數(shù)據(jù)的收集、整理與描述教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-09-18 17:41:57

數(shù)據(jù)的收集、整理與描述教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)的收集、整理與描述教學(xué)設(shè)計(jì)

　　第1課時(shí) 10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查（一）

　　目標(biāo)1、了解全面調(diào)查的概念；2、會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查問卷，收集數(shù)據(jù)；3、掌握劃記法，會(huì)用表格整理數(shù)據(jù)；4、會(huì)畫扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)；5、經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過程，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的關(guān)系.

　　重點(diǎn)：全面調(diào)查的過程（數(shù)據(jù)的收集、整理、描述）

　　教學(xué)難點(diǎn)：繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖

　　教學(xué)過程

　　一、問題導(dǎo)入

　　在日常生活中，我們可能遇到下面一些問題：

　　（1）中央電視臺(tái)《青年歌手大獎(jiǎng)賽》的收視情況怎樣？

　�。�2）班級(jí)里同學(xué)出生主要集中在哪一年？

　�。�3）本年度最受歡迎的影片是哪幾部？

　　要解決這些問題，需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查。

　　二、數(shù)據(jù)的收集

　　問題1：現(xiàn)在我們?nèi)绻私馊嗤瑢W(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，你怎樣才能知道結(jié)果？

　　舉手表決、問卷調(diào)查等。

　　問卷調(diào)查是一種比較常用的調(diào)查方式，采用這種方式要設(shè)計(jì)好調(diào)查問卷。

　　你認(rèn)為設(shè)計(jì)調(diào)查問卷應(yīng)包括哪些內(nèi)容？

　　問卷設(shè)計(jì)的內(nèi)容應(yīng)包括調(diào)查中所提的問題、答案選項(xiàng)以及要求等。

　　就上面的問題我們可以設(shè)計(jì)如下的調(diào)查問卷：、

　　如果想了解男、女生喜愛節(jié)目的差異，問卷中還應(yīng)該包含什么內(nèi)容？

　　應(yīng)加“男□女□（打勾）”這一項(xiàng).

　　問卷設(shè)計(jì)好后，請(qǐng)每位同學(xué)填寫，然后收集起來(lái)。例如，調(diào)查的結(jié)果是：

　　DCADBCADCDCDABDDBCDB DBDCDBDCDBABBDDDCDBD

　　注意:用字母代替節(jié)目的類型,可方便統(tǒng)計(jì).

　　三、數(shù)據(jù)的整理

　　從上面的數(shù)據(jù)中你容易看出全班同學(xué)喜愛各類節(jié)目的情況嗎？為什么？

　　不容易。因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)雜亂無(wú)章，不容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

　　為了更清楚地了解數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的規(guī)律，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣整理我們收集到的數(shù)據(jù)？

　　劃“正”字。這就是所謂的劃記法。

　　下面我們利用下表整理數(shù)據(jù)。

　　全班同學(xué)最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表：

　　節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比

　　A新聞

　　410%

　　B體育正正1025%

　　C動(dòng)畫正820%

　　D娛樂正正正

　　1845%

　　合計(jì)4040100%

　　上表可以清楚地反映全班同學(xué)喜愛各類節(jié)目的情況。

　　四、數(shù)據(jù)的描述

　　為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。

　　繪制條形統(tǒng)計(jì)圖[投影7]

　　繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖

　　我們知道，扇形圖用圓代表總體，每一個(gè)扇形代表總體的一部分。扇形圖通過扇形的大小來(lái)反映各個(gè)部分占總體的百分比。扇形的大小是由圓心角的大小決定的，所以，我們只要知道圓心角的度數(shù)就可以畫出代表某一部分的扇形。

　　因?yàn)榻M成扇形圖的各扇形圓心角的和是3600，所以只需根據(jù)各類節(jié)目所占的百分比就可以算出對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)。

　　新聞：3600×10％≈360，體育：3600×25％＝900，動(dòng)畫：3600×20％＝720，娛樂：3600×45％＝1620.在一個(gè)圓中，根據(jù)算得的圓心角的度數(shù)畫出各個(gè)扇形，并注明各類節(jié)目的名稱及相應(yīng)的百分比。

　　你能根據(jù)上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖直接說(shuō)出全班同學(xué)喜愛各類電視節(jié)目的情況嗎？

　　在上面的調(diào)查中，我們利用調(diào)查問卷得到全班同學(xué)喜愛電視節(jié)目的數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，并用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行直觀形象的描述。通過分析表和圖，了解到了全班同學(xué)喜愛電視節(jié)目的情況。在這個(gè)調(diào)查中，全班同學(xué)是要考察的全體對(duì)象，我們對(duì)全體對(duì)象都進(jìn)行了調(diào)查，像這樣考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。例如，2000年我國(guó)進(jìn)行的第五人口普查，就是一次全面調(diào)查。請(qǐng)你舉出一些生活中運(yùn)用全面調(diào)查的例子.

　　五、課堂練習(xí):課本137頁(yè)第1、2題。

　　六、課堂小結(jié)

　　1、本節(jié)課我們經(jīng)歷了全面調(diào)查的一般過程，知道了利用問卷調(diào)查來(lái)收集數(shù)據(jù)，利用表格來(lái)整理數(shù)據(jù)，利用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。

　　2、學(xué)會(huì)了設(shè)計(jì)調(diào)查問卷和扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫法。

　　作業(yè)：課本P142第6題

　　第2課時(shí)10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查（二）

　　教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的模擬過程，了解抽樣調(diào)查、樣本、個(gè)體與總體等統(tǒng)計(jì)概念；2、初步感受抽樣調(diào)查的必要性，初步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。

　　教學(xué)重點(diǎn): 抽樣調(diào)查、樣本、總體等概念以及用樣本估計(jì)總體的思想

　　教學(xué)難點(diǎn)：樣本的抽取

　　教學(xué)過程

　　一、問題導(dǎo)入

　　要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會(huì)怎么做？把一罐八寶粥鋪開在一個(gè)盆子里查看。這樣可行嗎？這樣方便嗎？為此我們必須找到一種方便合理的調(diào)查方法才行。

