé)對課題研究組織領(lǐng)導(dǎo)和經(jīng)費(fèi)保障，協(xié)助課題負(fù)責(zé)人做好參研教師的選定和研究進(jìn)程的督察。成立由課題負(fù)責(zé)人擔(dān)任組長，主要參研教師為成員的課題研究實(shí)施組。課題負(fù)責(zé)人具體負(fù)責(zé)課題選題、申報(bào)立項(xiàng)，負(fù)責(zé)課題研究方案的制定和參研人員的選定，負(fù)責(zé)子課題選定及任務(wù)分解，承擔(dān)對片校參研教師的業(yè)務(wù)指導(dǎo)，負(fù)責(zé)對課題研究技術(shù)路線的跟進(jìn)調(diào)控。各片區(qū)數(shù)學(xué)教研聯(lián)組協(xié)助實(shí)施組負(fù)責(zé)轄區(qū)所承擔(dān)研究任務(wù)完成情況的過程督查、成果收繳、展評遴選、匯總上報(bào)等。各中學(xué)、九年制學(xué)校的學(xué)科教研組長或帶頭人除完成各自研究任務(wù)外，負(fù)責(zé)組內(nèi)任務(wù)分解、收繳、審核、修改與上報(bào)，所有初中數(shù)學(xué)教師(年齡在45歲以上的可通過青藍(lán)共進(jìn)方式結(jié)對協(xié)作)參與既定成果的優(yōu)化完善。各中學(xué)、九年制學(xué)校不僅要進(jìn)一步確立校長第一責(zé)任人地位，充分認(rèn)識課題研究在優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程、提高課堂教學(xué)有效性、促進(jìn)教師專業(yè)成長、強(qiáng)化教學(xué)管理、深化校本研修、推動學(xué)校內(nèi)涵發(fā)展中的地位及作用，弱化管理的行政色彩，增強(qiáng)管理的觀念點(diǎn)撥、心靈震撼、情感慰藉等心理效能，想方設(shè)法為參研教師提供必需的研究保障，促進(jìn)學(xué)科教師真心實(shí)意地、積極主動地投身其中。高度重視、認(rèn)真對待，積極擔(dān)當(dāng)參研教師的支持者、服務(wù)者，體會教師的甘苦，用自己的研究情感、專業(yè)造詣、人格魅力感召教師、吸引教師、帶動教師積極前行。
附：課題研究組織機(jī)構(gòu)
(1)課題研究工作領(lǐng)導(dǎo)小組
(2)課題研究工作實(shí)施組
(二)加強(qiáng)宣傳，提高認(rèn)識
充分利用聯(lián)片研修工作機(jī)制和網(wǎng)絡(luò)平臺，進(jìn)行廣泛宣傳，促使數(shù)學(xué)教研組長明確職責(zé)、認(rèn)識到位，充分發(fā)揮其引領(lǐng)拉動作用，確保此項(xiàng)工作扎實(shí)有效運(yùn)行。通過專題培訓(xùn)、提供資訊、難題會診等引導(dǎo)學(xué)科教師認(rèn)識到生源日漸銳減、人們享受優(yōu)質(zhì)教育資源的現(xiàn)實(shí)需求日漸強(qiáng)烈、教師準(zhǔn)入政策日漸拓寬等現(xiàn)狀，迫使教師不得不發(fā)展，不能不發(fā)展，形勢逼人、時(shí)不我待，教師應(yīng)充分感受優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施在促進(jìn)自身發(fā)展中的地位和作用;通過典型引路、示范帶動等引領(lǐng)教師認(rèn)識到本課題研究是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)整體優(yōu)化的有效載體，是促進(jìn)教師提升專業(yè)素養(yǎng)、積累專業(yè)知識、磨練專業(yè)能力、明確研修方向、豐富專業(yè)智慧、塑造專業(yè)人格的有效方式，其出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)將聚焦于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高和促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展上，從而增強(qiáng)參研的積極性、主動性，提高研修時(shí)效性。
(三)加強(qiáng)引領(lǐng)，確保實(shí)效
課題負(fù)責(zé)人定期通過網(wǎng)絡(luò)平臺和實(shí)踐跟進(jìn)等為教師提供資訊服務(wù)，做到六個(gè)及時(shí)：及時(shí)通過網(wǎng)絡(luò)平臺提供咨詢或資訊服務(wù);及時(shí)發(fā)現(xiàn)、遴選推介優(yōu)秀研究成果，總結(jié)推廣典型經(jīng)驗(yàn);及時(shí)征集、匯總、求證、解決問題;及時(shí)組織過程性監(jiān)控和展評引領(lǐng);及時(shí)向上級專業(yè)網(wǎng)站、新聞媒體、報(bào)刊雜志推介優(yōu)秀作品;及時(shí)引導(dǎo)學(xué)科教師在規(guī)范中優(yōu)化，在優(yōu)化中實(shí)踐，在實(shí)踐中反思，在反思中提升，在提升中升華，在升華中發(fā)展。帶領(lǐng)學(xué)科教師在辛勤中收獲智慧，在矯正中收獲成長，在成長中收獲成功。
(四)籌措經(jīng)費(fèi)，確保運(yùn)行
采取三個(gè)一點(diǎn)的方式保障經(jīng)費(fèi)投入。一是縣上投一點(diǎn)，即爭取協(xié)調(diào)加大縣級經(jīng)費(fèi)投入，確保課題負(fù)責(zé)人深入學(xué)校的各種開銷、網(wǎng)絡(luò)耗材供給、資訊購買和縣級層面活動開展;二是片�；I一點(diǎn)，一方面，想方設(shè)法爭取學(xué)校的支持認(rèn)同，確保參研教師崗位研究和學(xué)習(xí)培訓(xùn)的經(jīng)費(fèi)投入，另一方面，充分利用聯(lián)片研修工作機(jī)制，協(xié)同聯(lián)片包校人員統(tǒng)籌規(guī)劃、整體推進(jìn)，確保片區(qū)層面展評引領(lǐng)活動常態(tài)運(yùn)行;三是教師擠一點(diǎn)，在引導(dǎo)教師充分認(rèn)識課題研究的意義、作用的基礎(chǔ)上，動員教師不僅要舍得擠出時(shí)間和精力投入研修，而且要舍得擠出經(jīng)費(fèi)用于崗位研修參考資料訂購和網(wǎng)絡(luò)購買服務(wù)的購置，從時(shí)空和資訊供給上確保課題研究工作持續(xù)運(yùn)行。
(五)加強(qiáng)評估，激勵策進(jìn)一是加強(qiáng)課題研究的過程性管理與評估
通過修訂完善并有效實(shí)施《旬陽縣初中數(shù)學(xué)優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)暨學(xué)科資源整合管理辦法》、《旬陽縣初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價(jià)指標(biāo)體系》等，保障研究工作有序進(jìn)行，通過博客、群信息資料管理與評估，保障研究工作優(yōu)效進(jìn)行;二是強(qiáng)化實(shí)踐性督查評估。課題負(fù)責(zé)人除搭乘各級校本研修督查評估之便，進(jìn)行課題研究階段性督查指導(dǎo)外，定期組織縣級層面的學(xué)科督查評估和交流展評，并將督查展評結(jié)果納入學(xué)科帶頭人、名師選拔推介序列，對在課題研究工作中取得突出成績的單位和個(gè)人，將給予表彰獎勵，以此調(diào)動參研教師的積極性，推動課題研究工作穩(wěn)步推進(jìn)、持續(xù)進(jìn)行，切實(shí)提高研究效益，提升研究品位，促進(jìn)學(xué)科內(nèi)涵發(fā)展。
數(shù)學(xué)研究報(bào)告10
人們常說“要給學(xué)生一滴水，教師要有一桶水”。我認(rèn)為這里的“一滴水”是指學(xué)生接受的知識及做人的道理，而“一桶水”不光指教師的學(xué)歷和水平，更主要指教師要有居高臨下的教學(xué)能力、駕馭課堂的能力、講透教材思想原理的能力、教會學(xué)生解題方法的能力、無意之中吸引學(xué)生偏愛所教學(xué)科的能力。作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師來說，要具有以上能力的一個(gè)重要途徑就是要認(rèn)真鉆研教材，吃透教材。
鉆研教材是教師一項(xiàng)重要而又深刻細(xì)致的工作，是備好課、上好課、提高教學(xué)質(zhì)量的前提。在一定程度上說，鉆研教材又是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，因此，它聯(lián)系著方方面面。那么，如何才能更好地研究數(shù)學(xué)教材呢?現(xiàn)在，我就初中數(shù)學(xué)教材從以下幾方面淺談自己的想法。
1、熟悉大綱，掌握教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)大綱是教學(xué)的依據(jù)，是教師備教材的指導(dǎo)性文件。鉆研教材，教師首先要學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)大綱，熟悉大綱對所研究教材的教學(xué)目的和要求，弄清應(yīng)遵循的教學(xué)原則，從而在備教材時(shí)，才能在知識、技能、培養(yǎng)能力、思想教育等方面提出明確而恰當(dāng)?shù)囊?才能準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，從而避免盲目地提高教學(xué)目標(biāo)，增加教材的深度和廣度，或隨意降低教學(xué)要求。
