《平移和旋轉(zhuǎn)》的評課稿（通用15篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就難以避免地要準備評課稿，所謂評課，顧名思義，即評價課堂教學，是在聽課活動結(jié)束之后的教學延伸。評課稿應該怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的《平移和旋轉(zhuǎn)》的評課稿，希望對大家有所幫助。
《平移和旋轉(zhuǎn)》的評課稿 1
曾老師的《平移和旋轉(zhuǎn)》一課，有趣生動、貼近生活、互動有序、令人印象深刻，現(xiàn)就本課的進程談談個人的一些感想。
�。ㄒ唬┥钊胪诰蛏钏夭�、初步建構(gòu)數(shù)學概念
在教學進程中曾老師提供大量感性生活素材，如在新課伊始情境圖中出現(xiàn)的電梯、摩天輪、風車、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)椅、纜車、滑滑梯等；通過學生用眼觀察、動手操作及自身的體驗，把抽象的數(shù)學概念滲透在直觀的生活素材中；使學生在感性的數(shù)學活動中體會生活處處有數(shù)學的樂趣。同時令人印象深刻的是在新課中曾老師還創(chuàng)造性的把平移和旋轉(zhuǎn)引導學生用直觀的手勢動作來呈現(xiàn)，在增強新知趣味性的同時，也使學生認識到平移和旋轉(zhuǎn)運動方式的不同所在，從而初步構(gòu)建起新知模型，加深學生對平移和旋轉(zhuǎn)的特點的認識和理解。
�。ǘ┒喾N感官協(xié)同感知、有效促進學生空間觀念的發(fā)展。
“重視學生的動手實踐活動，使學生從數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)”是課改中的一個新理念。在生活中平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象雖很普通，但它們的特點要讓二年級的'學生用語言表述卻是一件難事。
在這一方面，曾老師別出心裁的通過讓學生用獨創(chuàng)的形體語言來表示這兩種運動方式的特征，并從中獲得積極的體驗，充分感知這兩種運動方式。在這一進程中，既突出了學生的主體地位，又幫助學生更加深刻準確地理解概念，并能正確地區(qū)分幾何空間中的這兩個數(shù)學概念的特征，從而突破難點，順利實現(xiàn)新知的完整建構(gòu)。
（三）鼓勵嘗試發(fā)現(xiàn)、初步培養(yǎng)學生解決問題的策略意識。
獨立思考、嘗試發(fā)現(xiàn)是學生學習知識的最佳途徑。在引導學生正確畫出平移圖形的進程中，（正確判斷方格紙上圖形平移的方向和距離和在方格紙上畫出平移后的圖形是教學難點）。
曾老師為學生提供了自主探究、自主思考的空間，并讓學生嘗試想辦法自己驗證結(jié)果，先讓每個學生通過數(shù)一數(shù)、移一移，明確移格的方法，再通過小組內(nèi)交流討論及師生互動交流分析，得出確定圖形平移的距離以及確定的方法，最后通過媒體課件的演示幫助學生順利突破本課難點。在此進程中學生通過自主探索和交流，不僅解決了問題，還進一步加深對平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的理解，在感受美的同時，更重要的是滲透了解決問題的策略意識。
《平移和旋轉(zhuǎn)》的評課稿 2
一、優(yōu)點
1. 教師注重細節(jié)教學，如：在板書課題時，對“移”的書寫加以指導。
2. 整節(jié)課注重學生的體驗參與，讓學生臺上或臺下通過運動體驗加深對“平移”特征的理解，放手讓學生充分形象地演示等。
3. 教學、課件的制作精心，教師的板書設計重點難點較為突出。
4. 教師的語言符合低年級孩子特點，有親和力。
二、不足和建議
1.板書的設計，平移特征的強調(diào)需加以改進：
在發(fā)現(xiàn)總結(jié)“平移”的特征時，教師只是讓學生根據(jù)演示所發(fā)現(xiàn)的特點將“上下運動、左右運動、直線”作以板書，并未告訴學生這就是其特征，而且板書漏掉了一點——斜著運動這一特征；又如：“平移”物體或圖形的什么變了，什么沒變，板書不夠清晰，語言不夠嚴謹。教師的板書——方向、大小、形狀不可以改變。
2.教師的教學語言不夠嚴謹
如：在課的開始，學生通過情境圖找平移現(xiàn)象時，教師這樣總結(jié)表述“平移”現(xiàn)象——黑板推動的過程、窗戶推動的過程……是“平移”。又如：在課的結(jié)尾，判斷哪些現(xiàn)象是“平移”，教師這樣口述：因為它們不能通過平移現(xiàn)象重合，所以不屬于平移現(xiàn)象。
針對以上問題，建議閆巖老師這樣改進教學：
1.板書建議做如下調(diào)整：
平移
沿著直線：上下
左右 運動 方向、大小、形狀不變
斜著 位置改變
結(jié)合這樣的板書，教師再加以特征的強調(diào)，讓多個孩子說說其特征，學生從而抓住特征在練習判斷哪兩個物體能通過平移重合，可能就不需花費太多的'時間。
2.關(guān)于平移的舉例——“黑板的移動現(xiàn)象”、“窗戶、抽屜推拉的現(xiàn)象”……屬于“平移”現(xiàn)象。
《平移和旋轉(zhuǎn)》的評課稿 3
今天聽了謝老師的二年級數(shù)學平移和旋轉(zhuǎn)的一節(jié)課，在課上老師用親切的語言和靈活的思路帶領學生在游園中學習了這一知識。我們知道數(shù)學來源于生活，其實平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象在生活中經(jīng)常見到，有的學生還親身經(jīng)歷過。謝老師收集了一些學生身邊的生活情景圖（游樂園的游樂項目）如：游覽車、摩天輪、風車等，讓學生感受數(shù)學在我們身邊，生活中處處有數(shù)學。能把抽象的概念轉(zhuǎn)化為通俗易懂的生活現(xiàn)象�，F(xiàn)在就把我聽了的感受說一下：
