同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式總結(jié)
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式總結(jié)
倒數(shù)關(guān)系: 商的關(guān)系： 平方關(guān)系：
tan cot=1
sin csc=1
cos sec=1 sin/cos=tan=sec/csc
cos/sin=cot=csc/sec sin2+cos2=1
1+tan2=sec2
1+cot2=csc2
(六邊形記憶法：圖形結(jié)構(gòu)上弦中切下割，左正右余中間1記憶方法對角線上兩個(gè)函數(shù)的積為1;陰影三角形上兩頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的平方和等于下頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的平方;任意一頂點(diǎn)的三角函數(shù)值等于相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的乘積。)
誘導(dǎo)公式(口訣:奇變偶不變，符號看象限。)
sin(-)=-sin
cos(-)=cos tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
sin(/2-)=cos
cos(/2-)=sin
tan(/2-)=cot
cot(/2-)=tan
sin(/2+)=cos
cos(/2+)=-sin
tan(/2+)=-cot
cot(/2+)=-tan
sin()=sin
cos()=-cos
tan()=-tan
cot()=-cot
sin()=-sin
cos()=-cos
tan()=tan
cot()=cot
sin(3/2-)=-cos
cos(3/2-)=-sin
tan(3/2-)=cot
cot(3/2-)=tan
sin(3/2+)=-cos
cos(3/2+)=sin
tan(3/2+)=-cot
cot(3/2+)=-tan
sin(2)=-sin
cos(2)=cos
tan(2)=-tan
cot(2)=-cot
sin(2k)=sin
cos(2k)=cos
tan(2k)=tan
cot(2k)=cot
(其中kZ)
兩角和與差的三角函數(shù)公式 萬能公式
sin(+)=sincos+cossin
sin(-)=sincos-cossin
cos(+)=coscos-sinsin
cos(-)=coscos+sinsin
tan(+)=(tan+tan)/(1-tan tan)
tan(-)=(tan-tan)/(1+tan tan)
sin=2tan(/2)/(1+tan2(/2))
cos=(1-tan2(/2))/(1+tan2(/2))
tan=(2tan(/2))/(1-tan2(/2))
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函數(shù)的降冪公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2=2sincos
cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2
tan2=2tan/(1-tan2)
sin3=3sin-4sin3
cos3=4cos3-3cos
tan3=(3tan-tan3)/(1-3tan2)
三角函數(shù)的和差化積公式 三角函數(shù)的積化和差公式
sin+sin=2sin(2/(+ -))cos(2/(+ -))
sin-sin=2cos(2/(+ -))sin(2/(+ -))
cos+cos=2cos(2/(+ -))cos(2/(+ -))
cos-cos=-2sin(2/(+ -))sin(2/(+ -))
sin cos=-[sin(+)+sin(-)]/2
1cos sin=-[sin(+)-sin(-)]/2
1cos cos=-[cos(+)+cos(-)]/2
1sin sin= -[cos(+)-cos(-)]
2化asin bcos為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式(輔助角的三角函數(shù)的公式)
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