數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告（精選16篇）
隨著個(gè)人的素質(zhì)不斷提高，報(bào)告使用的頻率越來(lái)越高，我們?cè)趯?xiě)報(bào)告的時(shí)候要避免篇幅過(guò)長(zhǎng)。那么報(bào)告應(yīng)該怎么寫(xiě)才合適呢？以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告，歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告 1
一、問(wèn)題的提出
1.問(wèn)題提出的背景
課堂上教師們都喜歡那些口齒清楚，聲音響亮，愛(ài)動(dòng)腦筋，積極發(fā)言，敢于交流的學(xué)生。然而老師們會(huì)發(fā)現(xiàn)，課堂上這樣的學(xué)生只有一小部分，大部分學(xué)生都是“觀眾”和“聽(tīng)眾”，表現(xiàn)沉默，特別是農(nóng)村小學(xué)里面的孩子。沉默的學(xué)生往往表現(xiàn)各有不同。一是沒(méi)有發(fā)言的愿望，學(xué)生身在座位，心不在焉，對(duì)于老師提出的問(wèn)題，漠不關(guān)心。二是沒(méi)有發(fā)言的內(nèi)容，學(xué)生當(dāng)教師問(wèn)題提出時(shí)，看似在認(rèn)真思考，卻不會(huì)思考，沒(méi)有答案，當(dāng)然也就不舉手發(fā)言。三是沒(méi)有發(fā)言的習(xí)慣，這些學(xué)生往往認(rèn)為自己來(lái)到學(xué)校就是聽(tīng)老師講課的，不是來(lái)發(fā)言的，于是穩(wěn)坐泰山，似乎胸有成竹，卻不舉手發(fā)言。四是沒(méi)有發(fā)言的勇氣，生在農(nóng)村，見(jiàn)識(shí)狹小，感覺(jué)低人一等，即使聽(tīng)懂了問(wèn)題，有了答案，也缺乏膽量舉手發(fā)言。這些沉默的學(xué)生往往被教師忽視，失去了許多對(duì)話和交流的機(jī)會(huì)，不利于這些孩子的成長(zhǎng)。
2.問(wèn)題研究的必要性。
許多學(xué)生課堂沉默已經(jīng)是一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)，而且，情況還是相對(duì)嚴(yán)重的。首先，課堂沉默的學(xué)生人數(shù)眾多。據(jù)我觀察，這些沉默的學(xué)生大約占本班級(jí)學(xué)生的60％，幾近三分之一，比例之重，令人驚訝，而且，似乎還有繼續(xù)增加的趨勢(shì)。其次，課堂沉默的學(xué)生被“邊緣化”。課堂上活躍的學(xué)生備受教師的寵愛(ài)，對(duì)話交流的機(jī)會(huì)多，知識(shí)掌握得好，反過(guò)來(lái)促使這些學(xué)生更加喜愛(ài)發(fā)言，于是形成良性循環(huán)；而那些課堂沉默的學(xué)生，越是不發(fā)言，越是成績(jī)落后；越是成績(jī)落后，也就越是不發(fā)言，形成惡性循環(huán)；不久，發(fā)言乃至班級(jí)事務(wù)與他們似乎無(wú)關(guān)，他們已經(jīng)成為班集體的“邊緣人”。三是課堂沉默的學(xué)生成長(zhǎng)受限。課堂沉默的學(xué)生因?yàn)椴话l(fā)言，不參與，久而久之，對(duì)學(xué)習(xí)環(huán)境產(chǎn)生漠視的態(tài)度，習(xí)慣一旦形成，問(wèn)題也就接踵而至，學(xué)生語(yǔ)言能力退化，語(yǔ)言習(xí)慣惡化，思維能力下降，朗讀水平下滑，不擅交際，個(gè)性無(wú)法得到張揚(yáng)，喪失勇敢表達(dá)自我的勇氣；這些將嚴(yán)重限制學(xué)生的成長(zhǎng)。
二、課題的'界定和依據(jù)
1.課題界定：
�。�1）關(guān)鍵詞之一：“農(nóng)村小學(xué)生”。是指在農(nóng)村小學(xué)就讀的生在農(nóng)村、長(zhǎng)在農(nóng)村的小學(xué)年段的學(xué)生。這些學(xué)生年齡小，并且由于地域的文化局限、家長(zhǎng)文化水平的局限、教育條件的局限，呈現(xiàn)膽量小、見(jiàn)識(shí)少、能力弱、陌生感強(qiáng)等特點(diǎn)。
（2）關(guān)鍵詞之二：“課堂沉默”�！俺聊奔床粣�(ài)說(shuō)笑（《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》）。這里的“課堂沉默”是指不愛(ài)說(shuō)話，不會(huì)說(shuō)話和不想說(shuō)話；即不發(fā)言，不參與。課堂沉默有主觀原因，也有客觀原因；有知識(shí)儲(chǔ)備不足的原因，也有發(fā)言能力欠缺的原因，還有信心不足、膽量不足的原因。
�。�3）關(guān)鍵詞之三：“調(diào)查與對(duì)策”。本課題主要采用教育調(diào)查法進(jìn)行研究。用觀察法把“積極發(fā)言”“能夠發(fā)言”“勉強(qiáng)發(fā)言”“從不發(fā)言”的學(xué)生區(qū)分開(kāi)來(lái)，確定各類(lèi)學(xué)生人數(shù)和比例。用問(wèn)卷和訪談的方法研究三類(lèi)學(xué)生，特別是“從不發(fā)言”的學(xué)生的外在和內(nèi)在的原因，并制定相應(yīng)對(duì)策。
�。�4）“農(nóng)村小學(xué)生課堂沉默的現(xiàn)狀調(diào)查和對(duì)策研究”就是針對(duì)農(nóng)村小學(xué)生的特點(diǎn)，運(yùn)用教育調(diào)查的方法深入了解學(xué)生“課堂沉默”的形成原因及引導(dǎo)對(duì)策。
2.政策和理論依據(jù)：
�。�1）新課標(biāo)的能力要求�！墩Z(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：“學(xué)生能具體明確、文從字順地表達(dá)自己的意思，能認(rèn)真聽(tīng)別人講話，努力了解講話的主要內(nèi)容，與別人交談，態(tài)度自然大方，有禮貌，有表達(dá)的自信心，積極參加討論，對(duì)感興趣的話題發(fā)表自己的意見(jiàn)�！�
�。�2）新課程的指導(dǎo)思想�！痘A(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》指出：“教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)與學(xué)生積極互動(dòng)、共同發(fā)展，要處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。教師應(yīng)尊重學(xué)生個(gè)性，關(guān)注個(gè)體差異，滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)的態(tài)度和能力，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展�！薄凹訌�(qiáng)思想品質(zhì)和道德教育，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀；幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信�！保ㄟ@一段在《綱要》中沒(méi)有找到）
（3）主體教育理論。把學(xué)生當(dāng)成教育的主體，在教育教學(xué)過(guò)程中落實(shí)學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的主體性，是素質(zhì)教育的要求，是未來(lái)社會(huì)發(fā)展的要求。主體性的特征有選擇性、自主性、能動(dòng)性和創(chuàng)新性。這是教育工作者努力的方向，而主體性的培養(yǎng)首先要克服消極參與、膽怯害羞、思維怠惰等課堂沉默的現(xiàn)象。
（4）人本教育理論�，F(xiàn)代教育中“以人為本”的思想逐步為教育工作者所接受。教育的本質(zhì)在于“為了每位學(xué)生的發(fā)展”，為了每一位學(xué)生健康地、積極地、主動(dòng)地、活潑地發(fā)展。教育工作者必須眼中有人、腦中有人、心中有人。
�。�5）多元智能理論。每一位學(xué)生大約有8項(xiàng)不同的智能，而這8項(xiàng)不同的智能強(qiáng)弱各有不同，因此需要區(qū)別對(duì)待，需要實(shí)事求是地對(duì)待，需要因材施教。相信每一個(gè)孩子都有發(fā)展的潛力，相信每一位學(xué)生都有發(fā)展的空間。特別需要認(rèn)真對(duì)待語(yǔ)言智能相對(duì)較弱的學(xué)生，降低要求，注意引導(dǎo)，提供平臺(tái)和機(jī)會(huì)，采用恰當(dāng)?shù)姆椒ê褪侄危尯筮M(jìn)生逐步先進(jìn)。
三、研究的內(nèi)容
1.農(nóng)村小學(xué)生課堂發(fā)言的情況調(diào)查。利用問(wèn)卷調(diào)查、個(gè)別訪談、召開(kāi)座談會(huì)等方式，從“積極發(fā)言”“能夠發(fā)言”“勉強(qiáng)發(fā)言”“從不發(fā)言”四個(gè)方面把學(xué)生進(jìn)行歸類(lèi)，算出各占比例。特別是要調(diào)查學(xué)生課堂沉默（“勉強(qiáng)發(fā)言”“從不發(fā)言”）的學(xué)生的數(shù)量和所占比例，為分析形成原因奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，調(diào)查學(xué)生“積極發(fā)言”“能夠發(fā)言”的學(xué)生的人數(shù)及其比率，準(zhǔn)備分析原因，為引導(dǎo)學(xué)生積極參與和積極發(fā)言提供借鑒。
2.農(nóng)村小學(xué)生課堂沉默的原因調(diào)查與分析。從教育學(xué)、心理學(xué)、生理學(xué)的角度分析學(xué)生課堂沉默的原因：知識(shí)的缺少（因?yàn)橹R(shí)儲(chǔ)備不足，問(wèn)題難以理解），能力的缺乏（語(yǔ)言表達(dá)，特別是口頭語(yǔ)言的表達(dá)能力不強(qiáng)，限制了學(xué)生的參與與發(fā)言），信心的缺失（對(duì)自己的理解水平、參與能力以及語(yǔ)言表達(dá)缺少信心，不敢參與，不敢發(fā)言，生怕被別人取笑），習(xí)慣的缺欠（主動(dòng)參與和積極發(fā)言是一種良好的習(xí)慣，而有些同學(xué)沒(méi)有養(yǎng)成這樣的喜歡，只習(xí)慣于聽(tīng)別人說(shuō)，看別人做），認(rèn)識(shí)的缺憾（以為發(fā)言是那些愛(ài)表現(xiàn)的學(xué)生的事情，自己來(lái)學(xué)校就是為了聽(tīng)老師講課的，接受式學(xué)習(xí)的方式主導(dǎo)著他們）。
3.制定“課堂沉默”的應(yīng)對(duì)措施并付諸實(shí)踐。一是主體性培養(yǎng)，讓學(xué)生了解積極參與課堂教學(xué)，積極發(fā)言的重要意義，把自己當(dāng)作課堂的主體。二是層次性提問(wèn)，設(shè)計(jì)各種不同層次的問(wèn)題，讓水平參差的學(xué)生都有問(wèn)題可以回答，滿(mǎn)足各種水平的學(xué)生的參與需要。三是發(fā)展性評(píng)價(jià)，及時(shí)地、準(zhǔn)確的、針對(duì)性的表?yè)P(yáng)性評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在發(fā)展性評(píng)價(jià)中感受成功的快樂(lè)，樹(shù)立信心。四是民主性氛圍，用和諧教育、民主教育、平等教育等思想，為改變“課堂沉默”營(yíng)造寬松、和諧、民助、愉快的教育教學(xué)氛圍。
4.引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)言的個(gè)案研究。選擇數(shù)個(gè)“從不發(fā)言”的學(xué)生，觀察他們的學(xué)習(xí)和生活的習(xí)慣，深入分析他們“從不發(fā)言”的原因，針對(duì)性制定引導(dǎo)措施，并采用行動(dòng)研究的方式，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)言。從這一過(guò)程深刻了解“課堂沉默”的原因，制定對(duì)策。
四、研究的過(guò)程與方法
1.研究的過(guò)程：
�。�1）申報(bào)階段：認(rèn)真選題，制定研究方案，申報(bào)課題。
（2）準(zhǔn)備階段：制定研究計(jì)劃，進(jìn)行文獻(xiàn)研究，進(jìn)行相關(guān)問(wèn)卷調(diào)查、個(gè)別訪談、召開(kāi)座談會(huì)。
（3）實(shí)施階段：分析原因，制定對(duì)策，并付諸實(shí)踐。先進(jìn)行個(gè)案研究，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，然后推廣全班。同時(shí)，撰寫(xiě)可以研究相關(guān)論文。
�。�4）總結(jié)階段：收集整理課題研究的過(guò)程性資料，進(jìn)行分析、歸納、提煉、總結(jié)，撰寫(xiě)研究報(bào)告，申請(qǐng)成果鑒定。
2.方法的選擇：
�。�1）觀察研究法。通過(guò)此方法了解課堂沉默的學(xué)生數(shù)量、學(xué)習(xí)習(xí)慣以及研究前后的變化。
�。�2）調(diào)查研究法。通過(guò)此方法去了解沉默學(xué)生的家庭、社會(huì)背景，進(jìn)而了解他們沉默的原因。
（3）個(gè)案研究法。通過(guò)對(duì)班級(jí)個(gè)別沉默嚴(yán)重的學(xué)生進(jìn)行了解，制定措施，實(shí)施教育，觀察結(jié)果，探索規(guī)律。
（4）文獻(xiàn)研究法。通過(guò)《教育學(xué)》、《心理學(xué)》等相關(guān)文獻(xiàn)的研究，為此課題奠定理論基礎(chǔ)；同時(shí)，了解同類(lèi)課題研究的現(xiàn)狀，為本課題研究提供借鑒，為創(chuàng)新性研究奠定基礎(chǔ)。
（5）行動(dòng)研究法。針對(duì)課堂沉默形成的原因，制定相應(yīng)對(duì)策，在課堂上運(yùn)用，觀察效果，并根據(jù)反饋的問(wèn)題，調(diào)整對(duì)策，繼續(xù)深入研究。
五、研究的條件及研究成果
1.研究者是一個(gè)積極進(jìn)取，要求嚴(yán)格的一線教師，并熱愛(ài)教育科研，關(guān)注學(xué)生的變化，善于反思。在校級(jí)教科研中積極主動(dòng)研究，并獲得學(xué)校好評(píng)。
2.研究者一直奮戰(zhàn)在一線，語(yǔ)文老師兼班主任，幾乎每時(shí)每刻和學(xué)生在一起，有著足夠的時(shí)間和空間觀察學(xué)生，與學(xué)生交流，深入實(shí)施課題研究。
3.研究者教育教學(xué)改革的意識(shí)比較強(qiáng)，經(jīng)常嘗試進(jìn)行教育教學(xué)改革實(shí)踐，有相當(dāng)?shù)膶?shí)踐經(jīng)驗(yàn)，并經(jīng)常反思，因此每年都有案例獲獎(jiǎng)。
4.預(yù)期研究成果：課題研究報(bào)告一份。
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告 2
我組申報(bào)了課題《高中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)》研究，經(jīng)過(guò)近一年的實(shí)驗(yàn)與探索我們?cè)趯W(xué)生學(xué)習(xí)小組的培訓(xùn)、小組成員的建設(shè)、學(xué)習(xí)小組的具體運(yùn)行以及評(píng)價(jià)方面取得了一定的收效。現(xiàn)就課題的實(shí)踐情況總結(jié)如下：
一、背景及意義：
課程改革的關(guān)鍵在實(shí)施，而實(shí)施的關(guān)鍵在課堂。受傳統(tǒng)知識(shí)本位、考試本位的影響，當(dāng)前學(xué)科教學(xué)盡管改革不斷深化，課堂的人文性有所加強(qiáng)，但學(xué)科教學(xué)效率低下的現(xiàn)狀沒(méi)有得到根本性變革，“教什么”和“怎么教”兩個(gè)問(wèn)題都沒(méi)有得到解決，課堂教學(xué)的同質(zhì)化現(xiàn)象比較嚴(yán)重，教師問(wèn)題意識(shí)偏弱，反思意識(shí)有待強(qiáng)化。在一種取向于功利，止步于文化的教學(xué)生態(tài)背景下，課堂教學(xué)改革的動(dòng)力機(jī)制仍然缺失，學(xué)科的特色難以凸現(xiàn)。
陜西省秋季全面進(jìn)入高中新課程實(shí)驗(yàn)，可高中學(xué)科課堂仍然滯留于傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)的框架之內(nèi)，未能擺脫服務(wù)于高考的慣性思維。在具體的學(xué)科教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)新課程背景下高中學(xué)科新課堂教學(xué)和傳統(tǒng)課堂教學(xué)的區(qū)別，新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中學(xué)科課堂教學(xué)的任務(wù)，高中學(xué)科課堂教學(xué)有效實(shí)施的目標(biāo)、途徑和方法還不太清晰。在新課程實(shí)施的具體過(guò)程中，我們的學(xué)科課堂教學(xué)面對(duì)大量的矛盾和困惑，沒(méi)有達(dá)成實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)的有效路徑，因此我們提出“新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中學(xué)科課堂有效教學(xué)研究”課題，開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究，探討高中學(xué)科課堂有效教學(xué)的基本形態(tài)，以期達(dá)成實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)的有效路徑和方法。
二、核心概念界定
有效教學(xué)是為了提高教師的工作效益、強(qiáng)化過(guò)程評(píng)價(jià)和目標(biāo)管理的一種現(xiàn)代教學(xué)理念，是指通過(guò)一段時(shí)間的教學(xué)后，教師幫助學(xué)生完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，獲得了預(yù)期的進(jìn)步和發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的個(gè)性發(fā)展與全面發(fā)展。主要包含三個(gè)基本要素：
⑴有效果：教學(xué)活動(dòng)結(jié)果要與預(yù)期的教學(xué)總目標(biāo)相一致，體現(xiàn)教學(xué)的目標(biāo)達(dá)成性；
⑵有效率：師生雙方為實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)而投入的時(shí)間、精力及各種教育資源，教育目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)，包括學(xué)生知識(shí)、技能得到增長(zhǎng)，身心素質(zhì)得以進(jìn)步、成熟，個(gè)性成長(zhǎng)，創(chuàng)造力獲得培養(yǎng)以及教師素質(zhì)和教學(xué)能力有了提高。
�、怯行б妫航虒W(xué)目標(biāo)要與特定的社會(huì)和個(gè)人的教育需求相吻合且吻合的程度較高。
三、預(yù)期研究?jī)r(jià)值
1.理論價(jià)值：
�。�1）積極探討新課程實(shí)施過(guò)程中互動(dòng)有效教學(xué)的新策略，包括“分層策略”、“訓(xùn)練策略”、“評(píng)價(jià)策略”等，豐富有效教學(xué)理論的內(nèi)涵。