1、在開課初步感知平移和旋轉(zhuǎn)時，教師播放了游園中的一些游樂項目，讓學生邊看邊用手勢表示一下，以觀察直觀的去感知平移和旋轉(zhuǎn)。平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象在生活中雖隨處可見，但平移旋轉(zhuǎn)的特點要讓學生用語言表述很難。教師用動作的準確性（用手勢比劃、肢體演示）彌補語言表達的不足。
在教學平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象時，并讓學生用手勢比劃平移、旋轉(zhuǎn)的運動方式；在教學物體往垂直方向平移時，讓學生用身體演示電梯上下運動的方式。使學生在比劃演示中感知平移、旋轉(zhuǎn)的運動方式。充分調(diào)動學生手、腦、眼、口等多種感官參與學習活動，使學生在活動化的情景中學習，不僅解決了數(shù)學知識的高度抽象性和兒童思維發(fā)展具體形象性的矛盾，使學生主動參與、積極探究，對平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有了深刻的理解。 并引出了課題。
2、在理解平移和旋轉(zhuǎn)的概念上讓學生通過動手操作移動小姑娘的圖來理解平移和旋轉(zhuǎn)的概念重點理解平移的，在通過學生回座位的這一過程來區(qū)別其的不同，教師真是善于撲捉課堂的動態(tài)，把知識與生活結(jié)合在一起。并從生活中去發(fā)現(xiàn)平移與旋轉(zhuǎn)，把知識與生活緊密練習起來。
3、能正確判斷方格紙上圖形平移的方向和距離和在方格紙上畫出平移后的圖形是教學難點。在這一環(huán)節(jié)上教師重視培養(yǎng)學生解決問題的策略意識 。為了突破本節(jié)課的重點難點內(nèi)容，謝老師給學生提供了自主探究、自主思考的機會，并讓學生想辦法驗證得到正確的結(jié)果，教師對學生進行點平移的教學，讓學生觀察一個點的平移動態(tài)過程，并讓學生說出這個點向什么方向平移了幾格，使學生學會找一個點平移以后的對應點。
接著，對學生進行線段平移的教學。讓學生自己探究還有什么方法可以看出房子平移的.對不對，再演示線段平移的過程， 讓學生以小組為單位討論這個三房子向什么方向平移了幾格，在學生的交流、討論中，讓學生發(fā)現(xiàn)判斷圖形平移的方法和線段平移的方法是一樣的。就這樣，通過點——線——面的教學，一步一步由淺入深，突破了本課的重、難點，達到了教學的目的。
在整個教學中，突出了學生是學習的主體，發(fā)現(xiàn)問題，小組合作，協(xié)同研究， 不僅解決了問題，還獲得了成功的體驗。學生進一步加深對平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的理解，在感受美的同時，也了解到平移與旋轉(zhuǎn)在生活中的應用。
《平移和旋轉(zhuǎn)》的評課稿 4
這是一堂有效的數(shù)學課堂，關(guān)注了學生，學生得到了發(fā)展。
1、主人地位得到體現(xiàn)：學生在觀察、探究的基礎上歸納出在平面直角坐標中，點的平移與坐標變化的規(guī)律，不僅給學生提供了一個充分從事數(shù)學活動的機會，而且體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人的理念，通過動手、觀察、探索、歸納等學習方法，減少了學生在學習過程中對教師的依賴，體現(xiàn)了“參與中體驗、活動中發(fā)展”的全新理念。
2、習慣、能力得到培養(yǎng)：學生通過在直角坐標系下坐標的平移與點的坐標變化規(guī)律的探索，親身經(jīng)歷了知識的形成過程，培養(yǎng)了自主探究、獨立的有條理的`思考、歸納等良好的學習習慣，發(fā)展了學生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合思想。
3、學生情感、態(tài)度得到提升：學生在自主探索中總結(jié)了規(guī)律，在解題中獲得了提高，學生在學習中表現(xiàn)出成功的快樂，增強學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。
4、學習方式得到轉(zhuǎn)變：本課的教學過程設計為：情境－問題－探究－歸納－提高，充分體現(xiàn)了新課程理念下，數(shù)學課堂教學方式的根本轉(zhuǎn)變．
5、符合學生的認知規(guī)律：采用學案設計教學任務，引導學生畫圖、觀察、思考，得出結(jié)論，符合學生“感覺——知覺——記憶——思維”的認知規(guī)律。
6、學習輔助條件得到保障：規(guī)范的學案的設計起到了導學作用。利用幾何畫板尋找點在平移過程中坐標變化規(guī)律，動畫過程使幾何與代數(shù)關(guān)系可視化，利于學生對問題的感知。
建議：
1、更多關(guān)注學生個體差異。要走下講臺，走到學生中一起探索，可以更深入了解學生個體的學習情況。對于個體的錯誤見解，應該讓學生自我去發(fā)現(xiàn)。如四小題，在兩種答案的情況下，可以個人陳述理由，由學生自己去判斷，效果可能更好。
2、小結(jié)應該是總結(jié)和提升。要教給學生小結(jié)的方法：我的發(fā)現(xiàn)、我的結(jié)論、我的收獲、我的疑問。也應該是知識、技能、過程、方法、情感態(tài)度價值觀的總結(jié)與提升。通過學生自我評價和形成性評價，可以逐步形成正確的價值觀和科學的學習觀，同時也養(yǎng)成良好的反思習慣。
《平移和旋轉(zhuǎn)》的評課稿 5
符老師執(zhí)教的二年級數(shù)學下冊《平移》一課，我覺得這節(jié)課突出了重難點，我就來談談幾點感想。平移這一概念對于二年級學生來講比較抽象、復雜。