2、通覽教材，明確章節(jié)地位。
教材是教師備課的主要依據(jù)之一。教師應(yīng)花大力氣去通覽全冊教材，從而掌握教材的編寫意圖;掌握其內(nèi)容安排及習(xí)題的配備的目的，明確各章節(jié)在整個(gè)教材的地位和作用，以及它們之間的關(guān)系。深入鉆研教材還可以知道基礎(chǔ)知識以及前后左右的聯(lián)系;掌握教材的科學(xué)性、系統(tǒng)性和思想性;分清教材的重點(diǎn)章節(jié)及各章節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵;深入挖掘教材的思想性及有利于學(xué)生智力發(fā)展的潛在因素，做到思想性、科學(xué)性、系統(tǒng)性、適應(yīng)性的統(tǒng)一，從而培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的智力。這是取得良好教學(xué)效果的重要保證。
3、抓住重點(diǎn)，確定教學(xué)中心。
對于某具體章節(jié)教材的分析，我們應(yīng)結(jié)合大綱要求，認(rèn)真分析，深入鉆研，抓住知識重點(diǎn)，從而確定本章節(jié)的教學(xué)中心。在確定重點(diǎn)時(shí)也應(yīng)由整體到局部，由表及里層層深入分析。
例如，平面幾何“相似形”一章中，相似三角形是重點(diǎn)，在相似三角形中又以相似三角形的定義及三個(gè)判定定理為重點(diǎn)。在三個(gè)判定定理中又以第一個(gè)定理為重點(diǎn)。為此，教學(xué)中，應(yīng)圍繞定理1的證明來進(jìn)行一系列的教學(xué)工作。課堂上根據(jù)證明的需要，可以制作教具、學(xué)具，讓學(xué)生討論如何移動三角形，從而可以滿足所給的條件和結(jié)論引出輔助線，使定理1得以證明。
4、尋找難點(diǎn)，制定突破措施。
難點(diǎn)一般是指在學(xué)生的理解上、接受上比較困難的知識部分，是學(xué)習(xí)中的“攔路虎”。因此，在鉆研教材時(shí)，要根據(jù)所教學(xué)生的知識水平、能力狀況分析教材，找出教學(xué)難點(diǎn)，然后制定出切實(shí)可行的突破難點(diǎn)的措施。解決難點(diǎn)的總原則應(yīng)遵循認(rèn)識的`規(guī)律，要使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，使難點(diǎn)更容易突破，并針對難點(diǎn)形成的原因，采取相應(yīng)的措施，“對癥下藥”加以解決。
5、綜合分析，選擇教學(xué)方法。
教師課前備好了教材，教學(xué)方法的選取如果不恰當(dāng)，也是難以教會學(xué)生的。所以，慎重選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法是提高教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)�！敖虒W(xué)有法，教無定法”。教材中某章節(jié)的教學(xué)采用什么教學(xué)方法，往往需要對教材的特點(diǎn)，知識難易程度、課堂結(jié)構(gòu)、學(xué)生知識面和實(shí)際能力等方面進(jìn)行綜合分析來確定。不論采取哪一種教學(xué)方法，都必須貫徹“啟發(fā)式”教學(xué)原則，都要從實(shí)際效果出發(fā)。
例如，在相似三角形的有關(guān)教學(xué)中，由于全等三角形是相似三角形的特殊情況，那么有關(guān)相似三角形的判定性質(zhì)等，我們可用類比方法從全等三角形引出。效果較好。
6、精心琢磨，恰取練習(xí)作業(yè)。
數(shù)學(xué)教學(xué)過程，大體可分為知識發(fā)生和應(yīng)用這兩個(gè)過程，前者指揭示和建立新舊知識內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生獲得知識的過程;后者指課堂上應(yīng)用基本知識解決問題的訓(xùn)練過程。教師在新授知識結(jié)束后，接下來的主要工作就是基礎(chǔ)訓(xùn)練和課下作業(yè)。因此，在練習(xí)題、作業(yè)題的選擇上要精心琢磨。它對學(xué)生所學(xué)知識的掌握、技能技巧的形成、智力的發(fā)展、分析問題、解決問題能力的提高，將起舉足輕重的作用。
通過以上幾點(diǎn)的淺析，使我們認(rèn)識到要提高教學(xué)質(zhì)量，提高課堂教學(xué)效率，認(rèn)真鉆研教材是重要一環(huán)。我認(rèn)為鉆研教材是永無止境的，只有不斷進(jìn)取，不斷吸收，才能日益完善。
數(shù)學(xué)研究報(bào)告11
（1）函數(shù)與集合
集合是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)部分，整個(gè)高中數(shù)學(xué)都建立在集合論的基礎(chǔ)之上，函數(shù)與集合的聯(lián)系尤為緊密。函數(shù)本身就是表示兩個(gè)非空集合元素之間的特殊對應(yīng)關(guān)系。所以在函數(shù)問題中經(jīng)常與集合聯(lián)系，同時(shí)考察對充分條件必要條件的理解運(yùn)用，以此求出相應(yīng)函數(shù)的定義域值域等問題。
（2）函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用
函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)中最重要也是高考占比最大的部分，與其他章節(jié)聯(lián)系緊密。函數(shù)本身也包括了許多重點(diǎn)難點(diǎn)，在初中學(xué)習(xí)一二次函數(shù)的基礎(chǔ)上，在高中又學(xué)習(xí)了對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)冪
函數(shù)及它們的圖像性質(zhì)。同時(shí)還在集合的基礎(chǔ)上重新給定了函數(shù)的定義，介紹了函數(shù)的單調(diào)性奇偶性周期性。一直以來，函數(shù)問題中存在幾個(gè)較難的版塊，其中包括不動點(diǎn)問題，抽象函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性問題，指數(shù)對數(shù)方程的`求解問題，二次函數(shù)的區(qū)間與最值問題等都需要有所積累，一一對應(yīng)起來，解決問題時(shí)能信手拈來，而非冥思苦想。
（3）函數(shù)與三角函數(shù)
三角函數(shù)則是一類特殊的周期函數(shù)，將初中的特殊角轉(zhuǎn)化為任意角使之成為定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的函數(shù)，三角函數(shù)有六種，常用三種正弦余弦正切。三角函數(shù)本身就有函數(shù)的一面，如求定義域值域周期等問題，還有些函數(shù)問題則要通過三角換元進(jìn)行解決，三角恒等變換中也有部分問題涉及到函數(shù)問題。
（4）函數(shù)與平面向量
平面向量是數(shù)與形的紐帶，將幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題進(jìn)行計(jì)算，又將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化成形象的圖形。平面向量與函數(shù)的聯(lián)系主要體現(xiàn)在三角函數(shù)上，三角函數(shù)與平面向量的綜合運(yùn)用已經(jīng)逐步成為一道固定的高考題。解三角形也是通過正余弦定理與三角函數(shù)結(jié)合起來考察三邊三角的關(guān)系。
（5）函數(shù)與數(shù)列
數(shù)列作為特殊的函數(shù)，在高考中出現(xiàn)的頻率較高。數(shù)列是定義域?yàn)檎麛?shù)集，自變量是項(xiàng)數(shù)的非連續(xù)函數(shù)。在高考中能夠單獨(dú)出題，與不等式，函數(shù)結(jié)合，難度極大，需要看到題目的本質(zhì)方可游刃有余。據(jù)陳仁勝老師介紹，二階線性遞推在以前的高考中常常作為壓軸題，難度極大，和競賽接軌，但在近幾年的高考中銷聲匿跡了，所以對其基本方法如特征根法了解便可；數(shù)列也可與實(shí)際問題結(jié)合，比如銀行利率，增長率，養(yǎng)老保險(xiǎn)等，需要聯(lián)想相關(guān)知識，確定解題的方向。
（6）函數(shù)與不等式
雖然相等關(guān)系更好研究，但生活中絕大部分都是不等關(guān)系，不等式這一章也與函數(shù)又密切聯(lián)系。首先是介紹了一元二次或高次不等式的解法，將不等式與函數(shù)的定義域值域等基本性質(zhì)結(jié)合。其次介紹了線性規(guī)劃，使函數(shù)圖像有了更大的用處。第三函數(shù)值域問題中的對勾函數(shù)與不等式中的基本不等式聯(lián)系緊密將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化成不等式問題。