　　二、抽樣調(diào)查及有關(guān)概念

　　問題2某校有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進(jìn)行調(diào)查？

　　可以用全面調(diào)查的方法對(duì)全校學(xué)生逐個(gè)進(jìn)行調(diào)查，然后整理收集到的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出全校學(xué)生對(duì)四類電視節(jié)目的喜愛情況。

　　這樣做，當(dāng)然好，可以準(zhǔn)確、全面地了解情況。但是，由于學(xué)生人數(shù)比較多，這樣做又會(huì)有許多弊病，你能說(shuō)說(shuō)嗎？

　　花費(fèi)的時(shí)間長(zhǎng)，消耗的人力、物力大。你能找到一種既省時(shí)省力又能解決問題的調(diào)查方法嗎？

　　可以抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

　　這種只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況的方法就是抽樣調(diào)查。這里要考查的全體對(duì)象稱為總體，組成總體的每一個(gè)考查對(duì)象稱為個(gè)體，被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。上面問題中全校學(xué)生是總體，每一名學(xué)生是個(gè)體，我們從總體中抽取的部分學(xué)生是一個(gè)樣本，抽取的學(xué)生數(shù)就是樣本容量。例如抽取100名學(xué)生，樣本容量就是100。

　　注意：抽樣調(diào)查還適用一些具有破壞性的調(diào)查，如關(guān)于燈泡壽命、火柴質(zhì)量等。

　　三、樣本的抽取

　　抽樣調(diào)查的關(guān)鍵是樣本的抽取，如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則，抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)偏離總體情況。上面的問題，抽取樣本的要求是什么呢？

　　一、抽取的學(xué)生數(shù)目要適當(dāng)。如果抽取的學(xué)生數(shù)太少，那么樣本就不能很好地反映總體的情況；如果抽取的學(xué)生人數(shù)太多，那么達(dá)不到省時(shí)省力的目的。我們可以取100名學(xué)生作為一個(gè)樣本。

　　二、要盡量使每一個(gè)學(xué)生抽取到的機(jī)會(huì)相等。例如，可以在2000名學(xué)生的注冊(cè)學(xué)號(hào)中，用電腦隨機(jī)抽取100個(gè)學(xué)號(hào)，調(diào)查這些學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的100名學(xué)生。

　　你還能想出使每個(gè)學(xué)生都有相等機(jī)會(huì)被抽到的方法嗎？

　　從2000名學(xué)生的注冊(cè)學(xué)號(hào)中，用電腦抽取能被5整除的100個(gè)學(xué)號(hào)，調(diào)查這些學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生；放學(xué)或上學(xué)時(shí)在校門口隨機(jī)訪問100名學(xué)生，等等。

　　這種總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等機(jī)會(huì)被抽到的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

　　現(xiàn)在你能回答“要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會(huì)怎么做？”這個(gè)問題了嗎？

　　攪拌均勻后，舀一勺查看，用所得的結(jié)果估計(jì)這罐八寶粥成分的比例。

　　四、樣本的處理

　　和全面調(diào)查一樣，對(duì)收集的數(shù)據(jù)要進(jìn)行整理。下面是某同學(xué)抽取樣本容量為100的調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。

　　抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

　　節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比

　　A新聞?wù)?/p>

　　88%

　　B體育正正正正

　　2424%

　　C動(dòng)畫正正正正正正3030%

　　D娛樂正正正正正正正

　　3838%

　　從上表可以看出，樣本中喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生最多，是38%，據(jù)此可以估計(jì)出，這個(gè)學(xué)校的學(xué)生中，喜歡娛樂節(jié)目的人最多，約為38%。類似地，由上表可以估計(jì)這個(gè)學(xué)校喜愛其他節(jié)目的學(xué)生人數(shù)的百分比。

　　表格中的數(shù)據(jù)也可以用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示描述。

　　五、課堂練習(xí)：課本P140練習(xí)1、2、3。

　　六、課堂小結(jié)

　　1、個(gè)體、總體、樣本、樣本容量及抽樣調(diào)查的概念；

　　2、抽取樣本的要求：（1）抽取的樣本容量要適當(dāng)；（2）要盡量使每一個(gè)個(gè)體被抽取到的機(jī)會(huì)相等??簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

　　3、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？

　　全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查；抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但沒有全面調(diào)查準(zhǔn)確，受樣本選取的影響比較大。

　　作業(yè)：課本P141第3題 w

　　第3課時(shí)10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查（三）

　　教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷較復(fù)雜問題的處理過程，感受分層抽樣的必要性，掌握分層抽樣的方法；2、學(xué)會(huì)從樣本中分析、歸納出較為正確的結(jié)論，增強(qiáng)用統(tǒng)計(jì)方法解決問題的意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：分層抽樣的方法和樣本的分析、歸納

　　教學(xué)難點(diǎn)：分層抽樣方案的制定

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　什么是抽樣調(diào)查？什么是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？

　　仔細(xì)觀察我們身邊周圍，抽樣調(diào)查的應(yīng)用是十分普遍的。有些問題總體量不大，個(gè)體差異程度小，只需進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣就可以了，有些問題總體量大，個(gè)體差異程度較大，必須有更好的抽樣方法才行。

　　二、分層抽樣

　　問題3某地區(qū)有500萬(wàn)電視觀眾，要想了解他們對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂四類節(jié)目的喜愛情況。

　�。�1）能不能用問題2中對(duì)學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計(jì)整個(gè)地區(qū)電視觀眾的情況呢？為什么？

　　不能。一是樣本容量太��；二是學(xué)生、成年人、老年人喜歡的電視節(jié)目往往有明顯不同.