�。�2）從實(shí)踐層面上研究互動(dòng)有效教學(xué)的理念，為教育理論指導(dǎo)教育實(shí)踐提供有價(jià)值的案例。
2.實(shí)踐價(jià)值：
�。�1）轉(zhuǎn)變教育觀念。教學(xué)觀念的更新是教學(xué)行為轉(zhuǎn)變的前提。本課題研究有利于幫助教師正確認(rèn)識(shí)新課程，正確認(rèn)識(shí)教學(xué)，切實(shí)轉(zhuǎn)變教育思想，樹(shù)立以人為本的觀念，適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的要求，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
（2）改善課堂環(huán)境。通過(guò)有效教學(xué)努力創(chuàng)設(shè)輕松、愉快的課堂生活環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生改變學(xué)生傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，主動(dòng)參與知識(shí)探究，主動(dòng)合作，在知識(shí)的獲得過(guò)程中造就良好積極的情感體驗(yàn)，使課堂學(xué)習(xí)能充分滿(mǎn)足師生的生活需要，實(shí)現(xiàn)師生共同發(fā)展。
�。�3）改善評(píng)價(jià)方式。通過(guò)形式多樣的教學(xué)評(píng)價(jià)方式，充分體現(xiàn)評(píng)價(jià)尊重性、激勵(lì)性、參與性的原則。
（4）提高教學(xué)質(zhì)量。本課題研究將學(xué)習(xí)的自主性和科學(xué)性作為激活學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在機(jī)制的因素，一方面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，另一方面提高教師的教學(xué)和研究水平，從而提高教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)校整體辦學(xué)水平。
四、具體內(nèi)容
1、關(guān)于情境創(chuàng)設(shè)的有效性
作為教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，問(wèn)題情境通常有引入課題、提出問(wèn)題、生成新知、揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)、激發(fā)學(xué)生興趣等功能，因而情境創(chuàng)沒(méi)對(duì)一節(jié)課來(lái)說(shuō)有著舉足輕重的作用。
服從實(shí)際需要。情境的創(chuàng)設(shè)不一定都在課的開(kāi)頭，同時(shí)一節(jié)課中也可能不止一處需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境。控制展示時(shí)間。每個(gè)情境展示的時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，通常在5分鐘之內(nèi)比較適宜，否則有沖淡主題之感。盡量重復(fù)使用。為了提高使用率，應(yīng)盡可能地在不同階段使用同一個(gè)問(wèn)題情境，必要時(shí)可將相關(guān)情境適當(dāng)改造一下。利于教學(xué)實(shí)效。創(chuàng)設(shè)情境的最終目的是為了提高教學(xué)效果，便于教學(xué)的開(kāi)展。如果使用某一問(wèn)題情境有牽強(qiáng)附會(huì)之感，或者因?yàn)樵撉榫车慕o出可能會(huì)削弱探究活動(dòng)的思維價(jià)值，那么這個(gè)情境就不如不用。
案例1：“函數(shù)”，初中到高中，初中的函數(shù)，教材采用“變量說(shuō)”，高中提出了“對(duì)應(yīng)說(shuō)”，人教A版采用了從實(shí)際例子中抽象概括出用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言，定義函數(shù)的方式介紹函數(shù)概念，把“映射”作為“函數(shù)”的一種推廣，這種安排我在實(shí)踐中覺(jué)得更有利于學(xué)生集中精力理解函數(shù)的概念。而具體教學(xué)過(guò)程，我為學(xué)生設(shè)計(jì)他們熟悉的“行程問(wèn)題”、“比例問(wèn)題”、“價(jià)格問(wèn)題”，利用圖表、圖形（如課本第26頁(yè)的練習(xí)2），讓學(xué)生探究用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)，從學(xué)生熟悉實(shí)際背景和定義兩個(gè)方面，幫助學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)。要求學(xué)生認(rèn)識(shí)、描繪以及概括。
到了第三章，函數(shù)的應(yīng)用，盡量挖掘與其它學(xué)科的聯(lián)系以及實(shí)際生活的聯(lián)系，如電話費(fèi)、水電費(fèi)、出租車(chē)費(fèi)與用時(shí)的關(guān)系，銀行利息與存款時(shí)間的關(guān)系，保險(xiǎn)、物價(jià)、抽獎(jiǎng)、股票、債券等等。引導(dǎo)和組織學(xué)生以學(xué)習(xí)小組的形式，進(jìn)行調(diào)查和研究，讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的情感體驗(yàn)和實(shí)踐活動(dòng)，在情境中展開(kāi)想象的翅膀，充分發(fā)揮思維的潛能，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，提煉數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。
2、關(guān)于問(wèn)題探究的有效性
明確問(wèn)題。要達(dá)到探究的效果，首先要引起學(xué)生的充分注意，老師可以說(shuō)“下面請(qǐng)大家思考這樣的一個(gè)問(wèn)題”或“請(qǐng)看問(wèn)題X”；其次，問(wèn)題的給出要清楚醒目，表達(dá)要干脆，盡量不重復(fù)，有條件的可用投影顯示出來(lái)。
充分思考。問(wèn)題給出后必須留有足夠的時(shí)間讓學(xué)生思考，學(xué)生思考時(shí)，老師盡量不作任何提示，以免干擾和束縛學(xué)生的思維。及時(shí)評(píng)價(jià)。對(duì)于學(xué)生的回答，老師要及時(shí)作出評(píng)點(diǎn)。案例2：在學(xué)對(duì)數(shù)的性質(zhì)時(shí)，由小組分工合作，分別在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)①與；②與；③與的圖象，讓小組的同學(xué)一起探究，圖形特征，從而得到對(duì)數(shù)函數(shù)的'性質(zhì)。在探究過(guò)程中，學(xué)生在列表時(shí)不少人自變量取1，2，3，圖象自然也只畫(huà)了第一象限內(nèi)的一小段；而有的畫(huà)了一、四象限內(nèi)的部分，就想當(dāng)然，也就把曲線畫(huà)穿過(guò)軸，由于是分工，所以學(xué)生每人就不需畫(huà)出所有的圖形，有時(shí)間指正（或更正）錯(cuò)誤，欣賞別人的成功，同時(shí)加深對(duì)圖形的理解，這樣既省了時(shí)間，又能達(dá)到探究互助的目的。
案例3：在研究幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型時(shí)，我講完課本的例1后，就讓學(xué)生自己去探究在的增長(zhǎng)情況進(jìn)行比較，讓學(xué)生找出關(guān)鍵點(diǎn)，找出交點(diǎn)，在課內(nèi)的探究，時(shí)間有限，數(shù)字運(yùn)算不可能太復(fù)雜。而把課本的例2作為第二節(jié)上課時(shí)的復(fù)習(xí)與回顧，讓例2復(fù)雜的數(shù)字的處理簡(jiǎn)化，直接由學(xué)生自己第一節(jié)課探究的結(jié)果來(lái)分析，得到題目想要的結(jié)論。
新課程提出要賦予學(xué)生更多自主活動(dòng)、實(shí)踐活動(dòng)、親身體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，以豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí)，宗旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)口、動(dòng)手與動(dòng)腦，在親自體驗(yàn)過(guò)程中獲得發(fā)展，而一節(jié)課的時(shí)間很有限，處理好探究學(xué)習(xí)的時(shí)間與自主技能訓(xùn)練的時(shí)間之間的關(guān)系，是提高上課效率的關(guān)鍵。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異。我充分利用教材，同時(shí)也大膽地整合教材，使我的課堂教學(xué)更適合我的學(xué)生。
3、關(guān)于知識(shí)建構(gòu)的有效性
依托舊知，在研究討論中生成新知。新知識(shí)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)已掌握的知識(shí)，所以結(jié)合問(wèn)題情境，通過(guò)對(duì)已學(xué)知識(shí)的再度研究與討論來(lái)生成新知識(shí)是最常用的一種新知建構(gòu)方法。
合情推理；在歸納類(lèi)比中生成新知。根據(jù)已學(xué)知識(shí)，利用歸納與類(lèi)比等合情推理手段來(lái)得到新的命題也能自然地建構(gòu)起新的知識(shí)，這種生成新知的方法在立幾、數(shù)列、解幾等知識(shí)塊中經(jīng)常使用。
展示實(shí)例，在抽象概括中生成新知。通過(guò)多個(gè)實(shí)例的展示，引導(dǎo)學(xué)生從中抽象概括出有關(guān)結(jié)論，這種新知生成方法比較直觀，學(xué)生易于接受。
案例4：“集合的含義與表示”
電腦設(shè)計(jì)情景：正在公路邊等公交車(chē)的乘客人群與公交車(chē)公司出車(chē)數(shù)量。實(shí)物情景：
�、僬n室里正在上課的學(xué)生；
�、谌绾斡眠m當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言，把課室里的同學(xué)分成兩部分，你有幾種分法？
公交車(chē)，好多學(xué)生每天都要坐，他們常常感覺(jué)，要不等了好久，要不好擠，身邊的話題引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；課室里的同學(xué)，熟悉的人用不同的詞匯描述。讓學(xué)生體會(huì)原來(lái)數(shù)學(xué)就發(fā)生在身邊。
案例5：“函數(shù)單調(diào)性”，由的圖象觀察隨變化情況。函數(shù)的單調(diào)性，教材編寫(xiě)的很好，從圖形語(yǔ)言——文字語(yǔ)言——數(shù)學(xué)語(yǔ)言，一步一個(gè)臺(tái)階，可在實(shí)施過(guò)程中，我先讓學(xué)生自己探究后，犯錯(cuò)、徘徊后才提醒，教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，文字語(yǔ)言：“當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大”，學(xué)生在初中里用過(guò)，一下就能說(shuō)出來(lái)，而最后一個(gè)臺(tái)階，學(xué)生卻很難跨上，即數(shù)學(xué)語(yǔ)言：“當(dāng)時(shí)，有”。特別是成績(jī)中下的學(xué)生，即使上課時(shí)用了幾何畫(huà)板展示，我自己教學(xué)體會(huì)，電腦展示得快，學(xué)生好象明白得快，忘得更快。這句“當(dāng)時(shí)，有”，數(shù)學(xué)老師看似簡(jiǎn)單，可學(xué)生剛剛接觸就感到怎么來(lái)的式子，以及后來(lái)在遇到有關(guān)的單調(diào)性問(wèn)題，例如：若函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，求不等式的解集。我把和比喻成戴帽的人與沒(méi)戴帽的人，兩個(gè)人比高，要相同條件，要么都不戴帽，要么同時(shí)戴帽，增函數(shù)可理解為一般的普通的帽子，高個(gè)子戴著仍然是高個(gè)，矮個(gè)子戴著仍然是矮個(gè)子，減函數(shù)可理解為魔術(shù)帽，矮個(gè)子戴了變高，高個(gè)子戴了變矮。
4、關(guān)于例題教學(xué)的有效性
例題教學(xué)為學(xué)生的解題提供了示范，通過(guò)例題的講解既可以幫助學(xué)生深悟有關(guān)概念與原理，還能進(jìn)行知識(shí)的遷移與拓展。如何有效地進(jìn)行例題的教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生審題。審題是解題的必要前提，在平時(shí)的教學(xué)中，老師就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)審題，即如何從題目中拎出關(guān)鍵詞如何列出重要條件如何分析題目結(jié)構(gòu)如何建立數(shù)學(xué)模型等展示學(xué)生思維。在例題教學(xué)中，要盡可能地創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生多發(fā)表自己的見(jiàn)解，一位學(xué)生談完后，老師還要問(wèn)其他同學(xué)有沒(méi)有別的想法，盡量做到一題多解，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。
進(jìn)行變式教學(xué)。適當(dāng)改造題目的條件或結(jié)論，進(jìn)行一題多變，做到舉一反三。變式時(shí)要有明確的意圖，要指出它與原題的聯(lián)系，提煉出學(xué)生應(yīng)從中獲得的注意點(diǎn)與啟示等。
注重解后反思。及時(shí)歸納、優(yōu)化解決問(wèn)題的策略，做到能解一道題就能解一類(lèi)題。對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤或共性錯(cuò)誤，要引導(dǎo)學(xué)生反思出錯(cuò)的原因，并及時(shí)進(jìn)行糾錯(cuò)訓(xùn)練。
改變呈現(xiàn)方式。為了便于學(xué)生把握題目的實(shí)質(zhì)，揭示相關(guān)題目的解題規(guī)律，有時(shí)可改變題目的呈現(xiàn)方法。如將結(jié)構(gòu)相同或方法類(lèi)似的幾個(gè)題目放在一起以題組的形式出現(xiàn)；或者將靜止的題目運(yùn)動(dòng)起來(lái)，以揭示其變化的規(guī)律等。案例七：1、讓學(xué)生用類(lèi)比兩個(gè)數(shù)的關(guān)系思考兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系（包含、相等）。在實(shí)際教學(xué)中，我讓學(xué)生在課外先探究，課內(nèi)提問(wèn)完成，讓我感到意外的是，第1個(gè)問(wèn)題答得不好，而第2個(gè)問(wèn)題學(xué)生回答的較好，學(xué)生把“并”類(lèi)比為“加法”，“交”類(lèi)比為“多項(xiàng)式的提取公因式的因式”，而“補(bǔ)”類(lèi)比為“減法”，第1個(gè)問(wèn)題回答不好，問(wèn)題出在，學(xué)生并不理解“且，則”中的“”的意思，它代表了“小于或等于”。通過(guò)這個(gè)類(lèi)比，修正了學(xué)生對(duì)“”的理解。
案例6、“二次函數(shù)”。二次函數(shù)是中學(xué)應(yīng)用廣泛的初等函數(shù)，曾經(jīng)是初中階段的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，由于初中的教學(xué)要求僅限于作圖，確定函數(shù)解析式，隨著函數(shù)概念和性質(zhì)學(xué)習(xí)的不斷深入，但是教材這部分的內(nèi)容沒(méi)有獨(dú)立的章節(jié)，我在教學(xué)中，充分利用二次函數(shù)作為載體，把函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、最大值與最小值）的學(xué)習(xí)逐步深入，二次函數(shù)的“升級(jí)”，正好是初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，再一次貼近學(xué)生的思維過(guò)度期。
每天我都上兩個(gè)班的課，上完一個(gè)班，馬上反思，如果發(fā)現(xiàn)有不合理的（包括教學(xué)目標(biāo)的達(dá)到度、教學(xué)策略是否得當(dāng)、學(xué)生主體地位是否得到足夠的尊重、課程資源是否整合、對(duì)未預(yù)見(jiàn)言行是否處理得當(dāng)、問(wèn)題設(shè)置是否有意義、情境創(chuàng)設(shè)是否到位等教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)效果等進(jìn)行思考），如果時(shí)間允許，第二個(gè)教學(xué)班就馬上調(diào)整自己的教學(xué)，如果當(dāng)天不能調(diào)整，記錄下來(lái)。通過(guò)與學(xué)生的互動(dòng)，共同開(kāi)發(fā)、創(chuàng)造課程資源活動(dòng)的小結(jié)、思考，使自己的教學(xué)更加完善，感覺(jué)自己也在進(jìn)步，也在收獲。
5、關(guān)于課堂小結(jié)的有效性
�、懦浞终J(rèn)識(shí)小結(jié)的作用。俗話說(shuō)：“編筐編簍，重在收口；描龍描鳳，神在點(diǎn)睛，”的確，一個(gè)恰到好處的課堂小結(jié)能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛、承上啟下、提煉升華、乃至發(fā)人深思的作用，它可以給學(xué)生留下難忘的記憶，激起學(xué)生對(duì)后繼學(xué)習(xí)的渴望。
⑵力爭(zhēng)做到形式多樣。長(zhǎng)時(shí)間使用同一種形式的小結(jié)方式，學(xué)生容易產(chǎn)生審美疲勞，進(jìn)而失去了小結(jié)應(yīng)有的作用，所以應(yīng)盡量避免形式單一的小結(jié)方式�！案爬ǹ偨Y(jié)式、交流心得式、發(fā)散引申式、串聯(lián)歸納式、設(shè)置懸念式、表?yè)P(yáng)激勵(lì)式、幽默風(fēng)趣式”等小結(jié)方式對(duì)新課程的教學(xué)仍然適用。
案例7：“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”的引入，課本設(shè)計(jì)了魚(yú)化石中碳14的殘留量。其中一個(gè)班講課時(shí)用課本的引入，得，到講對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)，繼續(xù)用該引入中的，此時(shí)讓學(xué)生動(dòng)手探究，學(xué)生很不愿意動(dòng)，原因大概是問(wèn)題遠(yuǎn)離他們實(shí)際生活，并且數(shù)字太繁，當(dāng)我上另一個(gè)班時(shí)，我馬上把問(wèn)題改為：如果你爸爸第一個(gè)月給你10元零用錢(qián)，你爸爸想通過(guò)獎(jiǎng)勵(lì)，以你表現(xiàn)好，每月以10%的增長(zhǎng)率，問(wèn)多少個(gè)月后你的月零用錢(qián)達(dá)到1千元？這時(shí)學(xué)生可來(lái)勁了，馬上算，還問(wèn)計(jì)算器怎么按，學(xué)生所表現(xiàn)出的熱情和積極與第一個(gè)班我上課時(shí)完全不同。