如果按照傳統(tǒng)的教學模式，教師把這些概念用文字概括告訴學生，可能相應的練習學生會掌握得很好，而到實際生活中如何化抽象的概念為通俗易懂的生活現(xiàn)象呢?課前符老師收集了一些學生身邊的生活情景圖（游樂園的游樂項目）如：游覽車、摩天輪、風車等，讓學生感受數(shù)學在我們身邊，生活中處處有數(shù)學。
一、從動態(tài)的素材中抽象出數(shù)學概念。
本節(jié)課符老師運用多媒體“動”的特性，沖破了時間和空間的限制；利用各種電教手段，使教學內(nèi)容更豐富，更形象，更具趣味性，為學生合作探究、解決問題提供了更大的活動空間。如：在初步認識平移時，課件先整體呈現(xiàn)一組畫面，再逐一的放大，給學生提供了豐富的表象認識。
同時通過課件的演示，動態(tài)地呈現(xiàn)了平移的全過程，有助于學生對這個概念的理解與把握。又如：當學生對“平移”有了一定的認識后，又提供了許多生活中常見的運動現(xiàn)象，讓學生觀察、判斷，加強了學生對概念的理解與把握。在操作驗證時，課件上的小房子可以隨機點身上的每一個點進行移動，解決了學生回答隨機性的困難，突破了教學的難點。
二、在豐富的活動中理解數(shù)學概念。
“活動”是兒童感知世界認識世界的主要方式。正如著名心理學家皮亞杰所說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。”這節(jié)課學生的自主探究活動貫穿于整個課堂教學，學生的能力在活動中得到了發(fā)展。
平移的現(xiàn)象在生活中雖隨處可見，但平移的特點要讓學生用語言表述很難。于是，教師用動作的準確性（用手勢比劃、肢體演示）彌補語言表達的不足。
在教學平移的現(xiàn)象時，教師讓學生用手勢比劃平移的.運動方式；在教學物體往垂直方向平移時，我讓學生用身體演示電梯上下運動的方式。讓學生在比劃演示中感知平移、旋轉(zhuǎn)的運動方式。
三、重視培養(yǎng)解決問題的策略意識。
學習知識的最佳途徑是讓學生自己去發(fā)現(xiàn)。能正確判斷方格紙上圖形平移的方向和距離和在方格紙上畫出平移后的圖形是教學難點。為了突破這一難點，符老師給學生提供了自主探究、自主思考的機會，并讓學生想辦法驗證得到正確的結(jié)果，先讓每個學生通過數(shù)一數(shù)、移一移，明確移格的方法，再讓學生數(shù)一數(shù)，小組交流討論，得出確定圖形平移的距離以及確定的方法。學生通過自主探索和交流，不僅解決了問題，還獲得了成功的體驗。
在這節(jié)課中，符老師從學生的知識基礎出發(fā)，循序漸進，由淺入深，在輕松愉悅的氛圍中很自然地掌握了本課的知識點，有效地解決了難點環(huán)節(jié)，真是“潤物細無聲”。
《平移和旋轉(zhuǎn)》的評課稿 6
在由“幾何初步”向“圖形與幾何”的變革中，《平移與旋轉(zhuǎn)》是一個嶄新的內(nèi)容。本節(jié)課曾老師從學生的知識基礎，生活經(jīng)驗出發(fā)，循序漸進，由淺入深，通過讓學生用眼觀察、動手操作、自身體驗，化抽象的概念為看得到摸得著的現(xiàn)象，讓學生在數(shù)學活動中學會數(shù)學知識。在輕松愉悅的氛圍中很自然地掌握了本課的知識點，有效地解決了難點環(huán)節(jié)，真是“潤物細無聲”。
一、教學目標的定位準確。
平移與旋轉(zhuǎn)，應該說，是培養(yǎng)學生空間觀念的一個很重要的內(nèi)容。從兒童空間知覺的認知發(fā)展來說，則是從靜態(tài)的前后、左右的空間知覺進人感悟平移與旋轉(zhuǎn)這一動態(tài)的空間知覺。這是培養(yǎng)空間觀念的基礎。在現(xiàn)實生活中，學生也都經(jīng)歷過，也應該有一種切實的感覺，只是不知道這兩個專門術(shù)語。
在小學階段，課程標準也只要求讓學生從生活實際出發(fā)有一個初步的感受就可以了。因此曾老師把本課的教學目標確定在通過學生對生活中平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的再現(xiàn)和在教學中的活動和分類，讓學生感受平移與旋轉(zhuǎn)，在此基礎上，促使學生能正確區(qū)分平移與旋轉(zhuǎn)，體驗平移與旋轉(zhuǎn)的價值。感受數(shù)學在生活中的廣泛應用，體會數(shù)學與日常生活的緊密聯(lián)系。這個目標既符合兒童空間知覺認知發(fā)展的特點，又符合課程標準的目標。
二、運用多種感官，促進學生空間觀念的發(fā)展。
平移與旋轉(zhuǎn)雖隨處可見，但平移與旋轉(zhuǎn)的`特點要讓學生用語言表達很難。于是曾老師運用手勢比劃的動作彌補語言表達的不足，讓學生在比劃演示中感知平移旋轉(zhuǎn)的運動方式，充分調(diào)動學動手，腦，眼，口等多種感官參與學習活動，使學生在活動化的情景中學習，不僅解決了數(shù)學知識的高度抽象性和兒童思維發(fā)展具體形象的矛盾，而且使學生主動參與，積極探究對平移旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象更深刻的理解。通過多種感官體驗學習，課堂上學生自然而然的得出了平移是直線運動，旋轉(zhuǎn)是繞著一個點運動。
三、重視培養(yǎng)學生動手操作、自主探究的能力。
學習知識的最佳途徑是讓學生自己去發(fā)現(xiàn)。正確數(shù)出物體或圖形平移的距離是本節(jié)課的難點，如何突破難點呢？老師先是出示平移后的物體，讓學生說平移了幾格，學生有說2格，3格，五格的……這時并沒用急著揭示，而是讓學生思考要想驗證是否正確要怎么辦，同學馬上想到了可以去數(shù)一數(shù)。
曾老師讓每一位學生利用學具在格子圖上擺一擺，移一移，數(shù)一數(shù)，這樣的操作給孩子的思維帶來了火花，從而讓學生得出確定圖形平移的距離及確定的方法，讓他們體驗成功的快樂。通過學生的猜想，擺，移，觀察，思考，反饋，很容易的就得出了選好觀測物，找對應的點或變來確定平移的距離，甚至有同學還發(fā)現(xiàn)，這個物體所占的格子數(shù)量加間隔的格子數(shù)量即使評議的距離。水到渠成，從而有效的突破了本節(jié)課的重難點。