　　所以要了解整個(gè)地區(qū)觀眾的情況，需要在更大范圍內(nèi)抽取樣本。

　　（2）如果抽取一個(gè)容量為1000的樣本進(jìn)行調(diào)查，你會(huì)怎樣調(diào)查？

　　由于各年齡段對(duì)節(jié)目愛好有明顯的不同，而同一個(gè)年齡段對(duì)節(jié)目的喜愛又存在共性，因此可以對(duì)青少年、成年人、老年人各人群分別獨(dú)立進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，使每個(gè)年齡段都能抽取一定的人數(shù)來(lái)代表所在的人群，然后匯總調(diào)查結(jié)果。

　　這里還有一個(gè)問題，每個(gè)年齡段抽取的人數(shù)怎么確定呢？

　　可以根據(jù)各年齡段實(shí)際人口的比例分配，以確保每一個(gè)年齡段都有相應(yīng)比例的代表。

　　如果青少年、成年人、老年人的人數(shù)比例為2?5?3，那么各年齡段抽取的人數(shù)分別是多少？

　　青少年成年人老年人合計(jì)

　　抽取的人數(shù)2005003001000

　　先將總體分成幾個(gè)年齡段（層），然后再在各年齡段（層）中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這是一種分層抽樣。

　　分層抽取的樣本與這個(gè)地區(qū)所有觀眾的年齡結(jié)構(gòu)基本相同，與在整個(gè)地區(qū)直接進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相比，更具有代表性。

　　三、樣本的分析：下表是用分層抽樣進(jìn)行調(diào)查并整理得到的數(shù)據(jù)。

　　人數(shù)年齡

　　節(jié)目類型段青少年成年人老年人合計(jì)百分比

　　A新聞1613712027327.3％

　　B體育501188225025％

　　C動(dòng)畫56572814114.3％

　　D娛樂781887033633.6％

　　合計(jì)2005003001000100％

　　請(qǐng)你自己畫條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖描述上表中的數(shù)據(jù)。

　　從上表中可以大致估計(jì)整個(gè)地區(qū)觀眾對(duì)四種節(jié)目的喜愛情況，你能談?wù)剢幔?/p>

　　此外，還可以估計(jì)各個(gè)年齡段中觀眾對(duì)某類節(jié)目喜愛的情況。

　　例如，估計(jì)各個(gè)年齡段中觀眾對(duì)動(dòng)畫類節(jié)目和娛樂類節(jié)目喜愛的情況。

　　能根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)嗎？為什么？不能。因?yàn)椴煌挲g層抽取的人數(shù)不相等。

　　那么根據(jù)什么來(lái)進(jìn)行估計(jì)呢？

　　可根據(jù)不同年齡層中喜愛動(dòng)畫和娛樂類節(jié)目的百分比來(lái)估計(jì)。如表：

　　青少年成年人老年人

　　動(dòng)畫28％11.2％9.3％

　　娛樂39％37.6％23.3％

　　從表中你看到了什么？不同年齡段的觀眾對(duì)節(jié)目喜愛不盡相同。

　　用什么方式可以直觀地反映這種變化呢？折線統(tǒng)計(jì)圖。

　　下圖是不同年齡段觀眾喜愛娛樂和動(dòng)畫類節(jié)目的折線統(tǒng)計(jì)圖。

　　從上圖中可以清楚地看到，隨著年齡的增加，觀眾對(duì)動(dòng)畫類、娛樂類的喜愛程度逐漸下降。

　　四、課堂練習(xí):課本P142第5題.

　　五、課堂小結(jié)

　　1、對(duì)于總體量大，個(gè)差異程度較大的問題，需要采取分層抽樣的方法確定樣本，這樣可使樣本更具有代表性。

　　2、對(duì)樣本進(jìn)行分析、歸納，得出的結(jié)論可以用來(lái)估計(jì)總體的情況，這就是統(tǒng)計(jì)的思想。

　　作業(yè)：

　　第4課時(shí)10.2直方圖（一）

　　教學(xué)目標(biāo)1、理解頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，學(xué)會(huì)制作頻數(shù)分布表；2、學(xué)會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。

　　教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖

　　教學(xué)難點(diǎn)：確定組距和組數(shù)

　　教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課

　　收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)的一般過程。我們學(xué)習(xí)了條形圖、折線圖、扇形圖等描述數(shù)據(jù)的方法，今天我們學(xué)習(xí)另一種描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖??直方圖。

　　二、頻數(shù)分布直方圖

　　問題4為了參加全校各年級(jí)之間的廣播體操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽。為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：?）如下：

　　158、158、160、168、159、159、151、158、159、168、158、154、158、154、169、158、158、158、159、167、170、153、160、160、159、159、160、149、163、163、162、172、161、153、156、162、162、163、157、162、162、161、157、157、164、155、156、165、166、156、154、166、164、165、156、157、153、165、159、157、155、164、156

　　選擇身高在哪個(gè)范圍的學(xué)生參加呢？

　　為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況，即在哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較多。

　　為此我們把這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來(lái)進(jìn)行整理。

　　1、計(jì)算最大值與最小值的差（極差）最小值是149，最大值是172，它們的差是23。

　　說(shuō)明身高的變化范圍是23?.

　　2、決定組距與組數(shù)

　　把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距。

　　作等距分組（各組的組距相同），取組距為3?（從最小值起每隔3?作為一組）。

　　將數(shù)據(jù)分成8組：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.

　　注意：①根據(jù)問題的需要各組的組距可以相同或不同；②組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的具體問題來(lái)決定；③當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組，一般數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越多。

　　3、頻數(shù)分布表

　　對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）。用表格整理可得頻數(shù)分布表：

　　頻數(shù)分布表

　　身高分組劃記頻數(shù)

　　149≤x＜152

　　152≤x＜155正一6

　　155≤x＜158正正

　　158≤x＜161正正正

　　161≤x＜164正正10

　　164≤x＜167正

　　167≤x＜170

　　170≤x＜173

　　從表格中你能看出應(yīng)從哪個(gè)范圍內(nèi)選隊(duì)員嗎？

　　可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以從身高在155～164?（不含164?）的學(xué)生中選隊(duì)員。

　　4、畫頻數(shù)分布直方圖

　　為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)上表畫出頻數(shù)分布直方圖。

　　上面小長(zhǎng)方形的面積表示什么意義？

　　小長(zhǎng)方形的面積＝組距× ＝頻數(shù).