五、方法設(shè)計(jì)
1、調(diào)查研究法：通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查、座談等形式了解教師、學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)并總結(jié)課堂教學(xué)的效果。
2、行動(dòng)研究法：通過(guò)對(duì)課題的研究和反思，發(fā)現(xiàn)、分析在研究過(guò)程中存在的問(wèn)題，采取改進(jìn)措施，擬定改進(jìn)計(jì)劃。
3、觀察法：在本課題研究中運(yùn)用科學(xué)的觀察方法對(duì)教學(xué)中出現(xiàn)的普遍性問(wèn)題進(jìn)行研究。
4、文獻(xiàn)資料法：查找高中有效課堂教學(xué)課的理論支撐，查閱歷年學(xué)生成長(zhǎng)資料，尋找本課題實(shí)施的理論依據(jù)以及可供借鑒的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)，啟迪課題組成員的思想，開(kāi)闊研究思路。
5、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：對(duì)高中課堂教學(xué)研究進(jìn)行回溯性的研究，將感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，由“局部”經(jīng)驗(yàn)發(fā)掘其普遍意義，探索有效課堂教學(xué)的規(guī)律。
六、存在問(wèn)題及反思
1.部分教師的觀念還跟不上，課堂教學(xué)還存在著“穿新鞋，走老路”的現(xiàn)象。
2.大班制的現(xiàn)象比較嚴(yán)重，給課堂上學(xué)生開(kāi)展活動(dòng)、探究、交流和評(píng)價(jià)改革造成影響。
3.配套的教具少，教輔資料很少，給老師們的教學(xué)造成一定的困難。
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告 3
一、課題的提出及意義
數(shù)學(xué)活動(dòng)課是小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中不可缺少的一部分，它以數(shù)學(xué)學(xué)科課一樣以社會(huì)發(fā)展需要為依據(jù)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)為核心。它以學(xué)生發(fā)展為基點(diǎn)，考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)基礎(chǔ)的要求，充分發(fā)揮學(xué)生個(gè)性特長(zhǎng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，手腦并用，獲得直接經(jīng)驗(yàn)，擴(kuò)大視野，增長(zhǎng)才干，培養(yǎng) 對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和特長(zhǎng)，培養(yǎng) 學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
但長(zhǎng)期以來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)課程基本上是學(xué)科本位主義課程，以致于給人一種錯(cuò)覺(jué)，認(rèn)為唯有數(shù)學(xué)學(xué)科課程才是最科學(xué)的趨向，不少教師對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)課感到茫然，存在著認(rèn)識(shí)上的“盲區(qū)”，實(shí)踐中感到棘手的問(wèn)題很多。為此，我們選擇了“小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的實(shí)施”這一課題，試圖通過(guò)不斷地實(shí)踐、探索，上好數(shù)學(xué)活動(dòng)課，提高學(xué)生素質(zhì)。
二、課題研究的基本內(nèi)容
課題組把小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容劃分五個(gè)方面：⑴生活中的數(shù)學(xué)；⑵生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)；⑶科學(xué)技術(shù)中的數(shù)學(xué)；⑷與各學(xué)科相關(guān)的數(shù)學(xué)；⑸智力活動(dòng)中的數(shù)學(xué)。
課題組在確定小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課內(nèi)容時(shí)，除了圍繞目標(biāo)考慮知識(shí)性、科學(xué)性、教育性和可接受性以外，還著重注意以下三個(gè)“性”：
1、趣味性。小學(xué)生好奇、好動(dòng)、好問(wèn)，求知欲強(qiáng)，根據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn)，盡可能使活動(dòng)題材新、奇、趣，為學(xué)生所喜聞樂(lè)見(jiàn)。在活動(dòng)過(guò)程中做到“五個(gè)化”：⑴活動(dòng)形式游戲化；⑵列舉范例生活化；⑶化解疑難故事化；⑷數(shù)的演算奇妙化；⑸介紹人物傳奇化。例如，根據(jù)街頭現(xiàn)象設(shè)計(jì)的“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)糖游戲”和“一元錢(qián)摸球中大獎(jiǎng)”為題材的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，就是取材于生活，以模擬的轉(zhuǎn)糖，摸球開(kāi)始，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)去揭密，明白了這些都是騙局，使學(xué)生不僅學(xué)習(xí)和運(yùn)用了數(shù)學(xué)知識(shí)，還受到了深刻的教育。
2、思考性。思維是智力的核心。數(shù)學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，必須讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)，明白一個(gè)道理，悟出一種思想，掌握一種方法，以而發(fā)展學(xué)生的思維能力。例如，在五年級(jí)“測(cè)量的學(xué)問(wèn)”一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，教師啟發(fā)學(xué)生如何利用普通的度量工具，去比較準(zhǔn)確、簡(jiǎn)單地量出一張紙的厚度，一個(gè)呼啦圈的周長(zhǎng)和一捆亂鐵絲的.長(zhǎng)度等。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和思維活動(dòng)，學(xué)生總結(jié)出“聚少為多，化曲為直，變長(zhǎng)度為重量”的方法。一下課，同學(xué)們高興地說(shuō)：“我們一下子聰明了許多！”
3、實(shí)踐性。在學(xué)科課程的知識(shí)教學(xué)中，小學(xué)生往往感到數(shù)學(xué)知識(shí)抽象，學(xué)起來(lái)很枯燥。數(shù)學(xué)活動(dòng)課則測(cè)重于指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的積極性。這種活動(dòng)應(yīng)盡可能反映現(xiàn)實(shí)的需要，使其成為日常生活中具體運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)的一種嘗試或模擬。例如，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，教師帶領(lǐng)學(xué)生走出校門(mén)，組織“小交警”活動(dòng)，不僅在繁華地段協(xié)助交通，同時(shí)還進(jìn)行機(jī)動(dòng)車(chē)和非機(jī)動(dòng)車(chē)的流量統(tǒng)計(jì)，回校制成統(tǒng)計(jì)圖，孩子們的聰明才智和綜合能力得到發(fā)揮，同時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)就是生活，生活就是學(xué)習(xí)有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。
三、課題研究的主要成果
1、激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、初步形成了開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本方法，掌握了設(shè)置活動(dòng)課程的第一手資料，為學(xué)校全面推行活動(dòng)課程和進(jìn)行規(guī)范化管理提供了經(jīng)驗(yàn)。
通過(guò)研究，課題組總結(jié)了開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本做法，可以歸納為兩個(gè)點(diǎn)：設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容和形式時(shí)要根據(jù)小學(xué)生的年齡“特點(diǎn)”以及學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，知識(shí)基礎(chǔ)，作為對(duì)活動(dòng)內(nèi)容的“支撐點(diǎn)”；“圍繞三個(gè)字”活動(dòng)的組織和展開(kāi)時(shí)要突出一個(gè)“動(dòng)”字，貫穿于一個(gè)“趣”字，體現(xiàn)一個(gè)“能”字。做到學(xué)生寓學(xué)于玩，玩中求知；以趣激學(xué)，趣中探知，使枯燥知識(shí)趣味化，書(shū)本知識(shí)實(shí)踐化，從而加深和拓寬學(xué)生的知識(shí)面。
3、數(shù)學(xué)活動(dòng)課程教學(xué)流程的探索，為學(xué)科課程課堂教學(xué)改革打開(kāi)了思路。
通過(guò)幾年的實(shí)踐，已基本形成了比較成熟的教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的活動(dòng)課程的教學(xué)“流程”。 這一在教師主導(dǎo)下學(xué)生自主學(xué)習(xí)的“流程”，符合建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，符合終身學(xué)習(xí)理論，是在培養(yǎng)適應(yīng)未來(lái)知識(shí)經(jīng)濟(jì)社會(huì)所需要的具有“創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力”的高素質(zhì)人才。
4、使教師的教育觀念逐步更新，教學(xué)水平有一定的提高，教學(xué)效果亦有明顯的提高。
四、問(wèn)題探討
小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課程存在著許多問(wèn)題，如：
1、缺乏完整、科學(xué)的教學(xué)內(nèi)容序列；
2、缺乏對(duì)活動(dòng)課程的有效評(píng)價(jià)等
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告 4
自從2008年底該微型課題申報(bào)以來(lái)，本人進(jìn)行了大量的收集和學(xué)習(xí)有關(guān)文獻(xiàn)資料，前后多次進(jìn)行實(shí)踐研究，對(duì)本研究課題作了較為廣泛和深入的實(shí)踐和探索，取得了初步成果，強(qiáng)化了個(gè)人的科研意識(shí)，提高了本人的科研素質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，他們的自主、合作、探究的學(xué)習(xí)能力已逐步加強(qiáng)，學(xué)生的自學(xué)習(xí)慣已經(jīng)在逐步養(yǎng)成，學(xué)生已由學(xué)會(huì)逐步轉(zhuǎn)向會(huì)學(xué)，他們的各種能力得到培養(yǎng)，個(gè)性得到張揚(yáng)。通過(guò)實(shí)踐研究，教學(xué)質(zhì)量在持續(xù)提高，學(xué)生素質(zhì)得到了顯著的增強(qiáng)。
一、研究背景
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂如果能夠從課的一開(kāi)始就抓住學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不但能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛，啟迪思維的作用，更重要的是能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)作用，使其全身心地投入探索新知識(shí)之中。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)和聽(tīng)課活動(dòng)中，我感覺(jué)一堂數(shù)學(xué)課的成功與否在很大程度上取決于新課的導(dǎo)入，凡是上課成功的教師無(wú)不把新課導(dǎo)入這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)得非常精彩。于是，我開(kāi)始思考如何“優(yōu)化數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入，提高課堂教學(xué)效率”這個(gè)問(wèn)題，并于2008年12月立項(xiàng)研究。
二、研究思路
本課題研究的'初衷是想通過(guò)收集一些新課導(dǎo)入的精典案例，進(jìn)行理論分析，總結(jié)出一些規(guī)律性的東西，以新課導(dǎo)入理論為指導(dǎo)，借鑒他人精彩的新課導(dǎo)入案例，使自己的新課導(dǎo)入更優(yōu)化，并以新課導(dǎo)入為起點(diǎn)，提高自己的教學(xué)藝術(shù)水平。在研究中運(yùn)用比較研究法，收集一些優(yōu)秀教師的新課導(dǎo)入案例，進(jìn)行比較研究，從而撰寫(xiě)研究方面的心得、體會(huì)及論文。
三、研究過(guò)程
1、課題開(kāi)題
自課題申報(bào)以來(lái)，本人無(wú)論是在平時(shí)的隨堂聽(tīng)課中，出去學(xué)習(xí)培訓(xùn)中還是在自己的課堂教學(xué)中，都努力收集或運(yùn)用一些較好的形式導(dǎo)入新課，并借助一些理論學(xué)習(xí)，不斷的提升自身的理論水平，加強(qiáng)科研能力的培養(yǎng)。
2、課堂導(dǎo)入形式
我在課堂導(dǎo)入教學(xué)上進(jìn)行一些嘗試，根據(jù)教材體現(xiàn)的教學(xué)任務(wù)與內(nèi)容、學(xué)生的年齡特征與心理需求，收集并設(shè)計(jì)出如下一些導(dǎo)入新課的方式。
�。�1）從游戲玩樂(lè)導(dǎo)入新課
（2）從生活情境導(dǎo)入新課
�。�3）從數(shù)學(xué)故事導(dǎo)入新課
�。�4）從實(shí)物直觀導(dǎo)入新課
�。�5）從演示操作導(dǎo)入新課
�。�6）從設(shè)置懸念導(dǎo)入新課
�。�7）從數(shù)學(xué)競(jìng)賽導(dǎo)入新課
�。�8）從糾正錯(cuò)誤導(dǎo)入新課
（9）從出示目標(biāo)導(dǎo)入新課
四、研究成果
通過(guò)一年多的研究和調(diào)查，取得了一些成果。
1.課改展示
近一年來(lái)，由于本人的研究，先后多次在校、鎮(zhèn)上過(guò)示范課。
2.相關(guān)研究在如東微型課題網(wǎng)站發(fā)表
�。�1）微型課題《優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入， 提高課堂教學(xué)效率》申報(bào)表
�。�2）優(yōu)化數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入，提高課堂教學(xué)效率
�。�3）優(yōu)化新課導(dǎo)入，提高教學(xué)效率
�。�4）優(yōu)化新課導(dǎo)入，提高教學(xué)效率——參加“名師之路”有感
�。�5）優(yōu)化數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入，提高課堂教學(xué)效率
（6）淺談數(shù)學(xué)新課的導(dǎo)入
�。�7） 小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入優(yōu)劣對(duì)比
�。�8） 小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入存在的問(wèn)題例談
�。�9） 一節(jié)家常課的開(kāi)頭和結(jié)尾
�。�10）《統(tǒng)計(jì)》一課的新課導(dǎo)入教學(xué)設(shè)計(jì)
�。�11） 新課導(dǎo)入技巧
�。�12） 新課導(dǎo)入系列研究資料
�。�13） 實(shí)踐活動(dòng)導(dǎo)入設(shè)計(jì)
（14） 導(dǎo)入新技巧
�。�15） 新課導(dǎo)入技巧例談
�。�16） 新課導(dǎo)入誤區(qū)
�。�17） 導(dǎo)入新技巧
（18） 新課導(dǎo)入技巧例談
�。�19） 新課導(dǎo)入誤區(qū)
�。�20） 如何上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的導(dǎo)入
3.有相關(guān)獲獎(jiǎng)?wù)撐?篇。
五、存在的問(wèn)題
1、由于本人能力有限，雖然在課題上有較大的精力投入，但收效不大。
2、對(duì)課題的認(rèn)識(shí)還不夠到位，缺乏科學(xué)系統(tǒng)的研究方法，以至課題研究不夠深入。
3、課題在研究過(guò)程中沒(méi)有專(zhuān)業(yè)人士的指點(diǎn)，課題的開(kāi)展只是自己的一些個(gè)人見(jiàn)解。
在今后的教科研活動(dòng)中，我將進(jìn)一步加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)和交流，不斷提高自身的理論水平和實(shí)踐能力，主動(dòng)聯(lián)系有關(guān)的教育專(zhuān)家，虛心向他們請(qǐng)教，如果有可能的話，盡可能爭(zhēng)取邀請(qǐng)專(zhuān)家來(lái)我校面對(duì)面進(jìn)行交流。另外，我將本著教科研服務(wù)于教學(xué)這一原則，實(shí)踐上更加注重教科研工作的實(shí)效性，努力讓教育科研活動(dòng)盡快見(jiàn)到成效。今后我將繼續(xù)努力開(kāi)展課堂教學(xué)研究，克服目前遇到的因難，使課堂教學(xué)真正有效甚至是高效得到落實(shí)。
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告 5
一、課題研究的現(xiàn)實(shí)背景