（7）函數(shù)與解析幾何
解析幾何一直是高考中的倒數(shù)兩道題之一，計(jì)算量較大，高中主要研究直線圓橢圓雙曲線拋物線五類曲線的性質(zhì)。其中范圍問題最值問題與函數(shù)密切相關(guān)，基本上都是在最后求出一個(gè)量關(guān)于另一個(gè)量的高數(shù)關(guān)系式求出最值或范圍。除此之外，很多問題能轉(zhuǎn)化成函數(shù)中的恒成立與能成立問題從而解決。
（8）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
導(dǎo)數(shù)可以說是高考中最難的部分，但也是研究函數(shù)問題時(shí)的重要工具。導(dǎo)數(shù)本身就是一種函數(shù)，主要能夠解決函數(shù)的單調(diào)性范圍問題，但有一些題目難度很大，需要平時(shí)多加訓(xùn)練和對條件的仔細(xì)分析才能得出結(jié)論。在高考中含參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題經(jīng)常出現(xiàn)，主要運(yùn)用了分類討論的思想。
（9）函數(shù)與二項(xiàng)式定理
二項(xiàng)式定理是高中數(shù)學(xué)中較其他章節(jié)相對獨(dú)立的一個(gè)章節(jié)，主要是運(yùn)用于解決排列組合中的相關(guān)問題。而其中的部分知識點(diǎn)涉及到證明組合恒等式，求二項(xiàng)式特定項(xiàng)的值等與函數(shù)相互聯(lián)系起來的問題，常常需要用到特殊值的方法來求特定的項(xiàng)，這便需要有良好的觀察能力，發(fā)現(xiàn)能大大減少運(yùn)算量的巧方法。在證明組合恒等式的問題上，需要將幾個(gè)常用的組合恒等式進(jìn)行整理，并記下來，有時(shí)也需要用到生成函數(shù)，構(gòu)建組合模型的方法，巧妙解決復(fù)雜的組合恒等式的證明問題。
數(shù)學(xué)研究報(bào)告12
【摘要】 研究在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何依據(jù)探究學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，探討探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識、探究能力和創(chuàng)新精神。采用“引入問題—實(shí)驗(yàn)探求—發(fā)現(xiàn)結(jié)論—論證結(jié)果—應(yīng)用反思” 五環(huán)節(jié)教學(xué)模式和現(xiàn)代教育手段，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的對比實(shí)驗(yàn)。研究結(jié)果表明學(xué)生的探究學(xué)習(xí)的意識，實(shí)驗(yàn)班明顯優(yōu)于對比班；學(xué)生探究學(xué)習(xí)的能力，隨實(shí)驗(yàn)的深入差異顯著；同時(shí)探究學(xué)習(xí)的能力逐漸滲透到其他各科的學(xué)習(xí)中，不僅提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成績，而且也促進(jìn)了其它學(xué)科的學(xué)習(xí)。
【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 探究學(xué)習(xí)
一、 問題的提出
知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代的新形勢，對人們的生活方式、工作方式、學(xué)習(xí)方式、思維方式帶來深刻變化，終身學(xué)習(xí)成為每個(gè)人的重要任務(wù)。新的學(xué)習(xí)方式和藝術(shù)，成為個(gè)人可持續(xù)發(fā)展的重要因素。為適用這種新經(jīng)濟(jì)時(shí)代對學(xué)習(xí)的要求，迎接我國新一輪課程改革對學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革，更新多年來教學(xué)中重記憶，重考試而輕創(chuàng)新探究的功利性的教學(xué)模式、學(xué)習(xí)方式，引發(fā)我們對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中探究學(xué)習(xí)方式進(jìn)行研究。
通過文獻(xiàn)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外不少教育工作者已對探究學(xué)習(xí)這一課題進(jìn)行過研究，發(fā)表了不少論文。但對探究學(xué)習(xí)的理論研究較多，實(shí)驗(yàn)研究較少。本研究就是在已有研究的基礎(chǔ)上，在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論、布魯納的認(rèn)知結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)理論、波利亞的主動學(xué)習(xí)原則和弗賴登塔爾的再創(chuàng)造理論等現(xiàn)代教育理論指導(dǎo)下，對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探究學(xué)習(xí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。探討培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)意識和探究學(xué)習(xí)能力的方法與途徑；探索高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的模式與方法，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。
二、探究學(xué)習(xí)的概念界定
本研究中的探究學(xué)習(xí)主要是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一種類似于學(xué)術(shù)（或科學(xué)）研究的情境，在教師的組織、引導(dǎo)、幫助和促進(jìn)下，通過學(xué)生自主、獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、實(shí)驗(yàn)、操作、調(diào)查、搜集與處理信息、表達(dá)與交流等探索活動，獲得知識、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展，特別是探索精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程。
三、研究方法和研究對象
研究方法：自然實(shí)驗(yàn)法為主，輔之以必要的其它研究方法。采用按常態(tài)編班，不隨意增減課時(shí)，在正常教學(xué)狀態(tài)下進(jìn)行研究。
實(shí)驗(yàn)對象：廣東仲元中學(xué)1999級高二（4）班為實(shí)驗(yàn)班，高二（3）班為對比班。
四、實(shí)驗(yàn)過程
1、假說：在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過教師對探究學(xué)習(xí)的組織、引導(dǎo)、幫助和促進(jìn)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和探究能力，使之形成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展和學(xué)業(yè)成績的進(jìn)步。
2、變量
自變量：探究學(xué)習(xí)
因變量：學(xué)生探究學(xué)習(xí)意識；學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力。
無關(guān)變量：實(shí)驗(yàn)選擇的兩個(gè)班學(xué)生來源均等，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，能力水平相當(dāng)；教師教學(xué)水平與工作態(tài)度相同；測試標(biāo)準(zhǔn)相同；排除家庭輔導(dǎo)、個(gè)別輔導(dǎo)等。
3、實(shí)驗(yàn)過程
�。�1）確定探究學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式
我們把課堂的探究學(xué)習(xí)教學(xué)模式分為“引入問題—實(shí)驗(yàn)探求—發(fā)現(xiàn)結(jié)論—論證結(jié)果—應(yīng)用反思”五個(gè)基本環(huán)節(jié)，以學(xué)生的自主探究活動為第一主體，以教師的組織、引導(dǎo)、幫助和促進(jìn)為第二主體 ，以探索數(shù)學(xué)問題、欣賞理解數(shù)學(xué)為中心，以形成科學(xué)的態(tài)度和培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為目標(biāo)。但是，對于不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容其探究學(xué)習(xí)過程可以不同。