　　可見，頻數(shù)分布直方圖是以小長(zhǎng)方形的面積來(lái)反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的多少。

　　等距分組時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距）。因此，畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)。

　　這樣，上面的頻數(shù)分布圖可畫成下面的形式：

　　三、頻數(shù)分布折線圖

　　在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上，我們還可以用頻數(shù)折線圖來(lái)描述頻數(shù)的分布情況。

　　首先取直方圖的每一個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)，然后在橫軸上直方圖的左右取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn)，它們分別與直方圖左右相距半個(gè)組距。

　　例如，在上面的直方圖的左邊取點(diǎn)（147.5，0），在直方圖右邊取點(diǎn)（174.5，0），將所取的這些點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，就得到頻數(shù)分布折線圖。

　　四、課堂小結(jié)

　　頻數(shù)分布直方圖是描述數(shù)據(jù)的又一方式，畫頻數(shù)分布直方圖的關(guān)鍵是確定組距和組數(shù)，而這一點(diǎn)沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的具體問題來(lái)決定。頻數(shù)分布折線圖也是描述頻數(shù)分布情況的一種方式。

　　作業(yè)：課本P150第1題

　　第5課時(shí)10.2直方圖（二）

　　教學(xué)目標(biāo)：掌握頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖的畫法，并能用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖表在描述數(shù)據(jù)中的作用。

　　教學(xué)重點(diǎn)：畫頻數(shù)分布直方圖

　　教學(xué)難點(diǎn)：解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了畫頻數(shù)分布圖，回憶一下，畫頻數(shù)分布直方圖有哪些步驟？怎樣確定組距和組數(shù)？

　　二、例題

　　看下面的例子：

　　為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田時(shí)抽取了100個(gè)麥穗，量得它們的長(zhǎng)度如下表（單位：?）：

　　6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.6

　　5.85.56.06.55.16.55.35.95.55.8

　　6.25.45.05.06.86.05.05.76.05.5

　　6.86.06.35.55.06.35.26.07.06.4

　　6.45.85.95.76.86.66.06.45.77.4

　　6.05.46.56.06.85.86.36.06.35.6

　　5.36.45.76.76.25.66.06.76.76.0

　　5.56.26.15.36.26.86.64.75.75.7

　　5.85.37.06.06.05.95.46.05.26.0

　　6.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3

　　列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖。

　　解：1、計(jì)算最大值與最小值的差是多少？

　　最大值－最小值的差：7.4－4.0＝3.4（?）

　　2、決定組距和組數(shù)：組距取多少時(shí)組數(shù)合適？

　　取組距0.3?，那么可分成12組，組數(shù)合適。

　　3、列頻數(shù)分布表

　　分組劃記頻數(shù)

　　4.0≤x＜4.3一1

　　4.3≤x＜4.6一1

　　4.6≤x＜4.9

　　4.9≤x＜5.2正5

　　5.2≤x＜5.5正正一11

　　5.≤x＜5.8正正正15

　　5.8≤x＜6.1正正正正正

　　6.1≤x＜6.4正正

　　6.4≤x＜6.7正正一11

　　6.7≤x＜7.0正正10

　　7.0≤x＜7.3

　　7.3≤x＜7.6一1

　　合計(jì)100

　　4、畫頻數(shù)分布直方圖

　　仔細(xì)觀察上面的表和圖，這組數(shù)據(jù)的分布規(guī)律是怎樣的？

　　麥穗長(zhǎng)度大部分落在5.2?至7.0?之間，其他區(qū)域較少。長(zhǎng)度在5.8≤x＜6.1范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)最多，有28個(gè)，長(zhǎng)度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)很少，總共只有7個(gè)。

　　三、課堂練習(xí)

　　P149練習(xí)（1）你認(rèn)為組距是多少比較合適？為什么？

　　5組，因?yàn)?00個(gè)數(shù)據(jù)以內(nèi)可以分5～12組，這里有48個(gè)數(shù)據(jù)，分5組或6組比較合適。

　　（2）畫出直方圖。

　　作業(yè)：P151第4、5題。

　　第6、7課時(shí)10.3 從數(shù)據(jù)談節(jié)水

　　教學(xué)目標(biāo)：①使學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論的過程，從中體會(huì)節(jié)水的重要性．

　�、谕ㄟ^分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論，讓學(xué)生體會(huì)用數(shù)據(jù)分析問題的過程，提出合理化建議，感受數(shù)學(xué)給生活帶來(lái)的價(jià)值．③通過具體的數(shù)據(jù)，使學(xué)生了解節(jié)水的重要性．，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖表在描述數(shù)據(jù)中的作用。

　　教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)收集、分析數(shù)據(jù)，從中得出結(jié)論，并能針對(duì)有關(guān)問題，給出解決辦法．

　　教學(xué)難點(diǎn)：如何找到合理解決缺水問題的辦法．

　　教學(xué)過程

　　活動(dòng)一：

　　閱讀課本的“背景資料”，從中收集數(shù)據(jù)，畫出統(tǒng)計(jì)圖，并回答下列問題：

　　(1)地球上的水資源和淡水資源分布情況怎么樣?

　　(2)我國(guó)農(nóng)業(yè)和工業(yè)耗水量情況怎么樣?

　　(3)我國(guó)不同年份城市生活用水的變化趨勢(shì)怎么樣?

　　(4)根據(jù)國(guó)外的經(jīng)驗(yàn)，一個(gè)國(guó)家的用水量超過其可利用水資源的20％，就有可能發(fā)生“水危機(jī)”，依據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，我國(guó)1990年是否曾出現(xiàn)“水危機(jī)”?

　　學(xué)生閱讀資料，通過小組合作、討論的形式完成活動(dòng)一．

　　活動(dòng)二：

　　收集全班同學(xué)各家人均月用水量，用頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖描述這些數(shù)據(jù)，并回答下列問題：

　　(1)家庭人均月用水量在哪個(gè)范圍的家庭最多?這個(gè)范圍的家庭占全班家庭的百分之幾?

　　(2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭?各占全班家庭的百分之幾?

　　(3)全班同學(xué)家庭人均日用水量的平均數(shù)是多少?按生活基本日均需水量(BWR)50升的用水標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)平均數(shù)是否超過用水標(biāo)準(zhǔn)?

　　(4)如果每人每天節(jié)約用水10升，按13億人口計(jì)算，一天可以節(jié)約多少噸水?按BWR標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，這些水可提供給1個(gè)人多少年的生活用水?

　　(5)你還可以得到哪些信息?