我們學(xué)校處在經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的邊遠(yuǎn)山區(qū)，學(xué)生的家長(zhǎng)大多都外出打工，“留守兒童”非常多。父母為了工作，沒(méi)時(shí)間監(jiān)督和管理孩子；貪玩是孩子的天性，他們?nèi)狈ψ杂X(jué)性；如此的種種原因，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)落后。面對(duì)這樣的社會(huì)現(xiàn)實(shí)，作為老師，我認(rèn)為最重要的是培養(yǎng)孩子的自學(xué)能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自學(xué)。只有提高了孩子的自學(xué)能力，引導(dǎo)孩子主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能最大限度地提高學(xué)校教學(xué)質(zhì)量。
當(dāng)今科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)，知識(shí)不斷增長(zhǎng)，知識(shí)陳舊率不斷提高。培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，讓學(xué)生自己掌握開(kāi)啟知識(shí)寶庫(kù)的“金鑰匙”，是現(xiàn)階段各學(xué)校教學(xué)中的一個(gè)十分重要的問(wèn)題。學(xué)生在學(xué)校學(xué)到的知識(shí)，根本滿(mǎn)足不了未來(lái)的需要。聯(lián)合國(guó)教科文組織埃德加﹒富爾說(shuō)：“未來(lái)的文盲不再是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人�！币虼�，要努力培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。而培養(yǎng)課前自學(xué)習(xí)慣，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的最重要、最有效的途徑之一。
當(dāng)前，有很多教師不注意數(shù)學(xué)課的課前自學(xué)，還沒(méi)有體會(huì)到課前自學(xué)的真正意義，根本沒(méi)有有安排學(xué)生去自學(xué)的概念。這樣勢(shì)必影響課堂教學(xué)效率的提高，影響學(xué)生自我素質(zhì)的不斷完善，影響學(xué)生自學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成及自學(xué)能力的提高。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題、帶著自己的思想自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用。可能有許多老師認(rèn)為小學(xué)生課前自學(xué)并不重要，等上了初中再去自學(xué)也不晚。其實(shí)不然，任何良好習(xí)慣的養(yǎng)成都要從小開(kāi)始抓起，因?yàn)椤傲己玫拈_(kāi)端就是成功的一半”。翻讀一下科學(xué)文化界的名人傳略，大家就會(huì)明白，他們所建造的科學(xué)文化大廈的根基都無(wú)一例外地坐落在小學(xué)時(shí)養(yǎng)成的自學(xué)習(xí)慣上，良好的課前自學(xué)習(xí)慣 ，可使學(xué)生終生受益。
為此，我確定了以“農(nóng)村小學(xué)中年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)課前自學(xué)能力培養(yǎng)的研究”作為實(shí)驗(yàn)課題。
二、理論依據(jù)
1、生活教育理論
教育家盧梭認(rèn)為：教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生從生活中，從各種活動(dòng)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，反對(duì)讓兒童被動(dòng)地接受成人的說(shuō)教或單純地從書(shū)本上進(jìn)行學(xué)習(xí)，他認(rèn)為教師的職責(zé)不在于教給兒童各種知識(shí)和灌輸各種觀念，而在于引導(dǎo)學(xué)生直接從外界事物和周?chē)h(huán)境中學(xué)習(xí)，同學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，從而使他們獲得有用的數(shù)學(xué)。
我國(guó)教育家陶行知先生指出：“生活既教育”、“教學(xué)做合一”、“為生活而教育”。他認(rèn)為生活是教育的中心。
2、建構(gòu)主義理論
皮亞杰的知識(shí)建構(gòu)理論指出，學(xué)生是在自己的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，在主動(dòng)的活動(dòng)中建構(gòu)自己的知識(shí)。也就是說(shuō)，學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單知識(shí)由外到內(nèi)的轉(zhuǎn)移和傳遞，而是學(xué)習(xí)者主動(dòng)地建構(gòu)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，即通過(guò)新經(jīng)驗(yàn)與原有生活知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的相互作用，來(lái)充實(shí)、豐富和改造自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。
3、情境主義的學(xué)習(xí)理論
在教育心理學(xué)的歷史中，有關(guān)學(xué)習(xí)的理論經(jīng)歷了三個(gè)轉(zhuǎn)變，即從行為主義到認(rèn)知主義到情境主義的轉(zhuǎn)變。情境主義主張按照社會(huì)情境、生活情境、科學(xué)研究探索活動(dòng)改造學(xué)校教育，使學(xué)生在真實(shí)或逼真的活動(dòng)中發(fā)展解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在情境主義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下的教學(xué)活動(dòng)，不僅能促進(jìn)有意義學(xué)習(xí)，而且有助于知識(shí)向真實(shí)生活情景的遷移。
三、課題的界定
農(nóng)村：學(xué)生家長(zhǎng)素質(zhì)普遍較低，培養(yǎng)學(xué)生的意識(shí)不夠強(qiáng)，家庭經(jīng)濟(jì)條件較差；學(xué)生學(xué)習(xí)氛圍不夠濃厚，學(xué)習(xí)欲望不夠強(qiáng)烈。
中年級(jí)學(xué)生：包括三、四年級(jí)的學(xué)生，他們正處于生長(zhǎng)發(fā)育的萌芽階段，生理、心理都在不斷的醞釀而走向成熟，有了自己的想法和理想，一個(gè)人一旦有理想和想法他就又會(huì)產(chǎn)生叛逆心理。
數(shù)學(xué)課前自學(xué)：顧名思義就是學(xué)生在數(shù)學(xué)課前的自學(xué)。數(shù)學(xué)課前自學(xué)能力，是以數(shù)學(xué)思維能力為核心的多方面、多因素的一種綜合能力，
它主要包括學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，科學(xué)地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
四、課題研究的目標(biāo)
1、本課題研究的目標(biāo)旨在“讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)課前自學(xué)的習(xí)慣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)課前自學(xué)能力，主動(dòng)參與知識(shí)建立起來(lái)的過(guò)程”，努力挖掘?qū)W生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，養(yǎng)成自主探索、自我評(píng)價(jià)、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的.意識(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。達(dá)到鍛煉人、完善人的目的，為推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育，為培養(yǎng)創(chuàng)新人才奠定基礎(chǔ)。達(dá)到無(wú)師也能自通的境界，培養(yǎng)一批會(huì)學(xué)習(xí)的人才。
2、通過(guò)探索與研究，使本校教師能以學(xué)生的發(fā)展為本組織教學(xué)，真正把學(xué)生放在學(xué)習(xí)主人的地位，依據(jù)教育教學(xué)規(guī)律進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。
五、研究方法：
本實(shí)驗(yàn)采取行動(dòng)研究與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的教育科研方法，注重各種方法的相互協(xié)調(diào)與對(duì)比，采用問(wèn)卷法，訪問(wèn)法，經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法，個(gè)案法，反饋法等各種實(shí)驗(yàn)法，開(kāi)展形式多樣的訓(xùn)練實(shí)踐活動(dòng)。
六、課題研究的內(nèi)容：
�。ㄒ唬⿺�(shù)學(xué)課前自學(xué)的意義：
課前自學(xué)是指教師在上課之前就針對(duì)不同學(xué)習(xí)材料或課型提出不同的課前預(yù)習(xí)要求，使學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。課前自學(xué)可幫助激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在課前自學(xué)時(shí)學(xué)生對(duì)上課內(nèi)容提前進(jìn)行思考，甚至收集相關(guān)信息，將有利于提高他們的自主學(xué)習(xí)能力，擴(kuò)大他們的知識(shí)面，提高他們收集信息以及處理信息的能力。
�。ǘ┱n前自學(xué)對(duì)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義
課前自學(xué)是學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，是課堂學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是提高學(xué)習(xí)效率的前提之一。數(shù)學(xué)課前自學(xué)是指在老師講課之前，學(xué)生自學(xué)新課內(nèi)容，做到初步理解，并做好上課的知識(shí)準(zhǔn)備的過(guò)程。有效的課前自學(xué)，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知的目的性和針對(duì)性，也能提高課上聽(tīng)講的效率，改變被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面；同時(shí)也是培養(yǎng)自學(xué)習(xí)慣，提高學(xué)生自學(xué)能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要途徑。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)是連續(xù)的、不間斷的，新舊數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著密切的聯(lián)系，這些聯(lián)系能幫助學(xué)生溝通數(shù)學(xué)與生活常識(shí)的聯(lián)系，使他們能用數(shù)學(xué)的眼光和思維方法去觀察、理解、解答生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。這些特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是要建立在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，可見(jiàn)課前自學(xué)是必不可少的。
�。ㄈ┡囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)課前自學(xué)能力的方法：
培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)課前自學(xué)能力不能急于求成，要遵循循序漸進(jìn)的原則。特別是在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，在初始階段以指導(dǎo)學(xué)生課前自學(xué)方法和培養(yǎng)學(xué)生課前自學(xué)習(xí)慣為主要切入點(diǎn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣。
1、通讀數(shù)學(xué)內(nèi)容，動(dòng)手畫(huà)、圈知識(shí)要點(diǎn)，了解主要內(nèi)容。
對(duì)于概念性的知識(shí)，他們把自己認(rèn)為重要的概念、結(jié)論劃一劃、圈一圈，使得新課中的主要內(nèi)容顯現(xiàn)出來(lái)，為理解和掌握知識(shí)做準(zhǔn)備。例如預(yù)習(xí)《圓的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，學(xué)生就把關(guān)鍵詞劃起來(lái)、把重點(diǎn)詞圈起來(lái)： 先在紙上確定一點(diǎn)作為圓心（打上×），把圓規(guī)的兩只腳分開(kāi)，使兩腳之間的長(zhǎng)度為 r，再把有針尖的一只腳固定在圓心上，把另一只裝有鉛筆的腳繞圓心旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出了一個(gè)圓。通過(guò)預(yù)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本了解了畫(huà)圓的過(guò)程。
2、巧用課前自學(xué)方式，理解主要數(shù)學(xué)知識(shí)。
這是課前自學(xué)的主要環(huán)節(jié)。學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了一定的了解后，就要指導(dǎo)學(xué)生怎樣“消化”這些知識(shí)。
�。�1）列舉身邊熟悉的事例來(lái)理解概念。數(shù)學(xué)概念并不是無(wú)中生有，而是從具體的例子中抽象出來(lái)的。讓學(xué)生舉一些具體的例子來(lái)說(shuō)明概念，可以幫助學(xué)生形象理解概念。例如對(duì)“約數(shù)和倍數(shù)”的理解，課本上只有一句話：“如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，就a叫做b的倍數(shù)，就b叫做a的約數(shù)�！睂W(xué)生就可以舉出這樣的例子：6能被2整除，6就是2的倍數(shù)，2就是6的約數(shù)；15能被5整除，10就是5的倍數(shù)，5就是10的約數(shù)等。表面上看，是把抽象的概念具體化。實(shí)際上學(xué)生是在用具體的例子理解概念。當(dāng)量達(dá)到了一定的標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)有質(zhì)的飛躍。
（2）動(dòng)手實(shí)踐來(lái)感受數(shù)學(xué)。《課標(biāo)》指出：“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程”，“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。學(xué)生在課前自學(xué)時(shí)，也應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐來(lái)理解數(shù)學(xué)知識(shí)。例如《圓的初步認(rèn)識(shí)》中對(duì)“圓心”、“半徑”的預(yù)習(xí)，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)，給他們繩子和細(xì)木棒等，讓他們自己想辦法畫(huà)圓，讓他們感知什么是圓心、確定圓心的意義，以及繩子的長(zhǎng)短與所畫(huà)成的圓之間有什么關(guān)系，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、做一做，讓他們?cè)诨顒?dòng)的過(guò)程中，不僅很自然的理解和掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，激發(fā)了求知欲。
�。�3）大膽嘗試解答例題來(lái)思考問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中有相當(dāng)一部分內(nèi)容的設(shè)計(jì)是以解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的形式出現(xiàn)的。如果不指導(dǎo)學(xué)生怎樣自學(xué)這樣的內(nèi)容，就很有可能造成學(xué)生讀完題后看答案的想象。學(xué)生在似懂非懂的情況下不勞而獲，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力和習(xí)慣的發(fā)展。教師可以指導(dǎo)學(xué)生碰到這樣的內(nèi)容，先將課本上的解答方法用紙蓋住，自己嘗試審題、解答。解答后與課本上的方法對(duì)照，不會(huì)解答再看課本上的。這樣學(xué)生通過(guò)了自己獨(dú)立思考和自主探索的過(guò)程，就會(huì)加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。
�。�4）巧用對(duì)比來(lái)分析關(guān)系。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中“對(duì)比”是很重要又經(jīng)常用到的學(xué)習(xí)方法，在預(yù)習(xí)時(shí)也是如此。如預(yù)習(xí)《同分子分?jǐn)?shù)比較大小》時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生將它與同分母分?jǐn)?shù)比較大小進(jìn)行對(duì)比。再如預(yù)習(xí)《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生將《商不變的性質(zhì)》與它進(jìn)行對(duì)比。使用對(duì)比不僅可以揭示兩個(gè)新知識(shí)之間的關(guān)系，利于學(xué)生理解知識(shí)的外延和內(nèi)涵及新知；還能揭示新舊知識(shí)之間的關(guān)系，有利于學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
3、精讀難點(diǎn)內(nèi)容，思考、標(biāo)注疑點(diǎn)，這是數(shù)學(xué)課前自學(xué)的重要一環(huán)。
