《探索樂園》教案

　　教學內(nèi)容：冀教版《數(shù)學》六年級上冊第110、111頁。

　　教學目標：

　　過程與方法

　　結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索并畫圖表示一些特殊數(shù)學問題的過程。

　　知識與技能

　　能畫圖表示事物中的數(shù)量關(guān)系，能解決一些特殊的數(shù)學問題。

　　情感態(tài)度價值觀

　　體驗用圖描述事物的直觀性，認識到許多實際問題可以借助畫圖來分析和解決

　　教學方案

　　教學環(huán)節(jié)

　　設計意圖

　　教學預設

　　一、創(chuàng)設情境

　　教師談話復習三種統(tǒng)計圖在表示數(shù)據(jù)方面的特點，引出本節(jié)課的目的：研究用圖表示數(shù)學問題。

　　復習統(tǒng)計圖的特點，既是鞏固知識的需要，又自然引出本節(jié)課的探索內(nèi)容，激發(fā)學生的學習興趣。

　　師：同學們，在統(tǒng)計知識的學習中，我們知道了條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖都能直觀地表示數(shù)據(jù)某個方面的情況，誰能具體說一說每種統(tǒng)計圖在表示事物時具有什么樣的特點?

　　生1：條形統(tǒng)計圖可以表示數(shù)量的多少。

　　生2：折線統(tǒng)計圖不但能表示數(shù)量的多少，還可以表示數(shù)量的變化情況。

　　生3：扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示部分與整體之間的關(guān)系。

　　師：好，統(tǒng)計圖是用圖表示事物的很好方式。在數(shù)學上，有些特殊問題還可以用其他的畫圖的方式表示出來。今天就請同學們和我一起走進“探索樂園”，去研究怎樣用圖表示事物，感受探索的快樂吧!

　　板書：用圖表示事物。

　　二、探索活動Ⅰ

　　1.教師口述：某學校六(1)班有40名同學，其中女生有18名。板書出有關(guān)數(shù)據(jù)讓學生討論：女生人數(shù)和全班人數(shù)有什么關(guān)系?得出：女生人數(shù)和全班人數(shù)是包含關(guān)系。

　　在學生已有知識和經(jīng)驗指導下，進一步建立數(shù)量之間的關(guān)系，既是數(shù)學學習的需要，也為畫圖表示事物提供幫助。

　　師：我們還是從最熟悉的身邊的事物開始。先來看來自六（1）班的幾個問題。某學校六（1）班有40名同學，其中學生有18名。想一想：女生人數(shù)和全班人數(shù)是什么關(guān)系？

　　2.提出：如何用圖表示女生和全班40名同學的關(guān)系呢?鼓勵學生回顧以前學過的知識畫圖表示。

　　給學生創(chuàng)造根據(jù)已有經(jīng)驗自主嘗試畫圖表示的機會。

　　師：如何用圖表示出女生和全班40名同學的關(guān)系？想一想我們以前學過哪些方法，試著畫圖表示。

　　讓學生獨立思考，畫圖解答，教師巡視，注意了解學生不同的表示方法。

　　3.交流學生的表示方法，要給學生充分展示自己想法的機會。教師參與交流，重點介紹用集合圖表示的方法。

　　使學生獲得自主解決問題的積極體驗，感受解決問題策略的多樣化。初步認識包含關(guān)系的集合圖。

　　師：請大家展示自己畫的圖。

　　師：這種關(guān)系也可以用這樣的.圖表示：用一個大橢圓表示全班學生。女生是其中的一部分，所以在大橢圓中畫一個小橢圓表示女生，就是說全班同學中包含女生。這樣的圖叫做集合圖。

　　三、探索活動Ⅱ

　　1.教師談話并口述問題，板書出有關(guān)數(shù)據(jù)和信息，讓學生討論每人最多只參加了一個小組是什么意思。

　　口述問題，板書出重要信息并討論關(guān)鍵詞語，使學生明白問題的含義并理解題意。

　　師：我們知道統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。在集合圖中，除了這種表示包含關(guān)系的集合圖外，還有什么樣的圖呢？下面咱們就繼續(xù)研究用圖表示六(1)班同學參加興趣小組的事情。在全班40名同學中，有18名同學參加數(shù)學興趣小組，12名同學參加合唱小組，這些同學每人最多只參加了一個小組。誰能說一說“每人最多只參加了一個小組”是什么意思?

　　生：一個同學不能同時參加兩個小組。

　　2.師生討論“這個問題中三個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系”，使學生認識到：數(shù)學小組、合唱小組的人數(shù)是并列關(guān)系，總?cè)藬?shù)和全班人數(shù)是包含關(guān)系。

　　討論三個數(shù)之間的關(guān)系，既是數(shù)學的需要，也是畫圖表示事物的重要基礎(chǔ)。

　　師：這個問題中有3個數(shù)據(jù)：全班人數(shù)、參加數(shù)學小組的人數(shù)、參加合唱小組的人數(shù)。誰能說一說這件事情中的幾個數(shù)之間有什么關(guān)系?