　　(教師巡視，指導(dǎo)各小組開展調(diào)查實(shí)驗(yàn)活動(dòng))

　　活動(dòng)三，資料展示：(投影)我國(guó)水資源利用情況的有關(guān)資料，討論工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及生活中節(jié)約用水的好辦法．

　　課堂小結(jié) 1．當(dāng)前水資源狀況．2．節(jié)約水資源帶來(lái)的價(jià)值．3．節(jié)約水資源的辦法

　　作業(yè)

　　整理本節(jié)課內(nèi)容，統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)；查找有關(guān)“節(jié)約水資源”的課題報(bào)告；并分析課題報(bào)告的寫法．

　　第8、9課時(shí)本章小結(jié)

　　一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　二、回顧與思考

　　1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過程是什么？統(tǒng)計(jì)調(diào)查對(duì)我們有什么幫助？

　　統(tǒng)計(jì)調(diào)查一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過程；可以幫助我們更好地了解周圍世界，對(duì)未知的事物作出合理的推斷和預(yù)測(cè)。

　　2、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式。什么是全面調(diào)查？什么是抽樣調(diào)查？它們各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？

　　考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。

　　只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這種方法是抽樣調(diào)查。

　　全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些具有破壞性的調(diào)查不宜用全面調(diào)查；抽樣調(diào)查花費(fèi)少、時(shí)間短，節(jié)省人力、物力、財(cái)力，破壞性小；結(jié)果往往不如全面調(diào)查準(zhǔn)確，且樣本選取不當(dāng)，會(huì)增大估計(jì)總體的誤差。

　　3、實(shí)際調(diào)查中常常采用抽樣調(diào)查的方法獲取數(shù)據(jù)。抽樣調(diào)查的要求是什么？

　�。�1）每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相同；（2）樣本容量要適當(dāng)。

　　4、利用統(tǒng)計(jì)圖表描述數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)分析的重要環(huán)節(jié)。對(duì)于收集到的數(shù)據(jù)加以整理，并用統(tǒng)計(jì)圖表描述出來(lái)，這有什么作用？

　　幫助我們從數(shù)據(jù)中獲得信息，得出結(jié)論。

　　5、如何畫扇形圖、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖？各種統(tǒng)計(jì)圖都有什么特點(diǎn)？

　　根據(jù)各部分所占的百分比計(jì)算出各部分所對(duì)應(yīng)的圓心角，從而把一個(gè)圓分成幾部分，標(biāo)上百分比，寫出名稱，就得到了扇形統(tǒng)計(jì)圖。

　　繪制頻數(shù)分布直方圖：①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距和組數(shù)；

　�、哿蓄l數(shù)分布表④畫頻數(shù)分布直方圖。

　　首先取直方圖中每一個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)，然后在橫軸上直方圖的左右取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn)，它們分別與直方圖左右相距半個(gè)組距，將所取的這些點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，就得到頻數(shù)折線圖。

　　條形圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；扇形圖能夠顯示部分在總體中所占的百分比；折線圖能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)；頻數(shù)分布直方圖能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況。

　　三、例題導(dǎo)引

　　例1測(cè)得某市2月份1～10日最低氣溫隨日期變化折線圖如圖所示。（1）最高氣溫為2℃的天數(shù)為天；（2）該市這10天氣溫變化趨勢(shì)圖；（3）寫一條有關(guān)的結(jié)論：.

　　例1圖

　　例2某校學(xué)生在“暑假社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并組織評(píng)委對(duì)學(xué)生寫的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)該圖回答下列問題：（1）學(xué)生會(huì)抽取了多少份調(diào)查報(bào)告？（2）若等第A為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為多少？（3）學(xué)生會(huì)共收到調(diào)查報(bào)告1000份，請(qǐng)估計(jì)該校有多少份調(diào)查報(bào)告的等第為E？

　　例3初中學(xué)生的視力狀況已受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注。某市有關(guān)部門對(duì)全市20萬(wàn)名初中學(xué)生視力狀況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，從中隨機(jī)抽查了10所中學(xué)全體學(xué)生的視力情況，圖（1）、圖（2）是2004年抽樣情況統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)兩圖解答以下問題：（1）2004年這10所中學(xué)學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少？（2）2004年這10所中學(xué)學(xué)生的視力在4.35以上的人數(shù)占全市中學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比是多少？（3）2004年該市參加中考的學(xué)生達(dá)66000人，請(qǐng)你估計(jì)2004年該市這10所中學(xué)參加中考的學(xué)生共有多少人？

　　平方根（2）教案

　　學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級(jí)：七年級(jí) 審核：

　　內(nèi)容：滬科版七下6.1平方根（2）課型：新授

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、在實(shí)際問題中,感受算術(shù)平方根存在的意義，理解算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性

　　2、會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；利用計(jì)算器探究被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮小）與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮�。┑囊�(guī)律；

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解算術(shù)平方根的概念

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

　　1、閱讀課本第3頁(yè)，由題意得出方程x= ，那么X= ，

　　這種地磚一塊的邊長(zhǎng)為 m

　　2、正數(shù)a有2個(gè)平方根，其中正數(shù)a的正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根。

　　例如，4的平方根是，叫做4的算術(shù)平方根，記作 =2，

　　2的平方根是“ ”，叫做2的算術(shù)平方根，

　　3、（1）16的算術(shù)平方根的平方根是什么？ 5的算術(shù)平方根是什么？

　�。�2）0的算術(shù)平方根是什么？ 0的算術(shù)平方根有幾個(gè)？

　�。�3）2、-5、-6有算術(shù)平方根嗎？為什么？

　　4、按課本第4頁(yè)例題1格式求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

　�。�1）625（2）0. 81；（3）6；（4） (5) (6)

　　二、合作探究：

　　1、閱讀課本第5頁(yè)利用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法，利用計(jì)算器求下列各式的值。

　�。�1）（2）（3）

　　2、利用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根

　　a2000020020.020.0002

　　通過觀察算術(shù)平方根，歸納被開方數(shù)與算術(shù)平方根之間小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律

　　3、在中，表示一個(gè) 數(shù)，表示一個(gè) 數(shù)，算術(shù)平方根具有

　　練習(xí)：若a-5+ =0，則的平方根是

　　三、學(xué)習(xí)：

　　本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？

　　四、自我測(cè)試：

　　1、判斷下列說(shuō)法是否正確：

　�、�5是25的算術(shù)平方根；（）②－6是的算術(shù)平方根；（）

　�、� 0的算術(shù)平方根是0；（） ④ 0.01是0.1的算術(shù)平方根；（）

　�、菀粋€(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根．（）

　　2、若 =2.291， =7.246，那么 =( )