對(duì)課前自學(xué)中遇到的疑難之處，要鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自己的思考和分析，努力去理解知識(shí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題才是課前自學(xué)的關(guān)鍵所在�！皩W(xué)起于思，思起于疑”。例如：在教“商不變的性質(zhì)”時(shí)，有一位同學(xué)是這樣進(jìn)行標(biāo)注的：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。他的疑惑是為什么要“零除外”，如果不要這三個(gè)字，可以嗎？在課堂里，針對(duì)自己的疑惑，他聽(tīng)課越發(fā)仔細(xì)了，因?yàn)橛辛藛?wèn)題，學(xué)生對(duì)新課的學(xué)習(xí)才有目標(biāo)，也因?yàn)槭怯辛四繕?biāo)的學(xué)習(xí)，才會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告 6
1.研究的問(wèn)題
本課題以中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材開(kāi)發(fā)的理論問(wèn)題和實(shí)踐問(wèn)題為主要研究對(duì)象，以初、高中數(shù)學(xué)“課標(biāo)”教材的編寫(xiě)和實(shí)驗(yàn)為載體，以新中學(xué)數(shù)學(xué)教材的理論創(chuàng)新和實(shí)踐模式為切入點(diǎn)展開(kāi)。課題研究分為四個(gè)部分：
1.1 相關(guān)問(wèn)題的理論研究
通過(guò)研究，認(rèn)清國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的大趨勢(shì)，認(rèn)清我國(guó)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)勢(shì)與問(wèn)題所在，提出新教材編寫(xiě)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)把握好的基本關(guān)系。研究成果是一組有新意的、能指導(dǎo)教材編寫(xiě)的論文。
1.2 新初中數(shù)學(xué)課程教材的創(chuàng)新設(shè)計(jì)、編寫(xiě)和實(shí)驗(yàn)。
通過(guò)研究，探索新初中數(shù)學(xué)課程教材的創(chuàng)新點(diǎn)，如探索創(chuàng)新的開(kāi)放的數(shù)學(xué)課程教材結(jié)構(gòu)體系，探索有利于學(xué)生形成積極主動(dòng)自主學(xué)習(xí)方式的數(shù)學(xué)課程教材設(shè)計(jì)機(jī)制，數(shù)學(xué)課程教材設(shè)計(jì)中積極的教學(xué)策略與方法的設(shè)計(jì)等。研究成果是《九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（七~九年級(jí)）》、相應(yīng)的教師教學(xué)用書(shū)、教學(xué)資源等以及一組相關(guān)論文。
1.3 普通高中新數(shù)學(xué)課程教材設(shè)計(jì)、編寫(xiě)和實(shí)驗(yàn)。
通過(guò)研究，尋找具有基礎(chǔ)性、多樣性和選擇性的高中數(shù)學(xué)課程教材設(shè)計(jì)模式，探索有利于學(xué)生形成積極主動(dòng)的、接受式與活動(dòng)式有機(jī)結(jié)合的學(xué)習(xí)方式的數(shù)學(xué)課程教材的設(shè)計(jì)與編寫(xiě)途徑，數(shù)學(xué)課程教材設(shè)計(jì)中積極的教學(xué)策略與方法的設(shè)計(jì)等。研究成果是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（A版）》、相應(yīng)的教師教學(xué)用書(shū)、教學(xué)資源以及論文。
1.4 普通高中數(shù)學(xué)課程教材與信息技術(shù)整合研究。
通過(guò)研究，探索信息技術(shù)在幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律、理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式和教師教學(xué)方式、提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力特別是數(shù)學(xué)探究能力上的作用和途徑。研究成果是《普通高中實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（信息技術(shù)整合本）》、信息技術(shù)支持系統(tǒng)和論文。
2.研究思路
本研究按照“文獻(xiàn)研究——建構(gòu)理論——教材編寫(xiě)實(shí)踐——教材實(shí)驗(yàn)——?dú)w納、反思——修正教材”的路線進(jìn)行，從對(duì)數(shù)學(xué)教育改革的歷史分析開(kāi)始，在分析我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀、存在的問(wèn)題及其原因的基礎(chǔ)上，以當(dāng)代數(shù)學(xué)課程理論、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)理論等為依據(jù)，構(gòu)建數(shù)學(xué)教育改革中應(yīng)當(dāng)把握的基本關(guān)系、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)以及數(shù)學(xué)課程教材的'創(chuàng)新等理論；在文獻(xiàn)和理論研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)行新初、高中數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)，將理論付諸于教材編寫(xiě)的實(shí)踐，并通過(guò)教材實(shí)驗(yàn)以檢驗(yàn)理論構(gòu)想的科學(xué)性、合理性和有效性；再通過(guò)多種方法收集教材實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)區(qū)師生對(duì)教材的反饋意見(jiàn)，經(jīng)過(guò)認(rèn)真分析、歸納，作為教材修訂的依據(jù)，落實(shí)在教材修訂過(guò)程中。
3.研究方法
以中學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)與實(shí)驗(yàn)為載體進(jìn)行數(shù)學(xué)課程教材創(chuàng)新的理論與實(shí)踐研究，是本課題研究的最重要特點(diǎn)。因此，在研究方法上，本課題研究主要采用質(zhì)與量相結(jié)合的形式，重視資料的采集、整理和分析過(guò)程，借鑒國(guó)外課程行動(dòng)研究的手段，理性思考和實(shí)踐行動(dòng)相結(jié)合，重視案例收集和分析工作，研究工作及其成果的運(yùn)用力求能夠運(yùn)用于課程教材改革的實(shí)踐，使研究工作在理論和實(shí)踐的交叉點(diǎn)進(jìn)行，在實(shí)踐基礎(chǔ)上進(jìn)行理論概括。
綜合運(yùn)用訪談法、問(wèn)卷法、作品分析法以及內(nèi)省法等收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)師生意見(jiàn)。由于研究對(duì)象的個(gè)體性較強(qiáng)，我們采用了自編的《初中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（人教版）實(shí)驗(yàn)調(diào)查表》和《高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（人教版）實(shí)驗(yàn)調(diào)查表》收集數(shù)據(jù)。調(diào)查表的制作過(guò)程中進(jìn)行了一定的標(biāo)準(zhǔn)化處理。采用隨機(jī)發(fā)放的方法選擇被試。數(shù)據(jù)管理和分析采用統(tǒng)計(jì)分析中最常用的SAS軟件。
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告 7
一、問(wèn)題的提出
1.教育改革的需要
自20世紀(jì)80年代以來(lái)，“反思”（reflection）一詞在西方發(fā)達(dá)國(guó)家被人們?cè)絹?lái)越多的加以引用，并很快影響到世界各國(guó)的教學(xué)。我國(guó)自20世紀(jì)90年代引入“反思性教學(xué)”以來(lái)，也進(jìn)行了一系列的理論與實(shí)踐的研究。各國(guó)的教育改革的大量實(shí)踐證明：教育改革的成功必須有教師的積極參與與擁護(hù)，必須使教師在教學(xué)與課程方面擁有更多的自主權(quán)與責(zé)任，而反思性教學(xué)認(rèn)為教師“能提出并解決與他們教育實(shí)踐有關(guān)的問(wèn)題”。而我區(qū)自2003年秋開(kāi)始實(shí)施九年義務(wù)教育國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)，新課程的實(shí)施需要教師不斷反思自己的教學(xué)行為是否體現(xiàn)課標(biāo)理念，是否有利學(xué)生的發(fā)展。
2.教師成長(zhǎng)的需要
隨著教師專(zhuān)業(yè)化的研究的深入，各國(guó)都在改革和尋找教師成長(zhǎng)的模式。學(xué)術(shù)界傾向于把教師的主體的自身實(shí)踐活動(dòng)作為教師成長(zhǎng)的根本動(dòng)力[1]。在教師的實(shí)踐活動(dòng)中，反思被廣泛地看作教師職業(yè)發(fā)展的決定性因素。美國(guó)著名的學(xué)者波斯納提出教師的成長(zhǎng)公式是：教師成長(zhǎng)=教學(xué)過(guò)程+反思；我國(guó)著名的心理學(xué)家林崇德也提出“優(yōu)秀教師=教學(xué)過(guò)程+反思”的公式。正如肖川博士所說(shuō)：一個(gè)有事業(yè)心和使命感的教師，理當(dāng)作為教育的探索者，其探索的最佳門(mén)徑就是從自我反思開(kāi)始[2]。隨著廣州市城市中心南拓戰(zhàn)略計(jì)劃的實(shí)施，我區(qū)城市化建設(shè)進(jìn)程加快，我區(qū)中學(xué)生每年以2千多人的速度增長(zhǎng)，與此同時(shí)，教師的數(shù)量也急劇增加。一方面大量師范院校畢業(yè)生進(jìn)入我區(qū)從教，他們教學(xué)經(jīng)驗(yàn)欠缺，教育理論與教學(xué)實(shí)踐脫接，反思性教學(xué)能為他們快速成長(zhǎng)找到一條捷徑；另一方面從外地引進(jìn)的一批經(jīng)驗(yàn)豐富的教學(xué)能手，畢竟不熟悉廣州學(xué)生的學(xué)情，反思性教學(xué)能使他們盡快適應(yīng)廣州學(xué)生的教學(xué)。同時(shí)即便是老教師也需要再提高，教師只有通過(guò)不斷反思，才能使自己從“教書(shū)匠”逐步成長(zhǎng)為教學(xué)的“研究者”。
3.學(xué)生發(fā)展的需要
教育必須以學(xué)生的發(fā)展為本，因此《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)。教育所關(guān)注的是到理想個(gè)體的生成與發(fā)展，它有這樣兩個(gè)相互制約、相互聯(lián)結(jié)、相互規(guī)定、對(duì)立統(tǒng)一的基本觀點(diǎn)，那就是：價(jià)值引導(dǎo)和自主構(gòu)建[3]。行為主義心理學(xué)家認(rèn)為：自主學(xué)習(xí)包括三個(gè)子過(guò)程：自我監(jiān)控，自我指導(dǎo)，自我強(qiáng)化，這三個(gè)子過(guò)程都要求學(xué)生有較強(qiáng)的反思力。反思性教學(xué)的一個(gè)重要特征是“兩個(gè)‘學(xué)會(huì)’加速師生共同發(fā)展”，反思性教學(xué)能提高教學(xué)效益。
4.目前我國(guó)反思性教學(xué)研究的不足之處
十多年來(lái)，研究者對(duì)反思性教學(xué)進(jìn)行了許多有益的探索，但我國(guó)的研究還存在以下一些不足之處：
�、倏紤]老師因素多，考慮學(xué)生因素少；
�、谔接懤碚摱�，實(shí)踐探討少；③研究通用型反思性教學(xué)多，研究具體教學(xué)情境下反思性教學(xué)少；
�、軐�(shí)踐研究與理論“兩張皮”現(xiàn)象嚴(yán)重[4]。
二、實(shí)驗(yàn)假說(shuō)及研究目的
每位教師通過(guò)經(jīng)常性的教學(xué)反思能提高自己的教學(xué)水平與業(yè)務(wù)能力，促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)化發(fā)展。每位學(xué)生通過(guò)不斷反思自己的學(xué)習(xí)不不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法才能使成績(jī)得到較大提高。
1.課題研究的目的：一是對(duì)全區(qū)進(jìn)行本課題研究的教師進(jìn)行反思性教學(xué)與發(fā)展性教學(xué)評(píng)價(jià)的理論培訓(xùn)， 構(gòu)建反思性教學(xué)的框架，把反思性教學(xué)作為重要的教育理念始終貫穿于教師的教學(xué)行為之中；二是收集整理教師與學(xué)生進(jìn)行反思性教學(xué)的個(gè)案研究，積累了豐富的反思性教學(xué)評(píng)價(jià)的實(shí)踐材料。
2.成果形式：①出版反思性教學(xué)論文、個(gè)案集，為我區(qū)新一輪的反思性教學(xué)提供理論指導(dǎo)與借鑒。②通過(guò)反思性教學(xué)的實(shí)施，提高教師對(duì)自己的教和學(xué)生學(xué)習(xí)的自我反思的意識(shí)，從而提高教學(xué)質(zhì)量。
三、依據(jù)的理論
1.《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力�！镀胀ǜ咧袛�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》提出：學(xué)生的.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。而主動(dòng)參與、自主探索、合作交流等都離不開(kāi)進(jìn)行反思性教學(xué)�！毒V要》和《標(biāo)準(zhǔn)》為反思性教學(xué)課題研究提供了政策法規(guī)依據(jù)。
2.國(guó)內(nèi)外反思性教學(xué)的基本理論是本課題研究的理論依據(jù)。熊川武教授采擷眾說(shuō)之長(zhǎng)提出了反思性教學(xué)的定義：教學(xué)主體借助行動(dòng)研究不斷研究與解決自身和教學(xué)目的，以及教學(xué)工具等方面的問(wèn)題，將“學(xué)會(huì)教學(xué)（Learning how to teach）”與“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)（Learning how to lean）”統(tǒng)一起來(lái)，努力提升教學(xué)實(shí)踐的合理性 而使自己成為學(xué)者型教師的過(guò)程[4]。美國(guó)當(dāng)代教育家、哲學(xué)家唐納德？蕭恩（Donald Schon）在他廣為引用的著作《反思性實(shí)踐者》中，提出了反思實(shí)踐和反思實(shí)踐者的思想，將反思分為“對(duì)行動(dòng)的反思”和“在行動(dòng)中反思”兩種類(lèi)型。所有這些都是指導(dǎo)我們進(jìn)行課題研究的理論基礎(chǔ)。
3.中、外數(shù)學(xué)教育的基本理論。自20世紀(jì)初國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)（ICMI）開(kāi)展工作以來(lái)，不少數(shù)學(xué)家，心理學(xué)家，教育科學(xué)家和教育工作者在充分認(rèn)識(shí)和理解教學(xué)理論和數(shù)學(xué)教學(xué)這兩個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)涵實(shí)質(zhì)的基礎(chǔ)上，形成了一些有影響的數(shù)學(xué)教育理論：“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的原則；“數(shù)學(xué)化”的思想；“再創(chuàng)造”原理；建構(gòu)主義的教學(xué)理論；中國(guó)的“雙基”教學(xué)理論�！半p基”教學(xué)理論指出：“雙基”是指“基本知識(shí)和基本技能”，“雙基教學(xué)”是指“在強(qiáng)調(diào)掌握雙基的基礎(chǔ)上進(jìn)行發(fā)展與創(chuàng)新”。中國(guó)數(shù)學(xué)重視“雙基”，但不是等于只抓“雙基”，這也為我們進(jìn)行本課題研究提供了理論基礎(chǔ)。
四、研究?jī)?nèi)容
1.如何引導(dǎo)教師進(jìn)行自我反思的內(nèi)容、策略（包括同行進(jìn)行交流激起自身的反思）；
2.如何實(shí)施反思性教學(xué)──在行動(dòng)中研究；
3.中學(xué)生反思性學(xué)習(xí)的內(nèi)容與形式；
4.反思性教學(xué)評(píng)價(jià)的基本原則；
五、研究的主要原則與方法
�。ㄒ唬┭芯吭瓌t
1.方向目的性原則
開(kāi)展反思性教學(xué)研究，其目的是立足教學(xué)實(shí)際創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，教師學(xué)會(huì)教學(xué)，學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在探索中提升教師教學(xué)實(shí)踐合理性與倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。中學(xué)數(shù)學(xué)反思性教學(xué)必須合目的性與合規(guī)律性。
2.實(shí)踐與理論相結(jié)合的原則
新課標(biāo)的教育理念與教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，反思性教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合。
3.“對(duì)行動(dòng)的反思”與“在行動(dòng)中反思”相結(jié)合的原則
反思有兩種時(shí)間框架，即“對(duì)行動(dòng)的反思”和“在行動(dòng)中反思”。前者發(fā)生在行動(dòng)前或行動(dòng)后，后者發(fā)生在行動(dòng)中。在反思性教學(xué)研究中，要將兩者結(jié)合起來(lái)研究。
4.個(gè)體反思與集體反思相結(jié)合的原則
個(gè)體反思可使教師從經(jīng)驗(yàn)型教學(xué)走向研究型教學(xué)，更新其固守的經(jīng)驗(yàn)和模式，不斷提高教學(xué)水平。集體反思是指與同事一起觀察教育實(shí)踐（自己的或同事的），或與他們就實(shí)踐中的問(wèn)題進(jìn)行對(duì)話、討論，是一種合作—互動(dòng)式的研究，即使出現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的沖突，也是一個(gè)智慧碰撞和切磋學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。
�。ǘ┭芯康闹饕椒ㄓ校�
文獻(xiàn)法；行動(dòng)研究；訪談法；調(diào)查法；個(gè)案研究法。
六、結(jié)果與分析