第一環(huán)節(jié)：引入問題。這一階段的教學(xué)目的要求教師向?qū)W生呈現(xiàn)一個(gè)令人困惑的問題情境，這種問題一方面必須激起學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，本能地產(chǎn)生一種想知道“怎么回事”的沖動；另一方面，這種問題情境最終必然是可以解決的。
第二環(huán)節(jié)：實(shí)驗(yàn)探求。這一階段的教學(xué)目的要求教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己已有的知識，查閱資料，或動手實(shí)驗(yàn)（動筆檢驗(yàn)或用計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)）去研究探索。這一階段應(yīng)注意充分運(yùn)用現(xiàn)代教育手段和方法。
第三環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)結(jié)論。根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)，提出假設(shè)與猜想。這一階段要注意引導(dǎo)學(xué)生打破傳統(tǒng)的思維模式，大膽想象，勇于質(zhì)疑。
第四環(huán)節(jié)：論證結(jié)果。用數(shù)學(xué)推理方法，證明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。這一階段要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會嚴(yán)密的邏輯推理，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)僅性。
第五環(huán)節(jié)：評價(jià)反思。對探究過程進(jìn)行評價(jià)反思。關(guān)鍵是讓學(xué)生掌握如何從過去的知識經(jīng)驗(yàn)中找出著眼點(diǎn)，找出思考問題的途徑；掌握分析的方法，這個(gè)過程實(shí)際上是一個(gè)綜合評價(jià)的過程。同時(shí)運(yùn)用所學(xué)的方法解決新的問題。
�。�2）應(yīng)用“五環(huán)節(jié)”課堂教學(xué)模式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
我們用課題“軌跡的探求”說明實(shí)驗(yàn)過程。（細(xì)節(jié)略）
已知DF是定圓A的直徑，C是圓A所在平面上一定點(diǎn)，線段CD的垂直平分線與DE的交點(diǎn)為F，當(dāng)D在圓A上運(yùn)動時(shí)，我們來看看點(diǎn)E的軌跡。
教師用幾何畫版演示軌跡，當(dāng)學(xué)生看清軌跡時(shí)，教師讓學(xué)生回答為什么？并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行論證。
當(dāng)學(xué)生完成論證后，教師提出問題：想知道點(diǎn)F的軌跡嗎？會是怎么的呢？（第一環(huán)節(jié)）
生：還是圓。
師：是圓嗎，用幾何畫版試一試。（第二環(huán)節(jié)，學(xué)生開始試驗(yàn)）
生：是橢圓。
生：是雙曲線。
生：是一個(gè)點(diǎn)。
學(xué)生得出了幾種不同的意見。
師：說出各自的理由。
生：當(dāng)C點(diǎn)在圓內(nèi)不與A點(diǎn)重合時(shí)是橢圓；當(dāng)C點(diǎn)在圓外時(shí)是雙曲線；當(dāng)C點(diǎn)在圓上時(shí)是A點(diǎn)；當(dāng)C點(diǎn)與A重合時(shí)是圓。（第三環(huán)節(jié)）
師：能證明嗎？
學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，進(jìn)行論證。教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行論證。（第四環(huán)節(jié)）
師：我們不僅要學(xué)會解決問題，同時(shí)要積累經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)方法 ，并運(yùn)用這些經(jīng)驗(yàn)和方法解決新的問題，更重要的是要敢于提出問題，善于提出問題。從剛才的探求中可看出同學(xué)們掌握了基本的探求和論證的思維方法，你們還想進(jìn)一步看看別的點(diǎn)的軌跡嗎？（第五環(huán)節(jié)）
可能的問題：
問題1：在直線EF上取一點(diǎn)S，探求點(diǎn)S的軌跡。（圓）
問題2：在直線CD上取一點(diǎn)T，過T作CD的.垂線TQ，與直線AD交于Q，探求點(diǎn)Q的軌跡。（鴨蛋形）
點(diǎn)評：我們知道，探求一個(gè)點(diǎn)的軌跡，思維的出發(fā)點(diǎn)主要是兩個(gè)，一是找出約束動點(diǎn)變動的幾何條件，二是找出影響動點(diǎn)變動的因素，而這一節(jié)課從一系列的問題的探究中，使學(xué)生明確了探求點(diǎn)的軌跡的途徑，初步理清了解決這類問題的思路，從整體上把握了這類問題的解決方法，看清了問題的本質(zhì)。
五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
我們從20xx年下半年開始進(jìn)行本課題的對比實(shí)驗(yàn)，兩年來，完成了本課題的理論構(gòu)建和操作模式，進(jìn)行了四次數(shù)據(jù)測試和分析。
表1、學(xué)生探究學(xué)習(xí)意識測試結(jié)果（本表滿分為80分）
班級成績 實(shí)驗(yàn)班 對照班
N X N X
第一次（實(shí)驗(yàn)開始） 53 58 53 57
第二次（第一學(xué)期未） 53 62 53 60
第三次（第二學(xué)期未） 53 68 53 62
第四次（第三學(xué)期未） 53 70 53 63
說明：1、分班是按學(xué)生總分高低搭配分班，不含人為因素，師資調(diào)配也是相同的。
2、為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可比性，N值是取實(shí)驗(yàn)開始時(shí)兩班中人數(shù)較少的數(shù)，人數(shù)多的班級去掉排名在后的數(shù)（以后數(shù)據(jù)均不含這些學(xué)生）。
表2、學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力測試結(jié)果（本表滿分為160分）
班級 成績 實(shí)驗(yàn)班 對照班
N X N X
第一次（實(shí)驗(yàn)開始） 53 120 53 118
第二次（第一學(xué)期未） 53 123 53 121
第三次（第二學(xué)期未） 53 143 53 124
第四次（第三學(xué)期未） 53 154 53 126
表3、考試成績
班級 成績 實(shí)驗(yàn)班 對照班
N X 高分段人數(shù) N X 高分段人數(shù)
高一下期期末 53 78 4 53 77 5
高二上期期未 53 75 3 53 79 3
高二下期期末 53 80 6 53 73 4
高三上期期未 53 115 6 53 108 3
高三高考成績 53 603 8 53 596 5
說明：高一至高二下期未考試分?jǐn)?shù)滿分為100分，高分段分?jǐn)?shù)為90分以上；高三上期未考試分?jǐn)?shù)滿分為150分，高分段分?jǐn)?shù)為130分以上；高考為標(biāo)準(zhǔn)分，高分段分?jǐn)?shù)為700分以上。
表4：表3中數(shù)據(jù)的方差分析及F檢驗(yàn)
變 異 來 源 平方和 自由度 均方 F 顯著性
組 間 變 異（實(shí)驗(yàn)班與對照班之間） 171.88 1 172.8 6.73 顯著
組 內(nèi) 變 異（實(shí)驗(yàn)班與對照班之內(nèi)） 204.61 7 24.82
總 變 異 377.49 8
表5：被試班起點(diǎn)水平成績比較表（高一期末成績）
統(tǒng)計(jì)量班級 N X δ 各檔次人數(shù)
90-100 80-89 70-79 60-69 59以下
實(shí)驗(yàn)班 53 78 13 4 7 15 18 9
對比班 53 77 14 5 7 14 19 8
T=0.42＜1.96, 無顯著差異
表6：被試班實(shí)驗(yàn)結(jié)束成績比較表（高考成績）
統(tǒng)計(jì)量 班級 N X δ 各擋次人數(shù)
800-900 750-799 700-749 600-699 550-599
實(shí)驗(yàn)班 53 603 13.4 1 0 7 13 22
對比班 53 596 14.5 1 4 12 23
T=1.97＞1.96，效果顯著
表7：實(shí)驗(yàn)班實(shí)驗(yàn)前后成績對比表：