　　A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.6

　　3、下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？

　　4、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根

　　①121 ②2.25 ③ ④(－3)2

　　5、求下列各式的值 ① ② ③ ④

　　思維拓展：

　　1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是。

　　2、若x=16，則5-x的算術(shù)平方根是。

　　3、若4a+1的平方根是±5，則a的算術(shù)平方根是。

　　4、的平方根等于，算術(shù)平方根等于。

　　5、若a-9+ =0，則的平方根是

　　6、的平方根等于，算術(shù)平方根是。

　　7、，求xy算術(shù)平方根是。

　　數(shù)學(xué)小知識(shí)——怎樣用筆算開平方

　　我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就燦爛輝煌，早在公元前一世紀(jì)問世的我國(guó)經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》里，就在世界數(shù)學(xué)史上第一次介紹了上述筆算開平方法．據(jù)史料記載，國(guó)外直到公元五世紀(jì)才有對(duì)于開平方法的介紹．這表明，古代對(duì)于開方的研究我國(guó)在世界上是遙遙領(lǐng)先的．

　　1．將被開方數(shù)的整數(shù)部分從個(gè)位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號(hào)分開(豎式中的11＇56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)；

　　2．根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得平方根的最高位上的數(shù)(豎式中的3)；

　　3．從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數(shù)組成第一個(gè)余數(shù)(豎式中的256)；

　　4．把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個(gè)余數(shù)，所得的最大整數(shù)作為試商(3×20除256，所得的最大整數(shù)是 4，即試商是4)；

　　5．用商的最高位數(shù)的20倍加上這個(gè)試商再乘以試商．如果所得的積小于或等于余數(shù)，試商就是平方根的第二位數(shù)；如果所得的積大于余數(shù)，就把試商減小再試(豎式中(20×3+4)×4=256，說(shuō)明試商4就是平方根的第二位數(shù))；

　　6．用同樣的方法，繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù)．如圖2所示分別求85264， 12.5平方根的過程。自己舉例試試！

　　平方根

　　課題： 10.1 平方根（1）

　　目標(biāo)1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性；

　　2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；

　　3.通過對(duì)實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的，通過探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　難點(diǎn)根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

　　知識(shí)重點(diǎn)算術(shù)平方根的概念。

　　教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

　　情境導(dǎo)入同學(xué)們，2003年10月15日，這是我們每個(gè)中國(guó)人值得驕傲的日子．因?yàn)檫@一天，“神舟”五號(hào)飛船載人航天飛行取得圓滿成功，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢(mèng)想（多媒體同時(shí)出示“神舟”五號(hào)飛船升空時(shí)的畫面）．那么，你們知道宇宙飛船離開地球進(jìn)人軌道正常運(yùn)行的速度是在什么范圍嗎？這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度（米／秒）而小于第二宇宙速度：（米／秒）．、的大小滿足 .怎樣求、呢？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容．

　　這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念．

　　請(qǐng)看下面的問題．神舟”五號(hào)成功發(fā)射和安全著陸，標(biāo)志著我國(guó)在攀登世界科技高峰的征程上又邁出具有重大歷史意義的一步，是我們偉大祖國(guó)的榮耀．此內(nèi)容有感染力，使學(xué)生對(duì)

　　本章知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的興趣．這里的計(jì)算實(shí)際上是已知

　　冪和乘方的指數(shù)求底數(shù)的問題，是乘方的逆運(yùn)算，學(xué)生以前沒有見過，由此引出了本章所要研究的主要內(nèi)容，以及研究這些內(nèi)容的大體思路．

　　提出問題

　　感知新知多媒體展示教科書第160頁(yè)的問題（問題略），然后提出問題：

　　你是怎樣算出畫框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢？（學(xué)生思考并交流解法）

　　這個(gè)問題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值．

　　練習(xí)：教科書第160頁(yè)的填表．練習(xí)：教科書第160頁(yè)的填表．這個(gè)問題抽象成數(shù)學(xué)問題

　　就是已知正方形的面積求正方形的邊長(zhǎng)，這與學(xué)生以前學(xué)過的

　　已知正方形的邊長(zhǎng)求它的面積的過程互逆，教學(xué)時(shí) 可以讓學(xué)生初步體會(huì)這種互逆的過程，為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

　　歸納新知上面的問題，可以歸納為“已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)”的問題．實(shí)際上是乘方運(yùn)算中，已知一個(gè)數(shù)的指數(shù)和它的冪求這個(gè)數(shù)．

　　一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即 =a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.

　　也就是，在等式 =a (x≥0)中，規(guī)定x = .

　　思考：這里的數(shù)a應(yīng)該是怎樣的數(shù)呢？

　　試一試：你能根據(jù)等式： =144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來(lái)．

　　想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？

　　建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對(duì)應(yīng)的值．例如表示25的算術(shù)平方根，因?yàn)椤璠也可以寫成 ,讀作“二次根號(hào)a”。

　　算術(shù)平方根的概念比較抽象，原因之一是學(xué)生對(duì)石這個(gè)新

　　的符號(hào)的理解要有一個(gè)過程．通過此問題，使學(xué)生對(duì)符號(hào)“而”表示的具體含義有更具體、更深刻的認(rèn)識(shí)．

　　應(yīng)用新知例．（課本第160頁(yè)的例1）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

　�。�1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001

　　建議：首先應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根應(yīng)滿足怎樣的等式，應(yīng)該用怎樣的記號(hào)來(lái)表示它，在此基礎(chǔ)上再求出結(jié)果，例如求100的算術(shù)平方根，就是求一個(gè)數(shù)x，使 =100，因?yàn)?/p>

　　例題的解答展示了求數(shù)的算術(shù)平方根的思考過程．在開始階段，宜讓學(xué)生適當(dāng)模仿，熟練后可以直接寫出結(jié)果．[來(lái)源:]