1. 中學(xué)數(shù)學(xué)反思性教學(xué)的類(lèi)型
根據(jù)蕭恩的兩種反思類(lèi)型說(shuō)，反思可能發(fā)生在行動(dòng)前或行動(dòng)后，即 “對(duì)行動(dòng)的反思”。在教學(xué)中，“對(duì)行動(dòng)的反思”發(fā)生在課前對(duì)課堂教學(xué)的思考和計(jì)劃上，或者發(fā)生在課后對(duì)課堂發(fā)生的一切的思考中。同樣，反思也可能發(fā)生在行動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)實(shí)踐工作者在參與改進(jìn)的努力時(shí)，通常也會(huì)有與情境的反思性對(duì)話，也就是說(shuō)，實(shí)踐者試圖提出和解決當(dāng)時(shí)的問(wèn)題。在教學(xué)時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)碰到出乎意料的反應(yīng)和知覺(jué)，我們總是要考慮者既對(duì)行動(dòng)也在行動(dòng)過(guò)程中反思，這就是“在行動(dòng)中的反思”[6]。在反思性教學(xué)中，教學(xué)的主體 ──教師和學(xué)生都可以成為反思的實(shí)踐者。
�。�1）中學(xué)數(shù)學(xué)反思性教學(xué)中“對(duì)行動(dòng)的反思”
中學(xué)數(shù)學(xué)反思性教學(xué)“對(duì)行動(dòng)的反思”可從如下方面進(jìn)行：
①反思數(shù)學(xué)觀與數(shù)學(xué)教學(xué)觀
是靜態(tài)的，片面的、機(jī)械反映論的數(shù)學(xué)觀，還是動(dòng)態(tài)的，辯正的模式論的數(shù)學(xué)觀；是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀還是現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)觀。是否符合新課程的教學(xué)理念。
�、诜此紨�(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)設(shè)計(jì)反思不是一般的回顧教學(xué)設(shè)計(jì)情況，而是深究先前的教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題，對(duì)不合理的行為和思維方式進(jìn)行變革，重新設(shè)計(jì)教學(xué)方案。它包括以下方面：對(duì)教學(xué)目標(biāo)的反思，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的反思，對(duì)教學(xué)方法的反思。
③反思數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程包括教師、學(xué)生、教材三個(gè)要素，它們之間相互聯(lián)系、相互影響、相互制約。反思數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程，就是要深究教學(xué)過(guò)程中諸因素之間的相互關(guān)系、相互作用的過(guò)程中存在的問(wèn)題，并對(duì)此提出修正意見(jiàn)，以提高教學(xué)質(zhì)量和保證教學(xué)任務(wù)的完成。它包括兩個(gè)方面：反思數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中師生合作與情感交流；反思數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的課堂提問(wèn)。
�、芊此冀虒W(xué)評(píng)價(jià)
教學(xué)評(píng)價(jià)是“既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度的變化。在數(shù)學(xué)教育中，評(píng)價(jià)應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性與潛能的發(fā)展�！� [7]
�。�2）中學(xué)數(shù)學(xué)反思性教學(xué)中“在行動(dòng)中的反思”
在教學(xué)中進(jìn)行“在行動(dòng)中的反思”，關(guān)鍵就是“以學(xué)定教”，即以學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)確定教師的教學(xué)行為。如何進(jìn)行“在行動(dòng)中的反思”？我們研究的結(jié)果是：
首先，要“接觸學(xué)習(xí)者真實(shí)的言行”。在探索的過(guò)程中要充分暴露教師與學(xué)生的思維過(guò)程（包括成功的體驗(yàn)與失敗的教訓(xùn)），暴露教材編寫(xiě)者的意圖，教材的先后序列關(guān)系與整體結(jié)構(gòu)。
其次，要重視行動(dòng)中的“不確定地帶”，給它留有充足的空間。
最后，是適度地進(jìn)行“即興創(chuàng)作”──教師與學(xué)生同時(shí)面對(duì)新問(wèn)題，共同探索，力求解決問(wèn)題。
善于“在行動(dòng)中反思”的教師，在教育教學(xué)活動(dòng)中，能夠密切關(guān)注學(xué)習(xí)者的反應(yīng)和參與程度，對(duì)自己教育過(guò)程、教育方法和教育行為等隨時(shí)保持有意識(shí)的認(rèn)識(shí)和反省，能夠敏感地意識(shí)到教育活動(dòng)和教育行為存在的問(wèn)題，并迅速分析所出現(xiàn)問(wèn)題的原因及可能的解決方法與策略。
七、以下是課堂教學(xué)中“在行動(dòng)中反思”的教師的機(jī)智處理及學(xué)生的精彩表現(xiàn)的幾個(gè)片斷：
�。�1）對(duì)數(shù)函數(shù)第一節(jié)課中例題：比較log67與log76的大小
問(wèn)題提出后，學(xué)生異口同聲“用計(jì)算器”。教師遲疑了片刻，立即要學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，計(jì)算完后學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)中，一個(gè)比1大，一個(gè)比1小，注意到這個(gè)事實(shí)后，就只要比較它們分別與1的大小即可。
學(xué)生提出的方法（學(xué)生的即興創(chuàng)作）是教師始料不及的，教師依據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題稍加轉(zhuǎn)換（教師的即興創(chuàng)作），使得利用中間值比較大小的方法思路自然，這樣的教學(xué)不是在灌輸，而是在點(diǎn)燃。
�。�2）簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃第一節(jié)課中，師生剛用幾何畫(huà)板歸納出規(guī)律
一元二次不等式在直角坐標(biāo)系中表示直線某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域，馬上有位學(xué)生舉手發(fā)言，說(shuō)想到了以前一個(gè)問(wèn)題的簡(jiǎn)單解答方法。
問(wèn)題：已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)是，過(guò)點(diǎn)的直線和線段相交， 求直線斜率的取值范圍。
這位學(xué)生認(rèn)為可用剛學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)在直線的異側(cè)即可，教師請(qǐng)他呈述和板演，他大約花了15分鐘時(shí)間完成。他說(shuō)完后，課堂上響起了熱烈的掌聲。
雖然這節(jié)課由于他的“即興創(chuàng)作”使得教師的教學(xué)計(jì)劃沒(méi)有完成，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)完成得很好，這樣的精彩片斷是教師在課前無(wú)法設(shè)計(jì)好的。
由這兩個(gè)片斷可以看出，“在行動(dòng)中的反思”，既可是教師的“即興創(chuàng)作”，也可是學(xué)生的“即興創(chuàng)作”。要完成這樣的“即興創(chuàng)作”，首先必須建立在平等的師生關(guān)系上和民主的課堂教學(xué)氛圍之中，其次是教師要給所有學(xué)生有暴露自己思想的時(shí)間和空間。
2. 中學(xué)數(shù)學(xué)教師反思性教學(xué)的基本途徑
�。�1）個(gè)體反思：
八、教學(xué)后記
教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)建議：“每一位教師都來(lái)寫(xiě)教育日記，寫(xiě)隨筆和記錄，這些記錄是思考及創(chuàng)造的源泉，是無(wú)價(jià)之寶�！� 教師在自己的教學(xué)過(guò)程中或教學(xué)結(jié)束之后，應(yīng)對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行總結(jié)反思，這種反思可以從以下幾個(gè)方面入手：記教學(xué)中得失，并對(duì)得失進(jìn)行剖析探索，找到教育心理學(xué)上的理論依據(jù)，積累經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)；記“智慧的火花”，包括教學(xué)機(jī)智與靈感，學(xué)生創(chuàng)新的見(jiàn)解，好的思想方法等，都可以作為教學(xué)材料的養(yǎng)分及教學(xué)資源，使以后的課堂教學(xué)得以補(bǔ)充和完善；記再教設(shè)計(jì)，通過(guò)反思，對(duì)教學(xué)的得失有清晰的理性的認(rèn)識(shí)，并寫(xiě)出簡(jiǎn)要的再設(shè)計(jì)，為再教時(shí)提供重要的參考。
我區(qū)有老師參加此課題的番禺中學(xué)，禺山高中等學(xué)校規(guī)定，新參加工作不滿(mǎn)三年的教師，每節(jié)課都要寫(xiě)教學(xué)后記，其他教師每半個(gè)學(xué)期要寫(xiě)教學(xué)反思。
實(shí)踐證明：這些學(xué)校的青年教師成長(zhǎng)較快。
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告 8
一、選題背景
新課程改革以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展進(jìn)入了一個(gè)新的時(shí)期，但是，數(shù)學(xué)進(jìn)入復(fù)習(xí)階段往往會(huì)出現(xiàn)好多問(wèn)題，為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，我們每個(gè)數(shù)學(xué)教師都要深思這個(gè)問(wèn)題，認(rèn)真探討復(fù)習(xí)方法，做好規(guī)律總結(jié)。
二、理論依據(jù)和實(shí)用價(jià)值
理論依據(jù):
�。�1）熟悉教材、了解掌握現(xiàn)階段數(shù)學(xué)各章節(jié)的內(nèi)容、注意各個(gè)章節(jié)之間的自然過(guò)渡。
�。�2） 教師通過(guò)設(shè)計(jì)一些相關(guān)問(wèn)題，把知識(shí)系統(tǒng)化。便于學(xué)生理解、掌握、運(yùn)用
實(shí)用價(jià)值：
�。�1）提高復(fù)習(xí)課型教學(xué)的實(shí)效性；
�。�2）探索復(fù)習(xí)課型的各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)方法；
�。�3）形成復(fù)習(xí)課型教學(xué)的有效策略。
三、研究目標(biāo)
1、通過(guò)課題研究，提高四年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的創(chuàng)新意識(shí)、以?xún)?yōu)化教學(xué)組織形式，達(dá)到提高教育教學(xué)質(zhì)量。
2、通過(guò)研究，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的信心。
四、研究?jī)?nèi)容
1、目前，四年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)狀，常見(jiàn)復(fù)習(xí)課堂的教學(xué)途徑與教學(xué)模式。
2、研究教材和新課程標(biāo)準(zhǔn)，以保證四年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的.有效性。
五、研究方法
1、調(diào)查法：深入課堂調(diào)研，主要通過(guò)課堂觀察、問(wèn)卷調(diào)查、談話等方式分析、研究教師總復(fù)習(xí)教學(xué)中存在的問(wèn)題。
2、個(gè)案研究法：選取典型課例進(jìn)行分析、研究。分析產(chǎn)生問(wèn)題的根源，進(jìn)而尋求解決問(wèn)題的策略。
3、行動(dòng)研究法：針對(duì)復(fù)習(xí)課教學(xué)中存在的問(wèn)題，及時(shí)進(jìn)行分析、診斷，提出解決問(wèn)題的策略并付諸行動(dòng)，不斷實(shí)踐、不斷研究，在實(shí)踐中增強(qiáng)認(rèn)識(shí)，不斷完善，達(dá)到解決問(wèn)題的目的。
4、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。根據(jù)收集的各種資料與研究得出的第一手材料，歸納總結(jié)出小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略。
六、研究步驟:
1.準(zhǔn)備階段：20xx年10月—20xx年2月
�。�1）確定四年級(jí)為實(shí)驗(yàn)班。
�。�2）學(xué)習(xí)相關(guān)理論
�。�3）確定研究方案
2.實(shí)施階段：20xx年3月—20xx年4月
�。�1）采用問(wèn)卷調(diào)查法：了解學(xué)生在復(fù)習(xí)教學(xué)中存在的問(wèn)題。
�。�2）實(shí)踐研討，通過(guò)案例發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
（3）分析問(wèn)題，形成理論材料。
�。�4）本年級(jí)實(shí)踐交流，改進(jìn)策略。
3.總結(jié)階段：20xx年5月
�。�1）匯編各類(lèi)研究材料。
�。�2）寫(xiě)出結(jié)題報(bào)告，申請(qǐng)結(jié)題。
七、預(yù)期成果：
論文、反思、結(jié)題報(bào)告
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告 9
本課題的研究意義與目的
數(shù)學(xué)教育作為教育的一個(gè)重要組成部分，在人的發(fā)展方向有極其中要的作用。在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)思想方法的的教學(xué)，數(shù)學(xué)思想方法的提煉、概括、和應(yīng)用是順理成章的。而化歸思想又是數(shù)學(xué)思想的一大主梁，也是必須要受到重視的數(shù)學(xué)思想。
在教學(xué)中到處蘊(yùn)涵著化歸思想，教師要很好地挖掘教材中蘊(yùn)涵的轉(zhuǎn)化因素，讓學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用化歸思想能夠使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)，使學(xué)生初步運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，既培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，也可以為以后的學(xué)生的中學(xué)數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。
本課題的基本內(nèi)容、重點(diǎn)及難點(diǎn)
本課題的基本內(nèi)容是要了解什么是化歸思想？及化歸有哪些具體的思想方法?結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容及問(wèn)題來(lái)進(jìn)一步的探討、分析及運(yùn)用化歸思想方法，從而使學(xué)生更好的.了解掌握化歸思想方法。
化歸思想作為數(shù)學(xué)思想的一大 主梁 體現(xiàn)在整個(gè)數(shù)學(xué)的教學(xué)及學(xué)習(xí)中，結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)選擇合適的化歸思想方法是本課題的重點(diǎn)內(nèi)容。但如何結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)選擇正確的化歸思想方法則就是一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題。
本課題的研究方法(或技術(shù)路線)
論文提綱
隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展，現(xiàn)代科技以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展成熟的標(biāo)志是數(shù)學(xué)化，因?yàn)闀r(shí)代的發(fā)展越來(lái)越依賴(lài)于數(shù)學(xué)思想與方法的運(yùn)用。所以在現(xiàn)代進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)中加入數(shù)學(xué)思想的教育是急迫的，更是必須的。
數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，已成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容。而化歸思想是教學(xué)中的一種重要的常用的數(shù)學(xué)思想方法。因而我的論文會(huì)繞著下面的幾點(diǎn)來(lái)展開(kāi)對(duì)化歸思想的探究：
(1) 先介紹化歸思想的概念，并進(jìn)一步的討論其實(shí)質(zhì)及轉(zhuǎn)化過(guò)程。
(2) 討論運(yùn)用化歸思想的意義及其作用
(3) 結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)探討分析及運(yùn)用化歸思想，
(4) 通過(guò)對(duì)化歸思想的探討研究進(jìn)一步運(yùn)用到具體的實(shí)際問(wèn)題中。
參考文獻(xiàn)
[1]張奠宙 過(guò)伯祥 《數(shù)學(xué)方法論稿》 上海教育出版社200O.2
[2]曾崢 楊之 《 化歸 芻論》 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)2015.10(4)
[3]楊世明 《轉(zhuǎn)化與化歸》 鄭州 大象出版社2OOO
[4]G.波利亞 《數(shù)學(xué)與猜想 》 科學(xué)出版社1984
[5]M.克萊因 《古今數(shù)學(xué)思想 》 上�？茖W(xué)技術(shù)出版社1979
[6]沈文選 《中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法》 湖南師范大學(xué)出版社1999
[7]謝廷楨.初中效學(xué)應(yīng)滲透的效學(xué)思想和方法[j].山東教育(中學(xué)版).1996.(2～4) 49 50.