統(tǒng)計(jì)量 優(yōu)秀面 優(yōu)良面 合格面 困難面 最高分 最低分 極差
80-100 70-79 60-69 59以下
實(shí)驗(yàn)前 25.5％ 26.3％ 33.7％ 14.5％ 95 42 47
實(shí)驗(yàn)后 43.6％ 33.7％ 14.5％ 9% 813 450 32
從上列學(xué)業(yè)成績的統(tǒng)計(jì)分析，我們可以得出以下結(jié)論：
1、學(xué)生探究學(xué)習(xí)意識實(shí)驗(yàn)結(jié)果
從以上表格中我們看到，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的意識，在始測上，實(shí)驗(yàn)班與對比班學(xué)生的探究意識都無顯著差異。經(jīng)過半年的實(shí)驗(yàn)，兩班產(chǎn)生了明顯的差異。這種差異隨著實(shí)驗(yàn)的繼續(xù)而持續(xù)增加，其中自主學(xué)習(xí)的意識，實(shí)驗(yàn)班明顯優(yōu)于對比班。得出的結(jié)論是，學(xué)生的探究學(xué)習(xí)的意識，實(shí)驗(yàn)班明顯優(yōu)于對比班。
2、學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力實(shí)驗(yàn)結(jié)果
從表中我們看到，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的能力，在始測上，實(shí)驗(yàn)班與對比班學(xué)生的探究意識都無顯著差異。經(jīng)過半年的實(shí)驗(yàn)，也無顯著差異，但一年后，兩班產(chǎn)生了明顯的差異。有的已經(jīng)達(dá)到非常顯著的差異，這種差異隨著實(shí)驗(yàn)的繼續(xù)而持續(xù)增加，特別是學(xué)生在處理開放性問題中獨(dú)創(chuàng)性能力顯得更為突出。顯示出采用不同的教學(xué)模式效果是大不相同的。實(shí)驗(yàn)班原水平甚至第二次水平與對比班并沒有明顯差異，但第三次測試后上升的幅度明顯加快，顯示出實(shí)驗(yàn)因子的持續(xù)效力。
3、學(xué)生的學(xué)習(xí)成績及對其它科的影響
從成績表格中我們還看到，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績在實(shí)驗(yàn)前沒有明顯差異，甚至實(shí)驗(yàn)后的第一次考試，試驗(yàn)班還落后于對比班，這應(yīng)當(dāng)是實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生不適用新的教學(xué)和學(xué)習(xí)方法所至。但一年后兩個(gè)班學(xué)生的成績有了明顯差異，這種差異不但表現(xiàn)在學(xué)習(xí)成績的整體上，更表現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)態(tài)度和對問題的處理上，學(xué)生學(xué)會了研究問題和處理問題的方法，這從高考高分段人數(shù)的差異可以看出這一點(diǎn)，因?yàn)閺慕衲甑母呖荚囶}我們可以看出，探究能力不高的學(xué)生是不可能拿到高分的，大面積優(yōu)生出現(xiàn)的成因，我們認(rèn)為是基于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。更可貴的是學(xué)生的各項(xiàng)能力又逐漸滲透到其他各科的學(xué)習(xí)中，促進(jìn)了各科的平衡發(fā)展。在今年的高考中，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生各科的高分人數(shù)顯然優(yōu)于其它班。此項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果完全證明了這種教學(xué)模式的可行性與實(shí)效性。探究的教學(xué)和學(xué)習(xí)對本學(xué)科及其它學(xué)科成績帶來積極的影響效果。
綜上所述，我們可以得了結(jié)論，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了實(shí)驗(yàn)假說。
六、討論
1、教師在選擇探究問題或創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)條件時(shí)，須注意以下幾點(diǎn)：（1）實(shí)驗(yàn)所涉及的知識與經(jīng)驗(yàn)必須是學(xué)生已經(jīng)具有的，或者在他們的最近發(fā)展區(qū)，是學(xué)生跳一跳可以解決的問題。（2）問題或創(chuàng)設(shè)的實(shí)驗(yàn)條件是可以得出結(jié)果的，而且是多種結(jié)論的，以利于學(xué)生思維的搜索與發(fā)散。（3）所確定的問題應(yīng)與學(xué)生的日常生活密切聯(lián)系，具有現(xiàn)實(shí)的社會意義與價(jià)值，有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神、態(tài)度與價(jià)值觀。
2、探求學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)與學(xué)業(yè)成績是一致的。探究學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，其學(xué)業(yè)成績普遍較好，當(dāng)然這其中也有個(gè)別例外的學(xué)生，其原因也應(yīng)該是多方面的，盡管如此，仍然不影響二者的總體一致性。本實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，證明了這種看法。
3、本實(shí)驗(yàn)的教學(xué)模式在學(xué)科教學(xué)的不同內(nèi)容上有一定的差異性。在具體操作時(shí)一是需要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整或再設(shè)計(jì)，二是對有些內(nèi)容，我們不排除采用其它的教學(xué)方法和手段。探究教學(xué)模式絕不意味著全面否定和拋棄常規(guī)教學(xué)。而是更新常規(guī)教學(xué)，吸取常規(guī)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，采用探究教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。
數(shù)學(xué)研究報(bào)告13
中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀分析
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)練習(xí)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是鞏固消化課堂教學(xué)知識的有效手段。一些教師往往只注重課堂教學(xué)的研究設(shè)計(jì)和實(shí)施，而忽視對作業(yè)練習(xí)的系統(tǒng)籌劃。有的在布置和完成作業(yè)的時(shí)機(jī)安排上不合理，只注重課后作業(yè)，忽視課前和課中的作業(yè)設(shè)計(jì)；有的作業(yè)內(nèi)涵和知識點(diǎn)不夠系統(tǒng)，片面注重大題量和高難度的練習(xí)，忽視基本知識的鞏固；有的作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)不科學(xué)，忽視學(xué)生的差異性，層次不明，重點(diǎn)不突出；有的只注重“做”而忽視“練”等等。這些問題的存在影響了作業(yè)練習(xí)的效果。究其原因主要是教師沒有真正認(rèn)識到作業(yè)練習(xí)的地位和作用，不能科學(xué)系統(tǒng)地設(shè)計(jì)和安排作業(yè)練習(xí)這一教學(xué)環(huán)節(jié)，致使作業(yè)練習(xí)的作用未能得到應(yīng)有的開發(fā)，學(xué)生因缺乏目的性而對作業(yè)練習(xí)失去動力和目標(biāo)，產(chǎn)生了形如抄襲、重復(fù)寫、應(yīng)付完成數(shù)量、沒有了自主學(xué)習(xí)的時(shí)間等情形，有的學(xué)生甚至因?yàn)榻處煹念}海戰(zhàn)術(shù)而對作業(yè)練習(xí)產(chǎn)生厭煩和抵觸情緒，部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生形成嚴(yán)重學(xué)習(xí)障礙，致使教學(xué)低效或無效。因此，“精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，提高教學(xué)有效性的研究”成為一個(gè)亟待研究的課題，把課堂作為主戰(zhàn)場認(rèn)真?zhèn)湔n精心教學(xué)的同時(shí)，教師應(yīng)把作業(yè)練習(xí)作為教學(xué)的重要環(huán)節(jié)來設(shè)計(jì)和把握，使教學(xué)與練習(xí)相互促進(jìn)，增強(qiáng)教學(xué)實(shí)效。本文就這一課題從幾個(gè)方面作一粗淺的探究。