　　探究拓展提出問題：（課本第160頁(yè)）怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？

　　方法1：課本中的方法，略；

　　方法2：

　　可還有其他方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究。

　　問題：這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？

　　大正方形的邊長(zhǎng)是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？

　　建議學(xué)生觀察圖形感受的大小．小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？（用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長(zhǎng)的大�。� 它的近似值我們將在下節(jié)課探究．

　　教科書在邊空提出問題“小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少”，

　　這是為在10．3節(jié)介紹在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)做準(zhǔn)備．

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)提問:1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？

　　2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？

　　3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？

　　布置作業(yè)1、必做題：課本第167頁(yè)習(xí)題10.1第1、2、3題；168頁(yè)第11題。

　　2、備選題：

　�。�1）判斷下列說(shuō)法是否正確：

　�、偈�25的算術(shù)平方根；

　�、谝�6是的算術(shù)平方根；

　�、�0的算術(shù)平方根是0；

　　④0.01是0.1的算術(shù)平方根；

　�、菀粋€(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根．

　�。�2）下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？

　�。�3）一個(gè)正方形的面積為10平方厘米，求以這個(gè)正方形的邊為直徑的圓的面積。

　　在本節(jié)的第一個(gè)“探究”欄目之前，重點(diǎn)是介紹算術(shù)平方根的概念，因此所涉及的數(shù)（包括例題中的數(shù)）都是完全平方數(shù)（能表示成一個(gè)有理數(shù)的平方），所求的是這些完全平方數(shù)的算術(shù)平方根．

　　本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

　　本節(jié)課是本章的第一節(jié)課，主要是要建立算術(shù)平方根的概念為了使學(xué)生體會(huì)引入算

　　術(shù)平方根的必要性，感受新數(shù)（無(wú)理數(shù)）的產(chǎn)生是實(shí)際生活和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，也為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，所以章前圖的學(xué)習(xí)不要省略．特別地應(yīng)提醒學(xué)生這里求速度的問題實(shí)際上是已知冪和乘方求底數(shù)的問題，是一個(gè)新的數(shù)學(xué)問題．

　　通過一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，引人算術(shù)平方根的概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是容易接受并有興趣

　　的．教學(xué)中要注意算術(shù)平方根的非負(fù)性，對(duì)它的符號(hào)的理解與接受要有一個(gè)過程，但這也是最重要的，能從根號(hào)很自然地聯(lián)想到算術(shù)平方根的意義（應(yīng)滿足的一個(gè)等式）這是學(xué)好平方根概念的基本保證，所以在例題之前安排了試一試和想一想，教師還可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行有關(guān)的訓(xùn)練．

　　列代數(shù)式

　　教育目標(biāo)

　�。ㄖR(shí)與能力、過程與方法、情感與態(tài)度、價(jià)值觀）1．使學(xué)生能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái)；

　　2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力．

　　教學(xué) 重

　　點(diǎn) 難點(diǎn)重點(diǎn)：把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式．

　　難點(diǎn)：正確理解題意，從中找出數(shù)量關(guān)系里的運(yùn)算順序并能準(zhǔn)確地寫成代數(shù)式．

　　策略及創(chuàng)造性教學(xué)設(shè)計(jì)

　�。ń谭ㄟx擇、學(xué)法指導(dǎo)、課堂組織形式、教具媒體應(yīng)用、課程資源開發(fā)利用等）

　　由于列代數(shù)式的內(nèi)容既是本章的重點(diǎn)，又是本書的重點(diǎn)，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)難點(diǎn)，故在設(shè)計(jì)其教學(xué)過程時(shí)，注意所選例題及練習(xí)題由易到難，循序漸進(jìn)，使學(xué)生逐步地掌握好這一內(nèi)容，為今后的學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)．同時(shí)，也使學(xué)生的抽象思維能力得到初步的培養(yǎng)．

　　布置

　　作業(yè)

　　家作1：第93頁(yè)的6、7練習(xí)冊(cè)：訂正、補(bǔ)充完成第51—54 頁(yè)完成周練八，須家長(zhǎng)簽名訂正第三章家作本及其練習(xí)冊(cè)的錯(cuò)題預(yù)習(xí)：課本第94—97頁(yè)

　　教學(xué)反饋

　�。ㄐ纬尚栽u(píng)價(jià)設(shè)計(jì)、總結(jié)性評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)）警示誤區(qū)：

　　假如式子后面有單位，整個(gè)式子要加括號(hào)；

　　數(shù)與字母相乘，要把數(shù)字寫在前面；

　　不同的對(duì)象用不同的字母表示；

　　先讀的先寫，先分析數(shù)量關(guān)系，要注意運(yùn)算順序。

　　教學(xué) 內(nèi) 容、過程安排

　�。òǖ掠凉B透、教學(xué)方法、教學(xué)手段、學(xué)法指導(dǎo)等）分析、評(píng)價(jià)

　　反思、體會(huì)

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1．用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

　　(1)乙數(shù)比x大5； (x+5)

　　(2)乙數(shù)比x的2倍小3； (2x-3)

　　(4)乙數(shù)比x大16%． ((1+16%)x)

　　(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)

　　2．在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)言)列成代數(shù)式．本節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)這個(gè)問題．

　　二、講授新課

　　例1 用代數(shù)式表示乙數(shù)：

　　(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；

　　(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；

　　(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；

　　(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%．

　　分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來(lái)，才能解決欲求的乙數(shù)．

　　(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)

　　最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x

　　教學(xué) 內(nèi) 容、過程安排

　�。òǖ掠凉B透、教學(xué)方法、教學(xué)手段、學(xué)法指導(dǎo)等）分析、評(píng)價(jià)

　　反思、體會(huì)

　　解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為

　　例2 用代數(shù)式表示：

　　(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；

　　(3)甲乙兩數(shù)的平方和；

　　(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；

　　(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積．

　　分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來(lái)，然后依條件寫出代數(shù)式．

　　解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則

　　(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)．

　　(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)

　　此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律．但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)．兩者明顯不同，這就是說(shuō)，用文字語(yǔ)言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序．