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告 10
摘要：在現(xiàn)階段，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還存在著許多問(wèn)題，這些問(wèn)題嚴(yán)重影響了我國(guó)素質(zhì)教育的進(jìn)展。分別從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題和解決對(duì)策兩個(gè)方面進(jìn)行了具體闡述。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);素質(zhì)教育
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題
我國(guó)雖然在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究中取得了不錯(cuò)的進(jìn)展，但存在的問(wèn)題也不容忽視。
1.學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過(guò)重
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上，教師照本宣科的教學(xué)方式越來(lái)越普遍，這種教學(xué)方式會(huì)使課堂枯燥無(wú)味。而且，在應(yīng)試教育的影響下，教師給學(xué)生布置的作業(yè)也越來(lái)越多，超過(guò)了小學(xué)生可以承受的極限。在這種情況下，小學(xué)生身心疲憊，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣降低，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率下降，十分不利于之后的學(xué)習(xí)。與此同時(shí)，激烈的競(jìng)爭(zhēng)也帶給小學(xué)生無(wú)盡的壓力，家長(zhǎng)、學(xué)校對(duì)學(xué)生抱有較高的期望，但小學(xué)生無(wú)法消化這些壓力，從而導(dǎo)致小學(xué)生抵制數(shù)學(xué)、恐懼?jǐn)?shù)學(xué)的情緒產(chǎn)生，這對(duì)于教師與學(xué)生雙方都十分不利。
2.盲目追求形式多樣性
雖然小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)離不開(kāi)一定的形式和手段，但是如果教師僅僅盲目追求形式的多樣性，就會(huì)分散小學(xué)生的注意力，降低教學(xué)效率。舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)，在教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)假設(shè)的做題方法時(shí)，有些教師總是一猜就中，將數(shù)學(xué)方法魔術(shù)化，卻忽略了知識(shí)的本質(zhì)，大大減少了學(xué)生思維建立的過(guò)程。教師應(yīng)該合理利用教學(xué)手段，將抽象的內(nèi)容具體化。比如，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體等幾何圖形時(shí)，教師可以借助幾何體模型，將書(shū)本上平面的圖片立體化，幫助學(xué)生理解消化新知識(shí)。
二、解決對(duì)策
在了解了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題后，教育者應(yīng)當(dāng)找到合適的解決對(duì)策。
1.提高教師素質(zhì)
教師素質(zhì)的高低直接影響小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的高低。首先，教師應(yīng)該具備良好的'心態(tài)，對(duì)于學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，教師應(yīng)該耐心指導(dǎo)。其次，教師應(yīng)該具有較高的思想素質(zhì)。由于小學(xué)生還處在模仿階段，無(wú)論在學(xué)習(xí)上還是生活上，教師對(duì)于他們的影響是十分大的。所以，教師一定要具有較高的思想素質(zhì)，為學(xué)生樹(shù)立榜樣。
2.改革教育方法
首先，教師應(yīng)該將理論聯(lián)系實(shí)際，而不是傳統(tǒng)的照本宣科。其次，教師的作用應(yīng)該是引導(dǎo)。教師應(yīng)該幫助學(xué)生積極主動(dòng)地去思考問(wèn)題。比如，對(duì)于同一道應(yīng)用題，教師可以給出兩種解法，引導(dǎo)學(xué)生去思考這兩種解法的不同之處和相同之處。最后，教師應(yīng)該多多關(guān)注學(xué)生的反饋。教師應(yīng)該對(duì)于這些反饋改變自己的教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)方法。例如，在學(xué)習(xí)乘法時(shí)，有些學(xué)生無(wú)法掌握兩位數(shù)的乘法，這時(shí)教師就需要停下來(lái)，教會(huì)學(xué)生乘法的本質(zhì)，而不是一味地追求教學(xué)進(jìn)度。
總而言之，教育工作者應(yīng)該意識(shí)到現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的各種問(wèn)題，并不斷提高自身的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，完善自我，爭(zhēng)取早日解決這些問(wèn)題。
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告 11
一、選題的依據(jù)、意義及相關(guān)研究概括：
數(shù)學(xué)不等式的研究首先從歐洲國(guó)家興起， 自從著名數(shù)學(xué)家 G. H. Hardy，J. E. Littlewood和G. Plya的著作 Inequalities由Cambridge University Press于1934年出版以來(lái)， 數(shù)學(xué)不等式理論及其應(yīng)用的研究正式粉墨登場(chǎng)， 成為一門(mén)新興的數(shù)學(xué)學(xué)科， 從此不等式不再是一些零星散亂的、孤立的公式綜合， 它已發(fā)展成為一套系統(tǒng)的科學(xué)理論。
不等式是數(shù)學(xué)分析中在進(jìn)行計(jì)算和證明時(shí)經(jīng)常用到的且非常重要的工具，同時(shí)也是數(shù)學(xué)分析中主要研究的問(wèn)題之一，可以說(shuō)不等式的研究對(duì)數(shù)學(xué)分析發(fā)展起著巨大推動(dòng)作用。在本論文中首先介紹了不等式的研究背景，然后主要研究如何求解數(shù)學(xué)分析中的不等式問(wèn)題以及探討總結(jié)不等式的不同證明方法，并對(duì)不等式的證明方法進(jìn)行歸類(lèi)，巧妙解決不等式的求解問(wèn)題并最后歸納了不等式的多種解題技巧，為以后不等式的學(xué)習(xí)做了較為詳細(xì)的歸納總結(jié)，希望能對(duì)后來(lái)讀者的`學(xué)習(xí)起到一定的幫助作用也是本人學(xué)習(xí)的一些心得。
二、研究?jī)?nèi)容及擬采用的方法
學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)、復(fù)習(xí)并掌握不等式的基本理論知識(shí)，了解不同的不等式求解方法。掌握相關(guān)的不等式求解方法，并優(yōu)化這些算法。 擬采用方法：
1.首先要從互聯(lián)網(wǎng)上或書(shū)籍中收集相關(guān)的不等式例子，如：利用構(gòu)造變上限積分函數(shù)、利用拉格朗日中值定理、利用微分中值定理證明、積分中值定理、利用泰勒公式、用函數(shù)的極值、用函數(shù)凹凸性、利用函數(shù)單調(diào)性、利用條件極值、利用兩邊夾法則等方法進(jìn)行不等式的證明。
2.利用已收集整理得到的不等式證明方法，總結(jié)歸納數(shù)學(xué)分析中不等式的綜合求解方法，并進(jìn)一步展望數(shù)學(xué)不等式的證明求解方法。
三、工作的進(jìn)度安排：
工作進(jìn)度：
1.第5周 - 第6周：查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，準(zhǔn)備及完成開(kāi)題報(bào)告;
2.第7周 - 第9周：根據(jù)論文查找資料收集數(shù)據(jù);開(kāi)始外文文獻(xiàn)翻譯;
3.第10周 - 第14周：整理做出論文提綱，得出一些相關(guān)的結(jié)論，撰寫(xiě)畢業(yè)論文;完成外文文獻(xiàn)翻譯。
4.第15周：完成畢業(yè)論文初稿，打印畢業(yè)論文。
5.第16周：做好ppt，準(zhǔn)備答辯及答辯后修改，定稿。
四、已參考文獻(xiàn)
[1] 徐利治， 王興華. 數(shù)學(xué)分析的方法及例題選講【M】. 北京：高等教育出版社， 1984: 122.
[2] 劉玉璉 等. 數(shù)學(xué)分析講義(下冊(cè)) 高等教育出版社，2003：234
[3] 葛云飛. 高等教學(xué)教程【M】. 北京：北京交通大學(xué)出版社 2006
[4] 扈志明， 韓云端. 高等級(jí)分教程【M】. 北京：清華大學(xué)出版社1988
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告 12
研究的理論依據(jù)。
《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程;要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我。
在總體目標(biāo)指出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
研究的現(xiàn)實(shí)背景。
學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中存在這樣一種事實(shí)，就是不同層次的中學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在著不同程度的學(xué)習(xí)困難，直接影響著學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更不必談好奇心與求知欲，也無(wú)法建立自信心，制約著學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的提高與發(fā)展。
北京教育科學(xué)研究院組織的 北京2015學(xué)習(xí)障礙國(guó)際研討會(huì) 中指出:根據(jù)北京教科院學(xué)習(xí)障礙研究中心最近對(duì)北京部分地區(qū)中小學(xué)校進(jìn)行的抽樣調(diào)查顯示，10%左右的學(xué)生認(rèn)為自己存在不同程度的學(xué)習(xí)困難。這些孩子智力正常，但學(xué)業(yè)成績(jī)不良，專(zhuān)家指出，他們需要特別的幫助數(shù)學(xué)論文開(kāi)題報(bào)告范文數(shù)學(xué)論文開(kāi)題報(bào)告范文。這部分學(xué)生會(huì)與同齡人在學(xué)習(xí)上拉開(kāi)差距。是哪些非智力因素導(dǎo)致了他們學(xué)習(xí)上的障礙?這些非智力因素的'出現(xiàn)影響著中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)得學(xué)習(xí)，因此，對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難調(diào)查與分析的研究很有必要。
研究對(duì)象與范圍。
研究對(duì)象界定：本校中學(xué)生(農(nóng)村中學(xué))。
關(guān)鍵概念界定：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難(對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度不良，目的不明確、呈現(xiàn)一種漫無(wú)目的的學(xué)習(xí)傾向，缺乏學(xué)習(xí)熱情和自覺(jué)性、自制性和堅(jiān)持性差)。
研究的內(nèi)容：
�、艑W(xué)生能力影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的調(diào)查。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)情況如何?課前是否預(yù)習(xí)?預(yù)習(xí)效果如何?課堂上注意力是否集中?聽(tīng)課效果如何?課后作業(yè)是否獨(dú)立完成?作業(yè)質(zhì)量情況如何?課外習(xí)題是否主動(dòng)完成?
�、茖W(xué)生自身認(rèn)識(shí)影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的調(diào)查。學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)是否明確?學(xué)習(xí)態(tài)度是否端正?受某些不良因素影響，能否樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)價(jià)值觀?有無(wú)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感?
�、墙處煹慕虒W(xué)方式影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的調(diào)查。教師是影響學(xué)生對(duì)一門(mén)學(xué)科是否感興趣的首要因素。教師如何對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生?如何衡量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的發(fā)展?如何衡量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的學(xué)習(xí)方式?如何衡量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的學(xué)習(xí)能力?
�、葘W(xué)生家長(zhǎng)認(rèn)識(shí)影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的調(diào)查。家長(zhǎng)認(rèn)同的成才標(biāo)準(zhǔn)是什么?家長(zhǎng)對(duì)孩子的期望值多高?家長(zhǎng)如何認(rèn)識(shí) 讀書(shū)無(wú)用論 ?家長(zhǎng)如何看待孩子的數(shù)學(xué)成績(jī)?
�、缮鐣�(huì)環(huán)境影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的調(diào)查。網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)W(xué)困生的影響。打工熱潮對(duì)學(xué)困生的影響。
研究的方法和途徑。
觀察法、調(diào)查法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法、觀察法。
(1)確定觀察的目的。在校期間，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的舉動(dòng)。
(2)確定觀察對(duì)象。部分中學(xué)生。
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告 13
課題研究意義
在初等函數(shù)中，多項(xiàng)式是最簡(jiǎn)單的函數(shù)。因?yàn)槎囗?xiàng)式函數(shù)的運(yùn)算只有加、減、乘三種運(yùn)算。如果能將有理分式函數(shù)，特別是無(wú)理函數(shù)和初等超越函數(shù)用多項(xiàng)式函數(shù)近似代替，而誤差又能滿(mǎn)足要求，顯然，這對(duì)函數(shù)性態(tài)的研究和函數(shù)值的近似計(jì)算都有重要意義。那么一個(gè)函數(shù)只有什么條件才能用多項(xiàng)式函數(shù)近似代替呢?這個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)與這個(gè)函數(shù)有什么關(guān)系呢?用多項(xiàng)式函數(shù)近似代替這個(gè)函數(shù)誤差又怎么樣呢?