《平移和旋轉(zhuǎn)》的評課稿 7
“圖形的平移”西師版五年級數(shù)學下冊的的內(nèi)容，“平移”是生活中處處可見的現(xiàn)象，目的是使學生認識平移的實質(zhì)，并滲透生活中處處有數(shù)學的思想，讓學生在學習的過程中體驗數(shù)學的美。
學生在三年級學生就初步感知了平移，本節(jié)教材的教學目標有三個，
1、通過實例，掌握圖形平移的方法，能在方格紙上將簡單圖形平移。
2、培養(yǎng)學生的操作能力和分析能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3、通過圖形平移激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的成功體驗。今天聽了李老師的課，給我很深的感觸，整節(jié)課設計合理，多種形式探究平移的`特點，達到了預期的教學目標。
聽了李老師的這節(jié)課，能看出李老師對本節(jié)課的的精心準備和精心設計。在本節(jié)課中，李老師發(fā)揮了教師的主導作用，真正做到了學生學習的組織者、引導者和參與者的身份，并結(jié)合學生自身經(jīng)驗，讓學生在操作中感知平移，從中把握發(fā)現(xiàn)平移的特點，學生在輕松的教學氛圍中，有效地構(gòu)建圖形平移距離的方法，加深對概念的理解和運用，使感悟與認知共生。本節(jié)課有以下三個亮點。
一、聯(lián)系生活，從生活中引入
李老師從汽車在公路上行駛的情境引入，引導學生觀察汽車是如何運動的，同時讓學生舉例日常生活中經(jīng)常見到的平移現(xiàn)象：升降電梯、推拉窗等，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中自主地學習和理解平移現(xiàn)象，這也充分地實現(xiàn)了“數(shù)學生活化”“數(shù)學就在我身邊”“數(shù)學于生活，服務于生活”的教學思想。體會到數(shù)學就在身邊，感受到數(shù)學的趣味和作用，對數(shù)學產(chǎn)生親切感，激發(fā)解決問題的欲望，同時培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察生活，豐富了學生對數(shù)學和情感，為下一步的探究創(chuàng)設合適的情境。
二、注重操作，在交流中感悟
學習知識的最佳途徑是由學生自己去發(fā)現(xiàn)、感悟。在教學中李老師充分考慮學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗，根據(jù)是圖形在方格圖中向哪里平移幾格是本節(jié)課的難點，李老師給學生提供自主探究、合作交流和自我表現(xiàn)的機會，讓學生最大限度地投入到觀察、思考、操作的活動中去。學生通過動口、動腦、動手，興趣特別高昂，能積極地參與教學活動中。
三、多種教學手段巧妙運用，相得益彰。
在教學中本課將黑板、學具、電腦等多種媒體有機結(jié)合，巧妙地應用于教學全過程。操作作為一個主旋律縈繞于本節(jié)課的教學之中。
總之，本節(jié)課，李老師重視學生的感悟認知，提供大量感性材料，讓學生在操作中體會，使學生經(jīng)歷自主觀察——探究——歸納——應用的整個過程。
本節(jié)課需要探討的內(nèi)容：
1、情景設計效果沒有達到，如果能再在交流平移的方法時——抓住一條邊、幾個點，進行平移，也就是在原圖形和平移后的圖形利用計算機在重點處閃現(xiàn)，給學生一個直觀的感受，這比用語言描述要直觀得多、簡捷得多，效果也會更突出；這樣充分使用多媒體來呈現(xiàn)和運用，會更有效地突破了教學重難點。
2、本節(jié)課學生對平移了幾格的方法沒有很好的掌握好，也就是李老師在畫龍點睛方面做得不夠，講評時不能在關(guān)鍵處進行提示和引導，給與點撥和評價，因此也就造成較多的錯誤。如果教師的“引”與學生的“探”能有機結(jié)合，那么整個教學過程就會更生動活潑，更富有個性。
《平移和旋轉(zhuǎn)》的評課稿 8
一、值得學習借鑒的地方
1、目標定位準確。
本節(jié)課丁老師思路清晰，圍繞“平移和旋轉(zhuǎn)”這種圖形的運動現(xiàn)象主線開展教學活動，從現(xiàn)實情景中直觀的發(fā)現(xiàn)這兩種運動現(xiàn)象，貼近學生的認知水平逐步抽象，引導學生對這兩個概念進行直觀描述。最終形成對這兩種運動現(xiàn)象的準確辨別，形成直觀印象。通過對這節(jié)課一系列的學習活動，學生能解釋生活中的一些圖形運動現(xiàn)象了，通過這節(jié)課的學習能將平移和旋轉(zhuǎn)的知識應用于生活中了，這就是小學數(shù)學核心素養(yǎng)的完美體現(xiàn)，這就是新課標中十大核心概念之——應用意識。
2、注重評價激勵，推動課堂教學活動順利進展。
首先是物質(zhì)獎勵，丁老師自己制作的白雪公主等卡片獎勵給積極回答問題的孩子，樹立良好的典范。其次是有效的語言評價，如“海底世界”這一塊，適時說道：表現(xiàn)真棒，給自己一個贊，一直玩下去會成為魔術(shù)師等類似的語言評價貫穿始終。第三是富有激情的講授，眼神的激勵，體態(tài)語言的鼓動，引導孩子去參與、去思考、去實踐。（建議：逐步過渡到語言評價為主的課堂評價長效機制）
3、科學選擇教法以及進行有效的學法指導。
上課伊始，丁老師引入一幅貼合二年級學生認知特征的情境圖，充分調(diào)動學生學習興趣，之后通過觀察、分類的操作、說一說、想一想、用手比劃比劃、站起來移動、轉(zhuǎn)動等有趣的活動過程吸引孩子不斷參與，最后通過水龍頭、汽車等具有針對性的問題情景對概念進行提煉拓展。教法科學，學法有效，效果良好。