　　例3 用代數(shù)式表示：

　　(1)被3整除得n的數(shù)；

　　(2)被5除商m余2的數(shù)．

　　分析本題時(shí)，可提出以下問題：

　　(1)被3整除得2的數(shù)是幾？被3整除得3的數(shù)是幾？被3整除得n的數(shù)如何表示？

　　(2)被5除商1余2的數(shù)是幾？如何表示這個(gè)數(shù)？商2余2的數(shù)呢？商m余2的數(shù)呢？

　　解：(1)3n； (2)5m+2．

　　(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)．

　　例4 設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：

　　(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍；

　　(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半；

　　分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)．如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”列成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”．

　　通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力

　　例5 設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：

　　(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個(gè)座位？

　　個(gè)座位？

　　分析本題時(shí)，可提出如下問題：

　　(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢？

　　(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢？

　　(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎？(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

　　三、課堂練習(xí)

　　1．設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)

　　(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；

　　(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商．

　　2．用代數(shù)式表示：

　　(1)比a與b的和小3的數(shù)；

　　(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；

　　(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；

　　(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)．

　　3．用代數(shù)式表示：

　　(1)與a-1的和是25的數(shù)； (2)與2b+1的積是9的數(shù)；

　　四、師生共同小結(jié)

　　首先，請(qǐng)學(xué)生回答：

　　1．怎樣列代數(shù)式？2．列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么？

　　其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：

　　(1)列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；

　　(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系；

　　分式方程（1）學(xué)案

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解分式方程的概念。

　　2、會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程。

　　3、了解增根的概念，會(huì)對(duì)分式方程進(jìn)行根的檢驗(yàn)。

　　學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：解可化為一元一次方程的分式方程

　　難點(diǎn)：增根的概念和驗(yàn)根的必要性

　　自學(xué)過程設(shè)計(jì)過程設(shè)計(jì)

　　看一看

　　1.分式方程的概念

　　2.分式方程的解題步驟

　　3.增根的概念

　　做一做：

　　1.解下列方程：

　�。�1）

　�。�2）

　�。�3）

　　2．關(guān)于x的方程的解是，則

　　3.如果方程有增根，那么增根為

　　4.若分式方程有增根 ,則

　　5.當(dāng)m為何值時(shí)，去分母解方程4x＋13x－6 ＝1－5x－m2－x 會(huì)產(chǎn)生增根？

　　想一想

　　你還有哪些地方不是很懂？請(qǐng)寫出來(lái)。

　　______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 預(yù)習(xí)展示：

　　1.下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？為什么？

　�。�1）

　�。�2）

　�。�3）

　�。�4）

　　2、解下列方程

　　應(yīng)用探究：

　　1．關(guān)于x的方程的解是，則

　　2.如果方程有增根，那么增根為

　　3.若分式方程有增根 ,則

　　拓展提高：

　　當(dāng)m為何值時(shí)，去分母解方程4x＋13x－6 ＝1－5x－m2－x 會(huì)產(chǎn)生增根？

　　堂堂清

　　1.下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？為什么？

　�。�1）2x＋x－15 =10

　　（2）x－ 1x =2

　�。�3） 12x＋1 －3=0

　　（4） 2x3 ＋ x－12 =0

　　2.解下列方程：

　�。�1）

　�。�2）

　�。�3）

　　3.當(dāng)m為何值時(shí)，去分母解方程2x-2 ＋mxx2-4 ＝0會(huì)產(chǎn)生增根

　　從不同的方向觀察立體圖形

　　4.3從不同方向觀察立體圖形

　　目標(biāo)：

　　1、初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形；

　　2、能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，體會(huì)物體三視圖的合理性；

　　3、會(huì)畫立方體及其簡(jiǎn)單組合的三視圖；

　　過程與方法

　　1、在“觀察”的活動(dòng)過程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念；

　　2、能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達(dá)自己的思維過程；

　　3、滲透多側(cè)面觀察分析的思維方法；

　　情感與態(tài)度

　　通過系列學(xué)生感興趣的活動(dòng)，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，激發(fā)對(duì)空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心，逐漸形成與他人合作交流的意識(shí).

　　重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：體會(huì)從不同方向看同一物體可能看到不同的結(jié)果.

　　難點(diǎn)：能畫立方體及簡(jiǎn)單組合的三視圖.

　　教法學(xué)法：

　�、侔l(fā)現(xiàn)式教學(xué)法 ②動(dòng)手實(shí)踐與思考相結(jié)合法

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1. 看錄像；

　　2. 從學(xué)生熟悉的古詩(shī)入手，觀察廬山；

　　3. 房屋的房型圖.

　　二、觀察體驗(yàn)、探索結(jié)論

　　活動(dòng)1：觀察一組圖片，找出結(jié)論.

　　活動(dòng)2：觀察圖片，注意這些圖片的拍攝角度，你能挑出一組三視圖的圖片嗎？

　　活動(dòng)3：猜猜看：通過從不同角度拍攝的圖片來(lái)猜測(cè)實(shí)物是什么？

　　活動(dòng)4：觀察下圖

　　如果分別從正面、左面、上面看著三個(gè)幾何體，分別得到什么平面圖形？

　　三.學(xué)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

　　給出由4個(gè)小正方體形成的組合圖形, 從正面、左面、上面觀察并畫出相應(yīng)的平面圖形.

　　如：從上面看

　　從左面看

　　從正面看從左面看從上面看

　　從正面看

　　做一做：以小組為單位，用6個(gè)小立方體塊搭出不同的幾何體，然后根據(jù)搭建的幾何體畫出從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形，并在小組內(nèi)交流驗(yàn)證，看誰(shuí)畫的圖最標(biāo)準(zhǔn).而后，全班同學(xué)根據(jù)某小組畫的三視圖來(lái)組合立體圖形.

　　四、小結(jié)與反思：

　　1.本節(jié)課研究的主要內(nèi)容是什么？

　　2.本節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)平時(shí)的學(xué)習(xí)生活有何作用？

　　五、練習(xí)與作業(yè)：

　　正數(shù)與負(fù)數(shù)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

　　題：2.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)

　　編寫：審閱：

　　班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名使用日期

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.通過生活實(shí)例認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，擴(kuò)展“數(shù)”的范圍；

　　2.會(huì)用正數(shù)負(fù)數(shù)表示相反意義的量；

　　3.知道整數(shù)，分?jǐn)?shù)的分類.