一元一次方程教案范本
一元一次方程教案范本
教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步;
2、初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念;
3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)均是從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系。
知識(shí)重點(diǎn)
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
情境引入教師提出教科收第66頁(yè)的問(wèn)題，并用多媒體直觀(guān)演示，同進(jìn)出現(xiàn)下圖：
問(wèn)題1：從上圖中你能獲得哪些信息?(必要時(shí)可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)
教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)
問(wèn)題2：你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·(當(dāng)學(xué)生列出不同算式時(shí)，應(yīng)讓他們說(shuō)明每個(gè)式子的含義)
教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：
1、問(wèn)題涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系;
2、從知的信息中可以求出汽車(chē)的速度;
3、從路程的角度可以列出不同的算式：
問(wèn)題3：能否用方程的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢?用多媒體演示的目的是使學(xué)生能直觀(guān)地理解“勻速”的含義，為后面尋相等關(guān)系做準(zhǔn)備。
培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力和思維的廣闊性。
這樣既可以復(fù)習(xí)小學(xué)的算術(shù)方法，又為后面與方程的比較打下伏筆。
提出問(wèn)題：引出新課
學(xué)習(xí)新知1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量.
如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米.
2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程.
問(wèn)題1:題目中的“汽車(chē)勻速行駛”是什么意思?
問(wèn)題2:汽車(chē)在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車(chē)速嗎?
問(wèn)題3：根據(jù)車(chē)速相等，你能列出方程嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：
依據(jù)“王家莊至青山路段的車(chē)速=王家莊至秀水路段的車(chē)速”可列方程：
，
依據(jù)“王家莊至青山路段的車(chē)速=青山至秀水路段的車(chē)速”
可列方程：
3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.
4、歸納列方程解決實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)步驟：
(1)用字母表示問(wèn)題中的未知數(shù)(通常用x,y,z等字母);
(2)根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程.滲透列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思考程序。
理解題意是尋找相等的關(guān)系的前提。
考慮到學(xué)生尋找關(guān)系的難度，教師在此處有意加以引導(dǎo)。
教師要根據(jù)課堂教學(xué)的情況靈活處理，不能把學(xué)生的思維硬往教材上套。
舉一反三討論交流1、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn).建議用小組討論的方式進(jìn)行，可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，也可以每個(gè)小組同時(shí)討論兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，然后向全班匯報(bào).
列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系;
列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問(wèn)題中的等量關(guān)系。
2、思考：對(duì)于上面的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?、
建議按以下的順序進(jìn)行：!
(1)學(xué)生獨(dú)立思考;
(2)小組合作交流;
(3)全班交流.
如果直接設(shè)元，還可列方程：
如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：
依據(jù)各路段的車(chē)速相等，也可以先求出汽車(chē)到達(dá)翠湖的時(shí)刻：
，再列出方程=60
說(shuō)明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們?cè)谝院髱坠?jié)課中再來(lái)學(xué)習(xí).通過(guò)比較能使學(xué)生學(xué)會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。
問(wèn)題的開(kāi)放性有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。
這樣安排的目的是所有的學(xué)生都有獨(dú)立思考的時(shí)間和合作交流的時(shí)間。
初步應(yīng)用
課堂練習(xí)1、例題(補(bǔ)充)：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：
(1)x與18的和等于54;
(2)27與x的差的一半等于x的4倍.
建議：本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點(diǎn)評(píng).
解：(1)x+18=54;
(2)(27-x)=4x.
列出方程后教師說(shuō)明：“4x"表示4與x的積，當(dāng)乘數(shù)中有字母時(shí)，通常省略乘號(hào)“X”，并把數(shù)字乘數(shù)寫(xiě)在字母乘數(shù)的前面.
2、練習(xí)(補(bǔ)充)：
(1)列式表示：
�、俦萢小9的數(shù);②x的2倍與3的和;
�、�5與y的差的一半;④a與b的7倍的和.
(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：
(1)12與x的差等于x的2倍;
(2)x的三分之一與5的和等于6.補(bǔ)充例題(練習(xí))的目的一方面是增加列式的機(jī)會(huì)，另一方面介紹列代數(shù)式的有關(guān)知識(shí)。
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)可以采用師生問(wèn)答的方式或先讓學(xué)歸納，補(bǔ)充，然后教師補(bǔ)充的方式進(jìn)行，主要圍繞以下問(wèn)題：
1、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)?
2、你有什么收獲?
說(shuō)明方程解決許多實(shí)際問(wèn)題的工具。
本課作業(yè)1、必做題：閱讀教科書(shū)上70頁(yè)的《閱讀與思考》;第73頁(yè)習(xí)題2.1第1，5題。
2、選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問(wèn)題的結(jié)果：
(1)一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支?
(2)某班有a名學(xué)生，要求平均每人展出4枚郵票，實(shí)際展出的郵標(biāo)量比要求數(shù)多了15枚，問(wèn)該班共展出多少枚郵票?
(3)根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費(fèi)花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
本教學(xué)設(shè)計(jì)著力體現(xiàn)以下幾方面特點(diǎn)：
1、突出問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí).教師首先用一個(gè)學(xué)生感興趣的實(shí)際問(wèn)題引人課題，然后運(yùn)用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問(wèn)題，使學(xué)生能?chē)@問(wèn)題展開(kāi)思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí).
2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí).本設(shè)計(jì)中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位：讓學(xué)生通過(guò)對(duì)列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點(diǎn)，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步;讓學(xué)生通過(guò)合作與交流，得出問(wèn)題的不同解答方法;讓學(xué)生對(duì)一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納.
3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性.教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決間題，然后再逐步
引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程.在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中，教師都注意了學(xué)生思維的層次性.
4、滲透建模的思想.把實(shí)際間題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來(lái)，就是建立一種數(shù)
學(xué)模型，教師有意識(shí)地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí)，就是培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題抽象出方程模型的能力.
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