通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)，我感覺(jué)到泰勒公式是微積分學(xué)中的重要內(nèi)容，在函數(shù)值估測(cè)及近似計(jì)算，用多項(xiàng)式逼近函數(shù)，求函數(shù)的極限和定積分不等式、等式的證明等方面，泰勒公式是有用的工具。
文獻(xiàn)綜述
主要內(nèi)容
Taylor公式的應(yīng)用
Taylor公式在計(jì)算極限中的應(yīng)用
對(duì)于函數(shù)多項(xiàng)式或有理分式的極限問(wèn)題的計(jì)算是十分簡(jiǎn)單的，因此，對(duì)一些較復(fù)雜的函數(shù)可以根據(jù)泰勒公式將原來(lái)較復(fù)雜的函數(shù)極限問(wèn)題轉(zhuǎn)化為類(lèi)似多項(xiàng)式或有理分式的極限問(wèn)題。 滿(mǎn)足下列情況時(shí)可考慮用泰勒公式求極限：
(1)用洛比達(dá)法則時(shí)，次數(shù)較多，且求導(dǎo)及化簡(jiǎn)過(guò)程較繁;
(2)分子或分母中有無(wú)窮小的差，且此差不容易轉(zhuǎn)化為等價(jià)無(wú)窮小替代形式;
(3)所遇到的函數(shù)展開(kāi)為泰勒公式不難。
當(dāng)確定了要用泰勒公式求極限時(shí)，關(guān)鍵是確定展開(kāi)的階數(shù)。 如果分母(或分子)是，就將分子(或分母)展開(kāi)為階麥克勞林公式。 如果分子，分母都需要展開(kāi)，可分別展開(kāi)到其同階無(wú)窮小的階數(shù)，即合并后的首個(gè)非零項(xiàng)的.冪次的次數(shù)。
Taylor公式在證明不等式中的應(yīng)用
有關(guān)一般不等式的證明
針對(duì)類(lèi)型：適用于題設(shè)中函數(shù)具有二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)，且最高階導(dǎo)數(shù)的大小或上下界可知的命題。 證明思路：
(1)寫(xiě)出比最高階導(dǎo)數(shù)低一階的Taylor公式;
(2)根據(jù)所給的最高階導(dǎo)數(shù)的大小或上下界對(duì)展開(kāi)式進(jìn)行縮放。
有關(guān)定積分不等式的證明
針對(duì)類(lèi)型：已知被積函數(shù)二階和二階以上可導(dǎo)，且又知最高階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)。
證題思路：直接寫(xiě)出的Taylor展開(kāi)式，然后根據(jù)題意對(duì)展開(kāi)式進(jìn)行縮放。
有關(guān)定積分等式的證明
針對(duì)類(lèi)型：適用于被積函數(shù)具有二階或二階以上連續(xù)導(dǎo)數(shù)的命題。
證明思路：作輔助函數(shù)，將在所需點(diǎn)處進(jìn)行Taylor展開(kāi)對(duì)Taylor
余項(xiàng)作適當(dāng)處理。
Taylor公式在近似計(jì)算中的應(yīng)用
利用泰勒公式求極限時(shí)，宜將函數(shù)用帶佩亞諾余項(xiàng)的泰勒公式表示;若用于近似計(jì)算，則應(yīng)將余項(xiàng)以拉格朗日型表達(dá)，以便于誤差的估計(jì)。
研究方法
為了寫(xiě)好論文我到中國(guó)期刊網(wǎng)、中國(guó)知識(shí)網(wǎng)和中國(guó)數(shù)字化期刊群查找相關(guān)論文的發(fā)表日期、刊名、作者，接下來(lái)要到圖書(shū)館四樓過(guò)刊室查找相關(guān)文獻(xiàn)，到電子閱覽室查找相關(guān)期刊文獻(xiàn)。 從圖書(shū)館借閱相關(guān)書(shū)籍，仔細(xì)閱讀，細(xì)心分析，通過(guò)自己的耐心總結(jié)、研究，老師的指導(dǎo)、改正，爭(zhēng)取做好畢業(yè)論文工作。 具體采用了數(shù)學(xué)歸納法、分析法、反證法、演繹法等方法。
進(jìn)度計(jì)劃
為了有準(zhǔn)備有計(jì)劃的做好我的論文工作，我為自己安排了一個(gè)畢業(yè)論文進(jìn)度計(jì)劃，我會(huì)嚴(yán)格按照我的進(jìn)度計(jì)劃，及時(shí)完成我的畢業(yè)論文工作。
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告 14
一、課題研究的背景和意義
運(yùn)算能力是每個(gè)人都必須具備的一項(xiàng)基本能力，而培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力更是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。根據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，把掌握基本運(yùn)算能力列為培養(yǎng)學(xué)生能力之首。而我校學(xué)生的運(yùn)算能力普遍較差，翻開(kāi)學(xué)生的作業(yè)，查看學(xué)生的試卷，親自看學(xué)生演算，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的諸多錯(cuò)誤中運(yùn)算的錯(cuò)誤占了很大的比重。有的題在最后一步運(yùn)算錯(cuò)誤導(dǎo)致客觀性試題的分?jǐn)?shù)被全部扣去，主觀性題目因結(jié)果不正確而被扣分;也有的學(xué)生雖然答案正確，但因?yàn)榉爆嵒虿惶侠淼倪\(yùn)算方法浪費(fèi)了大量的時(shí)間。我們認(rèn)為，學(xué)生的運(yùn)算能力普遍較低，無(wú)疑給學(xué)生的發(fā)展造成了巨大的障礙，一個(gè)學(xué)生或一個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)劣很大程度上取決于運(yùn)算能力的好壞。所以數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)是我校數(shù)學(xué)教師研究的一個(gè)重要課題。
二、課題名稱(chēng)的界定和解讀
學(xué)生的'運(yùn)算能力主要指兩個(gè)方面：一是運(yùn)算法則的掌握;二是運(yùn)算能力的形成。學(xué)生掌握運(yùn)算法則不僅要懂得按照法則如何運(yùn)算，而且要懂得為什么要這樣運(yùn)算，所以理解是掌握運(yùn)算法則的關(guān)鍵，而運(yùn)算能力形成的主要標(biāo)志是正確迅速，是在掌握運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上采用合適的練習(xí)方法而形成的，不是學(xué)生先天就有的，所以學(xué)生的運(yùn)算能力是可以通過(guò)教師來(lái)培養(yǎng)的。主要可以通過(guò)以下幾個(gè)方面來(lái)考慮：
1、讓數(shù)學(xué)運(yùn)算走進(jìn)生活，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
3、運(yùn)用多種形式加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算速度。
4、注重培養(yǎng)學(xué)生間的相互交流、合作、討論的良好習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
三、課題研究的步驟和舉措
本課題主要研究中小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)。通過(guò)培養(yǎng)中小學(xué)生的運(yùn)算能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生能真正從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變。注重培養(yǎng)學(xué)生間的相互交流、合作、討論的良好習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
我們課題小組研究的對(duì)象主要是我校六至八年級(jí)學(xué)生。
本課題研究從20xx年6月始至20xx年5月。
(一)準(zhǔn)備階段
6月——7月，結(jié)合學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)中存在的實(shí)際問(wèn)題，確定課題，并制定課題研究實(shí)施方案，學(xué)習(xí)有關(guān)理論，申請(qǐng)上報(bào)課題。
9月——12月，依據(jù)資料進(jìn)行人員分工，提出設(shè)想，討論課題可行性實(shí)施方案，完成開(kāi)題報(bào)告。
(二)調(diào)查階段
12月——1月，設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，分別對(duì)五至八年級(jí)學(xué)生運(yùn)算能力進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，全面了解學(xué)生運(yùn)算水平，并完成課題階段性小結(jié)工作。
(三)實(shí)施階段
3月——4月，分組實(shí)施研究方案，根據(jù)結(jié)果，集中組織交流討論，進(jìn)一步完善研究成果，并進(jìn)行實(shí)施嘗試并將研究成果及個(gè)人心得上升為教學(xué)論文。
(四)研究總結(jié)階段
4月——5月，整理資料，分析研究，完成課題成果的總結(jié)和提煉，形成研究報(bào)告，申請(qǐng)結(jié)題驗(yàn)收。
四、課題成果的預(yù)期和呈現(xiàn)
課題預(yù)期的研究成果：
1、階段性成果：主要是相關(guān)的典型案例、教育敘事、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思、論文以及階段性研究報(bào)告。
2、最終研究成果：
(1)《中小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)研究》結(jié)題報(bào)告
(2)匯編《中小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)研究》結(jié)題結(jié)題鑒定材料。
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告 15
開(kāi)題報(bào)告題目：
創(chuàng)造性使用小學(xué)數(shù)學(xué)教材的策略研究開(kāi)題報(bào)告
課堂研究背景
現(xiàn)在的學(xué)生，尤其是越到高年級(jí)，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)絹?lái)越差。為什么會(huì)這樣?難到僅僅是因?yàn)橹R(shí)難度的增加嗎?我覺(jué)得這個(gè)原因影響不大，出教材的人會(huì)考慮這個(gè)問(wèn)題的。很多老師就會(huì)說(shuō)：“學(xué)生不想學(xué)�！闭娴�，我也認(rèn)為學(xué)生不想學(xué)，而且，很多學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)是一件痛苦的事情。學(xué)生為什么不想學(xué)?我也和很多老師探討過(guò)這個(gè)問(wèn)題。很多老師都從客觀上找原因：
1、家庭因素。大部分的學(xué)生家庭不重視對(duì)小孩的教育，也因?yàn)楹芏嗉彝ケ旧淼奈幕刭|(zhì)不高，缺乏教育的意識(shí)和方法，或?qū)π『⒌慕逃狈φJ(rèn)識(shí)，更多的是留守兒童，我們都知道這是教育的一個(gè)大問(wèn)題。
2、社會(huì)因素。很多老師都認(rèn)為學(xué)生受社會(huì)不良風(fēng)氣的影響：上網(wǎng)、貪圖玩樂(lè)等等。
3、學(xué)生的先天因素。
學(xué)生為什么不想學(xué)?
我們找到三個(gè)客觀的因素，但我覺(jué)得這三個(gè)原因不太恰當(dāng)。學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間大部分在學(xué)校，家庭因素影響不大;如果說(shuō)社會(huì)因素，那么，小學(xué)一年級(jí)、二年級(jí)的學(xué)生能受到社會(huì)多大的影響?再說(shuō)學(xué)生的先天因素吧，學(xué)生的學(xué)習(xí)的結(jié)果，可能因人而異，但是否愛(ài)學(xué)習(xí)，與先天因素的關(guān)系不大。因此，我覺(jué)得我們老師應(yīng)從主觀上找原因。
為什么要落實(shí)新課程改革?
是因?yàn)橐郧暗慕滩牟贿m合學(xué)生的需要，以前的教學(xué)觀念、教學(xué)方法不適合學(xué)生的發(fā)展�；A(chǔ)教育課程改革的目標(biāo)是“改變課程過(guò)于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的過(guò)程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過(guò)程。”課改目標(biāo)還強(qiáng)調(diào)：“基礎(chǔ)教育要滿(mǎn)足每個(gè)學(xué)生終身發(fā)展的需要，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力�！钡俏覀儼l(fā)現(xiàn)，我們的學(xué)生不愛(ài)學(xué)習(xí)。這與課改的目標(biāo)恰好相反。找一找主觀原因，我覺(jué)得是我們老師沒(méi)有轉(zhuǎn)變教育觀念，沒(méi)有轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，在教學(xué)中還是采用“灌輸式”、“填鴨式”的方法。因此，學(xué)生不喜歡老師的.課，對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣，還讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)是一件非常痛苦的事情。小學(xué)生不知道學(xué)習(xí)的重要性，
但他知道什么是快樂(lè)的。新課改正是要學(xué)生在快樂(lè)的情境中學(xué)到知識(shí)。作為老師，我們要充分利用現(xiàn)有的教學(xué)資源，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕視愉快的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生積極主動(dòng)的參與到學(xué)習(xí)中去，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)是快樂(lè)的。
結(jié)束語(yǔ)
教材是育人的媒體和手段，教材是為教師完成教學(xué)目標(biāo)而提供的范例，是一個(gè)載體，教師不僅要解釋教材，而且還要用教材做“誘餌”，去“釣”起學(xué)生思考的“魚(yú)”。同時(shí)，以教材為中心，適應(yīng)向外延伸，可以是內(nèi)容的，也可以是形式的。教材，在這里只是一條知識(shí)之“舟”，是一座能力之“橋”，是一個(gè)心靈洗禮之“池”。因此我們就有必要對(duì)新教材進(jìn)行研究和挖掘，應(yīng)把新教材作為課程資源，用出個(gè)性風(fēng)格和特點(diǎn)，而不是生搬硬套簡(jiǎn)單地“教教材”。
創(chuàng)造性使用教材，是一項(xiàng)長(zhǎng)期的艱巨工作。新課程下的數(shù)學(xué)教材只是一種育人的手段，只為教師提供一個(gè)范例，新課程倡導(dǎo)教師要成為研究者，實(shí)驗(yàn)教材的編寫(xiě)也有意識(shí)地給老師留下研究和拓展空間，作為教師，我們只有在教學(xué)中不斷地學(xué)習(xí)教育理論，更新教育觀念，大膽探索，積極思考，不斷積累、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，才能在教教學(xué)實(shí)踐中結(jié)合學(xué)生實(shí)際，更有效地挖掘教材內(nèi)涵，輕松自如地駕馭教材，提高學(xué)生探究學(xué)習(xí)的能力，實(shí)現(xiàn)新課程目標(biāo)。
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告 16
1.本課題的目的及研究意義
在解析幾何中，首先是建立坐標(biāo)系。取定兩條相互垂直的、具有一定方向和度量單位的直線，叫做平面上的一個(gè)直角坐標(biāo)系oxy。利用坐標(biāo)系可以把平面內(nèi)的點(diǎn)和一對(duì)實(shí)數(shù)(x，y)建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。除了直角坐標(biāo)系外，還有斜坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、空間直角坐標(biāo)系等等。在空間坐標(biāo)系中還有球坐標(biāo)和柱面坐標(biāo)。坐標(biāo)系將幾何對(duì)象和數(shù)、幾何關(guān)系和函數(shù)之間建立了密切的聯(lián)系，這樣就可以對(duì)空間形式的研究歸結(jié)成比較成熟也容易駕馭的數(shù)量關(guān)系的研究了。用這種方法研究幾何學(xué)，通常就叫做解析法。這種解析法不但對(duì)于解析幾何是重要的，就是對(duì)于幾何學(xué)的各個(gè)分支的研究也是十分重要的。
2.本課題的國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀
通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外有關(guān)的學(xué)術(shù)刊物(如《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》、《解析幾何雜志》等)、各種書(shū)籍、教育網(wǎng)站(中國(guó)數(shù)學(xué)期刊)和國(guó)際國(guó)內(nèi)有關(guān)學(xué)術(shù)會(huì)議的論文集和相關(guān)著作進(jìn)行分析，對(duì)于剛體運(yùn)動(dòng)和單位正交標(biāo)架的性質(zhì)及剛體運(yùn)動(dòng)與單位正交標(biāo)架的關(guān)系的研究主要方向有：
一、對(duì)于單位正標(biāo)價(jià)在歐式幾何中作用的探討;
二、對(duì)剛體運(yùn)動(dòng)在生活生產(chǎn)中的一些應(yīng)用的研究。但是沒(méi)有從全面的幾何方面進(jìn)行深入探討，缺乏系統(tǒng)的研究�？梢哉f(shuō)，對(duì)于本課題的研究還不夠系統(tǒng)，全面，還有很多問(wèn)題需要去研究和探索。
3.本課題的研究?jī)?nèi)容
本文擬從以下幾個(gè)步驟來(lái)探討剛體運(yùn)動(dòng)和單位正交標(biāo)架的性質(zhì)及剛體運(yùn)動(dòng)與單位正交標(biāo)架的關(guān)系：
1)首先介紹解析幾何的發(fā)展簡(jiǎn)況，然后介紹剛體運(yùn)動(dòng)和單位正交標(biāo)架的性質(zhì)在解析幾何中的地位以及研究狀況;
2)介紹曲線中的`一類(lèi)特殊的曲線—定傾曲線的定義，分析其特有的幾個(gè)性質(zhì)以及參數(shù)方程;
3)研究幾種特殊的坐標(biāo)架(在歐氏空間中)，如：斜坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、空間直角坐標(biāo)系，分別討論他們?cè)诟鞣N情況下的運(yùn)用，并結(jié)合圖形直觀的分析其特性;
4)簡(jiǎn)單介紹剛體運(yùn)動(dòng)在現(xiàn)實(shí)生活中的模型，及其應(yīng)用
4.本課題的實(shí)行方案、進(jìn)度及預(yù)期效果
本課題的實(shí)行方案：
文獻(xiàn)研究法：根據(jù)本課題的研究目的，通過(guò)調(diào)查文獻(xiàn)來(lái)獲得資料，從而全面地、正確地了解掌握所要研究問(wèn)題的背景，歷史，現(xiàn)狀;
數(shù)學(xué)方法：將本課題所研究的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象歸納，通過(guò)對(duì)比反映出其幾何性質(zhì)的異同;
思維方法：對(duì)于本課題研究的問(wèn)題進(jìn)行發(fā)散性的研究，從其一般性質(zhì)進(jìn)一步研究到其特殊具體的幾何性質(zhì)，使其具有普遍性的同時(shí)也彰顯出特殊性。
本課題的進(jìn)度如下:
12月22日：在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下選題;
12月22日—3月5日：查閱資料，搜集素材，包括教科書(shū)，輔導(dǎo)書(shū)，期刊論文等，全面深入的了解課題相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)和研究現(xiàn)狀，同時(shí)完成開(kāi)題報(bào)告;
3月5日----4月15日：對(duì)所選課題進(jìn)行分析研究，完成論文初稿寫(xiě)作;
4月15日---4月30日：請(qǐng)教指導(dǎo)老師，進(jìn)一步完善論文的內(nèi)容，修改論文中出現(xiàn)的問(wèn)題
5月1：與指導(dǎo)老師商量，對(duì)論文定稿，準(zhǔn)備答辯
5月15日左右：答辯
本課題的預(yù)期效果：通過(guò)本課題的研究。
一是旨在更加系統(tǒng)的探討定傾曲線的概念及原理，提升自己的專(zhuān)業(yè)知識(shí)水平;
二是為在能將知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，提升生活質(zhì)量;
三是提升自己的數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)建模能力，豐富教學(xué)內(nèi)容，提升自己在教育教學(xué)活動(dòng)中知識(shí)技能水平。
【數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告】相關(guān)文章：
數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告10-25
課題結(jié)題報(bào)告07-11
中班課題結(jié)題報(bào)告08-29
（推薦）課題結(jié)題報(bào)告09-26
小課題結(jié)題報(bào)告07-14
課題研究結(jié)題報(bào)告10-20
課題結(jié)題報(bào)告范文09-12
《課題結(jié)題報(bào)告范文》06-05
課題結(jié)題報(bào)告15篇06-16