二、需要改進或商榷的地方
1、重點的突出和難點的突破。
本節(jié)課的重點是了解平移、旋轉(zhuǎn)兩種運動現(xiàn)象，要形成清晰的概念，不僅要知道什么是平移，什么是旋轉(zhuǎn)，還要指導什么不是平移，什么不是旋轉(zhuǎn)。
這需要大量的反例（找錯誤素材）對元認知進行沖擊，之后才能形成清晰的認識（比如一個四組的孩子說開關(guān)大門是平移，這是很好的反例，讓他自己去開開，再次形成的.認知更深刻）。這節(jié)課的難點是什么呢？有一張幻燈片就是要害：物體或圖形，在平移、旋轉(zhuǎn)運動時，有什么特點，搞清楚這兩種運動的特點，認識就更進一步了。還應該設計活動，進行對比，比如移動過程中圖形的放大縮小，形狀的改變不是平移。還應該把平移旋轉(zhuǎn)二者放在一起對比，再充分交流二者同時出現(xiàn)的運動現(xiàn)象如何解釋。這塊知識不僅能鞏固知識和技能，更能體現(xiàn)數(shù)學問題思考的條理性。
這這一塊，一個學生說平移的特點提到：平移是有速度的，這句話也是可以做文章的，因為在他們對“速度”這個概念不懂，他理解的也正是位置的變動，對這樣的孩子要多引導幾句，他具有數(shù)學學習興趣和潛質(zhì)的。
2、過程與方法、情感態(tài)度價值觀目標的落實還應更到位。
一節(jié)課的學習一定是通過活動推進的，學生在這節(jié)課上做了哪些活動，就是過程，怎樣做的這些事，就是方法。明顯可以看出，這節(jié)課是在問題的引領下，學生通過觀察、操作、想象、對比、歸納這些學習活動進行的，那就必須應對這節(jié)課的過程性成果進行提煉，不限于學生總結(jié)說說：“這節(jié)課我學會了平移和旋轉(zhuǎn)”。
通過一節(jié)課的學習，學生不僅增長了知識技能，過程方法，應當形成一些新的思想觀念，比如更喜歡學數(shù)學了，更愿意用數(shù)學了，或者覺得數(shù)學不再難了，等等。這一目標我們也需要考慮。
3、語言表達能力的訓練還要繼續(xù)。
學生語言表達能力的是每一學科都應當重視的課題，數(shù)學課也不例外，學生在課堂中提到的平移旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象應當表述明確。師：你發(fā)現(xiàn)了生活中有哪些平移現(xiàn)象？生：鋁合金窗子、車、電梯。這都是不完整的表述，應當進一步引導，拉動鋁合金窗子，它就在發(fā)生平移運動。開動的汽車，車身就在發(fā)生平移運動。升降電梯工作時，就在發(fā)生平移運動等。
《平移和旋轉(zhuǎn)》的評課稿 9
12月9日下午我校三年級周老師執(zhí)教了一節(jié)教研課《平移和旋轉(zhuǎn)》，《平移和旋轉(zhuǎn)》是小學數(shù)學2014年蘇教版新教材三年級上冊第六單元的內(nèi)容，相對于舊版教材，教學難度降低了。
周老師能夠根據(jù)新課標的要求，從數(shù)學的本質(zhì)進行思考，從新“四基”的要求出發(fā)，進一步明晰了本課教學的三維目標，在堅持基礎知識和基本技能目標的同時，關(guān)注基本數(shù)學思想的滲透和基本數(shù)學活動經(jīng)驗的積累。周老師的教學，努力做到了用生動方式來詮釋深刻，無論是開始創(chuàng)設的歡歡觀看青奧會所見的生活情境，還是后面平移旋轉(zhuǎn)的設計活動中都充滿了樂趣，努力讓學生享受到“好吃”又有“營養(yǎng)”的數(shù)學。具體體現(xiàn)在下面幾方面：
1、從生活中選取熟悉的學習素材，激發(fā)學生的學習興趣
平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象在日常生活中比較普遍，學生已有一定的經(jīng)驗。因此，在本課的教學中，周老師根據(jù)學生的特點從中選取大量的、兒童熟悉的學習材料，如火車的運動、電梯的運動、國旗的升起，讓學生感受數(shù)學在我們身邊，生活中處處有數(shù)學，讓學生在熟悉的情境中認識平移和旋轉(zhuǎn)，從而調(diào)動了學生學習的興趣。
2、注重概念教學的內(nèi)涵和外延
“平移和旋轉(zhuǎn)”是屬于描述性概念教學。周老師借助豐富多樣的直觀材料，引導學生感知平移和旋轉(zhuǎn)的內(nèi)涵。如用手比一比、說一說等活動，感悟它們的外延。這樣，從感念的'內(nèi)涵和外延之間的聯(lián)系，讓學生經(jīng)歷、體驗、理解概念，并建立表象。從而達到不用理論性語言的表達和記憶，學生能深刻地烙下平移和旋轉(zhuǎn)的表象，發(fā)展空間觀念。特別在讓學生列舉生活中的平移和旋轉(zhuǎn)時，學生列舉的例子很多，如關(guān)窗戶、關(guān)門等形象的描述其運動樣子。
3、讓學生在簡單的操作活動中理解和認識平移和、旋轉(zhuǎn)，發(fā)揮學生的主體作用。
周老師在本課中設計了比較多的體驗活動，如玩平移：把數(shù)學書放在課桌的左上角，讓學生平移到右上角，再平移到右下角。玩轉(zhuǎn)盤：讓學生將指針A旋轉(zhuǎn)一圈、旋轉(zhuǎn)四分之一圈，讓學生通過有意義的數(shù)學活動學習理解兩種不同的運動方式，符合學生的認知規(guī)律。
4、合理運用多媒體輔助教學
本節(jié)課內(nèi)容是從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形，如果本課教學時，沒有動態(tài)素材的呈現(xiàn)，是很難達到教學目標的。教學中，感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象時，課件動態(tài)出了風扇，電梯，汽車行駛推拉窗，抽屜的運動現(xiàn)象，隨后提供了許多動態(tài)讓學生判斷，加強了對概念的鞏固也讓學生感悟到數(shù)學知識在生活中的應用。