有效作業(yè)設(shè)計(jì)研究
1、作業(yè)設(shè)計(jì)原則
1、1作業(yè)設(shè)計(jì)理論
有效教學(xué)理論：有效教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能、促使人身心發(fā)展的一種有效的實(shí)踐活動，其理念主要體現(xiàn)在一是促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展是有效的根本目的，也是衡量教學(xué)有效性的唯一標(biāo)準(zhǔn)；二是激發(fā)和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性和自覺性是有效教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和基礎(chǔ)。三是提供和創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)條件，促使學(xué)生形成有效的學(xué)習(xí)是有效教學(xué)的實(shí)質(zhì)和核心。
掌握學(xué)習(xí)理論：美國著名的教育家、心理學(xué)家布盧姆提出“掌握學(xué)習(xí)”理論，強(qiáng)調(diào)每個(gè)學(xué)生都有能力學(xué)習(xí)和理解任何教學(xué)內(nèi)容、達(dá)到掌握水平。只要提供較好的學(xué)習(xí)條件，多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、速度和動機(jī)方面的個(gè)別差異將會消失，大多數(shù)學(xué)生將獲得較高的學(xué)習(xí)動機(jī)。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》基本理念：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動地和富有個(gè)性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動過程。
1、2系統(tǒng)性原則
在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)要全面透徹地理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，把握知識的連慣性，明確教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)以及對學(xué)生能力培養(yǎng)的要求。首先要加強(qiáng)“雙基”訓(xùn)練，特別是對基本概念的理解和掌握是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)思維提高能力的根本，在作業(yè)設(shè)計(jì)中，要求學(xué)生首先完成的就是對課本上基礎(chǔ)知識的理解和掌握以及對基礎(chǔ)知識的基本運(yùn)用能力的培養(yǎng)。其次要注重學(xué)習(xí)內(nèi)容的重難點(diǎn)的把握，充分利用學(xué)生作業(yè)的完成促使學(xué)生牢固掌握重點(diǎn)知識，同時(shí)把學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)分解于作業(yè)中，循序漸進(jìn)地掌握知識。另外要注意知識的整體性，一方面注意復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的已有知識，與舊知識銜接起來，另一個(gè)方面為后續(xù)知識做好準(zhǔn)備，把后面的內(nèi)容或方法滲透到前面的知識中形成良好的知識鏈，保持掌握知識與培養(yǎng)能力的系統(tǒng)性。
1、3層次性原則
不同學(xué)生之間存在著素質(zhì)、智力、能力、心理因素等多方面的自然差異。對他們提出同樣的標(biāo)準(zhǔn)、同樣的要求，顯然有些不合理，需要實(shí)行因材施教的教育原則。以學(xué)生潛能的發(fā)展為標(biāo)準(zhǔn)，最大限度地發(fā)揮其自身具有的潛能，創(chuàng)設(shè)具有層次性的數(shù)學(xué)作業(yè)，能讓各類學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展。“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。事實(shí)上，教育是一個(gè)生態(tài)系統(tǒng)，沒有足夠的多樣性，就沒有可持續(xù)發(fā)展的蓬勃生機(jī)。設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，就是要針對學(xué)生的差異，因材施教，設(shè)計(jì)多梯級、多層次的作業(yè)，給學(xué)生留有自主選擇的空間，充分發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)主動性，讓他們各取所需，自主選擇作業(yè)的數(shù)量與難度，滿足不同學(xué)生的需要。如選課本后1-2個(gè)習(xí)題，與課中例題相仿，用以鞏固提高，反饋學(xué)習(xí)情況，檢測學(xué)習(xí)成績，教師了解學(xué)生。同時(shí)可設(shè)計(jì)一道綜合性強(qiáng)的題，供選做選用，學(xué)有余力的學(xué)生以此得到提高。
1、4興趣性原則
偉大的科學(xué)家愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師”。興趣是人力求認(rèn)識某種事物的積極傾向，是一種伴隨積極情感的需要形式，是推動學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)的直接力量。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的先導(dǎo)，是推動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種意識力量。教育學(xué)家烏申斯基說“沒有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會扼殺學(xué)生探求真理的欲望”，如果對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)生就會視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種煎熬。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在某種意義上說，就是端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。通過設(shè)計(jì)興趣性作業(yè)為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)條件，促其形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的熱情者。開發(fā)學(xué)生獲得知識、發(fā)展能力的動力，使學(xué)生變被動為主動。新課程標(biāo)準(zhǔn)也指出：“從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的，感興趣的事物，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動機(jī)……”。作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，我們應(yīng)從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，切入學(xué)生已有知識，設(shè)計(jì)出題型多樣，方式新穎，內(nèi)容具有創(chuàng)造性、趣味性和親近性的數(shù)學(xué)作業(yè)。讓學(xué)生感受到作業(yè)內(nèi)容和形式的豐富多彩，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受到做作業(yè)的樂趣。
如在學(xué)習(xí)了《蘇科版九下8、2中學(xué)生的視力情況調(diào)查》一節(jié)后，布置學(xué)生設(shè)計(jì)一份對數(shù)學(xué)教師滿意度的問卷調(diào)查表。學(xué)生非常認(rèn)真的設(shè)計(jì)了調(diào)查目的、調(diào)查內(nèi)容，其中調(diào)查內(nèi)容包含了數(shù)學(xué)教師的教學(xué)態(tài)度、教學(xué)技能、教學(xué)風(fēng)格、作業(yè)設(shè)計(jì)、作業(yè)批改、課后輔導(dǎo)等方面。這份作業(yè)深入到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活中，每個(gè)學(xué)生都投入了極高的熱情和精力，同時(shí)也為教師的教學(xué)提供了參考建議。