　　師：參加數(shù)學小組的人數(shù)是全班人數(shù)的一部分，參加合唱小組的人數(shù)也是全班中的一部分，這兩部分又沒有重復。所以，數(shù)學小組的人數(shù)和合唱小組的人數(shù)可以說是并列關(guān)系。

　　3.提出：并列關(guān)系的事物用怎樣的集合圖表示呢?師生討論，然后教師示范介紹并畫出集合圖。

　　認識相補關(guān)系集合圖，初步體會數(shù)形之間的關(guān)系。

　　師：這種并列關(guān)系的事物用怎樣的圖表示呢？

　　介紹集合圖。

　　4.先討論：大橢圓中其他部分表示哪些同學?進而提出：既不參加數(shù)學興趣小組，又不參加合唱小組的同學有多少名?鼓勵學生自主計算。

　　使學生經(jīng)歷借助集合圖分析問題、解決問題的過程。

　　師：在這個集合圖中，大橢圓表示全班的40人，這兩個小橢圓分別表示班里參加數(shù)學小組和合唱小組的人數(shù)。那誰知道大橢圓中其他部分表示哪些同學?

　　生：表示沒有參加數(shù)學興趣小組，也沒有參加合唱小組的同學。

　　師：利用六(1)班同學參加興趣小組學習的事情，我們認識了一種表示并列關(guān)系的集合圖。那你能求出既不參加數(shù)學興趣小組，又不參加合唱小組的同學有多少名嗎?自己試一試。

　　學生解答，教師巡視，重點指導有困難的學生。

　　5.全班交流。重點讓學生說一說怎樣想的。給學生表達思考和解決問題過程的機會。

　　交流學生個性化的解題方法，使學生獲得成功的體驗，豐富解題經(jīng)驗。

　　師：誰來說一說你的想法和計算的結(jié)果?

　　只要學生的想法正確，就要給予肯定。如果有人借助圖分析，解答問題，給予表揚。

　　四、探索活動Ⅱ

　　1.教師口述比賽事情，并板書出相關(guān)數(shù)據(jù)及信息。討論“同時參加兩項比賽的有8人”是什么意思。

　　討論并理解關(guān)鍵詞語是研究、解決問題的重要前提。

　　師：我們剛才研究了有并列關(guān)系的問題。下面再來看一個問題。春季運動會上，六(1)班同學參加了兩項比賽。其中有18人田徑比賽，10人參加籃球比賽，同時參加這兩項比賽的有8人。

　　師：誰能先采說一說“同時參加兩項比賽的有8人”是什么意思?

　　2.讓學生討論：

　　題中的三個數(shù)據(jù)和上題有什么不同?了解題中參加田徑比賽的人數(shù)和參加籃球比賽的人數(shù)有交叉。

　　討論三個數(shù)據(jù)與上題的不同，是學生分析問題、理解問題的重要過程，為探索用圖表示數(shù)據(jù)作準備。

　　師：這個問題中也有三個數(shù)據(jù)，誰來說一說這三個數(shù)據(jù)與上面的問題有什么不同?

　　師：參加籃球比賽的人數(shù)和參加田徑比賽的人數(shù)有重復，人們也說參加這兩項比賽的人有交叉。

　　3.師生共同完成集合圖。教師邊提問題，學生回答，教師邊畫圖。

　　在教師的指導下，經(jīng)歷用集合圖表示相交關(guān)系數(shù)量的過程，進一步體會許多實際問題都可以用集合圖表示。

　　師：這種有相交關(guān)系的數(shù)量關(guān)系怎樣用集合圖表示呢?下面，我們一起來畫圖。我們這次先畫一個長方形表示全班的人數(shù)，行嗎?

　　邊說邊畫出一個長方形。

　　師：然后，在長方形中畫一個小橢圓表示參加田徑比賽的人數(shù)。下面，怎樣畫圖表示籃球比賽的人數(shù)呢？

　　師生討論，邊討論邊畫圖。

　　4.教師談話同時說明圖的特點，提出“六(1)班共有多少人參加兩項比賽”的問題，鼓勵學生借助圖解答。

　　讓學生經(jīng)歷借助圖分析問題、解決問題的過程，體會用圖描述事物的直觀性。

　　師：在這個集合圖中，兩個橢圓分別表示六(1)班參加田徑比賽和籃球比賽的人數(shù)。中間重疊的部分表示同時參加兩項比賽的人數(shù)。你能根據(jù)圖求出六(1)班共有多少人參加學校春季運動會嗎?試試看。

　　學生獨立列式解答，教師巡視了解學生的解答方法，為交流作準備。

　　5.交流學生計算的方法和結(jié)果，給學生充分交流不同計算方法的機會。

　　交流展示學生個性化的計算方法，獲得成功的學習體驗，學會自主嘗試解釋結(jié)果的合理性，提高解決問題的技能。

　　師：說一說你是怎么想的，計算的結(jié)果是多少。

　　只要學生說的有道理就要給與肯定。

　　五、探索活動Ⅳ

　　教師出示教材第111頁助殘問題，讓學生讀題，先口答(1)題，再自己完成(2)、(3)題。

　　結(jié)合助殘活動的具體事例，讓學生進一步認識交集集合圖，并學會借助圖形分析問題、解決問題。使學生認識到可以借助畫圖來分析和解決一些特殊的數(shù)學問題。

　　師：通過剛才六(重)班的幾個問題，我們看到了這種畫圖的方法能夠很好地幫助我們解決實際問題，下面我們就應用這一方法再采分析幾個數(shù)學問題。請同學們打開書第111頁，自己讀一讀助殘問題。

　　學生讀題。

　　師：誰來說一說圖中A表示哪部分同學？B和C又表示哪些同學？

　　學生討論。

　　師：請大家試著計算后面的兩道小題。

　　學生獨立解答，集體訂

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