《平移和旋轉(zhuǎn)》的評課稿 10
看了潘老師的《平移和旋轉(zhuǎn)》這節(jié)課，我受益匪淺，也知道了像這類型的課應該這樣上，那么我就以潘老師的這節(jié)課，談談以下幾點看法：
1 、 能夠把數(shù)學知識與生活現(xiàn)象密切聯(lián)系起來。
數(shù)學源于生活，又用于生活。這節(jié)課中一個突出的特色就是以學生已有的生活經(jīng)驗為背景，將數(shù)學知識與生動形象的現(xiàn)實生活密切聯(lián)系起來，使學生在一種很真實，自然的狀態(tài)下感受、體驗、理解數(shù)學知識形成的過程。潘老師收集一些圖片，比如銀行的自動門、電梯、汽車行駛、風扇、風車等許多真實的生活事例，讓學生從這些活生生的現(xiàn)象中感受平移和旋轉(zhuǎn)，體會到原來數(shù)學是這么地貼近我們的'日常生活，它就在我們的身邊。
2、能夠充分發(fā)揮學生主題作用，讓學生積極主動地參與。
在課堂上，潘老師始終將學生放在主體地位，創(chuàng)設情境與活動，給予足夠的時間，使他們在自主觀察、思考、操作中逐步感知，理解平移和旋轉(zhuǎn)。比如在數(shù)學移圖時，潘老師先讓學生整個圖平移，接著引導學生找出對應點的方法，讓學生一步步的掌握移圖的方法。而且整個環(huán)節(jié)都重視學生的真實感受，重視知識的形成過程，使學生在獲得知識的同時，思維能力得到進一步的鍛煉與提高。
3、通過實踐操作，豐富學生對空間圖形的認識和感受，發(fā)展空間觀念。
整堂課中，潘老師十分重視實踐活動，比如在上課一開始，就讓學生用手勢比劃出自動門、電梯、風扇、風車是怎樣運動的，在畫移圖時，讓學生通過動手畫一畫的實踐中，感受平移和旋轉(zhuǎn)的奇妙，在動手、動腦、動口的過程中“做數(shù)學”。培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展學生的數(shù)學思維。
《平移和旋轉(zhuǎn)》的評課稿 11
xx老師以一題一課的形式上了一節(jié)縣公開課《平移三角形帶來的數(shù)學問題》。xx老師以兩個全等的直角三角形在直角坐標系的x軸上平移（一動一靜）為背景，從點的坐標，到線段的長，再到三角形相似，上升到經(jīng)過已知點的拋物線，重疊的三角形面積等問題，一步一步的`深入，重點復習了三角形相似和有關(guān)拋物線的知識，知識點的連接由淺入深，順理成章，一氣呵成。
在教學過程中充分體現(xiàn)了xx老師扎實的教學基本功和熟練的教學技能。在教學中，xx老師問題設計合理，能給學生充分的啟發(fā)引導，留給學生充分的時間思考，做到講練結(jié)合，及時總結(jié)。
在教學內(nèi)容的安排上，都體現(xiàn)了中考的重要知識點的復習。看似簡單的幾個知識串，卻蘊含了初中的幾個重要知識點，可見xx老師的教學水平深厚，值得我們好好學習，深入研究。
《平移和旋轉(zhuǎn)》的評課稿 12
《圖形的旋轉(zhuǎn)》屬于“空間與圖形”領域，在學習這部分內(nèi)容之前，學生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。本課學習的內(nèi)容是在上述基礎上的延伸，把學生的視角引入到圖形的旋轉(zhuǎn)，意在通過欣賞、探索、創(chuàng)作等一系列活動，使學生體驗到簡單圖形變成復雜圖形的過程，理解旋轉(zhuǎn)的中心點，進一步發(fā)展學生的空間觀念，為今后繼續(xù)學習圖形變換奠定基礎。
本堂課吳老師以學生的認識水平為出發(fā)點，通過創(chuàng)設生動、有趣的學習情境，開展觀察、動手操作、合作交流等系列活動，放手讓學生大膽的`去想，去說，去做，使學生的空間觀念，觀察能力、想象能力和動手能力得到了進一步發(fā)展。
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
上課伊始，吳老師讓學生介紹旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，再用課件為學生展示了幾組旋轉(zhuǎn)著的物體，精美的畫面立刻吸引了學生的注意力。接著課件演示了時針在鐘面上的運動，學生通過觀察初步感知旋轉(zhuǎn)的方向和角度。然后課件展示了一組通過旋轉(zhuǎn)得到的精美圖案，同時提出問題：“觀察這些圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？”這樣的設計，極大的吸引了學生的注意力，激發(fā)了學生的好奇心和求知欲，同時很自然的就將學生帶入新課中。
二、小組合作，探索新知
把一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)成復雜圖形的過程本身就是復雜的，學生的獲取不會一蹴而就。吳老師遵循“以學生為主體，教師為主導，數(shù)學活動為主線”的指導思想，放手讓學生自己探究。首先讓學生獨立觀察思考，這些圖案是由哪些基本圖形旋轉(zhuǎn)而來的？又是以怎樣的方式旋轉(zhuǎn)的？然后突出兩個重點圖，在小組內(nèi)闡述自己的觀點，利用教師提供的學習材料在小組內(nèi)演示旋轉(zhuǎn)的過程。
三、開拓視野，大膽創(chuàng)造
學生經(jīng)過了欣賞—模仿制作—欣賞的活動過程，肯定會萌發(fā)出創(chuàng)造的火花。這時吳老師大膽放手，讓學生以小組為單位，自制一個基本圖形，并通過旋轉(zhuǎn)基本圖形創(chuàng)造出美麗的圖案。在實際操作過程中，吳老師以朋友的身份參與到學習有困難的小組，循序漸進的引導學生和老師共同完成。對孩子們的制作方法，只要合理，都給予肯定；對孩子們創(chuàng)造出的圖案，只要正確，都給以展示。這一做法使孩子們都嘗到了成功的喜悅，增強了自信心。