1、5探索性原則
學(xué)生的動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是有效作業(yè)學(xué)習(xí)活動的主要形式，不單純地依賴模仿與記憶，這樣學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、技能和數(shù)學(xué)思想才能真正理解和掌握，才能獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。為此，在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容以及學(xué)生已具有的活動經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一些以學(xué)生主動探究、實(shí)驗(yàn)、思考與合作為主的探索性作業(yè)，真正有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
教學(xué)中，讓學(xué)生帶著已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景，去理解，去構(gòu)建，走進(jìn)數(shù)學(xué)活動，依據(jù)情境獨(dú)立思考、自主探索發(fā)現(xiàn)和提出不同的數(shù)學(xué)問題，建構(gòu)不同的數(shù)學(xué)模型。波利亞曾說過：一個(gè)專心備課的教師能夠拿出一個(gè)有意義的但又不太復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生發(fā)掘問題的多個(gè)方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域。習(xí)題變式訓(xùn)練是一種極好的探索作業(yè)，變式是指相對于某種范式的變化形式，就是不斷變更問題的情境改變思維的角度，在保持事物的本質(zhì)特征不變的情況之下，使事物的非本質(zhì)屬性不斷遷移的變化方式。變式既是一種重要的思想方法，又是一種行之有效的教學(xué)方式。簡單的運(yùn)用變式就是把題目形式換一換，讓學(xué)生看到不同的展現(xiàn)形式，最好的方法是能讓學(xué)生看到題目后去猜一猜問題是什么，并試著自己提出問題，真正調(diào)動學(xué)生的能動性，讓學(xué)生成為問題的探索者。
1、6作業(yè)設(shè)計(jì)的延展性
充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)鞏固延伸知識，培養(yǎng)、發(fā)展能力，反饋教學(xué)信息的功能。打破那種單一、枯燥的題海型的作業(yè)模式，重新構(gòu)建一種知識與能力，理論與實(shí)踐有機(jī)結(jié)合的作業(yè)模式，設(shè)置自主性、實(shí)踐性、開放性、人文性的作業(yè)，讓學(xué)生融入學(xué)校、家庭、社會，從封閉的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解放出來，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的課內(nèi)外聯(lián)系，與其它學(xué)科間融合，全面提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐能力。如設(shè)計(jì)觀察作業(yè)、調(diào)查作業(yè)、實(shí)驗(yàn)操作、課題探究作業(yè)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識與生活實(shí)踐結(jié)合，既鞏固了數(shù)學(xué)知識又增強(qiáng)了用數(shù)學(xué)的能力，真正成為學(xué)習(xí)的`主動者。作業(yè)的延展針對學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，還可設(shè)計(jì)節(jié)假日自主作業(yè)、自行總結(jié)、自找習(xí)題、自編試題等。
2、作業(yè)設(shè)計(jì)
2、1課前作業(yè)設(shè)計(jì)
復(fù)習(xí)舊知識，預(yù)習(xí)新知識，初步解決課題，提出深入研究的問題，交流。這一作業(yè)往往在上課的前5分鐘檢查落實(shí)。先是由個(gè)別學(xué)生把預(yù)習(xí)的本節(jié)知識展示給全班同學(xué)(不全面的，由其它同學(xué)補(bǔ)充)，這樣一部分基本的簡單的知識，學(xué)生會自主學(xué)習(xí)完成，不需要教師再作講解。同時(shí)，展示的同學(xué)提出預(yù)習(xí)中的疑惑先由其它同學(xué)解答，同學(xué)之間交流，不能完成的，由教師解答。
課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，讓學(xué)生養(yǎng)成自學(xué)自練的習(xí)慣，每節(jié)課課前要求學(xué)生在教師學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)下堅(jiān)持進(jìn)行預(yù)習(xí)，明確重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，在充分預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上能獨(dú)立完成課本上的小練習(xí)或教師編寫的“學(xué)案”、看懂課本上的例題，同時(shí)把自己自學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)的問題和困難記錄下來，和全班或小組同學(xué)交流問題，帶著問題再在課堂進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效益會大大提高。
2、2課中作業(yè)設(shè)計(jì)
這部分作業(yè)為課堂教學(xué)過程中的隨堂練習(xí)、自行小結(jié)。課堂教學(xué)過程中，教師在學(xué)生初步掌握本節(jié)簡單知識點(diǎn)的情況下，對重點(diǎn)知識加以強(qiáng)調(diào)，對難點(diǎn)知識進(jìn)一步解析，特別是對解決問題的數(shù)學(xué)思想、方法技巧進(jìn)行點(diǎn)撥；組織部分隨堂鞏固練習(xí)，由學(xué)生自行反思?xì)w納總結(jié)，暢談感想分享收獲交流經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生通過思想碰撞產(chǎn)生火花，對其中有價(jià)值的部分加以強(qiáng)調(diào)提煉；必要時(shí)組織課堂小檢測。這些內(nèi)容要求學(xué)生在同一個(gè)作業(yè)本的上面體現(xiàn)出來。
2、3課后作業(yè)設(shè)計(jì)
課后作業(yè)練習(xí)的主體內(nèi)容發(fā)揮著鞏固知識，提煉方法，訓(xùn)練技巧的關(guān)鍵作用。為了鞏固本節(jié)課的知識，應(yīng)精心選課本或輔導(dǎo)書上的配套習(xí)題2-3個(gè)，在課后做，同時(shí)這幾個(gè)題要有層次性，甚至最后一個(gè)題有些綜合性，有點(diǎn)難度，是選做的，主要為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)計(jì)。同時(shí)，課后作業(yè)設(shè)計(jì)注意與下一節(jié)的課前作業(yè)設(shè)計(jì)的銜接，形成良性循環(huán)的閉合回路，還應(yīng)注意到設(shè)計(jì)形式的多樣性：如在作業(yè)本上完成的、動手操作完成的、在網(wǎng)絡(luò)等媒體查找信息了解與本課有關(guān)知識的、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷的等等。
從課前到課后，學(xué)生從預(yù)習(xí)到復(fù)習(xí)，逐漸掌握知識、方法，形成自己的知識體系。讓學(xué)生通過訓(xùn)練去掌握必要的基本技能，并通過技能的學(xué)習(xí)與提高，去鞏固知識，深化知識，進(jìn)而形成用數(shù)學(xué)知識解決問題的思維和能力。
3、作業(yè)布置時(shí)機(jī)規(guī)劃
課堂內(nèi)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，實(shí)際上始終在以作業(yè)的形式，進(jìn)行學(xué)習(xí)。課中作業(yè)是一種載體，通過這一載體進(jìn)行獨(dú)立思考、與教師互動、與同學(xué)互動，一節(jié)課40分鐘，緊張而有序。在課外，每天的作業(yè)時(shí)間安排20--30分鐘為宜，其中10--15分鐘的課前預(yù)習(xí)作業(yè)時(shí)間，10--15分鐘的課后作業(yè)時(shí)間，如果對數(shù)學(xué)有特別興趣和愛好的學(xué)生，還可以自主進(jìn)行拓展，這個(gè)時(shí)間將由自己調(diào)控支配。由于作業(yè)的內(nèi)容和形式多樣而有趣，學(xué)生做作業(yè)將不再感覺枯燥，從而完成作業(yè)的效率也隨之提高，作業(yè)時(shí)間進(jìn)一步縮短。
4、作業(yè)目標(biāo)
4、1課前作業(yè)----“預(yù)習(xí)”
課前作業(yè)內(nèi)容以預(yù)習(xí)為主，是下一節(jié)數(shù)學(xué)課課堂內(nèi)將要學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和重點(diǎn)，提前自學(xué)，并能在作業(yè)本上作出簡單的體現(xiàn)，同時(shí)，學(xué)習(xí)中的疑問和困惑也記錄下來，能主動思考，能主動提出問題。一般地課本上直接的基礎(chǔ)知識，大多數(shù)學(xué)生都能自主學(xué)會。通過必要的課前預(yù)習(xí)，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)能力的提高。
4、2課中作業(yè)----互動
課中作業(yè)內(nèi)容主要是課本上的例習(xí)題，有的由教師引導(dǎo)規(guī)范完成；有的由教師點(diǎn)撥解決問題的思路，學(xué)生互動交流，循序漸進(jìn)，逐步提高；有的由學(xué)生獨(dú)立完成。同時(shí)在課堂新知識學(xué)習(xí)完成后，學(xué)生在作業(yè)本中自主進(jìn)行反思小結(jié)，談收獲談疑惑等，歸納提高。另外配以當(dāng)堂小檢測(小試卷的設(shè)計(jì)僅是當(dāng)堂課的簡單運(yùn)用，量少而直觀)，師生都能看到本節(jié)課掌握的收獲和差距。普遍發(fā)現(xiàn)學(xué)生喜歡發(fā)揮班集體在學(xué)習(xí)中的作用，同學(xué)們在學(xué)習(xí)中的不同反應(yīng)能激發(fā)各自的好奇心，極大地調(diào)動學(xué)習(xí)積極性和主動性，教師的作用則在于一個(gè)“導(dǎo)”字----引導(dǎo)學(xué)生明確問題、提供信息、作出結(jié)論、提煉方法技巧。
值得一提的是，教師和家長還可以通過課中作業(yè)本的內(nèi)容，看到孩子的課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)，能及時(shí)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)加以調(diào)整和糾正。
4、3課后作業(yè)----鞏固拓展
由于初中學(xué)生的思想認(rèn)識水平還不高，也缺乏自覺的意志鍛煉，課后的鞏固拓展還是非常必要的，要充分發(fā)揮教材配置的部分習(xí)題的作用，并與部分教輔材料整合。通過課后作業(yè)練習(xí)達(dá)到鞏固提高、反饋學(xué)習(xí)情況、檢測學(xué)習(xí)成績、教師了解學(xué)生的目的。
課后作業(yè)的內(nèi)容呈多樣化，有課本習(xí)題原題及變式，有其它輔助材料的綜合性題，有針對以往作業(yè)中的錯(cuò)例而設(shè)計(jì)的改錯(cuò)題等。特別是在復(fù)習(xí)課中，設(shè)計(jì)一部分改錯(cuò)題從而進(jìn)一步厘清思路，鞏固知識。
案例復(fù)習(xí)“冪的運(yùn)算”時(shí)，課后作業(yè)是摘錄了以前部分學(xué)生的錯(cuò)題示例：
以上錯(cuò)誤主要包含了以下問題：一是對于“－”號的處理不正確，二是對于積的乘方中某些因式（主要是首個(gè)因式）漏了乘方運(yùn)算，三是對于合并同類項(xiàng)法則遺忘，四是運(yùn)算混亂。作業(yè)中讓學(xué)生找錯(cuò)糾錯(cuò)，同時(shí)針對以上錯(cuò)題設(shè)計(jì)了如下一組練習(xí)題：
從而學(xué)生在辯錯(cuò)糾錯(cuò)中復(fù)習(xí)了冪的運(yùn)算法則，提高了運(yùn)算技能。
5、作業(yè)評價(jià)
在學(xué)生作業(yè)本上，每次作業(yè)教師都應(yīng)認(rèn)真批改和評價(jià)，糾批錯(cuò)漏，劃定等第：優(yōu)、良、中、差、優(yōu)＋、優(yōu)＿，并附有鼓勵性的評語。
研究發(fā)現(xiàn)，情緒、情感是影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的重要變量，及時(shí)的、中肯的評價(jià)，鼓勵性的語言能給予學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動力和愉悅。早在1993年朱小蔓教授在《情感教育論綱要》這本著述中，就以全部熱情向全社會發(fā)出了注重情感教育的呼吁。作業(yè)本上一種無聲的交流有時(shí)作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于與學(xué)生的一次面談。同時(shí)，每次作業(yè)的評價(jià)等第，也是對學(xué)生作業(yè)勞動的一種肯定，學(xué)生因此會產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意向和內(nèi)驅(qū)力。
6、實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果
實(shí)施作業(yè)設(shè)計(jì)改革后的幾次成績表
20xx年6月徐州市期末統(tǒng)考(實(shí)驗(yàn)前)數(shù)學(xué)成績對比
考試分?jǐn)?shù)僅是一個(gè)方面的指標(biāo)體現(xiàn)，其它指標(biāo)不好量化，但實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、班級學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氣氛明顯優(yōu)于對照班，特別是課堂上學(xué)生的展示交流，爭先恐后，充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)會了主動學(xué)習(xí)。
7、研究反思
7、1數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式要深入改革，切實(shí)提高課堂教學(xué)的有效性。
隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的深入實(shí)施，課堂的教學(xué)觀念、課堂的教學(xué)形式和教學(xué)水平都發(fā)生了質(zhì)的變化，廣大教師越來越重視課堂教學(xué)的改革，課堂教學(xué)的有效性越來越被廣大教師所追求，數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的模式得到了長足的發(fā)展。但仍有教師講、學(xué)生聽，平鋪直敘的復(fù)習(xí)、新授、鞏固、布置大量課后作業(yè)，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。優(yōu)化課堂教學(xué)模式，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)是其中一個(gè)重要指標(biāo)。
7、2數(shù)學(xué)教師要努力提高其自身素質(zhì)，加強(qiáng)專業(yè)化發(fā)展。
作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，最根本的素質(zhì)，不在于能講授數(shù)學(xué)知識，而是極好的調(diào)控班級氛圍，做一個(gè)真正的組織者。教師主要承擔(dān)著指點(diǎn)、激活的角色，教師要為學(xué)生生動、活潑、主動地學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的參與意識。學(xué)生應(yīng)成為教學(xué)過程的參與者、研究者、探索者。教師自身要不斷地學(xué)習(xí)提高自己教育教學(xué)理論水平。
7、3牢固樹立正確的學(xué)生觀，每一位學(xué)生都能學(xué)會數(shù)學(xué)。
學(xué)生的個(gè)體差異是社會的財(cái)富，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)的形成是數(shù)學(xué)教育的天職之一。在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)該從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，針對學(xué)生的個(gè)體差異為任何一個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)練習(xí)、提高、發(fā)展的環(huán)境，使每個(gè)學(xué)生成為實(shí)踐的成功者，賦予學(xué)生更多的自主權(quán)，為學(xué)生的`創(chuàng)造能力、探究精神的發(fā)展提供空間。同時(shí)，有效的作業(yè)還應(yīng)該是教師根據(jù)學(xué)生的課堂掌握情況、針對容易出錯(cuò)和不太理解的知識來調(diào)控和設(shè)計(jì)。
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