成功不等于完美，本堂課也存在不足之處。吳老師在給學生分組的時候考慮不夠充分，有一個小組由于沒有優(yōu)等生的帶領，小組合作學習時顯得有些吃力。
總而言之，吳老師的這堂課以學生為主體，以教師為主導，以數(shù)學活動為主線，在教學中緊密結(jié)合教材的內(nèi)容，遵循學生的認知規(guī)律和心理特征，有意識的進行發(fā)展學生思維能力和空間想象能力的訓練，讓每一位學生都感受到了數(shù)學的美，體會到了學習的樂趣，是一堂成功的數(shù)學課。
《平移和旋轉(zhuǎn)》的評課稿 13
楊老師為二期課改配套的教材錄制了一節(jié)示范課（做成光盤，與教材同步發(fā)行），并由我作了簡單的點評�，F(xiàn)將點評的發(fā)言提綱整理如下：
首先需要說明一點的是，我們學校是上海市一期課改、二期課改的基地學校，為了新教材的實踐與研究，為了更好地體現(xiàn)二期課改的精神，我們承擔了《情境、引導、探究》和《在數(shù)學教學中多媒體使用有效性的研究》兩個區(qū)級課題，本節(jié)課可以說是這兩個課題階段性研究成果的一個展示。
下面從三個方面對這一節(jié)課作一個簡單的點評：
1、運用心理激勵機制，創(chuàng)設情境，促使學生以積極的心態(tài)進入學習
楊老師首先設計了生活化、情趣化的情境，并利用計算機將實物的動態(tài)旋轉(zhuǎn)過程演示出來，展現(xiàn)具有旋轉(zhuǎn)形象的圖片，放映幾何圖形的旋轉(zhuǎn)過程，以激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，巧妙地將學生引入學習的情境中，在探究新知的同時，感受旋轉(zhuǎn)給我們帶來的美感。
一般情況下，剛開課時，學生的注意力往往不夠集中，學習的主動性也較低，此時的心理激勵對學生進入學習狀態(tài)是非常重要的，楊老師精心設計的情境，可以說較好地解決了這一問題，達到了激發(fā)學習動機，調(diào)動學習情緒，誘發(fā)積極思考的目的。體現(xiàn)了“二期課改”的精神
2、激發(fā)學習內(nèi)在動機，引導探究，帶領學生朝著期望目標前進
為了讓學生充分參與到教學活動中來，楊老師設計了“說一說”、“做一做”、“找一找”、“想一想”、“試一試”等逐步深入的活動過程，為學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，利用教學情境，鼓勵學生參與、自主、合作、探究，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，幫助他們在自主探索和合作交流中，理解掌握數(shù)學新知，同時感悟數(shù)學的思想方法，從而獲得深刻的數(shù)學活動體驗。
學生在學習導入階段被激發(fā)出來的興趣、情緒、態(tài)度，是隨著課堂教學的發(fā)展不斷變化的。當好奇心得到滿足時，興趣開始減弱，此時最容易出現(xiàn)注意力渙散的現(xiàn)象。楊老師及時設計了“說一說”、“做一做”、“找一找”、“想一想”、“試一試”等系列活動，較好地解決了這一問題。也正是這一系列活動的開展，使學生最大限度的參與到課堂教學活動中，這樣做，有利于發(fā)揮學生學習的主動性，發(fā)展學生的創(chuàng)造性，極大地改變了那種被動的、單純聽講的學習方法。數(shù)學教學不僅要重視演繹，還要重視探索知識的過程，并把這個過程介紹給學生，讓學生自己去歸納、類比、聯(lián)想和論證，逐步通過試探或試驗來獲得新知識。應該說教學效果是非常好的。
�。场⒆⒅卣n程媒體整合，提高時效，大面積提高數(shù)學教學質(zhì)量
“加強課程與信息技術(shù)的有機整合，將信息技術(shù)應用于課程的設計、實施之中”是二期課改的重要理念之一，多媒體在數(shù)學教學中的有效使用，不僅可以豐富教師的教學手段，使得課堂教學內(nèi)容生動、直觀，還可以提高學生的學習興趣，使學生的注意力更集中，聽課的效率更高（這一點對初中學生來說顯得更為重要），同時可節(jié)省大量的時間讓學生參與到課堂教學和研討中來，真正實現(xiàn)學生的自主學習和主動發(fā)展。
本節(jié)課采用多媒體課件實施教學，展現(xiàn)了多彩的圖片、直觀的動態(tài)過程和旋轉(zhuǎn)的美感，豐富了課程內(nèi)容，提高了課時效率，其教學效果是傳統(tǒng)的教學模式所不能實現(xiàn)的.。
現(xiàn)代教學離不開信息和媒體技術(shù)，但是信息和媒體技術(shù)是為教學服務的，楊老師特別注意沒有更多的關(guān)注信息和媒體技術(shù)本身，而是更多的把學生的注意力吸引到數(shù)學的概念與規(guī)律上，使媒體與課程有機整合，取得了很好的教學效果。
另外本節(jié)課還有兩個亮點需要提一提：
一個是為得出“圖形繞任意一點旋轉(zhuǎn)后，都會與初始圖形重合”這一重要結(jié)論，楊老師組織學生動手操作，探究結(jié)論。由于學生認知水平存在一定的差異，通過團隊合作，取長補短，不僅解決了問題，而且培養(yǎng)了學生的協(xié)作精神和合作能力。
二是楊老師的板書非常漂亮、工整、規(guī)范，是廣大教師特別是青年教師學習的榜樣。
當然這一節(jié)課也存在著一點不足或者說遺憾吧，整個授課的節(jié)奏顯得較慢，語言較平，希望在今后的教學中能加以注意。
總之，這是一節(jié)體現(xiàn)“二期課改”精神、體現(xiàn)以人為本、注重學生全面能力培養(yǎng)、教學效果很好的示范課。
《平移和旋轉(zhuǎn)》的評課稿 14
《基本圖形的旋轉(zhuǎn)》這一課充分體現(xiàn)了“以學生為本，一切為了學生的發(fā)展”的教育理念。教學活動建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上，激發(fā)了學生的學習積極性，使學生真正成為學習的主人。
下面我先對本節(jié)的說課進行簡要評析。老師的說課課件制作新穎，條理清晰，使人一目了然。
本節(jié)課孫老師有很強的教學功底，教學態(tài)度親切自然、語言簡潔明了，善于調(diào)動學生的學習積極性，點撥適時到位。
本節(jié)課對對教學目標的確定明確、具體、全面，符合學生的認知特點。對教學重點、難點的確定恰當，主次分明，抓住了主要矛盾。
教法的選擇和運用合理、實用，適合數(shù)學學科的教學要求、特點。能根據(jù)具體的教學目的選用教法，符合學生的年齡特點，調(diào)動了學生的學習積極性。
學法具有指導性和可操作性。教法符合學法。與學法相適應。能夠考慮到學生實際情況，對不同層次的學生的不同指導，可以達到的不同目標。注重培養(yǎng)學生的能力和學習習慣。
教學程序的設計比較科學，能達到教學目的。授課內(nèi)容科學、正確，注重了思想教育。教學結(jié)構(gòu)合理，重點突出，并且注重難點的突破。
縱觀孫老師的教學過程，有如下亮點：
1，用好基本題，重視學生在學習中的主體地位
本課從孩子熟知的`生活中的基本圖形的運動入手，導入新課，這樣有利于聚攏學生的思維，激發(fā)學生興趣，對新課的開展創(chuàng)造了良好的教學氛圍。本課通過各種操作活動給學生建立了感性的經(jīng)驗，每個活動都為突破教學難點做好鋪墊作用。在出示基本題時，都有意識地體現(xiàn)學生是課堂的主角，多給學生自主探索、合作交流等活動的機會，多讓學生“做”數(shù)學。新課標要求：“學生掌握數(shù)學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏固和深化�！睘榱藥椭鷮W生真正理解數(shù)學知識，孫教師在復習了三種基本圖形的運動后，引導學生進行觀察、分析，這三種圖形運動的關(guān)系，從而加深對基礎知識的理解和掌握。使學生對圖形的運動，更好地理解和掌握。
2，對于有思維量的題，注重由淺入深的引導，幫助學生自主構(gòu)建知識。
新課標指出：有效的數(shù)學教學應向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法。孫老師在出示有思維量的題時，總是給學生一定的思考空間，對于有困惑的地方，總是及時給予適當引導。
3 、對于題目中含有運動的點，運用多媒體化靜為動，讓學生感受知識形成過程
孫老師充分利用多媒體的優(yōu)勢，把圖片情境由靜態(tài)變?yōu)閯討B(tài)，把旋轉(zhuǎn)的過程淋漓盡致地顯現(xiàn)在學生眼前，使學生快速直觀了解旋轉(zhuǎn)的特點。從而幫助他們加深對知識的理解和掌握。
雖然孫老師的這節(jié)課是一節(jié)成功之課，但也有一些遺憾之處：由于本次復習課，牽涉到圖形的三種運動，所以教學時，對課堂中出現(xiàn)的各種生成沒有充分的估計。這一環(huán)節(jié)花費了較長的時間，所以使學生練習環(huán)節(jié)時間縮短，對教學效果有一定影響。
《平移和旋轉(zhuǎn)》的評課稿 15
今天有幸聆聽了傅老師上的《圖形的旋轉(zhuǎn)》一課，令我受益匪淺。人教版五下《圖形的旋轉(zhuǎn)》屬于“空間與圖形”領域，在學習這部分內(nèi)容之前，學生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。本課學習的內(nèi)容是在上述基礎上的延伸，把學生的視角引入到圖形的旋轉(zhuǎn)，意在通過欣賞、探索、創(chuàng)作等一系列活動，使學生體驗到簡單圖形變成復雜圖形的過程，理解旋轉(zhuǎn)的中心點，進一步發(fā)展學生的空間觀念，為今后繼續(xù)學習圖形變換奠定基礎。
本堂課傅xx老師以學生的認識水平為出發(fā)點，通過創(chuàng)設有趣的學習情境——用一根筆直觀演示旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，讓學生通過眼力大考察、合作交流等系列活動，放手讓學生大膽的去想，去說，去做，使學生的空間觀念，觀察能力、想象能力和動手能力得到了進一步發(fā)展。上課伊始，傅老師用課件為學生展示了一組不停地旋轉(zhuǎn)著的物體，精美的畫面立刻吸引了學生的注意力。開門見山，復習引入：這節(jié)課來學習旋轉(zhuǎn)。接著用一根筆直觀演示旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，讓學生通過眼力大考察，觀察思考你看到了什么現(xiàn)象。
傅老師主要通過以下三個直觀演示：
1、用一根筆直觀演示相反方向的旋轉(zhuǎn)。通過學生眼力大考察明確旋轉(zhuǎn)的方向有順時針方向和逆時針方向。
2、用一根筆直觀演示旋轉(zhuǎn)90°和180°。通過學生眼力大考察明確旋轉(zhuǎn)是有角度的。
3、用一根筆的兩端為中心分別直觀演示旋轉(zhuǎn)360°。通過學生眼力大考察明確旋轉(zhuǎn)是有中心的。
這樣的設計，極大的吸引了學生的注意力，激發(fā)了學生的好奇心和求知欲，很自然的就將學生帶入新課中。同時，讓學生在觀察、思考、交流、討論中很自然的就突破了本課的.重難點，而且在學生不斷的思考、討論、交流的過程中，學生不僅獲得了知識技能，而且發(fā)展了自己的數(shù)學思考，解決問題合作交流的能力，獲取了數(shù)學學習的自信心和意志力。
這樣的環(huán)節(jié)設計可謂一舉多得，以“學生為主體，以教師為主導，以數(shù)學活動”為主線，在教學中緊密結(jié)合教材的內(nèi)容，遵循學生的認知規(guī)律和心理特征，有意識的進行發(fā)展學生思維能力和空間想象能力的訓練，讓每一位學生感受到了數(shù)學的美，體感會到了學習的樂趣，提高課堂教學的有效性，是一堂成功的數(shù)學課。
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